职教高考数学临考模拟卷(四)-2026年云南省职教高考数学临考模拟卷

职教高考数学临考模拟卷（四） 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟， 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合S={x|-5<x<5},T={x|x2+4x-21<0},则S∩T等于 () A.{x|-7<x<-5} B.{x|3<x<5} C.{x|-5<x<3} D.{x|-7<x<5} 2.不等式|x一1<一3的解集为 () A.R B.0 C.(-∞，-1) D.(0,4) 3.已知tana=2,则tan(a-牙)- ( ) A.-3 B.3 c- 4.如图所示为一植物生长时间t(月)与枝数y(枝)之间的图像，则此关系最适合的函数模型是 ( y/枝1 81 6 48 40h 24 20 1 34 56/月 第4题图 A.指数函数：y=2 B.对数函数：y=log2t C反比例函数：y=3 D.二次函数：y=2t2 5.若函数f(x)=√x2-一6x十5有意义，则x的取值范围是 A.[1,5] B.(-∞，1]U[5,+∞) C.[2,3] D.(-o∞，2]U[3,+∞) ·25· 6已知a∈（受x,且c0a=号，则sina等于 3 A- B.6 4 c D.3 7.“-2<x<1”是“2x<2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.下列函数是偶函数，且在(0，十∞)上是增函数的是 A.f(x)=x2+2x B.f(x)=x-2 C.f(x)=lxl D.f(x)=工-I x+1 9.已知两条平行直线11：3x一4y+6=0与12：3x一4y十C=0间的距离为3，则C= () A.9或21 B.-9或21 C.9或-9 D.9或3 10.复数x=cos元十isin2的模是 ( ) A.2 B.3 C.√4 D.5 11.一个总体含有300个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为50的样本，则指 定的某个个体被抽到的概率为 () A号 1 D.6 y2 2者椭圆十1和双曲线名6立有相同的焦点则实数 () A.5 B.9 C.±5 D.士3 13.若直线1与平面α内的一条直线平行，则l和α的位置关系是 A.lCa B.l∥a C.l三a或l∥a D.l和a相交 14.已知等差数列{an}的公差为2，若a2,a4,ag成等比数列，则{am}的前n项和Sm等于（) A.n(n+1) B.n(n+2) C.n(n+1) D.n(n-1) 2 15.已知a|=5,|b|=3,(a,b)=60°，则a·b= () 号 B号 13 c. 15 D.2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 10 16.已知圆柱的轴截面面积为一cm,则此圆柱的侧面积是 17.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(/s)和燃料质量M(kg)、火箭（除燃料外） M 质量m(kg)的关系是v=2000l(1+g),则当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭 m 的最大速度可达12km/s. ·26· 18.已知点A(1,1),B(3,一1)，则以线段AB为直径的圆的方程是 f2-x-1,x≤0， 19.设函数f(x)= 若f(a)>1,则a的取值范围是 1gx,x>0, 20.已知一扇形的圆心角是60°，半径等于10，则这个扇形的周长是 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知函数f(x)=log2(2一1).求： (1)函数f(x)的定义域： (2)解不等式f(x)>0. 22.为了了解同学们每周课外活动的时间，现从学校600名学生中抽取200名学生进行问卷调 查，将收集到的数据（单位：小时）分成[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]五组，并绘制出如 图所示的频率分布直方图， (1)该学校600名学生中每周活动时间在[6,8)范围内的学生大约有多少人？ (2)该学校600名学生中每周活动时间在2小时以下的学生大约有多少人？ (3)估计该学校学生每周活动的平均时间.（用各组时间段的中点值代表该组的平均活动时间） 频率 ↑组距 0.16 0.12 0.10 0.08 0.04 0246810时间/小时 第22题图 ·27· 23.已知椭圆C的方程为9x2十16y2=144. (1)求椭圆C的焦点坐标； (2)若直线y=x十7与椭圆C无交点，求斜率k的取值范围. 24.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=4,c=6,cosC= 8求： (1)sinA的值； (2)b的值. ·28· 职教高考 数学临考模拟卷（四） 答题卡 姓名 [o] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [o] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 准考证号 2 C2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] ] C3 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4 4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] 5] [5] 贴条形码区 [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] L6] [ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8 [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0,5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 注意事项 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。