专题02 中考科学计算题（易错压轴练）（浙江专用）2026年中考科学二轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦中考科学核心计算模块，按化学、力学、电学、力电综合、电热综合五大考向系统编排，以典型真题和模拟题构建知识应用体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |化学计算|15题|数据表格分析、图像解读、多步反应计算|以质量守恒定律为核心，串联化学式、化学方程式、溶液浓度计算| |力学计算|10题|浮力压强综合、机械效率、杠杆平衡、运动学|从基础公式到实际场景（如塔吊、爬楼机），体现力与运动的定量关系| |电学计算|5题|动态电路分析、压敏电阻应用、电功电功率|基于欧姆定律，结合电路设计（如自动控制）考查定量计算| |力电综合|4题|滑轮组与电机功率、电磁继电器控制|力学机械效率与电学功率计算结合，体现跨模块知识融合| |电热综合|11题|多档位电路分析、能量转化计算|以焦耳定律为核心，关联电功与热量，结合生活电器应用|

专题02 中考科学计算题专项训练 中 目 录 易错题通关 考向一 有关化学式、化学方程式、溶液的计算 1 考向二 力学综合计算 13 考向三 电学综合计算 28 考向四 力电综合计算 34 考向五 电热综合计算 38 易错题通关 考向一 有关化学式、化学方程式、溶液的计算 一．计算题（共45小题） 1．（2025•浙江模拟）Mg（OH）2具有广泛的应用，常用菱镁矿制备。研究人员向一定质量的菱镁矿粉中加入过量的稀硫酸，充分溶解后除杂、过滤，得到只含MgSO4和H2SO4的混合溶液，为确定混合溶液中镁的含量，取4份混合溶液各100g，向每份混合溶液中加入一定质量的4%NaOH溶液，得到实验数据如表所示： 实验编号 ① ② ③ ④ NaOH溶液质量/g 10.0 20.0 30.0 40.0 Mg（OH）2质量/g 0.232 0.522 0.580 0.580 （1）计算100g混合溶液中含MgSO4的质量（写出计算过程）。 （2）分析实验数据，在图中画出加入4%NaOH溶液质量0﹣30.0g过程中，产生Mg（OH）2沉淀质量对应的变化图，并标注必要的数值。 【答案】（1）1.2g；（2）如下图 【解析】根据硫酸和硫酸镁的混合溶液的烧杯中滴加氢氧化钠溶液时，氢氧化钠先与硫酸反应，后与硫酸镁反应生成氢氧化镁沉淀和硫酸钠，再结合实验数据来分析解答。 解：（1）设100g混合溶液中含MgSO4的质量为x， 2NaOH+MgSO4＝Mg（OH）2↓+Na2SO4 120 58 x 0.580g x＝1.2g 答：100g混合溶液中含MgSO4的质量为1.2g； （2）由于每消耗10.0gNaOH溶液生成氢氧化镁沉淀的质量为0.522g﹣0.232g＝0.29g，第①次与硫酸镁反应的氢氧化钠溶液质量为0.232g＝8.0g，则与硫酸反应的氢氧化钠溶液的质量为10.0g﹣8.0g＝2.0g，与硫酸镁反应的氢氧化钠溶液总质量为0.580g＝20.0g，所以加入4%NaOH溶液质量0﹣30.0g过程中，产生Mg（OH）2沉淀质量对应的变化图见答图。 2．（2025•舟山二模）某工厂生产的NaCl产品中含有杂质MgCl2，化学兴趣小组取100g样品完全溶解于313.6g水中，向该溶液中分5次加入一定浓度的氢氧化钠溶液，每次30g，充分反应。测得实验数据如下表所示。（注：发生反应的化学方程式为MgCl2+2NaOH═Mg（OH）2↓+2NaCl） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 加入氢氧化钠溶液的质量/g 30 30 30 30 30 累计生成沉淀的质量/g 2.9 5.8 8.7 11.6 11.6 请完成下列各题： （1）第________次恰好完全反应。 （2）样品中MgCl2的质量是________g。 （3）计算恰好完全反应时所得溶液的溶质质量分数（写出规范的计算过程）。 【答案】（1）4；（2）19；（3）20%。 【解析】（1）依据表中数据分析； （2）依据MgCl2+2NaOH═Mg（OH）2↓+2NaCl，结合题中数据分析； （3）依据MgCl2+2NaOH═Mg（OH）2↓+2NaCl，结合题中数据分析。 解：（1）分析表中数据可知，每30g氢氧化钠溶液与氯化镁完全反应能生成2.9g沉淀，前4次每加入30g氢氧化钠溶液，沉淀质量增加2.9g，第5次加入30g氢氧化钠溶液生成沉淀质量不再增加，说明第4 次恰好完全反应； （2）设样品中氯化镁的质量为x，生成氯化钠的质量为y MgCl2+2NaOH＝Mg（OH）2↓+2NaCl 95 58 117 x 11.6g y x＝19g y＝23.4g 则样品中MgCl2的质量是为19g； （3）则恰好完全反应时所得溶液的溶质质量分数为100%＝20% 答：恰好完全反应时所得溶液的溶质质量分数为20%。 3．（2025•游仙区校级模拟）烧杯中盛有金属铜和氧化铜的固体粉末10g，其中氧元素的质量分数为16%，向烧杯中加入140g一定溶质质量分数的稀硫酸，恰好完全反应得到硫酸铜溶液。计算： （1）原固体粉末中金属铜的质量； （2）所得溶液中溶质的质量分数（结果精确到0.1%）； （3）若用60%的硫酸（密度为1.5g/cm3）配制上述所用140g一定溶质质量分数的稀硫酸，需要60%的硫酸多少毫升（1cm3＝1mL；结果精确到0.1）。 【答案】（1）2g；（2）10.8%；（3）10.9mL。 【解析】（1）根据氧元素全部来自于氧化铜，结合题中数据来分析； （2）根据氧化铜的质量，结合化学方程式的计算来分析； （3）根据溶液稀释前后溶质的质量不变来分析。 解：（1）烧杯中盛有金属铜和氧化铜的固体粉末10g，其中氧元素的质量分数为16%，则氧元素的质量为：10g×16%＝1.6g，氧元素全部来自于氧化铜，则氧化铜的质量为：1.6g8g，所以原固体粉末中金属铜的质量为：10g﹣8g＝2g。 （2）设生成硫酸铜的质量为x，消耗硫酸溶质的质量为y。 CuO+H2SO4＝CuSO4+H2O 80 98 160 8g y x ， x＝16g，y＝9.8g 则所得溶液的质量为：8g+140g＝148g，所得溶液中溶质的质量分数为：100%≈10.8%。 答：所得溶液中溶质的质量分数为10.8%。 （3）由（2）的计算可知，消耗硫酸溶质的质量为9.8g，则需要60%的硫酸的体积为：（9.8g÷60%）÷1.5g/cm3＝10.9cm3＝10.9mL。 答：需要60%的硫酸体积为10.9mL。 4．（2025•镇海区校级三模）现有一包Na2CO3和Na2SO4固体粉末混合物22.2g，向其中加入足量的稀H2SO4，产生气体的质量和加入稀H2SO4的质量关系如图所示． （1）产生气体的质量为________g； （2）恰好完全反应时，求所用稀H2SO4中溶质的质量； （3）求恰好完全反应时溶液中溶质的质量分数． 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）根据图示可得气体的质量； （2）依据方程式据二氧化碳的质量可求稀H2SO4中溶质的质量； （3）依据方程式据二氧化碳的质量可求碳酸钠和生成的硫酸钠质量，据此分析解答即可． 解：（1）由图可知，产生气体的质量为2.2g； （2）设稀H2SO4中溶质的质量为x，碳酸钠的质量为y，生成硫酸钠的质量为z Na2CO3+H2SO4═Na2SO4+H2O+CO2↑ 106 98 142 44 y x z 2.2g x＝4.9g，y＝5.3g，z＝7.1g 答：恰好完全反应时，稀H2SO4中溶质的质量为4.9g； （3）恰好完全反应是溶液中溶质的质量分数：20%． 答：恰好完全反应是溶液中溶质的质量分数为20%． 5．（2024•杭州模拟）小李和小王同学对化学计算很有心得，以下是他们解答一道计算题的实录。请你一起参与研究并完成相关问题。（计算结果精确到0.01g）。 题目已知：2KClO32KCl+3O2↑ 两位同学为了测定实验室中氯酸钾药品是否纯净，取2.5g该药品与0.5g二氧化锰混合。加热该混合物t1时间后（假设杂质不参加反应），冷却，称量剩余固体质量，重复以上操作，依次称得加t2、t3、t4时间后剩余固体的质量，记录数据如下表： 加热时间 t1 t2 t3 t4 剩余固体质量/g 2.12 2.08 2.04 2.04 （1）两同学一致认为氯酸钾已经完全反应的时间为________（选填“t1”、“t2”、“t3”、“t4”）。 （2）小李根据质量守恒定律很快得到（2.5g+0.5g﹣2.04g）是________（填化学式）的质量。 （3）请你计算：该药品中氯酸钾的质量，并判断该药品是否纯净？ 【答案】（1）t3． （2）O2；（3）不纯净。 【解析】（1）根据表中数据的变化分析； （2）根据质量守恒定律固体物质的总质量的变化就可以求出生成氧气的质量； （3）根据生成的氧气的质量，根据化学方程式进行计算就可求出参与反应的氯酸钾的质量，据此分析解答即可。 解：（1）由表中的数据可知，加热t3时间后，再继续加热时固体的质量没再发生变化，说明氯酸钾已经全部参与反应； （2）由质量守恒定律可知：2.5g+0.5g﹣2.04g＝0.96g为O2的质量； （3）设样品中含有氯酸钾的质量为x 2KClO3 2KCl+3O2↑ 245 96 x 0.96g 解得：x＝2.45g KClO3的质量为2.45g＜2.5g，所以不纯净 答：该药品不纯净。 6．（定海区一模）舟山海鲜闻名全国，但是有一些不法商贩为了获取利益，会用福尔马林浸泡海鲜，以延长其保鲜时间，这对食用者的健康有很大损害。查阅资料发现福尔马林是浓度为35%﹣40%的甲醛（CH2O）溶液。在医学上，常用来浸泡病理切片及生物标本，请根回答下列问题： （1）组成甲醛的三种元素，它们最根本的区别是________________。 （2）从甲醛的化学式（CH2O）中，你能获得的信息有_____________________________________ ________________________________。（至少写出两点） （3）将100g质量分数为42%的福尔马林溶液稀释为35%的溶液，需要加入多少克水？ 【答案】（1）核内质子数不同。 （2）甲醛由三种元素组成；甲醛分子中碳原子、氢原子、氧原子个数比是1：2：1；甲醛中碳元素、氢元素、氧元素质量比是6：1：8。 （3）20g。 【解析】（1）元素是具有相同质子数的一类原子的总称。 （2）根据化学式可以判断物质的元素组成、分子个数比、元素质量比等。 （3）溶液稀释前后溶质质量不变。 解：（1）组成甲醛的三种元素，它们最根本的区别是核内质子数不同。 （2）从甲醛的化学式（CH2O）中，能获得的信息有甲醛由三种元素组成；甲醛分子中碳原子、氢原子、氧原子个数比是1：2：1；甲醛中碳元素、氢元素、氧元素质量比是12：2：16＝6：1：8。 （3）设加入水的质量是x，根据溶液稀释前后溶质质量不变有：100g×42%＝（100g+x）×35%，x＝20g。 答：将100g质量分数为42%的福尔马林溶液稀释为35%的溶液，需要加入20g水。 7．（瑞安市二模）天然碱的主要成分是碳酸钠，工业上常采用“天然碱苛化法“制取氢氧化钠，流程如下： （1）操作1的名称是________________。 （2）用150克天然碱（含杂质10%，杂质不溶于水）配制溶质质量分数为20%的碳酸钠溶液，需要加水多少克？ （3）在制取氢氧化钠的过程中，固体回收池的碳酸钙可以回收再利用。回收得到的碳酸钙质量与石灰石质量的比值称为碳酸钙回收率。小明测量回收池中的固体质量，计算碳酸钙回收率，记录为a%；小红通过氢氧化钠晶体质量计算碳酸钙的质量，并算得碳酸钙的回收率，记录为b%，发现a大于b。请说明a大于b原因：________________________________________________（列举一个） 【答案】（1）过滤。（2）540g。 （3）固体回收池中的固体含有其他杂质或生成的氢氧化钠可能没有完全结晶。 【解析】（1）过滤能够除去不溶于水的物质。 （2）溶液稀释前后溶质质量不变。 （3）a大于b原因：固体回收池中的固体含有其他杂质、生成的氢氧化钠可能没有完全结晶。 解：（1）操作1的名称是过滤。 （2）150g天然碱中碳酸钠质量＝150g×（1﹣10%）＝135g，配制的溶质质量分数为20%的碳酸钠溶液质量＝135g÷20%＝675g，需要加水的质量＝675g﹣135g＝540g。 答：需要水的质量是540g。 （3）a大于b原因：固体回收池中的固体含有其他杂质、生成的氢氧化钠可能没有完全结晶。 8．医生给病人输液时，常用葡萄糖注射液。如图为葡萄糖注射液的部分标签图，根据图回答下列问题： （1）从该溶液中取出10mL，则取出溶液中溶质的质量分数为________。 （2）某病人一天共输入该葡萄糖注射液1500mL，此病人这一天共补充葡萄糖________g。 （3）某铅酸蓄电池使用的酸溶液是溶质质量分数为20%的稀硫酸。若用100g质量分数为98%的浓硫酸配制该稀硫酸时，需要蒸馏水多少g（精确到0.1）（写出计算过程）。 【答案】（1）5%；（2）75；（3）390.0。 【解析】（1）根据溶液具有均一性，进行分析解答。 （2）根据500ml含葡萄糖25g，进行分析解答。 （3）根据溶液稀释前后溶质的质量不变，进行分析解答。 解：（1）溶液具有均一性，从该溶液中取出10mL，则取出溶液中溶质的质量分数仍为5%。 （2）500ml含葡萄糖25g，某病人一天共输入该葡萄糖注射液1500mL，此病人这一天共补充葡萄糖的质量为25g75g。 （3）设需要蒸馏水的质量为x，根据溶液稀释前后溶质的质量不变， 则100g×98%＝（100g+x）×20% x＝390.0g。 答：需要蒸馏水390.0g。 9．（2025•定海区模拟）某化学兴趣小组的同学对一份固体样品进行了探究。通过实验已确定该样品由氧化铁和铁粉混合而成。他们称取了13.6g固体样品，用图1所示的装置继续实验，测定的部分数据如图2所示。 请计算： （1）固体样品中氧化铁的质量是________克。 （2）在上述反应后的固体中加入100g稀盐酸，恰好完全反应，求反应后所得溶液中溶质的质量分数。（结果精确到0.1%） 【答案】（1）8；（2）所得溶液中溶质的质量分数为22.9%。 【解析】（1）根据一氧化碳只与氧化铁反应，写出化学反应式，根据提供的数据计算出氧化铁的质量； （2）根据铁和稀盐酸反应的化学方程式，利用铁的质量计算出生成的溶质氯化亚铁和氢气的质量，根据质量守恒定律计算出溶液的质量，然后根据质量分数公式计算即可。 解：（1）设氧化铁的质量为x，则 3CO+Fe2O32Fe+3CO2 固体减重 160 112 160﹣112＝48 x 13.6g﹣11.2 g 解得x＝8g （2）设生成的FeCl2和H2质量分别为x、y，则 Fe+2HCl＝FeCl2+H2↑ 56 127 2 11.2g x y 解得x＝25.4g；y＝0.4g 100%＝22.9%。 答：（1）8；（2）所得溶液中溶质的质量分数为22.9%。 10.（2025秋•黄岩区期中）现有一瓶敞口放置在空气中的NaOH固体，欲知其组成成分，取样品9.3克向其中逐渐加入一定质量分数的稀盐酸，产生气体的质量与加入稀盐酸质量关系如图所示，试回答； （1）产生二氧化碳气体的质量为________克。 （2）所用稀盐酸溶质质量分数。 （3）求样品中氢氧化钠的质量分数。（精确到0.1%） 【解析】根据图可以知道生成的二氧化碳的质量为2.2g，根据生成的二氧化碳可求稀盐酸对应的质量分数以及结合对应的关系式求算样品中氢氧化钠的质量分数。 解：由图可以看出生成的二氧化碳的质量为2.2g。与碳酸钠反应的盐酸的质量为50g 设所用稀盐酸溶质质量分数为x Na2CO3+2HCl═2NaCl+H2O+CO2↑ 73 44 50gx 2.2g x＝7.3% 跟氢氧化钠反应的盐酸的质量也是50g 设样品中氢氧化钠的质量分数为y NaOH+HCl＝NaCl+H2O 40 36.5 9.3gy 50g×7.3% y≈43.0% 答：（1）产生二氧化碳气体的质量为 2.2克。 （2）所用稀盐酸溶质质量分数为7.3%。 （3）样品中氢氧化钠的质量分数为43.0%。 11．（浙江模拟）为测定某镁矿石中镁元素的质量分数，兴趣小组的同学取了5g该镁矿石粉末，加入过量的稀硫酸，充分反应后过滤、除杂，得到只含有MgSO4和H2SO4两种溶质的混合溶液100g，将该100g混合溶液放于烧杯中，然后取40g氢氧化钠溶液，分4次加入到盛有100g混合溶液的烧杯中，充分反应，测得的实验数据如下表所示： 实验编号 第一次 第二次 第三次 第四次 加入氢氧化钠溶液质量/g 10 10 10 10 烧杯中生成沉淀的总质量/g 0.464 1.044 1.160 1.160 请计算： （1）100g混合液中硫酸镁的质量。 （2）该镁矿石中镁元素的质量分数。（假设5g镁矿石中的镁元素全部转化为100g混合溶液中MgSO4中的镁元素） （3）加入的氢氧化钠溶液的溶质质量分数。 【解析】（1）MgSO4和H2SO4的混合溶液的烧杯中滴加NaOH溶液时，氢氧化钠先与硫酸反应，后与硫酸镁反应生成氢氧化镁沉淀和硫酸钠，根据生成沉淀的总质量结合化学方程式计算； （2）根据质量守恒定律，化学变化前后元素的质量不变分析； （3）根据计算氢氧化钠溶液的溶质质量分数，氢氧化钠应完全反应，MgSO4和H2SO4的混合溶液的烧杯中滴加NaOH溶液时，氢氧化钠先与硫酸反应，后与硫酸镁反应生成氢氧化镁沉淀和硫酸钠，因此第一次是氢氧化钠先与硫酸反应，然后再与硫酸镁反应，虽然完全反应，但涉及两个反应，计算复杂；第二次加入10g氢氧化钠溶液只与硫酸镁反应，且完全反应生成沉淀质量为1.044g﹣0.464g＝0.580g；第三次再加入10g氢氧化钠溶液生成沉淀质量为1.160g﹣1.044g＝0.116g，说明氢氧化钠已过量；因此可根据第二次生成氢氧化镁的质量求出10g氢氧化钠溶液中氢氧化钠的质量，从而求出加入的氢氧化钠溶液的溶质质量分数。 解：（1）设100混合溶液中含MgSO4的质量为x 2NaOH+MgSO4＝Na2SO4+Mg（OH）2↓ 120 58 x 1.160g x＝2.4g 答：100混合溶液中含MgSO4的质量为2.4g； （2）根据质量守恒定律，化学变化前后元素的质量不变，因此MgSO4中的镁元素的质量即为5g镁矿石中的镁元素，由题意得：镁矿石中镁元素的质量分数为2.4g100%÷5g×100%＝9.6%； 答：镁矿石中镁元素的质量分数为9.6%。 （3）由实验一、二可知每消耗10.0gNaOH溶液生成氢氧化镁沉淀1.044g﹣0.464g＝0.580g，第三次再增加10.0gNaOH溶液沉淀增加的质量为1.160g﹣1.044g＝0.116g，说明此时硫酸镁完全反应，氢氧化钠已过量， 设10g氢氧化钠溶液中溶质的质量为y 2NaOH+MgSO4＝Na2SO4+Mg（OH）2↓ 80 58 y 0.58g y＝0.8g 加入的氢氧化钠溶液的溶质质量分数为：100%＝8% 答：加入的氢氧化钠溶液的溶质质量分数8%。 12．（2024•西湖区校级模拟）为了测定某牛奶样品中蛋白质的含量，现采用“盖达尔法”分解其中的蛋白质。其原理是把蛋白质中的氮元素完全转化成氨气（化学式为NH3），再用稀硫酸吸收氨气，反应的化学方程式为2NH3+H2SO4═（NH4）2SO4。 现取该牛奶样品30mL，用“盖达尔法”分解其中的蛋白质，产生的氨气用10g溶质质量分数为4.9%的稀硫酸恰好完全吸收。计算并回答下列问题。 （1）产生氨气的质量是多少克？ （2）30mL 牛奶中含氮元素的质量是多少克？ 【解析】根据消耗硫酸的质量和对应的化学方程式以及对应的关系式求算氨气的质量以及对应的牛奶中的氮元素的质量。 解：设产生氨气的质量为x，对应的氮元素的质量为y。 根据2NH3+H2SO4═（NH4）2SO4和“盖达尔法”分解其中的蛋白质，产生的氨气即氨气中的氮元素来自牛奶可得 2N～2NH3～H2SO4 28 34 98 y x 10 g×4.9% x＝0.17 g y＝0.14g 答：（1）产生氨气的质量是0.17g； （2）30mL 牛奶中含氮元素的质量是0.14g。 13．（2024•拱墅区校级一模）某学校的学习小组对当地的石灰石矿区进行调查，测定石灰石中碳酸钙的质量分数，采用的方法如下：取该石灰石样品16g，把80g稀盐酸分四次加入，测量过程所得数据见下表（已知石灰石样品中含有的二氧化硅等杂质不溶于水，不与稀盐酸反应）。请计算： 序号 加入稀盐酸的质量/g 剩余固体的质量/g 第1次 20 11 第2次 20 6 第3次 20 2.8 第4次 20 n （1）上表中n的数值为________。 （2）样品中碳酸钙的质量分数是________。 （3）求盐酸中溶质的质量分数。 【答案】（1）2.8；（2）82.5%；（3）答：盐酸中溶质的质量分数为18.25%。 【解析】（1）根据图表数据可知，第1、2次反应后固体物质减少的质量都为5g，而第3次反应后固体物质减少的质量为3.2g，说明此时碳酸钙已反应完，不再产生气体，故表中n的数值为2.8。 （2）根据图表数据可知，完全反应后，剩余固体物质的质量为2.8g，石灰石样品的质量减去剩余固体物质的质量就是样品中碳酸钙的质量，然后根据质量分数公式计算即可。 （3）根据图表数据可知，第1、2次反应后固体物质减少的质量都为5g，说明20g稀盐酸恰好能与石灰石中的5g碳酸钙完全反应。根据碳酸钙与盐酸反应的化学方程式和第1次完全反应中碳酸钙的质量，即可计算出第一次参与反应的HCl质量，然后根据溶质的质量分数公式计算即可。 解：（1）根据图表数据可知，第1、2次反应后固体物质减少的质量都为5g，而第3次反应后固体物质减少的质量为3.2g，说明此时碳酸钙已反应完，不再产生气体，故表中n的数值为2.8。 （2）样品中碳酸钙的质量分数100%＝82.5%。 （3）由试题分析20g稀盐酸恰好能与石灰石中的5g碳酸钙完全反应 设第一次参与反应的HCl质量为x， CaCO3+2HCl＝CaCl2+H2O+CO2↑ 100 73 5g x 解之得：x＝3.65g， 盐酸中溶质的质量分数为：100%＝18.25%。 14．（2025•婺城区校级一模）家庭食用碱的主要成分是Na2CO3为测定食用碱中Na2CO3的质量分数。小金取了40 g食用碱平均分成四份，每份中滴入CaCl2溶液的质量及生成沉淀的质量见表，假设该食用碱中不含难溶性杂质且杂质均不与CaCl2溶液产生沉淀，分析回答： 实验一 实验二 实验三 实验四 食用碱的质量/g 10 10 10 10 加入CaCl2溶液的质量/g 20 40 60 80 生成沉淀的质量/g 3 6 8 m （1）表格中m的值应为________； （2）Na2CO3在实验________（填数字）中是反应完全的； （3）计算该食用碱中Na2CO3的质量分数是多少（结果精确到0.1%）？ 【答案】（1）8；（2）三、四；（3）84.8%。 【解析】根据表中的数据分析，每加入20g氯化钙溶液得到3g沉淀，而加入60g氯化钙溶液得到8g沉淀，说明碳酸钠已完全反应，据此分析m的值；根据碳酸钠完全反应生成沉淀的质量可计算出碳酸钠的质量分数。 解：（1）由表中的数据可知，每加入20g氯化钙溶液得到3g沉淀，而加入60g氯化钙溶液得到8g沉淀，说明碳酸钠已完全反应，则加入80g氯化钙溶液也得到8g沉淀，则m＝8。 （2）由上述分析可知，碳酸钠在实验三、四中是完全反应。 （3）设10g食用碱中 Na2CO3的质量分数为x。 CaCl2+Na2CO3＝CaCO3↓+2NaCl 106      100 10gx     8g 解得：x＝84.8% 答：该食用碱中Na2CO3的质量分数是84.8%。 15．（2024•舟山模拟）为了更好地培养学生的实验探究能力，加强科学综合性实践活动，某校兴趣小组欲测定金华双龙洞”石笋”中碳酸钙的含量，实验过程如下：取一定量的石笋样品碾碎，放置于烧杯中，加入80g稀盐酸，将烧杯置于电子秤上，在化学反应过程中对烧杯及其剩余物质进行了5次读数，记录数据如表（反应后经测试盐酸仍有剩余，假设反应匀速进行，生成气体全部逸出，杂质不与盐酸反应，烧杯质量为20g）： 反应时间/s 20 40 60 80 100 烧杯和药品质量/g 113.8 111.6 m 110.5 110.5 请计算： （1）称得固体质量为________ 克。 （2）表中的m值为________。 （3）计算该石笋样品中碳酸钙的质量分数。（结果保留一位小数）。 【答案】（1）16。（2）110.5。（3）78.1%。 【解析】根据反应的化学方程式及其提供数据可以进行相关方面的计算和判断。 解：（1）反应匀速进行，由20s﹣40s可知生成二氧化碳质量是113.8g﹣111.6g＝2.2g，称得固体质量为113.8g+2.2g﹣80g﹣20g＝16g。 （2）40s﹣80s时，生成二氧化碳质量是1.1g，说明60s时，碳酸钙已经完全反应，表中的m值为110.5。 （3）反应生成二氧化碳质量是116g﹣110.5g＝5.5g。 设该石笋样品中碳酸钙的质量分数是x。 CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑ 100 44 16gx 5.5g x≈78.1% 答：该石笋样品中碳酸钙的质量分数是78.1%。 考向二 力学综合计算 16．（2026•拱墅区一模）“塔吊”是建筑工地上常用的起重设备，其简化模型如图甲所示。水平臂AB中，AO为平衡臂，LAO＝10m；OB为起重臂，LOB＝60m。A端装有配重体，重为6×104N；起重小车P可在OB间移动，装有如图乙所示滑轮组。求： （1）某次操作中，起重小车P在C处将G＝8×103N的重物匀速吊起10m，缆绳拉力F＝5×103N，如图乙所示。求此过程中滑轮组的机械效率η。 （2）若不计水平臂AB、起重小车P和滑轮组的重力，忽略配重体、起重小车P和塔身的宽度；当起重小车P位于B点时，该塔吊能吊起的最大重物的重力。 【解析】（1）由图可知，承担物重的绳子n＝2，由W＝Gh可求得有用功，由W＝Fs可求得总功，由η可求得此过程中滑轮组的机械效率η。（2）已知O为支点，根据杠杆平衡条件可求得该塔吊能吊起的最大重物的重力。 解：（1）有用功W有用＝Gh＝8×103N×10m＝8×104J， 由图可知，承担物重的绳子n＝2，绳子移动距离s＝2h＝2×10m＝20m， 总功W总＝Fs＝5×103N×20m＝1×105J， 此过程中滑轮组的机械效率η100%100%＝80%； （2）已知O为支点，重物的重力为阻力，阻力臂L阻＝LAO＝10m，动力臂L动＝LOB＝60m， 根据杠杆平衡条件可得，G配重LAO＝G大LOB，代入数据可得： 6×104N×10m＝G大×60m，解得G大＝1×104N。 答：（1）此过程中滑轮组的机械效率η为80%。 （2）该塔吊能吊起的最大重物的重力为1×104N。 17．（2026•镇海区校级模拟）将一底面积为50cm2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示。 （1）则木块所受到的最大浮力为多少？ （2）细线对木块的最大拉力为多少？（g取10N/kg） 【解析】（1）由图乙可知，在9cm～16cm内，木块处于漂浮状态，可以得到此时木块底部受到水的压强，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；可以得到木块的高度，由体积的公式得到木块的体积，根据阿基米德原理得到木块受到的最大浮力； （2）木块漂浮，浮力等于重力，根据F浮＝pS得到木块的重力；细线对木块的最大拉力等于最大浮力减去自身的重力。 解：（1）由图乙可知，在9cm～16cm内，木块处于漂浮状态，此时木块底部受到水的压强p＝900Pa，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm； 所以木块的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m， 则木块的体积：V＝SL＝50cm2×15cm＝750cm3＝7.5×10﹣4m3， 木块全部淹没时V排＝V＝7.5×10﹣4m3， 受到的浮力最大为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10﹣4m3＝7.5N； （2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，所以木块重力：G＝F浮＝p向上S＝900Pa×50×10﹣4m2＝4.5N； 直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉＝F浮﹣G＝7.5N﹣4.5N＝3N。 答：（1）木块所受到的最大浮力为7.5N； （2）细线对木块的最大拉力为3N。 18．（2026•余杭区校级模拟）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA：OB＝1：2，每个沙袋重300N，每个滑轮重24N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计） （1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？ （2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376N的花架匀速提升5m。求： ①滑轮组的机械效率。 ②滑轮组对绳AC的拉力。 【解析】（1）根据杠杆平衡条件求出B点所需的压力，进而求出沙袋的个数； （2）①利用不计绳重和摩擦时η求滑轮组的机械效率； ②由图可知n＝2，利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）求绳子自由端的拉力，滑轮组对绳AC的拉力等于定滑轮的重力加上3股绳子的拉力。 解：（1）由图可知，O为杠杆AB的支点，由杠杆平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB， 解得：FBFA1000N＝500N， 因为杠杆始终保持水平，所以B点的压力大小等于沙袋的重力， 则沙袋的总重力：G总＝FB＝500N，因此所需沙袋的个数：n2； （2）①因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率： η100%＝94%； ②由图可知n＝2，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力： F（G+G动）（376N+24N）＝200N， 滑轮组对绳AC的拉力：FA＝3F+G定＝3×200N+24N＝624N。 答：（1）为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋； （2）①滑轮组的机械效率为94%； ②滑轮组对绳AC的拉力为624N。 19．（2026•舟山一模）在2025年迪拜航展上，我国自主研制的C919大型客机进行了飞行表演，展示了优异的性能。作为一款具有重要军事潜力的大飞机，C919被认为未来可改装为预警机、反潜巡逻机等特种军机，以提升空军的远程作战能力。 （1）假如C919需匀速通过一个长达61m的模拟战术编队。若飞机以1m/s的速度完全通过该编队需要100s，求C919飞机的长度。（写出计算过程） （2）设想C919改装为某型特种飞机后，从甲机场转场至相距1500km的乙机场。图乙为该次转场飞行的s﹣t图像，包含了起飞加速、定速巡航匀速飞行、减速降落等过程。根据图像，求此过程中飞机定速巡航匀速飞行阶段的速度。（写出计算过程） 【解析】（1）根据速度公式求出飞机完全通过模拟战术编队所通过的路程，C919飞机的长度长度等于飞机完全通过模拟战术编队所通过的路程与战术编队之差； （2）根据图乙确定匀速飞行阶段的路程和时间，利用速度公式求出飞机定速巡航匀速飞行阶段的速度。 解：（1）由得飞机完全通过模拟战术编队所通过的路程： s＝vt＝1m/s×100s＝100m， 飞机长度L飞机＝s﹣L编队＝100m﹣61m＝39m； （2）由图乙可知，从B到C，飞机通过的路程与所用的时间成正比，则该段路程为匀速飞行阶段； 由图可知，sBC＝1430km﹣80km＝1350km，所用的时知tBC＝100min＝10min＝90min＝1.5h， 则飞机定速巡航匀速飞行阶段的速度为：v'900km/h。 答：（1）C919飞机的长度为39m； （2）此过程中飞机定速巡航匀速飞行阶段的速度为900km/h。 20．（2026•镇海区校级一模）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。请计算： （1）密度计在水中所受浮力大小； （2）饮料密度； （3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 【解析】（1）在图甲中，密度计漂浮，根据漂浮条件和G＝mg可得密度计在水中所受的浮力大小； （2）在图乙中，密度计仍漂浮，根据漂浮条件可知密度计在饮料中所受的浮力大小；假设密度计的底面积为S，由图甲和图乙数据，结合V＝Sh可得密度计排开水和饮料的体积，根据F浮＝ρ液gV排求得饮料的密度； （3）在图甲中，根据V＝Sh和F浮＝ρ液gV排求得塑料管的底面积；在图丙中，根据F浮＝ρ液gV排求密度计漂浮在水中受到的浮力，从而可得密度计中饮料和配重的总重力，根据G＝mg求得总质量和饮料的质量，根据ρ求得饮料的体积，根据V＝Sh求饮料和配重的总体积，从而求得配重的体积；在图丁中，密度计漂浮，根据F浮＝ρ液gV排可知它所受的浮力大小和排开饮料的体积大小，从而可得塑料管排开饮料的体积和塑料管浸入饮料中的深度，根据p＝ρ液gh求塑料管底部受到的液体压强。 解：（1）轻质塑料管的质量不计，在图甲中，密度计漂浮，所受浮力等于密度计的重力，即： 密度计在水中所受的浮力：F浮甲＝G配＝g＝5×10﹣3kg×10N/kg＝0.05N； （2）在图乙中，密度计仍漂浮，所受浮力等于密度计的重力，重力不变，浮力不变， 即密度计在饮料中所受的浮力与它在水中所受的浮力大小相等， 假设密度计的底面积为Sm2，由图甲和图乙数据，结合V＝Sh可得密度计排开水的体积： V排甲＝（10﹣5）×10﹣2m×Sm2＝5S×10﹣2m3， 排开饮料的体积：V排乙＝（10﹣6）×10﹣2m×S＝4S×10﹣2m3， 根据F浮＝ρ液gV排可得：ρ水gV排甲＝ρ饮gV排乙， 即：1.0×103kg/m3×5S×10﹣2m3＝ρ饮×4S×10﹣2m3，解得，饮料的密度：ρ饮＝1.25×103kg/m3； （3）在图甲中，根据F浮＝ρ液gV排可得， 塑料管的底面积：S10﹣4m2＝1cm2； 在图丙中，密度计漂浮在水中受到的浮力： F浮丙＝ρ水gV排丙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（10﹣4）×10﹣2m×10﹣4m2＝0.06N， 即密度计中饮料和配重的总重力：G总＝F浮丙＝0.06N， 根据G＝mg可得，饮料和配重的总质量：m总0.006kg＝6g， 则饮料的质量：m饮＝m总﹣m配＝6g﹣5g＝1g， 根据ρ可得，饮料的体积：V饮0.8cm3， 由图丙数据可得，饮料和配重的总体积：V总＝Sh＝（10﹣4﹣4.2）cm×1cm2＝1.8cm3， 则配重的体积：V配＝V总﹣V饮＝1.8cm3﹣0.8cm3＝1cm3， 在图丁中，密度计漂浮，它所受的浮力大小等于它在图乙中所受的浮力大小，根据F浮＝ρ液gV排可知， 它在图丁中排开饮料的体积也等于它在图乙中排开饮料的体积，即： V排丁＝V排乙＝4S×10﹣2m3＝4×10﹣4×10﹣2m3＝4×10﹣6m3＝4cm3， 则塑料管排开饮料的体积：V排管＝V排丁﹣V配＝4cm3﹣1cm3＝3cm3， 塑料管浸入饮料中的深度：h3cm＝0.03m， 此时塑料管底部受到的液体压强：p＝ρ液gh＝1.25×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝375Pa。 答：（1）密度计在水中所受浮力为0.05N； （2）饮料密度为1.25×103kg/m3； （3）此时塑料管底部受到的液体压强是375Pa。 21．（2025•舟山模拟）节能减排，绿色出行，新能源汽车已成为汽车发展的方向。小睿家新购置了一台国产仰望U8电动汽车，如图所示，该款汽车既能在陆地上行驶，又能像船一样在水中涉水航行。该车满载时的总质量是4t，静止在水平地面上时，四个车轮与地面接触的总面积为0.2m2，g取10N/kg，，求： （1）该车满载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是多少？ （2）该车满载在水中航行时，排开水的体积是多少？ （3）该车在水中以3.6km/h的速度匀速直线航行5min，通过的路程是多少？ 【解析】（1）根据F＝G＝mg计算出该车满载时静止在水平地面上，对地面的压力，再根据p计算该车满载时静止在水平地面上，对地面的压强； （2）汽车漂浮在水面上，则汽车受到的浮力等于重力；已知水的密度和汽车受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排可计算该车满载在水中航行时，排开水的体积； （3）已知该车在水中的行驶速度和航行时间，根据s＝vt计算汽车通过的路程。 解：（1）该车满载时静止在水平地面上，对地面的压力为：F＝G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N； 该车满载时静止在水平地面上，对地面的压强为：； （2）汽车漂浮在水面上，则汽车受到的浮力为：； 由F浮＝ρ液gV排可得，该车满载在水中航行时，排开水的体积为：； （3）该车在水中的行驶速度v＝3.6km/h＝1m/s；匀速直线航行5min，通过的路程为：s＝vt＝1m/s×5×60s＝300m。 答：（1）该车满载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是2×105Pa； （2）该车满载在水中航行时，排开水的体积是4m3； （3）该车在水中以3.6km/h的速度匀速直线航行5min，通过的路程是300m。 22．小科与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起，他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%。（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请根据他们的调查数据求： （1）石料露出水面前受到的浮力； （2）动滑轮重力； （3）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间。 【解析】（1）先计算出石料的体积，再根据阿基米德原理计算石料露出水面前受到的浮力； （2）由m＝ρV计算石料的质量，由G＝mg计算石料的重力； 石料对滑轮组拉F拉＝G石﹣F浮，不计绳重和摩擦，根据η计算动滑轮重力； （3）石料从露出水面到完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，由ΔV＝V石＝S池Δh计算水面下降高度，从而可得石料上升的距离和时间。 解：（1）石料的边长为0.2m，石料的体积：V石＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3， 石料露出水面前，即浸没时，V排＝V石＝8×10﹣3m3， 石料露出水面前受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N； （2）石料的质量：m石＝ρ石V石＝2.5×103kg/m3×8×10﹣3m3＝20kg， 石料的重力：G石＝m石g＝20kg×10N/kg＝200N； 石料露出水面前石料对滑轮组拉力：F拉＝G石﹣F浮＝200N﹣80N＝120N， 由不计绳重和摩擦时η可知，动滑轮的重力：G动120N＝30N； （3）石料完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降， 由ΔV＝V石＝S池Δh可得，水面下降高度：Δh0.04m， 石料上升的实际高度：h′＝L﹣Δh＝0.2m﹣0.04m＝0.16m， 所以石料被拉出水面的时间：t0.4s。 答：（1）石料露出水面前受到的浮力为80N； （2）动滑轮重力为30N； （3）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间为0.4s。 23．如图所示，有一体积为1m3、密度为1.45×103kg/m3的物体置于水底，欲将其打捞上来，现用电动机带动钢丝绳自由端通过滑轮组使物体以0.1m/s的速度在水中匀速上升，经过3min的时间物体由水底提升到水面。在此过程中滑轮组的机械效率为90%，求：（不计物体的高度、绳重和摩擦，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）物体浸没在水中时受到的浮力： （2）物体在水底时下表面受到水的压强； （3）动滑轮的重力； （4）若物体离开水中后匀速上升，且电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%。此时钢丝绳自由端的速度。 【答案】（1）物体浸没在水中时受到的浮力为1×104N： （2）物体在水底时下表面受到水的压强为1.8×105Pa； （3）动滑轮的重力为500N； （4）若物体离开水中后匀速上升，且电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%。此时钢丝绳自由端的速度为0.12m/s。 【解析】（1）物体浸没在水中时，V排＝V物，利用F浮＝ρgV排可求得浸没在水中时受到的浮力； （2）根据v求出水的深度，利用p＝ρgh可求得物体在水底时受到水的压强； （3）已知物体的体积和密度，利用密度公式变形可求得其质量，再利用G＝mg可求得其重力；然后求出物体在水中对滑轮组的拉力G′；忽略动滑轮和绳子的重力及绳子之间的摩擦，物体未露出水面前，根据机械效率η求出动滑轮的重力； （4）根据P＝Fv（G′+G动）×nv′＝（G′+G动）v′求出物体在水中上升时电动机的输出功率；已知物体离开水中后匀速上升电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%，据此求出物体离开水中后电动机的输出功率；由图可知滑轮组中提升动滑轮的绳子的股数：n＝3，根据F′（G+G动）求出物体离开水中后匀速上升时电动机的拉力F′，最后根据P＝Fv求出此时钢丝绳自由端的速度。 解：（1）物体浸没在水中时，V排＝V物＝1m3， 此时物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝1×104N； （2）已知物体由水底提升到水面的时间：t＝3min＝3×60s＝180s， 根据v可得水的深度：h＝v物t＝0.1m/s×180s＝18m， 根据p＝ρgh可知，物体在水底时下表面受到水的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×18m＝1.8×105Pa； （3）由ρ可得，物体的质量：m＝ρV＝1.45×103kg/m3×1m3＝1.45×103kg， 物体的重力：G＝mg＝1.45×103kg×10N/kg＝1.45×104N； 则物体在水中时，物体对滑轮组的拉力：G′＝G﹣F浮＝1.45×104N﹣1×104N＝4.5×103N， 忽略动滑轮和绳子的重力及绳子之间的摩擦，则根据机械效率η可得： 动滑轮的重力：G动G′4.5×103N＝500N； （4）物体在水中上升时电动机的输出功率：P＝Fv（G′+G动）×nv物＝（G′+G动）v物＝（4.5×103N+500N）×0.1m/s＝500W； 物体离开水中后电动机的输出功率：P′＝P（1+20%）＝500W×（1+20%）＝600W， 由图可知滑轮组中提升动滑轮的绳子的股数：n＝3，则物体离开水中后匀速上升时，电动机的拉力F′（G+G动）（1.45×104N+500N）＝5×103N， 根据P＝Fv可得物体离开水中后匀速上升时钢丝绳自由端的速度：v′0.12m/s。 答：（1）物体浸没在水中时受到的浮力为1×104N： （2）物体在水底时下表面受到水的压强为1.8×105Pa； （3）动滑轮的重力为500N； （4）若物体离开水中后匀速上升，且电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%。此时钢丝绳自由端的速度为0.12m/s。 24．（2024•鄞州区一模）如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO＝1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F＝10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V＝1m/s的速度向B端匀速滑动，求： ①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小 ②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率 ③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平。 【解析】（1）物体匀速直线运动时处于平衡状态，水平方向受到的两个力为平衡力，根据二力平衡条件求出滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小； （2）根据P＝Fv求出当滑块匀速运动时拉力F做功的功率； （3）当M在O点左侧且绳子的拉力为0时，根据杠杆的平衡条件得出滑块水平平衡的最左侧位置；当在O点右侧且拉力为60N时，根据杠杆的平衡条件得出滑块在O点最右侧的位置，即可得出滑块移动的范围，要注意均匀杠杆的重心位于几何中心上。 解：①滑块匀速运动时处于平衡状态，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一对平衡力， 所以根据二力平衡条件可知：f＝F＝10N； ②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率： P＝Fv＝10N×1m/s＝10W； ③当M在O点左侧离O点L1米，且绳子的拉力T＝0，则 G•L1+GOA•LOA＝GOB•LOB，即50N×L1+10N1m＝30N3m， 解得：L1＝0.8m； 当M在O点右侧离O点L2米时，且绳子的拉力T＝60N，则 GOA•LOA＝G•L2+GOB•LOB﹣T•LOBsin30°，即10N1m＝50N×L2+30N3m﹣60N×3m， 解得：L2＝1m， 故滑块在O点左侧0.8m到右侧1m范围内滑动才能使AB保持水平。 答：①滑块匀速运动时所受的摩擦力为10N； ②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率为10W； ③滑块在O点左侧0.8m到右侧1m范围内滑动才能使AB保持水平。 25．（2024•拱墅区校级三模）科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A没入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求： （1）泡沫塑料A受到水的浮力是多大？ （2）浮子B体积应为多大？ （3）求航标灯静止时绳子对滑轮的拉力大小？ 【解析】（1）由阿基米德原理和重力公式得到泡沫塑料A受到水的浮力； （2）对A做受力分析得到A受到的绳子的拉力，对B做受力分析得到B受到的浮力，由阿基米德原理得到B排开水的体积即为B的体积。 （3）由同一直线上二力的合成得到绳子对滑轮的拉力。 解：（1）航标灯静止时：F浮A＝G排＝m排g＝500×10﹣3kg×10N/kg＝5N； （2）A受到的绳子的拉力：FA＝F浮A﹣GA＝5N﹣4N＝1N， 绳子对B向下的拉力为：FB＝FA＝1N， 浮子B受到的浮力为：F浮B＝GB+FB＝0.5N+1N＝1.5N， 浮子B的体积为：VB＝V排B1.5×10﹣4m3； （3）绳子对A和B的拉力都为1N，航标灯静止时滑轮受到两根绳子的拉力，所以绳子对滑轮的拉力大小为F拉＝FB+FA＝1N+1N＝2N。 答：（1）泡沫塑料A受到水的浮力是5N； （2）浮子B体积应为1.5×10﹣4m3； （3）航标灯静止时绳子对滑轮的拉力为2N。 26．（2024•湖州二模）电动履带式爬楼机被称为载人载物的爬楼神器，因其具有“大载重”“便捷使用”等特点，被人们广泛使用，如图所示，爬楼机直立时与地面的总接触面积为10cm2，部分参数如表所示，求：（g取10N/kg） 名称 电动履带式爬楼机 输出功率 800W/500W 设备净重 40kg 上升速度 快挡：35台阶/分钟 慢挡：24台阶/分钟 最大载重 260kg 满电爬楼 约1800个台阶 （1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强。 （2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为自重的0.1倍，爬楼机的行驶速度。 （3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功。（已知每个台阶的高度约15cm） 【答案】（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强4×105Pa。 （2）空载测试时，爬楼机的行驶速度12.5m/s。 （3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功8.1×105J。 【解析】（1）爬楼机对地面的压力等于自身的重力；根据p计算爬楼机对地面的压强； （2）根据阻力与重力关系计算阻力，根据匀速直线运动F＝f，结合P＝Fv计算速度； （3）根据每级台阶高15cm求出爬楼机上升的高度，利用W＝Gh＝mgh求出爬楼机做的功。 解：（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，压力F＝G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N； 对地面的压强p4×105Pa。 （2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，功率P＝500W； 牵引力F＝f＝0.1G＝0.1×400N＝40N；爬楼机的行驶速度v12.5m/s。 （3）爬楼机上升的高度：h＝1800×15cm＝27000cm＝270m， 爬楼机做的功：W货物＝G总h＝m总gh＝（40kg+260kg）×10N/kg×270m＝8.1×105J， 答：（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强4×105Pa。 （2）空载测试时，爬楼机的行驶速度12.5m/s。 （3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功8.1×105J。 27．（2024•上城区校级二模）十八世纪，瓦特发明的冷凝器蒸汽机，推动了人类第一次工业革命。如图为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理为：打开阀门A、关闭阀门B，高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行。当活塞到达汽缸顶部时，关闭阀门A、打开阀门B，蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降。如此循环往复。 （1）蒸汽机活塞上行过程与汽油机的________冲程相似。 （2）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对重物做功。若物体质量为200千克，活塞每次上升高度为0.6米，则活塞上升一次蒸汽机对物体做了多少功？ （3）假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体做有用功的功率为多少？ 【答案】（1）做功；（2）600J；（3）1000W。 【解析】（1）蒸汽对活塞做功时，将内能转化为机械能；汽油机在做功冲程中将内能转化为机械能； （2）根据图中杠杆和定滑轮的特点，判断活塞上升一次时物体升高的高度，根据W＝Gh计算活塞上升一次蒸汽机对物体做的有用功； （3）已知活塞每分钟向上运动100次，则根据P可计算每分钟对物体所做有用功的功率。 解：（1）蒸汽推动活塞上行过程中，蒸汽对活塞做功，蒸汽的内能转化为活塞的机械能； 汽油机的做功冲程中，高温高压燃气推动活塞做功，燃气的内能转化为活塞的机械能，与蒸汽机活塞上行过程的能量转化相似； （2）由图知杠杆左端的力臂是右端力臂的2倍，活塞每次上升高度为h＝0.6米，则根据相似三角形的知识可知，杠杆右端下降的高度为h； 由定滑轮的特点可知，定滑轮右侧物体上升的高度为：h′h0.6m＝0.3m； 物体的重力为：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N； 活塞上升一次蒸汽机对物体做的有用功为：W有用＝Gh′＝2000N×0.3m＝600J； （3）活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体做有用功的功率为： P有用1000W。 28．（2024•绍兴三模）某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。 （1）以O为支点，请在图中作出动力F的力臂L1和阻力G的力臂L2； （2）该同学质量为48kg，求墙壁对人的支撑力约为多少N？（g取10N/kg） （3）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）如图；（2）180；（3）变大。 【解析】（1）力臂的画法：过支点向力的作用线作垂线段； （2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析解题； （3）若增大脚尖与墙壁的距离，支撑点会下移，根据图示判断动力臂和阻力臂的大小变化，且阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件分析人受到支撑力的变化。 解：（1）向左延长支撑力F画出动力的作用线，过支点O向动力F的作用线作垂线段，即为动力F的力臂L1。 （2）过重心作竖直向下的重力即为F2，从支点O向力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂L2，根据图中的虚线框可知，阻力臂L2为3个小格，而动力臂L1为8个小格； 根据杠杆平衡条件可得FL1＝F2L2，且F2＝mg， 则支撑力：F180N； （3）若增大脚尖与墙壁的距离，人的身长不变，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑点会下移，则由图可知动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力（人的重力）大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支撑力会变大。 29．（2024•舟山模拟）高速公路ETC收费系统，对过往车辆无需停车即能实现收费。如图甲是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆总质量为1800kg的汽车，在进入ETC收费岛区域前S1＝50m处开始减速，经t1＝4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经t2＝6s匀速通过ETC收费岛，其长S2＝36m。（不计车长，g取10N/kg）求： （1）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度； （2）ETC通道入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图乙所示，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，且可绕O点转动，重力G＝120N，AB＝3.0m，AO＝0.3m，要匀速转动提升横杆，让车辆通过，对横杆A端施加的拉力F至少是多大； （3）若汽车车轮与水平地面的总接触面积为0.1m2，求汽车静止时对水平地面的压强。 【解析】（1）根据路程和时间求出速度的大小； （2）横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂，再根据杠杆的平衡条件就可以求出动力的大小； （3）由G＝mg可求得汽车重力，汽车静止时对水平地面的压力等于其重力，已知受力面积，利用压强公式p可直接计算汽车对地面的压强。 解：（1）由题意可知，汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小为：v8.6m/s； （2）横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂，已知AB＝3.0m，AO＝0.3m，则阻力臂OCAB﹣OA3.0m﹣0.3m＝1.2m， 由杠杆的平衡条件可得：F×OA＝G×OC，则F480N； （3）汽车的自重：G车＝mg＝1800kg×10N/kg＝1.8×104N， 汽车对地面的压强：p1.8×105Pa。 答：（1）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为8.6m/s； （2）对横杆A端施加的拉力F至少是480N； （3）汽车静止时对水平地面的压强为1.8×105Pa。 考向三 电学综合计算 30．（2026•浙江模拟）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变。求： （1）当秤盘为空时，R的阻值； （2）某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。 【解析】（1）根据图像分析秤盘为空时，R的阻值； （2）图中两个电阻串联，电压表测量压敏电阻的电压，根据串联分压规律解答。 解：（1）当秤盘为空时，压力F＝0，由图像可知：R＝400Ω； （2）图中两个电阻串联，电压表测量压敏电阻的电压，电压表示数为2V，则：定值电阻的电压； 由串联分压规律可知：；即：2V：1V＝R：100Ω； 解得R＝200Ω，由图丙可得F＝600N；根据压力等于重力，故G＝600N， 则人的质量为：m60kg。 答：（1）当秤盘为空时，R的阻值为400Ω； （2）某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量是60kg。 31．（2026•镇海区校级模拟）小科为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲，控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RF为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，压敏电阻路RF置于水箱底部（如图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如下表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V。圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流Ia＝0.IA，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝lA，当水位下降到lm时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝2A。 水位/m 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 压敏电阻RF阻值/Ω 300 200 125 90 70 66 62 60 59 （1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻RF的功率为多少W？ （2）当水箱内水位下降到1m时，通电电磁铁线圈的电流Ib为多少？ （3）已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒针喷水量恒为0.001m3，注水系统工作时，每秒钟给水量箱注水恒为0.005m3，求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能？ 【解析】（1）当根据表格可知压敏电阻RF阻值，结合电功率公式解答； （2）根据串联电路特点和欧姆定律求得R0阻值，再根据欧姆定律解答； （3）计算注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路电流做功和喷淋系统单独工作时，工作电路的电流做功，两者相加即可。 解：（1）由图知，控制电路中R0、RF、电磁铁线圈串联，由表中数据知，当水箱内水位达到2米时，RF＝60Ω，控制电路中电流Ia＝0.1A，所以RF的功率为：PF＝代入数据解得PF＝0.6W； （2）当水位为2米时，根据串联电路特点和欧姆定律可得R0阻值为 当水位1米时，由表格数据知RF′＝90Ω 由串联电路特点和欧姆定律可得线圈的电流为 ，解得Ib＝0.08A （3）由工作电路知，注水和喷淋系统是并联的，注水系统从水位1米开始注水到2米，注水的体积： V＝Sh＝0.4m2×（2m.﹣1m）＝0.4m3 注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间为 水位从2米下降到1m，需要的时间为 所以注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路电流做功为W＝U2I2t1＝220×2×100J＝4.4×104J 喷淋系统单独工作时，工作电路的电流做功为W'＝U2I1t2＝220×1×400J＝8.8×104J 则电路消耗的总电能为W总＝W+W'＝4.4×104J+8.8×104J＝1.32×105J。 答：（1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻RF的功率为0.6W； （2）当水箱内水位下降到1m时，通电电磁铁线圈的电流Ib为0.08A； （3）相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能为1.32×105J。 32．（2025•宁海县校级模拟）小莉在实践活动中设计的模拟调光灯电路，如图所示。她选用的电源电压恒为12V，小灯泡上标有“6V 6W”、滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。若不考虑灯泡温度对电阻的影响，闭合开关S后，问： （1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？ （2）当滑动变阻器的滑片 P 在中点时，电压表的示数以及电路消耗的总功率是多少？ （3）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值是多少？ 【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压。 （1）小灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P＝UI求出小灯泡正常发光时的电阻； （2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用P＝UI求出电路消耗的总功率； （3）当小灯泡正常发光时，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器的阻值。 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压。 （1）由P＝UI可得，小灯泡正常发光时的电阻：RL6Ω； （2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当滑动变阻器的滑片P在中点时电路中的电流： I0.75A， 电压表的示数（即灯泡两端的电压）：UL′＝IRL＝0.75A×6Ω＝4.5V， 电路消耗的总功率：P＝UI＝12V×0.75A＝9W； （3）因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，小灯泡正常发光时，变阻器R两端的电压：UR＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V， 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I′，即，解得：R′＝6Ω。 答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是6Ω； （2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为4.5V，电路消耗的总功率是9W； （3）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值是6Ω。 33．如图所示，电源电压恒定，R1＝50Ω，R2＝40Ω，变阻器R3标有“200Ω 1A”字样，电流表的量程是0～0.6A、电压表的量程是0～15V，只闭合开关S3时，电流表示数为0.2A，在保障电路元件安全的前提下，求： （1）电源电压为多少V？ （2）只闭合S1、S3和S4时，滑动变阻器接入的最小阻值是多少Ω？ （3）只闭合S2、S4时，将滑动变阻器R3的滑片P移至某一位置，然后将电压表V并联到R1两端，电压表量程不变，发现电压表改接位置前、后示数变化了2V，则电流表的示数可能是多少A？ 【解析】（1）只闭合开关S3时，R1、R2和电流表的串联电路，根据欧姆定律可求出电源电压； （2）只闭合S1、S3和S4时，是R2、R3的并联电路，电流表测量的是干路电流，根据欧姆定律可求出R2所在支路的电流，由于电流表的量程是0～0.6A，所以，由串联电路电流的特点可求出滑动变阻器所在支路的最大电流，根据欧姆定律可求出滑动变阻器接入的阻值； （3）只闭合S2、S4时，将滑动变阻器R3的滑片P移至某一位置，R1与滑动变阻器串联，根据欧姆定律和串联电路规律可求出电流表的示数。 解：（1）由电路图知道，只闭合开关S3时，是R1、R2和电流表的串联电路，根据题意知道，此时电流表示数为0.2A，由欧姆定律知道，电源电压为： U＝I（R1+R2）＝0.2A×（50Ω+40Ω）＝18V； （2）由电路图知道，只闭合S1、S3和S4时，是R2、R3的并联电路，电流表测量的是干路电流，R2所在支路的电流为：， 由于电流表的量程是0～0.6A，所以，由串联电路电流的特点知道，滑动变阻器所在支路的最大电流为： I滑＝I电流表﹣I2′＝0.6A﹣0.45A＝0.15A， 此时，滑动变阻器接入的阻值最小为：； （3）只闭合S2、S4时，将滑动变阻器R3的滑片P移至某一位置，R1与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压， ①当R1两端的电压为U′，则R3两端的电压为U′+2V，根据串联电路电压的特点可知：U′+U′+2V＝18V，则：U′＝8V，故R3两端的电压U3＝10V；则根据串联电路的特点可知：， 解得，滑动变阻器接入电路的电阻为：R3＝62.5Ω， 此时电流表的示数为：； ②当R3两端的电压为U′′，则R1两端的电压为U′′+2V，根据串联电路电压的特点可知：U′′+U′′+2V＝18V，则：U′′＝8V，故R1两端的电压为U1＝10V， 根据串联电路的特点可知：， 解得，滑动变阻器接入电路的电阻为：R3＝40Ω， 此时电流表的示数为：。 答：（1）电源电压为18V； （2）只闭合S1、S3和S4时，滑动变阻器接入的最小阻值是120Ω； （3）电流表的示数可能是0.16A或0.2A。 34．（2024•东阳市二模）我省实施“清凉工程”。某校共36个班级，现每个班级各安装一台空调，空调制冷额定功率为3000瓦。 （1）为了让空调能正常使用，需对线路进行改造。请解释：线路改造时换用更粗电线或为空调电路设置独立的线路的原因。 （2）若36个班级同时使用空调，以制冷额定功率工作1小时计，空调共消耗多少电能？ （3）为使教室内温度控制在一定范围内，研习小组设计并安装了如图甲的自动控制模拟电路。R1为热敏电阻，阻值随温度变化如图乙所示；R0是阻值为30欧的定值电阻；线圈电阻忽略不计。工作原理：电磁继电器电流大于等于0.2A时，衔铁下吸；当电流小于0.2A时，衔铁自动弹回。当温度达到34℃时，空调会自动开始工作。 求：该套装置设定教室的温度范围。 【解析】（1）大功率用电器正常工作时，电路中的电流较大，根据焦耳定律，相同时间内产生的热量较多。 （2）根据W＝Pt进行计算。 （3）根据欧姆定律进行计算。 解：（1）使用大功率空调会使线路电流增大，细电线，电阻大，根据焦耳定律，相同时间产热多，能耗大且容易导致导线烧毁，甚至造成火灾：电线粗，电阻小，产热小，能耗少保证电路安全，不易烧毁。 （2）若36个班级同时使用空调，以制冷额定功率工作1小时计，空调共消耗的电能为：W＝Pt＝3kW×36×1h＝108kW•h； （3）由图乙可知，此时温度为34℃；根据欧姆定律可知：； 磁继电器电流大于等于0.2A时，衔铁下吸；当电流小于0.2A时，衔铁自动弹回，所以有： 此时电路中的电流为：； 根据并联电路的电流规律有：I1＝I﹣I0＝0.2A﹣0.1A＝0.1A； 此时热敏电阻的阻值为：，由图乙可知，此时温度为26℃综上所述，温度范围为26℃～34℃。 答：（1）使用大功率空调会使线路电流增大，细电线，电阻大，根据焦耳定律，相同时间产热多，能耗大且容易导致导线烧毁，甚至造成火灾：电线粗，电阻小，产热小，能耗少保证电路安全，不易烧毁。 （2）若36个班级同时使用空调，以制冷额定功率工作1小时计，空调共消耗108kW•h的电能。 （3）该套装置设定教室的温度范围是26℃～34℃。 考向四 力电综合计算 35．（2026•拱墅区二模）如图1所示为某校物理小组设计的具有加热和保温功能的电热器内部简化电路。Rt为热敏电阻，阻值随温度升高而减小。R1、R2、R3均为电热丝，且R1＝R2＝400Ω，闭合开关S1、S2，电热器开始加热。（电磁铁线圈电阻忽略不计） （1）加热时，动触点a与上方静触点b、c接通，工作电路的总功率？ （2）电磁铁对衔铁的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图2所示。当电磁铁对衔铁的吸引力为1N时，动触点a与下方静触点d接通，进入保温状态，此时热敏电阻Rt的阻值是多少？ （3）保温状态下，R1的功率为64W，则工作电路30s消耗的电能是多少？ 【解析】（1）加热时，R1、R2并联，根据R并求出并联的总电阻；根据P加热算出加热时工作电路的总功率； （2）由图2知，当电磁铁对衔铁的吸引力为1N时，动触点a与下方静触点d接通，此时控制电路的电流为0.2A，电磁铁线圈电阻忽略不计，根据I算出热敏电阻Rt的阻值； （3）保温时，R1和R3串联，根据P＝UI和I算出电路中的电流，根据W＝UI串联t算出工作电路消耗的电能。 解：（1）由电路图知，加热时，R1、R2并联，总电阻为R并200Ω， 加热时，工作电路的总功率是：P加热242W； （2）由图2知，当电磁铁对衔铁的吸引力为1N时，动触点a与下方静触点d接通，此时控制电路是红的电流为0.2A，电磁铁线圈电阻忽略不计，根据I可知，此时热敏电阻Rt的电阻为：Rt30Ω； （3）保温时，R1和R3串联，根据P＝UI和I得，电路中的电流为：I串联0.4A， 工作电路消耗的电能：W＝UI串联t＝220V×0.4A×30s＝2640J。 答：（1）加热时，动触点a与上方静触点b、c接通，工作电路的总功率为242W； （2）热敏电阻Rt的阻值是30Ω； （3）工作电路30s消耗的电能是2640J。 36．（2025•嘉兴一模）科学兴趣小组参观农场后，准备为农场的储水箱设计自动抽水控制系统。 【明确目标】电路功能：水箱装满水时，水泵能自动停止工作。 限制条件：①工作电路电压U1恒为220V，控制电路电压U2恒为12V。 ②压敏电阻R2安装在水箱下部，其阻值与压力的关系如图乙。 ③电磁铁线圈阻值不计，当电流达到40mA时，衔铁恰好被弹起。 ④水箱的容积为0.8m3。 【设计方案】根据要求，该小组设计了图甲方案。 （1）水箱装满水时控制水泵的电动机M恰能自动停止工作，则R1应选多少欧？ （2）若水箱距水源的高度为3m，需要在2min内将水箱装满，则选择的电动机抽水功率至少为多少瓦？ 【解析】（1）根据G＝mg＝ρVg求出水的重力，即为此时压敏电阻受到的压力，根据表格数据得出压敏电阻R的阻值，再根据欧姆定律变形公式求出电路中的总电阻，进而可求定值电阻的阻值； （3）抽水机做的功等于水的重力与高度的乘积；利用功率公式P可求电动机抽水功率。 解：（1）水的重力G＝m水g＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×0.8m3×10N/kg＝8×103N， 此时压敏电阻受到的压力：F压＝G＝8×103N， 由表可知，此时压敏电阻的阻值：R压＝200Ω， 由I可知，控制电路的总电阻：R总300Ω， 根据串联电路的电阻特点控制，定值电阻的阻值：R1＝R总﹣R压＝300Ω﹣200Ω＝100Ω； （2）抽水机所做的功：W＝Gh＝8×103N×3m＝2.4×104J， 把蓄水池蓄满所需的时间，t＝2min＝2×60s＝120s， 电动机抽水功率：P200W。 答：（1）R1应选100Ω；（2）选择的电动机抽水功率至少为200W。 37．（2025•浙江一模）如图甲是建筑工地上的“塔吊”示意图，其配重箱A重4000kg，起重臂上有一个可以沿水平方向左右移动的滑车B，图乙为滑车B及滑轮组中钢绳的穿绳示意图，滑车B内装的电机可卷动钢绳提升重物。现用该装置吊起重8×103N的物体C，不计起重臂、滑车B、钢绳、动滑轮重及摩擦。 （1）若配重箱A到支点O的距离为5m，则滑车B可向右移动的最远距离是多少？ （2）若电机在25s内将物体C竖直向上匀速吊起10m，此时电机工作的实际功率为5000W，则该电机的机械效率为多少？ 【解析】（1）根据杠杆平衡条件求力臂大小； （2）先根据W＝Gh求出电机克服物体C重力做功，再根据功率公式P求出电机克服物体C重力做功的功率；然后根据W＝Pt求出电机所做的功，最后利用效率公式计算电机的机械效率。 解：（1））配重箱的重力相当于动力，即F1＝G＝mg＝4000kg×10N/kg＝4×104N，重物的重力相当于阻力F2＝G′＝8×103N，根据杠杆平衡条件可知：F1L1＝F2L2，滑车B可向右移动的最远距离为：L225m； （2）该电机克服物体C重力做功：W＝G′h＝8×103N×10m＝8×104J； 该电机克服物体C重力做功的功率为：P3200W； 电机所做的功为W电机＝Pt＝5000W×25s＝1.25×105J； 该电机的机械效率为η64%。 38．（2024•浙江校级模拟）如图甲是一种新型吊运设备的简化模型示意图，虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由额定电压为220V的电动机拉动，定滑轮的轴固定在B点。在一次作业中，吊运设备匀速竖直提升物体时，绳子自由端的拉力为312.5N，此时滑轮组的机械效率为80%，被提升的物体上升的速度为0.24m/s，电动机做的功跟时间的变化关系如乙图所示。不考滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦。 （1）求此次作业中被提升物体的重力； （2）此次作业中，电动机的输入电流为1.5A，求电动机工作时每秒钟产生的热量； （3）第二次作业中，利用该设备以相同的速度匀速提升重为2000N的物体，求作用在绳子自由端的拉力。 【解析】（1）由图像可知t＝5s时电动机做的功，已知滑轮组的机械效率，根据η100%得出做的有用功；已知被提升的物体上升的速度，由速度公式求出物体5s上升的高度；根据W＝Gh求出被提升提升物体的重力； （2）已知电动机的输入电流和工作时的电压，根据W＝UIt得出电动机工作5s消耗的电能； 由Q＝W﹣W电动机得出电动机工作5s产生的热量，从而得出电动机工作时每秒钟产生的热量； （3）在第一次作业中，根据W＝Fs得出绳子自由端在5s内移动的距离；由s＝nh得出吊动滑轮的绳子股数，根据W额外＝W电动机﹣W有用得出额外功，因不考滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦，故克服动滑轮重力做的功为额外功的唯一来源，根据功的公式得出动滑轮的重力，根据F′求出第二次作业中的拉力大小。 解：（1）由图像知，t＝5s时电动机做的功：W电动机＝1500J， 因此时滑轮组的机械效率为80%，根据η100%， 故做的有用功：W有用＝W总×η＝1500J×80%＝1200J； 被提升的物体上升的速度为0.24m/s，由速度公式v，物体5s上升的高度：h＝vt＝0.24m/s×5s＝1.2m； 根据W＝Gh，被提升提升物体的重力：G1000N； （2）电动机的输入电流为1.5A，电动机工作5s消耗的电能： W＝UIt＝220V×1.5A×5s＝1650J， 电动机工作5s产生的热量：Q＝W﹣W电动机＝1650J﹣1500J＝150J， 电动机工作时每秒钟产生的热量为30J； （3）在第一次作业中，绳子自由端的拉力为312.5N，由W＝Fs，绳子自由端在5s内移动的距离： s4.8m；吊动滑轮的绳子股数：n4， W额外＝W电动机﹣W有用＝1500J﹣1200J＝300J； 不考滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦，故克服动滑轮重力做的功为额外功的唯一来源，动滑轮的重力：G动250N； 不考滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦，第二次作业中，拉力： F′562.5N。 答：（1）此次作业中被提升物体的重力为1000N； （2）此次作业中，电动机的输入电流为1.5A，电动机工作时每秒钟产生的热量为30J； （3）第二次作业中，利用该设备以相同的速度匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力为562.5N。 考向五 电热综合计算 39．（2025•北仑区校级一模）如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖，中温煮和低温熬。图乙是它的简化电路图，下表是该电炖锅的部分参数。 项目 参数 电源电压（V） 220 低温挡功率（W） 500 中温挡功率（W） 1000 高温挡功率（W） （1）该电炖锅是利用电流的________工作的； （2）开关S1断开、S2接A时，电炖锅为________（选填“高”、“中”或“低”）温挡； （3）若电炖锅高温挡工作7分钟，求电炖锅消耗的电能； （4）若家庭电路的电压是220伏，某插座的额定电流是5安，用该插座仅给电炖锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择________（选填“高”、“中”或“低”）温挡。 【答案】（1）热效应；（2）低；（3）电炖锅高温挡工作7分钟，电炖锅消耗的电能为8.4×105J；（4）中。 【解析】（1）电流的热效应：电流通过导体有热量产生； （2）分析开关转换时电路的连接，根据串并联电路的电阻特点和P得出低温挡、高温挡、中温挡电路的连接方式； （3）根据R和串联电路电阻规律计算电阻R2的阻值，根据P计算高温挡的功率，根据W＝Pt计算电炖锅高温挡工作7分钟电炖锅消耗的电能； （4）根据W＝Pt可知电功率越大，加热越快，根据欧姆定律计算家庭电路的电压是220伏，电炖锅处于中温挡时通过电路的电流可知应选择的挡位。 解：（1）电炖锅是利用电流通过导体有热量产生，所以该电炖锅是利用电流的热效应工作的。 （2）由电路图可知，当开关S1 闭合，S2 接B时，电阻R1、R2 并联，电路中的总电阻最小，由P可知，总功率最大，所以此时电炖锅为高温挡；当开关S1断开，S2 接A时，电阻R1、R2 串联，电路中的总电阻最大，由P可知，总功率最小，所以此时电炖锅为低温挡； 当开关S1闭合，S2 接A时，R2 被短路，只有电阻R1 接入电路，电炖锅处于中温挡； （3）电阻R1、R2 串联的总电阻：R96.8Ω，电阻R1的阻值：R148.4Ω， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，电阻R2的阻值：R2＝R﹣R1＝96.8Ω﹣48.4Ω＝48.4Ω， 高温挡的功率：P2000W， 电炖锅高温挡工作7分钟，电炖锅消耗的电能：W＝Pt＝2000W×7×60s＝8.4×105J； （4）家庭电路的电压是220伏，电炖锅处于中温挡时通过电路的电流：I5A， 根据W＝Pt可知电功率越大，加热越快，所以从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择中温挡。 答：（1）热效应；（2）低；（3）电炖锅高温挡工作7分钟，电炖锅消耗的电能为8.4×105J；（4）中。 40．如图甲所示的电饭煲，其简化电路如图乙所示。R1和R2均为电热丝，R1：R2＝2：1，开关是自动控制开关，开关向上与触点a、b接通，向下仅与触点c接通。如图丙所示为这个电饭锅在额定电压220V下正常煮饭全过程中总电流随时间的变化图像，且10min～15min的过程中R2消耗的电能为1.32×105J。求： （1）R2工作时的功率？ （2）开关与触点a、b接通时，电路的总功率？ （3）若某次实际煮饭过程中，电饭锅两端电压达不到220V，导致煮相同的饭用时与正常煮饭用时之比为100：81，若电饭煲实际煮饭过程与正常煮饭工作模式相同，则实际电压的大小？ 【解析】（1）电源电压一定时，电路的电阻越小，由可知此时电路的总功率最大，由此判断出当S向下仅与触点c接通时，电路为R2的简单电路，由时间和电能求出R2电功率，再由公式求出R2电阻； （2）R1：R2＝2：1，求出R1的电阻，开关与触点a、b接通时，热丝R1和R2并联，电路的总功率； （3）根据煮饭需要的电能不变，时间之比为100：81，求出电功率之比，从而得出实际电压与额定电压的关系得出实际电压值。 解：（1）由图乙可知，当开关S向上与触点a、b接通时，电热丝R1和R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路的总电阻最小，由可知此时电路的总功率最大；当S向下仅与触点c接通时，电路为R2的简单电路，电路中的电阻最大，由可知电路中的电流最小，由可知总功率最小；由图丙可知，10～15min的过程中电流最小，电路为R2的简单电路，R2消耗的电能为1.32×105J，R2工作时的功率，R2的阻值 （2）因为R1：R2＝2：1，所以R1的阻值为：R1＝2R2＝2×110Ω＝220Ω 开关与触点a、b接通时，电热丝R1和R2并联，电路的总功率； （3）若某次实际煮饭用时与正常煮饭用时之比为100：81，因为煮饭需要的电能是不变的，所以，根据可知 所以实际电压。 答：（1）R2工作时的功率为440W； （2）开关与触点a、b接通时，电路的总功率为660W； （3）则实际电压的大小为198V。 41．（2025•萧山区校级一模）图甲是用某款3D打印机进行立体绘画时的场景，打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化。加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝，只闭合S1时低温挡工作，S1、S2都闭合时高温挡工作，高温挡和低温挡的功率比为4：3，R1＝4Ω，忽略电阻丝阻值随温度变化，求： （1）低温挡工作时，通过R1的电流； （2）低温挡的功率； （3）R2的电阻值。 【解析】（1）低温挡时根据I，求出此时线路中的电流。 （2）低温挡R1及两端电压已知，根据P＝I2R，求出此时的电功率。 （3）根据高温挡和低温挡的功率比为4：3，可求出高档时的电功率和R2的功率，根据R求出R2 解：（1）电源电压恒为6V，R1＝4Ω，则通过R1的电流为：I11.5A； （2）只闭合S1时低温挡工作，此时电路为只有R1的简单电路，则低温挡的功率为：P低9W； （3）因为高温挡和低温挡的功率比为4：3，所以P高P低9W＝12W， S1、S2都闭合时为高温挡，此时R1、R2并联，因R1前后电压不变，电阻不变，所以功率不变，故R2的功率为：P2＝P高﹣P低＝12W﹣9W＝3W，则R2的电阻值为：R212Ω。 答：（1）通过R1的电流为1.5A； （2）低温挡的功率为9W； （3）R2的电阻值为12Ω。 42．（2024•舟山三模）张丽买了一个三挡电暖宝，电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质，电热丝产生的热量全部被保热介质吸收。其电路图如图所 示，R1、R2都是电热丝，电源电压保持36V不变。 （1）当S1闭合，S2接a时为中温挡，此时电暖宝的功率为18W，求R1的阻值为多少？ （2）当S1闭合，S2接b时为高温挡，此时电暖宝的功率为45W，求电路中的总电流和R2的阻值为多少？ （3）若用高温挡给保热介质加热，5分钟内使氯化钠水溶液的温度上升了5℃．那么该电热宝内0.9kg的氯化钠水溶液的比热容为多少？ 【解析】（1）当S1闭合，S2接a时，电路为R1的简单电路，根据R求出R1的阻值； （2）当S1闭合，S2接b时，两电阻并联，根据I求出干路中的电流，再根据欧姆定律求出通过R1的电流，再利用并联电路电流的规律求出通过R2的电流，最后根据欧姆定律的变形公式求出R2的阻值； （3）先根据W＝Pt求出电路消耗的电能，然后根据吸收的热量等于消耗的电能，再利用吸热公式的变形公式即可氯化钠水溶液的比热容。 解：（1）中温挡工作时，R2被短路，P1＝18W，U＝36V，则R1的阻值：R172Ω； （2）高温挡工作时，R1和R2并联，P2＝45W，则I总1.25A，I10.5A， I2＝I总﹣I1＝1.25A﹣0.5A＝0.75A，R248Ω； （3）5min消耗的电能：W＝Pt＝45W×300s＝13500J；∵W＝Q吸，Q吸＝cmΔt ∴c3000J/（kg•℃）。 答：（1）R1的阻值为72Ω； （2）高温挡时电路中的总电流为1.25A，R2的电阻为48Ω； （3）氯化钠水溶液的比热容为3000J/（kg•℃）。 43．（2024•浙江模拟）如图甲所示的电饭锅，额定电压为220V，加热功率为1210W。从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求： （1）电阻R1的阻值； （2）小明利用电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察在10min内电能表转盘转了30圈。求该电饭锅保温功率。 （3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值范围为81%≤η＜86%（热效率是指装置的有效输出能量与输入能量的比值）。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。 【解析】（1）由电路图知，S断开时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态， 当S闭合时，只有R1接入电路中，电阻较小，功率较大，为加热状态，由P算出R1的电阻； （2）根据电能表的转数求出电饭锅处于“保温”状态下正常工作消耗的电能，根据P得出保温功率； （3）根据Q吸＝c水mΔt算出水吸收的热量，由W′＝P加热t′算出用时700s消耗的电能，由η100%算出该电饭锅的热效率，进而判断出该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。 解：（1）由电路图知，S断开时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态， 当S闭合时，只有R1接入电路中，电阻较小，功率较大，为加热状态， 由P可得R1的电阻：R140Ω； （2）“3000r/（kW•h）”表示每消耗1kW•h电能，电能表转盘转3000圈， 只让电饭煲在“保温”状态下工作，转盘在10min内转了30转，则电饭锅消耗的电能为： W0.01kW•h， 电饭锅处于“保温”状态时的功率为：P保温0.06kW＝60W； （3）水吸收的热量为：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2.2kg×（100℃﹣23℃）＝7.1148×105J； 用时700s消耗的电能为：W′＝P加热t′＝1210W×700s＝8.47×105J， 该电饭锅的热效率为：η100%100%＝84%，故该电饭锅的热效率值达到三级能效。 答：（1）电阻R1的阻值为40Ω； （2）该电饭锅的保温功率为60W； （3）该电饭锅的热效率值达到三级能效。 44．（2024•嘉善县一模）某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。加热电路中电压为220V，加热电阻R1＝44Ω，控制电路中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（其阻值随水温的变化关系如图乙所示）；虚线框内为电压检测自动开关，当检测到两端的电压降到3V时S2闭合；检测到R0两端电压升高到6V时S2断开。已知热水器中水温降到40℃时，加热电路开始加热；水温升至某温度时，加热电路停止加热。求： （1）开关S2闭合时加热电路的电功率。 （2）定值电阻R0的阻值。 （3）加热电路停止加热时水的温度。 【解析】（1）定值电阻R1的阻值已知，根据P可求出此时加热电路的电功率。 （2）水温降到40℃时，S2开始闭合加热，此时R0两端的电压为3V，40℃时热敏电阻的阻值从乙图可知，根据串联电路中电压和电阻的关系，可求出R0。 （3）检测到R0两端的电压升高到6V时停止加热，R0的阻值已知，Rt两端电压可求出，根据串联电路中电压和电阻的关系可求出，此时Rt的最值，通过乙图可知水温。 解：（1）S2闭合时加热电路的电功率P1100W.。 （2）由乙图知水温40℃时热敏电阻的阻值Rt＝150Ω，此时U0＝3V， Rt两端的电压Ut＝U1﹣U0＝12V﹣3V＝9V，所以 R050Ω。 （3）停止加热时R0两端的电压U0′＝6V，此时Rt两端电压Ut′＝U1﹣U0′＝12V﹣6V＝6V， 因为U0′＝Ut′＝6V，所以此时热敏电阻Rt＝R0＝50Ω， 从乙图可知此时对应的水温为80℃。 答：（1）开关S2闭合时加热电路的电功率1100W， （2）定值电阻R0的阻值为50Ω， （3）加热电路停止时水的温度为80℃。 1 / 45 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 中考科学计算题专项训练 中 目 录 易错题通关 考向一 有关化学式、化学方程式、溶液的计算 1 考向二 力学综合计算 6 考向三 电学综合计算 12 考向四 力电综合计算 15 考向五 电热综合计算 17 易错题通关 考向一 有关化学式、化学方程式、溶液的计算 一．计算题（共45小题） 1．（2025•浙江模拟）Mg（OH）2具有广泛的应用，常用菱镁矿制备。研究人员向一定质量的菱镁矿粉中加入过量的稀硫酸，充分溶解后除杂、过滤，得到只含MgSO4和H2SO4的混合溶液，为确定混合溶液中镁的含量，取4份混合溶液各100g，向每份混合溶液中加入一定质量的4%NaOH溶液，得到实验数据如表所示： 实验编号 ① ② ③ ④ NaOH溶液质量/g 10.0 20.0 30.0 40.0 Mg（OH）2质量/g 0.232 0.522 0.580 0.580 （1）计算100g混合溶液中含MgSO4的质量（写出计算过程）。 （2）分析实验数据，在图中画出加入4%NaOH溶液质量0﹣30.0g过程中，产生Mg（OH）2沉淀质量对应的变化图，并标注必要的数值。 2．（2025•舟山二模）某工厂生产的NaCl产品中含有杂质MgCl2，化学兴趣小组取100g样品完全溶解于313.6g水中，向该溶液中分5次加入一定浓度的氢氧化钠溶液，每次30g，充分反应。测得实验数据如下表所示。（注：发生反应的化学方程式为MgCl2+2NaOH═Mg（OH）2↓+2NaCl） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 加入氢氧化钠溶液的质量/g 30 30 30 30 30 累计生成沉淀的质量/g 2.9 5.8 8.7 11.6 11.6 请完成下列各题： （1）第________次恰好完全反应。 （2）样品中MgCl2的质量是________g。 （3）计算恰好完全反应时所得溶液的溶质质量分数（写出规范的计算过程）。 3．（2025•游仙区校级模拟）烧杯中盛有金属铜和氧化铜的固体粉末10g，其中氧元素的质量分数为16%，向烧杯中加入140g一定溶质质量分数的稀硫酸，恰好完全反应得到硫酸铜溶液。计算： （1）原固体粉末中金属铜的质量； （2）所得溶液中溶质的质量分数（结果精确到0.1%）； （3）若用60%的硫酸（密度为1.5g/cm3）配制上述所用140g一定溶质质量分数的稀硫酸，需要60%的硫酸多少毫升（1cm3＝1mL；结果精确到0.1）。 4．（2025•镇海区校级三模）现有一包Na2CO3和Na2SO4固体粉末混合物22.2g，向其中加入足量的稀H2SO4，产生气体的质量和加入稀H2SO4的质量关系如图所示． （1）产生气体的质量为________g； （2）恰好完全反应时，求所用稀H2SO4中溶质的质量； （3）求恰好完全反应时溶液中溶质的质量分数． 5．（2024•杭州模拟）小李和小王同学对化学计算很有心得，以下是他们解答一道计算题的实录。请你一起参与研究并完成相关问题。（计算结果精确到0.01g）。 题目已知：2KClO32KCl+3O2↑ 两位同学为了测定实验室中氯酸钾药品是否纯净，取2.5g该药品与0.5g二氧化锰混合。加热该混合物t1时间后（假设杂质不参加反应），冷却，称量剩余固体质量，重复以上操作，依次称得加t2、t3、t4时间后剩余固体的质量，记录数据如下表： 加热时间 t1 t2 t3 t4 剩余固体质量/g 2.12 2.08 2.04 2.04 （1）两同学一致认为氯酸钾已经完全反应的时间为________（选填“t1”、“t2”、“t3”、“t4”）。 （2）小李根据质量守恒定律很快得到（2.5g+0.5g﹣2.04g）是________（填化学式）的质量。 （3）请你计算：该药品中氯酸钾的质量，并判断该药品是否纯净？ 6．（定海区一模）舟山海鲜闻名全国，但是有一些不法商贩为了获取利益，会用福尔马林浸泡海鲜，以延长其保鲜时间，这对食用者的健康有很大损害。查阅资料发现福尔马林是浓度为35%﹣40%的甲醛（CH2O）溶液。在医学上，常用来浸泡病理切片及生物标本，请根回答下列问题： （1）组成甲醛的三种元素，它们最根本的区别是________________。 （2）从甲醛的化学式（CH2O）中，你能获得的信息有_____________________________________ ________________________________。（至少写出两点） （3）将100g质量分数为42%的福尔马林溶液稀释为35%的溶液，需要加入多少克水？ 7．（瑞安市二模）天然碱的主要成分是碳酸钠，工业上常采用“天然碱苛化法“制取氢氧化钠，流程如下： （1）操作1的名称是________________。 （2）用150克天然碱（含杂质10%，杂质不溶于水）配制溶质质量分数为20%的碳酸钠溶液，需要加水多少克？ （3）在制取氢氧化钠的过程中，固体回收池的碳酸钙可以回收再利用。回收得到的碳酸钙质量与石灰石质量的比值称为碳酸钙回收率。小明测量回收池中的固体质量，计算碳酸钙回收率，记录为a%；小红通过氢氧化钠晶体质量计算碳酸钙的质量，并算得碳酸钙的回收率，记录为b%，发现a大于b。请说明a大于b原因：________________________________________________（列举一个） 8．医生给病人输液时，常用葡萄糖注射液。如图为葡萄糖注射液的部分标签图，根据图回答下列问题： （1）从该溶液中取出10mL，则取出溶液中溶质的质量分数为________。 （2）某病人一天共输入该葡萄糖注射液1500mL，此病人这一天共补充葡萄糖________g。 （3）某铅酸蓄电池使用的酸溶液是溶质质量分数为20%的稀硫酸。若用100g质量分数为98%的浓硫酸配制该稀硫酸时，需要蒸馏水多少g（精确到0.1）（写出计算过程）。 9．（2025•定海区模拟）某化学兴趣小组的同学对一份固体样品进行了探究。通过实验已确定该样品由氧化铁和铁粉混合而成。他们称取了13.6g固体样品，用图1所示的装置继续实验，测定的部分数据如图2所示。 请计算： （1）固体样品中氧化铁的质量是________克。 （2）在上述反应后的固体中加入100g稀盐酸，恰好完全反应，求反应后所得溶液中溶质的质量分数。（结果精确到0.1%） 10.（2025秋•黄岩区期中）现有一瓶敞口放置在空气中的NaOH固体，欲知其组成成分，取样品9.3克向其中逐渐加入一定质量分数的稀盐酸，产生气体的质量与加入稀盐酸质量关系如图所示，试回答； （1）产生二氧化碳气体的质量为________克。 （2）所用稀盐酸溶质质量分数。 （3）求样品中氢氧化钠的质量分数。（精确到0.1%） 11．（浙江模拟）为测定某镁矿石中镁元素的质量分数，兴趣小组的同学取了5g该镁矿石粉末，加入过量的稀硫酸，充分反应后过滤、除杂，得到只含有MgSO4和H2SO4两种溶质的混合溶液100g，将该100g混合溶液放于烧杯中，然后取40g氢氧化钠溶液，分4次加入到盛有100g混合溶液的烧杯中，充分反应，测得的实验数据如下表所示： 实验编号 第一次 第二次 第三次 第四次 加入氢氧化钠溶液质量/g 10 10 10 10 烧杯中生成沉淀的总质量/g 0.464 1.044 1.160 1.160 请计算： （1）100g混合液中硫酸镁的质量。 （2）该镁矿石中镁元素的质量分数。（假设5g镁矿石中的镁元素全部转化为100g混合溶液中MgSO4中的镁元素） （3）加入的氢氧化钠溶液的溶质质量分数。 12．（2024•西湖区校级模拟）为了测定某牛奶样品中蛋白质的含量，现采用“盖达尔法”分解其中的蛋白质。其原理是把蛋白质中的氮元素完全转化成氨气（化学式为NH3），再用稀硫酸吸收氨气，反应的化学方程式为2NH3+H2SO4═（NH4）2SO4。 现取该牛奶样品30mL，用“盖达尔法”分解其中的蛋白质，产生的氨气用10g溶质质量分数为4.9%的稀硫酸恰好完全吸收。计算并回答下列问题。 （1）产生氨气的质量是多少克？ （2）30mL 牛奶中含氮元素的质量是多少克？ 13．（2024•拱墅区校级一模）某学校的学习小组对当地的石灰石矿区进行调查，测定石灰石中碳酸钙的质量分数，采用的方法如下：取该石灰石样品16g，把80g稀盐酸分四次加入，测量过程所得数据见下表（已知石灰石样品中含有的二氧化硅等杂质不溶于水，不与稀盐酸反应）。请计算： 序号 加入稀盐酸的质量/g 剩余固体的质量/g 第1次 20 11 第2次 20 6 第3次 20 2.8 第4次 20 n （1）上表中n的数值为________。 （2）样品中碳酸钙的质量分数是________。 （3）求盐酸中溶质的质量分数。 14．（2025•婺城区校级一模）家庭食用碱的主要成分是Na2CO3为测定食用碱中Na2CO3的质量分数。小金取了40 g食用碱平均分成四份，每份中滴入CaCl2溶液的质量及生成沉淀的质量见表，假设该食用碱中不含难溶性杂质且杂质均不与CaCl2溶液产生沉淀，分析回答： 实验一 实验二 实验三 实验四 食用碱的质量/g 10 10 10 10 加入CaCl2溶液的质量/g 20 40 60 80 生成沉淀的质量/g 3 6 8 m （1）表格中m的值应为________； （2）Na2CO3在实验________（填数字）中是反应完全的； （3）计算该食用碱中Na2CO3的质量分数是多少（结果精确到0.1%）？ 15．（2024•舟山模拟）为了更好地培养学生的实验探究能力，加强科学综合性实践活动，某校兴趣小组欲测定金华双龙洞”石笋”中碳酸钙的含量，实验过程如下：取一定量的石笋样品碾碎，放置于烧杯中，加入80g稀盐酸，将烧杯置于电子秤上，在化学反应过程中对烧杯及其剩余物质进行了5次读数，记录数据如表（反应后经测试盐酸仍有剩余，假设反应匀速进行，生成气体全部逸出，杂质不与盐酸反应，烧杯质量为20g）： 反应时间/s 20 40 60 80 100 烧杯和药品质量/g 113.8 111.6 m 110.5 110.5 请计算： （1）称得固体质量为________ 克。 （2）表中的m值为________。 （3）计算该石笋样品中碳酸钙的质量分数。（结果保留一位小数）。 考向二 力学综合计算 16．（2026•拱墅区一模）“塔吊”是建筑工地上常用的起重设备，其简化模型如图甲所示。水平臂AB中，AO为平衡臂，LAO＝10m；OB为起重臂，LOB＝60m。A端装有配重体，重为6×104N；起重小车P可在OB间移动，装有如图乙所示滑轮组。求： （1）某次操作中，起重小车P在C处将G＝8×103N的重物匀速吊起10m，缆绳拉力F＝5×103N，如图乙所示。求此过程中滑轮组的机械效率η。 （2）若不计水平臂AB、起重小车P和滑轮组的重力，忽略配重体、起重小车P和塔身的宽度；当起重小车P位于B点时，该塔吊能吊起的最大重物的重力。 17．（2026•镇海区校级模拟）将一底面积为50cm2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示。 （1）则木块所受到的最大浮力为多少？ （2）细线对木块的最大拉力为多少？（g取10N/kg） 18．（2026•余杭区校级模拟）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA：OB＝1：2，每个沙袋重300N，每个滑轮重24N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计） （1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？ （2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376N的花架匀速提升5m。求： ①滑轮组的机械效率。 ②滑轮组对绳AC的拉力。 19．（2026•舟山一模）在2025年迪拜航展上，我国自主研制的C919大型客机进行了飞行表演，展示了优异的性能。作为一款具有重要军事潜力的大飞机，C919被认为未来可改装为预警机、反潜巡逻机等特种军机，以提升空军的远程作战能力。 （1）假如C919需匀速通过一个长达61m的模拟战术编队。若飞机以1m/s的速度完全通过该编队需要100s，求C919飞机的长度。（写出计算过程） （2）设想C919改装为某型特种飞机后，从甲机场转场至相距1500km的乙机场。图乙为该次转场飞行的s﹣t图像，包含了起飞加速、定速巡航匀速飞行、减速降落等过程。根据图像，求此过程中飞机定速巡航匀速飞行阶段的速度。（写出计算过程） 20．（2026•镇海区校级一模）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。请计算： （1）密度计在水中所受浮力大小； （2）饮料密度； （3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 21．（2025•舟山模拟）节能减排，绿色出行，新能源汽车已成为汽车发展的方向。小睿家新购置了一台国产仰望U8电动汽车，如图所示，该款汽车既能在陆地上行驶，又能像船一样在水中涉水航行。该车满载时的总质量是4t，静止在水平地面上时，四个车轮与地面接触的总面积为0.2m2，g取10N/kg，，求： （1）该车满载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是多少？ （2）该车满载在水中航行时，排开水的体积是多少？ （3）该车在水中以3.6km/h的速度匀速直线航行5min，通过的路程是多少？ 22．小科与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起，他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%。（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请根据他们的调查数据求： （1）石料露出水面前受到的浮力； （2）动滑轮重力； （3）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间。 23．如图所示，有一体积为1m3、密度为1.45×103kg/m3的物体置于水底，欲将其打捞上来，现用电动机带动钢丝绳自由端通过滑轮组使物体以0.1m/s的速度在水中匀速上升，经过3min的时间物体由水底提升到水面。在此过程中滑轮组的机械效率为90%，求：（不计物体的高度、绳重和摩擦，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）物体浸没在水中时受到的浮力： （2）物体在水底时下表面受到水的压强； （3）动滑轮的重力； （4）若物体离开水中后匀速上升，且电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%。此时钢丝绳自由端的速度。 24．（2024•鄞州区一模）如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO＝1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F＝10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V＝1m/s的速度向B端匀速滑动，求： ①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小 ②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率 ③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平。 25．（2024•拱墅区校级三模）科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A没入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求： （1）泡沫塑料A受到水的浮力是多大？ （2）浮子B体积应为多大？ （3）求航标灯静止时绳子对滑轮的拉力大小？ 26．（2024•湖州二模）电动履带式爬楼机被称为载人载物的爬楼神器，因其具有“大载重”“便捷使用”等特点，被人们广泛使用，如图所示，爬楼机直立时与地面的总接触面积为10cm2，部分参数如表所示，求：（g取10N/kg） 名称 电动履带式爬楼机 输出功率 800W/500W 设备净重 40kg 上升速度 快挡：35台阶/分钟 慢挡：24台阶/分钟 最大载重 260kg 满电爬楼 约1800个台阶 （1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强。 （2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为自重的0.1倍，爬楼机的行驶速度。 （3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功。（已知每个台阶的高度约15cm） 27．（2024•上城区校级二模）十八世纪，瓦特发明的冷凝器蒸汽机，推动了人类第一次工业革命。如图为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理为：打开阀门A、关闭阀门B，高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行。当活塞到达汽缸顶部时，关闭阀门A、打开阀门B，蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降。如此循环往复。 （1）蒸汽机活塞上行过程与汽油机的________冲程相似。 （2）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对重物做功。若物体质量为200千克，活塞每次上升高度为0.6米，则活塞上升一次蒸汽机对物体做了多少功？ （3）假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体做有用功的功率为多少？ 28．（2024•绍兴三模）某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。 （1）以O为支点，请在图中作出动力F的力臂L1和阻力G的力臂L2； （2）该同学质量为48kg，求墙壁对人的支撑力约为多少N？（g取10N/kg） （3）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 29．（2024•舟山模拟）高速公路ETC收费系统，对过往车辆无需停车即能实现收费。如图甲是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆总质量为1800kg的汽车，在进入ETC收费岛区域前S1＝50m处开始减速，经t1＝4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经t2＝6s匀速通过ETC收费岛，其长S2＝36m。（不计车长，g取10N/kg）求： （1）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度； （2）ETC通道入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图乙所示，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，且可绕O点转动，重力G＝120N，AB＝3.0m，AO＝0.3m，要匀速转动提升横杆，让车辆通过，对横杆A端施加的拉力F至少是多大； （3）若汽车车轮与水平地面的总接触面积为0.1m2，求汽车静止时对水平地面的压强。 考向三 电学综合计算 30．（2026•浙江模拟）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变。求： （1）当秤盘为空时，R的阻值； （2）某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。 31．（2026•镇海区校级模拟）小科为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲，控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RF为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，压敏电阻路RF置于水箱底部（如图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如下表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V。圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流Ia＝0.IA，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝lA，当水位下降到lm时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝2A。 水位/m 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 压敏电阻RF阻值/Ω 300 200 125 90 70 66 62 60 59 （1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻RF的功率为多少W？ （2）当水箱内水位下降到1m时，通电电磁铁线圈的电流Ib为多少？ （3）已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒针喷水量恒为0.001m3，注水系统工作时，每秒钟给水量箱注水恒为0.005m3，求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能？ 32．（2025•宁海县校级模拟）小莉在实践活动中设计的模拟调光灯电路，如图所示。她选用的电源电压恒为12V，小灯泡上标有“6V 6W”、滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。若不考虑灯泡温度对电阻的影响，闭合开关S后，问： （1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？ （2）当滑动变阻器的滑片 P 在中点时，电压表的示数以及电路消耗的总功率是多少？ （3）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值是多少？ 33．如图所示，电源电压恒定，R1＝50Ω，R2＝40Ω，变阻器R3标有“200Ω 1A”字样，电流表的量程是0～0.6A、电压表的量程是0～15V，只闭合开关S3时，电流表示数为0.2A，在保障电路元件安全的前提下，求： （1）电源电压为多少V？ （2）只闭合S1、S3和S4时，滑动变阻器接入的最小阻值是多少Ω？ （3）只闭合S2、S4时，将滑动变阻器R3的滑片P移至某一位置，然后将电压表V并联到R1两端，电压表量程不变，发现电压表改接位置前、后示数变化了2V，则电流表的示数可能是多少A？ 34．（2024•东阳市二模）我省实施“清凉工程”。某校共36个班级，现每个班级各安装一台空调，空调制冷额定功率为3000瓦。 （1）为了让空调能正常使用，需对线路进行改造。请解释：线路改造时换用更粗电线或为空调电路设置独立的线路的原因。 （2）若36个班级同时使用空调，以制冷额定功率工作1小时计，空调共消耗多少电能？ （3）为使教室内温度控制在一定范围内，研习小组设计并安装了如图甲的自动控制模拟电路。R1为热敏电阻，阻值随温度变化如图乙所示；R0是阻值为30欧的定值电阻；线圈电阻忽略不计。工作原理：电磁继电器电流大于等于0.2A时，衔铁下吸；当电流小于0.2A时，衔铁自动弹回。当温度达到34℃时，空调会自动开始工作。 求：该套装置设定教室的温度范围。 考向四 力电综合计算 35．（2026•拱墅区二模）如图1所示为某校物理小组设计的具有加热和保温功能的电热器内部简化电路。Rt为热敏电阻，阻值随温度升高而减小。R1、R2、R3均为电热丝，且R1＝R2＝400Ω，闭合开关S1、S2，电热器开始加热。（电磁铁线圈电阻忽略不计） （1）加热时，动触点a与上方静触点b、c接通，工作电路的总功率？ （2）电磁铁对衔铁的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图2所示。当电磁铁对衔铁的吸引力为1N时，动触点a与下方静触点d接通，进入保温状态，此时热敏电阻Rt的阻值是多少？ （3）保温状态下，R1的功率为64W，则工作电路30s消耗的电能是多少？ 36．（2025•嘉兴一模）科学兴趣小组参观农场后，准备为农场的储水箱设计自动抽水控制系统。 【明确目标】电路功能：水箱装满水时，水泵能自动停止工作。 限制条件：①工作电路电压U1恒为220V，控制电路电压U2恒为12V。 ②压敏电阻R2安装在水箱下部，其阻值与压力的关系如图乙。 ③电磁铁线圈阻值不计，当电流达到40mA时，衔铁恰好被弹起。 ④水箱的容积为0.8m3。 【设计方案】根据要求，该小组设计了图甲方案。 （1）水箱装满水时控制水泵的电动机M恰能自动停止工作，则R1应选多少欧？ （2）若水箱距水源的高度为3m，需要在2min内将水箱装满，则选择的电动机抽水功率至少为多少瓦？ 37．（2025•浙江一模）如图甲是建筑工地上的“塔吊”示意图，其配重箱A重4000kg，起重臂上有一个可以沿水平方向左右移动的滑车B，图乙为滑车B及滑轮组中钢绳的穿绳示意图，滑车B内装的电机可卷动钢绳提升重物。现用该装置吊起重8×103N的物体C，不计起重臂、滑车B、钢绳、动滑轮重及摩擦。 （1）若配重箱A到支点O的距离为5m，则滑车B可向右移动的最远距离是多少？ （2）若电机在25s内将物体C竖直向上匀速吊起10m，此时电机工作的实际功率为5000W，则该电机的机械效率为多少？ 38．（2024•浙江校级模拟）如图甲是一种新型吊运设备的简化模型示意图，虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由额定电压为220V的电动机拉动，定滑轮的轴固定在B点。在一次作业中，吊运设备匀速竖直提升物体时，绳子自由端的拉力为312.5N，此时滑轮组的机械效率为80%，被提升的物体上升的速度为0.24m/s，电动机做的功跟时间的变化关系如乙图所示。不考滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦。 （1）求此次作业中被提升物体的重力； （2）此次作业中，电动机的输入电流为1.5A，求电动机工作时每秒钟产生的热量； （3）第二次作业中，利用该设备以相同的速度匀速提升重为2000N的物体，求作用在绳子自由端的拉力。 考向五 电热综合计算 39．（2025•北仑区校级一模）如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖，中温煮和低温熬。图乙是它的简化电路图，下表是该电炖锅的部分参数。 项目 参数 电源电压（V） 220 低温挡功率（W） 500 中温挡功率（W） 1000 高温挡功率（W） （1）该电炖锅是利用电流的________工作的； （2）开关S1断开、S2接A时，电炖锅为________（选填“高”、“中”或“低”）温挡； （3）若电炖锅高温挡工作7分钟，求电炖锅消耗的电能； （4）若家庭电路的电压是220伏，某插座的额定电流是5安，用该插座仅给电炖锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择________（选填“高”、“中”或“低”）温挡。 40．如图甲所示的电饭煲，其简化电路如图乙所示。R1和R2均为电热丝，R1：R2＝2：1，开关是自动控制开关，开关向上与触点a、b接通，向下仅与触点c接通。如图丙所示为这个电饭锅在额定电压220V下正常煮饭全过程中总电流随时间的变化图像，且10min～15min的过程中R2消耗的电能为1.32×105J。求： （1）R2工作时的功率？ （2）开关与触点a、b接通时，电路的总功率？ （3）若某次实际煮饭过程中，电饭锅两端电压达不到220V，导致煮相同的饭用时与正常煮饭用时之比为100：81，若电饭煲实际煮饭过程与正常煮饭工作模式相同，则实际电压的大小？ 41．（2025•萧山区校级一模）图甲是用某款3D打印机进行立体绘画时的场景，打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化。加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝，只闭合S1时低温挡工作，S1、S2都闭合时高温挡工作，高温挡和低温挡的功率比为4：3，R1＝4Ω，忽略电阻丝阻值随温度变化，求： （1）低温挡工作时，通过R1的电流； （2）低温挡的功率； （3）R2的电阻值。 42．（2024•舟山三模）张丽买了一个三挡电暖宝，电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质，电热丝产生的热量全部被保热介质吸收。其电路图如图所 示，R1、R2都是电热丝，电源电压保持36V不变。 （1）当S1闭合，S2接a时为中温挡，此时电暖宝的功率为18W，求R1的阻值为多少？ （2）当S1闭合，S2接b时为高温挡，此时电暖宝的功率为45W，求电路中的总电流和R2的阻值为多少？ （3）若用高温挡给保热介质加热，5分钟内使氯化钠水溶液的温度上升了5℃．那么该电热宝内0.9kg的氯化钠水溶液的比热容为多少？ 43．（2024•浙江模拟）如图甲所示的电饭锅，额定电压为220V，加热功率为1210W。从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求： （1）电阻R1的阻值； （2）小明利用电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察在10min内电能表转盘转了30圈。求该电饭锅保温功率。 （3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值范围为81%≤η＜86%（热效率是指装置的有效输出能量与输入能量的比值）。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。 44．（2024•嘉善县一模）某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。加热电路中电压为220V，加热电阻R1＝44Ω，控制电路中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（其阻值随水温的变化关系如图乙所示）；虚线框内为电压检测自动开关，当检测到两端的电压降到3V时S2闭合；检测到R0两端电压升高到6V时S2断开。已知热水器中水温降到40℃时，加热电路开始加热；水温升至某温度时，加热电路停止加热。求： （1）开关S2闭合时加热电路的电功率。 （2）定值电阻R0的阻值。 （3）加热电路停止加热时水的温度。 1 / 20 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $