假期作业12 机械能及其守恒定律-【快乐假期】2025-2026学年高一物理暑假作业

三0022 (2)由A到C的过程，根据动能定理可得mgh十mgR(1 -c0s53°)= 2m2, 在C点，由牛顿第二定律可得N一mg=m尺， 联立解得质点经过C点时轨道对质，点支持力的大小为 N=215N: (3)由A到D的过程，根据动能定理可得mgh十mgR (cos37-cos53)=2m 解得o=√16m/s=10.8m/s, 由D点做斜上抛运动，竖直方向有一R(1一cos37)= osin37°·t-2gti,解得t≈l.41s 水平方向有x=如c0s37°·t2, 解得D点前方的水战最小长度为x≈12.2m 答案：(1)1.25s;(2)215N:(3)12.2m 假期作业12 情景辨析 (1)×(2)×(3)/(4)×(5)×(6)/(7)/ 技能提升 1.BCD[人由高空跳下到最低，点的整个过程中，人一直下 落，则重力做正功，重力势能减少，故A错误，B正确；橡 皮绳处于拉伸状态，弹力方向向上，而人向下运动，故橡 皮绳的弹力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，故CD 正确， 2.D[以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力 势能为E,=一mgh:重力微正功，重力势能减小，整个过 程中小球重力势能的变化为：△E,=mg·△h=mg(H+ h),选项D正确. 3.C[组合体在减速阶段有加速度，合外力不为零，故A 错误；组合体在悬停阶段速度为零，处于平衡状态，合力 为零，仍受重力和升力，故B错误：组合体在自由下落阶 段只受重力，机械能守恒，故C正确；月球表面重力加速 度不为9.8m/s,故D错误.] 4.D[开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向 右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐 伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D正确.] 5.C[t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加 速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡， 即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；2时刻， 弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速 度等于零，故B错误；t~t这段时间内，小球处于上升 过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不 断增大的减速运动，故C正确；t2一t段时间内，小球和 弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之 和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误：故选C.] 6.A[由题意，两球运动过程中只有重力做功，机械能守 恒，初始时两球机械能相等，则经过最低点机械能也相 等，即EA=E,设小球质量均为m,悬线长为l,小球经 过最低点时速度大小为，则根据机械能守恒定律有 mgl=2mu,根据牛顿第二定律有F一mg=m,解 得FT=3mg,由上式可知两小球经过最低点时悬线上的 拉力大小与悬线长度无关，均为3mg,即FTA=FTB门 7.AC[据题意，开始时弹力为：k△xA=mAg,弹簧的弹性 势能为：E,=mAg△xA,当木块B恰好离开地面时，弹力 为：k△xB=mBg,此时弹性势能为：E,=mBg△xB,由于 A和B木块质量相等，故选项A正确，选项B错误；在整 个过程中，外力对系统做正功，系统机械能增加，故选项 C正确，选项D错误.门 5 高一物理) 8.C[物块上升的高度为受，因而增加的重力势能为△E,= 罗，A错误：根据功能定理可得增加的动能为△正=0· =受，B错误：由功能关系可知△E=A,十△E,故增加 的机械能为△E=gx,C正确；由于斜面是否光滑未知，因 而不能确定拉力的大小，不能得到拉力做的功，D错误.] 9.