职教高考数学临考模拟卷(十二)-2026年云南省职教高考数学临考模拟卷

职教高考 数学临考模拟卷（十二） 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中 符合题目要求的. 1.已知集合A={-2,-1,0},B={xx2≤1}，则A∩B= A.{-1} B.{-1,0} C.{-2,-1} D.{-2,0}》 2.下列四个式子中，正确的是 A.3a2a C.3+a>3-a D.3+a>2+a 3.在等差数列{an}中，已知a?=9,a13=一2，则a25等于 A.-22 B.-24 C.60 D.64 4.已知a,b∈R,则“a2十b2=0”是“a·b=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)=x2+4ax十2在（一o∞，6）上单调递减，则a的取值范围是 A.{a|a≤-3} B.{aa≥-3} C.{aa≤3 D.{aa≥3} 6.若复数x1=12i,之2=7一15i,则之1一之2= A.-7+27i B.-7-27i C.7+27i D.7-27i 7.已知cosa= e∈（受，2x,则am 4 A-号 c.- D 8.直线x十y一2=0与圆(x一1)2+(y一2)2=1的位置关系为 A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 ·89· 9.与向量a=(1,一1)垂直的单位向量b。可能是 ( A.（-1,1) B.(1,1) c(哈) 10.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可以得到该几何体的体积为 6 主视图 左视图 只有一项是 6 俯视图 第10题图 A.20π B.18π C.21π D.25π ( 11.不等式|x|一1≥一2的解集为 A. B.R C.(-∞，-3]U[3,+∞) D.(-∞，-1]U[1,+∞) 12.已知等比数列{bm}满足Sn=2一1，则bg= A.128 B.256 C.512 D.64 13.从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个，下列事件中是必然事件的是 A.3个都是正品 B.至少有1个是正品 C.3个都是次品 D.至少有1个是次品 14.过点(1,0)且与直线x一2y=0垂直的直线方程是 ( A.x-2y-1=0 B.2x+y-2=0 C.x-2y+1=0 D.x+2y-1=0 15.函数f(x)=√1g(x一2)的定义域是 A.[3,+∞) B.(3,十∞) C.(2,十∞) D.[2,+∞) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 2x-1,x≥1， 16.已知函数f(x)= 则f[f(一3)]= lg(x2+1),x<1, 17.已知直线x十y十2=0与圆x2十y2=r2(r>0)相切，则r的值为 18.函数y=sin2x的最小值为 19.已知在各项为正数的等比数列{am}中，a1as=10,则数列lgam}的前5项和为 20.已知sinx= 且<红<则x= √3 ·90· 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 21.已知f(x)=logo.2(x2+2x-3). (1)求f(x)的定义域； (2)若f(x)≥1oga.2(x2一4)，求实数x的取值范围. 22:某学校有学生2000人，随机抽取了200名学生对本校食堂服务满意程度打分.根据这200名 学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50)，[50,60)， [60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)求频率分布直方图中a的值； (2)估计该校学生满意度打分不低于70分的人数； (3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在[40,60)的学生中随机抽取20人了解情况，求在打 分[40,50)，[50,60)中分别抽取的人数， 频率 组距 0.028 0.022 0.018 0.004 0 405060708090100分数 第22题图 ·91· 23.如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4. (1)求证：AC⊥平面D1DB; (2)求三棱锥D1-ABC的体积. D c A B B 第23题图 24,已知椭圆C的标准方程为号十=1， (1)求以椭圆C的四个顶点为顶点的四边形的面积； (2)设过左顶点A,的直线I与椭圆C交于另一点N,且1A1N1-4后，求直线L的方程 。92· 职教高考 数学 临考模拟卷（十二） 答题卡 姓 名 [o] [0] [o] [o] [o] [0] [0] [0] [0] [1] [1] [1] C1] [1] [1] [1] 准考证号 [1] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 3] [3] [3] ] [3] [3] [3] [ 3] [4 [4] [4] [4 [4] [4] [4] ] [ 5] [5] [5] 5] [5] [5] 5 [5 贴条形码区 [6l [6 [6] [6 [6l [6 [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7J J [7刀 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8 [8] [ [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚 意事项 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂 ■ 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。☐ 、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 6AB☒ 11ABCD 7▣B]CD 12 A][B C][D 3ABC☒D 8A四E四cDI 13 A][BC [D] 9A四]D 14A▣BCD 5 A[BCD 10 ABC 15BC☒D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16. 17, 18 19 20 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·93▣ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21. 22. ,频率 组距 0.028 0.022 0.018 0.004 405060708090100分数 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ·94· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23. C A B D月 C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·95· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24. 、 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·96·x2-y2=-8, (2)由题意得 3x-y=0, x=1, |x=-1, 解得 或{ y=3y=-3, 即A,B的坐标分别为(1,3)，(-1，-3)， :1AB|=√(1+1)2+(3+3)=2√10， .r=√10， 又-1号2-0w 3一3=0， 2 ∴.圆心坐标为(0,0)， .圆的标准方程为x2十y2=10. 23.平面CDB与平面AB'D'平行. 证明：在正方体ABCD-A'B'CD'中， AB LDC LD'C', .四边形ABCD'是平行四边形， .BC∥AD', 同理可得AB'∥DC', 又：AD'∩AB'=A,BC'∩DC'=C',AB',AD'S 平面AB'D',BC,DC'二平面C'DB, ∴.平面CDB∥平面ABD' 职教高考 数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.B【解析】A={-2,一1,0}，B={x|x2≤1〉= {x|-1≤x≤1}，.A∩B={-1,0}. 2.D【解析】D项可看作3>2两边同时加上a. 3.B【解析】，数列{an}为等差数列，∴.a1十aa= 2a7,a1十a5=2a18,两式相减得a25一a13=2a13 2a7,∴.a2s=3a13-2a,=3×(-2)-2X9=-24. 4.A【解析】a2十b2=0→a=0,b=0,则a·b=0; 反之不一定成立 5.A【解析】二次函数的对称轴为x=一受≥6，解 得a≤一3，故选A. 6.A【解析】之1-之2=0-7+12i-(-15i)=一7 +27i. 7C【解折】“cosg=号e∈（受，2）ia 、3 ，tana= 3 4 24.解：(1)设等差数列(am}的公差为d,'as一a2= 6,a4十a6=18. a1十4d-(a1+d)=6, a1+3d+a1+5d=18, 解得a1=1,d=2. .an=1+2(n-1)=2n-1. (2),bm= an·an+1 1 1 ∴.Sn= 。十…十1 a1·a2a2·a3 an·am+1 1 1 1 =1X3十3x5+十 an·an+1 0-+号日++点》 1 1 =21-2+） 12n =2·2m+1 n =2m十1' 100 100 S10=2×100+1201 临考模拟卷（十二） 8.C【解析】，圆心(1,2)到直线x十y一2=0的距 离d=+?-2-号<，=1，直线与圆相交 √12+12 2 9.D【解析】设单位向量b。=(x,y),则a·b。=x 一y=0,x2+y2=1,解得x=y=士2 10.B【解析】由三视图可以判断该几何体是圆锥， 1 圆锥的体积为3m2h=3X32×6=18m 11.B【解析】：|x1一1≥-2，.|x1≥一1，x∈ R.故选B. 12.A【解析】b8=S8一S,=28-1-(27-1)=28 -27=27=128. 13.B【解析】从12个同类产品（其中有10个正品， 2个次品)中，任意抽取3个，有以下情形：3正，2正1 次，1正2次.所以3个都是正品是随机事件，至少有 1个是正品是必然事件，3个都是次品是不可能事件， 至少有1个是次品是随机事件.故选B. 61. 14.B【解析】由题意得所求直线的斜率为一2，所 以直线的方程为y一0=一2(x一1)，即2x+y-2 =0. 15.A【解析】要使函数有意义，则x-2>0且1g(x -2)≥0，解得x≥3. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16.1【解析】：f(一3)=1g(9+1)=1, ∴.f[f(-3)]=f(1)=21-1=1. 17.√2【解析】直线x十y十2=0与圆x2+y2=r2 相切，则一121 =r,即r=√Z. 12+12 18.一1【解析】由正弦型函数的性质知：y=sin2x ∈[-1,1]..y=sin2x的最小值为-1. 9.号【解析】由题意可知，lga,十lga十…十g0 =lg(a1·a2·…·a5)=lga3=51lgag,而an>0, a1a5=a号=10→a3=√10，所以5lga3=5lg√/10= 5e10t-号l1gi0-2 5 20.经【解析】：在[-云，]内，满足inz 3 2 的角x=行，而x∈[，经]，且n(元+智)= 3π7 π=一3 一sin 4π 2x=π十3=3 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21.解：(1)要使函数有意义，则x2十2x-3>0,解得 x>1或x<-3, 故f(x)的定义域为(-o∞，-3)U(1,+∞). (2)由1ogo.2(x2+2x-3)≥1og.2(x2-4),并结合对 数函数的单调性，可得x8+2x一3≤x2一4，解得x≤ 、1 2 又x∈(-o∞，-3)U(1,+∞)，且x2-4>0, ∴x的取值范围为（一∞，一3）. 22.解：(1)由频率分布直方图可知， (0.004+a+0.022+0.028+0.022+0.018)×10=1, 解得a=0.006 (2)该校学生满意度打分不低于70分的人数约为 2000×(0.028+0.022+0.018)×10=1360 0.004 (3)打分在[40,50)的人数应当抽取0.004+0.006× ·16 20=8, 0.006 打分在[50,60)中的人数应当抽取0.004+0.006×20 =12. 23.(1)证明：在正方体ABCD-A1B,C1D1中， 因为DD,⊥平面ABCD,AC≤平面ABCD, 所以DD1⊥AC, 又因为BD⊥AC,DD1二平面D1DB,BD二平面 D1DB,DD1∩BD=D, 所以AC⊥平面D1DB. (2)解：三棱锥D1-ABC的高为DD1=4, SAAW-2XABXBC-8 故三棱锥D,-ABC的体积V=号SXDD,-号 24.解：(1)由题意得a2=4,b2=1, a=2,b=1, .椭圆的四个顶点坐标分别为A1(一2,0)，A2(2, 0),B1(0,1),B2(0,-1), 1 故S日边形A1B1A:B2=4SAA081=4X2OA1|·1OB1 =4X2×2X1=4. (2)由(1)可知椭圆的左顶点A1为（一2,0）， 易知直线1的斜率一定存在，设直线1的方程为y一0 =k(x+2), y=k(x+2), 将直线方程与椭圆方程联立得2+1心 消去y整理得(4k2十1)x2+16kx+162一4=0，△ >0, 16k2 16k2-4 由韦达定理得x1十x2= 4k2+1x1x2=42+1, 由弦长公式得 |A1N|=√1+k·√/(x1+x2)2-4x1x2 16k212 16k2-44√2 4k2+1/ 4·4+1=5’ 化简得32k4-9k2-23=0, (舍去)， 则21或= .k=士1，满足△>0， 故直线l的方程为y=士(x十2)， 即x-y+2=0或x+y十2=0.