2026年海南省直辖县级行政单位东方市中考备考第二轮数学模拟检测

东方市2026年中考备考第二轮模拟检测 数学科试卷 温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上 一、选择题（本题36分，每小题3分） 1.我国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入10元记作+10元，则支出5元 可记作 A.-5元 B.5元 C.-10元 D.10元 2.如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其主视图是 正面 3.2026年“海南三月三”主会场活动落户家乡东方，4月18日晚，“潮启东方·同心远航”焰 火晚会暨无人机秀璀璨上演，据南海网等官方媒体报道，当晚吸引约170000名市民游客共 赏盛宴，尽显黎乡风情与滨海活力。数据170000用科学记数法表示为 A.17×104 B.1.7×103 C.1.7×104 D.0.17×10 4.当x=-1时，代数式2x+3的值是 A.-1 B.-5 c.5 D.1 5.如图1，若AB∥CD,∠1=125°，则∠2的度数为 A.35 B.45 C.55 D.125° 6.分式方程x一1=0的解是 x+3 A.x=1 B.x=-1 C.x=-3 D.x=3 7.若反比例函数y=产 (k≠0)的图像经过点(2，-1)，则k的值是 A.k=1 B.k=2 C.k=-1 D.k=-2 8.下列计算正确的是 A.(a4)3=a B.a3.a2=as C.a3÷a4=a2 D.a'+a=a 9.平面直角坐标系中，将点4(21)向上平移3个单位长度得到点A,则点'的坐标是 A.(5,1) B.(2,4) C.(-1,1) D.(2,-2) 10.在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别， 从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 B.1 c.2 D. 3 5 九年级数学第1页（共4页） 11.如图2，在AABC中，AB=AC,以点B为圆心，适当长为半径画弧，交B.A于点M,交BC 于点V,分别以点M、V为圆心，大于W的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相胶 于点P,画射线BP,交AC于点D,若∠A=36°，则∠ABD的度数是 A.36 B.549 C.729 D.108 ◆M克) 9.6-- 024 t(分钟) 图1 图2 图3 12.某固体物质加热到一定温度下能生成氧气.如图3，折线表示在该反应过程中，产生氧气的 质量M(克)随加热时间t(分钟)的变化情况，则下列说法错误的是 A.第1分钟时未产生氧气 B.第2分钟时开始产生氧气 C.第4分钟时氧气质量达到最大9.6克 D.4分钟后，氧气质量仍在增加 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.因式分解：a2-1= 14.设n为正整数，若n<√5<n+1,则n的值为 15.如图4，已知4B是⊙0的直径，点C是⊙0上一点，连接OC、AC、BC.若∠0CB=25°， 则∠A的度数是 16.如图5，平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点B的唑标为(8,0)，点E 在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处.若点F的唑标为(O,6),则线段BF 的长为 ,点E的坐标为 B 图4 图5 三、解答题（本大题满分72分） 17.计算：（满分12分，每小题6分） (1)(-2°+32-2×1 x+2>31) (2) 3x-1<52 九年级数学第2页（共4页） 18.(满分10分)2026年海南“三月三·山海同心圆”主题活动主会场落户我市，盛会以山海 为幕、以非遗为魂，尽显黎苗风情与本土文化魅力。为厚植爱乡情怀、传承优秀传统文化， 某校举办“非遗文创我代言”主题比赛，计划购进黎族大力神图腾纪念徽章和黎锦画框作为 获奖奖品。已知购买3枚徽章和2个画框需220元；购买4枚徽章和1个画框需160元。求 一枚徽章、一个画框的价格各是多少元？ 19.(满分10分)为了响应东方市2026年全民阅读活动周暨“4.23”世界读书日活动，某校开 展“校园读书月”活动，取得了良好的效果.学校数学综合实践小组为了解全校学生最喜爱 的一类图书类型，随机抽取部分学生开展调查，调查的图书类型包括“A人文社科类”、“B 文学艺术类”、“C科普生活类”、“D少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下 两幅尚不完整的统计图， 被调查学生最喜欢的图书 被调查学生最喜欢的图书 类型条形统计图 类型扇形统计图 人数/人 25 D 2 m% 15 A10% 10 30% A B C D E图书类型 (1)本次调查采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”)； (2)本次调查共抽查了 名学生； (3)被调查学生最喜欢的图书类型的众数是 类（填A、B、C、D、E); (4)若该校共有1000名学生，请估计最喜爱“文学艺术类图书的学生有 名； (5)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议， 20.(满分10分)图6是吉老师为了减轻颈椎压力，购买了一个笔记本支架（如图6），该支架 可以进行多角度调节，从而调整笔记本电脑的高度，图7是其示意图，其中， AB=BC=24cm.吉老师调整支架、笔记本，得到一个自己感觉舒适的位置.测得 ∠ABC=130°，∠C=30°，过点B作直线BE⊥CD于点E,过点A作AF⊥直线BE于点 F,且图中所有点均在同一平面内。 (参考数据：sim10°≈0.174，cos10°≈0.985，tan10°≈0.176） (1)则∠CBE=°，∠ABF=°； (2)求点B到桌面DC的距离BE的长； (3)求此时顶部边缘A处离桌面DC的高度， 130 (结果精确到0.1cm) B 30 D E 图6 图7 九年级数学第3页（共4页） 21.(满分15分)如图8，二次函数y=2+bx-3的图像经过点A(-3,0),点B1,0),与y轴 交于点C (1)求抛物线的解析式； (2)求△ABC的面积； (3)点P在直线AC下方的抛物线上运动，当∠PBA=45°时，求点P的坐标； (4)动点Q在抛物线的对称轴上运动，作射线Q4,若射线Q4绕点Q逆时针旋转90°与抛 物线交于点D,是否存在点Q使AQ=QD?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存 在，请说明理由。 y个 y个 2 -0 图8 备用图 22.(满分15分)已知正方形ABCD,E为对角线AC上一点 E G G 宁 图9 图10 图11 【建立模型】 (1)如图9，连接BE,DE.求证：△ABE≌△ADE; 【模型应用】 (2)如图10，F是DE延长线上一点，FB⊥BE,EF交AB于点G ①判断∠FGB与∠FBG是否相等，并说明理由； ②若G为AB的中点，且AB=4,求线段AF的长； 【模型迁移】 (3)如图11，F是DE延长线上一点，FB⊥BE,EF交AB于点G,BE=BF.请猜想 GE与DE之间的数量关系并明. 九年级数学第4页（共4页）东方市2026年中考备考第二轮模拟检测 数学科答案 一、选择题：AABDC ADBBC AD 二、填空题：13：(a+1)(a-1) 14:2 15:65° 16:10:(3,10) 三、解答题 17.(1)原式=1+3-2…(4分)(2)解：解①得x>1 …(2分) =2 …(6分) 解②得x<2 …(4分) 这个不等式组的解集为：1<x<2…(6分) 18.解：设一枚勋章的价格为x元，一个画框的价格为y元 …(1分) 3x+2y=220 x=20 依题意可得： …(7分) 解得 …(9分)】 4x+y=160 y=80 答：一枚勋章的价格为20元，一个画框的价格为80元. …(10分) 19.(每题2分)(1)抽样调查(2)50一(3)C一 (4)200 (5)合理就可以，如：可多开展读书分享会；设立班级图书角等。 20.(1)60;10 …(4分) (2)解：依题意，可得： 在Rt△BCE中： .BC=24,∠C=30° 8i30°= BE 1 BE 130 BC-224 解得：BE=12cm …(7分) (3) 在R△ABF中 Cos10°= BFBF ≈0.985 AB 24 解得：BF≈23.64 ∴.EF=BE+BF=12+23.64≈35.6cm 答：此时顶部边缘A处离桌面DC的高度约为35.6cm …(10分) 21. (1)解： .二次函数y=2+bx-3的图象经过点A(-3,0),点B1,0) ∴.把点A(-3,0),点B1,0)代入y=x2+bx-3 0=a(-3)2+b(-3)-3 a=1 得： 解得 0=a-12+b.(1)-3 b=2 ∴.抛物线的解析式为：y=x2+2x-3 …(4分) (2)点A(-3,0),B1,0),C(0,3) .AB=4,OC=3 ∴Saum=)xABxOC= ×4×3=6 2 2 即：△ABC的面积为6 …(8分) (3):点P在直线AC下方的抛物线上运动 .设点P（m,m2+2m-3),(-3<m<0) .∠PBA=45° ..XB-Xp=-yp ∴.1-m=-(m2+2m-3) 解得：=1（舍去），3=-2 ∴.点P(-2,-3) …(12分) (4)存在，Q的坐标为(-1，-1)或(-1,2)· …(15分) 2 22.(1)证明： ,AC是正方形ABCD的对角线， .AB=AD,∠BAE=∠DAE=45°， AE=AF, B .△ABE≌△ADE(SAS) …(4分) (2)①∠FGB=∠FBG,理由如下： ,四边形ABCD是正方形， D E .∠AGD+∠ADG=90°， G FB⊥BE, ∴.∠FBG+∠EBG=90°， ,·∠ADG=∠ABG,∠AGE=∠FGB ∴.∠FBG=∠FGB, …(8分) ②如图，过点F作FH⊥AB于H, ,四边形ABCD为正方形，点G为AB的中点，AB=4, D .AG=BG=2,AD=4,∠BAD=90°， G 由①知，∠FBG=∠FGB,.FG=FB, :.GH=BHI=1,..AHI=AG+GH=3, B ,FH⊥AB,∠BAD=90°，.∠FHG=∠BAD=90°， :∠FGH=∠DGA,∴.△FHG∽ADAG, H_G-,阳=)AD=2: AD AG 2 2 在Rt△AHF中，AF=√AH2+FH2=√3： …(12分) (3)GE=(N2-1)DE,理由如下： FB⊥BE,BE=BF, G .EF=√2BE, 由(1)知，BE=DE,由(2)知，FG=BF, B :.GE=EF-FG=VBE-BF=DE-DE=(2-1 DE …(15分)（不同方法根据实际情况给分） 3