职教高考数学临考模拟卷(十)-2026年云南省职教高考数学临考模拟卷

职教高考数学临考模拟卷（十） 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中 符合题目要求的， 1.已知集合A={x|一1<x<2},B={-1,0,1,2},则A∩B= A.{0,1} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{-1,0,1} 2.“x8=9”是“x=3”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.不等式|2x+1<3的解集为 A.(-1,2) B.(一∞，-1)U(2,+∞) C.(-∞，-2)U(1,+∞) D.(-2,1) 4.计算：lg2+(贸)- 2 A.3 B.1 C.3 D.4 5.sin45°cos15°+cos45°sin15°= 1 A.2 号 c号 D.1 6.函数f(x) 2,+1g2+)的定义城是 A.(-∞，-2) B.(-2,+∞) C.(-2,2)U(2,+∞) D.(-2,2) 7.已知a=23,b=√2，c=2,则a,b,c的大小关系是 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<6 ·73 8.已知向量a=(1,m一1)，b=(m,2),若a∥b,则实数m的值是 () A.2 B.1或-2 C.-1 D.2或-1 9.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠A=60°，c=4,a=2√6，则∠C=（) A.30 B.45° C.135 D.45°或1351 10.已知直线11：(2十m)x十4y=5-3m与l2:2x+(5十m)y=8垂直，则实数m的值为() 只有一项是 A.-4 B.4 C.-4或4 D.6 11.某学校共有学生1200人，其中高一、高二、高三的比例为5：3：2，若采用分层随机抽样的方 法，抽出200人参加活动，则抽到高三学生的人数为 () A.30 B.40 C.60 D.100 12.函数y=3©os(4x+)的最小正周期是 ( A.2π B.元 c D.i 13.抛物线x2=4y的准线方程为 A.x=1 B.x=-1 C.y=1 D.y=-1 14.已知等比数列{an}中，a2=一2，a5=16,则a7为 A.-32 B.32 C.-64 D.64 15.若x(1+i)=2-i,则z= + c. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 ( 16.不等式x2一5x一6>0的解集为 17双曲线6-号1前商心率为 18.已知直线的倾斜角为9，若c00-号，则该直线的斜率为 19.已知对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1)的图像过点(9,2)，则f(81)= 20.已知an(e+)=-号，则cos2a= ·74… 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 21.已知函数f(x)在定义域（一4,6]上为减函数，且f(x一1）一f(5一2x)<0,求x的取值范围 22.如图，已知四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥AD,SD⊥CD. (1)求证：SD⊥平面ABCD; (2)若AD=SD=6,求四棱锥S-ABCD的体积. B 第22题图 ·75· 23.已知椭圆C:4x2十3y2一12=0. (1)求椭圆C的长轴长和焦点坐标； (2)设过椭圆C的上焦点，倾斜角为无的直线与椭圆交于M,N两点，求MN. 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosA-=7&十C (1)求角B的大小； (2)若c=2,b=2√3，求△ABC的面积. ·76 职教高考 数学临考模拟卷（十） 答题卡 姓 名 [0] [0] [o] [0] [0] [0] [0] [o] [0] [1] [1] [1] [1] [17 [1] [1] [1] [1J 准考证号 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] ] [3] [3] [4] [4] [4] [4 [4] [4] [4 [5] [5] [5] [5 [5] [5] [ [5] 贴条形码区 [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [ [7] [7] [7 [7] C7] [7] [7] [7] 8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [a] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 意事项 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。☐ 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1 [A]BC]D 6A四IC 11)]D 2A四皿D 7ACD 12 ABCD 3 A][B]C][D] 8AB四CD 13D 4四B]CD 9四BC 14 A]B][CD 5AD回 10 四BD 15B]D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 16 17 18. 19. 20 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 。77. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21. 22. B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·78· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·79· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·80·标准方程为一y 99一16=1，则a=3,6=4,故渐近线方 b 4 程为y=±名x=士3. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）】 21.解：(1)：f(x)=a一b(b>0)的图像经过A(2, 0),B(1,2)两点， 六一2=0解得a=1,（含去)或亿4， a-b=2, 6=-1 1b=2. f(x)=4-2. (2)f(x)=4-2x, ∴.f(1og29)=4-2829=4-9=-5. (3)f(x)=4一2， ∴.方程f(2x)=一21可化为4一22x=一21， .22x=25,x=10g25, ∴.原方程的解为x=log25. 22.(1)证明：因为AB=AC,D为BC的中点，所以 AD⊥BC, 在直三棱柱ABC-A,B1C1中，CC1⊥平面ABC, 所以AD⊥CC1, 又因为BC二平面BCC1,CC1三平面BCC1,BC∩ CC=C, 所以AD⊥平面BCC, 又因为BC1二平面BCC1, 职教高考 数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.A【解析】集合A={x|-1<x<2},B= {-1,0,1,2},∴.A∩B={0,1}. 2.B【解析】由x2=9得x-3或x=一3，充分性 不成立；反之x=3时，x2=9成立，必要性成立，则 “x2=9”是“x=3”成立的必要不充分条件，故选B. 3.D【解析】由|2x+1<3得-3<2x十1<3，解 得一2<x<1,即不等式的解集为(-2,1)，故选D. 4B【解新】1bg2+(餐)于一号+号-1 5.C【?解析】sin45°cos15°+cos45°sin15°=sin(45 +15)=sin60°= 21 6.C【解析】要使函数有意义，则 2一x卡0解得工 2十x>0, >一2且x≠2，所以函数f(x)的定义域为（一2,2）U (2,十∞)，故选C. 15 所以AD⊥BC1. (2)解：三棱锥C1-ABC的高为CC1=3, SAAW-2X BCXAD-10, 故三楼锥C,-ABC的体积V-日XC,=10, 23.解：(1)由频率分布直方图的性质可知， (0.005+a+0.020+0.030+0.025+0.005)×10=1, 解得a=0.015. (2)结合(1)及频率分布直方图可知，竞赛成绩不低于 60分的频率为1-(0.005+0.015)×10=0.8， 故估计竞赛成绩不低于60分的概率为0.8. (3)由频率分布直方图，可估计这100人竞赛成绩的 平均数为45×0.05+55×0.15十65×0.20+75×0.30 +85×0.25+95×0.05=72(分). 24.解：(1)焦点到准线的距离为2，即p=2, 所以抛物线的标准方程为x2=4y. (2)设A(x1,y1),B(x2,yz), 联立方程=2x十1， x2=4y, 消去y得x2-8x-4=0,△>0， 所以x1十x2=8,x1x2=一4， 所以|AB|=√1+22×√82-4X(-4)=20. 临考模拟卷（十） 7.C【解析】a=2=2,b=√2=2=2，c 2=2,又，函数y=2x在R上是增函数，·c<b <a. 8.D【解析】由a∥b,得1×2-(m一1)×m=0,解 得m=2或一1，选D. 9.B【解析】：∠A=60°，c=4,a=2√6，由正弦定 理iA=smC,得sn60三sinC·∠C二45或135°， 由a>c,得∠A>∠C,选B. 10.A【解析】直线11：(2十m)x十4y=5-3m与 l2:2x+(5+m)y=8垂直，得2(2+m)+4(5+m) =0,解得m=一4，选A. 2 2 11.B【解析】高三学生占的比例为5+3+2一10' 故应抽取200X%=40(人)，选B 12.C【解析】T-经-会、 13.D【解析】抛物线x2=4y的焦点位于y轴正半 8· 轴，且2中=4，六名=1准线方程为y=-1. 14.D【解析】根据题意，设等比数列{am}中，其公 比为g,且a4=-2,4=16,则2-81g=g=-8, a2 ag 则q=一2，a?=a5g2=16X4=64,选D. 2-i(2-i)(1-i)_1 15.A【解析】因为之=1+=1+iD(1-D=2 -2,所以z-号十，故选A 3. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16.(-∞，-1)U(6,+∞)【解析】由x2-5x-6 >0得(x十1)(x-6)>0,解得x<-1或x>6,所 以不等式x2一5x一6>0的解集为(-∞，-1)U(6, 十∞). 【解析】由双曲线的方程知a2=16,b2=9, 六a=4,c=Va2+6=5,∴离心率e=￡=5 18.专【解析】由co9- 4 =5,0≤0<，得sin9=5, 故1an0=号，故答案为 4 19.4【解析】f(9)=loga9=2,∴.a2=9,:a >0,.a=3,∴.f(81)=10g381=log334=4. 20.-【解析】am(a+)= tang十tan4 -tana·tan4 、1 tana十1 -1-tanaX,即tana=-3,∴.cos2a=cos'a -sin'a-cos'a sin'a1-tanta 4 cos'a+sin'a 1+tan'a 5,cos2a= 、4 -5 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21.解：f(x-1)-f(5-2x)<0, ∴f(x-1)<f(5一2x), 又：f(x)在定义域（一4,6]上为减函数， 「x>2, x-1>5一2x, 9 5-2x>-4,解得x<2’ x-1≤6， x≤7， 2<x<2 9 x的取值范图为2<x<号} 22.(1)证明：.SD⊥AD,SD⊥CD, ·15 又.'AD∩CD=D,AD,CD二平面ABCD, .SD⊥平面ABCD. (2)解：，四边形ABCD是正方形， .S正方形ABcD=6X6=36, 又，SD⊥平面ABCD, ∴.SD是四棱锥S-ABCD底面ABCD的高， 1 六Va装能5Asc0=3×36X6=72.。 23.解：1)油辆圆C,4x+8y-12=0,得号+号 1,所以a=2,b=√3，c=1,焦点在y轴上，所以椭圆 的长轴长为2a=4,焦点坐标为(0，-1)，(0,1). (2)由直线MN的倾斜角为牙，得斜率&=tan冬 1,设M(x1,y1),N(x2,y2),又椭圆的上焦点为(0， 1),所以由点斜式得直线方程为y一1=x, 联立方程组 z2+3)2-12=0消去y整理得7x+ y=x+1, 6x一9=0， 6 x1十x2= 7 所以 9 x1·x2=7 由弦长公式得|MN|=√I十k√(x十x2)一4xx2 =中×(-)-4x(-)-4 24.解：(1)：bcosA--2a十c,即bcosA-2a=c, 1 由正弦定理可得sinB cosA一乞sinA=sinC,又 sinC=sin(A+B)=sinAcosB++cosAsinB, 1 ..-sinA=sinAcosB, sinA≠0， :.cosB=-2' 1 ,B∈(0，π)， B餐 2π (2)B=3,c=2,6=25, 由余球定理可得cs8-支2一号感理可 得a2+2a-8=0, 解得a=2或a=-4(舍去)， 5oae-acsin 1 1 2 9