职教高考数学临考模拟卷(十四)-2026年云南省职教高考数学临考模拟卷

职教高考数学 临考模拟卷（十四） 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A={x|x<-1或x>2},B={x|-2<x<3},则AUB= ( A.{x|-2<x<-1} B.{x|2<x<3} C.{x|-2<x<3} D.R 2.设p:-2<x<3,q:-1<x<2,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y=一x2十2x一3的单调减区间为 A.(-o∞，2) B.(-∞，1) C.(1,+c∞) D.(2,十∞) 4.已知a=log45,b=0.47,c=logo.47,则 A.ca<b B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a 5.函数y=4x十5】 的定义域为 x+2 A.[-5,1] B.[-5,-2)U(-2,1] C.[-5,-2) D.[-5,0)U(0,1] 6若一个扇形的圆心角为答，半径为12，则扇形的面积为 A.4 B.6π C.12π D.24π 7.已知角a的终边过点P(4,一3)，则sin2a= ( 12 24 A.-25 B.一25 24 12 C.25 0.6 8.函数y=tan(2x十)的最小正周期为 ( A. B. C.2x D.4π ·105 9.已知向量a=(一1，W3),b|=3,a·b=一3，则向量a,b的夹角为 2π A. B.3 c君 n晋 10.若直线m,x十(2m一1)y+3=0和直线x-my一1=0垂直，则实数m的值为 A.1或0 B.0 C.1 D.-1 11.若cosa·tana<0,则角a位于 A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第三或第四象限 D.第一或第四象限 12.双曲线0一16=1的离心率为 5 A D今 13.在同一个平面直角坐标系中，函数y=x十a和函数y=az的图像可能是 14.若圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则它的体积为 A2 8√3 B.3π C.12π D.8√3π 15.《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每 天比前一天多织相同量的布，已知第一天织6尺布，一月（按30天计）共织470尺布，则从第 2天起每天比前一天多织布 () CER 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16.计算：2g2+1g25+(V5-1)°-()2-1og22= 17.函数y=2sinx+2cosx的值域为 18.若随机事件A,B互斥，且P(A)=0.3,P(B)=0.2,则P(AUB)= 19.设x1=1-i,x2=1十2i,则之2的虚部为 B 21 20.如图，在正三棱柱ABC-A1B,C中，AA1=23,∠BC1C=,则该三棱 柱的体积为 第20题图 ·106· 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知二次函数f(x)的图像C与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，C的对称轴方程为x =1,且f(x)有最大值9，求二次函数f(x)的解析式. 22.某城市200户居民的月平均用电量（单位：度）以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220， 240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图所示. (1)求直方图中x的值； (2)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)的三组用户中，用分层抽样的方法 抽取25户居民，则月平均用电量在[260,280)的用户中应抽取多少户？ 1频率 组距 0.0125 0.011 0.0095 0.005 0.0025 0.002 0 160180200220240260280300月平均用电量/度 第22题图 ·107 23.已知圆C的圆心是直线x一2y一2=0和2x一y一4=0的交点，且圆经过点P(3,√3)，求： (1)圆C的标准方程： (2)直线y=一x被圆C截得的弦长. 24.已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边，且满足(b十c)2=a2十bc. (1)求角A的大小： (2)若a=7,sinC=2sinB,求△ABC的面积. ·108· 职教高考 数学临考模拟卷（十四） 答题卡 姓 名 [o] [0] [o] [o] [o] [0] [0] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 准考证号 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 2 [ [3] [3] [3] [3] [3] [3] 3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [ [5] [5] [5] ] [57 [5] [5] [5] [5] 贴条形码区 [6] [6] [6] [6 [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7刀 [ [7刀 [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 意事项 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。☐ 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1A▣BCD 6 ABC 11 四BIMD 2 A四C☒D 7ABCD 12A四B☒D 3ABICD] 8 A][BCD 13 [A][BC]D 4A四BD 3ABCD 5 ABCD 10A▣BICD 15AB]C幻D] 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 16 1 18 19 20 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·109. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21. 22. 1频率 组距 0.0125 0.011 0.0095 0.005 0.0025 0.002 160180200220240260280300月平均用电量/度 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·110 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·111·, 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·112·三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）】 21.解：(1)a2,9,as成等差数列， ∴.2X9=a2十a5=2a1+16a1, …a1=1,an=a1qm-1=1X2m-1=2m-1 (2):bn=an十3n=2m-1-+3n, ∴.数列{bn}的前n项和Tm=b:十b2十bg十…十bn =2°+3×1+21+3×2+22+3×3+…+2"-1+3n =(2°+2+22+…+2-1)+(3×1+3×2+3×3 十…十3n) =1x02")+3xn1+m） 1-2 2 =公+g+-1 2 2.解：椭圆C写+ 8=1, .a=3,b=2W2,c=1, :左、右焦点分别为F1,F2, 由椭圆的定义可知，|F1M|十|F2M|=2a=6, |F:Ni+|F2N|=2a=6, ∴.△FzMN的周长为|FM|+IFzM|+F1N|+ |F2N|=6+6=12. 23.（1)证明：如图，连接A1B,在正方体ABCD- A1B1C1D1中， 职教高考数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.D【解析】AUB=R. 2.B【解析】当x∈(-2,3)时，如-1.5，x(-1, 2),故p羚q;反之则成立 3.C【解析】：a=一1<0，.抛物线开口向下， b 单调减区间为（一22，+∞）=1，+∞）。 4.D【解析】1og5>log44=1,0<0.4?<0.4°= 1,log.47<1ogo.41=0,∴.c<b<a,选D. -x2-4x十5≥0， 5.B【解析】由题意知， x十2≠0， A1D1∥BC,A1D1=BC,∴.四边形A1D1CB为平 行四边形， AB∥CD1,又E,F分别是AB,AA,的中点， ∴EF∥AB,EF∥D1C, 又，EF车平面DCC1D1,D1C二平面DCCD1, EF∥D1C,∴.EF∥平面DCC1D. (2)解：：正方体的棱长为2cm, 四棱锥D1-ABCD的体积V=3Sh=3X2X2 (). 24.解：(1)由频率分布直方图可知，小矩形的面积即 为频率，.居民月收人在[3000,3500)的频率为 0.0003×(3500-3000)=0.15. (2)由频率分布直方图可知，月收入在[1500,2000) 的频率为0.0004×(2000一1500)=0.2，月收入在 [2000,2500)的频率为0.0005×(2500-2000)= 0.25, ∴.收入在[1500,2500)的频率为0.2+0.25=0.45， ∴.10000人中月收人在[1500,2500)的人数为0.45 ×10000=4500(人). (3)居民月收入在[2500,3000)的频率为0.0005× (3000-2500)=0.25, ∴.10000人中月收人在[2500,3000)的人数为0.25 ×10000=2500(人)，再从10000人用分层抽样方 法抽出100人，.月收入在[2500,3000)的这段应抽 .2500 取100×10000 25(人) 临考模拟卷（十四） x8+4x-5≤0， -5≤x≤1， .-5≤x<-2 x≠-2， x≠-2， 或-2<x≤1，.定义域为[-5，-2)U(-2,1], 选B. 6.C【解折们Ss=1a12=合×看×12=12元 1 7.B【解析】：r=V4+(-3)=5,sina=y- 3 5 sin2a =2sina cosa =2x 64· &,A【解析】正切函数的最小正周期T=西=受 9.A【解析】设向量a,b的夹角为0，易知a|=2, a·b-31 cos9=1ab2x3-2又：0e[0,].0= 透A 10.A【解析】，直线mx十(2m一1)y十3=0和直 线x一my-1=0垂直，∴.m十(2m一1)(-m)=0, 解得m=0或m=1,当m=0或m=1时都符合题 意，故实数m的值为0或1，故选A. (cosa>0, 11.C【解析】由cosa·tana<0得 或 tana<0 eosa<0'则角a位于第三或第四象限. tana>0, 12.A【解析】由双曲线方程知a2=9,b2=16,∴a =3,c=√a2+62=5,…离心率e=￡=5 a 3 13.C【解析】分0<a<1和a>1两种情况，画出 函数y=x十a和y=ax的图像即可找到答案. 14.B【解析】：圆锥的轴截面是边长为4的正三 角形，所以圆锥的底面半径r=2,且圆锥的母线长 =4,.高为h=√2-r2=√42-2=2√3，故它的体 积为V=号rh=日×2×2w后-8 3,选B. 15.C【解析】由已知得此问题属于等差数列问题， 首项a1=6,设此等差数列{an}的公差为d,则30×6 +30×2 2 3,选C d=470,解得d= 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 13 16.一2 【解析】原式=1g4十1g25+1-9-合 1g0-=2--号 17.[-2√2,2√2]【解析】y=2sin.x+2cosx= 22竖nx+号co）-2反m(x+）.:-1≤ sin(x+f）≤1-22≤y≤2E. 18.0.5【解析】P(A)=0.3,P(B)=0.2,A与B 互斥，∴.P(AUB)=P(A)+P(B)=0.3+0.2=0.5. 1.名【解新】：-4=1+2D1+》 ”z11-i(1-i)(1+i) 二1去虚部为 3 ·16 20.54【解析】，ABC-A1B1C1为正三棱柱， C,CLBC,在R△BC,C中，∠BC,C=子 .BC=CC1·tan∠BC1C=2√3X√3=6，从而 Sam=名BCs如60=号×6×9-9v厅，因此该 2 三棱柱的体积为V=S△ABc·AA1=9W3X2W3=54. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21.解：设二次函数f(x)=ax2十bx十c, 对称轴为x=1,两个交点的距离为6， 交点的横坐标为x1=1一3=一2，x2=1十3=4. .由题意可得 b1 2a a=-1, 4ac-b2 =9,解得b=2, Aa c=8, =-2×4, a .f(x)=-x2+2x十8. 22.解：(1)由题意得(0.002+0.0095+0.011+ 0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,解得x= 0.0075,所以直方图中x的值是0.0075. (2)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20 ×200=50(户)， 月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20× 200=30(户)， 月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×200 =20(户)， 25 。1 抽取比例为50+30+20=本，所以月平均用电量在 [260,280)的用户中应抽取20×4 =5(户). 23.解：(1)根据题意，联立方程组得 x-2y=2, (2x-y=4, 工=2：交点为(2,0)，即圆心为(2,0)，半径等 解得 y=0, 于圆心和点P(3,√3)两点间的距离，即r=d= √(3-2)2+(W5-0)=2=r, ∴.圆C的标准方程为(x一2)2十y2=4. (2)根据题意，圆(x一2)2十y2=4的圆心为(2,0)，半 径r=2,圆心到直线y=一x即x十y=0的距离d =2+0=√2，则直线y=一x被圆C截得的弦长 1+1 =2X√r2-d2=2√2 24.解：(1).(b十c)2=a2+bc, .b2十c2-a2=-bc, 由余弦定理可得c0sA= 62+c2-a2-bc 1 2bc 2abc 29 2π 又A∈(0，π)，A= 3 (2)由sinC=2sinB及正弦定理sinC-sinB,可得c 职教高考 数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.D【解析】B={xx(x-2)=0}={0,2},因此A UB={0,1,2}. 2.C【解析】：a一b=x2-2x+1=(x-1)2≥0， '.a≥b. 3.C【解析】由题意可知b=2a,c=4a,d=8a,故 2a+b_2a+2a=1 2c+d8a+8a4 4.A【解析】由(2-x)(x+2)>0,得一2<x<2, ∴.“(2-x)(x十2)>0”是“0≤x≤1”的必要不充分 条件 5.B【解析】复数(6y-6)+(2x-4)i=0,则实部 和虚部都为0，所以6y一6=0,2x一4=0，即y=1,x =2 6B【解折】由正弦定理得5=0，解得。 10 =10√2. 7.C【解析】由题知a=2,b=1,c=√5，|PF1 一|PFz1I=2a=4,两边平方得(|PF1|-|PF2I)2 =|PF12-2|PF1||PF2|+|PF2|2=16,又 ∠F1PF2=90°，.|PF112+|PF2I2=|F1F2I2 (2c)2=20,.|PF1||PF2|=2,.S△PF1F2= 1 PF:PF:1=1. 8.D【解析】由函数的单调性可判断，对数函数的 底数大于1时，在区间(0，十∞)上是增函数，故选D. 9.B【解析】ff(g)]=f(1og:8)=f(-3)= 33=27,故选B, =2b, a=1,A-g经 由余弦定理可得a2=b2十c2-2 bc cosA=b2十c2十bc =7b2, 解得b=√7，c=2√7， ∴Sam=2csnA-号x7X2v7×号-1 1 21 2 临考模拟卷（十五） 10.B【解析】直线BA1与直线C1D:不同在任一 平面，所以异面. 11.A【解析】x=4,y=一3，r=5,.sina= 3 4 5cosa5sina十2cosa=号十5X2=1 12.D【解析】AB=(2+1,9-4)=(3,5),1AB1= √34，.|a|=√(2x+3)2+(4x-1)=√34，解得x =1或-5 6 13.B【解析】，直线ax十2y+2=0与直线3x-y -2=0平行，号=号+号3解得a=-6 2 14.D【解析】1≤12x-1<2,则1≤2x-1<2或 -2<2x-1<-1,因此1≤<或-<x<0 15.D【解析】利用随机事件的概念可判断.彩票中 奖率是100只是表示中奖的可能性，随机事件发生 与否是随机的，概率不能决定事件是否发生。 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16.4【解析】因为（一√3）2十12=4，所以点(-√3， 1)在圆x2十y2=4上，所以直线L的斜率k= 1 1-0 =√3，则直线1的方程为y一1=√3(x十 -√3-0 √3)，变形可得y=√3x十4，所以直线l在y轴上的 截距为4. 17.x2+4x十1【解析】f(2x)=(2x)2+4·2x+ 1,.f(x)=x2十4x十1. 18.9【解析】由题意可知，34·38=3+48=32a6 =32=9. 66