☐ 、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1 [A [B[C][D] 6 A[BCD 11 A]BCD 2 四BD 7AIB四ID 12 A] 3 A四D 8四BID] 13ABc]D] 3 A[B]CD 14 LA][B]C]D 5ABCD 10))D 15 [A]B]C]D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16 17. 18. 19 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·29· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21. 22. 频率 组距 0. 6 0. 0.08 0.04 246810时间/小时 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·30· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 。31。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·32·三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21.解：以短边为轴旋转一周所得几何体为底面半径 r为4，高h为3的圆锥， 则母线长1=√32十4=5. ,S底=πr2=πX42=16π， S侧=πrl=πX4X5=20π， .S表面积=S底十S侧=16π十20π=36π， Vg-号sgk-号X16xX3=16m 22.解：(1)3(b2+c2)=3a2+2bc, 5+a-g周oA- 26c 又：∠A是三角形的内角， sinA=V1-cos2A=2y区 3 gs-竖号nc-9。 ,sinc= 3,根据正 sinAsinC,可得c-asinc_3 弦定理 sinA 4 23.解：（解法一）设直线的斜率为，根据点斜式方程 y-y0=(x-x0),得x-y+2(k+1)=0. 圆x2+y2=4的圆心C(0,0),半径r=2. 圆心到直线的距离4=2(k+1) ,因为直线与圆相 √+1 切，所以d=7,即2C+1)=2,解得克=0，所以直 √k2+1 线方程为y=2. 由于过圆外一点有且只有圆的两条切线，所以过点 (一2,2)还有一条垂直于x轴（斜率不存在）的切线， 即x=一2 所以过点（一2,2）且与圆x2十y2=4相切的直线方 程为x=-2或y=2. 职教高考 数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分)】 1.C【解析】：S={x|-5<x<5},T={x|-7 <x<3},.S∩T={x|-5<x<3. 2.B【解析】|x-1≥0>一3，故解集为. 3.D【解析】根据两角差的正切公式得：tan(a (解法二)如图所示，设直线的斜率为k,根据直线的点 斜式方程y一y=k(x一xo),得y=kx+2(k+1). y P(-2,2) =十2(+1)'消去y,得(：+1)x2+(+ 由 x2+y2=4, 1)x+4(k+1)2-4=0. 因为直线与圆相切，方程只有一个根，所以△=b2 -4ac=0,即[4k(k+1)]2-4(k8+1)[4(k+1)2 一4幻=0，解得=0.所以直线方程为y=2. 由于过圆外一点有且只有圆的两条切线，所以过点 (一2,2)还有一条垂直于x轴（斜率不存在）的切线， 即x=-2. 所以过点（一2,2）且与圆x2十y2=4相切的直线方 程为x=一2或y=2. 24.解：①由题意得无-9=6，所以x=56,3y=2。 (2)记从城市A所抽取的民营企业分别为a1,a2, a3,a4,从城市B抽取的民营企业分别为b1,b2.则从 城市A,B抽取的6个中再随机选2个进行跟踪式调 研的基本事件有： (a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2), (a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4), (a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2),共 15个.其中2个都来自城市A:(a1,a2),(a1,a3), (a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4),共6个 因此P= 三5=0,4故这2个都来自城市A的概率为0.4 临考模拟卷（四） tana-tan 42-11 1十tanatan4 、π1+23 4.A【解析】图像经过点(6,64)，(2,4)，故选A. 5.B【解析】要使函数有意义，则x2一6x+5≥0， 故(x-5)(x-1)≥0→x≤1或x≥5. 6 6,B【解析】由sin2a十cosa=1,得sina=2 49 ae(受x)sio>0,ina=手 7.A【解析】由2x<2解得x<1,-2<x<1→x <1故“一2<x<1”是“2<2”的充分不必要条件. 8.C【解析】对于A,f(x)=x2十2x,f(-x)= (一x)2十2（一x)=x2一2x,所以f(x)不是偶函数； 对于B,f(x)=x-2是偶函数，但是根据函数单调性 的定义可知，f(x)在(0，十∞)上是减函数；对于C, f(x)的定义域为R,又f(一x)=|-x|=|x|= f(x),故f(x)是偶函数，且当x>0时，f(x)=x在 (0,十∞)上是增函数，符合题意；对于D,f(一x)= -x-1_x+1_1 -x十1x-1f(x)所以f(x)不是偶函数. 9.B【解析】两条平行直线l1:3x一4y+6=0与 :3x-4y+C=0间的距离为3，则|C-61 √32+(-4)2 3,解得C=21或C=-9. 10.A【解析】x=cosx十isin受=-1十i,模为 √（-1)2+1z=√2】 11.D【解析】总体含有300个个体，抽取一个容量 为50的样本，则某个个体技袖到的概率为品一日 12.D【解析】椭圆中，c2=34-n2,双曲线中，c2= n2+16,'.34一n2=n2十16，得n=士3. 13.C【解析】由题意，直线l与平面a内的一条直 线平行若l车a,则由线面平行的判定定理，得l∥α； 若l二a,也成立. 14.A【解析】，a2,a4ya8成等比数列，，a= a2a8,即(a1+6)2=(a1+2)(a1+14),∴.a1=2, :S,=2n+nn,D×2=m2十n=n(m+1),故 2 选A. 15.D【解析】a·b=|a||b|cos(a,b〉=5×3X cow0=15x专号 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16.10cm2【解析】圆柱的轴截面面积S=2rh, 圆柱的侧面积S=2xh,∴S侧=S鬼=x×10 10(cm2) 17.e-1【解折】由题意得20on(1+0)= 1200,1n(1+M)=6,从而=e-1. m 18.(x-2)2+y2=2【解析】因为点A(1,1), ·150 B(3,-1),所以AB的中点为M(2,0),|AB|= √(3-1)2+(-1-1)2=2√2，所以以AB为直径的 圆的圆心为M,半径为√2，该圆的方程是(x一2)十 y2=2. 19.(-∞，-1)U(10,+∞)【解析】若a≤0，则 2a-1>1→2->2→-a>1→a<-1;若a>0,则 lga>1→lga>lgl0→a>10.∴.a的取值范围是 (-∞，-1)U(10,+∞). 20.20+号x【解析】扇形的周长为2x+1=20+子 10 ×10=20+3 10 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）】 21.解：(1)由题意得2-1>0，∴.x>0, ∴函数f(x)的定义域为{x|x>0} (2)1og2(2-1)>0=log21,.2x-1>1, .2>2,x>1. .原不等式的解集为{xx>1}. 22.解：(1)活动时间在[6,8)的频率为0.16×2= 0.32,所以大约有600×0.32=192（人）. (2)活动时间在[0,2)的频率为0.04×2=0.08，所以 大约有600×0.08=48（人）. (3)(1×0.04+3×0.10+5×0.12+7×0.16+9× 0.08)×2=5.56. 所以平均时间约为5.56小时. 23.解：1D精圆C的标准方程为后+号=1， 所以a2=16,b2=9,c2=16-9=7,c=√7， 所以焦点坐标为（一√7,0），(W7,0). (2)由 ∫y=kx+7, 9x2+16y2=144, 消去y整理得(9+16k2)x2十224kx十640=0， 因为直线与椭圆无交点，所以△=(224k)2一4× 640(9+162)<0, 整理得<8，解得- .5 2<k<10 2 1 24.解：(1)因为cosC=8,C∈(0，r),所以sinC= 3√7 √1-c0s2C=8’ a C 由正弦定理知，sinA一sinC' 4 7,所以sinA=7 6 所以 sinA 37 4· 8 (2)由余弦定理知，c2=a2十b2-2 abcosC, 解得b=5或-4（舍）， 1 所以36=16+b2-2×4×b×8,即62-b-20=0, 所以6=5. 职教高考 数学 临考模拟卷（五） 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 12.B【解析】a1十a2十ag十a10十a1十a12=15, 45分) a1十a12=a2+a1n=ag十a10=5,∴.S12= 1.C【解析】根据题意，P∩Q={-1,0}. 12(a1十a1z) =6×5=30. 2 2.C【解析】原不等式可化为12x-3|<1→-1 2x-3<1→1<x<2. 13.D【解析】直线l与直线2x十3y十1=0垂直， 3.C【解析】因为3，x十1,27成等比数列，所以(x 设直线1的方程是3x一2y+C=0,将点P(2,一1) +1)2=3×27,解得x=8或-10. 代入直线l,得6+2十C=0,解得C=一8，故直线l 4.B【解析】由三视图可得，该几何体是一个底面 的方程为3x一2y一8=0. 直径为6、母线长1=5的圆锥，则底面半径r=3,底 14.A【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数， 面积S=πr2=9π，侧面积S侧=πrl=15π，故该几 所以f)==f(-D三一2 何体的表面积S=S底十S侧=24π. 15.C【解析】样本中有60棵樱花树，则有40棵紫 5.B【解析】复数(3y一6)+2i与复数3一(x+2)i 互为共轭复数，则两个复数的实部相等，虚部互为相 叶车，故紫叶李所占比例为品一号，所以贵叶李的 反数，所以3y-6=3,x十2=2，则x=0,y=3. 6.C【解析】函数的最小正周期T=-4. 2π 总数为亏×600=240（棵）. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 7.D【解析】由题意知，e-台-√+()=， 16.5【解析】由2 2 号知6=10g:号，则a+6= 又双曲线后影-1的燕点在×0上， 解得=3， log48+lo:号-1bga(48x）=1og32=5. 3 所以渐近线方程为y=士 2 8.C【解析】S6Ac-号absinC--×2Xv5×nC 17./11 【解析】由题意可知 解得 b 2 =2, -9nc=}>0=30或150 |a=2, b=一4， 故圆的方程为x2+y2十2x-4y-6=0,故 9.B【解析】向量a=(1,4),b=(10,3),则a-b= (1-10,4-3)=(-9,1),所以a·(a一b)=1× 圆的半径为D+B4F-4牛6+24-Vm. 2 2 (-9)+4×1=-5. 18.[0,十∞)【解析】由题意可得2-1≥0，即x 10.A【解折】f(-1D=21=是→f[/(-1D]= ≥0. 19.>【解析】原式=sin70°·cos40°·tan20>0. f(2）=a-loge2=a-log2t=a+1=-1→a- 1 8,n=1, 202,3,州≥2【解折】当n=1时，a1=51=3 -2. 1D【解折1由题意知P(合一) -1=8;当n≥2时，a。=S。-S-1=(3+1-1)-(3 -1)=2·3",令n=1,得2·3"=6≠8.所以am /8,n=1, 3 2·3,n≥2. 2 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 故选D. 21.解：(1)由f(x)=x2十ax十b的图像经过A(1, ·151.