专题07函数的性质（练习）-2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题7 函数的性质 1．如果偶函数在区间是增函数且最大6，那么在上（   ）； A．是增函数，最小值为6 B．是增函数，最大值是6 C．是减函数，最小值是6 D．是减函数，最大值是6 3．下列函数在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数在上是减函数，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．函数在其定义域上为减函数，则此函数的图象所经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 6．已知函数在上是单调递减函数，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．若函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 8．设函数在上是减函数，则有（    ） A． B． C． D． 9．若定义在上的偶函数在上是减函数，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数在闭区间上是增函数，则（    ） A． B． C． D． 11．若函数在上是增函数，则下列关系式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 12．函数关于y轴对称，且在上是减函数，下列不正确的选项是（    ） A． B．函数在上的最大值为 C． D．函数在上单调递减 13．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（    ） A． B． C． D． 14．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则时，的解析式为（    ） A． B． C． D． 16．如果定义在区间上的函数是偶函数，则（   ） A． B．8 C．2 D． 17．已知函数为偶函数，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 18．已知是定义在R上的偶函数，且在内单调递减，则满足的x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19．若函数是奇函数，那么该函数在上（    ） A．单调递增 B．先增后减 C．单调递减 D．先减后增 20．已知函数是定义在R上的增函数，且，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．若函数在上不单调，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 22．二次函数  在区间 单调递增， 则 的取值范围（    ） A． B． C． D． 23．已知函数是上的增函数，且，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 24．为上的减函数，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25．若函数在上为减函数，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 27．是定义在区间上的奇函数，则的值为（    ） A． B． C．0 D．1 1.（2026·安徽·真题T14）已知偶函数 f(x)在(-∞,0)上单调递增，则 f(π)、f(-3)、f()的大小关系 为（ ） A. f(π)>f(-3)> f() B. f()>f(-3)>f(π) C. f(-3)>f(π)> f() D. f(π)<f(-3)< f() 2.（2024·安徽·真题T29）已 知是上的奇函数.当时 ，. 若,则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 3.（2023·安徽·真题T30）已知是R上的奇函数，当时，.若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4.（2023·安徽·真题T22）若是上的偶函数，则在区间上的最小值为（    ） A．0 B．1 C．9 D．19 5.（2022·安徽·真题T27）若函数f（x）＝x2+x在区间（a，1﹣2a）上单调递增，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6.（2022·安徽·真题T25）已知奇函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为3，最大值为4，则f（x）在区间[﹣2，﹣1]上（　　） A．最小值为3，最大值为4 B．最小值为﹣4，最大值为﹣3 C．最小值为﹣3，最大值为4 D．最小值为﹣4，最大值为3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题7 函数的性质 1．如果偶函数在区间是增函数且最大6，那么在上（   ）； A．是增函数，最小值为6 B．是增函数，最大值是6 C．是减函数，最小值是6 D．是减函数，最大值是6 【答案】D 【分析】根据偶函数的性质，结合函数的单调性即可求解. 【详解】因为偶函数在区间是增函数， 所以在是减函数， 因为在区间最大值为， 所以在上最大值为， 故选：D. 3．下列函数在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的单调性逐个判断即可. 【详解】A.一次函数，在R上单调递减，故该选项不符合题意； B. 正比例函数，在R上单调递增，故该选项符合题意； C.函数，当时，，所以， 所以函数在上不是增函数，故该选项不符合题意； D. 反比例函数，在每个单调区间内单调递减，故该选项不符合题意； 故选：B. 4．已知函数在上是减函数，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用减函数的性质，求的取值范围即可. 【详解】因为函数在上是减函数，则当， 有，解得， 则的取值范围是； 故选：A. 5．函数在其定义域上为减函数，则此函数的图象所经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 【答案】D 【分析】根据一次函数的图象和性质，即可得到结论． 【详解】因为函数在其定义域上为减函数， 所以， 即函数的图象经过第二、三、四象限. 故选：D. 6．已知函数在上是单调递减函数，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数为减函数，求解即可. 【详解】因为函数在上是单调递减函数， 由题意得，解得， 所以k的取值范围为. 故选:B. 7．若函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的单调性即可选出正确答案. 【详解】， 在上减且 在上单调性未知，与无法比较大小． 故选：A． 8．设函数在上是减函数，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的性质即可求解. 【详解】当一次函数在上为减函数时， ， 故选：D． 9．若定义在上的偶函数在上是减函数，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和增减性进行判断即可. 【详解】因为在定义域上为偶函数，所以， 所以，， 又因为在上为减函数，所以在上为增函数， 因为， 所以，. 故选：D. 10．已知函数在闭区间上是增函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数单调性定义即可解得 【详解】由题函数在闭区间上是增函数， 则，，故B正确，ACD错误. 故选：B. 11．若函数在上是增函数，则下列关系式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性比较大小即可. 【详解】因为在上为增函数， 则在有随的增大而增大， A中不在内，不能比较大小，故A错误. B中，因为，所以，故B错误. C中不在内，不能比较大小，故C错误. D中，因为，所以，故D正确. 故选：D. 12．函数关于y轴对称，且在上是减函数，下列不正确的选项是（    ） A． B．函数在上的最大值为 C． D．函数在上单调递减 【答案】D 【分析】函数关于y轴对称，故函数为偶函数，根据函数的单调性和对称性逐项分析. 【详解】A、函数关于y轴对称，故函数为偶函数，所以,A正确； B、因为函数在上是减函数，所以函数在上的最大值为，B正确； C、因为函数在上是减函数，所以函数在定义域内有，C正确； D、函数为偶函数，且在上是减函数，则在上是增函数， 故D选项错误. 故选：D. 13．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性和单调性即可判断. 【详解】对A：函数是奇函数，故A项错误； 对B：函数是偶函数，且在上为增函数，故B项正确；. 对C：因为函数在上单调递减，故C项错误； 对D：因为函数既不是奇函数也不是偶函数，故D项错误. 故选：B. 14．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数解析式和定义判断函数的奇偶性和单调性即可. 【详解】因为是偶函数，所以A不符合题意； 在上单调递减，所以B不符合题意； 因为是非奇非偶函数，所以C不符合题意； 因为是奇函数，且在R上单调递增，所以D符合题意. 故选：D. 15．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则时，的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性求得正确答案. 【详解】是定义域为的奇函数， 当时，，所以. 故选：A 16．如果定义在区间上的函数是偶函数，则（   ） A． B．8 C．2 D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义域关于原点对称，列方程求解即可. 【详解】已知定义在区间上的函数是偶函数， 所以，解得， 故选：A. 17．已知函数为偶函数，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质可求. 【详解】∵二次函数为偶函数， 则的系数为，即，得到. 故选：. 18．已知是定义在R上的偶函数，且在内单调递减，则满足的x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出的图像再数形结合即可得解. 【详解】 是定义在R上的偶函数，且在内单调递减， 所以在内单调递增， 画出函数的大致图像. 由图像可知时. 即. 解得. 故的取值范围为. 故选:. 19．若函数是奇函数，那么该函数在上（    ） A．单调递增 B．先增后减 C．单调递减 D．先减后增 【答案】C 【分析】根据函数是奇函数列式求出的值，再根据正比例函数的单调性即可判断. 【详解】解：因为函数是奇函数， 所以， 即，解得， 所以函数， 所以该函数在上调递减. 故选：C 20．已知函数是定义在R上的增函数，且，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数是定义在上的增函数，且，转化为具体不等式，即可求实数a的取值范围． 【详解】∵是定义在上的增函数，且， ∴，解得， 则a的取值范围为. 故选：A． 21．若函数在上不单调，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性得到关于m的不等式，解出即可． 【详解】因为的对称轴为， 若在上不单调， 所以， 解得：. 故选：B. 22．二次函数  在区间 单调递增， 则 的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过二次函数的开口方向和对称轴判断函数的单调区间即可求出 的取值范围 【详解】因为函数 的对称轴为, 所以函数的增区间为 又因为函数图像开口向上,在区间 单调递增, 所以,解得. 故选：. 23．已知函数是上的增函数，且，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数单调性的定义即可得解. 【详解】因为是的增函数且. 所以解得. 所以的取值范围为. 故选:. 24．为上的减函数，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的单调性性质求解. 【详解】∵为上的减函数，且 ∴ 解得 故选:A. 25．若函数在上为减函数，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据减函数的定义求解. 【详解】∵函数在上为减函数 由减函数的定义得, 解得：． 故选:A. 26．已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的奇偶性得到，结合时函数解析式，得到答案. 【详解】时，， 则， 又为偶函数，故， 故. 故选：B 27．是定义在区间上的奇函数，则的值为（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质即可求解. 【详解】已知是定义在区间上的奇函数， 则有， 故选：A 1.（2026·安徽·真题T14）已知偶函数 f(x)在(-∞,0)上单调递增，则 f(π)、f(-3)、f()的大小关系 为（ ） A. f(π)>f(-3)> f() B. f()>f(-3)>f(π) C. f(-3)>f(π)> f() D. f(π)<f(-3)< f() 答案：B 解析：偶函数性质： f(-x)=f(x)，且在对称区间单调性相反。 由 f(x) 在(-∞,0)递增，可知其在 (0,+) 递减；f(-3)=f(3)，又 <3<π， 故 f()>f(3)>f(π)，即 f()>f(-3)>f(π)， 故选B。 2.（2024·安徽·真题T29）已 知是上的奇函数.当时 ，. 若,则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】由奇偶性求函数解析式、由函数奇偶性解不等式 【分析】由奇函数定义，确定的解析式，再分类讨论，解得的范围. 【详解】已知是上的奇函数，当时 ，.， 则当时，，且， 若，考虑两种情况： 当时，需满足，解得， 当时，需满足，解得， 因此的范围是， 故选：C. 3.（2023·安徽·真题T30）已知是R上的奇函数，当时，.若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数奇偶性的应用、由指数函数的单调性解不等式 【分析】先分析函数在R上的单调性，再利用奇函数的性质得到，即可求解. 【详解】∵当时，，函数单调递增， 而是R上的奇函数，故在上单调递增，且. 故在R上单调递增. 又∵，即. ∴，得到. 故选：B. 4.（2023·安徽·真题T22）若是上的偶函数，则在区间上的最小值为（    ） A．0 B．1 C．9 D．19 【答案】B 【知识点】利用函数单调性求最值或值域、由奇偶性求参数 【分析】先根据函数是偶函数，得到参数，再分析函数的单调性，即可求解. 【详解】∵是上的偶函数， ∴，即. 故函数为，在单调递减，在单调递增. 因此，在区间上的最小值为 故选：B. 5.（2022·安徽·真题T27）若函数f（x）＝x2+x在区间（a，1﹣2a）上单调递增，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】f（x）＝x2+x的图像的对称轴为，所以函数在上单调递增， 所以，解得， 故选C. 6.（2022·安徽·真题T25）已知奇函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为3，最大值为4，则f（x）在区间[﹣2，﹣1]上（　　） A．最小值为3，最大值为4 B．最小值为﹣4，最大值为﹣3 C．最小值为﹣3，最大值为4 D．最小值为﹣4，最大值为3 【答案】B 【解析】 故选：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $