第17卷 交流电路的功率与功率因数 考点训练卷《电工技术基础与技能》内蒙古自治区（对口招生）机电类 考纲百套卷

编写说明：内蒙古自治区《机电类考纲百套卷》，依据《内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生机电类专业综合考试指导纲要》编写。本专辑涵盖电工基础、电子基础、机械基础模块，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第17卷考点训练卷，按《电工技术基础与技能》中的《RLC电路与谐振》范围和要求编写。具体内容为1.掌握交流电路中有功功率、无功功率、视在功率的概念及计算；2.掌握功率因数的概念及提高功率因数的意义和方法；3.了解功率因数在电力系统中的实际应用。 内蒙古自治区《机电类考纲百套卷》 第17卷 《电工技术基础与技能》 交流电路的功率与功率因数 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1．一RL串联负载接到频率为的电源上，功率因数为0.5，若将电源频率改变为，则其功率因数为（    ） A．1 B． C． D． 2．在对称三相负载交流电路中，关于视在功率的表达式，不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某三角形联结的纯电容对称负载接于线电压为380V的三相对称电源上，已知各相容抗为6Ω，各线电流为10A，则三相电路的视在功率为（    ） A．1800V·A B．1800W C．600V·A D．600W 4．视在功率用 表示（    ） A．S B． C．I D．Q 5．一个电路中，电流和电压相位差为0°，则功率因数为（   ） A．0 B．1 C．-1 D．无法确定 6．下列关于交流电路功率的说法正确的是（   ） A．交流电路功率是常数 B．交流电路功率随时间变化 C．交流电路功率只取决于电压 D．交流电路功率只取决于电流 7．一个电路的功率因数为1表示（   ） A．电路中没有功率损耗 B．电路中没有电阻 C．电路中没有电感 D．电路中没有电容 8．通常说的电炉的功率是指（   ） A．瞬时功率 B．有功功率 C．无功功率 D．视在功率      9．如图所示电路中，若u=10sin( ωt-15°)V，i=2sin( ωt+45°)A，则电路N吸收的平均功率P=（   ） A．10W B．6W C．5W D．3W 10．交流电路中，视在功率的计算公式是（   ） A．S = UI B．S = UIcosφ C．S = UIsinφ D．S = U/I 11．已知交流电流的解析式为i=4sin（314t-π/4）A，当它通过R=2Ω的电阻时，电阻上消耗的功率是（   ） A．10 W B．16 W C．8 W D．32W 12．在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是u=20sin( ωt+60°)V，电路中的电流是i=10sin(ωt-30°)A，则该电路消耗的功率是（   ） A．0 B．100W C．200W D．100W 13．在RL串联交流电路中，不正确的功率因数表达式是（   ） A． B． C． D． 14．在三相对称负载功率公式中，功率因数角是（   ） A．线电压、线电流的相位差角 B．相电压、相电流的相位差角 C．线电压、相电流的相位差角 D．相电压、线电流的相位差角 15．某电路原功率因数为0.5，并联一个电容器后，其功率因数提高到0.9，则线路中的总电流（   ） A．增大 B．减小 C．不变 D．不定 16．交流电路中，功率因数的改善可以通过以下哪种方式实现（   ） A．增加电阻 B．减小电流 C．添加电感 D．减小电容 17．三相电源中，如果一个相的电压和电流相位差为90°，则它们之间的功率因数为（   ） A．0 B．0.5 C．1 D．2 18．功率因数的定义是（   ） A．有功功率与视在功率的比值 B．无功功率与视在功率的比值 C．视在功率与有功功率的比值 D．无功功率与有功功率的比值 19．在如图所示电路中，UUV=380√2sinωtV，iU=√2sin(ωt-30°)A，则三相对称负载的性质和有功功率分别是（   ） A．电感性、190W B．电感性、330W C．电阻性、380W D．电阻性、660W 20．已知某正弦交流电压，电流则电路消耗的有功功率为（   ） A．100W B．0 C．200W D．50W 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．正弦交流电路中的功率因数是电压与电流相位差的余弦值。( ) 22．无功功率就是无用功率。( ) 23．交流电路中，功率因数表示电流和电压之间的相位差。( ) 24．三相电路中的视在功率S可以通过公式S =根号3×U×I 计算，其中根号3表示三相系统的系数。( ) 25．纯电阻电路中，电功率等于热功率。( ) 26．如果将一只额定电压为、额定功率为的白炽灯，接到电压为、输出功率为的电源上，则白炽灯会烧坏。( ) 27．在交流电路中，功率因数为1时，电压和电流处于相位相同的情况。( ) 28．对称三相电路，其总有功功率为一相有功功率的三倍。( ) 29．并联电容器后，电路的有功功率保持不变，负载的工作状态不受任何影响。( ) 30．正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。( ) 三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 31．某串联正弦交流电路的电路参数是电阻Ω，电抗Ω，则该电路的功率因数______。 32．视在功率等于______与______的乘积。 33．电路中，若功率因数为0.8，则无效功率占总功率的_________。 34．把________与________的比值称为功率因数，用符号________表示。功率因数的大小由________和________决定。当视在功率一定时，功率因数越大，电源输出功率的利用率________。 35．三相正弦交流电路中，若负载为纯容性负载，功率因数角为____度。 36．电路中，功率因数是有功功率与______的比值。 37．三相对称负载中每相负载的电阻Ω，感抗Ω，当它作星形连接到线电压为380V的三相交流电源上时，线路上总的有功功率______W。 38．在交流电路中，称为______，单位是______，它是电路中______或______元件与电源进行能量交换时瞬时功率的最大值。 39．在交流电路中，S称为______，它是电源提供的总功率。 40．已知某交流电路，电源电压u=100sin(ωt-30°)V，电路中通过的电流i=sin(ωt -90°)A，则电压和电流之间的相位差是______，电路的功率因数cos=_______，电路消耗的有功功率P=____，电路的无功功率Q=_______，电源输出的视在功率S=_________。 四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 41．若把一个电容量为电容器接到的电源上。试求： (1)电容的容抗； (2)写出电流瞬时值表达式； (3)画出电压和电流相量图； (4)无功功率。 42．一台发电机的额定电压为，输出的总功率为。 (1)该发电机向额定工作电压为，有功功率为，功率因数为0.5的用电器供电，能使多少个这样的用电器正常工作？ (2)若把用电器的功率因数提高到0.8，又能使多少用电器正常工作？ 43． 为什么要提高电路的功率因数？常用的提高方法是什么？ 44．什么叫无功功率？无功功率没有作用吗？举例说明。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：内蒙古自治区《机电类考纲百套卷》，依据《内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生机电类专业综合考试指导纲要》编写。本专辑涵盖电工基础、电子基础、机械基础模块，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第17卷考点训练卷，按《电工技术基础与技能》中的《RLC电路与谐振》范围和要求编写。具体内容为1.掌握交流电路中有功功率、无功功率、视在功率的概念及计算；2.掌握功率因数的概念及提高功率因数的意义和方法；3.了解功率因数在电力系统中的实际应用。 内蒙古自治区《机电类考纲百套卷》 第17卷 《电工技术基础与技能》 交流电路的功率与功率因数 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1．一RL串联负载接到频率为的电源上，功率因数为0.5，若将电源频率改变为，则其功率因数为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 2．在对称三相负载交流电路中，关于视在功率的表达式，不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．某三角形联结的纯电容对称负载接于线电压为380V的三相对称电源上，已知各相容抗为6Ω，各线电流为10A，则三相电路的视在功率为（    ） A．1800V·A B．1800W C．600V·A D．600W 【答案】C 【详解】纯电容电路，视在功率等于无功功率 4．视在功率用 表示（    ） A．S B． C．I D．Q 【答案】A 5．一个电路中，电流和电压相位差为0°，则功率因数为（   ） A．0 B．1 C．-1 D．无法确定 【答案】B 【详解】电流和电压相位差为0°时，功率因数为1。 6．下列关于交流电路功率的说法正确的是（   ） A．交流电路功率是常数 B．交流电路功率随时间变化 C．交流电路功率只取决于电压 D．交流电路功率只取决于电流 【答案】B 【详解】交流电路功率随着时间的变化而变化，因为电压和电流随时间变化。 7．一个电路的功率因数为1表示（   ） A．电路中没有功率损耗 B．电路中没有电阻 C．电路中没有电感 D．电路中没有电容 【答案】A 【详解】功率因数为1表示电路中没有无功功率。 8．通常说的电炉的功率是指（   ） A．瞬时功率 B．有功功率 C．无功功率 D．视在功率 【答案】B 【详解】 瞬时功率是指某一时刻的功率，电炉的功率通常不是指瞬时功率，因为电炉在正常工作时，我们关注的不是某一时刻的功率情况，而是其在一段时间内稳定的功率表现。 有功功率是指单位时间内实际发出或消耗的交流电能量，是将电能转换为其他形式能量（如热能）的功率。电炉是将电能转化为热能的设备，我们通常所说的电炉功率就是指它将电能转化为热能的有功功率。 无功功率是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。电炉主要功能是发热，不是用于建立和维持磁场等与无功功率相关的功能，所以电炉功率不是指无功功率。   视在功率是电压和电流有效值的乘积，它包含了有功功率和无功功率。对于电炉来说，我们关注的是它实际转化为热能的功率，即有功功率，而非视在功率。 故本题答案为：有功功率。    9．如图所示电路中，若u=10sin( ωt-15°)V，i=2sin( ωt+45°)A，则电路N吸收的平均功率P=（   ） A．10W B．6W C．5W D．3W 【答案】C 【详解】根据P=UIcosφ来求解电路N吸收的平均功率，其中U是电压的有效值，I是电流的有效值，φ是电压与电流的相位差。 已知u=10sin(ωt−15∘)V，则电压最大值Um=10V，那么电压有效值U==。 已知i=2sin(ωt+45∘)A，则电流最大值Im=2A，那么电流有效值I=。 求电压与电流的相位差φ 电压u=10sin(ωt−15∘)V的相位为ωt−15∘，电流i=2sin(ωt+45∘)A的相位为ωt+45∘，则电压与电流的相位差φ=(ωt−15∘)−(ωt+45∘)=−60∘ 代入平均功率计算公式P=UIcosφ可得： P==5W 综上，答案是5W。 10．交流电路中，视在功率的计算公式是（   ） A．S = UI B．S = UIcosφ C．S = UIsinφ D．S = U/I 【答案】ASUI 【详解】视在功率是电压和电流的乘积，表示为S = UI。 11．已知交流电流的解析式为i=4sin（314t-π/4）A，当它通过R=2Ω的电阻时，电阻上消耗的功率是（   ） A．10 W B．16 W C．8 W D．32W 【答案】B 【详解】P=I2R=2=16W 12．在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是u=20sin( ωt+60°)V，电路中的电流是i=10sin(ωt-30°)A，则该电路消耗的功率是（   ） A．0 B．100W C．200W D．100W 【答案】A 【详解】对于交流电路，其平均功率（即有功功率）的计算公式为P=UIcosφ，其中U是电压的有效值，I是电流的有效值，φ是电压与电流的相位差。 已知u=20sin(ωt+60∘)V，则那么电压有效值U===20V。 已知i=10sin(ωt−30∘)A，那么电流有效值I===10A。   求出电压与电流的相位差φ 电压u=20√2sin(ωt+60∘)V的相位为ωt+60∘，电流i=10√2sin(ωt−30∘)A的相位为ωt−30∘，则电压与电流的相位差φ=(ωt+60∘)−(ωt−30∘)=90∘。   计算电路消耗的功率 将U有效=20V，I有效=10A，φ=90∘代入功率计算公式P=UIcosφ中，因为cos90∘=0，所以P=20×10×cos90∘=200×0=0W。  综上，答案是0。 13．在RL串联交流电路中，不正确的功率因数表达式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】功率因数的定义及相关公式 ：在RL串联电路中，阻抗Z=，功率因数cosΦ=。 - 根据欧姆定律I=，电阻两端电压UR=IR，总电压U=IZ，所以cosφ=。 功率P=UIcosφ，视在功率S=UI，所以cosφ=。 在RL串联电路中，U=，功率因数cosφ=，而UL=IXL，  。    14．在三相对称负载功率公式中，功率因数角是（   ） A．线电压、线电流的相位差角 B．相电压、相电流的相位差角 C．线电压、相电流的相位差角 D．相电压、线电流的相位差角 【答案】B 【详解】在三相电路中，功率因数是指相电压与相电流之间的相位差的余弦值，虽然公式中使用的是线电压和线电流，但功率因数角的定义是基于相电压和相电流的关系。 所以答案为：相电压、相电流的相位差角。 15．某电路原功率因数为0.5，并联一个电容器后，其功率因数提高到0.9，则线路中的总电流（   ） A．增大 B．减小 C．不变 D．不定 【答案】B 【详解】电路中并联电容器后，有功功率不变，根据，可知在有功功率和电源电压一定时，功率因数越高，则线路中的总电流越小，故B正确。 16．交流电路中，功率因数的改善可以通过以下哪种方式实现（   ） A．增加电阻 B．减小电流 C．添加电感 D．减小电容 【答案】C 【详解】通过添加电感可以改善交流电路的功率因数。 17．三相电源中，如果一个相的电压和电流相位差为90°，则它们之间的功率因数为（   ） A．0 B．0.5 C．1 D．2 【答案】A 【详解】当相位差为90°时，功率因数为0，表示电流和电压不同步，存在无功功率。 18．功率因数的定义是（   ） A．有功功率与视在功率的比值 B．无功功率与视在功率的比值 C．视在功率与有功功率的比值 D．无功功率与有功功率的比值 【答案】A 【详解】功率因数定义为有功功率与视在功率的比值。 19．在如图所示电路中，UUV=380√2sinωtV，iU=√2sin(ωt-30°)A，则三相对称负载的性质和有功功率分别是（   ） A．电感性、190W B．电感性、330W C．电阻性、380W D．电阻性、660W 【答案】D 20．已知某正弦交流电压，电流则电路消耗的有功功率为（   ） A．100W B．0 C．200W D．50W 【答案】B 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 21．正弦交流电路中的功率因数是电压与电流相位差的余弦值。( ) 【答案】正确 22．无功功率就是无用功率。( ) 【答案】错误 【详解】无功功率用于建立磁场（如电机）、电场（如电容），是设备正常工作必需的，并非“无用”。 23．交流电路中，功率因数表示电流和电压之间的相位差。( ) 【答案】正确 【详解】功率因数是电流与电压之间的相位差的余弦值。 24．三相电路中的视在功率S可以通过公式S =根号3×U×I 计算，其中根号3表示三相系统的系数。( ) 【答案】正确 【详解】根号3是三相系统中常用的系数，用于计算视在功率。 25．纯电阻电路中，电功率等于热功率。( ) 【答案】正确 【详解】在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，所以电功率等于热功率。故表述正确。 26．如果将一只额定电压为、额定功率为的白炽灯，接到电压为、输出功率为的电源上，则白炽灯会烧坏。( ) 【答案】错误 【详解】这种说法是错误的。用电器正常工作的关键在于其两端所加的实际电压等于其额定电压。对于一只额定电压为220V、额定功率为100W的白炽灯，当它两端的实际电压达到220V时，它就能在额定状态下正常工作。 电源的输出功率表示电源能够提供的最大功率，但这并不意味着连接到该电源上的用电器就一定会消耗这么大的功率。用电器实际消耗的功率取决于其自身的电阻以及两端所加的电压。 在本题中，将白炽灯接到电压为220V的电源上，此时白炽灯两端的实际电压等于其额定电压220V，那么它会按照额定功率100W进行工作，并不会因为电源的输出功率为2000W而被烧坏。 综上所述，“如果将一只额定电压为220V、额定功率为100W的白炽灯，接到电压为220V、输出功率为2000W的电源上，则白炽灯会烧坏”这一说法是错误的。 27．在交流电路中，功率因数为1时，电压和电流处于相位相同的情况。( ) 【答案】正确 【详解】功率因数为1表示电压和电流处于相位相同的情况，即同相位。 28．对称三相电路，其总有功功率为一相有功功率的三倍。( ) 【答案】正确 29．并联电容器后，电路的有功功率保持不变，负载的工作状态不受任何影响。( ) 【答案】正确 【详解】并联电容器后,电路的有功功率保持不变,负载的工作状态不受任何影响,这是因为电容器不消耗电能。 30．正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。( ) 【答案】错误 【详解】正弦交流电路的视在功率，故错误。 三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 31．某串联正弦交流电路的电路参数是电阻Ω，电抗Ω，则该电路的功率因数______。 【答案】0.6 32．视在功率等于______与______的乘积。 【答案】 总电压的有效值 总电流的有效值1 33．电路中，若功率因数为0.8，则无效功率占总功率的_________。 【答案】20% 【详解】功率因数为0.8时，无效功率占总功率的20% 34．把________与________的比值称为功率因数，用符号________表示。功率因数的大小由________和________决定。当视在功率一定时，功率因数越大，电源输出功率的利用率________。 【答案】 有功功率 视在功率 电路参数 电源频率 越大 【详解】把有功功率与视在功率的比值称为功率因数，用符号表示。功率因数的大小由电路参数和电源频率决定。当视在功率一定时，功率因数越大，电源输出功率的利用率越大。 35．三相正弦交流电路中，若负载为纯容性负载，功率因数角为____度。 【答案】-90 【详解】纯容性负载时，功率因数角为-90度，即负载完全是电容，无电阻和电感元件。 36．电路中，功率因数是有功功率与______的比值。 【答案】视在功率 【详解】功率因数等于有功功率除以视在功率，反映了电路的工作效率。 37．三相对称负载中每相负载的电阻Ω，感抗Ω，当它作星形连接到线电压为380V的三相交流电源上时，线路上总的有功功率______W。 【答案】1162 38．在交流电路中，称为______，单位是______，它是电路中______或______元件与电源进行能量交换时瞬时功率的最大值。 【答案】 无功功率 乏 电感 电容 39．在交流电路中，S称为______，它是电源提供的总功率。 【答案】视在功率 40．已知某交流电路，电源电压u=100sin(ωt-30°)V，电路中通过的电流i=sin(ωt -90°)A，则电压和电流之间的相位差是______，电路的功率因数cos=_______，电路消耗的有功功率P=____，电路的无功功率Q=_______，电源输出的视在功率S=_________。 【答案】 60° 0.5 50W 50 var 100V•A 【详解】 已知电压u=100sin(ωt−30∘)V，其相位为ωt−30∘；电流i=sin(ωt−90∘)A，其相位为ωt−90∘。 根据相位差的计算公式可得： φ=(ωt−30∘)−(ωt−90∘)=60∘   电路的功率因数cosφ 将φ=60∘代入功率因数公式cosφ，可得： cosφ=cos60∘= 电路消耗的有功功率P 对于正弦交流电路，有功功率的计算公式为P=UIcosφ。 将U=100V，I=1A，cosφ=代入有功功率公式，可得： P=100×1×=50W 电路的无功功率Q 无功功率的计算公式为Q=UIsinφ。 将U=100V，I=1A，sinφ=sin60∘=代入无功功率公式，可得： Q=100×1×=50var 电源输出的视在功率S=UI。 将U=100V，I=1A代入视在功率公式，可得： S=100×1=100VA 四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 41．若把一个电容量为电容器接到的电源上。试求： (1)电容的容抗； (2)写出电流瞬时值表达式； (3)画出电压和电流相量图； (4)无功功率。 【答案】(1)电容器的容抗为。 (2)，。 (3)电压和电流的相量图如图所示 (4) 【详解】（1）电容器的容抗为： （2）， （4） 42．一台发电机的额定电压为，输出的总功率为。 (1)该发电机向额定工作电压为，有功功率为，功率因数为0.5的用电器供电，能使多少个这样的用电器正常工作？ (2)若把用电器的功率因数提高到0.8，又能使多少用电器正常工作？ 【答案】(1)500个 (2)800个 【详解】（1）发电机的额定工作电流为 。 当时，每个用电器的电流为 。 则发电机供给的用电器个数为个。 （2）当时，每个用电器的电流为 个。 43．为什么要提高电路的功率因数？常用的提高方法是什么？ 【答案】提高功率因数可减少输电线路的无功功率损耗，提高电源利用率，降低线路电压降；常用方法是在感性负载两端并联适量的电容器。 【详解】感性负载（如电动机）会产生无功功率，导致电源容量不能充分利用；并联电容器可提供容性无功功率，补偿感性无功，使总无功功率减小，cosφ增大。 44．什么叫无功功率？无功功率没有作用吗？举例说明。 【答案】对于不同的电源和不同的电感线圈以及不同的电容器，它们之间能量转换的多少不同。为反映出电感或电容电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫作无功功率。无功功率并不是无用功率，无功的含义是交换，不是消耗。它表明电路中电感或电容与电源之间交换能量的最大值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 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