解析：(1)实验要验证重锤做自由落体运动时，机械能守 恒，故要保证纸带和限位孔在同一竖直面内以减小阻 力，同时为了在纸带上多打点，重锤应靠近限位孔开始 下落，故D操作最规范. (2)重锤做自由落体运动， 点与点之间时间间隔为0.02s, 第1、2点间的距离 A=7g=}×9.8X0.02:m≈2.0mm: 重锤从O点运动到C点，重力势能减小 △E,=mghx≈2.75J 重锤经过C,点时的速度 =o,2≈3.30m/s 2T 1 故动能增加△E=之m呢≈2.72J 答案：(1)D(2)2.002.753.302.72 素养培优 1,解析：(1)当风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最 大，单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为 puS,S=πr,则风能的最大功率可表示为 Pe-(mS)-rpd (2)按题意知，风力发电机的输出功率为 P=(0)·P=(g)PX540kw=160kw, 1 则最小年发电量约为 W=P,t=160×5000kW·h=8×10kW·h. 答案：1)2r。(2)8X10kWh 2.解析：(1)根据题意可知，物体B下降的过程中，物体A、 B组成的系统机械能守恒，设当物体B下落h=1.65m 时，物体A的速度为以，则有mgh=合m以，十 1 mgg°，解得：℃=4m/s,物体B下落过程中，设轻绳 对A所做的功为W,对物体A,由动能定理有W= m,解得W=8J. 1 (2)把物体B的速度分解，如图所示 A 1B 》UA 由几何关系有：℃A=gsin0,解得：sin9=0.8,即6=53°， 由几何关系可得，A向右移动的距离为x=。h sin 53 h tan53=0.825m. 答案：(1)8J(2)0.825m 飞受快乐假期 期作业13 情景辨析 (1)×(2)×(3)/(4)× 技能提升 1.C[毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用带负电的橡胶棒和 不带电的验电器接触的起电方式叫接触起电，且验电器 整体即金属球、金属杆、金属箔片都带负电，故A、B、D 错误；电荷间的相互作用是同种电荷相互排斥，异种电 荷相互吸引，橡胶棒和验电器金属球接触后，两个金属 箔片均带负电，相互排斥，故金属箔片张开，故C正确，] 2.D[由静电感应知，导体A聚集负电荷，导体B聚集正电 荷，导体A得到电子，导体B失去电子，电子数为n=互= .6X10个=6.25X10”个，AB错误：根据电荷守恒定律 1.0×108 可得，A带上一1.0×10“C的电荷，则B带十1.0×108C 的电荷，C错误，D正确.] 3,C[穿着化纤服装的人在晚上脱衣服时，常会看到“闪 光”并伴有轻微的“辟啪”声，这是由于衣服和衣服、衣服 和皮肤摩擦起电所造成的现象，A正确.摩擦起电有的 电压高，有的电压低，出现“辟啪”声大约有上万伏的电 压，B正确，C错误，脱化纤服装时，虽然摩擦起电产生的 电压高，但是电流很小，通常不会对人造成伤害，D 正确. 4.B[当闭合开关S时，由于静电感应的作用，电子从大 地传入导体B,断开开关后再移走A,电子无法通过导线 传入大地，则导体B带负电，故选项B正确.门 5.C[所有带电体的电荷量的绝对值一定等于元电荷的 整数倍，选项A正确；元电荷的值通常取e=1.6×10 C,选项B正确；元电荷是最小的电荷量，不是指电子和 质子本身，选项C错误；元电荷e的数值最早是由美国科 学家密立根用实验测得的，选项D正确，门 6.B[元电荷是最小的电荷量，其值取e=1.6×109C, 任何带电体带的电荷量的绝对值都是元电荷的整数倍， 3.2×10-1C是元电荷的2倍，故A不符合题意.6.4× 10一如C小于元电荷的电荷量，是不可能的，故B符合题 意.1.6×101“C是元电荷的10倍，故C不符合题意.4. 0×1017C是元电荷的250倍，故D不符合题意，] 7.CD「金属小球上的负电荷减少是由于电子通过潮湿的 空气转移到外界了，但是这些电子并没有消失，就金属 小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持 不变，仍遵循电荷守恒定律.故选CD.] 8.AD[由于甲、乙、丙原来都不带电，甲、乙相互摩擦导致 甲失去电子而带1.6×1015C的正电荷，乙物体得到电 子而带1.6×1015C的负电荷：乙物体与不带电的丙物 体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可 知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒定律可知乙最 终所带负电荷为1.6×101iC-8×10-1C=8×10-1 C.故选项AD正确，BC错误，] 9.D[静电感应使得A部分带正电，B部分带负电.导 体原来不带电，但是在带正电的导体球C的静电感 应作用下，导体中的自由电子向B部分转移，使B部 分带负电，A部分带正电，根据电荷守恒定律，A部 分移走的电子数目和B部分得到的电子数目是相同 的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量大 小总是相等的，电子在导体上的分布不均匀，越靠近 右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大， 所以从不同位置切开时，左部分所带电荷量的大小 Q与所切的位置有关，故只有选项D正确.