职教高考数学临考模拟卷(二)-2026年云南省职教高考数学临考模拟卷

职教高考 数学临考模拟卷（二） 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合A={a,b,c,d},B={b,d,e,f},则A∩B= A.(a,b,c,d,e,f) B.{b,d》 C.c,d,e,f) D.0 2.不等式|3x-2|>1的解集为 ( A.(-∞，- 3U(1,+0) B(-3) C.(-,3)U1,+eo) D.(3,) 3.下列函数为偶函数的是 A.y=Inx B.y=x3 C.y=cosx D.y=34 4“sina=27是“a=合”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数)y=si血(4x一)的最小正周期是 A.2π π B.2 C.π D 6.已知sina= 5,则cos2a= B、3 5 c居 D.- > 25 7.已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b⊥(b一4a),则实数x的值是 ( A.-2 B.-1 C.1 D.2 8.在△ABC中，若c2=a2十b2+√3ab,则角C为 ( A.30° B.150° C.45° D.135° ·9 9.过点P(2,一1)且与直线2x十y-2=0平行的直线方程为 A.2x+y-3=0 B.2x+y+3=0 C.x-2y-4=0 D.x-2y+4=0 10椭的会+君一1的短轴长为 A.4 B.5 C.8 D.10 11.如图所示，在同一坐标系中，函数y=x2和函数y=x十1的图像可能是 A B D 12.某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生800人，为了解 学生的体质状况，按年级用分层抽样的方法从全校学生中抽取300人，则高一年级抽取的人 数为 A.120 B.100 C.80 D.60 13.在等差数列{am}中，已知a3=7,a6=13,则ag= A.15 B.17 C.19 D.21 14.设之=√2i,则之·乏= A.-2 B.2 C.-√2 D.2 15.若函数y=x2一bx图像的顶点横坐标为2，则实数b的值是 A.-4 B.-2 C.2 D.4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16.已知函数f(x)=x2十1og2x,则f(4)= 17.如图所示，在[0,2π]内，函数y=sinx与y=cosx都单调递增的区间为 y=c0sx,x∈[0,2π] 3π y=sinx,x∈[0,2π] 第17题图 18.圆x2+y2+4x一6y一3=0的圆心坐标为 19.已知非零向量a=(1,cosa),b=(cosa,sin2a),若a∥b,则tana= 20.函数y=4-3x-x 的定义域为 x1 ·10· 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知函数f(x)=ex十ez. (1)求f(ln4)的值； (2)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性 22.如图，已知点O是边长为2的菱形ABCD的对角线AC和BD的交点，点P在平面ABCD 外，且PA=PC=3,PB=PD. (1)求证：PO⊥平面ABCD; (2)若∠ABC=60°，求四棱锥P-ABCD的体积. B 第22题图 ·11. 23.已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线经过点(1,2) (1)求抛物线的方程； (2)若经过抛物线的焦点且倾斜角为”的直线交抛物线于A,B两点，求线段AB的长。 24.甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获 胜，并结束游戏 (1)求在前3次抛掷中甲得2分、乙得1分的概率； (2)若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率. ·12· 职教高考 数学临考模拟卷（二） 答题卡 姓 名 [0] [0] [o] [0] [0] [0] [o] [0] [o] [ [1] [1] C1] [1] [1] [ 准考证号 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 田 [37 ] [3] [3] [3] [4] [4] [4 [5] [5] [5] [5] [5] 贴条形码区 [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7刀 [71 [7刀 [7 [7刀 [8] [8] [9] 「g] 「9] [97 「9] 「9] 「9] 「9] C9] 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 意事项 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。☐ 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1四B 6 AB[CD 11 A][B][C]D] 2四B 7A四B☒D 12)☒D 3四B 8▣B 13四BD) 4ABCD 9四D 14 A[B]C][D] 5A四BCD 10 A]B]C]D] 15A▣BID 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16 17. 令 19. 0 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·13· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21. 22. D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·14· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 。15· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·16。3.51-3.52<0, 所以N(t1)-N(t2)<0,即N(t1)<N(t2), 故函数N(t)=2×3,5在[0，十∞)上单调递增 54=21og27 (2)由题意，令2×3,5=54，得t=21log: =2×3=6. 答：细菌数量达到54万个需要6小时. 22.解：(1)4次试捕中平均每只蟹的质量为 166×4+167×4+168×6+170X6=168(克). 4+4+6+6 (2),蟹苗的成活率为75%，∴.成活的蟹有1200× 75%=900(只)， ∴.估计蟹塘中蟹的总质量为168×900=151200（克） =151.2(千克). (3)166+170+172+a+169+167=168×6,,.a =164. 52×[(166-168)2+(170-168)2+(正 168)2+(164-168)3+(169-168)2+(167-168)2] =8.4. 23.(1)证明：如图，连接BD,与AC交于点O,连接 OD1,则O是BD的中点， ∴.BO∥MD1,且BO=MD1, ,,四边形BODM是平行四边形， 职教高考 数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.B【解析】A∩B={b,d}. 2.C【解析】13x一21>1→3x-2<-1或3x-2>1 →3x<1或3x>3→x<或x>1,选C 3.C【解析】选项A,对于函数y=lnx,其定义域为 (0,十∞)，由于定义域不关于原点对称，所以是非奇 非偶函数；选项B,对于函数y=x3,定义域为R,有 f(一x)=(一x)3=一x3=一f(x),根据奇函数的定 义，y=x3是奇函数；选项C,对于函数y=cosx,定 义域为R,有f(-x)=cos(一x)=cosx=f(x),根 据偶函数的定义，y=cosx是偶函数；选项D,对于函 数y=3,定义域为R,有（一x)=3=(号）》广，是 非奇非偶函数，综上选C. 4.B【解析】当sina=合时，a=2kx+石或e=2k元 1 。】 .BM∥OD1. ,BM车平面D1AC,OD1二平面D1AC, .BM∥平面D1AC D C (2)解：Vo=号X·D,D= 6 VABCD-A11c1D1=AD·DC·D1D=abc, ∴.空间几何体A1B1C1D1-ABC的体积 V-VAcCVpAabc-ab5abe 6 6 VDI-ADC:V=1:5或V:Vp1-ADc=5：1,即平面 D1AC把长方体ABCD-A1B1C,D1分成的两部分 的体积比为1：5或5：1. 24.解：因为双曲线C与双曲线x2一3y2=1有相同 的渐近线，所以设双曲线C的方程为x2一3y2=k, 又因为双曲线C过点A(-√15,1)，所以(-√15)2 -3×12=12=k, 所以双自线C的方程为-3时=12，即后-若-1 临考模拟卷（二）》 +爱，k∈Z当a=音时，sia=所以sa=号是 6 6 “。=”的必要不充分条件。 6 2π2πT 5.D【解析】T=0=4=? 6.D【解析】cos2a=1-2sin2a=1-2×(号)'- 7 一25° 7.D【解析】b-4a=(2,x)-4(0,1)=(2,x-4), 因为b⊥(b-4a),所以b·(b-4a)=0,即2×2+ x(x-4)=0,解得x=2,选D. 8.B【解析】由c2=a2+b2-2 abcosC,得 -一2a6cosC=5a6,cosC=-,因为角C为三角形 的内角，所以角C=150°，选B. 9.A【解析】设所求直线的方程为2x十y十C=0, 46. 把点P(2,一1)的坐标代人直线方程得C=一3. 10.C【解析】由椭圆的方程知b2=16,∴.b=4. .短轴长为2b=8. 11.B【解析】函数y=x2的图像是开口向上且最 低点为原点的抛物线，函数y=x十1的图像是过点 (0,1)和（一1,0）的直线. 1200 12.A【解析】300×1200+1000+800=120， 13.C【解析】由as=a3+3d得13=7+3d,∴d= 2.∴.ag=a6+3d=13+3X2=19. 14.D【解析】z=√2i,则乏=一√2i,z·z=√2iX (-√2i)=-22=(-2)×(-1)=2,选D. 15.D【解析】因为二次函数顶点的横坐标为2，所 以函数的对称轴x=名=2，所以b=4,选D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16.18【解析】f(4)=42十1og24=16+log222=18. 1n.[受2]【解折】观察图像，在[经，2]上两个 函数都单调递增. 18.(-2,3)【解析】由x2+y2+4x-6y-3=0得 (x十2)2+(y一3)2=16，所以圆心坐标为（一2,3）. 1 19.2【解析】”a∥b,1×sin2a=cosaXcosa→ 2 sina X cosa=cosaXcosa-→2sina=cosa→tana=2, 20.[一4,1)【解析】要使函数y=V4一3红工有 x一1 4-3x-x2≥0， x8十3x-4≤0， 意义，则 → x-1≠0 (x一1≠0 一4≤x≤1，→-4≤x<1,所以函数的定义域为 (x一1≠0 [-4,1) 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21.解：(1)f(x)=ex+ez, 六f(ln4)=e+e=4+en1=4+41=17 41 (2)任取x1,x2∈(0，十∞)且x1<x2 :f(x1)=e1十e,f(x2)=e8十e, .f(x1)-f(x2)=(e1+ex1)-(e十ex)=(e21 -e2)+(ei-e)=(e1-er)+e-e e·er=(ee -ee 又：函数y=e2在(0，十o∞)上是增函数，且y>1. ∴.e1-e2<0,e1·e2>0,e1+2-1>0, ∴.f(x1)<f(x2), 函数f(x)在(0，十∞)上是增函数， 22.(1)证明：PA=PC,PB=PD, ∴，△PAC和△PBD是等腰三角形， 又，O为菱形ABCD的对角线AC和BD的交点， O为AC,BD的中点， ∴.PO⊥AC,PO⊥BD, 又AC∩BD=O,AC,BD≤平面ABCD,∴.PO⊥ 平面ABCD (2)解：∠ABC=60°，AB=BC, ∴.△ABC为正三角形， ∴.AC=AB=BC=2, ∴.A0=1, ∴.P0=√PA-AO=√32-1平=2√2， 又：SADCD=AB·BCsin60°=2X2x5=2V5, 2 VACD=子X25X2v2=46 3 23.解：(1)设抛物线的方程为x2=2py,由于焦点在 y轴上，又因为抛物线经过点(1,2)，代人得1=2p× 2,解得力=4，所以抛物线的方程为x2=2y. (2)由(1)可知，抛物线的焦点为F(0,)直线经过 焦点，倾斜角为子，则其斜率龙=1，于是直线的方程 1 1 为y-8=x,即y=x+ 将直线方程代入抛物线方程，得x2 2(x+)化 简得16x2-8x一1=0. 设交点为A(x1,y1)和B(x2,y2),则由二次方程的 根与系数关系得 x1十x2=一 =2x1x== a 16 所以|AB|=√I十k7·√(x1-x2) =√/1+k2·√(x1十x2)2-4x1x2 =1+×√(2)-4x(-) =1. 24.解：(1)在前3次抛掷中，甲得2分、乙得1分的基 本事件有：正正反、正反正、反正正 47 每次抛掷硬币正面朝上的概率为}，反面朝上的概率 也为2 1 1 ,1 因此，甲得2分、乙得1分的概率为P= 2×2×2 (2)当甲已经积得2分，乙已经积得1分时，接下来有 两种情况： ①甲再抛掷一次得到正面，则甲获胜； 职教高考 数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.B【解析】AUB={-1,0,1,2. 2.A【解析】(2+x)(3-x)>0→(x+2)(x-3) <0→一2x<3.选A. 3.C【解析】要使y=√x+1-ln(1-x)有意义， 则z+≥0，≥-1， 故一1≤x<1.选C. 1-x>0x<1, 4.A【解析】√2>0.3，∴a>b,2.3>1,log20.3 <0,.b>c,∴.a>b>c,选A. 5.A【解析】由a>3且b>4可得a+b>7;当a= 1,b=7时，a+b>7,此时，a<3,b>4.所以“a>3且 b>4”是“a十b>7”的充分不必要条件 6.D【解析】由题意知sina=一√I-cos2a= √(》-9 2 7.A【解析】，ab,.(m+1)×2-4X3=0,解 得m=5. 8.A【解析】(sina-cosa)2=sin2a一2 sinacosa十 7 cos2a=1 sin2g=a,.,sin2a=g,A. 9.C【解析】设所求直线为2x十y十C=0,直线过 点(-1,3)，则2×(-1)+3十C=0,即C=-1, 选C. 10.A【解析】圆(x+1)2十(y一2)2=3的圆心为 (-1,2),半径为W3,选A. 11.C【解析】四个选项的函数定义域均为R,偶函 数满足f(一x)=f(x),四个选项中只有C选项 满足. 14 ②甲再抛掷一次得到反面，则乙得分，此时甲、乙两人 得分均为2分，游戏进人下一轮. 在第一种情况下，甲获胜的概率为 $$\frac { 1 } { 2 } .$$ 在第二种情况 下，游戏进人下一轮，甲最终获胜的概率等于甲先得 到正面的概率，即 $$\frac { 1 } { 2 } .$$ 由于这两种情况是互斥的，因此甲最终获胜的总概率 $$P = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } = \frac { 3 } { 4 } .$$ 临考模拟卷(三) 12.A 【解析】事件A和B是对立事件，有P(A)+ P(B)=1， ，所以 P(B)=1-P(A)=0.4， ，选 A. 13.D 【解析】空间中直线与平面所形成的角的取 值范围是 $$\left[ 0 ^ { \circ } ， 9 0 ^ { \circ } \right] ，$$ 选D. 14.D 【解析】 $$\overline { z } = 5 - i ， z + \overline { z } = \left( 5 + i \right) + \left( 5 - i \right) =$$ $$1 0 ， i \left( \overline { z } + z \right) = 1 0 i ，$$ ，选 D. 15.A 【解析】因为 $$y = x ^ { 2 } + 2 x + 3 = \left( x + 1 \right) ^ { 2 } + 2$$ 在 (-∞，-1) 上是减函数，所以 (-20，a)⊆(-∞， 一1)，因此 -20<a≤-1， ，选A. 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) $$6 . \frac { 3 } { 4 }$$ 【解析】由方程知 $$a ^ { 2 } = 1 6 ， b ^ { 2 } = 7 ， \therefore a = 4 ， c$$ $$= \sqrt { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } = 3 ， \therefore e = \frac { c } { a } = \frac { 3 } { 4 } ，$$ 17.2π 【解析】 $$f \left( x \right) = \sin x - \sqrt 3 \cos x = 2 \left( \frac { 1 } { 2 } \sin x$$ $$- \frac { \sqrt 3 } { 2 } \cos x \right) = 2 \left( \cos \frac { \pi } { 3 } \sin x - \sin \frac { \pi } { 3 } \cos x \right) = 2 \sin \left( x$$ $$\left. { - \frac { \pi } { 3 } } \right) ， \therefore T = \frac { 2 \pi } { | \omega | } = 2 \pi .$$ 18.log 【解析】对数函数 $$f \left( x \right) = \log _ { a } x$$ 过点(4， $$\left. 2 \right) ， \therefore \log _ { a } 4 = 2 ，$$ ，解得 a=2. 19.10 【解析】令 3x-1=8， 则 $$x = 3 ， \therefore f \left( 8 \right) = 3 ^ { 2 }$$ +2×3-5=10. $$2 0 . 2 ^ { 2 0 2 8 } - 4$$ 【解析】当 n=1 时 $$， a _ { 1 } = S _ { 1 } = 2 a _ { 1 } - 4 ，$$ 解得 $$a _ { 1 } = 4 ；$$ 当 n≥2 时， $$， a _ { n } = S _ { n } - S _ { n - 1 } = \left( 2 a _ { n } - 4 n \right)$$ $$- \left[ 2 ^ { * } a _ { n + 1 } - 4 \left( n - 1 \right) \right] ，$$ ，化简得 $$\frac { a _ { n } + 4 } { a _ { n - 1 } + 4 } = 2 ，$$ $$2 ， X \because a _ { 1 } + 4$$ =8，∴ 数列 $$\left\{ a _ { n } + 4 \right\}$$ 是首项为 8， ，公比为 2 的等比数 列 $$\therefore a _ { n } + 4 = 8 \times { 2 ^ { n - 1 } } = 2 ^ { n + 2 } ， \therefore a _ { n } = 2 ^ { n + 2 } - 4 ， \therefore a _ { 2 0 2 }$$ =2028-4. $$= 2 ^ { 2 . 0 2 8 } - 4 .$$ 8.