专题09分段函数（练习）-2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题9 分段函数 1．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．5 2．设函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．7或 D．0 4．已知函数，则（   ）. A． B． C． D． 5．函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 6．已知函数，求（    ） A． B． C．0 D．1 7．已知函数，当时，则的值为（    ） A．或1 B．0或1 C． D．2或0 8．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A． B．在上单调递减 C．是偶函数 D．若，则为 10．已知函数，则函数的最大值为（    ） A．0 B． C． D．3 11．已知函数  且.若，则（   ） A． B． C． D． 12．已知函数，则使函数值为5的x的值是（　　） A．或2 B．2或 C． D．2或或 13．函数的零点的个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 15．函数f(x)=在上（    ） A．是减函数 B．是增函数 C．先减后增 D．先增后减 16．设函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 17．已知函数，若，则实数（    ） A．1 B．8 C．16 D．1或16 18．已知函数，且，则的值为（    ） A．2 B． C． D．3 19．已知函数，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 20．设函数，若，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 21．已知函数在上存在最小值，则字母的取值范围是（   ） A． B． C． D． 22．已知函数，若，则的值是（    ） A．或5 B．3或5 C．或 D．3或 23．设函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 24．设，则的值为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 1.（2026·安徽·真题T42）已知分段函数 f(x)=，则 f(-1)+f(2)的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 2.（2025·安徽·真题T14）已知分段函数，（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.（2024·安徽·真题T15）已知函数，若，则（         ） A．23 B．9 C．3 D．1 4.（2023·安徽·真题T27）已知函数  且.若，则（   ） A． B． C． D． 5.（2022·安徽·真题T22）已知函数f（x）＝f（-1）＝，则f（1）＝（　　） A． B． C．2 D．3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题9 分段函数 1．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．5 【答案】D 【分析】利用分段函数解析式，从内而外求函数值即可. 【详解】因为函数， 则， 所以. 故选：D. 2．设函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以， 所以. 故选：C． 3．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．7或 D．0 【答案】A 【分析】将代入对应的函数解析式求解即可. 【详解】因为函数为， 所以. 故选：A. 4．已知函数，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数,则， 故选：. 5．函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式求解定义域. 【详解】因为， 所以函数的定义域为 即. 故选：C. 6．已知函数，求（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】将分别代入解析式求得，即可求解. 【详解】由题可得 ， ， ， . 故选：B 7．已知函数，当时，则的值为（    ） A．或1 B．0或1 C． D．2或0 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式，求解对应函数值的自变量即可. 【详解】因为， 所以当时，，即； 当时，，或（舍去）； 综上可知，或1. 故选：B. 8．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分两种情况考虑，当和时分别代入函数解析式，并进行判断. 【详解】当时，，即，不成立； 当时，，即，解得． 故选:B. 9．已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A． B．在上单调递减 C．是偶函数 D．若，则为 【答案】B 【分析】根据函数解析式及图象可得答案. 【详解】因为，所以，A不正确； 作出简图，如下， 由其简图可知B正确； 由图象可知函数是奇函数，不是偶函数，C不正确； 当时，可得，当时，可得，此时无解. 所以，D不正确. 故选：B. 10．已知函数，则函数的最大值为（    ） A．0 B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据分段函数求各自的最大值易得答案. 【详解】因为, 当时,函数是二次函数,开口向下,有最大值, 所以当时,, 当,函数是一次函数,, 综上所述函数的最大值为. 故选:B. 11．已知函数  且.若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由分段函数的解析式结合，求出的值，再求即可. 【详解】函数  且， 则，所以，即， 所以，则. 故选：D. 12．已知函数，则使函数值为5的x的值是（　　） A．或2 B．2或 C． D．2或或 【答案】C 【分析】根据分段函数特点，分别用两个解析式等于对应的值，再根据定义域判断是否符合题意. 【详解】当时，，解得； 当时，，此时方程无解. 综上所述，使函数值为5的的值是. 故选：C. 13．函数的零点的个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】令分类讨论即可求解. 【详解】由题意得，当时，令，解得. 当时，令，无解，则函数的零点个数为. 故选：B. 14．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的定义域，代入，即可. 【详解】由题意知， 所以. 故选：B. 15．函数f(x)=在上（    ） A．是减函数 B．是增函数 C．先减后增 D．先增后减 【答案】B 【分析】作出分段函数图象即可解得. 【详解】画出该分段函数的图象，由图象知，该函数在上是增函数.    故选：B. 16．设函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】运用分段函数知识，分别计算和的值即可求得结果. 【详解】根据题意，函数， 则， ， 则. 故选：B 17．已知函数，若，则实数（    ） A．1 B．8 C．16 D．1或16 【答案】C 【分析】对自变量分情况讨论，代入到分段函数对应的解析式中，即可求解. 【详解】①当时， ， 解得； ②当时， ， 解得， 又，故舍去. 综上所述，. 故选：C. 18．已知函数，且，则的值为（    ） A．2 B． C． D．3 【答案】A 【分析】先代第二个解析式求，再代第一个解析式求，根据所得式子即可求出参数值. 【详解】函数， 可得，则， 且，则， 由得，可得． 故选：A. 19．已知函数，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式和一元一次不等式求解即可. 【详解】函数， 当时，由不等式可得：，解得 ，又，所以. 当时，由不等式可得：，解得，又，所以， 综上所述，不等式的解集是. 故选：A. 20．设函数，若，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别将和时代入合适的解析式中，列不等式结合指数函数的单调性求解即可. 【详解】由函数可得， 当时，则有，即， 由于为增函数， 可得，解得，所以解集为， 当时，令，即， 可得，所以解集为， 综上可得，不等式的解集为. 故选：B. 21．已知函数在上存在最小值，则字母的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数分类讨论，结合二次函数的单调性和指数函数的单调性，可得的范围，由题意即可得到所求的范围. 【详解】当时，， 即当时，取得最小值； 当时，递增， 可得， 由题意可得，解得， 即字母的取值范围是. 故选：A. 22．已知函数，若，则的值是（    ） A．或5 B．3或5 C．或 D．3或 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，即可求解. 【详解】因为， 当时，，得，又，所以； 当时，，得； 综上所述，或. 故选：A. 23．设函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分类讨论的取值范围，代入分段函数解析式，根据指数函数单调性解不等式. 【详解】当时，， ，为减函数，解得； 当时，，解得， 所以的取值范围是， 故选：D. 24．设，则的值为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】B 【分析】根据自变量的范围代入解析式求值即可. 【详解】由题意. 故选：B. 1.（2026·安徽·真题T42）.已知分段函数 f(x)=，则 f(-1)+f(2)的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 答案：D 解析：根据分段函数的定义，判断自变量所在区间， 代入对应解析式计算：当 x=-1时，x, f(-1)= 3； 当x=2时， x>0, f(2)= =4。 因此， f(-1)+f(2)=3+4=7， 故选D。 2.（2025·安徽·真题T14）．已知分段函数，（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【知识点】求分段函数解析式或求函数的值 【分析】首先将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知分段函数， 则， ， 故选：D. 3.（2024·安徽·真题T15）．已知函数，若，则（         ） A．23 B．9 C．3 D．1 【答案】B 【知识点】由分段函数的值求参数或自变量 【分析】由分段函数解析式列出方程即可得解. 【详解】函数， 所以,, ， 解得， 故选：. 4.（2023·安徽·真题T27）．已知函数  且.若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求分段函数解析式或求函数的值、由分段函数的值求参数或自变量、对数的运算性质的应用、求对数函数的解析式 【分析】由分段函数的解析式结合，求出的值，再求即可. 【详解】函数  且， 则，所以，即， 所以，则. 故选：D. 5.（2022·安徽·真题T22）已知函数f（x）＝f（-1）＝，则f（1）＝（　　） A． B． C．2 D．3 【答案】A 【解析】分段函数的定义，根据自变量取值范围选择对应解析式。 故选：A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $