职教高考数学临考模拟卷(八)-2026年云南省职教高考数学临考模拟卷

职教高考数学 临考模拟卷（八） 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},B={0,1,2,4},则Cu(A∩B)=() A.{3,4) B.{0,3,4} C.{0,1,2,3,4} D.{0,1,2} 2.若a<b<0,则下列各式中不成立的是 ( B.a2>62 C.a2>ab D.ab<b2 3.已知{am}为等差数列，若a1o十a50十ag0=π，则cos(a20十a80)的值为 A吉 B.、3 2 c D③ 4.“a>b”是“loga<log号b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知复数之1=1一7i在复平面内对应的向量为OA,复数之2=3十i在复平面内对应的向量为 OB,则OA·OB等于 ) A.4 B.-4 C.-5 D.6 6.已知点P在平面α内，直线l在平面α内，则下列关系表示正确的是 A.P二a,lCa B.P∈a,l∈a C.P∈a,l二a D.P二a,l∈a 7.函数f(x)=V一4红 工一4的定义域为 A.(4,+∞) B.[4,+o∞) C.(-∞，0]U(4,+∞) D.(-∞，0]U[4,+∞) 8.已知函数f(x)= 苦-a ( A.1 B C.-1 D.e e ·57· 9.下列函数中，既是奇函数又在区间(0，十∞)上单调递增的是 ( A.y=2x B.y=sin.x C.y=x3 D.y=Inx 10.过点（一1,1）且倾斜角为135°的直线方程为 A.x-y=0 B.x+y=0 C.x-y=1 D.x+y=1 11.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，若a=8,B=60°，C=75°，则b=() A.42 B.43 C.4√6 D.32 12.在各项均为正数的数列{am}中，已知a1=2,点（√am,√am-1)(n≥2）在直线x一√2y=0上， 则数列{am}的通项公式为 () A.an=2n-1 B.an=2m-1+1 C.an=2" D.am=2"十1 13.已知函数y=f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2一2x十3，则当x<0时，f(x)的解析 式是 () A.f(x)=-x2+2x-3 B.f(x)=-x2-2x-3 C.f(x)=x2-2x+3 D.f(x)=-x2-2x十3 14.小明随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后两次结果相同的概率是 A号 1 C.3 者双曲线6-1上一点P到双曲线的右焦点F,的距离为10，则点P与两个焦点 F2所构成的三角形的周长是 () A.8+27 B.12+27 C.22 D.22或38 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， 16.不等式x2+5x十7>1的解集为 17.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)关于水平距离x()的函 数表达式为)=一2x一4)2+3（如图所示），由此可知铅球推出的距离是 1 m. y/m Cx/m 第17题图 18.若抛物线的焦点坐标是F(一3,0)，准线方程是x=3,则该抛物线的方程为 19.在各项为正数的等比数列{an}中，已知a5=5,则logsa3十log5a? 20.若sinatang<0,且cosa<0,则角a是第 象限角 tang ·58· 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21.如图①所示，三孔桥截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.建立坐标系如图 ②所示，正常水位时，大孔水面宽度|AB|=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔 顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）.当水位上涨刚好淹没小孔时，求大孔的水面宽度EF. D 正常水位 B C ② 第21题图 22.某学校为了调查同学们对供餐公司的满意度，在2000名小学生中抽取200名同学进行问卷 调查，对得分情况进行了统计，并按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]进行分 组，绘制频率分布直方图，如图所示， (1)求x的值； (2)试估计在这2000名小学生中，满意度在60分以下的同学有多少人； (3)估计满意度的平均分.（用各分数区间段的中点值代表该组的平均得分） 频率 组距 0.035 0.030 0.010 0.005 5060708090100得分 第22题图 ·59· 23.如图，在三棱锥E-ABC中，AE⊥EB,AE⊥EC,BE⊥EC,且AE=6,BE=4,CE=3. (1)求证：AE⊥平面BEC; (2)求三棱锥E-ABC的体积.·： B 第23题图 24.已知直线l:4x十y十a=0过圆x2十y2十2x一4y=0的圆心. (1)求a的值； (2)求直线1在x轴和y轴上的截距； (3)求过点（一3,3）且与圆x2+y2十2x一4y=0相切的直线方程. ·60 职教高芳 数学」 临考模拟卷（八） 答题卡 姓 名 [o] [0] [o] [o] [o] [o] [0] [o] [o] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 准考证号 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] ] [5] [5] ] [5] [5] [5] [5] [5] 贴条形码区 [6l [6] [6 [6] [6] [6] [6) [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8 [8 [8] [8] [8J [8] [8] 「97 [9] [9] [9 [9] [9 [9 [9] [9 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 注意事项 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。 口 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1 A四BCD 6 OB回 11BC☒D 2 [A][B[C]D] 12A四B]CD 3 ABCD 8A]6 13【 A四D 4 LABC]D 9OE☒D 14A☐C 5A四☒D 10B]CD回 15)B)C☒D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16. 17. 18 19 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·61· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21. y↑ M D 正常水位 B C ① ② 22. 频率 组距 0.035 0.030 0.010 0.005 5060708090100得分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·62· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23. B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 。63。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 。64。sin(+a)+3sin(-x-a) 22.解：(1)f(a)= 2cos(登+a)-cos(x-a） cosa-3sin(r+a）=cosa十3sina -2sina+cosa -2sina十cosa (2),tana=2, cosa+3sina f(a)--2sina+cosa 1十3tana 1+3×2 一2tana+1-2×2+1 23.(1)证明：.PB⊥平面ABC,CD二平面ABC, ∴.PB⊥CD, 又AC=BC,D为AB的中点， .CD⊥AB, 又，AB∩PB=B,AB,PB二平面PAB, ∴.CD⊥平面PAB. (2)解：AC=BC,∠BAC=30°， .∠ACB=180°-30°-30°=120°， 5ag=7AC·BCin∠ACB-号×4X4X sin120°=4W3, 职教高考 数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.A【解析】由题意可知A∩B={0,1,2},Cu(A ∩B)=(3,4). 2.D【解析】因为a<b,b<0,所以ab>b2,故 选D. 3.A【解析】由等差数列的性质知a1o十as0十ago= 2 3a0=元，a=3,a0十as0=2a0=3t,故c0s(a0 十an》=0s号x=号放法A 4.B【解析】当a≤0，b≤0时，充分性不成立；由减 函数性质可知必要性成立.故选B. 5.B【解析】复数21=1一7i在复平面内对应的向 量为OA=(1,-7),复数z2=3十i在复平面内对应 的向量为OB=(3,1),所以OA·OB=1×3十(-7) ×1=-4. 6.C【解析】由点、直线、平面之间的关系可知P∈ a,l二a. 15 又PB⊥平面ABC,PB=4, V4c=5ae·PB=号X45X4-16g5 3 24.解：(1)由题意可设焦点F1(一c,0),F2(c,0). ,PF1⊥PF2, EPF1·PF2=-1, 4-0.4-0=-1, 3+c3-c ∴c2=25,c=5,.b2=a2-c2=a2-25, 又点P(3在椭圆+=7， : 16 a+a2-25 =1, 即a4-50a2+225=0, (a2-45)(a2-5)=0, a2=45或a2=5(舍去)， .b8=a2-c2=45-25=20, :精圆的方程为后+号=1 (2)△PF1F2的周长为2a+2c=2√45+2X5= 6√5+10. 临考模拟卷（八） 7.C【解析】要使函数有意义，则 {z2一4x≥0解得 x-4≠0 |x≥4或x≤0， 则x>4或x≤0. x≠4， 8B【解析】由题意可知，=f()=n =Ine- =-1,f(e)=f(-1)=e1=1 e 9.C【解析】对于A,y=2是非奇非偶函数，所以 A错误；对于B,y=sinx在(0，十o∞)上不是单调递 增函数，所以B错误；对于C,y=x3是奇函数且在区 间(0，十∞)上单调递增，所以C正确；对于D,y= lnx是非奇非偶函数，所以D错误. 10.B【解析】所求直线的斜率为tan135°=-1，因 此，所求直线的方程为y一1=一(x+1),即x十y =0. 11.C【解析】A=180°-B一C=45°，由正弦定理 sinAsinB,可得6=asinB_ a b -=4W6. sinA 65 12.C【解析】由题意，当n≥2时，√a。-√2· @=0,即a,=2a-1,得。二=2（常数），又a1 2,所以{an}是首项为2、公比为2的等比数列，所以 an=2·2"-1=2”,故选C. 13.B【解析】若x<0,则-x>0.因为当x>0时， f(x)=x2-2x十3，所以f(-x)=x8+2x+3.因为 函数f(x)是奇函数，所以f(一x)=一f(x),所以当 x<0时，f(x)=一x2一2x一3.故选B. 14.A【解析】硬币落地后总共有四种结果：（正、 正)、（正、反）、（反、正）、（反、反)，且每种结果出现的 可能性相同.而其中相同的结果有（正、正）和（反、 2 反)，共两个故落地后两次结果相同的概率是 15.D【解析】a2=16,b2=9,∴.c2=a2十b2=25, 即a=4,b=3,c=5,∴.|F1F2|=10,由双曲线的定 义得||PF1|-|PF21|=2a=8,|PF:|=10, ∴.|PF2=18或|PF2|=2,∴△PF1F2的周长为 18+10+10=38或2+10+10=22 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分】 16.(-∞，-3)U(一2，+∞)【解析】方程x2+5x 十7=1的两根为x1=一2，x2=一3，所以不等式的 解集为(-∞，-3)U(-2,十∞). 1 17,10【解析】令y=0,得-12x-4)2+3=0→x 一4=士6，解得x=10(负值舍去)，所以铅球推出的 距离为10m. 18.y2=-12x【解析】准线方程为x=3,则号 3,p=6,所以抛物线的标准方程为y2=一12x. 19.2【解析】由题意可知，1og5a3十logsa7= logs (a3.a)=logsa=logs 52=2. 20.三【解析】由sinatana<0可知sina,tana异 号，从而角a为第二或第三象限角.由o<0可知 tana cosa,tana异号，从而角a为第三或第四象限角.故角 a为第三象限角。 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21.解：由图像知，大孔抛物线的顶点坐标为(0,6)，可 设其解析式为y=ax2十6， AB=20,.B(10,0), 代入抛物线方程得a·102十6=0， .a=-0.06,∴y=-0.06x2+6. 令-0.06x2+6=4.5,得x=士5， ∴DF|=5,|EF1=10. ∴.此时水面的宽度EF为10m. 22.解：(1)由题意可知(0.005十x+0.035+0.030+ 0.010)×10=1,解得x=0.02. (2)[50,60)的频率为0.005×10=0.05， 则满意度在60分以下的同学大约有2000×0.05= 100(人). (3)满意度的平均分大约为(55×0.005+65×0.02+ 75×0.035+85×0.030+95×0.010)×10=77. 23.(1)证明：因为AE⊥EB,AE⊥EC, EB,EC二平面BEC,且EB∩EC=E, 所以AE⊥平面BEC (2)解：三棱锥E-ABC的体积和三棱锥A-BEC的 体积相等， 由(1)知，AE⊥平面BEC, 所以三棱锥A-BEC的高为AE=6, 因为△BEC为直角三角形，所以△BEC的面积为2 1 1 XBEXEC=2X3X4-6, 所以三棱锥A-BEC的体积V=专SA 3×6X6 =12 24.解：(1)由圆的方程x2+y2+2x一4y=0可得圆 心为（一1,2）. 将圆心（一1,2）代入方程4x十y十a=0中，解得a =2. (2)在直线1：4x+y+2=0中： 令y=0,解得x二一2： 1 故直线1在x轴上的截距为一2： 1 令x=0,解得y=一2， 故直线1在y轴上的截距为-2. (3)因为(-3)2+32十2×（一3）-4×3=0，所以点 (一3,3)在圆x2+y2+2x一4y=0上 又因为圆心坐标为（一1,2），所以以点（一3,3）为切点 的切线方程为y一3=二3-一2(x十3)，整理得2 -y十9=0. 6