18.简单机械压轴计算-2026年中考科学三轮精练冲刺（浙江统考专用）

**基本信息** 聚焦简单机械综合计算，以生活情境为载体，系统整合杠杆、滑轮组、压强等核心知识，强化模型建构与推理论证能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |杠杆平衡|12题（如垃圾桶/握力器）|生活情境杠杆模型|支点确定→力臂分析→平衡条件应用| |滑轮组计算|10题（如吊机/搬运）|机械效率与功率综合|绳段数判断→有用功/总功计算→效率公式推导| |压强浮力|8题（如救生器/地漏）|状态分析计算题|压力受力面积→液体压强公式→浮沉条件应用| |综合应用|20题（如电子秤/高铁）|跨知识点应用题|简单机械+电路/密度综合→科学思维迁移|

简单机械压轴计算 1．如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg。平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。请回答： （1）当平衡板放在水平地面上时，甲双脚站在平衡板上，与板的接触面积为500cm2，则甲对平衡板的压强为多大？ （2）当甲、乙两人竖直站立在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处、提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。在此过程中： ①平衡板提升两人所做的功为多少？ ②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为多少？ （3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向挪动相同距离至C、D竖直站立时，平衡板 （填“水平平衡”“左端下降”“右端下降”）。 【答案】（1）（2）5000J 80%（3）左端下降 【解析】（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上对板的压力 则甲对平衡板的压强 （2）①乙的重力 平衡板提升两人所做的功 ②平衡板的重力在提升平衡板和人的过程中，拉力做的有用功由图可知，绳子的有效股数是，则拉力做的总功 滑轮组的机械效率 （3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡、由杠杆的平衡条件可得:①当甲、乙两人分别位于C、D竖直站立时，平衡板左侧力和力臂的乘积   ② 平衡板右侧力和力臂的乘积     ③ 由题意可知，，，比较①②③可知平衡板左侧偏重，平衡板左端下降。 2．如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图.桶盖的质量为，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知，，，桶盖质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。 （1）由图乙可知，为 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取） （3）4月1日入汛以来，广东珠江流域多次发生特大洪水，给群众的生命安全造成巨大损失，有人建议把小区塑料垃圾箱改造为洪水应急救生器，平时塑料垃圾桶，洪水来了应急可以当救生器来救生。总质量为2千克总体积为42立方分米的密封完好的装有几个抓环的塑料垃圾桶（垃圾桶被清空所有垃圾），可以让多少千克的人坐在垃圾桶上，垃圾桶刚好浸没水中而不下沉？ 【答案】（1）省力（2）（3） 【解析】解：（1）图中可知，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，为省力杠杆。 （2）设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为，顶杆对桶盖上C点的作用力为，根据杠杆平衡条件可得……① ……②同一顶杆，对B、C两点的力大小相等，即：，桶盖的重为 且力臂的大小为由可得 所以脚对踏板A处的压力至少为 （3）因为漂浮，所以，即 带入数据为解得。 答：（1）由图乙可知，AO1B为省力杠杆； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为26.25N； （3）可以让40kg的人坐在垃圾桶上，垃圾桶刚好浸没水中而不下沉。 3．某项目学习小组设计了一种电子秤（如图甲所示），其表盘由电流表改装而成，图乙是他们设计的结构图，OAB是一根轻质杠杆，O为支点，OA=2cm，OB=10cm，电源电压U恒为12V，报警器的电阻R0为5Ω，忽略压杆、托盘和杠杆的质量，压敏电阻R的阻值与所受压力F的关系如图丙所示。 项目一：标注刻度 （1）标“0”刻度：闭合开关S，托盘空载时，电流表读数为 安，此时指针指向电子秤的“0”刻度； （2）标最大测量值m最大：闭合开关，往托盘中不断放入被测物体，当电流达到0.6A时报警，此时指针指向电子秤的最大测量值m最大。请计算m最大； 项目二：评价与改进 （3）小明发现所制的电子秤量程太小，若要使电子秤的最大测量值m最大增大，在电源电压、压敏电阻R、报警器及电流表量程都不变的前提下，请写出一种改进方法： 。 【答案】（1）0.3 （2）0.4kg （3）见解析 【解析】（1）由丙图可知，当托盘空载时，压敏电阻的阻值为35Ω，此时电路中的总电阻为电路中的电流为 （2）当电流达到0.6A时，电路中的总电阻为 压敏电阻的阻值为 查图得，此时的压力为FA=20N，根据杠杆平衡的条件可得 解得FB=4N，则最大的质量为 （3）调整A的位置往左移动或调整B的位置往右移动或在电路中串联一只电阻。 4．小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重20kg，而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的检测装置，杠杆OP始终处于水平位置，电源电压恒为15V，R0是阻值为6Ω的定值电阻，Rx是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如表所示。当电压表的示数U≥3V时，检测装置会自动报警。 压力F/N 50 100 150 200 250 300 阻值Rx/Ω 50 30 24 20 17 16 （1）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在图中，请帮他计算此时Rx的电阻为多少? （2）如图杠杆上有两个行李托盘，A、B是杠杆上的两个承重点，已知AP＝0.3m，OB＝0.6m。小伟闭合开关，将20kg的模拟行李放在A处托盘上时，检测装置恰好报警，当他将商务舱乘客的模拟行李放在B处托盘上时，检测装置也恰好报警。商务舱乘客的模拟行李限重为多少千克？（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计） （3）检测装置长期使用后，电源电压会变小，若要使乘客的行李限重不变，在不更换电源及Rx的情况下，应将托盘向 移动适当位置。 【答案】（1）24 （2）30 （3）左 【解析】（1）由图可知，R0、Rx串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；检测装置恰好报警时电学物理量如图所示，由串联电路的电流特点和欧姆定律可知，报警时通过Rx的电流为由串联电路的电压特点可知，此时Rx两端的电压为Ux=U-U0=15V-3V=12V报警时Rx的阻值为 （2）已知经济舱乘客的免费托运行李限重20kg，经济舱乘客行李的最大重力为G1=m1g=20kg×10N/kg=200N图中杠杆的支点为O点，行李对水平托盘的压力等于行李的重力大小，由杠杆平衡条件可得FPlP=G行l行在压力FP、压力的力臂lP一定时，G行越大，l行就要越小，由装置图示可知，A托盘离支点远，则行李的重力应较小，所以为经济舱乘客的行李托盘，而B托盘离支点近，为商务舱乘客的行李托盘；由表中数据可知，报警时（Rx=24Ω）P处杠杆对Rx的压力为150N，由力作用的相互性可知，P处受到的支持力FP=150N，当两次杠杆水平平衡时FP·OP=GA·OA FP·OP=GB·OB 即150N×(0.3m+0.6m+AB)=200N×(0.6m+AB)① 150N×(0.9m+AB)=GB×0.6m②由①②两式可得AB=0.3m，GB=300N 所以商务舱乘客行李的最大质量为 （3）检测装置长期使用后，电源电压会变小，若要使乘客的行李限重不变，在不更换电源及Rx的情况下，若自动报警时电压表示数U0不变，则Rx两端电压应减小，由串联分压可知Rx的阻值减小，由表中数据可知受到的压力增大，若要使乘客的行李限重不变，由杠杆平衡条件可得FPlP=G行l行在压力FP增大，压力的力臂lP一定时，G行不变，l行就要增大，应将托盘向左移动适当位置。 5．如图所示，质量为60kg的搬运工借助滑轮组抬运货物M，拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升到离地2m高的位置，随后汽车倒入进行装载。已知货物M的质量为40kg，动滑轮的质量为10kg，不计绳子重力和摩擦。求： （1）将货物抬离地面，搬运工至少需要施加多大的力？ （2）货物被匀速抬升过程中，搬运工施加的拉力的功率为多少？ （3）该滑轮组工作过程中的机械效率为多少？ （4）若绳子最大能承受700N的拉力，则搬运工利用此装置能提起质量最大的物体是多少kg？ 【答案】（1）250N；（2）100W；（3）80%；（4）110kg 【解析】（1）由图可知，动滑轮上由2股绳，所以搬运工至少需要施加拉力 （2）拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升，则搬运工施加的拉力的功率 （3）滑轮组工作过程中的机械效率 （4）绳子最大能承受700N的拉力，搬运工的质量为60kg，搬运工对绳子施加的最大拉力为则解得所以搬运工利用此装置能提起最大物体的质量 答：（1）将货物抬离地面，搬运工至少需要施加拉力为250N； （2）货物被匀速抬升过程中，搬运工施加的拉力的功率为100W； （3）该滑轮组工作过程中的机械效率为80%； （4）若绳子最大能承受700N的拉力，则搬运工利用此装置能提起质量最大的物体是110kg。 6．钓鱼是目前最受欢迎的户外休闲活动之一。如图甲是人坐在钓箱上垂钓时的情景。该钓箱长、宽、高，空箱时，整箱质量仅，轻便易携，还可以安装遮阳伞等配件。 （1）小明把空箱向上搬后放到车上，向上搬的过程中小明对钓箱做了多少功？ （2）空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，试计算把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是多少牛； （3）如图丙，若风从左往右吹，安装遮阳伞后，钓箱容易发生翻倒。除遮阳伞外，钓箱（包括箱内的物品）重心可近似看做在钓箱的几何中心。遮阳伞（包括伞杆）的质量为，重心在M点下方处。已知某时刻遮阳伞承受的水平风压为，遮阳伞承受该风压的等效垂直面积为，风压的作用点可视为M点。为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放多少千克的重物？（空气对遮阳伞的升力忽略不计） 【答案】（1）50J；（2）20N；（3）16kg 【解析】解：（1）空钓箱的重力为 小明对钓箱做的功为 （2）钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，把左侧底边稍微抬离地面时，要使施加的力最小，则动力臂应该是最大的，如下所示当AB为动力臂时，此时的动力臂最大 钓箱重力的力臂为 根据杠杆的平衡条件可知，所需的最小动力为 （3）遮阳伞承受风压的面积为1.5m2，某时刻风压为20N/m2，则风力的大小为 根据杠杆平衡条件可得 即 解方程可得G0=210N，则钓箱内放重物的质量 答：（1）则向上搬100cm的过程中小明对钓箱做了50J的功； （2）把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是20N； （3）当人离开钓箱后，为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放16kg的重物。 7．如图甲所示是某款搬家利器，利用该工具移动大件家具只需三步，如图乙所示。 （1）使用时，撬杆底部的轮子直接与木地板接触，相比于1个轮子，安装3个轮子的优点是 。 （2）图丙是该撬杆在使用时的简化模型，其中OB=30cm，撬杆A点处受到900N竖直向下的阻力，则作用在B点的动力最小需要多少牛？ （3）如图丁所示，一个质量分布均匀的长方体重物，两条边的中点分别为P和Q，用该撬杆分别作用于P、Q两点，撬起的瞬间，撬杆对重物的作用力分别是竖直向上的和，则 （选填“＞”“=”或“＜”），并写出分析过程。 【答案】（1）增大受力面积，减小压强，增大稳定性，更容易控制方向（2）300N（3）= 【解析】（1）使用时，撬杆底部的轮子直接与木地板接触，相比于1个轮子，安装3个轮子可以增大 受力面积，减小对地面的压强，同时也增大稳定性，更容易控制方向。 （2）OB=30cm，撬杆A点处受到900N竖直向下 的阻力，阻力和阻力臂一定，当力臂等于OB长 时，动力臂最大，动力最小，根据杠杆的平衡 条件F1l1=F2l2可得 900N×10cm=F×30cm解得F= 300N。 （3）用该撬杆分别作用于P、Q两点，撬起的瞬间，两次的动力臂都等于阻力臂的2倍，因而动力都等于阻力的一半，则FP =FQ。 8．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。小余用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，用时15s。已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，求： （1）箱子运动的速度； （2）箱子受到的重力； （3）该过程中斜面的机械效率。 【答案】（1）；（3）；（4） 【解析】解：（1）箱子运动的速度为 （3）箱子受到的重力 （4）该过程中做的总功为 小余推箱子对箱子做的有用功为 该过程中斜面的机械效率为 答：（1）箱子运动的速度为0.2m/s； （2）箱子受到的重力为200N； （3）该过程中斜面的机械效率为80%。 9．如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和科学有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个质量分布均匀的整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以用10秒钟的时间收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量为80kg，整个床体厚度为0.2m。求： （1）收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？ （2）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？ （3）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起时，可以将安装点A适当向 （填“上”或“下”）移动以解决问题。 【答案】（1）1600（2）72（3）上 【解析】（1）根据几何关系可知，液压杆拉力的力臂，床体重力的力臂，床体的重力为根据杠杆平衡条件可知解得则即每个液压杆至少提供1600N的力。 （2）由于床体看作质量分布均匀，所以床体的重心位于其几何中心。在床体逆时针旋转90°的过程中，床体重心上升 对床体做功的功为 对床体做功的功率为 （3）根据杠杆平衡的条件可知，液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起时可以适当的增加力臂，即安装点A适当向上移动。 10．电梯在超重时会发出报警声，这是如何做到的呢？某兴趣小组设计了超重警报装置，电路示意图如图甲所示。图中，，电源电压，报警器阻值忽略不计。其中为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图乙所示。 （1）乘客乘电梯时，与乘客对地板的压力是一对相互作用力的是 ； （2）当电流表示数为时，报警器将发出报警声。此电梯最大承载质量为 ； （3）当电梯承载总质量为的乘客时，电流表的示数为 A； （4）电梯使用一段时间后，承载能力下降，需要降低最大载重。下列方法可行的是 （填字母）。 A．减小电源电压         B．将A点向左移动 C．串联一个定值电阻     D．在压敏电阻处并联一个定值电阻 【答案】（1）地板对乘客的支持力（2）700（3）0.3（4）BD 【解析】（1）乘客乘电梯时，乘客对地板的压力乘客对地板施加的，则地板对乘客施加向上的支持力，两者是一对相互作用力。 （2）当电流表示数为0.6A时，电路中的电阻根据乙图知道，此时压力F=70N；根据杠杆的平衡条件知道即解得G=7000N 则此电梯最大承载质量为 （3）当电梯承载总质量为300kg的乘客时，总重力 根据杠杆的平衡条件有即解得F'=30N 根据乙图知道，此时R'=10Ω此时电流表的示数为 （4）电梯使用一段时间后，承载能力下降，需要降低最大载重。 A.减小电源电压，报警电流不变时，电阻变小，需要的压力增大，故重力增大，故A错误； B.将A点向左移动，压敏电阻的电阻的压力不变时，电梯总重的力臂增大，则总重减小，故B正确； C.串联一个定值电阻，报警电流不变时，压敏电阻减小，需要的压力增大，故重力增大，故C错误； D.在压敏电阻处并联一个定值电阻，报警电流不变时，则压敏电阻的电流减小，电阻变大，压力减小，物体的重力减小，故D正确。故选BD。 11．如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，在C点放一重为36N的物体M，OC长10cm，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，大小为10N (1)物体受到的摩擦力为多少？ (2)当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？ (3)以绳子拉力作为动力，当物体离O点的距离为 范围内时，此杠杆为费力杠杆。（写出计算过程） 【答案】(1)10N(2)6N(3)0.6m＜d≤1m 【解析】（1）因物体M在木板上匀速移动，故物体M受到的滑动摩擦力与拉力为一对平衡力，大小相等为 （2）由数学知识可知，绳子拉力的力臂 由杠杆平衡条件可得代入数据有解得：F'=6N。 （3）由杠杆平衡条件可知，动力臂小于阻力臂时，此时杠杆为费力杠杆，因此阻力臂L2>L'=0.6m，当细线AB承受的拉力最大为60N时，由杠杆平衡条件可得 代入数据有则所以物体离O点的距离范围为0.6m＜d≤1m时，此杠杆为费力杠杆。 12．如图所示，杠杆AD 放在钢制水平凹槽BC 中，杠杆AD 能以B 点或C 点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m。 细绳的一端系在杠杆的A 端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E 挂在动 滑轮的挂钩上，物体H 通过细绳挂在杠杆的D 端，与杠杆D 端固定连接的水平圆盘的上表面可以放置质量不同的砝码。初始时，圆盘上未放置砝码，容器中没有装水，杠杆恰好平衡，逐渐向容器中装水直至淹没物体H，  杠杆始终平衡，装满水后略增加E 的质量平衡即被打破，已知动滑轮的质量m0=1kg， 物体H的体积VH=2dm3，水的密度。AD=0.8m。CD=0.2m， 杠杆、网盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N / kg。 求： (1)物体H 的密度； (2)物体E 的质量mE； (3)装满水后至多在圆盘上放置多少个质量为50g的砝码后杠杆仍能平衡？ 【答案】(1)1.5×103kg/m3(2)1kg(3)40个 【解析】（1）据图可知左侧滑轮为动滑轮，设物体E的重力为GE，动滑轮的重力为，根据动滑轮的特点可得，杠杆A点的拉力为 容器中没有装水，杠杆恰好平衡，此时物体H不受浮力，则当以C点为支点，根据杠杆平衡的条件可得即--------①当水淹没物体H， 杠杆始终平衡，此时物体H受到浮力的作用，杠杆右侧的力变小，则此时以B点为支点时，根据杠杆平衡的条件可得即-------②联立①②解得，，已知物体H的体积VH=2dm3，则物体H的密度为 （2）根据上述分析可知，物体E的重力为10N，则物体E 的质量为 （3）装满水后略增加E 的质量平衡即被打破，设圆盘砝码施加的压力为F，此时以C点为支点，根据杠杆平衡的条件可得 即 解得F=20N，则装满水后至多在圆盘上放置砝码的个数为 13．如图所示，质量为60kg的搬运工借助滑轮组抬运货物M，拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升到离地2m高的位置，随后汽车倒入进行装载。已知货物M的质量为42kg，动滑轮的质量为10kg，不计绳子重力和摩擦。求： (1)将货物抬离地面，搬运工至少需要施加的拉力为？ (2)货物被匀速抬升过程中，搬运工施加的拉力的功率为多少？ (3)考虑绳重和摩擦，拉动Ｍ的实际拉力为280N，则该滑轮组工作过程中的机械效率为多少？ 【答案】(1)260(2)104(3)75% 【解析】（1）由图可知，滑轮组有两股绳承担物重，，所以搬运工至少需要施加拉力 （2）拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升，绳子自由端移动的速度 则搬运工施加的拉力的功率 （3）该滑轮组工作过程中做的总功 该滑轮组工作过程中做的有用功 工作过程中的机械效率。 14．学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，是竖直支架，、为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，，。当载重小车在D点时，能安全起吊最大质量为1000的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。 (1)此次作业中，图乙中拉力F的大小为？ (2)计算整个过程中塔吊对重物做的功。 (3)为保证安全，求塔吊在E处能够吊起的重物的最大重力为多少。 【答案】(1)1000N/1×103N(2)见解析(3)见解析 【解析】（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，则滑轮上的钢绳受到的拉力 （2）塔吊对重物做的功为 （3）由杠杆平衡条件可知，当载重小车在D点时，，则当载重小车在E点时，，则有，即故。 15．质量为60kg的建筑工人用如图所示的装置，将质量为80kg的建材从地面匀速提升到3m高的平台。动滑轮总重40N，工人与地面的接触面积为400cm2，匀速拉绳时对绳的拉力为400N，耗时20s完成提升。求： (1)工人提升建材所做的有用功； (2)工人拉绳的功率； (3)提升过程中，工人对地面的压强； (4)若工人用此滑轮组提升更重的建材时，机械效率将 。 【答案】(1)2400J(2)180W(3)5000Pa(4)变大 【解析】（1）工人提升建材所做的有用功W有=Gh=mgh=80kg×10N/kg×3m=2400J （2）滑轮组的动滑轮绕3段绳，拉力移动的距离s=3h=3×3m=9m 工人拉力做的总功W总=Fs=400N×9m=3600J 工人拉绳的功率 （3）工人对地面的压力F压=F支=G人-F=m人g-F=60kg×10N/kg-400N=200N 对地面的压强 （4）若工人用此滑轮组提升更重的建材时，做的有用功变大，而额外功几乎不变，有用功和总功的比值变大，故机械效率变大。 16．如图1钓鱼是一项深受人们喜爱的体育运动，请结合科学知识回答下列问题。 (1)垂钓前，钓者一般需要“打窝”，即将一定量的球状鱼食抛入水中“钓点”位置，吸引鱼群。“打窝”时，钓者甩出鱼食后，鱼食能够继续前进是因为鱼食具有 。 (2)如图2，已知轻质鱼竿OB长4.5米，OA长0.4米，OD长3.6米，鱼的质量为3千克，以O为支点，钓者至少需要在A点施加多少牛的力才能将鱼拉出水面。（写出计算过程） (3)垂钓者获得鳞片较大的一条鱼（如图3），发现与图常见淡水鱼的分类检索表中的一种相符，则该鱼的编号为 （选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）。 1a鳞片较大，背鳍延展至尾部.......2 1b鳞片细小，背鳍未延至尾部......3 2a头部较长，嘴边无短须.........甲 2b头部较短，嘴边有短须.........乙 3a体表深色，有斑纹.............丙 3b体表白色，无斑纹.............丁 【答案】(1)惯性(2)270N(3)乙 【解析】（1）“打窝”时，钓者甩出鱼食后，由于鱼食具有惯性，它能够继续前进。 （2）鱼的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N由杠杆平衡条件得到F1×OA=G×OD 即F1×0.4m=30N×3.6m得到F1=270N。 （3）已知鳞片较大的一条鱼，根据检索表，满足1a条件，进入2这一类分类，在2这分类中，观察图3鱼的头部较短，嘴边有短须，符合2b条件，2b对应的编号是乙。 17．电动吊机是一种采用杠杆和滑轮组合原理的小型起重设备，其结构如图所示。吊臂以O为支点，可通过伸缩杆实现升降。B为动力作用点，是伸缩杆对吊臂的力，是支点到伸缩杆的垂直距离。 (1)图中乙滑轮的作用是什么？ (2)已知图中滑轮自重均为8千克，挂钩质量为4千克，绳子质量及摩擦忽略不计。当使用挂钩将1吨货物提升2米，绳子拉力至少做了多少功？（此过程中吊臂始终保持水平） (3)当吊臂处于水平位置时，若将动力作用点从B处移至C处（如图所示），动力大小保持不变，请结合杠杆原理判断电动吊机能吊起的最大货物质量如何变化，并说明理由。 【答案】(1)改变力的方向(2)(3)见解析 【解析】（1）由图可知，乙滑轮是定滑轮，定滑轮可以改变力的方向，不能改变力的大小。 （2）绳子质量及摩擦忽略不计，绳子拉力做的功W总=W有+W额=G物h+(G动+G钩)h=m物gh+(m动g+m钩g)h=1000kg×10N/kg×2m+(8kg×10N/kg+4kg×10N/kg)×2m=20240J （3）吊起的最大货物质量将增大，因为根据杠杆平衡原理可知，动力，阻力臂不变，动力臂增大，阻力增大，吊起货物最大重力增大，则能吊起货物的最大质量增大。 18．共享单车的出现，解决了出行“最后一公里”难题，共享单车不但为出行带来方便，而且健康环保。 请回答： (1)某天小科骑着共享单车回家。已知小科的质量为40kg，共享单车的质量为10kg，前后轮胎和地面总接触面积为20cm2。求小科在骑行过程中，共享单车对水平路面的压强。 (2)如图是共享单车上的篮子示意图，BAC可视为一杠杆，其中AC为15cm，AB为18cm。若以A为支点，物体放在篮子中其重力作用线过C点。螺丝B对篮子起固定作用，该作用力是 （填“F1”“F2”或“F3”）。 (3)若不计车篮子自身重力，螺丝B的最大承受力为60N。求车篮子能承载物体的最大质量。 【答案】(1)2.5×105Pa(2)F3(3)7.2kg 【解析】（1）共享单车对地面的压力F=G总=m总g=(m人+m车)g=(40kg+10kg)×10N/kg=500N 共享单车对水平路面的压强 （2）根据杠杆中动力和阻力的定义可知，图中作用在C点的阻力使车篮子绕点A逆时针转动，作用在B点的动力应使车篮子绕A点顺时针转动。力F1会使车篮子逆时针转动，力F2的作用线通过支点A，无法使杠杆保持平衡，力F3会使车篮子顺时针转动，故选F3。 （3）由杠杆平衡条件F3×AB=G×AC即60N×18cm=G×15cm物体的重力G=72N，物体的质量。 19．如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为300g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知：，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。 (1)由图乙可知，AO1B为 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 (2)若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大?（g取10N/kg） (3)4月1日入汛以来，广东珠江流域多次发生特大洪水，给群众的生命安全造成巨大损失，有人建议把小区塑料垃圾箱改造为洪水应急救生器，平时塑料垃圾桶，洪水来了应急可以当救生器来救生。总质量为1.5千克总体积为45立方分米的密封完好的装有几个抓环的塑料垃圾桶（垃圾桶被清空所有垃圾），可以让多少千克的人坐在垃圾桶上，垃圾桶刚好浸没水中而不下沉? 【答案】(1)省力(2)14N(3)43.5kg 【解析】（1）由图可知，动力臂大于阻力臂，所以，AO1B为省力杠杆。 （2）设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，根据杠杆平衡条件可得：  ①   ②同一顶杆，对B、C两点的力大小相等，即：，桶盖的重为G=mg=0.3kg×10N/kg=3N力臂DO2的大小为DO2=30cm+5cm=35cm由①②可得： （3）因为漂浮，所以，即。代入数据可得解得m人=43.5kg。 20．电工师傅攀爬电线杆时，利用了一种“神奇装备”———脚扣（如图甲所示）。图乙是小实用套筒代替脚扣设计的简易装置，套筒及横杆相当于一个杠杆，A为支点（套筒、横杆质量不计）。 (1)请在图乙中绘制出F1的力臂l1； (2)模型中 F2=40N时杠杆处于平衡状态， l1=30cm，l2=15cm，横杆与重物的接触面积为 20cm2 。求重物对横杆的压强； (3)铁质脚套因暴露在空气中生锈而存在安全隐患。现有14g样品放入浓度为 14.6%的稀盐酸中充分反应，小实测得产生的气体质量与加入的稀盐酸的质量关系如图所示（样品中除Fe和外，其他杂质不参与反应），请计算样品中单质Fe的质量分数。 【答案】(1)(2)1×104 Pa(3)80% 【解析】（1）过支点A，作动力作用线的垂线段，即为动力臂，如下图所示： （2）根据杠杆平衡条件 ，带入数据为 解得，则重物对横杆的压强为 （3）据丙图可知，气体质量是0.4g，设样品中Fe的质量为x Fe~H₂ 56  2 x  0.4    可得解得x=11.2g  ，单质Fe的质量分数为。 21．2024年12月，温州朔门古港遗址发现第二艘北宋沉船。如图所示是打捞沉船的装置示意图，利用打捞船上的电动机、滑轮组和缆绳将沉船打捞出水面。某次打捞时，浸没在水中的沉船排开水的体积为200米3。 (1)图中滑轮A 的作用是 ； (2)该沉船浸没在水中时受到的浮力是多少牛? (3)从沉船露出水面到完全出水过程中，如果电动机输出的机械功率保持不变，则相同时间内，沉船上升的距离将变小。请解释上升距离变小的原因。 【答案】(1)改变力的方向(2)牛(3)见解析 【解析】（1）根据图片可知，滑轮A固定不动，应该为定滑轮，作用是改变力的方向。 （2）该沉船浸没在水中时受到的浮力 （3）沉船露出水面到完全出水过程中，沉船所受浮力变小，根据称重法可知，拉力变大，由于相同时间电动机对沉船所做的功不变，根据，因此沉船上升的距离变小。 22．打篮球是一项普及性很广的运动。升降篮球架的使用，满足了低龄篮球爱好者的运动需求。升降篮球架如图甲所示。底座是由塑料制成的空心体，使用时需在底座灌入水或沙子，以增加篮球架的稳定性。某款可升降篮球架的有关信息参数如图乙所示： (1)打篮球时，人的心跳、呼吸加快，流经骨骼肌的血流量也大大增加，其意义是 ；（写出一点） (2)篮球架升高20cm后，为了将质量为600g的篮球投入篮筐，需要用更大的力投球，至少使篮球获得的机械能增加 焦（忽略空气阻力的影响）； (3)扣篮、抓篮圈等活动可能会造成篮球架倒塌。如图丙所示，篮球架的重力作用线距离O点35cm。篮圈距离地面1.5m，篮圈直径加篮板厚度共计40cm。质量为70kg的运动员若按如图丙所示抓篮圈。为了防止篮球架倒塌，该篮球架的总质量至少为多少千克？ 【答案】(1)见解析(2)1.2(3)80 kg 【解析】（1）由于流经骨骼肌的血流量也大大增加，可以为骨骼肌提供更多的氧气和营养物质，更快的将骨骼肌产生的代谢废物运走。 （2）将球掷出，使篮球获得的机械能增加量至少与克服重力做功相等为 （3）篮球架的支点为O点，根据杠杆平衡条件可得 解得 则该篮球架的总质量至少为。 23．研习小组为提高苗木种植成活率、移栽大质量苗木效率开展探究实践活动。 (1)配制生根液。适宜浓度的生根液能促进植株根系生长，提高苗木种植成活率。现依据下表所示的“**生根液说明书”稀释一包生根液，需要加水多少克? **生根液说明书 规格 使用方法 ①质量： 50克/包。 ②生根液中的物质质量分数为1.2%。 ①稀释后使用。 ②稀释要求：加适量水使生根液的物质质量分数为0.012%。 (2)大质量苗木移栽困难，往往采用如图甲所示的三人共抬法，杠杆模型如图乙所示。假设杠杆AB和CD的质量不计，AB的中点为P，PC为轻绳，在杠杆CD上的Q点用轻绳悬挂重物，物重 2000N，三人分别在A、B、D处用竖直向上的力抬杠杆。两根杠杆均处于水平位置静止， 轻绳均竖直， AP=BP=CQ=1m，DQ=1.5m。求：A处人对杠杆竖直向上的作用力F为多少牛? (3)移栽苗木时，工人们常采用以下措施：a.起苗时，带上一个大土球（如图丙）；b.剪去大部分枝叶；c.在苗木上方盖遮阳网；……。 ①上述措施中有利于减弱新移栽苗木的蒸腾作用，减少水分散失的是 ；（填字母） ②有时工人们还会在大树根部会插入几根PVC管（如图丁），该措施能提高大树移栽成活率的原因是 。 【答案】(1)4950g(2)600N(3)bc 见解析 【解析】（1）设配制成0.012%的溶液质量为 m稀，则可得 解得m稀＝5000g则需要加水的质量 （2）根据杠杆的平衡条件可得解得 即作用在P点向下的力FP'＝FP＝1200N因为PB＝AP，所以A处人对杠杆竖直向上的作用力 （3）a.起苗时，带上一个大土球，可以防止树木的根部受到破坏，保证根部的功能，故a不合题意；b.剪去大部分枝叶，可以减小树木的蒸腾作用，从而减小水分散失，故b符合题意；c.在苗木上方盖遮阳网，可以降低叶片温度，减小蒸腾作用，控制水分流失，故c符合题意。故选bc。有时工人们还会在大树根部会插入几根PVC管（如图丁），该措施能提高大树移栽成活率的原因是：一是增加土壤中空气的量，有利于根细胞呼吸作用，促进根系的生长和对无机盐的吸收；二是通过PVC管，可以直接向树木根部追肥和浇水。 24．我国科研团队借助奋斗者号对马里亚纳海沟进行科考研究，通过对获取的微生物、钩虾和深海鱼类进行分析，绘制了全球首个深渊生态系统全景图，这一成果于2025年3月发表在国际顶尖刊物，标志着我国深海研究领域达到了国际领先水平。 (1)马里亚纳海沟最深处达万米，海沟底部没有任何绿色植物，导致这一现象的非生物因素主要是 。 (2)深海鱼类属于该生态系统生物成分中的 。 (3)母船甲板上的支架OC可绕点O转动。投放奋斗者号时，通过增大钢缆BA的长度，将其下放。如图是支架投放时的模型，在奋斗者号逐渐下降至海平面过程中（未浸入海水中），请分析钢缆BA的拉力大小变化情况，并应用杠杆平衡的相关知识进行解释： 。 【答案】(1)光照(2)消费者(3)根据可知，奋斗者号下降时，拉力的力臂，即动力臂变短，阻力臂变长，阻力不变的情况下，动力变大，即AB的拉力变大 【解析】（1）绿色植物的生长需要光，光是一种进行光合作用的必要条件。马里亚纳海沟最深处达万米，在这个深度，阳光无法到达，因此绿色植物无法进行光合作用，导致无法生存。因此，导致这一现象的非生物因素主要是光。 （2）生态系统的生物成分包括生产者、消费者和分解者。生产者主要是指绿色植物，能通过光合作用制造有机物；消费者是指不能利用无机物质制造有机物质，不能直接利用太阳能生产食物，只能依赖生产者制造的有机物质的异养生物，主要指各种动物；分解者是指生态系统中细菌、真菌和放线菌等具有分解能力的生物。深海鱼类不能进行光合作用，必须直接或间接以其他生物为食，属于该生态系统生物成分中的消费者。 （3）钢缆BA的拉力变大，理由是：根据F1L1=F2L2可知，奋斗者号下降时，拉力的力臂，即动力臂变短，阻力臂变长，阻力不变的情况下，动力变大，即AB的拉力变大。 25．八仙桌、长板凳是中国传统木制家具，常用木材（如楠木、樟木）制成。木材在潮湿环境中容易发霉或被虫蛀，因此传统工艺会用桐油涂刷表面，而现代方法可能是使用化学防腐剂（如含 的药剂）。如图甲所示，该设计中蕴含着中华民族的美德，每条凳子可供双人同坐，一人准备站起时，会对另一人说“您坐好”。图乙为凳子的模型图，若忽略凳脚自重，凳面为质量分布均匀的长木板，自重为30 N，AB 长5cm ，AC长15 cm，AD 长120 cm，人所受的重力为600 N。 (1)桐油是从油桐树种子中提取。其中，种子属于生物体结构层次中的 （填字母）。 A．细胞 B．组织 C．器官 (2)某木材厂需配制一种含硫酸铜的防腐剂溶液，用于处理户外木制家具。已知配制要求如下：溶液总质量为500g，硫酸铜的质量分数为8%。原料使用五水硫酸铜晶体 ，需要称取 克五水硫酸铜。 (3)若人对凳子的力作用在B点右侧3cm处，且人与地面之间无作用力时，人会不会摔跤?请计算说明。 【答案】(1)C(2)62.5(3)故人会摔跤 【解析】（1）在生物体的结构层次中，细胞是生物体结构和功能的基本单位；组织是由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起形成的；器官是由不同的组织按照一定的次序结合在一起构成的。种子是由多种组织构成的，能够繁殖后代，属于器官，故选C。 （2）溶液总质量为500g，硫酸铜的质量分数为8%，硫酸铜的质量无水硫酸铜中，硫酸铜的质量分数为设需要无水硫酸铜的质量为，则有解得 （3）以凳子所受的重力为阻力，以人的压力为动力，以凳子右端的凳脚为支点，人对凳子的力作用在 B 点右侧3c m处，则阻力臂为 动力臂为根据杠杆的平衡条件，则有阻力和阻力臂的乘积动力和动力臂的乘积比较可知，动力和动力臂的乘积大于阻力和阻力臂的乘积，故人会摔跤。 26．如图甲为某品牌手动榨汁机。小舟放入半个橙子后，手握柄末端向下用力，带动盖子下压橙子，挤压出的橙汁流入漏斗。图乙为手动榨汁机模型图，其中厘米，厘米。 (1)手动榨汁机榨出的橙汁富含 ，每天适量摄入可防治坏血病。 (2)如图乙，若要使整个榨汁过程中人手对A点的压力最小，则压力的方向应该为 （选填“”或“”）。 (3)某次榨汁过程中，盖子从E位置运动到F位置，整个榨汁过程对水果的平均压力为30牛，不计摩擦、杠杆装置自重及其他能量损耗，人对手柄做的功是 焦。 【答案】(1)维生素C(2)F1​(3)0.9 【解析】（1）橙汁中富含维生素C，维生素C能维持人体正常的新陈代谢，增强抵抗力，每天适量摄入维生素C可防治坏血病。 （2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。以O为支点，当力的方向垂直于OA时，动力臂最长，此时动力最小。由图可知，F1垂直于OA，所以若要使整个榨汁过程中人手对A点的压力最小，则压力的方向应该为F1。 （3）盖子M从E位置运动到F移动的距离s=3cm=0.03m盖子M对水果做的功WM=Fs=30N×0.03m=0.9J由于不计摩擦、杠杆装置自重及其他能量损耗，根据功的原理，人为人对手柄做的功与盖子对水果做的功相等，即W人=WM=0.9J。 27．条凳（如图甲）是我们生活中常用的家具。当小朋友单侧就坐时，凳子没有翘起来；当大人单侧就坐时，另一端会翘起来造成安全事故。小科想知道最大多少质量的人坐上去是安全的？于是小科利用家里的器材进行实验探究：他利用卷尺测得该条凳凳面长度为1.8m，登脚间距为1.0m，对称安装在凳面上（如图乙）。然后将电子秤放到其中一边的凳脚下，显示示数为7.2kg。（假设条凳质量均匀分布；g取10N/kg） (1)请求出该条凳的质量为多少？ (2)估测某人臀部宽度为0.3m，假设臀部边缘与凳子边缘齐平，人对凳面的压力作用在受力面中心。请求出在安全情况下，条凳单侧最大能够承受人的压力为多大？ (3)如果你作为安装师傅，从安全角度考虑，你将如何改进？并陈述改进的理由。 【答案】(1)14.4kg(2)(3)见解析 【解析】（1）电子秤显示示数为7.2kg，则一边凳脚的压力 根据杠杆平衡条件得，，即 则该条凳的重力该条凳的质量 （2）根据杠杆平衡条件得，可得 即条凳单侧最大能够承受人的压力为。 （3）将凳脚向外侧移动一段距离进行安装。在阻力不变情况下，通过减小动力臂，增大阻力臂，从而增大动力。使凳子一侧受到较大压力时，而不会翘起来。 28．如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。 (1)如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 （选填“更大”或“更小）的力； (2)如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2=20N，阻力臂OA=2.0cm，动力臂OB=5.0cm，则此时F1= N； (3)小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。 【答案】(1)更大(2)8(3)10 【解析】（1）弹簧拉伸的形变程度越大，其弹力越大，所需的握力就越大，反之，所需的握力就越小。向左调节调节器，可使弹簧的伸长量变大，所需力度就变大。 （2）根据杠杆平衡条件可得此时 （3）完成了60个握力动作做的功为 则小科做功的功率至少为。 29．某训练器由铁制支架和配重块组成，其杠杆结构示意图如图所示，O点位于横杆ab的中点（不计绳重、滑轮重力和摩擦）。 (1)小缙长期使用训练器锻炼，导致手部皮肤起茧。其中，皮肤属于生物体结构层次中的 ； A．细胞 B．组织 C．器官 (2)若小缙的质量为60千克，请计算他能拉起的最大配重； (3)小缙观察到铁制支架出现锈蚀，想配制500克20%稀硫酸溶液来除锈。若选用98%的浓硫酸稀释，需加多少克水才能制得？（保留两位小数） 【答案】(1)C(2)1800(3)397.96 【解析】（1）皮肤是由上皮组织、结缔组织、神经组织等多种组织按照一定的次序结合在一起构成的具有一定功能的结构，属于器官，故选C。 （2）若小缙的质量为60千克，他的重力 如图，杠杆为等臂杠杆，由杠杆平衡条件可知，他对杠杆的最大拉力等于他自身的重力，绳端a受到的拉力为600N，滑轮组有三根绳承担物重，不计绳重、滑轮重力和摩擦，，能拉起的最大配重 （3）设需用浓硫酸的质量为m，则有解得需加水的质量 30．春假期间，小科和家人一起乘坐高铁去外地旅行。请回答下列问题： (1)小科发现高铁站台上有一条黄线标识，如图甲所示。为了保障安全，乘客必须站在黄线外，其原因是 。 (2)高铁线路上每隔一定距离，在支架上放上滑轮组和坠砣，如图乙是小科拍的实物图；图丙为承力索牵引装置工作原理图。小科上网搜索：坠砣的总质量为600kg，带动滑轮组使承力索绷紧。不计滑轮和钢绳自重、摩擦，此时承力索受到的拉力为 牛。 (3)在高压电线与高铁列车之间有一个“大手臂”——受电弓，如图丁所示，其结构主要由滑板、上框架、下臂杆组成，位于顶端的滑板与电线接触导电，为高铁运行提供电能。列车高速运动中，滑板与电线会因摩擦产生大量的热。工程师选用石墨材料制作了滑板，由此推测，石墨具有的性质是 。（至少写出两点） (4)我国高铁采用了能量回收制动方式：列车到站前停止动力供电，继续向前运行，内部线圈随车轮转动，切割磁感线产生感应电流，把机械能转化为电能进行回收，以下设备与其工作原理相同的是 。（选填字母） A．司南B．电C．按压式手电筒 【答案】(1)高铁驶过会加快车身周围空气流速，气体的流速越快气压越小，大气压会将乘客推向高铁(2)1.8×104(3)导电性好，化学性质稳定，硬度大等(4)C 【解析】（1）当高铁急速驶过车站，警戒线区域内的空气流速会变大，空气压强减小，而此时人外侧的空气流动速度慢，空气压强大，会产生一个向内侧的压强差，将人推向列车，易出现危险，因此为了保障安全，乘客必须站在黄线外。 （2）图丙中滑轮组承担P端拉力的绳子股数n=3，坠砣的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N不计滑轮和钢绳自重及摩擦，承力索P端受到的拉力大小Fp=3G=3×6000N=1.8×104N （3）受电弓是电力牵引机车从接触网取得电能的电气设备，故受电弓石墨滑板要具有导电性能好、硬度大、化学性质稳定、表面光滑等性质。 （4）列车到站前停止动力供电，继续向前运行，内部线圈随车轮转动，切割磁感线产生感应电流，把机械能转化为电能进行回收，工作原理是电磁感应； A．司南是利用地球的磁场来指示南北方向的，故A不符合题意； B．电铃中的电磁铁是利用电流的磁效应来工作的，故B不符合题意； C．按压式手电筒是利用闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流，即电磁感应现象，故C符合题意。故选C。 31．升降篮球架的使用可以满足儿童篮球爱好者的运动需求。某款升降篮球架如图1所示，底座是由塑料制成的空心体，使用时需在底座灌入沙子。填充沙子后，篮球架的总质量为60kg，篮球架底座和地面总接触面积为。 (1)填充沙子后的篮球架静止放置在地面上时，对地面的压强为 Pa； (2)抓住篮筐悬挂在上面可能会造成篮球架倒塌，图2为该款篮球架的结构简图，其中A点为篮球架底座最左侧与地面的接触点，A点距篮球架的重力作用线距离为35cm。若对篮筐产生一个竖直向下300N的力F，F作用线距离A点20cm，篮筐距离地面1.5m。请通过计算判断该篮球架是否会侧翻？ 【答案】(1)1200(2)篮球架不会侧翻 【解析】（1）填充沙子后的篮球架的重力 填充沙子后的篮球架静止放置在地面上时，对地面的压力 对地面的压强为 （2）设篮球架不侧翻时作用在篮筐上的最大力为F，根据杠杆平衡条件得到，带入数据得到得到所以篮球架不会侧翻。 32．图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。 (1)求货车在B点所受的总支持力。 (2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限走值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为，请通过计算判断该货车是否超限。 【答案】(1)(2)超限 【解析】（1）由题意知，装货后该货车总质量为16t，则货车的总重力为把货车可看成水平杠杆，以A点为支点，货车重力G为阻力，则B点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得 在AB中点，则货车在B点所受的总支持力 （2）后轮胎对路面的压强为 则后胎未超限；把货车可看成水平杠杆，以B点为支点，货车重力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得C在AB中点，则货车在A点所受的总支持力则前轮胎对路面的压强为则前胎超限了，因此该货车超限。 33．某创新科技小组制作了一根可以测量液体密度的杆秤一密度秤，测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。其中，杆秤及附属结构自重不计，合金块经防腐防水处理重8N，体积，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。在某次测量液体密度中，在底面积为的烧杯内装入20cm深的待测液体，杠杆平衡时，测量情况如图所示，测得AC长44cm。（g取10N/kg），求： (1)秤杆A端受到绳子的拉力大小？ (2)C点刻度表示的待测液体密度多大？ (3)若将该液体换成同样深度的水再次测量，当杠杆平衡时秤砣所在位置为B，请描述B所在的位置（可通过文字表述和画图的形式）。 【答案】(1)6.8N(2)(3)秤砣所在位置B应该在C点的右侧 【解析】（1）由杠杆平衡条件得到即 解得。 （2）金属块受到的浮力 因合金块浸没，排开液体的体积 C点刻度表示的待测液体密度 （3）若将该液体换成同样深度的水再次测量时，因合金块浸没，排开水的体积相同，已知根据可知，合金块受到浮力，根据可知，秤杆A端受到绳子的拉力；由于OA和秤砣的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，即：杠杆平衡时秤砣所在位置B应该在C点的右侧。 34．图甲为某品牌手动榨汁机的实物图，图乙是其结构示意图。使用时，手握柄上A点向下用力，硬棒ABO绕O点转动，带动盖子下压水果。 (1)经过压榨，果汁通过金属网流到容器中，从而实现果汁和残渣的分离，这种分离方法叫做 。 (2)榨出的果汁属于 （填“纯净物”或“混合物”），可以为人体提供的营养素有 （写出两类即可）。 (3)某时刻，硬棒ABO处于静止状态（图乙），若水果对盖子的作用力F2为160N，此时手需施加的力F1为多大？（已知（OB=5cm，OC=25cm，硬棒自重和摩擦忽略不计。） 【答案】(1)过滤(2)混合物 水、维生素(3)32N 【解析】（1）经过压榨，果汁通过金属网流到容器中实现果汁和残渣分离，这种分离方法是利用了金属网能让果汁通过而阻挡残渣，类似于过滤操作中利用滤纸分离固体和液体的原理，所以这种分离方法叫做过滤。 （2）果汁中含有水、维生素等多种物质，由多种物质组成的物质属于混合物，所以榨出的果汁属于混合物；果汁可以为人体提供的营养素有水、维生素、无机盐、糖类、蛋白质、脂肪、膳食纤维（写出两类即可）。 （3）根据杠杆平衡条件题中，是手施加的力，其力臂为OC；是水果对盖子的作用力，其力臂为OB。已知，，，将数值代入杠杆平衡条件可得即。 35．我国科研人员通过“蛟龙号”深潜器在深海热液喷口科考时，发现管状蠕虫体内有硫细菌。该细菌能利用硫化氢与海水中的氧气反应释放的能量，将二氧化碳和水合成为自身所需的有机物。任务完成后，需用“举升装置”将“深潜器”回收至甲板（如图1）。 (1)由上述信息可知，该硫细菌的营养方式属于 （选填“自养”或“异养”）。 (2)硫化氢与氧气反应的化学方程式为，该反应的基本反应类型是 。 (3)“举升装置”结构简化如图2所示，表示“”形架，表示两根伸缩杆。深潜器的重力为，不计“”形架、伸缩杆及电动机自重。当深潜器离开水面静止悬挂时，已知，，，计算此时伸缩杆对C点拉力大小。 (4)若深潜器离开水面后，电动机在内使其在竖直方向上匀速上升，计算电动机对深潜器做功的功率。 【答案】(1)自养(2)置换反应(3)(4) 【解析】（1）该细菌能利用硫化氢与海水中溶解的氧气反应释放的能量，将二氧化碳和水合成为自身所需的有机物，营养方式为自养。 （2）硫化氢与氧气反应的化学方程式为，该反应是一种化合物和一种单质反应生成另一种新的化合物和一种新单质，属于置换反应。 （3）B端的拉力因为，，所以，△CDA是等腰三角形，则 动力臂 阻力臂 根据得此时伸缩杆对C点拉力大小 （4）电动机对深潜器做的功电动机的功率。 36．在实际生活中，杠杆应用十分广泛，如以下两个应用： 应用一：如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄，用力抓紧使左侧手柄碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作，图乙为握力器受力示意图。 应用二：常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图丙中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图丁所示的杠杆AOB，其中O为支点，A为动力作用点，B为阻力作用点，为阻力，动力作用在手柄上。 (1)如图乙所示，小科用的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力＝20N，阻力臂OA＝2.0cm，动力臂OB＝5.0cm，则此时＝ N； (2)如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内外移动，当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 （选填“更大”或“更小”）的力； (3)小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为多少？（请计算说明） (4)请在图丁中，画出螺丝刀使用时最小动力的示意图。 【答案】(1)8(2)更大(3)(4) 【解析】（1）根据杠杆平衡条件则有，解得此时动力。 （2）当弹簧下端向左移动时，弹簧的伸长量变大，则阻力变大，同时阻力臂变大，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，需要的动力变大，即小科要完成一个握力动作需要用更大的力。 （3）完成60个握力动作做的功为则小科做功的功率至少为。 （4）O为支点，A为动力作用点，以OA为动力臂时，动力臂最长，根据杠杆平衡条件可知最省力。阻力使得杠杆绕支点逆时针旋转，则动力应使得杠杆绕支点顺时针旋转，过点A作垂直于OA向下的力即为最小动力，作图如下：。 37．动车组列车车顶装有受电弓，通过顶部的滑板与高压输电线保持接触，从而获得电能，如图1所示。 (1)制作滑板的材料除了具有导电性以外，还需要具有的性能有 ；（写出一种即可） (2)某动车组的功率恒为20000千瓦，运行2小时，计算消耗的电能； (3)在输电线上方设置承力索，利用吊弦线拉住输电线可防止输电线下垂。每隔一定距离，设立一个支架，放上滑轮组和坠砣，可使承力索绷紧，其结构如图2所示。若坠砣的总质量为600kg，则能对承力索产生 N的拉力； (4)受电弓的结构简图如图3所示。连杆甲、乙下部由连杆丙连接，上部和滑板连接在一起，它们可看作一个整体结构。推杆始终垂直作用在连杆丙的B点，可使该整体结构绕固定点A转动。当该整体结构与水平面成60°时，输电线作用在滑板上的力，可等效为该整体结构在C点受到竖直向下、大小为70N的力。已知ABC成一直线，且AB=0.2m，AC=1.8m，不考虑连杆和滑板自身的重力，求此时推杆的作用力大小。 【答案】(1)耐磨(2)(3)(4)315N 【解析】（1）列车行驶时，滑片与输电线之间会产生摩擦，而摩擦生热，所以制作滑板的材料除了具有导电性以外，还需要具有的性能有耐磨、光滑、熔点高等。 （2）消耗的电能为 （3）坠砣对绳子自由端的拉力为 图2中滑轮组有效绳子段数，则承力索受到的拉力为 （4）连杆甲、乙下部由连杆丙连接，上部和滑板连接在一起，它们可看作一个整体结构，该整体结构可抽象成一个绕固定点A转动的杠杆，A点即为支点。输电线作用在滑板上的力，可等效为该整体结构在C点受到竖直向下、大小为70N的力，该力视作阻力，根据数学知识，阻力臂推杆的作用力垂直作用在连杆丙的B点向上，该力视作动力，动力臂为根据杠杆平衡条件则有，解得推杆的作用力。 38．图甲是黄铜材质的翻板自封防臭地漏（黄铜的主要成分为铜、锌），其工作原理如图乙所示。利用水对底盖的压力来控制开合，有水时，自动开盖，迅速排水。无水时自动闭合，防臭防虫。请回答： (1)该地漏能防臭防虫，但地漏表面及排水管内仍然会有细菌滋生。细菌的生殖方式属于 （填“有性生殖”或“无性生殖”）； (2)为了探究制作地漏所用黄铜的等级，小科取制作地漏的黄铜废料进行了实验检测：取样品20克，逐滴加入质量分数为9.8%的稀硫酸，当加入稀硫酸的质量为100克时，恰好不再有气体产生。通过计算并结合下表判断制作地漏的黄铜属于哪种类型？ 黄铜类型 α黄铜 黄铜 β黄铜 锌的质量分数 (3)图丙为地漏翻板结构的示意图，整个翻板结构（包括配重和底盖）的总质量为10克，整个翻板结构的重力作用线通过A点，水对底盖压力的作用点可以等效在底盖C点，其中OD长度为1厘米，OA长度为0.5厘米。请计算底盖向下张开时，水对底盖的压力至少为多少牛？ 【答案】(1)无性生殖(2)α黄铜(3)0.05N 【解析】（1）细菌属于单细胞生物，细菌的生殖方式是分裂生殖，即一个细菌分裂为两个，这种生殖方式属于无性生殖中的分裂生殖。 （2）设黄铜中所含锌的质量为x，则 克 由表可知属于α黄铜 （3）翻板结构的总质量为，总重力为 根据可知， 故水对底盖的压力至少为。 39．大型树木移栽时常需吊车进行吊装（如图甲），吊车的挂钩上方为滑轮组，动滑轮重为600牛。大树上AB两点之间长为10米，O为大树的重心，OB长为2.4米，大树质量为1500千克。 (1)大树移栽前常需修剪部分枝叶（如图乙），这样做的目的是 。 (2)吊车往往安装较多轮胎，这是通过 以减小吊车对地面的压强。 (3)图甲吊起大树的过程中，当绳子竖直向上拉起，A端恰好离开地面时，钢绳的拉力为多少？（绳子重及摩擦不计） 【答案】(1)减小树木的重心，增加稳定性(2)增大受力面积(3)4000N 【解析】（1）移栽树木时剪掉大量枝叶，根据影响物体重心的因素，枝叶减少，树木的重心会降低。而重心降低可以增加树木的稳定性，防止树木倾倒。所以这样做的目的是减小树木的重心，增加稳定性。 （2）根据压强公式，在吊车对地面的压力一定时，吊车安装较多轮胎，增大了受力面积S，根据公式可知，受力面积增大时，压强p会减小。所以这是通过增大受力面积以减小吊车对地面的压强。 （3）根据重力公式，可得大树的重力当A端恰好离开地面时，杠杆的支点为A，动力臂阻力臂阻力为大树的重力由杠杆平衡条件可得即解得由图知，使用的滑轮组承担物重的绳子股数，绳子重及摩擦不计，根据滑轮组拉力公式可得钢绳的拉力。 40．图甲为某品牌坚果开壳器，图乙为其结构示意图。该开壳器的工作原理为：用力向下压手柄可使金属杆OA绕O点旋转，带动连杆BC运动（连杆BC可绕B点和C点自由转动），从而推动金属活塞M在金属套筒内水平向右运动，使固定在金属活塞M和金属块N之间的坚果受到压力。当压力增大到一定值时，坚果外壳就会被压碎。 (1)开壳器使用过程中为了让坚果不易滑落，其金属块与坚果接触的面刻有花纹，这是通过增大 而增大摩擦。 (2)若某种坚果碎壳时，作用在其表面的压力至少20牛，且坚果与金属块M间的接触面积为0.5厘米，则压碎该坚果时，金属块M对坚果的压强至少为 帕。 (3)如图乙、丙，若某次使用该开壳器对一坚果进行碎壳过程中，当金属杆OA从竖直方向绕点顺时针缓慢匀速转动时，连杆BC恰好处于水平位置。已知金属杆OA长20厘米，OB长2厘米，连杆BC长2.5厘米。作用在点的压力牛，且方向始终垂直于金属杆OA，连杆BC对金属杆OA作用力的方向始终沿BC所在直线方向。 ①在丙图中画出连杆BC对金属杆OA作用力及的力臂； ②求：当图丙连杆BC处于水平位置时，连杆BC对金属杆OA作用力的大小。（列式计算） 【答案】(1)接触面的粗糙程度(2)(3)，200N 【解析】（1）金属块与坚果接触的面刻有花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。 （2）金属块M对坚果的压强至少为 （3）已知的方向始终沿BC所在直线方向，且阻止杠杆转动，方向水平向左，过B点水平向左作出阻力F2，过O点作力作用线的垂线，即为的力臂。图中OB与的力臂夹角是60°，以的力臂和OB构成的三角形中，的力臂是30°角对的直角边，可得的力臂为则由杠杆平衡条件可得可得的大小为。 41．为了帮助某古村落村民从井中轻松打水，某科学小组设计了如图所示的提水装置：在两个高度相同的支架上水平支撑一根直硬棒，支撑点分别为C点和D点。硬棒的A端悬挂一块石块，B端下方通过滑轮悬挂一个重20牛、容积为0.03米3的水桶，村民通过竖直向上拉动绳索即可实现从水井中轻松打水。硬棒上各点之间距离如图所示，滑轮重10牛，硬棒和绳索质量及各种摩擦均忽略不计。（井水的密度取） (1)该装置中滑轮的作用是： ； (2)村民将盛有2千克水的桶从完全离开水面开始匀速提升2米，求此过程中村民做功大小； (3)若A点系上质量为6千克的石块，提水时为保证硬棒不翻转，则水桶中可装进水的质量范围为 。 【答案】(1)省力(2)(3) 【解析】（1）该装置中的滑轮是动滑轮，可以省力。 （2）盛有2千克水的桶的总重力为硬棒和绳索质量及各种摩擦均忽略不计，则此过程中村民做功为 （3）石块重力为若以C为支点，硬棒恰好不翻转时，根据杠杆平衡条件则有，解得杠杆B端受到的拉力。此时水桶中水的重力为则水桶中水的质量为若以D为支点，硬棒恰好不翻转时，根据杠杆平衡条件则有，解得杠杆B端受到的拉力。此时水桶中水的重力为则水桶中水的质量为。所以提水时为保证硬棒不翻转，则水桶中可装进水的质量范围为。 42．汽车成为人们出行的主要交通工具，行车安全已越来越受到人们的重视。 (1)为避免事故的发生，司机看见紧急情况，迅速刹车，完成该反射的反射弧中，感受器是 。 (2)如图1为汽车刹车装置的部分结构示意图。驾驶员踩下踏板，连着踏板的金属杆绕O点转动，推动活塞挤压刹车油，此时可把金属杆看成以O为支点的杠杆。不计金属杆自重及摩擦。 ①图2中画出了杠杆的动力F1，请在图中画出作用在A点的阻力F2。 ②若作用在B点的动力F1为300牛，金属杆OA段竖直，OA=5厘米，BC=10厘米，OC=25厘米，请计算阻力F2的大小。 (3)安全气囊可以有效保护车内人员。在车辆发生碰撞时，工作原理是碰撞瞬间安全装置通电加热，使其中的粉末迅速分解释放出大量的氮气，形成气囊。该粉末由Fe2O3固体和化合物甲组成。 ①加热13.0克化合物NaNx，完全分解生成金属钠和8.4克氮气，则化合物NaNx的化学式是 。 ②金属钠具有危险性，生成的钠可在高温隔绝空气的条件下与粉末中Fe2O3发生反应，生成Na2O和Fe，该反应属于化学基本反应类型中的 。 【答案】(1)视网膜(2)，1500牛(3)NaN3 置换反应 【解析】（1）司机看见紧急情况，感受光线刺激的感受器是眼球的视网膜，视觉感受器为视网膜。 （2）阻力是阻碍杠杆转动的力，踩踏板时，动力使杠杆绕O顺时针转动，A点向右推活塞，活塞对A点的反作用力为阻力，方向水平向右，作用点在A点。根据杠杆平衡条件可得即解得阻力F2的大小为 （3）根据质量守恒规律可知，13.0g化合物中，钠元素质量为 Na与N的原子个数比为因此，化学式为。该反应是单质+化合物→新单质+新化合物，符合置换反应的定义，属于置换反应。 43．“蛟龙号”是我国自主研制的载人深潜器，其最大下潜深度达7062米，标志着我国成为掌握大深度载人深潜技术的国家。 (1)蛟龙号深潜器形状设计成球体，壳体采用厚度达70毫米的特殊材料，是为了应对深海处 大的环境。 (2)如图甲是用绞车将质量为25吨的深潜器投入海中的场景，图乙是固定在甲板上的“∩”形架结构简化示意图，O为支点，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆。（不考虑绞车、绳的重力及摩擦） ①用绞车从A处匀速向下释放深潜器至水面的过程，通过的距离为3米，则该过程中绞车做功多少焦？ ②若匀速向下释放深潜器的过程中，点O到CD的距离为2米，OD、OA的长度分别为 3米和6米，则两根伸缩杆受到的总拉力为多少牛？ 【答案】(1)压强/压力(2) 【解析】（1）液体内部压强随深度的增加而增大，蛟龙号要下潜到较深的海底，深海底处水的压强很大，根据可知，深潜器受到的水的压力很大，所以深潜器的特殊设计是为了应对深海底处水的压强大或压力大的环境。 （2）深潜器受到的重力 此过程中绞车做的功 如图乙所示，拉力的力臂为点O到CD的距离，则拉力的力臂 B点受到的力的力臂为OA的长度，即 由杠杆平衡条件可得 则两根伸缩杆受到的总拉力。 44．赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图甲是运动员在室内进行划桨训练的装置结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨”从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为25千克，“划桨”一次拉过绳子的距离为70厘米（船桨重、绳重与摩擦均不计）。 (1)该装置中滑轮是 （填“定滑轮”或“动滑轮”）。 (2)运动员“划桨”一次的过程中至少要做功多少？ (3)图乙是某种耐力练习示意图，运动员需保持“船桨”与绳子垂直并静止。练习过程中，运动员一只手需握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。若OA为60厘米，OB为40厘米，求此时力F的大小。 【答案】(1)定滑轮(2)175J(3)375N 【解析】（1）该装置中M、N两个滑轮都是定滑轮，定滑轮可以改变力的方向。 （2）重物的重力为“划桨”一次拉过绳子的距离为70厘米，则“划桨”一次人做的功为 （3）由题干可知，此时OBA为一个杠杆，O点为支点，B点为动力作用点，A点为阻力作用点，OB为动力臂，OA为阻力臂，作用在A点的力大小等于物体的重力，即 根据杠杆平衡条件即解得。 45．篮球是一项老少皆宜的体育运动，现市面上出现了一款升降篮球架，满足了低龄篮球爱好者的运动需求。升降篮球架如图甲所示，底座是由塑料制成的空心体，使用时需在底座灌入水或沙子，以增加篮球架的稳定性。该款可升降篮球架的有关信息参数如图乙所示： (1)根据此篮球架的有关信息参数，计算底座灌满水后的篮球架对水平地面的压强。 (2)篮筐升高20cm后，为了将质量为600g的篮球投入篮筐，需要用更大的力投球，则篮球获得的机械能至少需要增加多少焦？（忽略空气阻力的影响） (3)扣篮、抓篮筐等活动可能会造成篮球架倒塌。如图丙所示，篮筐距离地面2m，篮板A点到篮筐B点的水平距离40cm，O点是整个篮球架的重心。质量为42kg的小学生若要抓篮筐，为了防止篮球架倒塌，该篮球架的总质量至少为多少千克？ 【答案】(1)1400Pa(2)1.2J(3)48kg 【解析】（1）水的质量 篮球架总压力 对地面的压强 （2）篮球增加的机械能 （3）设篮球架的总质量为m，由得m×10N/kg×35cm=42kg×10N/kg×40cm 解得m=48kg。 46．《天工开物》中提到的桔槔是我国古代提水器具，始创于春秋时期（如图甲所示）。受桔槔汲水的启发，科学兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。请回答： (1)桔槔的主体部分通常取材于高大树木的茎，茎属于生物体结构层次中的 。 (2)小金制作的液体密度计如图乙所示。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点，并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一铁块固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时杠杆平衡，在B点处标出1克/厘米3的刻度。在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆上标出悬挂点C，计为0.8克/厘米3，则C点应在B点的 （选填“左侧”或“右侧”），并简单证明。 (3)自制密度计使用一段时间后，铁块表面会因生锈变成红色。小金查阅资料得知，铁生锈的化学方程式可以表示为。若生锈后的铁块增重114克，取x＝1，则有多少氧气参与了铁生锈的反应？ 【答案】(1)器官(2)右侧(3)96g 【解析】（1）茎是由多种组织按照一定的次序结合在一起构成的具有一定功能的结构，属于生物体结构层次中的器官。 （2）根据杠杆平衡条件，铁块的重力G（F1）和力臂L1不变。装满水时，瓶子和水的总重力对应的力臂为L2；装满酒精时，瓶子和酒精的总重力因为，所以。由（L液为瓶子的力臂），G、L1不变，，所以，即装满酒精时瓶子的力臂更长，所以C点应在B点的右侧。 （3）已知铁生锈的化学方程式为4Fe+3O2+xH2O=2Fe2O3·xH2O当x=1时，化学方程式为4Fe+3O2+H2O=2Fe2O3·H2O从化学方程式可知，铁锈增重的质量就是参加反应的氧气和水的质量。铁锈增重11.4g，设参加反应的氧气质量为m克，则参加反应的水的质量为。根据化学方程式中各物质的质量比（96是3O2的相对分子质量总和，18是H2O的相对分子质量）。解得 47．为方便船只通行，河面上有些桥梁被设计为可开启式（如图甲所示），图乙是其结构原理图，已知单侧悬臂的质量约是600t，悬臂梁在桥梁动力驱动装置作用下可以绕固定点O转动，由水平位置旋转到每次开启时悬臂梁重心M被提升的高度约10m，图乙中O点到驱动力F作用线的距离OB为4m，到悬臂梁重力作用线G的距离OC为12m。 (1)桥梁动力驱动装置相当于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 (2)单侧悬臂梁被提升过程中克服重力做的功。 (3)开启到如图乙所示的位置保持静止时，驱动装置施加在A点的力F的大小。 (4)悬臂梁从水平位置被提升到如图甲位置，驱动力F与悬臂梁的夹角不变。此过程中驱动装置施加A点的力F大小如何变化，并分析其原因。 【答案】(1)费力(2)(3)(4)悬臂的长度保持不变，随着悬臂的升高，动力臂OB不变，阻力臂OC变小，阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力F逐渐变小。 【解析】（1）图中O为支点，OB为动力臂，OC为阻力臂，，所以动力驱动装置相当于费力杠杆。 （2）单侧悬臂梁的质量 单侧悬臂梁的重力 单侧悬臂梁被提升过程中克服重力做的功 （3）开启到如图乙所示的位置保持静止时，动力臂，阻力臂，由杠杆平衡条件有，即解得。 （4）见答案。 48．为了增强市民身体素质，一些小区安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，始终竖直向下拉把手，使支架绕着转轴O转动，已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔间距离为10cm。（不考虑装置自重和摩擦，）。 (1)当配重片位于限位孔③，在A点竖直向下拉把手时，健身器材属于 （填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。 (2)将配重片从限位孔①移至②时，需将配重片向上拔出，再插入②孔。若配重片向上提升15cm，则需克服配重片重力做功多少。（写出计算过程） (3)小温在A位置沿图中力F所示的方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为20cm，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，求此时在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要多大的拉力。（写出计算过程） 【答案】(1)费力(2)15J(3)200N 【解析】（1）该杠杆的支点为转轴O，动力臂是支点O到动力作用线的距离，阻力是配重片的重力，阻力臂是O到重力作用线的距离，即O到限位孔③的距离，由图可知，动力臂小于阻力臂，因此属于费力杠杆。 （2）配重片的重力 提升高度 克服重力做功 （3）原来拉动时，根据杠杆平衡条件，，即 解得，配重向左移动一个限位孔，新的阻力臂 动力臂不变，根据杠杆平衡条件，，即解得。 49．我市常有下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，项目化学习小组设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图所示。密度比水大的圆柱体M底面积为，物体M和N重力均为40N，绳子绕过定滑轮把M、N两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动，物体N放在杠杆的B处，OB长102cm，力敏电阻通过A处对杠杆产生支撑，OA长51cm，力敏电阻阻值与所受压力的关系如表所示，电路电源电压U恒为6V，灯L的电阻值为10Ω（忽略温度对灯L电阻的影响），在电流表相应的位置标出水位高度。（杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，） 压力（N） 0 10 20 30 电阻（Ω） 20 15 10 5 （1）如观察到电路中的电压表示数变大，则是水库水位超出警戒线的高度将 。 （2）当某次水位超过警戒线高度1m时，此时小灯泡消耗的电功率是多少？ （3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置（其它条件不变），仍用电流表也能准确读出水位高度，则向 （左或右）调节N的位置。（已知） 【答案】（1）上升（2）0.9W（3）右 【解析】解：（1）[1]如图，灯泡与压敏电阻串联，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路中的电流；电路中的电压表示数变大，灯丝电阻不变，由可知，电路中的电流变大，电路的总电阻减小，由表中数据可知，压敏电阻受到的压力变大；根据杠杆的平衡条件可知，物体N对杠杆的压力变大，说明物体M对物体N的拉力减小，即物体受到的浮力变大，则是水库水位超出警戒线的高度将上升。 （2）当某次水位超过警戒线高度1m时，物体B排开水的体积 物体M受到的浮力 物体M和N重力均为40N，由杠杆的平衡条件可得，物体M受到的浮力 M增加的浮力等于N增加的压力 由表可知：压敏电阻的阻值，电路的总电阻 电路中的电流 此时小灯泡消耗的电功率是 （3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度h，物体M排开液体的体积不变，而海水密度大于雨水的密度，由可知，物体M受到的浮力变大，则物体N对B点的压力变大，要仍用电流表准确读出水位高度，FA和OA不变，由杠杆的平衡条件可知，应减小OB，即适当向右调节N的位置。 答：（1）如观察到电路中的电压表示数变大，则是水库水位超出警戒线的高度将上升； （2）当某次水位超过警戒线高度1m时，此时小灯泡消耗的电功率是0.9W； （3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置（其它条件不变），仍用电流表也能准确读出水位高度，则向右调节N的位置。 50．某卫生间马桶水箱的进水调节装置如图甲所示，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=4cm，OB=1cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为60g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为0.2cm2。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦。则刚停止进水时： （1）进水管中的水对止水阀的压力； （2）连接杆BD对止水阀的压力； （3）求浮筒排开水的体积，并画出此时浮筒受力的示意图。 【答案】（1）10N；（2）8N；（3）； 【解析】解：（1）进水管中的水对止水阀的压力 （2）止水阀上表面所受到的大气压力为 连接杆BD对止水阀的压力 （3）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件得可得 杠杆A端受到的作用力 浮筒的重力浮筒受到重力，浮力和AC杆对浮筒的压力，浮筒处于平衡状态，AC杆对浮筒的压力大小等于杠杆A端受到的作用力，方向相反；由力的平衡可得，浮筒受到的浮力由阿基米德定律得，浮筒排开水的体积为浮筒受到向下的重力0.6N，向下的压力2N，向上的浮力2.6N，浮筒的受力示意图如图 答：（1）进水管中的水对止水阀的压力为10N； （2）连接杆BD对止水阀的压力为8N； （3）浮筒排开水的体积为，此时浮筒受力的示意图如图 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 简单机械压轴计算 1．如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg。平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。请回答： （1）当平衡板放在水平地面上时，甲双脚站在平衡板上，与板的接触面积为500cm2，则甲对平衡板的压强为多大？ （2）当甲、乙两人竖直站立在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处、提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。在此过程中： ①平衡板提升两人所做的功为多少？ ②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为多少？ （3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向挪动相同距离至C、D竖直站立时，平衡板 （填“水平平衡”“左端下降”“右端下降”）。 2．如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图.桶盖的质量为，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知，，，桶盖质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。 （1）由图乙可知，为 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取） （3）4月1日入汛以来，广东珠江流域多次发生特大洪水，给群众的生命安全造成巨大损失，有人建议把小区塑料垃圾箱改造为洪水应急救生器，平时塑料垃圾桶，洪水来了应急可以当救生器来救生。总质量为2千克总体积为42立方分米的密封完好的装有几个抓环的塑料垃圾桶（垃圾桶被清空所有垃圾），可以让多少千克的人坐在垃圾桶上，垃圾桶刚好浸没水中而不下沉？ 3．某项目学习小组设计了一种电子秤（如图甲所示），其表盘由电流表改装而成，图乙是他们设计的结构图，OAB是一根轻质杠杆，O为支点，OA=2cm，OB=10cm，电源电压U恒为12V，报警器的电阻R0为5Ω，忽略压杆、托盘和杠杆的质量，压敏电阻R的阻值与所受压力F的关系如图丙所示。 项目一：标注刻度 （1）标“0”刻度：闭合开关S，托盘空载时，电流表读数为 安，此时指针指向电子秤的“0”刻度； （2）标最大测量值m最大：闭合开关，往托盘中不断放入被测物体，当电流达到0.6A时报警，此时指针指向电子秤的最大测量值m最大。请计算m最大； 项目二：评价与改进 （3）小明发现所制的电子秤量程太小，若要使电子秤的最大测量值m最大增大，在电源电压、压敏电阻R、报警器及电流表量程都不变的前提下，请写出一种改进方法： 。 4．小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重20kg，而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的检测装置，杠杆OP始终处于水平位置，电源电压恒为15V，R0是阻值为6Ω的定值电阻，Rx是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如表所示。当电压表的示数U≥3V时，检测装置会自动报警。 压力F/N 50 100 150 200 250 300 阻值Rx/Ω 50 30 24 20 17 16 （1）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在图中，请帮他计算此时Rx的电阻为多少? （2）如图杠杆上有两个行李托盘，A、B是杠杆上的两个承重点，已知AP＝0.3m，OB＝0.6m。小伟闭合开关，将20kg的模拟行李放在A处托盘上时，检测装置恰好报警，当他将商务舱乘客的模拟行李放在B处托盘上时，检测装置也恰好报警。商务舱乘客的模拟行李限重为多少千克？（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计） （3）检测装置长期使用后，电源电压会变小，若要使乘客的行李限重不变，在不更换电源及Rx的情况下，应将托盘向 移动适当位置。 5．如图所示，质量为60kg的搬运工借助滑轮组抬运货物M，拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升到离地2m高的位置，随后汽车倒入进行装载。已知货物M的质量为40kg，动滑轮的质量为10kg，不计绳子重力和摩擦。求： （1）将货物抬离地面，搬运工至少需要施加多大的力？ （2）货物被匀速抬升过程中，搬运工施加的拉力的功率为多少？ （3）该滑轮组工作过程中的机械效率为多少？ （4）若绳子最大能承受700N的拉力，则搬运工利用此装置能提起质量最大的物体是多少kg？ 6．钓鱼是目前最受欢迎的户外休闲活动之一。如图甲是人坐在钓箱上垂钓时的情景。该钓箱长、宽、高，空箱时，整箱质量仅，轻便易携，还可以安装遮阳伞等配件。 （1）小明把空箱向上搬后放到车上，向上搬的过程中小明对钓箱做了多少功？ （2）空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，试计算把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是多少牛； （3）如图丙，若风从左往右吹，安装遮阳伞后，钓箱容易发生翻倒。除遮阳伞外，钓箱（包括箱内的物品）重心可近似看做在钓箱的几何中心。遮阳伞（包括伞杆）的质量为，重心在M点下方处。已知某时刻遮阳伞承受的水平风压为，遮阳伞承受该风压的等效垂直面积为，风压的作用点可视为M点。为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放多少千克的重物？（空气对遮阳伞的升力忽略不计） 7．如图甲所示是某款搬家利器，利用该工具移动大件家具只需三步，如图乙所示。 （1）使用时，撬杆底部的轮子直接与木地板接触，相比于1个轮子，安装3个轮子的优点是 。 （2）图丙是该撬杆在使用时的简化模型，其中OB=30cm，撬杆A点处受到900N竖直向下的阻力，则作用在B点的动力最小需要多少牛？ （3）如图丁所示，一个质量分布均匀的长方体重物，两条边的中点分别为P和Q，用该撬杆分别作用于P、Q两点，撬起的瞬间，撬杆对重物的作用力分别是竖直向上的和，则 （选填“＞”“=”或“＜”），并写出分析过程。 8．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。小余用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，用时15s。已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，求： （1）箱子运动的速度； （2）箱子受到的重力； （3）该过程中斜面的机械效率。 9．如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和科学有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个质量分布均匀的整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以用10秒钟的时间收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量为80kg，整个床体厚度为0.2m。求： （1）收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？ （2）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？ （3）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起时，可以将安装点A适当向 （填“上”或“下”）移动以解决问题。 10．电梯在超重时会发出报警声，这是如何做到的呢？某兴趣小组设计了超重警报装置，电路示意图如图甲所示。图中，，电源电压，报警器阻值忽略不计。其中为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图乙所示。 （1）乘客乘电梯时，与乘客对地板的压力是一对相互作用力的是 ； （2）当电流表示数为时，报警器将发出报警声。此电梯最大承载质量为 ； （3）当电梯承载总质量为的乘客时，电流表的示数为 A； （4）电梯使用一段时间后，承载能力下降，需要降低最大载重。下列方法可行的是 （填字母）。 A．减小电源电压         B．将A点向左移动 C．串联一个定值电阻     D．在压敏电阻处并联一个定值电阻 11．如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，在C点放一重为36N的物体M，OC长10cm，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，大小为10N (1)物体受到的摩擦力为多少？ (2)当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？ (3)以绳子拉力作为动力，当物体离O点的距离为 范围内时，此杠杆为费力杠杆。（写出计算过程） 12．如图所示，杠杆AD 放在钢制水平凹槽BC 中，杠杆AD 能以B 点或C 点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m。 细绳的一端系在杠杆的A 端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E 挂在动 滑轮的挂钩上，物体H 通过细绳挂在杠杆的D 端，与杠杆D 端固定连接的水平圆盘的上表面可以放置质量不同的砝码。初始时，圆盘上未放置砝码，容器中没有装水，杠杆恰好平衡，逐渐向容器中装水直至淹没物体H，  杠杆始终平衡，装满水后略增加E 的质量平衡即被打破，已知动滑轮的质量m0=1kg， 物体H的体积VH=2dm3，水的密度。AD=0.8m。CD=0.2m， 杠杆、网盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N / kg。 求： (1)物体H 的密度； (2)物体E 的质量mE； (3)装满水后至多在圆盘上放置多少个质量为50g的砝码后杠杆仍能平衡？ 13．如图所示，质量为60kg的搬运工借助滑轮组抬运货物M，拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升到离地2m高的位置，随后汽车倒入进行装载。已知货物M的质量为42kg，动滑轮的质量为10kg，不计绳子重力和摩擦。求： (1)将货物抬离地面，搬运工至少需要施加的拉力为？ (2)货物被匀速抬升过程中，搬运工施加的拉力的功率为多少？ (3)考虑绳重和摩擦，拉动Ｍ的实际拉力为280N，则该滑轮组工作过程中的机械效率为多少？ 14．学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，是竖直支架，、为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，，。当载重小车在D点时，能安全起吊最大质量为1000的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。 (1)此次作业中，图乙中拉力F的大小为？ (2)计算整个过程中塔吊对重物做的功。 (3)为保证安全，求塔吊在E处能够吊起的重物的最大重力为多少。 15．质量为60kg的建筑工人用如图所示的装置，将质量为80kg的建材从地面匀速提升到3m高的平台。动滑轮总重40N，工人与地面的接触面积为400cm2，匀速拉绳时对绳的拉力为400N，耗时20s完成提升。求： (1)工人提升建材所做的有用功； (2)工人拉绳的功率； (3)提升过程中，工人对地面的压强； (4)若工人用此滑轮组提升更重的建材时，机械效率将 。 16．如图1钓鱼是一项深受人们喜爱的体育运动，请结合科学知识回答下列问题。 (1)垂钓前，钓者一般需要“打窝”，即将一定量的球状鱼食抛入水中“钓点”位置，吸引鱼群。“打窝”时，钓者甩出鱼食后，鱼食能够继续前进是因为鱼食具有 。 (2)如图2，已知轻质鱼竿OB长4.5米，OA长0.4米，OD长3.6米，鱼的质量为3千克，以O为支点，钓者至少需要在A点施加多少牛的力才能将鱼拉出水面。（写出计算过程） (3)垂钓者获得鳞片较大的一条鱼（如图3），发现与图常见淡水鱼的分类检索表中的一种相符，则该鱼的编号为 （选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）。 1a鳞片较大，背鳍延展至尾部.......2 1b鳞片细小，背鳍未延至尾部......3 2a头部较长，嘴边无短须.........甲 2b头部较短，嘴边有短须.........乙 3a体表深色，有斑纹.............丙 3b体表白色，无斑纹.............丁 17．电动吊机是一种采用杠杆和滑轮组合原理的小型起重设备，其结构如图所示。吊臂以O为支点，可通过伸缩杆实现升降。B为动力作用点，是伸缩杆对吊臂的力，是支点到伸缩杆的垂直距离。 (1)图中乙滑轮的作用是什么？ (2)已知图中滑轮自重均为8千克，挂钩质量为4千克，绳子质量及摩擦忽略不计。当使用挂钩将1吨货物提升2米，绳子拉力至少做了多少功？（此过程中吊臂始终保持水平） (3)当吊臂处于水平位置时，若将动力作用点从B处移至C处（如图所示），动力大小保持不变，请结合杠杆原理判断电动吊机能吊起的最大货物质量如何变化，并说明理由。 18．共享单车的出现，解决了出行“最后一公里”难题，共享单车不但为出行带来方便，而且健康环保。 请回答： (1)某天小科骑着共享单车回家。已知小科的质量为40kg，共享单车的质量为10kg，前后轮胎和地面总接触面积为20cm2。求小科在骑行过程中，共享单车对水平路面的压强。 (2)如图是共享单车上的篮子示意图，BAC可视为一杠杆，其中AC为15cm，AB为18cm。若以A为支点，物体放在篮子中其重力作用线过C点。螺丝B对篮子起固定作用，该作用力是 （填“F1”“F2”或“F3”）。 (3)若不计车篮子自身重力，螺丝B的最大承受力为60N。求车篮子能承载物体的最大质量。 19．如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为300g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知：，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。 (1)由图乙可知，AO1B为 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 (2)若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大?（g取10N/kg） (3)4月1日入汛以来，广东珠江流域多次发生特大洪水，给群众的生命安全造成巨大损失，有人建议把小区塑料垃圾箱改造为洪水应急救生器，平时塑料垃圾桶，洪水来了应急可以当救生器来救生。总质量为1.5千克总体积为45立方分米的密封完好的装有几个抓环的塑料垃圾桶（垃圾桶被清空所有垃圾），可以让多少千克的人坐在垃圾桶上，垃圾桶刚好浸没水中而不下沉? 20．电工师傅攀爬电线杆时，利用了一种“神奇装备”———脚扣（如图甲所示）。图乙是小实用套筒代替脚扣设计的简易装置，套筒及横杆相当于一个杠杆，A为支点（套筒、横杆质量不计）。 (1)请在图乙中绘制出F1的力臂l1； (2)模型中 F2=40N时杠杆处于平衡状态， l1=30cm，l2=15cm，横杆与重物的接触面积为 20cm2 。求重物对横杆的压强； (3)铁质脚套因暴露在空气中生锈而存在安全隐患。现有14g样品放入浓度为 14.6%的稀盐酸中充分反应，小实测得产生的气体质量与加入的稀盐酸的质量关系如图所示（样品中除Fe和外，其他杂质不参与反应），请计算样品中单质Fe的质量分数。 21．2024年12月，温州朔门古港遗址发现第二艘北宋沉船。如图所示是打捞沉船的装置示意图，利用打捞船上的电动机、滑轮组和缆绳将沉船打捞出水面。某次打捞时，浸没在水中的沉船排开水的体积为200米3。 (1)图中滑轮A 的作用是 ； (2)该沉船浸没在水中时受到的浮力是多少牛? (3)从沉船露出水面到完全出水过程中，如果电动机输出的机械功率保持不变，则相同时间内，沉船上升的距离将变小。请解释上升距离变小的原因。 22．打篮球是一项普及性很广的运动。升降篮球架的使用，满足了低龄篮球爱好者的运动需求。升降篮球架如图甲所示。底座是由塑料制成的空心体，使用时需在底座灌入水或沙子，以增加篮球架的稳定性。某款可升降篮球架的有关信息参数如图乙所示： (1)打篮球时，人的心跳、呼吸加快，流经骨骼肌的血流量也大大增加，其意义是 ；（写出一点） (2)篮球架升高20cm后，为了将质量为600g的篮球投入篮筐，需要用更大的力投球，至少使篮球获得的机械能增加 焦（忽略空气阻力的影响）； (3)扣篮、抓篮圈等活动可能会造成篮球架倒塌。如图丙所示，篮球架的重力作用线距离O点35cm。篮圈距离地面1.5m，篮圈直径加篮板厚度共计40cm。质量为70kg的运动员若按如图丙所示抓篮圈。为了防止篮球架倒塌，该篮球架的总质量至少为多少千克？ 23．研习小组为提高苗木种植成活率、移栽大质量苗木效率开展探究实践活动。 (1)配制生根液。适宜浓度的生根液能促进植株根系生长，提高苗木种植成活率。现依据下表所示的“**生根液说明书”稀释一包生根液，需要加水多少克? **生根液说明书 规格 使用方法 ①质量： 50克/包。 ②生根液中的物质质量分数为1.2%。 ①稀释后使用。 ②稀释要求：加适量水使生根液的物质质量分数为0.012%。 (2)大质量苗木移栽困难，往往采用如图甲所示的三人共抬法，杠杆模型如图乙所示。假设杠杆AB和CD的质量不计，AB的中点为P，PC为轻绳，在杠杆CD上的Q点用轻绳悬挂重物，物重 2000N，三人分别在A、B、D处用竖直向上的力抬杠杆。两根杠杆均处于水平位置静止， 轻绳均竖直， AP=BP=CQ=1m，DQ=1.5m。求：A处人对杠杆竖直向上的作用力F为多少牛? (3)移栽苗木时，工人们常采用以下措施：a.起苗时，带上一个大土球（如图丙）；b.剪去大部分枝叶；c.在苗木上方盖遮阳网；……。 ①上述措施中有利于减弱新移栽苗木的蒸腾作用，减少水分散失的是 ；（填字母） ②有时工人们还会在大树根部会插入几根PVC管（如图丁），该措施能提高大树移栽成活率的原因是 。 24．我国科研团队借助奋斗者号对马里亚纳海沟进行科考研究，通过对获取的微生物、钩虾和深海鱼类进行分析，绘制了全球首个深渊生态系统全景图，这一成果于2025年3月发表在国际顶尖刊物，标志着我国深海研究领域达到了国际领先水平。 (1)马里亚纳海沟最深处达万米，海沟底部没有任何绿色植物，导致这一现象的非生物因素主要是 。 (2)深海鱼类属于该生态系统生物成分中的 。 (3)母船甲板上的支架OC可绕点O转动。投放奋斗者号时，通过增大钢缆BA的长度，将其下放。如图是支架投放时的模型，在奋斗者号逐渐下降至海平面过程中（未浸入海水中），请分析钢缆BA的拉力大小变化情况，并应用杠杆平衡的相关知识进行解释： 。 25．八仙桌、长板凳是中国传统木制家具，常用木材（如楠木、樟木）制成。木材在潮湿环境中容易发霉或被虫蛀，因此传统工艺会用桐油涂刷表面，而现代方法可能是使用化学防腐剂（如含 的药剂）。如图甲所示，该设计中蕴含着中华民族的美德，每条凳子可供双人同坐，一人准备站起时，会对另一人说“您坐好”。图乙为凳子的模型图，若忽略凳脚自重，凳面为质量分布均匀的长木板，自重为30 N，AB 长5cm ，AC长15 cm，AD 长120 cm，人所受的重力为600 N。 (1)桐油是从油桐树种子中提取。其中，种子属于生物体结构层次中的 （填字母）。 A．细胞 B．组织 C．器官 (2)某木材厂需配制一种含硫酸铜的防腐剂溶液，用于处理户外木制家具。已知配制要求如下：溶液总质量为500g，硫酸铜的质量分数为8%。原料使用五水硫酸铜晶体 ，需要称取 克五水硫酸铜。 (3)若人对凳子的力作用在B点右侧3cm处，且人与地面之间无作用力时，人会不会摔跤?请计算说明。 26．如图甲为某品牌手动榨汁机。小舟放入半个橙子后，手握柄末端向下用力，带动盖子下压橙子，挤压出的橙汁流入漏斗。图乙为手动榨汁机模型图，其中厘米，厘米。 (1)手动榨汁机榨出的橙汁富含 ，每天适量摄入可防治坏血病。 (2)如图乙，若要使整个榨汁过程中人手对A点的压力最小，则压力的方向应该为 （选填“”或“”）。 (3)某次榨汁过程中，盖子从E位置运动到F位置，整个榨汁过程对水果的平均压力为30牛，不计摩擦、杠杆装置自重及其他能量损耗，人对手柄做的功是 焦。 27．条凳（如图甲）是我们生活中常用的家具。当小朋友单侧就坐时，凳子没有翘起来；当大人单侧就坐时，另一端会翘起来造成安全事故。小科想知道最大多少质量的人坐上去是安全的？于是小科利用家里的器材进行实验探究：他利用卷尺测得该条凳凳面长度为1.8m，登脚间距为1.0m，对称安装在凳面上（如图乙）。然后将电子秤放到其中一边的凳脚下，显示示数为7.2kg。（假设条凳质量均匀分布；g取10N/kg） (1)请求出该条凳的质量为多少？ (2)估测某人臀部宽度为0.3m，假设臀部边缘与凳子边缘齐平，人对凳面的压力作用在受力面中心。请求出在安全情况下，条凳单侧最大能够承受人的压力为多大？ (3)如果你作为安装师傅，从安全角度考虑，你将如何改进？并陈述改进的理由。 28．如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。 (1)如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 （选填“更大”或“更小）的力； (2)如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2=20N，阻力臂OA=2.0cm，动力臂OB=5.0cm，则此时F1= N； (3)小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。 29．某训练器由铁制支架和配重块组成，其杠杆结构示意图如图所示，O点位于横杆ab的中点（不计绳重、滑轮重力和摩擦）。 (1)小缙长期使用训练器锻炼，导致手部皮肤起茧。其中，皮肤属于生物体结构层次中的 ； A．细胞 B．组织 C．器官 (2)若小缙的质量为60千克，请计算他能拉起的最大配重； (3)小缙观察到铁制支架出现锈蚀，想配制500克20%稀硫酸溶液来除锈。若选用98%的浓硫酸稀释，需加多少克水才能制得？（保留两位小数） 30．春假期间，小科和家人一起乘坐高铁去外地旅行。请回答下列问题： (1)小科发现高铁站台上有一条黄线标识，如图甲所示。为了保障安全，乘客必须站在黄线外，其原因是 。 (2)高铁线路上每隔一定距离，在支架上放上滑轮组和坠砣，如图乙是小科拍的实物图；图丙为承力索牵引装置工作原理图。小科上网搜索：坠砣的总质量为600kg，带动滑轮组使承力索绷紧。不计滑轮和钢绳自重、摩擦，此时承力索受到的拉力为 牛。 (3)在高压电线与高铁列车之间有一个“大手臂”——受电弓，如图丁所示，其结构主要由滑板、上框架、下臂杆组成，位于顶端的滑板与电线接触导电，为高铁运行提供电能。列车高速运动中，滑板与电线会因摩擦产生大量的热。工程师选用石墨材料制作了滑板，由此推测，石墨具有的性质是 。（至少写出两点） (4)我国高铁采用了能量回收制动方式：列车到站前停止动力供电，继续向前运行，内部线圈随车轮转动，切割磁感线产生感应电流，把机械能转化为电能进行回收，以下设备与其工作原理相同的是 。（选填字母） A．司南B．电C．按压式手电筒 31．升降篮球架的使用可以满足儿童篮球爱好者的运动需求。某款升降篮球架如图1所示，底座是由塑料制成的空心体，使用时需在底座灌入沙子。填充沙子后，篮球架的总质量为60kg，篮球架底座和地面总接触面积为。 (1)填充沙子后的篮球架静止放置在地面上时，对地面的压强为 Pa； (2)抓住篮筐悬挂在上面可能会造成篮球架倒塌，图2为该款篮球架的结构简图，其中A点为篮球架底座最左侧与地面的接触点，A点距篮球架的重力作用线距离为35cm。若对篮筐产生一个竖直向下300N的力F，F作用线距离A点20cm，篮筐距离地面1.5m。请通过计算判断该篮球架是否会侧翻？ 32．图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。 (1)求货车在B点所受的总支持力。 (2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限走值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为，请通过计算判断该货车是否超限。 33．某创新科技小组制作了一根可以测量液体密度的杆秤一密度秤，测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。其中，杆秤及附属结构自重不计，合金块经防腐防水处理重8N，体积，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。在某次测量液体密度中，在底面积为的烧杯内装入20cm深的待测液体，杠杆平衡时，测量情况如图所示，测得AC长44cm。（g取10N/kg），求： (1)秤杆A端受到绳子的拉力大小？ (2)C点刻度表示的待测液体密度多大？ (3)若将该液体换成同样深度的水再次测量，当杠杆平衡时秤砣所在位置为B，请描述B所在的位置（可通过文字表述和画图的形式）。 34．图甲为某品牌手动榨汁机的实物图，图乙是其结构示意图。使用时，手握柄上A点向下用力，硬棒ABO绕O点转动，带动盖子下压水果。 (1)经过压榨，果汁通过金属网流到容器中，从而实现果汁和残渣的分离，这种分离方法叫做 。 (2)榨出的果汁属于 （填“纯净物”或“混合物”），可以为人体提供的营养素有 （写出两类即可）。 (3)某时刻，硬棒ABO处于静止状态（图乙），若水果对盖子的作用力F2为160N，此时手需施加的力F1为多大？（已知（OB=5cm，OC=25cm，硬棒自重和摩擦忽略不计。） 35．我国科研人员通过“蛟龙号”深潜器在深海热液喷口科考时，发现管状蠕虫体内有硫细菌。该细菌能利用硫化氢与海水中的氧气反应释放的能量，将二氧化碳和水合成为自身所需的有机物。任务完成后，需用“举升装置”将“深潜器”回收至甲板（如图1）。 (1)由上述信息可知，该硫细菌的营养方式属于 （选填“自养”或“异养”）。 (2)硫化氢与氧气反应的化学方程式为，该反应的基本反应类型是 。 (3)“举升装置”结构简化如图2所示，表示“”形架，表示两根伸缩杆。深潜器的重力为，不计“”形架、伸缩杆及电动机自重。当深潜器离开水面静止悬挂时，已知，，，计算此时伸缩杆对C点拉力大小。 (4)若深潜器离开水面后，电动机在内使其在竖直方向上匀速上升，计算电动机对深潜器做功的功率。 36．在实际生活中，杠杆应用十分广泛，如以下两个应用： 应用一：如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄，用力抓紧使左侧手柄碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作，图乙为握力器受力示意图。 应用二：常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图丙中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图丁所示的杠杆AOB，其中O为支点，A为动力作用点，B为阻力作用点，为阻力，动力作用在手柄上。 (1)如图乙所示，小科用的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力＝20N，阻力臂OA＝2.0cm，动力臂OB＝5.0cm，则此时＝ N； (2)如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内外移动，当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 （选填“更大”或“更小”）的力； (3)小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为多少？（请计算说明） (4)请在图丁中，画出螺丝刀使用时最小动力的示意图。 37．动车组列车车顶装有受电弓，通过顶部的滑板与高压输电线保持接触，从而获得电能，如图1所示。 (1)制作滑板的材料除了具有导电性以外，还需要具有的性能有 ；（写出一种即可） (2)某动车组的功率恒为20000千瓦，运行2小时，计算消耗的电能； (3)在输电线上方设置承力索，利用吊弦线拉住输电线可防止输电线下垂。每隔一定距离，设立一个支架，放上滑轮组和坠砣，可使承力索绷紧，其结构如图2所示。若坠砣的总质量为600kg，则能对承力索产生 N的拉力； (4)受电弓的结构简图如图3所示。连杆甲、乙下部由连杆丙连接，上部和滑板连接在一起，它们可看作一个整体结构。推杆始终垂直作用在连杆丙的B点，可使该整体结构绕固定点A转动。当该整体结构与水平面成60°时，输电线作用在滑板上的力，可等效为该整体结构在C点受到竖直向下、大小为70N的力。已知ABC成一直线，且AB=0.2m，AC=1.8m，不考虑连杆和滑板自身的重力，求此时推杆的作用力大小。 38．图甲是黄铜材质的翻板自封防臭地漏（黄铜的主要成分为铜、锌），其工作原理如图乙所示。利用水对底盖的压力来控制开合，有水时，自动开盖，迅速排水。无水时自动闭合，防臭防虫。请回答： (1)该地漏能防臭防虫，但地漏表面及排水管内仍然会有细菌滋生。细菌的生殖方式属于 （填“有性生殖”或“无性生殖”）； (2)为了探究制作地漏所用黄铜的等级，小科取制作地漏的黄铜废料进行了实验检测：取样品20克，逐滴加入质量分数为9.8%的稀硫酸，当加入稀硫酸的质量为100克时，恰好不再有气体产生。通过计算并结合下表判断制作地漏的黄铜属于哪种类型？ 黄铜类型 α黄铜 黄铜 β黄铜 锌的质量分数 (3)图丙为地漏翻板结构的示意图，整个翻板结构（包括配重和底盖）的总质量为10克，整个翻板结构的重力作用线通过A点，水对底盖压力的作用点可以等效在底盖C点，其中OD长度为1厘米，OA长度为0.5厘米。请计算底盖向下张开时，水对底盖的压力至少为多少牛？ 39．大型树木移栽时常需吊车进行吊装（如图甲），吊车的挂钩上方为滑轮组，动滑轮重为600牛。大树上AB两点之间长为10米，O为大树的重心，OB长为2.4米，大树质量为1500千克。 (1)大树移栽前常需修剪部分枝叶（如图乙），这样做的目的是 。 (2)吊车往往安装较多轮胎，这是通过 以减小吊车对地面的压强。 (3)图甲吊起大树的过程中，当绳子竖直向上拉起，A端恰好离开地面时，钢绳的拉力为多少？（绳子重及摩擦不计） 40．图甲为某品牌坚果开壳器，图乙为其结构示意图。该开壳器的工作原理为：用力向下压手柄可使金属杆OA绕O点旋转，带动连杆BC运动（连杆BC可绕B点和C点自由转动），从而推动金属活塞M在金属套筒内水平向右运动，使固定在金属活塞M和金属块N之间的坚果受到压力。当压力增大到一定值时，坚果外壳就会被压碎。 (1)开壳器使用过程中为了让坚果不易滑落，其金属块与坚果接触的面刻有花纹，这是通过增大 而增大摩擦。 (2)若某种坚果碎壳时，作用在其表面的压力至少20牛，且坚果与金属块M间的接触面积为0.5厘米，则压碎该坚果时，金属块M对坚果的压强至少为 帕。 (3)如图乙、丙，若某次使用该开壳器对一坚果进行碎壳过程中，当金属杆OA从竖直方向绕点顺时针缓慢匀速转动时，连杆BC恰好处于水平位置。已知金属杆OA长20厘米，OB长2厘米，连杆BC长2.5厘米。作用在点的压力牛，且方向始终垂直于金属杆OA，连杆BC对金属杆OA作用力的方向始终沿BC所在直线方向。 ①在丙图中画出连杆BC对金属杆OA作用力及的力臂； ②求：当图丙连杆BC处于水平位置时，连杆BC对金属杆OA作用力的大小。（列式计算） 41．为了帮助某古村落村民从井中轻松打水，某科学小组设计了如图所示的提水装置：在两个高度相同的支架上水平支撑一根直硬棒，支撑点分别为C点和D点。硬棒的A端悬挂一块石块，B端下方通过滑轮悬挂一个重20牛、容积为0.03米3的水桶，村民通过竖直向上拉动绳索即可实现从水井中轻松打水。硬棒上各点之间距离如图所示，滑轮重10牛，硬棒和绳索质量及各种摩擦均忽略不计。（井水的密度取） (1)该装置中滑轮的作用是： ； (2)村民将盛有2千克水的桶从完全离开水面开始匀速提升2米，求此过程中村民做功大小； (3)若A点系上质量为6千克的石块，提水时为保证硬棒不翻转，则水桶中可装进水的质量范围为 。 42．汽车成为人们出行的主要交通工具，行车安全已越来越受到人们的重视。 (1)为避免事故的发生，司机看见紧急情况，迅速刹车，完成该反射的反射弧中，感受器是 。 (2)如图1为汽车刹车装置的部分结构示意图。驾驶员踩下踏板，连着踏板的金属杆绕O点转动，推动活塞挤压刹车油，此时可把金属杆看成以O为支点的杠杆。不计金属杆自重及摩擦。 ①图2中画出了杠杆的动力F1，请在图中画出作用在A点的阻力F2。 ②若作用在B点的动力F1为300牛，金属杆OA段竖直，OA=5厘米，BC=10厘米，OC=25厘米，请计算阻力F2的大小。 (3)安全气囊可以有效保护车内人员。在车辆发生碰撞时，工作原理是碰撞瞬间安全装置通电加热，使其中的粉末迅速分解释放出大量的氮气，形成气囊。该粉末由Fe2O3固体和化合物甲组成。 ①加热13.0克化合物NaNx，完全分解生成金属钠和8.4克氮气，则化合物NaNx的化学式是 。 ②金属钠具有危险性，生成的钠可在高温隔绝空气的条件下与粉末中Fe2O3发生反应，生成Na2O和Fe，该反应属于化学基本反应类型中的 。 43．“蛟龙号”是我国自主研制的载人深潜器，其最大下潜深度达7062米，标志着我国成为掌握大深度载人深潜技术的国家。 (1)蛟龙号深潜器形状设计成球体，壳体采用厚度达70毫米的特殊材料，是为了应对深海处 大的环境。 (2)如图甲是用绞车将质量为25吨的深潜器投入海中的场景，图乙是固定在甲板上的“∩”形架结构简化示意图，O为支点，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆。（不考虑绞车、绳的重力及摩擦） ①用绞车从A处匀速向下释放深潜器至水面的过程，通过的距离为3米，则该过程中绞车做功多少焦？ ②若匀速向下释放深潜器的过程中，点O到CD的距离为2米，OD、OA的长度分别为 3米和6米，则两根伸缩杆受到的总拉力为多少牛？ 44．赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图甲是运动员在室内进行划桨训练的装置结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨”从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为25千克，“划桨”一次拉过绳子的距离为70厘米（船桨重、绳重与摩擦均不计）。 (1)该装置中滑轮是 （填“定滑轮”或“动滑轮”）。 (2)运动员“划桨”一次的过程中至少要做功多少？ (3)图乙是某种耐力练习示意图，运动员需保持“船桨”与绳子垂直并静止。练习过程中，运动员一只手需握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。若OA为60厘米，OB为40厘米，求此时力F的大小。 45．篮球是一项老少皆宜的体育运动，现市面上出现了一款升降篮球架，满足了低龄篮球爱好者的运动需求。升降篮球架如图甲所示，底座是由塑料制成的空心体，使用时需在底座灌入水或沙子，以增加篮球架的稳定性。该款可升降篮球架的有关信息参数如图乙所示： (1)根据此篮球架的有关信息参数，计算底座灌满水后的篮球架对水平地面的压强。 (2)篮筐升高20cm后，为了将质量为600g的篮球投入篮筐，需要用更大的力投球，则篮球获得的机械能至少需要增加多少焦？（忽略空气阻力的影响） (3)扣篮、抓篮筐等活动可能会造成篮球架倒塌。如图丙所示，篮筐距离地面2m，篮板A点到篮筐B点的水平距离40cm，O点是整个篮球架的重心。质量为42kg的小学生若要抓篮筐，为了防止篮球架倒塌，该篮球架的总质量至少为多少千克？ 46．《天工开物》中提到的桔槔是我国古代提水器具，始创于春秋时期（如图甲所示）。受桔槔汲水的启发，科学兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。请回答： (1)桔槔的主体部分通常取材于高大树木的茎，茎属于生物体结构层次中的 。 (2)小金制作的液体密度计如图乙所示。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点，并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一铁块固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时杠杆平衡，在B点处标出1克/厘米3的刻度。在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆上标出悬挂点C，计为0.8克/厘米3，则C点应在B点的 （选填“左侧”或“右侧”），并简单证明。 (3)自制密度计使用一段时间后，铁块表面会因生锈变成红色。小金查阅资料得知，铁生锈的化学方程式可以表示为。若生锈后的铁块增重114克，取x＝1，则有多少氧气参与了铁生锈的反应？ 47．为方便船只通行，河面上有些桥梁被设计为可开启式（如图甲所示），图乙是其结构原理图，已知单侧悬臂的质量约是600t，悬臂梁在桥梁动力驱动装置作用下可以绕固定点O转动，由水平位置旋转到每次开启时悬臂梁重心M被提升的高度约10m，图乙中O点到驱动力F作用线的距离OB为4m，到悬臂梁重力作用线G的距离OC为12m。 (1)桥梁动力驱动装置相当于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 (2)单侧悬臂梁被提升过程中克服重力做的功。 (3)开启到如图乙所示的位置保持静止时，驱动装置施加在A点的力F的大小。 (4)悬臂梁从水平位置被提升到如图甲位置，驱动力F与悬臂梁的夹角不变。此过程中驱动装置施加A点的力F大小如何变化，并分析其原因。 48．为了增强市民身体素质，一些小区安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，始终竖直向下拉把手，使支架绕着转轴O转动，已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔间距离为10cm。（不考虑装置自重和摩擦，）。 (1)当配重片位于限位孔③，在A点竖直向下拉把手时，健身器材属于 （填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。 (2)将配重片从限位孔①移至②时，需将配重片向上拔出，再插入②孔。若配重片向上提升15cm，则需克服配重片重力做功多少。（写出计算过程） (3)小温在A位置沿图中力F所示的方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为20cm，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，求此时在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要多大的拉力。（写出计算过程） 49．我市常有下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，项目化学习小组设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图所示。密度比水大的圆柱体M底面积为，物体M和N重力均为40N，绳子绕过定滑轮把M、N两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动，物体N放在杠杆的B处，OB长102cm，力敏电阻通过A处对杠杆产生支撑，OA长51cm，力敏电阻阻值与所受压力的关系如表所示，电路电源电压U恒为6V，灯L的电阻值为10Ω（忽略温度对灯L电阻的影响），在电流表相应的位置标出水位高度。（杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，） 压力（N） 0 10 20 30 电阻（Ω） 20 15 10 5 （1）如观察到电路中的电压表示数变大，则是水库水位超出警戒线的高度将 。 （2）当某次水位超过警戒线高度1m时，此时小灯泡消耗的电功率是多少？ （3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置（其它条件不变），仍用电流表也能准确读出水位高度，则向 （左或右）调节N的位置。（已知） 50．某卫生间马桶水箱的进水调节装置如图甲所示，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=4cm，OB=1cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为60g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为0.2cm2。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦。则刚停止进水时： （1）进水管中的水对止水阀的压力； （2）连接杆BD对止水阀的压力； （3）求浮筒排开水的体积，并画出此时浮筒受力的示意图。 1 学科网（北京）股份有限公司 $