专题05 电场 恒定电流（4大考点）（北京专用）2026年高考物理二模分类汇编

专题05 电场 恒定电流 4大考点概览 考点01 电场力的性质 考点02 电场能的性质 考点03 带电粒子在电场中的运动 考点04 恒定电流 电场力的性质 考点01 一、单选题 1．（2026·北京市海淀区·二模）如图所示，在一静止点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先、后经过P、Q两点，图中箭头方向表示试探电荷在P、Q两点处的受力方向，已知α>β。下列判断正确的是（　　） A. P点电势高于Q点电势 B. P点电场强度小于Q点电场强度 C. 试探电荷与场源电荷的电性一定相同 D. 试探电荷的电势能一定先减小后增大 2.（2026·北京市顺义区·二模）如图所示，将不带电的导体棒用绝缘支架固定，放在带正电的金属球A附近，当导体棒达到静电平衡后，关于导体棒，下列说法正确的是（ ） A. 内部电场强度处处为零 B. 端的电势高于端的电势 C. 端感应出正电荷，端感应出负电荷 D. 端感应出的电荷量大于端感应出的电荷量 3.（2026·北京市朝阳区·二模）如图所示，两带等量正电荷的小球分别固定在M、N两点，O点为其连线中点，A'和A、B'和B分别为竖直中垂线上对称的点。现将另一质量为m、电荷量为q的小球从O点由静止释放，小球经过A、B两点时的加速度大小均为2g。已知O、A、B三点的电势分别为φO、φA和φB。O、A两点间距为h1，O、B两点间距为h2。小球均可视为质点。重力加速度为g。不计空气阻力。若该小球从B'点以某一初动能竖直下落，则（　　） A. 小球从B'点运动到A'点的过程中所受静电力逐渐增大 B. 小球从B'点运动到A'点的过程中速度先减小后增大 C. 若小球能从B'点运动到O点，其初动能至少大于 D. 小球从B'点运动到O点的过程中机械能的变化量为 二、解答题 4．（2026·北京市房山区·二模）如图所示，一质量为m、电荷量为+q的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点。小球静止时位于图中的Q点。若将该装置放在水平方向匀强电场中，小球静止于图中的P点，此时细线与竖直方向的夹角θ=37°。已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 （1）判断电场方向，计算该匀强电场的电场强度的大小E。 （2）若规定Q点位置电势为零，求P点电势φ。 （3）若带电小球从Q点由静止释放，求小球再次到达P点时的速度的大小。 电场能的性质 考点02 一、单选题 1．（2026·北京市西城区·二模）如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 三点的电场强度大小 B. 三点的电势 C. 相邻两点间的电势差 D. 该负电荷在三点的电势能 2.（2026·北京市海淀区·二模）微波技术中某种磁控管装置可简化为如图1的示意图。一电子群在垂直于磁场的平面内沿虚线轨迹做圆周运动，它们时而接近位置1，时而接近位置2，从而使位置1与位置2之间的电势差U12随时间t周期性变化，如图2所示。虚线轨迹的中心位于位置1和位置2连线的中点O上，轨迹上P点距离位置1最近。可将电子群整体视为点电荷。下列说法正确的是（　　） A. 磁场方向一定垂直纸面向里 B. 当U12=Um时，电子群可能运动到P点 C. 当U12=0时，电子群可能运动到P点 D. 若电子群绕O点做半径更小的圆周运动，则图2中Um的值一定变小 3.（2026·北京市丰台区·二模）一质量为m、电荷量为q的试探电荷在某匀强电场中运动，仅在静电力的作用下由a运动到b（运动轨迹在竖直面内），所用时间为t，其在a点和b点的速度大小均为2v，速度方向如图中箭头所示。虚线代表水平方向。则（　　） A. 小球从a运动到b的过程中，电势能先减小再增大 B. 电场强度方向与a、b连线平行 C. a、b之间的距离为vt D. 电场强度的大小为 4.（2026·北京市房山区·二模）如图1所示，金属圆筒接高压电源负极，其轴线上的金属线接电源正极，筒内会形成轴对称的辐向电场，场中各点的电场强度的大小与点到轴线的距离成反比（）。质量为、电荷量为的粒子仅在电场力作用下，可绕轴线做半径不同的匀速圆周运动（如图2所示），则下列说法正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. 粒子在轨道上受的力比轨道上受的力大 C. 粒子在两轨道上运动的速率相等 D. 粒子在轨道上的电势能比在轨道上的电势能大 5.（2026·北京市昌平区·二模）如图所示，两块平行金属薄板A、B与恒压电源连接，两板中央各有一小孔，小孔分别位于M、N点，有一带电粒子在A板上方的O点由静止释放，粒子到达N点时速度恰好为零。M、N、O在同一竖直线上。不计空气阻力和电场的边缘效应。现将B板向下平移至N′点，在O点由静止释放的该粒子（　　） A. 运动到N点返回 B. 运动到N和N′点之间返回 C. 运动到N′点返回 D. 穿过N′点 6.