假期作业14 万有引力定律-【快乐假期】2025-2026学年高一物理暑假作业（全学年）

三0022.-. (3)设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时，轨道对 陀螺的支持力为FN,陀螺所受的重力为mg,轨道对陀螺的 吸引力为F, -F3 mg 到：E。二E一人。=m爱期释R一mg 由牛顿第三定律可知FN'=FN,F3'=Fg, 固定支架对轨道的作用力大小为 F=√(F3'-F3)2十(Mg), 解得F=g√4m+M. 答案：(1)10mg(2)√5gR(3)g√4m+M 假期作业13 情景辨析 (1)/(2)×(3)/(4)× 技能提升 1.B[由题图可知，夏至时地球在远日点，公转速度最小，冬 至在近日点，公转速度最大，则冬至到夏至，地球公转的速度 逐渐减小，故A错误，B正确；由题图可知，从冬至到夏至的 运动时间为地球公转周期的一半，由于离太阳越近，地球公 转的速度越大，则从冬至到春分的时间小于地球公转周期的 四分之一，从春分到夏至的时间大于地球公转周期的四分之 一，故C、D错误.] 2.D[所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，但不是同一轨 道，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A、B错；所有行星的轨 道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，离太 阳越近的行星其运动周期越短，故C错，D对.不同行星的椭 圆轨道不同，太阳在各行星椭圆轨道的公共焦点上.] 3.BD[由开普勒定律琴-k可知，R越大，T越大，故B.D正 确，C错误.式中T是公转周期而不是自转周期，水星、海王 星均为太阳行星，可利用开普勒定律直接求解，考查开普勒 定律的应用.] 4B[旅第开粉第三定体可为答-：即笑一袋月浆的调期 约为27天，故可求出T=5天，故B正确.] 5.AD[冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球 位于远日，点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大， 故A对，B错.春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小， 又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长，春夏两季一般 在186天左右，而秋冬季只有179天左右，C错，D对.] 6.C[如图所示，A、B分别为远日 点和近日点，由开普勒第二定律， b 太阳和行星的连线在相等的时间B 里扫过的面积相等，取足够短的 时间△t,则有：。·△t·a=%· △1·b,所以%=分] 7.D[“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开 香物多三定件祭-， 同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律 T=', 又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以一， ,M月k 联立可得总-号」 7 禽一物理的) 8.BC[因火星的公转周期约为地球公转周期的2倍，故地球 转一周时，火星转动了半周，火星转动一周时才会再次同时 出现在同一直线上，故约每2年出现一次，故A错误，B正 喷：指手药彩三定#有贷是（侵）广一（侵广=， 故x=江，故C正确，D错误.] R地 9.D[由只=及知r=T,D项正确门 素养培优 解析：飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，当飞船由A 点运动到B点时所需的时间刚好是半个周期，设飞船沿椭 圆轨道运动的周期为T,沿圆轨道运动的周期为T,圆轨道 的丰经为R,地球丰径为，则精周的半长轴为士，根搭开 R+r 普新第三定律有7-尽得T=25(+反)所 2√2 以飞船由A点运动到B点的时间为【= T +月 假期作业14 情景辨析 (1)×(2)√(3)×(4)× 技能提升 1.D[牛频发现了万有引力定体F=G恤，美国科学家卡文迪 什利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G,引力常量G=6.67 ×101N·m/kg2.故D正确，A,B、C错误.] 2.C[运用万有引力定律公式F=Gm1进行计算时，首先 r2 要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体， 指的是两个球心间的距离，两球心间的距离应为r=。十十2 =30m两球间的引力为F=G,,代入数据可得引力 约为2.96×10-11N.故选项C正确.] 3.C[在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力， 即重力G=F,=GM;在距地而高度为地球半径的位置， R2 F2-G Mm_G (2R=4,故选项C正确.] 4.C[变化前，F=km·m,变化后F=kmg·2- /1 (2 8F,故C正确.] 5.BCD 6.B[地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0,地球半 径为R,则G-m地球表面的重力加速度在赤道处的 大小为g,地球自转的周南为工尉G-mg一mR孕， R,故选B.门 联立解得T=2√g。一g' 7B[由题意知，读行星表面的重力加速度为g一只，根据一 卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 ,G=m员，又GM=gR,联主解得：这颗行里的质量 为M=部，所以AC.D错误B正扇.] 壁快乐假期 8.B[设地球的半径为R,火箭离地面高度为h,所以F,= 路-，来中瓦=台，周地瓷-，递 R2 1 项B正确.] 9B[根据万有引力定律F=GMc4 故F=M.R R，故是=·R ×（）广-4造项B正项 素养培优 1.B[设地球的质量为M,月球的质量为m,飞行器的质量为 m,飞行器距地心的距离为r1,距月心的距离为r2,由万有 引力定律可得R:B,=GM,G-GM,GMm r12 r2 r12 =4:1,解得r1:r2=9:2,故选B.] 2.解析：(1)设月球的质量为M,则在月球表面上， 有G=mg R2 得月球质量为M=8R G (2)设轨道舱的速度为，周期为T,则有G。=m? r2 联主解得=R√月 周期为T=2r=2E URVg 答案：(1)8R 2πrr G 2)R任√g 假期作业15 情景辨析 (1)×(2)/(3)×(4)/(5)/(6) 技能提升 1.A[在月球表面，物体的重力与万有引力相等，则有G R2 =m8,可得月球的质量为M=警，截A正确，B错误月球 绕地球做圆周运动时，根据万有引力提供向心力得GMM -M禁，r表示月球绕地球运转的轨道丰径，可得地珠的 质量M二二，无法求月球质量，故C、D错误。] 2B[在天体表面有G=mg,所以M=答，因为是球半 径和地球半径相同，所以可得该星球质量是地球质量的 2倍.] 3.BC[设地球质量为m,太阳质量为M,若已知引力常量G、 地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r,则根据万 有引力提供向心力G=m答r,由此可以看出，地球质 r2 量在等式中消去，只能求出太阳的质量，即只能求出中心天 体的质量，故A错误；若已知引力常量G、月球绕地球运行 的周期T及月球高地球的距高，则由1=m祭，知， 月球质量在等式中消去，能求出地球质量，故B正确；若已 知人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T,则 根据万有引力提铁的心力择，S2=m号，又。-祭，解 2 母：m=,故C正确；若不考虑地球自转，地球表面的物 体受到的地球的重力等于万有引力，即Gmm=mg, 7 .-S0M 解得：m=,其中R为地球的半径，是未知，故D错误.所 以选BC.] 4A[对月球而言：G=ma,解得M=答，选项A正 ri 确，B错误；地球表面物体的加速度满足：G0=mg,而赤 R2 道上的物体的向心加速度满足：GR巴一FN=ma,故g≠a, 选项C错误：由G=ma1和6-R,=ma可知， ri ，选项D错误，故选A] ≠R 5.C[行星绕太阳运动时，万有引力提供其所需要的向心力， 故有GM=m:袋，可得太阳的质量表这式为M C,而金星的质量m在等式中已消掉，故A,D错误；由 4π2r3 Gm◆m里=m里t R2 m,可得m=尽，由于会星的丰径不知， 故不能求出金星的质量，故B错误；在金星表面时，质量为m 的物体所受重力与金星对其的万有引力相等，则mg= G点”，得m一答，若已知会星的半径与金星表西的重 力加速度，可以求出金星的质量，故C正确.门 6A[取飞格为研究对康，由G=R禁及M= 音R,知p祭A对，故进A] 7.C[中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周 运动，由万有引力提供向心力有行=m学产(R十， GMm 可求得地球的质量M=4r(R十) GT ,地球可近似看作球体， 4π2(R+h)3 M 根据密度的定义式得p=7= GT 4πR3 0g保] 3 8.B[根据万有引力供向心力，列出等我GM=m, 4π2r 可得地球的质量M子，只能求出中心天体的质量，故A 错误，B正确；由于不清楚月球和地球的半径大小，所以无法 求出它们的平均密度，故C、D错误.] .解析：(1)星体的密度p=7一4R3 2=M·R8=95」 M,·R=g.5=0.11, 故土星的密度约为p=0.110=0.61×103kg/m3. (2)根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的 重力， mg=GMm GM R2,8=R2 则&=M·R5=95 5，M·R9.5=1.05. 所以土星表面的重力加速度g=1.05g。=10.5m/s2. 答案：(1)0.61×103kg/m3(2)10.5m/s2 素养培优 D[设月球半径为R,质量为M,对嫦娥六号，根据万有引 Mm 力提供向心力GTDR三m4·(+DR,月球的体 积V=台R,月球的平均密定p=出，联立可得p票1 十k)3,故选D.]三0022 高一物理的， 学而不思则罔，思而不学则殆。 假期作业14万有引力定律 完成日期： 月 《情境辨析 4.甲乙两个质点间的万有引力大小为F,若甲 人类对行星运动规律的认识漫长而曲折， 物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来 牛顿在前人研究的基础上得出了科学史上最 的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的 伟大的定律之一一万有引力定律，关于万有 1/2,则甲乙两个物体的万有引力大小将 引力定律。 (1)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋 变为 近于无穷大。 ( A.F B.F/2 C.8F D.4F (2)卡文迪什利用扭秤实验装置比较准确地测 ◆[知识点二]万有引力和重力的关系 出了引力常量， ( ) 5.(多选)下列关于重力和万有引力的说法正 (3)德国的伽勒根据万有引力定律预言了海王 确的是 () 星的存在。 ( ) (4)任何天体表面的引力都遵循牛顿的万有引 A.重力和万有引力是不同性质的力 力定律 ) B.在不考虑地球自转影响的情况下，可以 【《技能提升 认为地球表面物体的重力等于地球对它 ◆[知识点一]万有引力定律 引力常量 的万有引力 1.测定万有引力常量G=6.67×101N·m2/kg C.由于地球自转的影响，物体的重力跟物 的物理学家是 ( A.开普勒 B.牛顿 体所处的纬度有关 C.胡克 D.卡文迪什 D.在地球两极的物体，物体的重力等于万 2.如图所示，两个半径 有引力 分别为r1=0.60m、 6.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知 r2=0.40m,质量分 地球表面重力加速度在两极的大小为g, 布均匀的实心球质量分别为m1=4.0kg、 m2=1.0kg,两球间距离为r。=2.0m,则两 在赤道的大小为g,地球的半径为R,则地 球间相互引力的大小为 ( 球的自转周期为 ( A.6.67×10-11N R R A.2π B.2 B.大于6.67×10-11N g一go Ngo-g C.小于6.67×101N C.2π g-go D.2π g。-g D.不能确定 R 3.一个物体在地球表面所受的重力为G,在距 7.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运 地面高度为地球半径的位置，物体所受地球 动，其线速度大小为，假设宇航员在该行 的引力大小为 ( 星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的 c.g 0. 物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数 33 飞壁快乐暖期 900 为F,已知引力常量为G,则这颗行星的质 的重力加速度为g,月球的半径为R,轨道 量为 ( 舱到月球中心的距离为r,引力常量为G, A.GF B.m 试求： GF c品 D.Fu Gm (1)月球的质量； 8.火箭在高空某处所受的引力为它在地面某 (2)轨道舱的速度和周期. 处所受引力的一半，则火箭离地面高度与地 球半径之比为 ( ) A.(2+1):1 B.(2-1):1 C.2:1 D.1:2 9.某未知星体的质量是地球质量的}，直径是 地球直径的}，则一个质量为m的人在未知 星体表面受到的引力F是和地球表面所受 引力下的比值为 ( 地 A.16 B.4 c 1 D. 《素养培优 1.地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞 行器在地球与月球之间.当地球对它的引力 大小是月球对它的引力大小4倍时，该飞行 器距地心的距离与距月心的距离之比为 A.2:9 B.9:2 C.1:9 D.9:1 2.设想着陆器完成了对月球 表面的考察任务后，由月 球表面回到围绕月球做圆 周运动的轨道舱，其过程 如图所示.设轨道舱的质量为m,月球表面 34