职教高考数学临考模拟卷(九)-2026年云南省职教高考数学临考模拟卷

职教高考数学临考模拟卷（九） 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一 符合题目要求的. 1.设集合M={1,2,m2-3m-1},N={-1,3},且M∩N={3},则m的值为 A.-1或4 B.一4或1 C.-1 D.4 2.下列不等关系成立的是 A.e.3>el.2 B.0.3>0.3m C.In3-In5 D.1og0.30.8<1og0.31.5 3.下列既是等差数列也是等比数列的是 A.1,2,3,4 B.3,9,27,81 C.4,4,4,4 D.-1,1,3,5 4.直线l1:ax十3y一2=0与l2:2x+(a一1)y十2=0平行的充要条件是 A.a=2或a=1 B.a=-2或a=3 C.a=-2 D.a=3 过椭圆5十6的东焦点E的直线交椭圆于M,N两点，则△N西 A.5 B.10 C.16 D.20 6.不等式x>x2的解集为 A.{xx>0} B.{x|x<0} C.{x|x<1} D.(0,1) 7.若复数(3x一4)十(2y十3)i=2,x,y∈R,则x,y的值分别是 41 1 A.3-2 B.2,一2 c÷- n2,号 8.函数f(x)=log2(x2十2x一3)的定义域是 A.[-3,1] B.(-3,1) C.(-∞，-3]U[1,+∞) D.(-∞，-3)U(1,+∞) 9.若a>0,不等式|2ax|<1的解集是{x|-2<x<2},则a的值为 1 A.-1 b.4 C.-1 D.5 4 ·65· 10.已知向量a=(一1,3)与b=(x,6)互相垂直，则x= A.-18 B.18 C.-9 D.9 11.在区间[0,2π]上，满足sinx>cosx的x的取值范围是 A(, B(, c.(o,)U(,2m D.(o,U(,2 项是 2x-1,-2≤x≤0 12.函数f(x) 的定义域为 x2,0<x<3 A.（-20] B.(0,3) C.[-2,3) D.[0,3] 13.设Sm为等差数列{an}的前n项和，且a5=5,则Sg= ) A.45 B.50 C.55 D.90 14.某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量 为68的样本，则该样本中女生人数为 ( ) A.40 B.36 C.34 D.32 15.已知圆C:x2十y2一4x=0与直线1相切于点P(1,W3),则直线l的方程为 A.x-√3y+2=0 B.x-√3y+4=0 ) C.x+√3y-4=0 D.x+√3y-2=0 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16.已知指数函数f(x)=a(a>0且a≠1)在[一1,1]上的最大值为2，则a的值为 ) 17.如图是一座圆拱桥的截面图，当水面在某位置时，拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降 1m后，水面宽为 m. ) -5 主视图 左视图 5 ) -12 俯视图 第17题图 第18题图 18.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可以得到该几何体的表面积为 ) 19.在△ABC中，已知a=3,6=32,A=牙，则C= 20.双曲线16x2一9y2=144的渐近线方程是 ·66· 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知函数f(x)=a-b(b>0)的图像经过A(2,0),B(1,2)两点. (1)求函数f(x)的解析式； (2)求f(1og29); (3)獬方程f(2x)=-21. 22.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点，且AB=AC,AD=5,BC=4,CC1 =3. (1)求证：AD⊥BC1; (2)求三棱锥C1-ABC的体积. C D 第22题图 ·67。 23.为了解某校学生对亚运会相关知识的了解情况，从该校抽取100名学生进行了亚运会知识竞 赛并记录得分（满分：100分）.根据得分将他们的成绩分成[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70， 80),[80,90),[90,100]六组，绘制成如图所示的频率分布直方图. (1)求图中a的值； (2)估计竞赛成绩不低于60分的概率； (3)估计这100人竞赛成绩的平均数.（同一组数据用该组数据的中点值代替） ,频率 组距 0.030 0.025 0.020 0.005 0405060708090100成绩/分 第23题图 24.已知抛物线的焦点在y轴的正半轴上，焦点到准线的距离为2. (1)求抛物线的标准方程； (2)若直线1：2x一y十1=0与抛物线交于A,B两点，求AB的长度. ·68 职教高考 数学 临考模拟卷（九） 答题卡 姓名 [o] [o] [o] [0] [o] [0] [0] [o] L[0] [1] [1] [1] [1] [1] C1] [1] [1] [1] 准考证号 [2] [2] [2] 周 [2] [2] [2] [3] [3] [3] [31 [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [ 4] [4] [51 [5] [5] [5] [5] [5] [ [5] [5] 贴条形码区 [6] 6] [6] [6 [6] [6] [7] [ J m [8] [8] 8 [8] [8] [8] [8 [8] [8 [97 [9] [9] T97 [9 「97 [9] [9] [9] 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 注意事项 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。☐ 、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1 [A][B]C]D] 6 ABCD 11 ABCD 2 AIBI☒D 7 A]B]C][D] 12A)BD四 3AB田☒ 8AIB]C☒D 13D 4 AIBD四 9A)BIC☒D 14 [A][B][c][D] 5AB☑D 10 A BCD] 15 [A][B]C][D] 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， 16. 17. 18 19 20 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·69。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21. 22. A C B D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·70· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23. 频率 组距 0.030 0.025 0.020 0.005 405060708090100成绩/分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 。71。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·72·职教高考数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.A【解析】因为M∩N=(3},所以根据交集的定 义可得m2-3m一1=3，解得m=-1或4. 2.B【解析】选项A中，函数y=e是在定义域内 的增函数，由0.3<12知e3<e.2;选项B中，函数y =0.3x是在定义域内的减函数，由e<π知0.3> 0.3";选项C中，函数y=lnx是在定义域内的增函 数，由3<5知1n3<ln5;选项D中，函数y=logo.3x 是在定义域内的减函数，由0.8<1.5知1ogo.30.8> 1ogo.31.5. 3.C【解析】既是等差数列也是等比数列的是非零 常数列，故选C A_B≠ 4.D【解析】由两直线平行的充要条件A:一B: 5.D【解析】由椭圆的定义得|MF|十|MFz|=2a =10,|NF1|+|NF2|=2a=10,.△MNF2的周长 =4a=20. 6.D【解析】由原不等式得x2-x<0→x(x一1) <0→0<x<1. 7.D【解析】两个复数相等，实部等于实部，虚部等 虚部，即3x一4=2,2y十3=0，解得x=2,y= 、3 2 8.D【解析】要使函数有意义，则x2十2x一3>0→ (x-1)(x十3)>0，解得x<-3或x>1. 9.B【解析】不等式|2ax|<1可化为-1<2ax 1,>0石<x<a心名-2，则a=子故 1 选B. 10.B【解析】由题意知（一1）·x十3×6=0，解得 x=18. 11.A【解析】由y=sinx和y=cosx在[0,2π]上 的图像可知，选A. 12.C【解析】[-2,0]U(0,3)=[-2,3). 13.A【解析】由题意可知，S。=9a十ag)_ 2 9X2as=9a6=45. 2 14.D【解析】男、女生人数之比为180：160=9： 8,所以样本中女生人数为68×号-32. 1 临考模拟卷（九） 15.A【解析】圆C:x2+y2一4x=0可化为(x -2)2十y2=4,所以圆心为C(2,0),则直线PC的斜 案为0 2-1 -5,则直线1的斜率为号，由点斜式 方程，可得y-万-（红-1D,整理得x一原y十2 =0. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16.2或号【解析】当a>1时，f(x)=a在[-1， 1]上单调递增，则a=2,∴.a=2;当0<a<1时， f(x)=a在[-1,1]上单调递减，则a1=2,∴.u 17.2√⑤I【解析】如图，以圆拱桥顶为坐标原点，以 过圆拱顶点的竖直直线为y轴，建立直角坐标系.设 圆心为C,圆的方程为x2十(y十r)2=r2,水面所在 弦的端点为A,B,则A(6,-一2).将点A(6,一2)代人 圆的方程，得r=10,.圆的方程为x2+(y+10)2= 100.当水面下降1m后，设点A'(xo,一3)(xn>0), 将点A'(x,-3)代入圆的方程，得x。=√5，∴.当 水面下降1m后，水面宽为2x。=2√51(m). 125π 18. 4 【解析】由三视图可以判断该几何体为圆 维，圆锥的底面积为=xX()》广-空，圆猴的侧 5 面积为l=元X ×10=25π，所以圆锥的表面积为 2 4π+25π= 125π 4 19.冬【解析】由正弦定理0A b sinA sinB,得sinB= 32x -1,B=0=--至 2 4 20.y=士3x【解析】双曲线16x2-9y2=144的 标准方程为一y 99一16=1，则a=3,6=4,故渐近线方 b 4 程为y=±名x=士3. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）】 21.解：(1)：f(x)=a一b(b>0)的图像经过A(2, 0),B(1,2)两点， 六一2=0解得a=1,（含去)或亿4， a-b=2, 6=-1 1b=2. f(x)=4-2. (2)f(x)=4-2x, ∴.f(1og29)=4-2829=4-9=-5. (3)f(x)=4一2， ∴.方程f(2x)=一21可化为4一22x=一21， .22x=25,x=10g25, ∴.原方程的解为x=log25. 22.(1)证明：因为AB=AC,D为BC的中点，所以 AD⊥BC, 在直三棱柱ABC-A,B1C1中，CC1⊥平面ABC, 所以AD⊥CC1, 又因为BC二平面BCC1,CC1三平面BCC1,BC∩ CC=C, 所以AD⊥平面BCC, 又因为BC1二平面BCC1, 职教高考 数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.A【解析】集合A={x|-1<x<2},B= {-1,0,1,2},∴.A∩B={0,1}. 2.B【解析】由x2=9得x-3或x=一3，充分性 不成立；反之x=3时，x2=9成立，必要性成立，则 “x2=9”是“x=3”成立的必要不充分条件，故选B. 3.D【解析】由|2x+1<3得-3<2x十1<3，解 得一2<x<1,即不等式的解集为(-2,1)，故选D. 4B【解新】1bg2+(餐)于一号+号-1 5.C【?解析】sin45°cos15°+cos45°sin15°=sin(45 +15)=sin60°= 21 6.C【解析】要使函数有意义，则 2一x卡0解得工 2十x>0, >一2且x≠2，所以函数f(x)的定义域为（一2,2）U (2,十∞)，故选C. 15 所以AD⊥BC1. (2)解：三棱锥C1-ABC的高为CC1=3, SAAW-2X BCXAD-10, 故三楼锥C,-ABC的体积V-日XC,=10, 23.解：(1)由频率分布直方图的性质可知， (0.005+a+0.020+0.030+0.025+0.005)×10=1, 解得a=0.015. (2)结合(1)及频率分布直方图可知，竞赛成绩不低于 60分的频率为1-(0.005+0.015)×10=0.8， 故估计竞赛成绩不低于60分的概率为0.8. (3)由频率分布直方图，可估计这100人竞赛成绩的 平均数为45×0.05+55×0.15十65×0.20+75×0.30 +85×0.25+95×0.05=72(分). 24.解：(1)焦点到准线的距离为2，即p=2, 所以抛物线的标准方程为x2=4y. (2)设A(x1,y1),B(x2,yz), 联立方程=2x十1， x2=4y, 消去y得x2-8x-4=0,△>0， 所以x1十x2=8,x1x2=一4， 所以|AB|=√1+22×√82-4X(-4)=20. 临考模拟卷（十） 7.C【解析】a=2=2,b=√2=2=2，c 2=2,又，函数y=2x在R上是增函数，·c<b <a. 8.D【解析】由a∥b,得1×2-(m一1)×m=0,解 得m=2或一1，选D. 9.B【解析】：∠A=60°，c=4,a=2√6，由正弦定 理iA=smC,得sn60三sinC·∠C二45或135°， 由a>c,得∠A>∠C,选B. 10.A【解析】直线11：(2十m)x十4y=5-3m与 l2:2x+(5+m)y=8垂直，得2(2+m)+4(5+m) =0,解得m=一4，选A. 2 2 11.B【解析】高三学生占的比例为5+3+2一10' 故应抽取200X%=40(人)，选B 12.C【解析】T-经-会、 13.D【解析】抛物线x2=4y的焦点位于y轴正半 8·