精品解析：重庆市西南大学附属中学高一下学期4月定时检测物理试题

重庆市西南大学附属中学高一下学期4月定时检测物理试题 （满分：100分；考试时间：75分钟） 2026年4月 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 做平抛运动的物体，其物理量一定变化的是（ ） A. 合力 B. 水平分速度 C. 重力的瞬时功率 D. 加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．平抛运动的物体仅受重力作用，合力大小为、方向始终竖直向下，保持恒定，故A错误； B．平抛运动水平方向不受外力，做匀速直线运动，水平分速度始终等于初速度，保持不变，故B错误； C．重力的瞬时功率公式为（为竖直分速度），平抛竖直方向做自由落体运动，随时间不断增大，因此重力的瞬时功率一定变化，故C正确； D．平抛运动的加速度为重力加速度，大小、方向均恒定，故D错误。 故选C。 2. 急行跳远作为一项需要体力和技巧的运动，要求运动员具备出色的跳跃能力和掌握正确的动作要领。如图所示，若将运动员简化为质点，其起跳速度与水平面的夹角为，大小为，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 当保持不变时，越大跳远成绩越好 B. 当保持不变时，越小跳远成绩越好 C. 当保持不变时，越大跳远成绩越好 D. 当保持不变时，越小跳远成绩越好 【答案】C 【解析】 【详解】运动员起跳后做斜抛运动，竖直方向， 水平方向匀速直线运动 可得 AB．根据可知， v保持不变，当时跳远成绩最好，AB错误； CD．根据可知，当θ保持不变时，v越大跳远成绩越好，C正确，D错误。 故选C。 3. 2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（静止卫星），则该卫星（ ） A. 授课期间经过天津正上空 B. 加速度大于空间站的加速度 C. 运行周期大于空间站的运行周期 D. 运行速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．该卫星在地球静止轨道卫星（静止卫星）上，处于赤道平面上，不可能经过天津正上空，A错误； BCD．卫星正常运行，由万有引力提供向心力 得 ，， 由于该卫星轨道半径大于空间站半径，故加速度小于空间站的加速度；运行周期大于空间站的运行周期；第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度。BD错误，C正确。 故选C。 4. 如图所示，汽车以恒定的功率通过路面，段和段为斜面，段水平。汽车以速率匀速通过段，时刻经过，时刻经过，时刻经过，到达点和点前均已匀速且在安全速度范围内。若汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小不变，到达、、点的速率分别表示为、、，汽车通过路面的速率随时间变化的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小为，段与水平面间的夹角为，段与水平面间的夹角为，汽车行驶过程中发动机的功率为。 由题意可知，汽车沿斜面向上做匀速直线运动，则牵引力 则汽车在段行驶的速率为 汽车到达点时，牵引力，则汽车到达点时的速率为 则； 汽车先做加速运动再做匀速运动，该阶段有 根据牛顿第二定律有 由于汽车的发动机功率不变，随着汽车速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，则汽车的加速度逐渐减小，即汽车做加速度减小的加速运动，即图线的切线斜率越来越小直至做匀速直线运动；汽车到达点时，牵引力 则汽车到达点时的速率为 则； 汽车先做加速运动再做匀速运动，该阶段有 根据牛顿第二定律有 由于汽车的发动机功率不变，随着汽车速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，则汽车的加速度逐渐减小，即汽车做加速度减小的加速运动，即图线的切线斜率越来越小直至做匀速直线运动。 故选D。 5. 如图所示，一小球从某高度以一定的初速度水平抛出，然后无碰撞地落到光滑固定斜面上并继续运动到斜面底端，规定斜面底端所在的平面重力势能为零，不计空气阻力，在整个运动过程中，小球的水平分速度随时间、竖直分速度随时间、重力的瞬时功率随下降的高度、重力势能随下降的高度的变化关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．在平抛运动阶段，小球在水平方向做匀速直线运动，保持不变；小球落到斜面上后，沿斜面向下做匀加速直线运动，其水平分速度 随时间均匀增大。因此  图像应先为水平直线，后为倾斜直线，故A错误； B．在平抛运动阶段，小球在竖直方向做自由落体运动，，图像是斜率为的直线；小球落到斜面上后，加速度（θ 为斜面倾角），竖直分加速度 ，所以图像的斜率会变小，故B错误； C．重力的瞬时功率，在平抛运动阶段有 联立解得，可知与不成正比，图像应为曲线，故C错误； D．设小球抛出点离斜面底端的高度为，则小球下降高度为时，离斜面底端的高度为 。重力势能。可见与成一次函数关系，图像为一条倾斜向下的直线，故D正确。 故选D。 6. 理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零现假设地球是一半径为、质量分布均匀的实心球体，为球心，以为原点建立坐标轴，如图所示一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在轴上各位置受到的引力大小用表示，则选项所示的四个随变化的关系图中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，则在距离球心处物体所受的引力为 当时 故选A。 7. 2019年3月10日，长征三号乙运载火箭将“中星6C”通信卫星（记为卫星I）送入地球同步轨道上，主要为我国、东南亚、澳洲和南太平洋岛国等地区提供通信与广播业务。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星II，它运动的每个周期内都有一段时间（未知）无法直接接收到卫星I发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星I发出的电磁波信号覆盖到，这段区域对应的圆心角为。已知卫星I对地球的张角为，地球自转周期为，万有引力常量为，则根据题中条件，可求出（ ） A. 卫星I和地球赤道上物体线速度大小相等 B. 若两颗卫星反向转动，题中时间小于 C. 卫星I、II的角速度之比为 D. 卫星II的周期为 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星I和地球赤道上物体都和地球自转同步，但卫星I比地球赤道上物体转动的半径大，故其线速度也大，故A错误； C．设卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度分别为和，如图所示 在三角形AOB中，有 即 根据 可得 故有 联立以上各式，有，C错误； D．根据 可得 因卫星Ⅰ为静止卫星，则其周期为T0，设卫星Ⅱ的周期为T2，则有 整理得，D错误； B．若卫星Ⅰ和卫星Ⅱ均不运动，卫星Ⅱ对应为圆心角为2α，则有 因两颗卫星反向转动，故题中时间小于 ，故B正确。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ） A. 图汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 B. 图旋转秋千稳定旋转时，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等 C. 图在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力 D. 图脱水桶脱水时，水滴因其所受的力不足以提供维持它随水桶转动的向心力而甩出 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．汽车通过凹形桥最低点时，受重力和支持力，合力提供向心力，有 解得 支持力大于重力，汽车处于超重状态，故A正确； B．旋转秋千稳定旋转时，座椅受重力和拉力，设绳与竖直方向夹角为，竖直方向 水平方向 解得 由于相同，的转动半径大，则大，大，小，故的拉力大，故B错误； C．在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，利用重力和支持力的合力提供向心力，当火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道无侧压力，可减小轮缘与外轨的侧压力，故C正确； D．脱水桶脱水时，水滴做圆周运动所需的向心力，当水滴与衣物间的附着力不足以提供所需的向心力时，水滴做离心运动被甩出，故D正确。 故选ACD。 9. 假设有这样一对中子星组成的双星系统，其中一颗质量小的中子星的物质会不断被另一颗质量大的中子星吸引过去，使得一颗中子星质量减少多少，另一颗质量就增加多少，在这个过程中两颗中子星距离不变。经过一段时间，两星质量稳定后，该双星系统不变的是（ ） A. 单颗中子星的角速度 B. 单颗中子星的线速度 C. 单颗中子星的周期 D. 两颗中子星之间万有引力 【答案】AC 【解析】 【详解】A．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，设两星质量分别为、，距离为，角速度为。根据牛顿第二定律有， 且 联立解得 题目中两星总质量不变，距离不变，故角速度不变，A正确； C．根据，角速度不变，则周期不变，C正确； D．两星间的万有引力 虽然不变，但物质从质量小的星转移到质量大的星，两星质量差增大，乘积减小，故万有引力减小，D错误； B．线速度 由于增大，、、不变，故增大，同理减小，线速度变化，B错误。 故选AC。 10. 宇航员飞到一个被稠密气体包围的某行星上进行科学探索。他站在该行星表面，从静止释放一个质量为的物体，由于物体运动会受到气体阻力的作用，其加速度随下落位移变化的关系图像如图所示。已知该星球半径为，万有引力常量为。下列说法正确的是（ ） A. 该行星的质量为 B. 该行星的第一宇宙速度为 C. 卫星在距该行星表面高处的圆轨道上运行的周期为 D. 从释放到速度刚达到最大的过程中，物体克服阻力做功 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由图可知，物体开始下落瞬间，只受万有引力作用，根据万有引力等于重力，可知 解得，故A正确； B．在行星表面飞行的卫星，万有引力提供向心力，有 联立，可得，故B正确； C．卫星在距该行星表面高处的圆轨道上运行时，有 联立，可得，故C错误； D．从释放到速度刚达到最大的过程中，设阻力为f，由动能定理 为图中三角形的面积 又 阻力做功为 即物体克服阻力做功，故D正确。 故选ABD。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学用打点计时器研究圆周运动，如图甲所示。他将纸带的一端固定在半径0.2m的圆盘边缘处的点，另一端穿过打点计时器。实验时使圆盘转动带动纸带通过打点计时器，之后选取了部分纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，由此可以确定圆盘做的__________（填“是”或“不是”）匀速圆周运动。这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为__________。打点计时器打点时纸带的速度为__________，此刻圆盘边缘点的向心加速度大小为__________。（以上计算结果均保留两位有效数字） 【答案】 ①. 不是 ②. ③. ④. 0 【解析】 【详解】[1]由图乙数据可知，相邻计数点间位移分别为、、、 相邻位移差且不为零，说明纸带做匀加速直线运动，圆盘边缘线速度在变化，故不是匀速圆周运动。 [2]根据逐差法公式 代入数据解得 [3]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知，打点计时器打点时纸带的速度为 [4]此刻圆盘边缘点的向心加速度 12. 某同学在学习了平抛运动后自己在家动手进行研究。他把桌子搬到竖直墙壁附近，墙上固定有白纸和复写纸。水平桌面上固定一个用硬纸板做成的斜面，使小钢球始终从斜面上某一固定位置滚下，垂直桌面右边缘飞出后做平抛运动，最终打在墙壁上，如图甲所示。 （1）该同学先在墙面白纸上记下小球离开桌面时球心高度的位置O点，然后改变桌子右边缘和墙面的距离，使小球打在墙面的不同位置。若某两次实验，桌子右边缘到墙壁距离之比为1:2，理论上可测得前后两次小球在墙壁上的落点到O点的距离之比为__________。 （2）该同学又利用手机摄像功能对小球在空中的运动过程进行拍摄，逐帧记录球心的位置，在得到的图片上，以竖直方向为轴，水平方向为轴建立如图乙所示的坐标系。已知录像中每秒有30帧，实验中重力加速度取，图片中一个正方形小格的边长对应的实际长度为__________m（用分数表示），小球从桌面离开时的速度为__________（保留两位有效数字）。 （3）若该同学在做（2）中实验时，仅逐帧记录了球心的位置（录像中仍每秒有30帧），没有记录水平方向和竖直方向，如图丙所示。请判断能否根据记录的图片得到小球的初速度大小（ ） A. 不能，不知道图中的比例尺 B. 不能，图中无法确定水平和竖直方向 C. 能，可以连接AE的中点和点，确定竖直方向，建立坐标系后可求出初速度大小 D. 能，可以连接AE的中点和点，确定竖直方向，建立坐标系后可求出初速度大小 【答案】（1） （2） ①. ②. （3）D 【解析】 【小问1详解】 小球做平抛运动，水平方向 竖直方向 联立消去得 即。因为 所以 【小问2详解】 [1]录像中每秒有30帧，则间隔时间 设图片中一小格对应的实际长度为，在竖直方向上 由图知 解得 [2]由图知 解得 【小问3详解】 到经历4个时间间隔，为中间时刻点，水平位移为到的一半，故连线中点与点的连线为竖直方向。确定竖直方向后建立坐标系，测出图上竖直位移差，由可求比例尺，进而求出初速度。 故选D。 13. 内壁光滑的薄壁圆筒竖直固定，圆筒半径为3R。一根长度的轻绳一端固定在圆筒圆心的正上方，轻绳下端悬挂一质量为的小球（可视为质点），重力加速度为g，现使小球在圆筒内部水平面内做匀速圆周运动，求： （1）小球恰好能沿筒壁做匀速圆周运动时角速度的大小。 （2）当小球的角速度等于，绳的拉力和筒壁对小球弹力的大小。 【答案】（1） （2）1.25mg， 【解析】 【小问1详解】 设绳与竖直方向夹角为，当小球恰好沿筒壁运动时，圆周运动半径。由几何关系知， 此时筒壁对小球弹力为零，小球受重力和绳子拉力，合力提供向心力。竖直方向 水平方向 联立解得 代入数据解得 【小问2详解】 当时，由于，小球紧压筒壁，半径仍为，绳与竖直方向夹角不变。竖直方向受力平衡，有 解得 水平方向由牛顿第二定律得 代入数据得 即 解得 14. 一宇航员登上某未知星球进行探索。他将一个小石块（可视为质点）放在一个半径为的水平圆盘边缘，然后使圆盘绕竖直中心轴由静止开始水平旋转，当角速度缓慢增大至时，石块刚好被甩掉。宇航员观测发现：该星球的半径为，其同步卫星距星球表面的高度为3R，石块和圆盘间的动摩擦因数为。已知：引力常量为，目前星球自转较慢可忽略自转的影响，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的平均密度； （3）长期观测还发现该星球自转周期平均每年减小。当星球自转速度过快导致赤道表面的物体所需向心力大于星球所提供的万有引力时，星球就会开始瓦解。求该星球大概还能维持稳定状态多少年。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 石块刚好被甩掉时，最大静摩擦力提供向心力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有 约去整理得星球表面的重力加速度为​ 【小问2详解】 忽略自转影响，星球表面物体的万有引力等于重力，即 解得该星球的质量为 又因为星球的体积为 因此星球的平均密度为 整理得​ 【小问3详解】 同步卫星的周期等于星球当前的自转周期，同步卫星轨道半径为 对同步卫星由万有引力提供向心力有 整理得 代入 解得当前自转周期​​ 星球即将瓦解时，赤道表面物体万有引力全部提供向心力，设临界周期为，则有 代入 解得临界周期​​ 已知自转周期每年减小​，设还能维持年，则 因此 整理得​​​​ 15. 如图甲所示，一传送带水平放置，AB两端间的距离。将一弹性物块（可视为质点）置于点，初始时物块与传送带均静止，物块与传送带间的动摩擦因数。传送带右端与一倾角的光滑斜面BCD平滑相接，在斜面上距点0.5m处有一等速弹射装置，当物块以某一速率经过时，等速弹射装置会将物块以不变的速率沿BCD平面的某一方向弹出，使物块做抛体运动。现让传送带沿顺时针方向先加速再匀速最后减速，其图像如图乙所示，已知重力加速度，斜面BC足够长。求： （1）内，传送带的加速度和物块的加速度的大小； （2）物块运动到装置P时的速率； （3）若弹出的物块每次与斜面碰撞后速度大小不变，方向的改变类似于光的镜面反射。经与斜面多次碰撞后，物块仍能沿原路返回到装置P，求弹射方向与斜面夹角的正切值应满足什么条件。 【答案】（1）， （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，内传送带做匀加速直线运动，加速度大小 物块在传送带上受滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律 解得物块加速度大小 【小问2详解】 物块在传送带上先做匀加速运动。时物块速度 位移 传送带匀速，物块继续加速，时物块速度 此时物块与传送带共速，总位移 后传送带减速，加速度大小 物块相对传送带向前滑，受向后摩擦力，做匀减速运动，加速度大小仍为 物块到达B点时，剩余位移 由 物块从B到P，由动能定理 代入数据解得 【小问3详解】 物块在空中的运动为斜抛运动，要使物块沿原路返回，由于物块与斜面碰撞后速度方向改变类似于光的镜面反射。所以实现速度反向有两种可能的方式。一种是物块与斜面发生正碰，即：碰前速度方向垂直于斜面，如图1所示；另一种是碰撞后物块做竖直上抛，原路返回后与斜面再次发生碰撞，则碰后的速度方向将与前一次的碰前速度等大反向，如图2所示。 方式一：物块与斜面发生正碰，物块在x方向做匀减速直线运动，则有， 物块在y方向做匀减速直线运动，速度减为0后反向加速则有， 每次碰撞前后vx大小不变，vx减为0需要的时间 每次碰撞前后vy大小不变，方向相反，此方向的运动出现周期性，每个周期的时间 当 t=nT时，物块就可以返回抛出点，则有 所以 方式二：物块与斜面碰撞后竖直上抛运动，则碰前，则有， 代入数据可得） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市西南大学附属中学高一下学期4月定时检测物理试题 （满分：100分；考试时间：75分钟） 2026年4月 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 做平抛运动的物体，其物理量一定变化的是（ ） A. 合力 B. 水平分速度 C. 重力的瞬时功率 D. 加速度 2. 急行跳远作为一项需要体力和技巧的运动，要求运动员具备出色的跳跃能力和掌握正确的动作要领。如图所示，若将运动员简化为质点，其起跳速度与水平面的夹角为，大小为，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 当保持不变时，越大跳远成绩越好 B. 当保持不变时，越小跳远成绩越好 C. 当保持不变时，越大跳远成绩越好 D. 当保持不变时，越小跳远成绩越好 3. 2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（静止卫星），则该卫星（ ） A. 授课期间经过天津正上空 B. 加速度大于空间站的加速度 C. 运行周期大于空间站的运行周期 D. 运行速度大于地球的第一宇宙速度 4. 如图所示，汽车以恒定的功率通过路面，段和段为斜面，段水平。汽车以速率匀速通过段，时刻经过，时刻经过，时刻经过，到达点和点前均已匀速且在安全速度范围内。若汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小不变，到达、、点的速率分别表示为、、，汽车通过路面的速率随时间变化的图像可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，一小球从某高度以一定的初速度水平抛出，然后无碰撞地落到光滑固定斜面上并继续运动到斜面底端，规定斜面底端所在的平面重力势能为零，不计空气阻力，在整个运动过程中，小球的水平分速度随时间、竖直分速度随时间、重力的瞬时功率随下降的高度、重力势能随下降的高度的变化关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零现假设地球是一半径为、质量分布均匀的实心球体，为球心，以为原点建立坐标轴，如图所示一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在轴上各位置受到的引力大小用表示，则选项所示的四个随变化的关系图中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 2019年3月10日，长征三号乙运载火箭将“中星6C”通信卫星（记为卫星I）送入地球同步轨道上，主要为我国、东南亚、澳洲和南太平洋岛国等地区提供通信与广播业务。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星II，它运动的每个周期内都有一段时间（未知）无法直接接收到卫星I发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星I发出的电磁波信号覆盖到，这段区域对应的圆心角为。已知卫星I对地球的张角为，地球自转周期为，万有引力常量为，则根据题中条件，可求出（ ） A. 卫星I和地球赤道上物体线速度大小相等 B. 若两颗卫星反向转动，题中时间小于 C. 卫星I、II的角速度之比为 D. 卫星II的周期为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ） A. 图汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 B. 图旋转秋千稳定旋转时，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等 C. 图在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力 D. 图脱水桶脱水时，水滴因其所受的力不足以提供维持它随水桶转动的向心力而甩出 9. 假设有这样一对中子星组成的双星系统，其中一颗质量小的中子星的物质会不断被另一颗质量大的中子星吸引过去，使得一颗中子星质量减少多少，另一颗质量就增加多少，在这个过程中两颗中子星距离不变。经过一段时间，两星质量稳定后，该双星系统不变的是（ ） A. 单颗中子星的角速度 B. 单颗中子星的线速度 C. 单颗中子星的周期 D. 两颗中子星之间万有引力 10. 宇航员飞到一个被稠密气体包围的某行星上进行科学探索。他站在该行星表面，从静止释放一个质量为的物体，由于物体运动会受到气体阻力的作用，其加速度随下落位移变化的关系图像如图所示。已知该星球半径为，万有引力常量为。下列说法正确的是（ ） A. 该行星的质量为 B. 该行星的第一宇宙速度为 C. 卫星在距该行星表面高处的圆轨道上运行的周期为 D. 从释放到速度刚达到最大的过程中，物体克服阻力做功 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学用打点计时器研究圆周运动，如图甲所示。他将纸带的一端固定在半径0.2m的圆盘边缘处的点，另一端穿过打点计时器。实验时使圆盘转动带动纸带通过打点计时器，之后选取了部分纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，由此可以确定圆盘做的__________（填“是”或“不是”）匀速圆周运动。这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为__________。打点计时器打点时纸带的速度为__________，此刻圆盘边缘点的向心加速度大小为__________。（以上计算结果均保留两位有效数字） 12. 某同学在学习了平抛运动后自己在家动手进行研究。他把桌子搬到竖直墙壁附近，墙上固定有白纸和复写纸。水平桌面上固定一个用硬纸板做成的斜面，使小钢球始终从斜面上某一固定位置滚下，垂直桌面右边缘飞出后做平抛运动，最终打在墙壁上，如图甲所示。 （1）该同学先在墙面白纸上记下小球离开桌面时球心高度的位置O点，然后改变桌子右边缘和墙面的距离，使小球打在墙面的不同位置。若某两次实验，桌子右边缘到墙壁距离之比为1:2，理论上可测得前后两次小球在墙壁上的落点到O点的距离之比为__________。 （2）该同学又利用手机摄像功能对小球在空中的运动过程进行拍摄，逐帧记录球心的位置，在得到的图片上，以竖直方向为轴，水平方向为轴建立如图乙所示的坐标系。已知录像中每秒有30帧，实验中重力加速度取，图片中一个正方形小格的边长对应的实际长度为__________m（用分数表示），小球从桌面离开时的速度为__________（保留两位有效数字）。 （3）若该同学在做（2）中实验时，仅逐帧记录了球心的位置（录像中仍每秒有30帧），没有记录水平方向和竖直方向，如图丙所示。请判断能否根据记录的图片得到小球的初速度大小（ ） A. 不能，不知道图中的比例尺 B. 不能，图中无法确定水平和竖直方向 C. 能，可以连接AE的中点和点，确定竖直方向，建立坐标系后可求出初速度大小 D. 能，可以连接AE的中点和点，确定竖直方向，建立坐标系后可求出初速度大小 13. 内壁光滑的薄壁圆筒竖直固定，圆筒半径为3R。一根长度的轻绳一端固定在圆筒圆心的正上方，轻绳下端悬挂一质量为的小球（可视为质点），重力加速度为g，现使小球在圆筒内部水平面内做匀速圆周运动，求： （1）小球恰好能沿筒壁做匀速圆周运动时角速度的大小。 （2）当小球的角速度等于，绳的拉力和筒壁对小球弹力的大小。 14. 一宇航员登上某未知星球进行探索。他将一个小石块（可视为质点）放在一个半径为的水平圆盘边缘，然后使圆盘绕竖直中心轴由静止开始水平旋转，当角速度缓慢增大至时，石块刚好被甩掉。宇航员观测发现：该星球的半径为，其同步卫星距星球表面的高度为3R，石块和圆盘间的动摩擦因数为。已知：引力常量为，目前星球自转较慢可忽略自转的影响，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的平均密度； （3）长期观测还发现该星球自转周期平均每年减小。当星球自转速度过快导致赤道表面的物体所需向心力大于星球所提供的万有引力时，星球就会开始瓦解。求该星球大概还能维持稳定状态多少年。 15. 如图甲所示，一传送带水平放置，AB两端间的距离。将一弹性物块（可视为质点）置于点，初始时物块与传送带均静止，物块与传送带间的动摩擦因数。传送带右端与一倾角的光滑斜面BCD平滑相接，在斜面上距点0.5m处有一等速弹射装置，当物块以某一速率经过时，等速弹射装置会将物块以不变的速率沿BCD平面的某一方向弹出，使物块做抛体运动。现让传送带沿顺时针方向先加速再匀速最后减速，其图像如图乙所示，已知重力加速度，斜面BC足够长。求： （1）内，传送带的加速度和物块的加速度的大小； （2）物块运动到装置P时的速率； （3）若弹出的物块每次与斜面碰撞后速度大小不变，方向的改变类似于光的镜面反射。经与斜面多次碰撞后，物块仍能沿原路返回到装置P，求弹射方向与斜面夹角的正切值应满足什么条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $