专题04 能量与动量相关问题（5大考点）（北京专用）2026年高考物理二模分类汇编

**基本信息** 专题聚焦能量与动量，涵盖功、功率、能量守恒、动量定理及综合应用，精选北京各区2026年二模真题，单选15道、解答题9道，注重真实情境与学科综合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|15道|功与功率、动量定理、能量守恒|结合高压水枪、场致发射显微镜等科技情境，如太阳辐射功率估算题考查能量转化| |解答题|9道|动量守恒、功能关系综合|多过程问题设计，如子弹打木块平抛、冰壶碰撞等，体现北京二模真题典型设问风格|

专题04 能量与动量相关问题 5大考点概览 考点01 功、功率及功能关系问题 考点02 能量守恒定律及其应用 考点03 冲量、动量及动量定理 考点04 动量守恒定律及其应用 考点05 冲量、动量与动能等综合考查 功、功率及功能关系问题 考点01 一、单选题 1．（2026·北京市海淀区·二模）t=0时，物块（可视为质点）在水平推力F作用下由静止开始沿水平面做匀加速直线运动。经过时间T撤去水平推力，又经过2T，物块停在水平面上。已知物块在运动过程中所受阻力大小恒定。根据上述信息无法求出（　　） A. 物块所受阻力的大小 B. 当t=T时，物块的速度大小 C. 0~T内和T~3T内，物块的位移之比 D. 0~T内和T~3T内，物块所受阻力做功之比 2. （2026·北京市东城区·二模）如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，一质量为m的小球从与弹簧上端距离为h（h≠0）的O点处由静止释放，以O点为坐标原点，竖直向下为正方向建立Ox轴，小球所受弹力的大小F随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示，其中时，。不计空气阻力，重力加速度为g。下列结论正确的是（　　） A. 运动过程中，小球最低点坐标大于 B. 弹簧弹性势能最大值为 C. 当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D. 小球压缩弹簧过程中重力的功率逐渐减小 3.（2026·北京市西城区·二模）如图所示，一辆汽车通过一段水平路面后平缓开上立交桥的引桥，图中ab段为水平路面，cd段为平直上坡路面。行驶过程中汽车的速率保持不变，不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在行驶过程中牵引力保持不变 B. 汽车在行驶过程中机械能保持不变 C. 在cd段汽车的输出功率逐渐增大 D. 在cd段汽车的输出功率比ab段的大 4.（2026·北京市东城区·二模）我国南方某学校的物理实验小组想粗略估测太阳的辐射功率，他们在夏至前后的某天中午做了如下实验：取一个横截面积为S、形状矮粗的厚壁泡沫塑料圆筒，装入质量为m的水，用透明塑料薄膜将筒口封闭，将圆筒放在水平地面上，使太阳光垂直照射在水面上。经过一段时间t，测得水的温度升高了。已知日地距离为r，水的比热容为c，辐射到地球的太阳能量中50%穿过大气层到达地面，认为照射到水面上的太阳光的能量全部被水吸收，不计实验过程中的热损失。下列说法正确的是（　　） A. 根据实验数据计算出的地球表面每平方米得到的太阳辐射功率 B. 根据实验数据计算出的太阳辐射功率 C. 若换用横截面积更大的圆筒做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 D. 若在楼顶露台上做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 5.（2026·北京市顺义区·二模）人眼对绿光最为敏感，如果每秒有个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以功率均匀地向各个方向发射波长为的绿光，不计空气吸收。已知人眼瞳孔在暗处的直径为，普朗克常量为，光速为。下列说法正确的是（ ） A. 该绿光的频率为 B. 该光源每秒辐射出的绿光光子数为个 C. 瞳孔正对光源且距离为时，在单位时间内，瞳孔接收到的光能量与光源辐射总能量之比为 D. 人眼能看到此光源的最远距离为 二、解答题 6．（2026·北京市顺义区·二模）某人站在水平地面上，手握住绳（不可伸长）的一端，另一端系有质量为的小球，小球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。某次运动到最低点时，绳的拉力最大且刚好被拉断，小球以速度水平飞出，如图所示。已知手离地面的高度为，手与小球之间的绳长为，绳的质量忽略不计，重力加速度为。 （1）无风时，绳断后小球做平抛运动。求： a．小球运动的水平位移大小； b．绳能承受的最大拉力大小。 （2）若有风吹过时，小球落地时的速度为，求风对小球做的功。 7.（2026·北京市丰台区·二模）一个质量m=400g的足球静止在地面上，运动员将其踢出后，足球上升的最大高度h=5m，在最高点的速度v0=20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s2。求： （1）足球从最高点到落地点之间的水平距离x； （2）足球在落地前瞬间速度的大小v； （3）运动员踢球时对足球做的功W。 8.（2026·北京市顺义区·二模）高压水枪是通过动力装置驱动水泵产生高速水流冲洗物体表面的设备。工作时，水泵将水由水箱吸入水泵，水被加速后流入输送水管，最终水从输送水管末端的水枪喷嘴管口高速喷出。输送水管和水枪喷嘴均为硬质材料，不会因为压力变化而发生形变。水箱中的水始终保持充足，输送水管和水枪喷嘴内均不会产生气泡。不计水管和水泵对水的阻力以及水流动过程中的能量损失。已知重力加速度为，水的密度为。 （1）若水泵将水由静止加速，水泵的输出功率等于单位时间内喷出水的动能，水从水枪喷嘴管口喷出的速度为，水枪喷嘴管口横截面积为S。求： a．水枪喷嘴管口处水的流量（单位时间内通过喷嘴管口横截面的水的体积）； b．水泵的输出功率。 （2）水枪喷嘴的结构如图所示，水枪喷嘴水平放置时，水流经Ⅰ位置（粗管．）时的速度为，压强为，流经Ⅱ位置（细管）时的速度为，压强为，已知。忽略重力势能的变化，利用动能定理证明。 能量守恒定律及其应用 考点02 一、单选题 1.（2026·北京市丰台区·二模）如图所示，t=0时小球从C点自由下落，t1时刻小球经过弹簧原长处B，t2时刻小球下落至最低点A。取A位置所在水平面为零势能面，规定竖直向下方向为正方向。Ek表示小球的动能，E表示小球的动能和重力势能之和，x表示小球从C点下落的位移，从小球刚下落时开始计时，不计空气阻力，重力加速度为g。下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2．（2026·北京市昌平区·二模）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（） A. 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B. 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C. 绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D. 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 二、解答题 3.（2026·北京市西城区·二模）体育课上，质量的排球飞向某同学，该同学在距离地面高处击打排球。排球被击打前速度的大小，方向水平；被击打后反向水平飞回，速度的大小。排球在空中运动一段距离后落地，忽略空气阻力，取重力加速度。求： （1）排球被击打后在水平方向飞行的距离； （2）排球落地时的速度大小； （3）排球被击打过程中所受冲量的大小。 冲量、动量及动量定理 考点03 一、单选题 1.（2026·北京市房山区·二模）运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图所示，质量为m的弹性薄片沿倾斜方向落到足够大水平弹性面上，碰前瞬间速度为v0，方向与水平方向夹角α=30°。薄片与弹性面间的动摩擦因数μ=0.5。不计空气阻力，碰撞过程中忽略薄片重力。薄片每次碰撞前后竖直方向的速度大小保持不变，并且在运动过程中始终没有旋转。下列说法正确的是（　　） A. 第一次碰撞过程中，薄片竖直方向的动量变化量大小为2mv0 B. 前两次与水平面碰撞过程中，薄片受到的冲量相同 C. 在与水平面多次碰撞后，薄片最终将静止在水平面上 D. 与水平面碰撞两次后，薄片水平位移将不再增加 2.（2026·北京市朝阳区·二模）某同学为了探究排球在下落过程中所受的空气阻力，将一质量为m的排球放在运动传感器的正下方由静止释放，得到排球落地前下落的速度v随时间t的变化图像如图所示，t1时刻排球恰好落地。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 排球下落过程处于超重状态 B. 排球下落的距离为 C. 排球下落过程中所受空气阻力的大小为 D. 排球下落过程中所受空气阻力冲量的大小为mv1 3.（2026·北京市朝阳区·二模）场致发射显微镜是一种能够实现原子成像的超级显微镜，能鉴别小到0.1纳米的距离，放大率可达几百万倍，其结构简图如图所示。将待测样品制成极细的针尖，针尖半径r可小至几十纳米。将针尖置于半径为R（R≫r）的真空玻璃泡中心，玻璃泡内壁涂有荧光导电层，针尖与荧光屏之间加高压U（荧光屏接地），在强电场作用下针尖表面就会发射电子。针尖表面某处电场越强，该处发出的电子越多。从针尖表面各点发出的电子，沿电场线飞向内壁，把针尖表面的原子结构信息直接投影放大到荧光屏上成像。针尖越尖，表面上相邻两点在屏上投影的张角越大。忽略相对论效应及电子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 仅增大样品针尖半径r，可增强电子发射电流 B. 电子沿电场线运动过程中，其动量随时间的变化率不变 C. 仅增加高压U，可获得放大倍率更高的图像 D. 仅增大内壁半径R，可获得放大倍率更高的图像 动量守恒定律及其应用 考点04 1、 单选题 1.（2026·北京市西城区·二模）冰壶运动被称为“冰上国际象棋”，比赛中使用的冰壶由花岗岩制成，且质量都相等，冰壶的碰撞可视为弹性碰撞。如图所示，某次投掷时，冰壶在未与其他冰壶碰撞的情况下，沿直线运动，恰好停在圆上位置。假设有一个冰壶静止在圆心处，且认为冰壶与冰面各处的动摩擦因数都相同，将冰壶近似看作质点，以下推断正确的是（　　） A. 若两壶发生对心碰撞，壶可能会被反弹 B. 若两壶发生对心碰撞，壶可能会停在圆内 C. 若两壶发生非对心碰撞，壶可能会停在圆外 D. 若两壶发生非对心碰撞，壶一定会停在圆内 2.（2026·北京市朝阳区·二模）如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一轻质细线，细线另一端系一小球C。已知A、B、C三者质量相等。现将细线水平拉直，由静止释放小球C，则（　　） A. 下摆过程中小球的机械能守恒 B. 此后A、C组成的系统水平方向动量守恒 C. 小球第一次摆到左侧最大高度时速度为零 D. 小球第二次摆到最低点时A的速度大小为C的两倍 3.（2026·北京市西城区·二模）动量守恒定律和能量守恒定律不仅适用于宏观物理过程，也适用于微观领域，是解释自然现象的重要规律。在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，有波长与入射波长不同的成分，这个现象称为康普顿效应。科学家用光子与静止（或低速）电子碰撞的模型成功解释了这种效应。逆康普顿效应可看作光子与高速运动电子碰撞的过程，其动量和能量转移的方向与康普顿效应相反。下列说法正确的是（　　） A. 康普顿效应中，散射光的波长与散射角无关 B. 光子与静止的电子作用可能发生逆康普顿效应 C. 光子与高速电子作用后波长变大 D. 可见光与高速电子作用后可能产生射线 二、解答题 4.（2026·北京市海淀区·二模）木块静止在光滑的水平桌面上，一子弹水平射入木块并嵌入其中，之后木块从桌面边缘抛出落至地面。落地点到桌面边缘的水平距离为x。已知子弹和木块的质量分别为m和2m，桌面到地面的高度为2x，重力加速度为g。不计空气阻力。求： （1）木块从桌面边缘抛出时的速度大小v。 （2）子弹射入木块前的速度大小v0。 （3）子弹嵌入木块过程中产生的热量Q。 5.（2026·北京市房山区·二模）如图（a），科学家用粒子轰击铍靶，发现一种穿透性极强的中性射线A，A继续轰击石蜡（含氢物质），打出射线B。为了研究射线B的本质，让射线B从一平行板电容器的两极板中间沿水平方向射入，如图（b）所示。若在两极板间施加电压U，射线B中速度最大的粒子恰好从极板的下边缘射出。再在极板间施加一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，速度最大的粒子恰好沿水平方向做直线运动。已知极板长度为，极板间距为d、因为氢核运动速率远小于光速，相对论效应可忽略。 （1）若粒子轰击铍核生成碳核和某种未知粒子（用字母“A”表示），写出核反应方程。 （2）求射线B中粒子的最大速度和比荷。（用题中字母表示） （3）科学家由（2）问可知射线B中的粒子为氢核，并测出射线A中粒子与静止的氢核发生对心碰撞时，使氢核获得最大动能为4.5Mev。另一实验还发现射线A中粒子与静止的氮核发生对心碰撞时，使氮核（质量为氢核的14倍）获得最大的动能为1.2Mev。题中实物粒子的碰撞过程，可类比为刚性小球的弹性碰撞。 ①若将射线A中粒子解释为实物粒子，估算这种实物粒子的质量约等于质子质量的多少倍；（） ②若将射线A中粒子解释为光子，如图（c）所示，根据光的粒子性和氢核获得的动能估算出光子的能量为多少Mev。氢核的 说明：可近似认为多次测量过程中，射线A与射线B中的粒子最大速率不变。 6.（2026·北京市朝阳区·二模）工地上工人常需要在不同高度间传递工具。如图所示，将质量m=1.0kg的工具从离地高H=1.8m处的O点以初速度v0=10m/s水平抛出，工具恰好落在质量M=9.0kg的静止在水平地面上的小筐中，并立刻与之共同运动，匀减速滑行位移x=1.0m，恰好到达指定地点。工具和小筐均可视为质点，二者碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： （1）小筐与O点间的水平距离s； （2）工具刚落到小筐上时二者共同运动的速度大小v； （3）小筐与地面间的动摩擦因数μ。 7.（2026·北京市昌平区·二模）如图所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个相同的匀质小球A、B悬挂于等高的O点和O＇点，两点间距等于小球的直径。将小球A向左拉起至细线与竖直方向夹角为θ的位置由静止释放，小球A在最低点与静止的小球B发生正碰。碰后两球粘在一起运动。已知轻绳的长度为L，小球的质量均为m，重力加速度为g，忽略小球半径和空气阻力，求： （1）A球运动至最低点时的速度大小v； （2）碰后两球能够上升的最大高度h； （3）碰撞过程中损失的机械能ΔE． 冲量、动量和动能等综合考查 考点05 一、单选题 1.（2026·北京市海淀区·二模）光滑水平面上，用轻质橡皮条将两物块甲和乙相连，橡皮条处于松弛状态。物块甲受到一水平向左的瞬时冲量，同时物块乙受到一水平向右的瞬时冲量（和沿两物块连线方向）。从橡皮条刚达到原长时开始计时，此后时间内，两物块运动的速度随时间变化关系如图所示。橡皮条始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 物块甲的质量大于物块乙的质量 B. 瞬时冲量的大小等于瞬时冲量的大小 C. 内，橡皮条对物块甲做负功、对物块乙做正功 D. 内，物块甲的动能变化量等于物块乙的动能变化量 2.（2026·北京市丰台区·二模）原子核从高能级向低能级跃迁时会自由发射光子，此过程中原子核会因反冲而获得动量和动能，导致发射光子的能量略低于原子核的能级差。若将原子核紧密束缚在晶体中，由于晶体的质量很大，晶体获得的动能很小。若原子核的能级差为ΔE，原子核的质量为m。已知光在真空中的速度为c。光子的能量E与动量p的关系满足。下列说法正确的是（　　） A. 原子核自由发射光子时，发射光子的能量等于ΔE B. 原子核自由发射光子时，若发射光子的能量为E，则原子核的动能大小为 C. 原子核紧密束缚在晶体中发射光子时，晶体获得的动量为零 D. 原子核紧密束缚在晶体中发射光子时，晶体的质量越大发射光子的能量越小 二、解答题 3.（2026·北京市房山区·二模）如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度h=0.2 m，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1 kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量）Q=0.1 kg/s，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： （1）大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m。 （2）大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 （3）稳定后（空中的大米全部落入秤盘），称米机的示数M。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 专题04能量与动量相 ☆5大考点概览 考点01功、功率及功能关系问题 考点02能量守恒定律及其应用 考点03冲量、动量及动量定理 考点04动量守恒定律及其应用 考点05冲量、动量与动能等综合考查 考点01 功、功率及功能关系问题 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】D 二、解答题 3d 6.【答案】(1)a. b.mg+- mvo 1 21 23 (2)三mw2-。mv6-mgd 2 2 41 7.【答案】(1)20m (2)10V5m/s (3)100J 1 8【答案】1)a=S:bP=pS (2)设IⅡ两处水管的横截面积分别为S、S,取一小段时间△1， 质量不变，则有m=pSy△t=PS2Y2△t 1/3 让教与学更高效 关问题 考虑薄层水柱从位置I流到位置Ⅱ，因 命学科网 www.zxxk.com 让 由动能定理形=m- m 2 且W=p,Sy△t-p2S2Y,△t 1 联立解得P,+2pr=P,+2D时 因Y2>Y,可知P,>P2,可知流体内流速大的地方压强小。 考点02 能量守恒定律及其应用 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】A 二、解答题 3.【答案】(1)x=4.8 (2)y=10Q/s (3)I=4.2s 考点03 冲量、动量及动量定理 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 考点04 动量守恒定律及其应用 一、 单选题 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】D 二、解答题 2/3 与学更高效 西学科网 www.zxxk.com 让 4.【答案】(1)v=V 2 (2)V0= 3/gx 2 3 (3)9=三mgx 4 5.【答案】(1)4He+Be→C+。A (2) UU Bd'4B'd2 (3)①1.08；②47.25 6.【答案】(1)6.0m (2)1.0m/s (3)0.05 7.【答案】(1)v=V2gL(1-cos0) L(1-cos0) (2)h= 4 (3)△E=mgL(1-cos0】 考点05 冲量、动量和动能等综合考查 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】B 二、解答题 3.【答案】(1)v=2m/s,m=0.02kg (2)F=0.2N (3)M=1kg 3/3 改与学更高效 专题04 能量与动量相关问题 5大考点概览 考点01 功、功率及功能关系问题 考点02 能量守恒定律及其应用 考点03 冲量、动量及动量定理 考点04 动量守恒定律及其应用 考点05 冲量、动量与动能等综合考查 功、功率及功能关系问题 考点01 一、单选题 1．（2026·北京市海淀区·二模）t=0时，物块（可视为质点）在水平推力F作用下由静止开始沿水平面做匀加速直线运动。经过时间T撤去水平推力，又经过2T，物块停在水平面上。已知物块在运动过程中所受阻力大小恒定。根据上述信息无法求出（　　） A. 物块所受阻力的大小 B. 当t=T时，物块的速度大小 C. 0~T内和T~3T内，物块的位移之比 D. 0~T内和T~3T内，物块所受阻力做功之比 【答案】B 【解析】 A．对物块整个运动过程（从静止到静止）应用动量定理 解得 即推力是阻力的3倍，可求出物块所受阻力的大小，故A错误； B．设时速度为，加速阶段 减速阶段 但由于未知，无法求出的具体数值，故B正确； C．加速阶段位移大小 利用逆向思维，减速阶段位移大小 位移之比，可以求出，故C错误； D．阻力做功，做功的绝对值之比等于位移之比，即，可以求出，故D错误。 故选B。 2. （2026·北京市东城区·二模）如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，一质量为m的小球从与弹簧上端距离为h（h≠0）的O点处由静止释放，以O点为坐标原点，竖直向下为正方向建立Ox轴，小球所受弹力的大小F随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示，其中时，。不计空气阻力，重力加速度为g。下列结论正确的是（　　） A. 运动过程中，小球最低点坐标大于 B. 弹簧弹性势能最大值为 C. 当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D. 小球压缩弹簧过程中重力的功率逐渐减小 【答案】A 【解析】 A．若小球在（刚接触弹簧）处由静止释放，根据简谐运动对称性，最低点坐标为 但本题小球从点静止下落，到达时已经具有向下的速度，因此最低点位置更靠下，坐标大于，A正确； B．弹性势能最大对应最低点，初末动能为0，由动能定理得：弹性势能最大值 由A的结论，因此 ，远大于，B错误； C．系统总机械能守恒，总机械能=动能+重力势能+弹性势能，因此动能最大时，重力势能与弹性势能之和最小； 动能最大在平衡位置​处，不是，C错误； D．重力功率，压缩弹簧过程中，小球速度先增大后减小，因此重力功率先增大后减小，不是逐渐减小，D错误。 故选 A。 3.（2026·北京市西城区·二模）如图所示，一辆汽车通过一段水平路面后平缓开上立交桥的引桥，图中ab段为水平路面，cd段为平直上坡路面。行驶过程中汽车的速率保持不变，不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在行驶过程中牵引力保持不变 B. 汽车在行驶过程中机械能保持不变 C. 在cd段汽车的输出功率逐渐增大 D. 在cd段汽车的输出功率比ab段的大 【答案】D 【解析】 A．在ab段，有 在cd段，有 由此可知，汽车在行驶过程中牵引力改变，故A错误； B．汽车在ab段动能不变，重力势能不变，则机械能不变，汽车在cd段，动能不变，重力势能增大，则机械能增大，故B错误； C．在cd段汽车的输出功率为 即汽车的输出功率不变，故C错误； D．在cd段汽车的牵引力大，速度不变，则在cd段汽车的输出功率比ab段的大，故D正确。 故选D。 4.（2026·北京市东城区·二模）我国南方某学校的物理实验小组想粗略估测太阳的辐射功率，他们在夏至前后的某天中午做了如下实验：取一个横截面积为S、形状矮粗的厚壁泡沫塑料圆筒，装入质量为m的水，用透明塑料薄膜将筒口封闭，将圆筒放在水平地面上，使太阳光垂直照射在水面上。经过一段时间t，测得水的温度升高了。已知日地距离为r，水的比热容为c，辐射到地球的太阳能量中50%穿过大气层到达地面，认为照射到水面上的太阳光的能量全部被水吸收，不计实验过程中的热损失。下列说法正确的是（　　） A. 根据实验数据计算出的地球表面每平方米得到的太阳辐射功率 B. 根据实验数据计算出的太阳辐射功率 C. 若换用横截面积更大的圆筒做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 D. 若在楼顶露台上做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 【答案】B 【解析】 A．地球表面每平方米得到的太阳辐射功率为单位时间单位面积地面接收的太阳能，水吸收的热量全部来自地面接收的太阳辐射，即 得，故A错误； B．太阳总辐射功率均匀分布在以日地距离为半径的球面上，大气层外单位面积太阳功率为，其中50%到达地面，因此有 整理得，故B正确； C．太阳辐射功率是太阳本身的固有属性，与实验圆筒横截面积无关；且换用更大横截面积圆筒时，水的质量与横截面积成正比，计算时的比值不变，故C错误； D．楼顶海拔更高，大气层厚度更小，太阳辐射被大气削弱更少，相同时间相同面积下水升高的温度更大，代入公式测得的更大，故D错误。 故选B。 5.（2026·北京市顺义区·二模）人眼对绿光最为敏感，如果每秒有个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以功率均匀地向各个方向发射波长为的绿光，不计空气吸收。已知人眼瞳孔在暗处的直径为，普朗克常量为，光速为。下列说法正确的是（ ） A. 该绿光的频率为 B. 该光源每秒辐射出的绿光光子数为个 C. 瞳孔正对光源且距离为时，在单位时间内，瞳孔接收到的光能量与光源辐射总能量之比为 D. 人眼能看到此光源的最远距离为 【答案】D 【解析】 A．根据光速、波长和频率的关系，可得绿光频率，不是，故A错误； B．单个绿光光子的能量为，光源每秒辐射的总能量为，因此每秒辐射的光子数，不是，故B错误； C．光源向各方向均匀辐射，能量均匀分布在半径为的球面上，球面面积，瞳孔面积 二者比值为，不是，故C错误； D．人眼刚好能看到光源时，每秒进入瞳孔的光子数为。每秒进入瞳孔的光子数满足 代入、，化简可得，故D正确。 故选D。 二、解答题 6．（2026·北京市顺义区·二模）某人站在水平地面上，手握住绳（不可伸长）的一端，另一端系有质量为的小球，小球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。某次运动到最低点时，绳的拉力最大且刚好被拉断，小球以速度水平飞出，如图所示。已知手离地面的高度为，手与小球之间的绳长为，绳的质量忽略不计，重力加速度为。 （1）无风时，绳断后小球做平抛运动。求： a．小球运动的水平位移大小； b．绳能承受的最大拉力大小。 （2）若有风吹过时，小球落地时的速度为，求风对小球做的功。 【答案】（1）a．；b． （2） 【解析】 （1）a．小球做平抛运动，则水平方向 竖直方向 解得运动的水平位移大小； b．小球在圆周的最低点时 绳能承受的最大拉力大小。 （2）若有风吹过时，小球落地时的速度为，则由动能定理 解得 7.（2026·北京市丰台区·二模）一个质量m=400g的足球静止在地面上，运动员将其踢出后，足球上升的最大高度h=5m，在最高点的速度v0=20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s2。求： （1）足球从最高点到落地点之间的水平距离x； （2）足球在落地前瞬间速度的大小v； （3）运动员踢球时对足球做的功W。 【答案】（1）20m （2） （3）100J 【解析】 （1）足球从最高点到落地点的过程中做平抛运动，竖直方向有 可得 水平方向有 解得 （2）足球在落地前瞬间竖直分速度大小为 则足球在落地前瞬间速度的大小为 （3）从足球被踢出前到落地前瞬间的过程中，重力做功为零，对足球根据动能定理可得 代入数据解得 8.（2026·北京市顺义区·二模）高压水枪是通过动力装置驱动水泵产生高速水流冲洗物体表面的设备。工作时，水泵将水由水箱吸入水泵，水被加速后流入输送水管，最终水从输送水管末端的水枪喷嘴管口高速喷出。输送水管和水枪喷嘴均为硬质材料，不会因为压力变化而发生形变。水箱中的水始终保持充足，输送水管和水枪喷嘴内均不会产生气泡。不计水管和水泵对水的阻力以及水流动过程中的能量损失。已知重力加速度为，水的密度为。 （1）若水泵将水由静止加速，水泵的输出功率等于单位时间内喷出水的动能，水从水枪喷嘴管口喷出的速度为，水枪喷嘴管口横截面积为S。求： a．水枪喷嘴管口处水的流量（单位时间内通过喷嘴管口横截面的水的体积）； b．水泵的输出功率。 （2）水枪喷嘴的结构如图所示，水枪喷嘴水平放置时，水流经Ⅰ位置（粗管．）时的速度为，压强为，流经Ⅱ位置（细管）时的速度为，压强为，已知。忽略重力势能的变化，利用动能定理证明。 【答案】（1）a. ；b. （2）见解析 【解析】 （1） a．水枪喷嘴管口处水的流量 b．水泵的输出功率 其中 解得 （2） 设ⅠⅡ两处水管的横截面积分别为S1、S2，取一小段时间∆t，考虑薄层水柱从位置Ⅰ流到位置Ⅱ，因质量不变，则有 由动能定理 且 联立解得 因，可知，可知流体内流速大的地方压强小。 能量守恒定律及其应用 考点02 一、单选题 1.（2026·北京市丰台区·二模）如图所示，t=0时小球从C点自由下落，t1时刻小球经过弹簧原长处B，t2时刻小球下落至最低点A。取A位置所在水平面为零势能面，规定竖直向下方向为正方向。Ek表示小球的动能，E表示小球的动能和重力势能之和，x表示小球从C点下落的位移，从小球刚下落时开始计时，不计空气阻力，重力加速度为g。下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 A．在阶段，小球做初速度为零的匀加速直线运动，图像为过原点的直线；在阶段，小球受重力与逐渐增大的弹力作用，加速度先减小后反向增大，速度随时间呈曲线变化，并在时刻减为零，故A正确； B．在阶段，加速度为恒定量，图像应为水平直线；在阶段，由牛顿第二定律得加速度 加速度与位移呈线性关系，图像为倾斜直线，到达最低点时重力势能的减少量全部转化为弹性势能，根据能量守恒 可解得加速度，故B错误； C．根据动能定理，在阶段，动能，图像应为过原点的直线，斜率为；在阶段，动能，当时动能达到最大，故C错误； D．在阶段，仅有重力做功，守恒，图像应为水平直线；在阶段，弹力做负功，，图像应为曲线，故D错误。 故选A。 2．（2026·北京市昌平区·二模）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（） A. 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B. 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C. 绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D. 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 【答案】A 【解析】 A.由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上；由于人在下降中速度先增大后减小，动量先增大后减小；故A正确； B.在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功；但由分析可知，人的动能先增大后减小；故B错误； C.绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但此时人的动能不是最大，故C错误； D.人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力；故D错误． 二、解答题 3.（2026·北京市西城区·二模）体育课上，质量的排球飞向某同学，该同学在距离地面高处击打排球。排球被击打前速度的大小，方向水平；被击打后反向水平飞回，速度的大小。排球在空中运动一段距离后落地，忽略空气阻力，取重力加速度。求： （1）排球被击打后在水平方向飞行的距离； （2）排球落地时的速度大小； （3）排球被击打过程中所受冲量的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 （1）排球被击打后做平抛运动，有， 解得 （2）排球在空中运动的过程机械能守恒，有 解得 （3）排球被击打过程，以排球被击打后的速度方向为正方向，根据动量定理有 解得 冲量、动量及动量定理 考点03 一、单选题 1.（2026·北京市房山区·二模）运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图所示，质量为m的弹性薄片沿倾斜方向落到足够大水平弹性面上，碰前瞬间速度为v0，方向与水平方向夹角α=30°。薄片与弹性面间的动摩擦因数μ=0.5。不计空气阻力，碰撞过程中忽略薄片重力。薄片每次碰撞前后竖直方向的速度大小保持不变，并且在运动过程中始终没有旋转。下列说法正确的是（　　） A. 第一次碰撞过程中，薄片竖直方向的动量变化量大小为2mv0 B. 前两次与水平面碰撞过程中，薄片受到的冲量相同 C. 在与水平面多次碰撞后，薄片最终将静止在水平面上 D. 与水平面碰撞两次后，薄片水平位移将不再增加 【答案】D 【解析】 A．薄片第一次碰撞前竖直分速度 ，碰撞后竖直分速度 ，则竖直方向动量变化量大小，故A错误； B．薄片每次碰撞竖直方向动量变化量大小均为 ，根据动量定理，竖直方向受到的支持力冲量大小  若水平速度未减为零，水平方向受到的摩擦力冲量大小  第一次碰撞前水平动量 第一次碰撞过程中，水平动量减少  碰后水平动量，此时水平冲量  第二次碰撞过程中，由于剩余水平动量 ，薄片水平速度将减为零，故第二次受到的水平摩擦力冲量大小 两次碰撞受到的水平冲量大小不等，故总冲量不同，故B错误； C．由题意知，薄片每次碰撞前后竖直方向的速度大小保持不变，即竖直方向机械能无损失，薄片将在竖直方向持续往复运动，不会静止，故C错误； D．由B选项分析可知，第一次碰撞后水平动量 ，第二次碰撞过程中水平动量减为零，之后薄片仅在竖直方向运动，水平位移不再增加，故D正确。 故选D。 2.（2026·北京市朝阳区·二模）某同学为了探究排球在下落过程中所受的空气阻力，将一质量为m的排球放在运动传感器的正下方由静止释放，得到排球落地前下落的速度v随时间t的变化图像如图所示，t1时刻排球恰好落地。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 排球下落过程处于超重状态 B. 排球下落的距离为 C. 排球下落过程中所受空气阻力的大小为 D. 排球下落过程中所受空气阻力冲量的大小为mv1 【答案】C 【解析】 A．排球下落过程，加速下降，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误； B．由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，则排球下落的距离为，故B错误； C．由v-t图像可知，排球下落过程的加速度 根据牛顿第二定律有 解得排球下落过程中所受空气阻力的大小 故C正确； D．根据动量定理，排球下落过程中所受合力的冲量的大小为mv1 即 则空气阻力冲量的大小，故D错误。 故选C。 3.（2026·北京市朝阳区·二模）场致发射显微镜是一种能够实现原子成像的超级显微镜，能鉴别小到0.1纳米的距离，放大率可达几百万倍，其结构简图如图所示。将待测样品制成极细的针尖，针尖半径r可小至几十纳米。将针尖置于半径为R（R≫r）的真空玻璃泡中心，玻璃泡内壁涂有荧光导电层，针尖与荧光屏之间加高压U（荧光屏接地），在强电场作用下针尖表面就会发射电子。针尖表面某处电场越强，该处发出的电子越多。从针尖表面各点发出的电子，沿电场线飞向内壁，把针尖表面的原子结构信息直接投影放大到荧光屏上成像。针尖越尖，表面上相邻两点在屏上投影的张角越大。忽略相对论效应及电子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 仅增大样品针尖半径r，可增强电子发射电流 B. 电子沿电场线运动过程中，其动量随时间的变化率不变 C. 仅增加高压U，可获得放大倍率更高的图像 D. 仅增大内壁半径R，可获得放大倍率更高的图像 【答案】D 【解析】 A．针尖越小（r越小），尖端电场越强（尖端放电原理），所以增大半径r会使电场变弱，电子发射电流减小，故A错误； B．针尖和荧光屏之间的电场是非匀强电场（越靠近针尖电场越强），电子沿电场线运动时，根据可知，电场力变小，根据动量定理可知，动量变化率等于合外力，所以动量变化量变小，故B错误； C．放大倍率由投影张角决定，增加高压U只会使电场增强，不会改变张角，也就不能提高放大倍率，故C错误； D．仅增大内壁半径，针尖到荧光屏的距离变大，相邻两点的投影张角变大，放大 倍率变高，故D正确。 故选D。 动量守恒定律及其应用 考点04 1、 单选题 1.（2026·北京市西城区·二模）冰壶运动被称为“冰上国际象棋”，比赛中使用的冰壶由花岗岩制成，且质量都相等，冰壶的碰撞可视为弹性碰撞。如图所示，某次投掷时，冰壶在未与其他冰壶碰撞的情况下，沿直线运动，恰好停在圆上位置。假设有一个冰壶静止在圆心处，且认为冰壶与冰面各处的动摩擦因数都相同，将冰壶近似看作质点，以下推断正确的是（　　） A. 若两壶发生对心碰撞，壶可能会被反弹 B. 若两壶发生对心碰撞，壶可能会停在圆内 C. 若两壶发生非对心碰撞，壶可能会停在圆外 D. 若两壶发生非对心碰撞，壶一定会停在圆内 【答案】D 【解析】 A．冰壶A与静止的冰壶B发生对心弹性碰撞，设A、B质量均为m，碰撞前A的速度为，B的速度为零，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立解得， 即碰撞后A静止，B获得A的初速度，不可能反弹，故A错误； B．A未碰撞时恰好停在圆上位置P，设圆半径为，A在O点的动能 A克服滑动摩擦力做功 碰撞后B的速度，动能 则B滑行距离 恰好停在圆上（从圆心出发滑行R），不可能停在圆内，故B错误； CD．非对心弹性碰撞中，A、B质量相等，根据动量守恒和动能守恒可知碰撞后A、B速度垂直，A、B的速度均小于A在点的速度，即A、B的动能均小于A在点的动能，结合上述分析可知壶A、一定会停在圆内，故C错误，D正确。 故选D。 2.（2026·北京市朝阳区·二模）如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一轻质细线，细线另一端系一小球C。已知A、B、C三者质量相等。现将细线水平拉直，由静止释放小球C，则（　　） A. 下摆过程中小球的机械能守恒 B. 此后A、C组成的系统水平方向动量守恒 C. 小球第一次摆到左侧最大高度时速度为零 D. 小球第二次摆到最低点时A的速度大小为C的两倍 【答案】D 【解析】 A．下摆过程中，小球C的机械能减少，减少的机械能转化为木块A和B的动能，A错误； B．小球C释放后，在向下摆动的过程中，通过细线和轻杆对A有向右的拉力，使得A、B之间有弹力，则小球摆动过程中，木块A和小球C组成的系统水平方向动量不守恒，B错误； C．A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，即总动量为零，在小球C向左上摆动的过程，通过细线和轻杆对A有向左的拉力，A、B分离，木块B向右做匀速直线运动，动量向右，则A和C的总动量向左，小球C摆到左侧最高点时，A、C共速，此时A的速度向左，不为零，C错误； D．小球C第一次摆到最低点过程中，A、B一起运动，系统水平方向总动量守恒，设三者的质量都为m，在最低点，C速度大小为，A、B速度大小为，以水平向左为正方向 有  解得 从小球C第一次摆到最低点到第二次摆到最低点，木块B已经与A分开，向右做匀速直线运动，A、C水平方向动量守恒、机械能守恒， 且A、C的总动量方向水平向左，设小球C第二次摆到最低点时A速度大小为，C速度大小为 有，​ 解得，即A速度大小是C的两倍，D正确。 故选D。 3.（2026·北京市西城区·二模）动量守恒定律和能量守恒定律不仅适用于宏观物理过程，也适用于微观领域，是解释自然现象的重要规律。在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，有波长与入射波长不同的成分，这个现象称为康普顿效应。科学家用光子与静止（或低速）电子碰撞的模型成功解释了这种效应。逆康普顿效应可看作光子与高速运动电子碰撞的过程，其动量和能量转移的方向与康普顿效应相反。下列说法正确的是（　　） A. 康普顿效应中，散射光的波长与散射角无关 B. 光子与静止的电子作用可能发生逆康普顿效应 C. 光子与高速电子作用后波长变大 D. 可见光与高速电子作用后可能产生射线 【答案】D 【解析】 A．康普顿散射的波长偏移满足公式 ，其中为散射角，可知散射光波长与散射角有关，故A错误； B．根据题干定义，逆康普顿效应是光子与高速运动电子碰撞的过程，光子与静止电子作用只会发生普通康普顿效应，故B错误； C．光子与高速电子发生逆康普顿效应时，高速电子将部分能量转移给光子，光子能量增大，由光子能量公式可知，光子波长会变小，故C错误； D．可见光光子能量较低，与高速电子作用后获得能量，频率升高、波长变短，可达到X射线的能量/波长范围，因此可能产生X射线，故D正确。 故选D。 二、解答题 4.（2026·北京市海淀区·二模）木块静止在光滑的水平桌面上，一子弹水平射入木块并嵌入其中，之后木块从桌面边缘抛出落至地面。落地点到桌面边缘的水平距离为x。已知子弹和木块的质量分别为m和2m，桌面到地面的高度为2x，重力加速度为g。不计空气阻力。求： （1）木块从桌面边缘抛出时的速度大小v。 （2）子弹射入木块前的速度大小v0。 （3）子弹嵌入木块过程中产生的热量Q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 （1） 子弹和木块一起从桌面边缘飞出后做平抛运动，水平方向为匀速运动 竖直方向为自由落体运动 得 （2） 根据动量守恒定律 得 （3） 根据能量守恒定律 得 5.（2026·北京市房山区·二模）如图（a），科学家用粒子轰击铍靶，发现一种穿透性极强的中性射线A，A继续轰击石蜡（含氢物质），打出射线B。为了研究射线B的本质，让射线B从一平行板电容器的两极板中间沿水平方向射入，如图（b）所示。若在两极板间施加电压U，射线B中速度最大的粒子恰好从极板的下边缘射出。再在极板间施加一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，速度最大的粒子恰好沿水平方向做直线运动。已知极板长度为，极板间距为d、因为氢核运动速率远小于光速，相对论效应可忽略。 （1）若粒子轰击铍核生成碳核和某种未知粒子（用字母“A”表示），写出核反应方程。 （2）求射线B中粒子的最大速度和比荷。（用题中字母表示） （3）科学家由（2）问可知射线B中的粒子为氢核，并测出射线A中粒子与静止的氢核发生对心碰撞时，使氢核获得最大动能为4.5Mev。另一实验还发现射线A中粒子与静止的氮核发生对心碰撞时，使氮核（质量为氢核的14倍）获得最大的动能为1.2Mev。题中实物粒子的碰撞过程，可类比为刚性小球的弹性碰撞。 ①若将射线A中粒子解释为实物粒子，估算这种实物粒子的质量约等于质子质量的多少倍；（） ②若将射线A中粒子解释为光子，如图（c）所示，根据光的粒子性和氢核获得的动能估算出光子的能量为多少Mev。氢核的 说明：可近似认为多次测量过程中，射线A与射线B中的粒子最大速率不变。 【答案】（1） （2）， （3）①；②47.25 【解析】 （1） 根据电荷数守恒和质量数守恒可得，核反应方程为 （2） 只有电场时，粒子做类平抛运动，沿极板方向有 垂直极板方向有 由牛顿第二定律有 再加上磁场后做匀速直线运动有 综合以上有， （3） ①设粒子A的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，A与氢核碰撞过程由动量守恒定律有 由能量守恒定律得 解得 氢核的最大动能 同理A与氮核碰撞过程由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 氮核最大动能 最大动能之比 解得 ②对光子与氢核碰撞过程由能量守恒定律有 由动量守恒定律有 其中， 综合以上解得 6.（2026·北京市朝阳区·二模）工地上工人常需要在不同高度间传递工具。如图所示，将质量m=1.0kg的工具从离地高H=1.8m处的O点以初速度v0=10m/s水平抛出，工具恰好落在质量M=9.0kg的静止在水平地面上的小筐中，并立刻与之共同运动，匀减速滑行位移x=1.0m，恰好到达指定地点。工具和小筐均可视为质点，二者碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： （1）小筐与O点间的水平距离s； （2）工具刚落到小筐上时二者共同运动的速度大小v； （3）小筐与地面间的动摩擦因数μ。 【答案】（1） （2） （3）0.05 【解析】 （1） 工具做平抛运动 解得落地时间 代入水平位移公式 （2） 工具落入小筐的过程在水平方向满足动量守恒 解得共同运动的速度大小 （3） 共同运动后，系统在摩擦力作用下做匀减速运动直至静止，根据动能定理 解得动摩擦因数 7.（2026·北京市昌平区·二模）如图所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个相同的匀质小球A、B悬挂于等高的O点和O＇点，两点间距等于小球的直径。将小球A向左拉起至细线与竖直方向夹角为θ的位置由静止释放，小球A在最低点与静止的小球B发生正碰。碰后两球粘在一起运动。已知轻绳的长度为L，小球的质量均为m，重力加速度为g，忽略小球半径和空气阻力，求： （1）A球运动至最低点时的速度大小v； （2）碰后两球能够上升的最大高度h； （3）碰撞过程中损失的机械能ΔE． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 （1）A下摆过程只有重力做功，由机械能守恒得 解得 （2）A、B碰撞过程时间极短，水平方向动量守恒。设碰后共同速度为，由动量守恒定律得  碰后上升过程机械能守恒，可得 解得 （3）损失的机械能等于碰撞前总动能与碰撞后总动能的差值 化简得 冲量、动量和动能等综合考查 考点05 一、单选题 1.（2026·北京市海淀区·二模）光滑水平面上，用轻质橡皮条将两物块甲和乙相连，橡皮条处于松弛状态。物块甲受到一水平向左的瞬时冲量，同时物块乙受到一水平向右的瞬时冲量（和沿两物块连线方向）。从橡皮条刚达到原长时开始计时，此后时间内，两物块运动的速度随时间变化关系如图所示。橡皮条始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 物块甲的质量大于物块乙的质量 B. 瞬时冲量的大小等于瞬时冲量的大小 C. 内，橡皮条对物块甲做负功、对物块乙做正功 D. 内，物块甲的动能变化量等于物块乙的动能变化量 【答案】B 【解析】 A．由图可知，时刻 故时刻系统动量为0，因水平面光滑，物块甲、乙运动过程中受到的合外力为0，系统动量守恒，故 规定向右为正方向，设时刻，甲、乙的初速度大小分别为和，可知 结合图像，时有 可知，故A错误； B．根据动量定理有 可知 即瞬时冲量的大小等于瞬时冲量的大小，故B正确； C．内，橡皮条对物块甲的拉力方向向右，物块甲向左运动，橡皮条对物块甲做负功；橡皮条对物块乙的拉力方向向左，物块乙向右运动，橡皮条对物块乙做负功，故C错误； D．因时刻 在内，物块甲、乙的动能变化量分别为， 由动量定理有， 故， 因， 可知物块甲的动能变化量与物块乙的动能变化量不相等，故D错误。 故选B。 2.（2026·北京市丰台区·二模）原子核从高能级向低能级跃迁时会自由发射光子，此过程中原子核会因反冲而获得动量和动能，导致发射光子的能量略低于原子核的能级差。若将原子核紧密束缚在晶体中，由于晶体的质量很大，晶体获得的动能很小。若原子核的能级差为ΔE，原子核的质量为m。已知光在真空中的速度为c。光子的能量E与动量p的关系满足。下列说法正确的是（　　） A. 原子核自由发射光子时，发射光子的能量等于ΔE B. 原子核自由发射光子时，若发射光子的能量为E，则原子核的动能大小为 C. 原子核紧密束缚在晶体中发射光子时，晶体获得的动量为零 D. 原子核紧密束缚在晶体中发射光子时，晶体的质量越大发射光子的能量越小 【答案】B 【解析】 A．原子核自由发射光子时，根据能量守恒定律，能级差等于光子能量与原子核与所在的晶体反冲动能之和，即 由于原子核反冲，其动能，因此发射光子的能量小于，故A错误； B．原子核自由发射光子时，系统动量守恒，原子核的动量大小等于光子的动量，即，原子核反冲速度远小于光速，动能满足 代入得 故B正确； C．原子核紧密束缚在晶体中时，晶体和光子组成的系统动量守恒，光子具有动量，因此晶体获得的动量大小等于光子动量，不为零，故C错误； D．晶体的动能为（为晶体质量） 越大，晶体动能越小，根据能量守恒 发射光子的能量越接近，即能量越大，故D错误。 故选B。 二、解答题 3.（2026·北京市房山区·二模）如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度h=0.2 m，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1 kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量）Q=0.1 kg/s，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： （1）大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m。 （2）大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 （3）稳定后（空中的大米全部落入秤盘），称米机的示数M。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 （1）设每粒大米质量为，由机械能守恒 解得大米落入秤盘时的速度大小 阀门关闭，米在空中近似做自由落体运动，则有 解得 空中大米的质量。 （2）时间内，从阀门处下落的大米质量 令其落到秤上时受到的冲击力为，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知，大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力 （3）关闭阀门时，秤示数为1kg，此时，结合上述可知，秤上大米质量为 则当空中大米全部落入盘中后，大米的总质量。 25 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $