2026春下学期人教版五年级数学期末主要知识盘点-【王朝霞试卷系列】2025-2026学年五年级下册数学期末冲刺抢分计划（人教版）

五年级下册数学主要知识盘点(1) 人教版 考点背记 第一单元观察物体（三 第二单元因数和倍数 10以内的特殊数 ①1既不是质数，也不是合数。 根据从一个方向看到的图形，用给定数量 根据从三个方向看到的图形，可以 ②最小的质数是2，最小的合数是4，最大的合数是9。 1.根据从 的小正方体可以摆出不同的几何体。 概念：如果a÷b=c(a,b,c均为非0自然数)，那么d 个方向看到 还原相应的几何体。 是b的倍数，b是a的因数。 2的倍数特征：个位上是0,2,4.6或8的数 厕用5个同样的小正方体摆出从左面看是 的图形摆几 偶数和奇数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0 何体 方法：①先根据从一个方向看到的 圆算式15÷3=5中，15是3的倍数，3是15的因数。 也是偶数)，不是2的倍数的数叫作奇数。 的几何体，摆法如下： 图形摆： 注意：①因数和倍数是相互依存的，二者 ②再根据从其他两个方向看到的图 5的倍数特征：个位上是0或5的数 不能单独存在。②为了方便，在研究因数 目鱼 3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍 2.根据从三 形进行调整： 和倍数的时候，我们所指的数是自然数 1.因数 2.2、5、3 观察物体 个方向看到 ③最后确定几何体 (一般不包括0)。 和倍数 的倍数 数的数。 的图形摆几 凸凸凸-品 找一个数的因数和倍数的方法： 的认识 (三) 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数： A 何 找因数： 12的因数找倍数：3的倍数 h 合数：除了1和它本身还有别的因数的数。 从前面看从左面看从上面看 12÷1=12/1.2,3,4, 3×1=3/3.6.9.12. 12÷2=86.12 3×2=615,… 100以内的质数有：2,3.5,7,11,13,17 因数和 19,23,29,31,37.41,43,47,53,59.61 结论：①一个数的最小因数是1最大因数是它本身。 倍数 67,71.73.79.83.89.97.共25个。 长方体：有6个面，8个顶点，12条棱，相 顶点：投和校的交点 第三单元长方体和正方体 ②一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 奇偶性： 对的面完全相同，相对的棱长度相等。 3.质数 ③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍 奇数士奇数=偶数偶数士偶数=偶数 相交于同一顶点的3条棱的长度分别 高 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 和合数 奇数士偶数=奇数奇数X奇数=奇数 体积单位：立方厘米(cm)、立方分米(dm)、 数的个数是无限的。 奇数×偶数一偶数偶数×偶数一偶数 叫作长方体的长、宽，高。 长 校：面和面相交的线段 立方米(m)。 棱长总和=（长十宽+高）×4 体积单位间的进率及换算： 正方体：有6个面，8个顶点，12条棱 10o00cr+10100dn+1o01d 第四单元分数的意义和性质 最大公因数：1,2,4是8和12公有的因数 6个面都是完全相同的正方形，12条棱 ×1000 ×1000 分数的意义：把单位“1“平均分成若干份，这样 叫作它们的公因数。其中，4是最大的公 长度都相等，棱长总和=棱长×12。 3.体积和 的一份或几份都可以用分数来表示。 因数，叫作它们的最大公因数 1.长方体 体积单位 长方体的体积 圆 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其 长方体和正方体的关系 长方体 和正方体 =长×宽×高 1.分数 4.约分 分子和分母只有公因数1，像这样的分数 中一份的数叫作分数单位。 叫作最简分数。 正方体 的认识 用字母表示为 3.cm 的意义 V=abh 体积：7×3×4=84(cm) 分数与除法的关系： g÷g=860) 约分员一县器-司孩瑞分数 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 被除数修数 分子和分母同时徐以最大公因数 长方体和 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作 用字母表示为：V=a 正方体 真分数：分子比分母小的分数。 分数的意义 最小公倍数：12,24,36，…是4和6公有的 它的表面积。 6体积：6×6×6=216(cm) 假分数：分子大于或等于分母的分数。 和性质 倍数，叫作它们的公倍数。其中，12是最 长方体的表面积=（长×宽+长×高十 4.长方 6cm 6cm 小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 宽×高)×2 体和正 方体的 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 带分数：像2兮1号这样由整数和真分数 2.真分 5.通分 体积 用字母表示为：V=Sh 合成的数。 数和假 像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体 假分数化成整数或带分数：2=12÷3=4 分数 6和7的最小公倍数 2.长方体 比较分数大小的方法：异分母分数比较大小 /cm 和正方体 5.容积 的体积，通常叫作它们的容积。计量容积一 表面积：(7×3+7×4+3×4)×2=122cm 时，先通分，化成同分母分数，再比较大小。 的表面积 余数作分于 和容积 般用体积单位，有时也用容积单位。 正方体的表面积=棱长×棱长X6 单位 =9÷5=1…4=14 小数化分数：把小数直接写成分母是10， 容积单位：升L)、毫升(ml),1L=1000ml 6.分数 100,1000,的分数，再化简。 6.不规 容积单位和体积单位的关系 梦不文薄作袋数海分司 3.分数的 和小数 分数化小数：用分子除以分母即可，如果 则物体 1 L=1 dm I mL=1 cm 分数的分子和分母同时乘或者除以相 体积的 基本性质 的互化 除不尽，要根据需要按“四舍五入"法取近 表面积：6×6×6=216(cm) 计算 等积变形法和排水法。 同的数(0除外)，分数的大小不变。 似数 五年级下册数学主要知识盘点(2) 人教版 第五单元图形的运动（三】 第六单元分数的加法和减法 分数加减混合运算的顺序和整数加减 旋转就是一个图形绕一个点向某个方 混合运算的顺序相同：没有括号，按从左到 向转动一定的角度。 3.把一个 画法：①确定旋转中心及例在方格纸上画 同分母分数的加法 1.同分母 右的顺序计算：有括号，先算括号里面的。 简单图形 所给图形的各顶点： 出图①绕点O按顺 分数加 旋转的三要素：旋转中心，旋转方向和 1.旋转的 圆 旋转90° ②把图形的旋转分解为 时针方向旋转90 分于相加 最简分数 减法 名0+号 品+引 旋转角度。 含义 各顶点与旋转中心连线 后的围彩。 8 8 8 ⊕米W -13 的旋转： 210 112 旋转角度(90) 分数的加 ③确定各顶点的对应点 分母不变 釣分 法和减法 10 旋转方向 ④把描出的各对应点按 同分母分数的减法： 0+ 3(预时针方向)】 图形的运动 顺序连接。 分子相减 运算律推广：整数加法的交换律、结合 最简分数 3.分数加减 三 律对于分数加法同样适用。 765 旋转中心（点0） 多个图形拼组的运动变化 、1 混合运算 8 8 解决问题：用图示法分析题意能更快 回下面右边的图案是左边的4张卡片通过平 移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 分每不变 约分 2异分母 解决问题。 ①旋转中心的位置不变，过旋转中心 2.旋转 4.解决 的所有边旋转方向相同，旋转的角度 的特征 分数加减 7314311 问题 异分母分数的加法： 异分母分数的减法：1020202020 也都相同。 ②旋转前后，图形的形状、大小不发生 品+器+哥装= 20 20 考点背记 变化，只是位置变了。 分子是1的异分母分数加、减法的简便算法 ①号卡片先向下平移1格，再向右平移3格： 第一步：通分。第二步：分哥不变」 ②号卡片向右平移2格：③号卡片先绕右上角 分子相加」 +片a6均不为0 ab ab 逆时针旋转90°，再向右平移3格：④号卡片先 向右平移3格，再向上平移1格.（签案不唯一） 第八单元数学广角 找次品 某铜厂四个季度的产量统计图 第七单元折线统计图 找次品的方法： 产量升 600 ①把待测的物品分成3份，能够平均分的就平均分成3份，如果不能平均分，也应该使多的一 50 甲、乙两地一周PM的浓度统计图 40 89 30 160PM,的浓度(：克庄芬米) 1.找次品 份与少的一份只相差1： 甲地 的方法 ②在天平两边放入相等的数目，按平衡和不平衡两种基本情况分别称出 14 200 1.单式折线 100 统计图 2 乙地 ③用图示画出称的过程，进而推断出次品。 0 圆 0 0200 厂平街，再各放… 程雅级 第一 60 ⑤6①⑧ 不平衡，重的… 这种统计图叫作折线统计图。 20 ①2 3④ 20 折线 数学广角 折线统计图与条形统计图相比： 统计图 这是复式折线统计图。 只含1个次品，已知次品比正品重或轻 找次品 不仅可以表示出数量的多少，还能清 绘制时应注意：用不同额色或不同的折 要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数 楚地看到数据的变化趋势。 线表示两组不同的数据，用图例标明两 2-3 1 条折线的含义。 4-9 2 2.复式折线 统计图 10-27 3 观察折线统计图，连接两点之间的线段 复式折线统计图与单式折线统计图相比： 2.所测物品数目 28-81 4 与至少需要称的 越徒，说明变化幅度越大；线段越平缓 不仅能看出数量增减变化的情况，而且 82-243 5 次数的关系 说明变化幅度越小。 便于比较两组数据的差异和变化趋势。