2026春下学期人教版六年级数学期末主要知识盘点-【王朝霞试卷系列】2025-2026学年六年级下册数学期末冲刺抢分计划（人教版）

六年级下册数学主要知识盘点(1) 人教版 认识：如6.50,47号这些数都是正数 第一单元负数 第三单元圆柱与圆锥 圆锥的认识 顶点 圆柱的认识 圆锥由一个底面和一个侧面围 面 如-6、一50、-47、-这些数都是 2.用正、负 用十”“一“表示相反意义的量。 成，底面是一个圆，侧面是一个 0 负数。 数表示相反 ”十幸上盟利效入地上高出 上下两个底面 曲面。圆锥只有1条高。 底面 1.正，负 高（有无数） 0既不是正数，也不是负数。 意义的量 "一零下专损支出地下做于… 都是圈且大小相等 数的认识 圆锥的体积 读法： 及读、写 底面 可以用正、负数表示相反意义的 侧面是曲 3次正好 量，0是分界点。 十2读作：正+二毛读正”减 底面 目 倒满 “负“，再读数 单位长度分界点 方向 面的周 -25读作：负二十五 盛面的周长 2.圆锥 等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是 -3-2-10123 圆柱体积的号 写法 底品 底面 先写“+“或“一”，再写数。 3.在直线上 负数<0<正数 沿着圆柱侧面上的一条高，把圆柱侧面展开 Vaw-3Van-3Sh- 3% 正二点五写作：+2.5或2.5 表示数及数 越来越大 得到一个长方形。 负二点五写作：-2.5 的大小比较 长方形的长=圆柱底面的周长 无盖圆柱物体的表面积无底、无盖圆柱物体的 “+”可省略不写 -32-10123 长方形的宽=圆柱的高 表面积 圆柱的侧面积 通风管 圆柱的侧面积=底面周长×高 1.圆柱 S表=Sm+S Sa=S S=Ch=Tdh=2mrh 商店有时会采用打折扣销售的方式，降价 排水法求体积 第二单元百分数（二） 圆柱的表面积 出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分 圆柱的表面积=圆柱的侧面 之几，也就是百分之几十。 应缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额 积+两个底面的面积 柱与圆银 圆九折表示现价是原价的90% 与各种收入中应纳税部分的比率叫作 税率。 数量关系： 1.折扣 8.=5+25=+2 底面积S底面积S Vn=容器底面积×水面上升高度=S(H一h) 原价×折扣=现价 3.税率 数量关系： 2urh+2wr 等积变形求体积 现价÷折扣=原价 应纳税额=应纳税收入X税率 3.典型 应纳税收入=应纳税额÷税率 问题 0○ 现价÷原价=折扣 税率=应纳税额÷应纳税收入 “变形“前后物体的体积不变V华为：=V 原价×(1一折扣)=便宜的钱数 圆柱体积公式推导 利用转化法求不规则物体的体积 百分数（二】 单位时间内利息与本金的比率叫作利率。 把圆柱的底面分成若干个相等的扇形 计算公式： 切开后拼成一个近似的长方体，拼成的 长方体与圆柱的关系： 厚 4.利率 利息=本金×利率X存期 表示一个数是另一个数的十分之几 本总和一本金十利息 长方体的长=圆柱底面周长的一半{】 瓶子的容积=倒置前水的体积十倒置后无 通称“几成”"。几成就是十分之几，改 长方体的宽=圆柱的底面半径(】 水部分的体积 写成百分数就是百分之几十。 几种具有代表性的促销方式： 长方体的高=圆柱的高(h) 圆“一成"就是十分之一，改写成百分 (1)直接打几折： 人考点背记一 2成数 长方体的底面积=圆柱的底面积() 数是10%。 (2)满几百元返几十元礼券 (3)每满几百元减几十元： 长方体的体积=圆柱的体积(h)】 等体积的圆柱与圆锥相关量的关系 成数的实际问题一般是以“增加几成 5.解决 (4)买几件送一件。 实际 圆柱的体积 V=V,Sn=Sa时，h=hg! “减少几成"的形式呈现的，解决问题 问题 根据不同的促销方式算出总价，再进 圆柱的体积=底面积×高 时，需将成数转化成百分数。 a=Vmh=han时，Sa=aa 行比较，从而选出最优购物方案。 V=Sh=Trh (V表示体积，S表示底面积，h表示高】 六年级下册数学主要知识盘点(2) 人教版 第四单元比例 不同点 比例的意义 相同点 特征 关原式 图象 表示两个比相等的式子叫作比例。形如10：20=20：40或10-20 2040 正比例关系 ①都是两种相关联两种量中相对应的两 Y=(一定) 一条直线 的量：②都是一种 个数的比值一定 比例的基本性质 分数形式： 2.正比例和 量随着另一种量的两种量中相对应的两 10:20=20:40 反比例 10×40=20×20 儿内项 品X器 反比例关系 →10×40=20×20 变化而变化 个数的乘积一定 )=(一定)】 一条曲线 外项 两个外项的积等 分子与分母交叉相 于两个内项的积 比例尺 乘，它们的积相等 表示形式：①数值比例尺1：200或00②线段比例尺。0m 解比例 根据比例的基本性质，已知比 圆(1)15：x=0.3:4 2)号-青 公式：图上距离实际距离=比例尺或图上距离=比例尺（一版放大比解尺的后项为1，脑 1.比例的意义 实际距离 例中的任何三项，就可以求出 解：0.3x=1.5×4 解：3x=2×4 和基本性质 0.3x=6 例 小比例尺的前项为1) 另外一个未知项。 3x=8 比 注意：图上距离与实际距离的单位不同时，要把它们统一成相同单位。 x=20 推导：图上距离=实际距离X比例尺实际距离一图上距离÷比例尺 3.比例 的应用 图形的放大与缩小 考点背记 把图形的每条边按相同的比放大（或缩小）后，图形的大小变了，但形状不变，相对应的角 的度数也不变。 图形放大或缩小后，与原来的面积关系 用比例解决问题 图形按1：n缩小后，面积是原来的是 根据题中的已知量分析数量关系，找出其中的不变量，再判断相关联的两个量成什么比 图形按n:1放大后，面积是原来的n倍 例关系，根据这一关系列出相应的等式并解方程。 第五单元数学广角一鸽巢问题 “鸽巢问题也叫作“抽屉问题”，其中蕴含的数学原理叫作“鸽巢原理“或“抽屉原理”。 抽屉原理一：把(n十1)个物体任意放进n个抽屉中(n是大于0的自然教)，那么一定有一个抽 1.鸽巢原理 抽屉原理二：把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=bc,那么总有一个抽屉至少放入 屉里至少放进了2个物体。 (b+1)个物体。(a>n,且a,b、c、n都是大于0的自然数 圆把4支铅笔放进3个相同的笔筒中，总有一个笔筒里至少有2铅笔。 圆7只鹅子飞进2个鸽笼，7÷2=3…1，总有1个篇笼至少飞进3+1=4（只）嫡子。 wgw名m 数学广角 鸽巢问题 2.解决实 际问题 抽屉原理逆向思维：盒子里有同样大小a种颜色的球各b个，要想摸出的球一定有e(c小于或等于b)个同色的，至少要摸出a×(c一1)+1个球。 圆盒子里有同样大小2种颜色的球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出2×(2-1)十1=3（个）球。