门 5 0M-= 素养培优 1.C[带正电的带电体A靠近不带电的验电器上端的金 属球，发生静电感应，验电器上端的金属球带负电，金属 箔带正电，金属箔张开，故A、B、D错误，C正确.] 2.解析：两球接触后所带电荷量相等且为Qa'=Q:'= 6.4×109-3.2×10 2 -C=1.6×10-”C,在接触过程 中，电子由B球转移到A球，不仅将自身的负电荷全部 中和，且电子继续转移，使B球带Q'的正电，因此共转 移电子的电荷量为△Q=3.2×109C+1.6×10-9C= 4.8X109C,转移的电子数为n=△Q=3.0×10°个，即 e 电子由B向A转移，共转移了3.0×10个. 答案：1.6×109C1.6×109C电子由B向A转 移3.0×101个 假期作业14 情景辨析 (1)/(2)√(3)×(4)× 技能提升 1.D[点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷实际上并 不存在，选项A错误；当两个带电体的形状对它们之间 的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作，点 电荷，与体积大小无直接关系，选项B错误；库仑定律只 适用于真空中的静止的点电荷，当距离很小时，带电体 不能再看作，点电荷，故库仑定律不再适用，选项C错误； 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而 是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以 忽略不计，选项D正确，门 2.A[每个，点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，点电荷 间的距离不变，则下=4QQ=4F,所以A正确；保持 点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来 的2倍，根据公式可知库仑力变成原来的年，故B错误； 使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷 量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的 合则有P=8F,故C错误：保持点电荷的也荷量不变， 将两点电荷间的距离减小为原来的子，则力F=16F, 故D错误.] 3.D[根据题意，设A、B带电荷量都是Q,由库仑定律可 知，两球之间的相互作用力的大小是F=kQ·Q=Q r2 r2 第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电荷 量都为q1=号，C与B接触再分开后电荷量相等，均为 十Q三3Q,这时，A、B两球之间的相互作用力的 9= 2 一4 Q 大小为F=64 Q2=3.kQ=总F,故D正确.] r =8 4.A[A受到B、C两点电荷的库仑力， 如图所示，根据库仑定律有F1一P kQBIQA r BA" 9×10×4×10×3×10N=1.08X10-3N, 0.012壁快乐假期 假期作业12机械能及 《情境辨析 如图所示，在地 地面m 面上以速度。抛出 质量为m的物体， 海平面 抛出后物体落到比 地面低h的海平面上.若以地面为零势能 面，而且不计空气阻力」 (1)物体在运动过程中动能越来越大. ( ) (2)物体在运动过程中重力势能越来越大 ( (3)重力对物体做的功为mgh. ( ) (4)物体在海平面上的势能为mgh.( (5)物体在海平面上的动能为2m号-mgh, ( (6)物体在海平面上的机被能为2m心. (7)物体在轨迹最高处的机械能为2m6. ( 【《技能提升 ◆[知识点一]重力势能 1.(多选)在一次“蹦极”运动中，人由高空 落下，到最低点的整个过程中，下列说法 中正确的是 () A.重力对人做负功 B.人的重力势能减少了 C.橡皮绳对人做负功 D.橡皮绳的弹性势能增加了 2.如图所示，质量为m的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以 桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势 能及整个过程中重力势能的变化分别是 SE 非学无以广才，非志无以成学。 守恒定律 完成日期： 月」 日 A.mgh,减少mg(H-h) 不O B.mgh,增加mg(H+h) H C.-mgh,增加mg(H -h) D.-mgh,减少mg(H +h) ◆[知识点二]机械能守恒定律及其应用 3.(2024·重庆卷)2024年5月3日，嫦娥 六号探测器成功发射，开启月球背面采 样之旅，探测器的着陆器上升器组合体 着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等 阶段.则组合体着陆月球的过程中 () A.减速阶段所受合外力为0 B.悬停阶段不受力 C.自由下落阶段机械能守恒 D.自由下落阶段加速度大小g=9.8m/s2 4.如图所示，在光滑水平 面上有一物体，它的左 F 2000000000000047m 端连接着一轻弹簧，弹 簧的另一端固定在墙上，在力F作用下 物体处于静止状态，当撤去力F后，物体 将向右运动，在物体向右运动的过程中， 下列说法正确的是 A.弹簧的弹性势能逐渐减少 B.弹簧的弹性势能逐渐增加 C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加 5.如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定 在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从 弹簧正上方某一高度处由静止释放，小 球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后 又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后 再下落，如此反复.通过安装在弹簧下端 的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t变化的图像如图乙所示，则 6 -0022 1000000 压力传感器 0h t2 ts 甲 A.t时刻小球动能最大 B.t2时刻小球动能最大 C.t2~t3这段时间内，小球的动能先增加 后减少 D.t2t3这段时间内，小球增加的动能等 于弹簧减少的弹性势能 6.(2025·上海第三中学高一期末)如图所 示，两质量相同的小球A、B,分别用长度 不同的不可伸长的细线悬在等高的O1、 O2点，A球的悬线比B球的悬线长.把两 球的悬线均拉到水平后将小球无初速度 释放，以两悬点所在水平面为参考平面， 不计空气阻力.两球经过最低点时，悬线 上的拉力分别为FTA、FB,两球所具有的 机械能分别为EA和EB.则 ( LL件件 -0.02i B A.FTA=FTB、EA=EB B.FTA>FTB、EA>EB C.FTA=FTB、EA>EB D.FTA>FTB、EA=EB ◆[知识点三]功能关系 7.（多选)如图所示，质 量相等的两木块中 间连有一弹簧，开始 时A静止在弹簧上 B 面.今用力F缓慢向 上提A,直到B恰好离开地面.设开始时 弹簧的弹性势能为E。,B刚要离开地面 时，弹簧的弹性势能为E2,则关于E,1、 E2大小关系及系统机械能变化△E的说 法中正确的是 2 盒一物理恐) A.Ep=Ep2 B.Epl >Ep2 C.△E>0 D.△E<0 8.如图所示，倾角为30° 的斜面上，质量为m的 物块在恒定拉力作用 30 下，沿斜面以加速度a= (g为重力加 速度)向上加速运动距离x,下列说法正 确的是 ) A.重力热能增加mgx B.动能增加 C.机械能增加mgx D.拉力做的功为"mg ◆[知识点四]验证机械能守恒定律 9.在“验证机械能守恒定律”实验中： (1)纸带将被释放瞬间的四种情景如图1 照片所示，其中操作最规范的是 图1 (2)已知打点计时器所接交流电频率为 50Hz,当地重力加速度g=9.80m/s2, 实验选用的重锤质量为0.5kg,从所打 纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第 1、2点间的距离应接近 mm,若 纸带上连续的点A、B、C、D至第1点O 的距离如图2所示，则重锤从O点运动 到C点，重力势能减小 J,重锤 经过C点时的速度 m/s,其动能 增加 J.（保留三位有效数字) 0 B cm 043.649.6 56.1 62.8 图2 k壁 快乐假期 《素养培优 1.风能将成 齿轮箱与 发电机 为21世纪 大规模开 风轮机叶片 发的一种 可再生清 风力发电机示意图 洁能源.风力发电机是将风能（气流的动 能)转化为电能的装置，其主要部件包括 风轮机、齿轮箱、发电机等.如图所示. (1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风 力发电机可接受风能的面积.设空气密 度为ρ，气流速度为o,风轮机叶片长度 为.求单位时间内流向风轮机的最大风 能功率Pmax (2)已知风力发电机的输出电功率P与 Pmx成正比.某风力发电机在风速= 9m/s时能够输出的电功率P,=540 kW.我国某地区风速不低于v2=6m/s 的时间每年约为5000h.试估算这台风 力发电机在该地区的最小年发电量是多 少千瓦时. 28 -000- 2.（2025·武汉市外国语 学校高一期中)如图所 示，质量为mA=1kg 的物体A置于光滑水 平台面上，质量为mg=2kg的物体B穿 在光滑竖直杆上，杆与平台有一定的距 离，A、B两物体通过不可伸长的轻绳跨 过台面边缘的光滑小定滑轮相连.初始 时刻A、B等高，轻绳恰好拉直且与台面 平行.现由静止释放两物体，当物体B下 落h=1.65m时，B的速度为v=5m/s. 已知g=10m/s2,sin53°=0.8，求： (1)轻绳对A所做的功； (2)A向右移动的距离.