职教高考数学临考模拟卷(六)-2026年云南省职教高考数学临考模拟卷

职教高考数学 临考模拟卷（六） 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一 符合题目要求的. 1.已知集合A={(x,y)|x十2y=一1}，B={(x,y)|x-3y=4},则A∩B= A.{1,-1} B.{1,1) C.{(1,-1)} D.{(1,1)} 2.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 2 主视图 左视图 俯视图 第2题图 A.9π B.10π C.11π D.12π 3.设a=2,b=2立，c=2,则 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 4.已知角a的终边过点P(一3,4)，则tana= ( C.一5 3 D. 5.已知p:x>2,q:x2-3x+2>0,则p是g的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.要得到函数y=sin2x十3的图像，只需把函数y=sin2x的图像 A.向上平行移动3个单位长度 B.向下平行移动3个单位长度 C.向右平行移动3个单位长度 D.向左平行移动3个单位长度 ·41· 7.二次函数y=(m一1)x2十mx一3为偶函数成立的条件是 ( A.m≠1 B.m∈R C.m=0 D.m不存在 8.已知|a|=2,|b|=4,a·b=-4,则(a,b〉= A若 B.3 c π D.6 9.已知在等差数列{am}中，a2十a8=6,则a3十a5十a7= 项是 A.3 B.6 C.9 D.12 10.已知直线2x-3y十2=0与直线一4x十By十1=0平行，则B= A.3 B.6 C.-3 D.-6 11.以抛物线y2=12x的焦点为椭圆的一个焦点，离心率为2的椭圆方程为 A第+分-1 4x2 B.36十22， y2 x2 D.3627=1 1-i 12.已知x=1-2则z+z= A.i B.0 13.在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，c=2,则△ABC最短边的长为 号 B.2 C.3 2v6 D. ) 14.某中学高一、高二、高三学生人数之比为5：4：3，现用分层随机抽样的方法抽出一个样本容 量为n的样本，样本中高三学生有15人，则n= （) A.120 B.80 C.60 D.40 15.设函数f(x)=log2(x2-2x一8)，则函数f(x)的单调减区间是 A.(-∞，1) B.(1,+o∞) C.(-0∞，-2) D.(4,十∞) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16.已知f(x十1)=x2十4x十3，则f(x)= ) 17.在等比数列{am}中，已知a5=2,则log2a1十log2a2十log2a3十…十log2a8十log2ag= 18.函数y=lg(x2-2.x-3)+x+1 一的定义域为 √x-2 ) 19.已知长方体同一顶点的三个面的面积分别为2,4,8，则长方体的体积为 1-tanl5° 20.计算：1+tanl5 ·42· 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知函数f(x)=sinxcosx十sin2x.求： (1)函数f(x)的最小正周期； (2)函数f(x)的值域. 2,已知双曲线C与双曲线号-营-1的新近线相同，且过点2，一2》。 (1)求双曲线C的标准方程； (2)若过点（一1,0）且倾斜角为45°的直线与双曲线C相交于A,B两点，求线段AB的长. ·43· 23.设等差数列{am}的前n项和为Sn,已知a4=15,S12>0,S13<0,求公差d的取值范围. 24.某中学为选拔参加省里举办的数学竞赛的人选，对甲、乙两名同学进行培训和测试.现抽取6 次测试成绩进行统计，数据见下表： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲同学成绩 95 97 96 98 97 99 乙同学成绩 94 97 98 98 99 96 问：甲、乙两名同学谁更适合参加比赛？ ·44· 职教高考 数学临考模拟卷（六） 答题卡 姓 名 [0] [o] [o] [0] [o] [0] [o] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 1] [1] 准考证号 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2 [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 3] [3] [4 [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] 贴条形码区 [6] [6] [6J [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [ [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [a) [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 意事 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 3,保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。☐ 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1 [A][B]C]D 6 ABCD 11A四BD 2 A BCD 7 [AB]C]D 12四D 3 A]B]C] 8ABCD 13 A]B]CD 4 A四]CD 9 A[BC]D 14C☑D 10 A][B][C][D 15B]D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16. 17. 18. 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·45▣ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·46· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·47· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·48·f(1)=1+a+b=-4, 一4)与B(-1,0)两点，得 f(-1)=1-a+b=0, 解得a=-2,b=一3，即f(x)=x2-2x-3. 当x=1时，f(x)取得最小值-4. 由f(x)=k有两个相异的实根，可得>一4. 故的取值范围是（一4，十∞）. (2)由二次函数的对称轴为x=1,可得f(x)在区间 [0,1]上为减函数，在区间[1,4幻上为增函数 而f(1)=-4,f(4)=5,f(0)=-3, 故f(x)在区间[0,4幻上的最小值为一4，最大值为5. 22.解：(1)连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，可能 有“第一次正面朝上，第二次反面朝上”“第一次反面 朝上，第二次正面朝上”“两次正面朝上”“两次反面朝 上”四个基本事件， (2)“恰有一次正面朝上”这一事件中包含了“第一次 正面朝上，第二次反面朝上”“第一次反面朝上，第二 次正面朝上”两个基本事件 (3)“恰有一次正面朝上”的概率为2-1 4=2 23.(1)证明：AE=EB,F为AB的中点， .EF⊥AB, 又，CB⊥侧面AEB,EF二平面AEB, ∴.BC⊥EF, 又，AB,BC二平面ABCD,且AB∩BC=B, ∴EF⊥平面ABCD (2)解：由(1)知，EF⊥平面ABCD, ∴.四棱锥E-ABCD的高为EF=2, 职教高考 数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.C【解析】由 任+ ∴.An y=-1, B={(1,-1)}. 2.D【解析】由三视图知，几何体的顶部是球，底部 是圆柱.由图知，S球=4πX12=4π，S侧柱=2S底十S侧 =2Xπ×12+2×πX1×3=8元，.S表=4π十8π =12π. 3A【解析】函数y=公在R上是增函数，又：是 >>a>6>c ·15 又，正方形ABCD的面积S底=3X3=9, ∴四楼锥B-ABCD的体积V=号SXA=号×9X 2=6. 24.解，1捕圆x+52=5化为标准方程为号+y =1,c=√5一1=2，∴.左焦点为(-2,0). =2p=4 ,∴.抛物线的标准方程为y2=一8x. (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线斜率为k, 则直线方程为y-1=k(x十1)， =k(x+1)十1，消去工得y2+8y一8(+1D= 由 y2=-8x, 0,△>0， 8 ∴y1十y2=一E, 又y十y=1,k=-4, 2 故直线方程为4x十y十3=0. 8 y1+y2= =2, -8(k+1) y1y2= 1 AB|=√1+京·V十)产=41y 1十16 X√2+4X6=I9 2· 临考模拟卷（六） 5.B【解析】由x2-3x+2>0,得x<1或x>2, 故p→q,9中，p是q的充分不必要条件，选B. 6.A【解析】由图像平移规律“上加下减”知，由函 数y=sin2x的图像要得到函数y=sin2x十3的图 像，只需把函数的图像向上平行移动3个单位长度. 7.C【解析】二次函数是偶函数的充要条件是一次 项系数为0，选C. a·b-4 8C【解析】cos(a,b)ab=2X42,0 ≤(a,b)≤π，∴(a,b)=2m 3 9.C【解析】因为数列{am}是等差数列，所以a?十 ag=2a5=6,解得a5=3,ag十a5十a7=3as=9,选C. 10.B【解析】直线2x-3y+2=0与直线一4x十 8y+1=0平行，则号君解得B=6,适B 11.A【解析】抛物线y2=12x的焦点为(3,0)，故 -3,焦点在x轴上，e三名=2，则a=6,62二9 -3-27,所求紫圆方程为后+分-1，滤A 1-i(1-i)(1+2i)3 12.D【解析】因为x--2i-à-2)(1+2=5 十日所以运=号-言所以十=号选D 13.D【解析】在△ABC中，∠C=180°-(A+B) =60,最短边a=之-2×号×号-25 sinC V3,选D. 3 14.C【解析】由题意得5+4十3×n=15,n=60. 15.C【解析】由x2一2x-8>0得x<-2或x >4,令u=x2一2x一8，则y=1og2u,y是关于u的 增函数.当x∈（一∞，一2）时，u为减函数；当x∈(4， 十∞)时，为增函数.由复合函数单调性的判断法 则，同增异减知，函数f(x)的单调减区间为（一∞， -2). 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16.x2+2x【解析】令x十1=t,则x=t一1. .f(t)=(t-1)2+4(t-1)+3=t2+2t,∴.f(x)= x2+2x. 17.9【解析】因为数列{am}是等比数列，as=2,所 以log2a1十log2a2+log2ag+…+log2ag十log2ag= log2(a1a2"a8ag)=log2a号=log22°=9. 18.(3,十∞)【解析】要使函数有意义，需满足 (x2-2x-3>0, x-2>0, 解得x>3. x+1≠0， 19.8【解析】V长方你=√ab·ac·bc=√2X4X8=8. 1-tan15°tan45°-tanl5° 【解析】1+tanl5 1+tan45 tan15 tan(45°-15)=tan30°=月 3 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21.解：(1).f(x)=sinxcosx+sin2x= 2 sin2x+ 12-竖（2- 1 2 Y2cos2x）+2 悟n(2z-）+2, 函数f(:)的最小正周期为T-经=元 (2:-1≤sin(2x-T)≤1， 15 √2,1 ∴f(x)mn= “通数的做装为-号+号+引 x2 y2 22.解：(1)设双曲线C的方程为4一2 =d, 22（-2)2 将(2，一2)代人方程，则入=4一2 -=一1， 所以双曲线C的方程为产一？ 三-1， 故双曲线C的标准方程为，一 (2)设A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2). 因为直线的倾斜角为45°，所以=tan45°=1，由点斜 式得直线方程为y=x十1. fy2 x2 由2一=1，消去y,整理得x2十4红-2=0,4 .y=x+1, >0. 由韦达定理，可得x1十x2=一4，x1·x2=一2. 所以|AB|=√I+7X√(x1+x2)-4x1x2= wW1+1z×√(-4)2+4X2=4W3 23.解：由题意知数列{an}是等差数列，则am=a1十 (n-1)d,S,=ma1+n(n-1)d 2 ,a4=15,.a1+3d=15,即a1=15-3d, S12=12a1+66d=30d+180>0,解得d>-6, S13=13a1+78d=39d+195<0,解得d<-5, ∴.-6<d<-5. 24.解：甲、乙两名同学6次测试成绩的样本均值为 三6×(95+97+96+98+97+99)=97 1 xz=6X(94+97+98+98+99+96)=97, 甲、乙两名同学的样本方差为 号=号×[(95-97)r+(97-97)r+(96-97+(98 -97)2+(97-97)2+(99-97)2] =2, 2=号×[94-97)+91-8)+(98-97/+（98 -97)2+(99-97)2+(96-97)2] =3.2, s<s2, 甲同学的成绩比较稳定，故甲同学更适合参加比赛。 53·