职教高考数学临考模拟卷(五)-2026年云南省职教高考数学临考模拟卷

职教高考数学临考模拟卷（五） 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中 符合题目要求的. 1.已知集合P={一1,0,1}，Q={x∈R一1≤x<1},则P∩Q= A.{1} B.{0,1} C.{-1,0} D.{-1,0,1} 2.不等式|3一2x<1的解集为 A.(-2,2) B.(2,3) C.(1,2) D.(3,4) 3.已知3，x+1,27成等比数列，则x的值为 A.8 B.2 C.8或-10 D.-4或2 4.已知一个几何体的三视图及其尺寸如图，则该几何体的表面积为 主视图 左视图 俯视图 第4题图 A.36π B.24π C.18r D.12π 5.设x,y∈R,复数(3y一6)十2i与复数3一(x十2)i互为共轭复数，则x,y的值是 A.0,-3 B.0,3 C.0,2 D.2,-3 6.函数y=sim艺的最小正周期为 A.2π B.元 C.4π D.6π ·33· 7.已知双曲线之-y 后-1(>0,6>0)的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为 1 A.y=士2x B.y=土 Cy=±x 3 D.y=土 8已知△ABC的面积为，a=2,6=√3，则C ( 只有一项是 A.30° B.60° C.30°或150 D.60°或120 9.已知向量a=(1,4),b=(10,3),则a·(a一b)= A.5 B.-5 C.3 D.-3 2r,x≤0， 10.已知函数f(x)= 若f[f(-1)]=-1,则a= a-log2x,x>0, A.-2 B.-1 C.0 D.2 11.若角a的终边经过点P(sin30°，一cos30),则sina的值是 A司 瓜号 c 2 12.在等差数列{am}中，若a1十a2十a3=6,a10十a1十a12=9,则S12等于 A.15 B.30 C.45 D.60 13.已知直线1经过点P(2,一1)，且与直线2x+3y十1=0垂直，则直线1的方程是 ( A.2x+3y-7=0 B.3x+2y-8=0 C.2x-3y-1=0 D.3.x-2y-8=0 14.设fx)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=z2-x,则f1)= () 3 A.一2 B号 c 15.某社区购买了樱花树和紫叶李共600棵，现采用分层抽样的方法从中抽取一个样本容量为 100的样本进行成活率检测，若样本中有60棵樱花树，则紫叶李的总数为 () A.200棵 B.180棵 C.240棵 D.250棵 ( 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16.若a=log248,20=3,则a十b=一 17.已知圆x2+y2+ax十by一6=0的圆心为点（一1,2），则圆的半径为 18.函数y=一√2r一1的定义域为 19.判断符号：sin110°×cos320°×tan(-700) 0.(填“>”或“<”) 20.已知数列{an}的前n项和Sn=3m+1一1，则am= ·34· 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知二次函数f(x)=x2十ax十b的图像经过A（1,一4)，B(-1,0)两点. (1)若关于x的方程f(x)=有两个不相等的实根，求k的取值范围； (2)求f(x)在区间[0,4]上的最大值及最小值. 22.连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，观察“正面朝上”或“反面朝上”的情况. (1)列出所有可能的基本事件； (2)“恰有一次正面朝上”这一事件中包含了哪几个基本事件？ (3)求“恰有一次正面朝上”的概率. ·35· 23.如图，在四棱锥E-ABCD中，AE=EB,F为AB的中点，CB⊥侧面AEB,底面四边形ABCD 为边长为3的正方形，EF=2. (1)求证：EF⊥平面ABCD; (2)求四棱锥E-ABCD的体积. D 第23题图 24.已知抛物线的顶点在原点，焦点是椭圆x2十5y2=5的左焦点. (1)求抛物线的标准方程； (2)过点M(一1,1)作直线交抛物线于A,B两点，使得点M是弦AB的中点，求直线的方程 及弦AB的长. ·36· 职教高芳 数学临考模拟卷（五） 答题卡 姓 名 [o] [o] [0] [0] [0] [0] [o] [0] [o] [1] [1] [1] [1] [1] 准考证号 [2] [2] [2] [2] [2] [2] 图 [ 3] [3] [3] ] ] 4] [ [ [4] [4] [4 [4 [4] [4 [5 5] [5] [5] [5] 5] 贴条形码区 [6] [6] [6] [6] [6] [6] 阁 离 阁 J [7] [7J [7] [7] ] [7] [7刀 [7刀 [8 [8] [8] [8] [81 [8 [8] [8] ] [9] [9] [9] [9] 「97 [9] [9] C9] [9 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 注意事项 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1 A][B [CD] 6 ABC]D 11 ABC]D] 2 A[B]C]回 7 [A][BC]D 12B]D 3 AB] 8 A] 13A□BCD 4 ABCD 9 LA][BC]D 14AcD 5 []D] 10 A]LB][C][D 15] 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 16. 1 19 20 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·37· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·38。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·39。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·40·(2)由余弦定理知，c2=a2十b2-2 abcosC, 解得b=5或-4（舍）， 1 所以36=16+b2-2×4×b×8,即62-b-20=0, 所以b=5.· 职教高考 数学 临考模拟卷（五） 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 12.B【解析】：a1十a2十a3十a1o十an+a12=15, 45分) a1+a12=a2+a1n=ag十a10=5,.S12= 1.C【解析】根据题意，P∩Q={-1,0}. 12(a1十a1z) =6×5=30. 2 2.C【解析】原不等式可化为12x-3|<1→-1 <2x-3<1→1<x<2. 13.D【解析】直线l与直线2x+3y+1=0垂直， 3.C【解析】因为3，x十1,27成等比数列，所以(x 设直线1的方程是3x一2y+C=0,将点P(2,一1) +1)2=3×27,解得x=8或-10. 代入直线l,得6+2十C=0,解得C=一8，故直线l 4.B【解析】由三视图可得，该几何体是一个底面 的方程为3x一2y一8=0. 直径为6、母线长1=5的圆锥，则底面半径r=3,底 14.A【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数， 面积S=πr2=9π，侧面积S侧=πrl=15π，故该几 所以f(1D=-f(-D=-2 何体的表面积S=S底十S侧=24π. 15.C【解析】样本中有60棵樱花树，则有40棵紫 5.B【解析】复数(3y,一6)+2i与复数3-(x+2)i 互为共轭复数，则两个复数的实部相等，虚部互为相 叶车，故紫叶李所占比例为品一号，所以贵叶李的 反数，所以3y-6=3,x十2=2，则x=0,y=3. 2 6.C【解析】函数的最小正周期T=04, 2π 总数为亏×600=240（棵）。 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 7.D【解析】由题意知，e-台-√+()=， 16.5【解析】由2 号知6=10，号，则a+6= 2 解得2=3， 4又双曲线三一：=1的焦点在x轴上， 1og48+lor:号-1og(4s×号）=1og32=5. 3 所以渐近线方程为y=士 4x 2 8.C【解析】SAc-号absinC--×2X5×nC 17.W11 【解析】由题意可知 解得 2-2, b -月snc-→C=0波150 |a=2, b=一4， 故圆的方程为x2+y2十2x-4y-6=0,故 9.B【解析】向量a=(1,4),b=(10,3),则a-b= (1-10,4-3)=(-9,1),所以a·(a一b)=1× 圆的半径为D牛B4F-y4干6+24-√. 2 2 (-9)+4×1=-5. 18.[0,十c∞)【解析】由题意可得2-1≥0，即x 10.A【解折】f(-1)=21=是→f[/(-1D]= ≥0. 19.>【解析】原式=sin70°·cos40°·tan20>0. f(2）=a-loge2=a-l1og21=a+1=-1→a- 1 8,n=1, 20.2.3,≥2 【解析】当n=1时，a1=S1=32 -2. 1D【解折1由题意知P(会一) -1=8;当n≥2时，an=S。-S-1=(3+1-1)-(3 -1)=2·3",令n=1,得2·3"=6≠8.所以am /8,n=1, 3 2·3,n≥2. 》+(--1,则w-- 2 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 故选D. 21.解：(1)由f(x)=x2+ax十b的图像经过A(1, ·151. f(1)=1+a+b=-4, 又：正方形ABCD的面积S底=3X3=9, 一4)与B(-1,0)两点，得 f(-1)=1-a+b=0, 解得a=-2,b=一3，即f(x)=x2-2x-3. 六四棱锥E-ABCD的体积V=号SXh 3X9X 当x=1时，f(x)取得最小值-4. 2=6. 由f(x)=k有两个相异的实根，可得>一4. 24.解：(1)椭圆x2+5)2=5化为标准方程为 5+y2 故的取值范围是（一4，十∞）. (2)由二次函数的对称轴为x=1,可得f(x)在区间 =1,c=√5-1=2，∴.左焦点为(-2,0) [0,1]上为减函数，在区间[1,4幻上为增函数 =2,p=4, 而f(1)=-4,f(4)=5,f(0)=-3, ,∴抛物线的标准方程为y2=一8x. 故f(x)在区间[0,4幻上的最小值为一4，最大值为5. 22.解：(1)连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，可能 (2)设A(x1,y1),B(xz,y2),直线斜率为k, 有“第一次正面朝上，第二次反面朝上”“第一次反面 则直线方程为y-1=k(x十1)， 朝上，第二次正面朝上”“两次正面朝上”“两次反面朝 y=k(x+1)+1, 由 消去x得ky2+8y-8(k十1)= y2=-8x, 上”四个基本事件. 0,△>0， (2)“恰有一次正面朝上”这一事件中包含了“第一次 正面朝上，第二次反面朝上”“第一次反面朝上，第二 8 y1十y2=一克' 次正面朝上”两个基本事件. (3)“恰有一次正面朝上”的概率为2=】 又十2=1，k=一4， 4=2 2 故直线方程为4x十y十3=0. 23.(1)证明：AE=EB,F为AB的中点， y1十y2=- 8 .EF⊥AB, 2, 又：CB⊥侧面AEB,EF三平面AEB, -8(k+1) .BC⊥EF, y1y2= 又：AB,BC二平面ABCD,且AB∩BC=B, 1 ∴.EF⊥平面ABCD AB|=√1+E·V+)=4y 16 (2)解：由(1)知，EF⊥平面ABCD, ∴.四棱锥E-ABCD的高为EF=2, X√2+4X6=19 2· 职教高考 数学 临考模拟卷（六） 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 5.B【解析】由x2-3x+2>0,得x<1或x>2, 45分) 故p→q,9,p是q的充分不必要条件，选B. 6.A【解析】由图像平移规律“上加下减”知，由函 1.C【解析】由 x一3y=4,解得=1， |x十2y=-1, ,∴.A∩ y=-1, 数y=sin2x的图像要得到函数y=sin2x十3的图 像，只需把函数的图像向上平行移动3个单位长度· B={(1,-1)}. 7.C【解析】二次函数是偶函数的充要条件是一次 2.D【解析】由三视图知，几何体的顶部是球，底部 项系数为0，选C. 是圆柱.由图知，S豫=4πX12=4π，S网柱=2S腐十S侧 a·b-41 =2×π×12+2Xπ×1×3=8元，.S表=4π十8π 8.C【解折】cosa,b》=1a6-2×42,0 =12π. 3 ≤a,b)≤元，∴(a,b)=2n 3 3.A【解析】函数y兰2在R上是增函数，又： 4 9.C【解析】因为数列{am}是等差数列，所以a?十 ag=2a5=6,解得a5=3,ag十a5十a,=3as=9,选C. 10.B【解析】直线2x-3y十2=0与直线-4x十 3 By十1=0平行，则号君解得B=6,选B ·152·