（2026·北京市昌平区·二模）如图所示，一带电粒子绕固定的正点电荷Q做半径不同的匀速圆周运动，其半径为r1、r2和r3时的动能分别为Ek1、Ek2和Ek3；电势能分别为Ep1、Ep2和Ep3，若r3-r2=r2-r1，下列关系正确的是（　　） A. Ek3-Ek2=Ek2-Ek1；Ep3-Ep2=Ep2-Ep1 B. Ek3-Ek2>Ek2-Ek1；Ep3-Ep2<Ep2-Ep1 C. Ek3-Ek2<Ek2-Ek1；Ep3-Ep2<Ep2-Ep1 D. Ek3-Ek2<Ek2-Ek1；Ep3-Ep2>Ep2-Ep1 带电粒子在电场中的运动 考点03 一、单选题 1．（2026·北京市朝阳区·二模）场致发射显微镜是一种能够实现原子成像的超级显微镜，能鉴别小到0.1纳米的距离，放大率可达几百万倍，其结构简图如图所示。将待测样品制成极细的针尖，针尖半径r可小至几十纳米。将针尖置于半径为R（R≫r）的真空玻璃泡中心，玻璃泡内壁涂有荧光导电层，针尖与荧光屏之间加高压U（荧光屏接地），在强电场作用下针尖表面就会发射电子。针尖表面某处电场越强，该处发出的电子越多。从针尖表面各点发出的电子，沿电场线飞向内壁，把针尖表面的原子结构信息直接投影放大到荧光屏上成像。针尖越尖，表面上相邻两点在屏上投影的张角越大。忽略相对论效应及电子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 仅增大样品针尖半径r，可增强电子发射电流 B. 电子沿电场线运动过程中，其动量随时间的变化率不变 C. 仅增加高压U，可获得放大倍率更高的图像 D. 仅增大内壁半径R，可获得放大倍率更高的图像 二、解答题 2.（2026·北京市海淀区·二模）示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出电压波形。示波管是示波器的核心部件。如图1所示为某种示波管的原理图，它由电子枪、第一阳极P1（图中未画出）、第二阳极P2、偏转电极和第三阳极P3（荧光屏）组成。电子枪上产生的电子被加速后形成沿z轴运动的电子束。当偏转电极间均不加电压时，电子打到荧光屏上O点。已知电子的质量为m、电荷量为e，所有电子沿z轴到达P2时的速度大小为v0，两偏转电极的长度均为L1、极板之间的距离均为d，偏转电极YY'右端与P3之间的距离为L2，整个装置处于真空中。当偏转电极间加电压时，极板间的电场可视为匀强电场，所有电子均从极板间射出。忽略电子所受重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。 （1）当P2和P3之间不加电压时，研究下列问题。 a．仅在偏转电极YY'上加恒定电压U，求电子从YY'射出时的偏转距离y。 b．在（1）a的基础上，电子从YY'射出后打到荧光屏上的位置到O点的距离与偏转电极间所加电压的比值称为示波管的灵敏度（用A表示），求A的表达式。 c．在YY'之间加图2所示的偏转电压（其中每段曲线都是四分之一圆弧且半径相同）时，电子打在荧光屏上的位置到O点的最大距离为dm。已知电压变化的周期远大于电子在示波管内的飞行时间。在XX'之间加图3所示的扫描电压，请在图4中画出荧光屏上呈现的稳定图像。 （2）为了使荧光屏的亮度更高，在P2和P3之间加上加速电压，使电子获得更大的动能。在示波管结构确定的情况下，结合（1）b定性说明在P2和P3之间加上电压后，示波管灵敏度A的变化情况。 3.（2026·北京市东城区·二模）电子的发现是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。 （1）电子电荷的精确测定是密立根通过“油滴实验”做出的（如图甲所示）。用喷雾器将油滴喷入平板电容器之间，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。不加电场时，观察到某油滴匀速下降，通过某一段距离所用时间为t1；当两极板加电压U时（A极板电势高），可观察到同一油滴匀速上升，经过相同距离所用时间为t2。已知油滴的质量为m，重力加速度为g，A、B极板间距为d，忽略空气浮力。假设油滴所受阻力与油滴速度成正比。 a．请判断油滴所带电荷的电性； b．求该油滴的电荷量q。 （2）玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。电子在这些轨道上绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射。当电子在不同轨道稳定运动时，原子的能量为电子的动能和系统的势能之和。选无穷远处为势能零点，电子在半径为r的轨道上稳定运行时的电势能。德布罗意提出了物质波的观念。他认为物质波的波长与粒子的动量p满足。氢原子的核外电子绕原子核运动时，可以看作是一种物质波。假设电子第n（n=1，2，3…）个稳定运动轨道的周长为其物质波波长的n倍。已知静电力常量为k，普朗克常量为h，电子的质量为m、电荷量为e，请依据上述信息回答下列问题： a．请计算氢原子核外电子在第n个轨道稳定运行时的速度vn； b．如图乙所示为气体放电管，其中有一个是充满低压氢气的密封玻璃管，两端封有金属电极。当两极间施加适当电压时，内部残余的自由电子被加速，通过碰撞将获得的能量转移给处于基态的氢原子，使其跃迁至高能级。已知氢原子从n=3，4，5，6能级向n=2能级跃迁时都能发出可见光。求使原来处于基态的氢原子发出可见光的最小电压U。 4.（2026·北京市朝阳区·二模）氢原子结构模型是衔接经典物理与量子物理的桥梁，也是探索未知现象的基础。已知电子电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h，不考虑相对论效应。 （1）假定氢原子核静止，核外电子绕核沿图甲所示方向做半径为r的匀速圆周运动。 a．若电子仅受静电力作用，求其做圆周运动的角速度大小ω1； b．若氢原子处在匀强磁场中，磁场方向垂直于电子圆周运动的平面向下。已知电子的轨道半径仍为r，角速度大小为ω2，求该匀强磁场的磁感应强度大小B0。 （2）2024年1月，我国发射的首颗大视场X射线天文卫星，用于观测太空中X射线辐射源以揭示天体演化的奥秘。某次观测得到X射线辐射的光子数与光子能量的图谱如图乙所示，发现这些光子能量主要取E、2E、3E…一系列差值相等的分立值。其中E为已知量。 a．电子在不同能级之间的跃迁是产生分立光谱的常见机理。请简要分析能否类比氢原子能级模型解释上述X射线图谱的特点。已知氢原子的能级为（n=1，2，3…），其中n为量子数，E1为基态能量。 b．科学家推测该X射线源表面存在极强磁场，电子仅在磁场力作用下运动，并呈现轨道量子化现象，进而发生能级跃迁。请据此估算该X射线源表面的磁感应强度大小B。已知电子运行轨道量子化条件为（n=1，2，3…），其中，式中rn、λn、pn分别是En能级对应的轨道半径、电子波长和动量。 恒定电流 考点04 一、单选题 1．（2026·北京市海淀区·二模）如图所示为一种双量程电流表的电路图。定值电阻R1的阻值与表头G的内阻相等，R2的阻值为表头内阻的4倍。用表头的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为I。下列说法正确的是（　　） A. 将接线柱1、2接入电路时，通过R2的电流为 B. 将接线柱1、3接入电路时，电流表的量程为 C. 将接线柱1、2接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 D. 将接线柱1、3接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 2.（2026·北京市东城区·二模） 如图所示为某种加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的金属滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；R0为定值电阻。两弹簧处于原长时，M下端位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央，当P端电势高于Q端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上进行测量，若加速度a变化，电压表的示数U也会发生相应变化，定义为该加速度计的灵敏度，则下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 B. 若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右 C. 若电压表指针位于表盘右侧，则物体加速度方向向右 D. 若仅减小R0，则该加速度计的灵敏度将变大 3.（2026·北京市丰台区·二模）某研究小组设计了一种压敏电阻式超载报警器，可将其安装在升降机底部，其简化原理图如图所示。当升降机装载货物的质量超过某一数值时为超载，已知压敏电阻R0的阻值随所受压力增大而减小，电源电动势大小可调，内阻不变，流过超载报警器电流增大到I0时触发报警。下列说法正确的是（　　） A. 货物以某一速度落入升降机时触发报警，升降机一定超载 B. 若装载货物后的升降机静止时未报警，则其在加速上升过程中一定不会报警 C. 若使装载的货物质量更大时启动报警器，可将滑动变阻器滑片P向右移动 D. 若使装载的货物质量更大时启动报警器，可将图中电源电动势调小 4.（2026·北京市朝阳区·二模）“测量小灯泡的伏安特性曲线”的电路如图所示。闭合开关后发现移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数不断变化而电流表的示数总显示为零。若小灯泡和电流表均完好，电路仅有一处故障，则该故障可能是（　　） A. 小灯泡短路 B. 导线④断路 C. 导线③断路 D. 导线①断路 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 专 考点01电场力的性质 考点02电场能的性质 考点03带电粒子在电场中的运动 考点04恒定电流 考点01 电场力的性质 一、 单选题 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】C 二、解答题 4.【答案】(1)电场方向水平向左，E 9mgl (2)pp= 20q (3)v=V28 2 考点02 电场能的性质 一、 单选题 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D www.zxxk.com 让教与学更高效 题05电场恒定电流 ☆4大考点概览 3mg 4q 1/3 命学科网 www.zxxk.com 6.【答案】B 考点03 带电粒子在电场中的运动 一、单选题 1.【答案】D 二、解答题 2.【答案】(1)a. b.A e(L+2LL2) y= 2dmvo 2dmvo y d C. (2)灵敏度变小 d 一dm 3.【答案】(1)a.负电 mgdt+t2】 b.g= Ut2 (2)a.yn= 2πke2 nh b.U=16n'mk'e 9h2 m0, ke 4.【答案】(1)a.o1= ；b.B。= Vmr3 e0,r3 (2)a不能。这些光子能量显然是等差数列，而氢原子能级差为△E=E,(之 此不能类比氢原子能级模型解释上述X射线图谱的特点。 b.B=4πmE he 2/3 让教与学更高效 之)，并非等差数列。因 可学科网 考点04 恒定电流 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B www.zxxk.com 3/3 致与学更高效 专题05 电场 恒定电流 4大考点概览 考点01 电场力的性质 考点02 电场能的性质 考点03 带电粒子在电场中的运动 考点04 恒定电流 电场力的性质 考点01 一、单选题 1．（2026·北京市海淀区·二模）如图所示，在一静止点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先、后经过P、Q两点，图中箭头方向表示试探电荷在P、Q两点处的受力方向，已知α>β。下列判断正确的是（　　） A. P点电势高于Q点电势 B. P点电场强度小于Q点电场强度 C. 试探电荷与场源电荷的电性一定相同 D. 试探电荷的电势能一定先减小后增大 【答案】C 【解析】 AC．根据点电荷电场分布特点和试探电荷受力情况，试探电荷轨迹如图所示 可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，所以点电荷周围电场方向无法判断，P点电势和Q点电势高低无法判断，故A错误，C正确； B．由于P点离点电荷较近，由可知，P点电场强度一定大于Q点电场强度，故B错误； D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功，试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误； 故选C。 2.（2026·北京市顺义区·二模）如图所示，将不带电的导体棒用绝缘支架固定，放在带正电的金属球A附近，当导体棒达到静电平衡后，关于导体棒，下列说法正确的是（ ） A. 内部电场强度处处为零 B. 端的电势高于端的电势 C. 端感应出正电荷，端感应出负电荷 D. 端感应出的电荷量大于端感应出的电荷量 【答案】A 【解析】 AB．导体BC发生了静电感应现象，当导体BC达到静电平衡后，导体是等势体，端的电势等于端的电势，内部电场强度处处为零，故A正确，B错误； CD．导体BC中的负电荷受到金属球A上正电荷的吸引向B端移动，使导体C端感应出正电荷，B端感应出负电荷。根据电荷守恒定律，端感应出的电荷量等于端感应出的电荷量，故CD错误。 故选A。 3.（2026·北京市朝阳区·二模）如图所示，两带等量正电荷的小球分别固定在M、N两点，O点为其连线中点，A'和A、B'和B分别为竖直中垂线上对称的点。现将另一质量为m、电荷量为q的小球从O点由静止释放，小球经过A、B两点时的加速度大小均为2g。已知O、A、B三点的电势分别为φO、φA和φB。O、A两点间距为h1，O、B两点间距为h2。小球均可视为质点。重力加速度为g。不计空气阻力。若该小球从B'点以某一初动能竖直下落，则（　　） A. 小球从B'点运动到A'点的过程中所受静电力逐渐增大 B. 小球从B'点运动到A'点的过程中速度先减小后增大 C. 若小球能从B'点运动到O点，其初动能至少大于 D. 小球从B'点运动到O点的过程中机械能的变化量为 【答案】C 【解析】 A．等量正电荷中垂线的电场特点：O点（连线中点）场强为0，沿中垂线向两侧，场强先增大后减小，方向为沿中垂线背离O点；结合题意分析得小球带正电，对称点场强大小相等，且、处 解得、处 处电场力向上，大小也为 从到（向O靠近），场强先增大后减小（因为处场强大小均为​，中间场强更大），因此静电力先增大后减小，不是逐渐增大，故A错误； B．从到过程中，电场力一直向上，且（起点、终点，中间） 合力一直向上，速度方向向下，因此小球一直做减速运动，不是先减小后增大，故B错误； C．小球从到O过程中，点是速度最小点：点以上合力向上（减速），点到O合力向下（加速），因此只要小球能到达点，就能运动到O点。对过程，刚好到达时末动能为0，由动能定理可得 整理得最小初动能)，因此初动能至少大于该值，故C正确； D．机械能变化量等于除重力外其他力做功，即等于电场力做功，故D错误。 故选C。 二、解答题 4．（2026·北京市房山区·二模）如图所示，一质量为m、电荷量为+q的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点。小球静止时位于图中的Q点。若将该装置放在水平方向匀强电场中，小球静止于图中的P点，此时细线与竖直方向的夹角θ=37°。已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 （1）判断电场方向，计算该匀强电场的电场强度的大小E。 （2）若规定Q点位置电势为零，求P点电势φ。 （3）若带电小球从Q点由静止释放，求小球再次到达P点时的速度的大小。 【答案】（1）电场方向水平向左， （2） （3） 【解析】 （1） 小球带正电，静止时偏在竖直方向左侧，电场力与电场方向同向，因此电场方向水平向左。 对P点小球受力平衡：竖直方向 水平方向 联立解得 （2） P、Q沿电场方向的距离 沿电场方向电势降低，因此电势差满足 已知，代入 得 （3） 从Q到P由动能定理 代入数值化简 解得 电场能的性质 考点02 一、单选题 1．（2026·北京市西城区·二模）如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 三点的电场强度大小 B. 三点的电势 C. 相邻两点间的电势差 D. 该负电荷在三点的电势能 【答案】C 【解析】 B．一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，可知负电荷所受电场力向右，则电场线方向向左，根据沿着电场线方向电势降低可知，故B错误； A．根据图2可知，负电荷向右运动过程中，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律 可知三点的电场强度大小关系为，故A错误； C．根据结合A选项定性分析可知相邻两点间的电势差，故C正确； D．电场力做正功，电势能减小，则该负电荷在三点的电势能，故D错误。 故选C。 2.（2026·北京市海淀区·二模）微波技术中某种磁控管装置可简化为如图1的示意图。一电子群在垂直于磁场的平面内沿虚线轨迹做圆周运动，它们时而接近位置1，时而接近位置2，从而使位置1与位置2之间的电势差U12随时间t周期性变化，如图2所示。虚线轨迹的中心位于位置1和位置2连线的中点O上，轨迹上P点距离位置1最近。可将电子群整体视为点电荷。下列说法正确的是（　　） A. 磁场方向一定垂直纸面向里 B. 当U12=Um时，电子群可能运动到P点 C. 当U12=0时，电子群可能运动到P点 D. 若电子群绕O点做半径更小的圆周运动，则图2中Um的值一定变小 【答案】D 【解析】 A．电子群在磁场中做圆周运动，但题目未指明其旋转方向（顺时针或逆时针），则无法确定磁场方向，故A错误； B．由于电子带负电，靠近位置1会使该处电势降低，远离位置2会使该处电势升高，故运动到P点，故B错误； C．意味着，即电子群到位置1和位置2的距离相等，应位于过点且垂直于1、2连线的两点（上下对称点），故C错误； D．设位置1、2到点的距离为，电子群轨道半径为（），当电子群处于离位置1最远点时，到位置1距离为，到位置2距离为，此时电势差最大值为 由上式可知，电子群绕O点做半径变小时， Um的值一定变小，故D正确。 故选D。 3.（2026·北京市丰台区·二模）一质量为m、电荷量为q的试探电荷在某匀强电场中运动，仅在静电力的作用下由a运动到b（运动轨迹在竖直面内），所用时间为t，其在a点和b点的速度大小均为2v，速度方向如图中箭头所示。虚线代表水平方向。则（　　） A. 小球从a运动到b的过程中，电势能先减小再增大 B. 电场强度方向与a、b连线平行 C. a、b之间的距离为vt D. 电场强度的大小为 【答案】C 【解析】 B．因小球在ab两点的速度大小相同，可知小球在ab两点的电势能相同，ab两点的电势相同，即ab为等势面，则电场强度方向与a、b连线垂直，方向斜向左下方，B错误； A．小球从a运动到b的过程中，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大再减小，A错误； C．由对称性可知，ab连线与水平线的夹角为30°，小球沿ab方向做匀速运动，则a、b之间的距离为，C正确； D．沿场强方向由 解得，D错误。 故选C。 4.（2026·北京市房山区·二模）如图1所示，金属圆筒接高压电源负极，其轴线上的金属线接电源正极，筒内会形成轴对称的辐向电场，场中各点的电场强度的大小与点到轴线的距离成反比（）。质量为、电荷量为的粒子仅在电场力作用下，可绕轴线做半径不同的匀速圆周运动（如图2所示），则下列说法正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. 粒子在轨道上受的力比轨道上受的力大 C. 粒子在两轨道上运动的速率相等 D. 粒子在轨道上的电势能比在轨道上的电势能大 【答案】C 【解析】 A．由题意可知，筒内的电场线从中心轴指向筒壁，则若粒子绕中心轴做匀速圆周运动，电场力指向中心轴，则粒子带负电，A错误； B．根据可知轨道上的场强比轨道上场强小，可知粒子在轨道上受的力比轨道上受的力小，B错误； C．根据，其中 可得 与轨道半径r无关，则粒子在两轨道上运动的速率相等，C正确； D．沿电场线电势逐渐降低，可知在轨道上的电势比在轨道上的电势高，则带负电的粒子在轨道上的电势能比在轨道上的电势能小，D错误。 故选C。 5.（2026·北京市昌平区·二模）如图所示，两块平行金属薄板A、B与恒压电源连接，两板中央各有一小孔，小孔分别位于M、N点，有一带电粒子在A板上方的O点由静止释放，粒子到达N点时速度恰好为零。M、N、O在同一竖直线上。不计空气阻力和电场的边缘效应。现将B板向下平移至N′点，在O点由静止释放的该粒子（　　） A. 运动到N点返回 B. 运动到N和N′点之间返回 C. 运动到N′点返回 D. 穿过N′点 【答案】D 【解析】 根据动能定理可得 即 根据可知，B板向下平移至N′点时，AB板间电场强度减小，粒子运动到N点时，重力做功大于电场力做的功，所以粒子的动能不为零，粒子运动到N′点时，重力做功仍大于电场力做的功，所以粒子的动能不为零，粒子将穿过N′点。 故选D。 6.（2026·北京市昌平区·二模）如图所示，一带电粒子绕固定的正点电荷Q做半径不同的匀速圆周运动，其半径为r1、r2和r3时的动能分别为Ek1、Ek2和Ek3；电势能分别为Ep1、Ep2和Ep3，若r3-r2=r2-r1，下列关系正确的是（　　） A. Ek3-Ek2=Ek2-Ek1；Ep3-Ep2=Ep2-Ep1 B. Ek3-Ek2>Ek2-Ek1；Ep3-Ep2<Ep2-Ep1 C. Ek3-Ek2<Ek2-Ek1；Ep3-Ep2<Ep2-Ep1 D. Ek3-Ek2<Ek2-Ek1；Ep3-Ep2>Ep2-Ep1 【答案】B 【解析】 由于带电粒子绕固定的正点电荷Q做圆周运动，则粒子应带负电，根据动能定理可得， 根据电场力做功与电势能变化的关系可得， 根据可知，越靠近场源电荷，电场强度越大，所以， 所以， 故选B。 带电粒子在电场中的运动 考点03 一、单选题 1．（2026·北京市朝阳区·二模）场致发射显微镜是一种能够实现原子成像的超级显微镜，能鉴别小到0.1纳米的距离，放大率可达几百万倍，其结构简图如图所示。将待测样品制成极细的针尖，针尖半径r可小至几十纳米。将针尖置于半径为R（R≫r）的真空玻璃泡中心，玻璃泡内壁涂有荧光导电层，针尖与荧光屏之间加高压U（荧光屏接地），在强电场作用下针尖表面就会发射电子。针尖表面某处电场越强，该处发出的电子越多。从针尖表面各点发出的电子，沿电场线飞向内壁，把针尖表面的原子结构信息直接投影放大到荧光屏上成像。针尖越尖，表面上相邻两点在屏上投影的张角越大。忽略相对论效应及电子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 仅增大样品针尖半径r，可增强电子发射电流 B. 电子沿电场线运动过程中，其动量随时间的变化率不变 C. 仅增加高压U，可获得放大倍率更高的图像 D. 仅增大内壁半径R，可获得放大倍率更高的图像 【答案】D 【解析】 A．针尖越小（r越小），尖端电场越强（尖端放电原理），所以增大半径r会使电场变弱，电子发射电流减小，故A错误； B．针尖和荧光屏之间的电场是非匀强电场（越靠近针尖电场越强），电子沿电场线运动时，根据可知，电场力变小，根据动量定理可知，动量变化率等于合外力，所以动量变化量变小，故B错误； C．放大倍率由投影张角决定，增加高压U只会使电场增强，不会改变张角，也就不能提高放大倍率，故C错误； D．仅增大内壁半径，针尖到荧光屏的距离变大，相邻两点的投影张角变大，放大 倍率变高，故D正确。 故选D。 二、解答题 2.（2026·北京市海淀区·二模）示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出电压波形。示波管是示波器的核心部件。如图1所示为某种示波管的原理图，它由电子枪、第一阳极P1（图中未画出）、第二阳极P2、偏转电极和第三阳极P3（荧光屏）组成。电子枪上产生的电子被加速后形成沿z轴运动的电子束。当偏转电极间均不加电压时，电子打到荧光屏上O点。已知电子的质量为m、电荷量为e，所有电子沿z轴到达P2时的速度大小为v0，两偏转电极的长度均为L1、极板之间的距离均为d，偏转电极YY'右端与P3之间的距离为L2，整个装置处于真空中。当偏转电极间加电压时，极板间的电场可视为匀强电场，所有电子均从极板间射出。忽略电子所受重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。 （1）当P2和P3之间不加电压时，研究下列问题。 a．仅在偏转电极YY'上加恒定电压U，求电子从YY'射出时的偏转距离y。 b．在（1）a的基础上，电子从YY'射出后打到荧光屏上的位置到O点的距离与偏转电极间所加电压的比值称为示波管的灵敏度（用A表示），求A的表达式。 c．在YY'之间加图2所示的偏转电压（其中每段曲线都是四分之一圆弧且半径相同）时，电子打在荧光屏上的位置到O点的最大距离为dm。已知电压变化的周期远大于电子在示波管内的飞行时间。在XX'之间加图3所示的扫描电压，请在图4中画出荧光屏上呈现的稳定图像。 （2）为了使荧光屏的亮度更高，在P2和P3之间加上加速电压，使电子获得更大的动能。在示波管结构确定的情况下，结合（1）b定性说明在P2和P3之间加上电压后，示波管灵敏度A的变化情况。 【答案】（1）a． b． c． （2）灵敏度变小 【解析】（1） a．电子进入偏转电极后，受到垂直于方向的电场力，做匀加速直线运动，平行于方向不受力，做匀速直线运动，并最终从右端穿出垂直于方向有① 又② 和③ 联立①②③得 b．设电子从偏转电极射出后经过打到荧光屏上，此时位置距离O点的距离为，射出后，电子沿平行于和垂直于方向均做匀速直线运动。 由 根据灵敏度定义 得 c．由示波管结构可以看出，水平偏转极板位于竖直偏转极板的右侧，距离荧光屏更近，这意味着对于极板，其对应的无电场区漂移距离更小。当加上最大值为 的偏转电压时，电子在轴方向偏离原点的最大距离为；而当加上最大值同样为的扫描电压时，电子在轴方向的最大偏转距离。 （2）在和间加加速电压，增加了电子沿轴的速度，导致电子从偏转电极飞抵荧光屏的时间缩短。侧向速度不变，但飞行时间减少，导致电子在荧光屏上的总偏转距离减小，根据定义，当不变而减小时，灵敏度变小。 3.（2026·北京市东城区·二模）电子的发现是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。 （1）电子电荷的精确测定是密立根通过“油滴实验”做出的（如图甲所示）。用喷雾器将油滴喷入平板电容器之间，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。不加电场时，观察到某油滴匀速下降，通过某一段距离所用时间为t1；当两极板加电压U时（A极板电势高），可观察到同一油滴匀速上升，经过相同距离所用时间为t2。已知油滴的质量为m，重力加速度为g，A、B极板间距为d，忽略空气浮力。假设油滴所受阻力与油滴速度成正比。 a．请判断油滴所带电荷的电性； b．求该油滴的电荷量q。 （2）玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。电子在这些轨道上绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射。当电子在不同轨道稳定运动时，原子的能量为电子的动能和系统的势能之和。选无穷远处为势能零点，电子在半径为r的轨道上稳定运行时的电势能。德布罗意提出了物质波的观念。他认为物质波的波长与粒子的动量p满足。氢原子的核外电子绕原子核运动时，可以看作是一种物质波。假设电子第n（n=1，2，3…）个稳定运动轨道的周长为其物质波波长的n倍。已知静电力常量为k，普朗克常量为h，电子的质量为m、电荷量为e，请依据上述信息回答下列问题： a．请计算氢原子核外电子在第n个轨道稳定运行时的速度vn； b．如图乙所示为气体放电管，其中有一个是充满低压氢气的密封玻璃管，两端封有金属电极。当两极间施加适当电压时，内部残余的自由电子被加速，通过碰撞将获得的能量转移给处于基态的氢原子，使其跃迁至高能级。已知氢原子从n=3，4，5，6能级向n=2能级跃迁时都能发出可见光。求使原来处于基态的氢原子发出可见光的最小电压U。 【答案】（1）a．负电 b． （2）a． b． 【解析】（1） a．A极板为正极、B极板为负极，电场方向竖直向下；油滴加电压后匀速上升，说明电场力方向竖直向上，电场力方向与电场方向相反，因此油滴带负电。 b．设阻力与速度满足 设油滴运动距离为，阻力比例系数为：不加电场匀速下降时，速度 受力平衡  加电压后匀速上升，速度 电场强度 受力平衡有  整理得  （2） a．电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 根据题意轨道周长为倍物质波波长，即 物质波公式 整理得 b．氢原子总能量 其中， 代入得能级公式 要发出可见光，只有从跃迁到才发出可见光，最小能量对应激发到。电子加速后动能为，满足 整理得最小电压  4.（2026·北京市朝阳区·二模）氢原子结构模型是衔接经典物理与量子物理的桥梁，也是探索未知现象的基础。已知电子电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h，不考虑相对论效应。 （1）假定氢原子核静止，核外电子绕核沿图甲所示方向做半径为r的匀速圆周运动。 a．若电子仅受静电力作用，求其做圆周运动的角速度大小ω1； b．若氢原子处在匀强磁场中，磁场方向垂直于电子圆周运动的平面向下。已知电子的轨道半径仍为r，角速度大小为ω2，求该匀强磁场的磁感应强度大小B0。 （2）2024年1月，我国发射的首颗大视场X射线天文卫星，用于观测太空中X射线辐射源以揭示天体演化的奥秘。某次观测得到X射线辐射的光子数与光子能量的图谱如图乙所示，发现这些光子能量主要取E、2E、3E…一系列差值相等的分立值。其中E为已知量。 a．电子在不同能级之间的跃迁是产生分立光谱的常见机理。请简要分析能否类比氢原子能级模型解释上述X射线图谱的特点。已知氢原子的能级为（n=1，2，3…），其中n为量子数，E1为基态能量。 b．科学家推测该X射线源表面存在极强磁场，电子仅在磁场力作用下运动，并呈现轨道量子化现象，进而发生能级跃迁。请据此估算该X射线源表面的磁感应强度大小B。已知电子运行轨道量子化条件为（n=1，2，3…），其中，式中rn、λn、pn分别是En能级对应的轨道半径、电子波长和动量。 【答案】（1）a.；b. （2）a.不能，分析见理由；b. 【解析】 （1） a．由题干可知，电子仅受静电力作用做匀速圆周运动，即静电力提供电子所需向心力。根据氢原子结构可知氢原子核带电量为e，有， b．当氢原子处在匀强磁场中时，电子同时受到静电力和洛伦兹力。根据右手定则，这两个力均指向圆心提供向心力，即， 整理得 （2） a．不能。这些光子能量显然是等差数列，而氢原子能级差为，并非等差数列。因此不能类比氢原子能级模型解释上述X射线图谱的特点。 b．电子在该磁场中运动，仅受磁场力作用，则有洛伦兹力提供向心力，即 因电子呈现轨道量子化，则需满足轨道量子化条件 电子的德布罗意波长为 整理得，能级差为 解得 恒定电流 考点04 一、单选题 1．（2026·北京市海淀区·二模）如图所示为一种双量程电流表的电路图。定值电阻R1的阻值与表头G的内阻相等，R2的阻值为表头内阻的4倍。用表头的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为I。下列说法正确的是（　　） A. 将接线柱1、2接入电路时，通过R2的电流为 B. 将接线柱1、3接入电路时，电流表的量程为 C. 将接线柱1、2接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 D. 将接线柱1、3接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 【答案】D 【解析】 设表头G的内阻为r，则R1=r，R2=4r； A．将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为I。通过R2的电流为，A错误； B．电流表的最大满偏电流为；将接线柱1、3接入电路时， 解得电流表的量程为，B错误； C．将接线柱1、2接入电路时，若仅使R2阻值变小，当电流计满偏的情况下，电流计与R2两端的电压之和减小，则R1两端电压减小，R1的分流减小，则电流表的量程会变小，C错误； D．将接线柱1、3接入电路时，根据，若仅使R2阻值变小，电流表的量程I＇会变大，D正确。 故选D。 2.（2026·北京市东城区·二模） 如图所示为某种加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的金属滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；R0为定值电阻。两弹簧处于原长时，M下端位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央，当P端电势高于Q端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上进行测量，若加速度a变化，电压表的示数U也会发生相应变化，定义为该加速度计的灵敏度，则下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 B. 若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右 C. 若电压表指针位于表盘右侧，则物体加速度方向向右 D. 若仅减小R0，则该加速度计的灵敏度将变大 【答案】D 【解析】 A．设滑块质量为，单个弹簧劲度系数为，滑动变阻器总长度为，总电阻为，电源电动势为。当滑块相对于原中点偏移位移大小为时，两个弹簧的总合力为 得 。 滑动变阻器全部串联接入电路，总电流 故I恒定，电压表测滑片与间的电压，电压变化量满足  代入得：   与成正比，且加速度方向不同时，加速度增大示数可能减小，故A错误； 选项A：由   因此A错误； B．电压表指针偏左，说明滑片M的电势减小，对应滑片左偏，说明滑块左移，加速度方向向右，但加速度方向不代表速度方向，物体可以向左减速（速度向左、加速度向右），故B错误； C．指针偏右说明滑片M的电势增大，对应滑片右偏，滑块右移，合力向左，加速度方向向左，故C错误； D．由前面推导结合灵敏度表达式灵敏度 减小时，分母减小，增大，灵敏度变大，因此D正确； 故选D。 3.（2026·北京市丰台区·二模）某研究小组设计了一种压敏电阻式超载报警器，可将其安装在升降机底部，其简化原理图如图所示。当升降机装载货物的质量超过某一数值时为超载，已知压敏电阻R0的阻值随所受压力增大而减小，电源电动势大小可调，内阻不变，流过超载报警器电流增大到I0时触发报警。下列说法正确的是（　　） A. 货物以某一速度落入升降机时触发报警，升降机一定超载 B. 若装载货物后的升降机静止时未报警，则其在加速上升过程中一定不会报警 C. 若使装载的货物质量更大时启动报警器，可将滑动变阻器滑片P向右移动 D. 若使装载的货物质量更大时启动报警器，可将图中电源电动势调小 【答案】D 【解析】 A．货物落入升降机时，会产生瞬时冲击压力，压力大于货物实际重力，即使货物质量未超载，也会因瞬时压力过大使​过小，触发报警。因此触发报警不代表一定超载，A错误； B．升降机加速上升时，物体处于超重状态，压敏电阻受到的压力大于静止时的压力，​比静止时更小，电流比静止时更大。静止时未报警，加速上升时电流增大，可能达到触发报警，B错误； C．要求“装载货物质量更大时启动报警器”，即触发报警时对应​更小（压力更大）。由报警条件 可知滑动变阻器接入电阻应该大一些，滑片应向左滑动，C错误； D．若调电动势：将电源电动势调小，可得更小，同样对应更大货物质量才报警，D正确。 故选 D。 4.（2026·北京市朝阳区·二模）“测量小灯泡的伏安特性曲线”的电路如图所示。闭合开关后发现移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数不断变化而电流表的示数总显示为零。若小灯泡和电流表均完好，电路仅有一处故障，则该故障可能是（　　） A. 小灯泡短路 B. 导线④断路 C. 导线③断路 D. 导线①断路 【答案】B 【解析】 A．若小灯泡短路，电压表也会由于被短路无示数，而电流表会有示数（不是零），故A错误； B．若导线④断路，电压表与电流表串联后与滑动变阻器的一部分并联，所以当移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数会不断变化而电流表的示数总显示为零，故B正确； C．若导线③断路，会导致整个测量电路断开，所以电流表和电压表都无示数，故C错误； D．若导线①断路，电压表通过小灯泡、电流表与滑动变阻器串联在电路中，此时电压表测量的是电源电压，所以移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数保持不变，而电流表示数为零，故D错误。 故选B。 22 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $