小升初模拟卷（试题） -2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初模拟卷（试题） 2026年六年级下册人教版数学 满分：100分；时间：80分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共25分） 1．（1分）一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数，得到的近似值是9.1，这个两位小数最小是( )。 2．（2分）把4米的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )米。 3．（4分）小林做了20道速算题，错了2道，他做正确与错误的比是( )，正确率是( )；小文做同样的题，错误率是5%，他做正确( )道；小华做对了24道，正确率为96%，他共做了( )道题。 4．（3分）如果、不为0），则( )∶( )，和成( )比例关系。 5．（1分）一个盒子中装有8个大小相同的气球，其中有6个红色气球，2个白色气球，从中任意摸出1个气球，摸到( )色气球的可能性大。 6．（2分）在一个比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长是4厘米，这个零件实际长( )厘米；如果将一个长是12厘米，宽是8厘米的长方形按1∶2缩小，得到的图形面积是( )平方厘米。 7．（1分）淘气想把压岁钱存入银行，他发现整存整取五年期的年利率最高。如果他将2000元压岁钱存为五年期的，到期时淘气可以得到( )元利息。 今日利率 一年 三年 五年 8．（2分）搭一个立体图形，从正面看是（面面相接），从右面看是，至少需要( )个，最多需要( )个。 9．（2分）一个三角形的一边长5cm，另一边长7cm，第三边最长是( )cm，最短是( )cm。（边长为整数） 10．（2分）一个直角三角形，顶点的位置是（2，1），顶点的位置是（2，4），那么顶点的位置可能是（5，___________），也可能是（5，___________）。 11．（3分）凌凌家买了一台圆柱形空调，空调的底面直径是4dm，高是1.5m，这台空调的体积是( )dm3，妈妈要给空调做一个空调罩（无底），至少需要( )d。 12．（1分）把一根长1.2米的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了20平方分米，这根圆木的体积是( )立方分米。 13．（1分）甲、乙两圆的周长比是2∶3，其中小圆的面积是18平方厘米，则大圆的面积是( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 14．（2分）我国著名的数学家华罗庚说过：数缺形时少直观，形少数时难入微。”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示的是（    ）。 A． B． C． D．以上都不可以 15．（2分）把4米长的铁丝平均分成3份，下面说法正确的是（    ）。 A．每份长米 B．每份占全长的 C．每份占全长的 D．每份长米 16．（2分）张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的（    ）。 A．南偏东30°方向13m处 B．南偏东60°方向13m处 C．北偏东30°方向13m处 D．南偏西60°方向13m处 17．（2分）老师在黑板上写下一个整数，请同学们从不同角度描述这个数的特点。根据三位同学的发言，你认为这个整数是（    ）。 甲：这个数既是72的因数，又是9的倍数。 乙：这个数有因数4和6。 丙：这个数有9个因数。 A．72 B．36 C．24 D．18 18．（2分）一间教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积，粉刷的面积是多少平方米？列式正确的是（    ）。 A．8×6×3.5－24.5 B．（8×6＋8×3.5＋6×3.5）×2 C．（8×6＋8×3.5＋6×3.5）×2－24.5 D．8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2－24.5 三、计算题（共29分） 19．（8分）口算。                                                   20．（12分）用简便方法计算下面各题。 2.5×3.2×12.5%            7.8×0.6＋2.2×60%          21．（9分）解方程。         70%x÷5.6＝2       4（x－3）＋2＝14 四、作图题（共6分） 22．（3分）画出图形的另一半，使其成为一个轴对称图形标为①；将小船先向左平移3格，再向下平移4格，画出平移后的图形标为②；将三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形标为③。 23．（3分）在下图中标出小兰和小兵家的位置。小兵家在学校北偏西约400米处，学校在小兰家正北方向约300米处。 五、解答题（共30分） 24．（5分）一间教室长9米，宽8米。用边长3分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？（提示：注意单位统一） 25．（5分）一工厂四月份用电4000度，比五月份的90%少500度，四、五月份共用电多少度？（用方程解答） 26．（5分）学校图书馆有科技书320本，故事书的数量是科技书的3倍，童话书比故事书少120本，童话书有多少本？ 27．（5分）一辆卡车运一批货物，计划每次运货6吨，10次可以运完。实际4次只运20吨，实际几次运完了这批货物？（用正比例和反比例两种方法解） 28．（5分）一块长方形菜地，其中种西红柿，剩下的按的面积种黄瓜和茄子。已知种黄瓜的面积比种茄子的面积多60平方米，这块菜地的总面积是多少平方米？ 29．（5分）我国国土面积约960万平方千米，下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题。 (1)我国平原面积比丘陵面积多百分之几？ (2)我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？ (3)各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 9.05 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，所以“四舍”前可求最大的数，“五入”前可求最小的数。 两位小数保留一位小数即精确到十分位，看百分位，“五入”时十分位在原来数字基础上少1，百分位的数可以是5、6、7、8、9，百分位取最小的数5，这个两位数就最小。据此可解。 【详解】根据分析： 这个两位小数十分位上的数字是：1－1＝0，百分位上的数字是5，即最小是9.05。 一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数，得到的近似值是9.1，这个两位小数最小是9.05。 2． 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，取出其中的1份，用分数表示为；每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数。 【详解】分析可知，把4米的绳子平均分成6段，每段占全长的。 4÷6＝（米） 每段长米。 3． 9∶1 90% 19 25 【分析】先求出做正确的题数为20－2＝18（道），根据比的意义，写出做正确与错误的比，再根据比的基本性质，将比的前项、后项同时除以2，化简比即可； 根据正确率＝，代入数值，求出小林做题的正确率； 小文做同样的题，也就是做了20道速算题，用总题数乘错误率，求出做错误的题数，用总题数减去做错误的题数，就是做正确的题数； 小华做对24道题，正确率为96%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求小华共做的题数，用24÷96%解答。 【详解】（20－2）∶2 ＝18∶2 ＝9∶1 ＝ ＝0.9×100% ＝90% 20－20×5% ＝20－1 ＝19（道） 24÷96%＝25（道） 小林做了20道速算题，错了2道，他做正确与错误的比是9∶1，正确率是90%；小文做同样的题，错误率是5%，他做正确19道；小华做对了24道，正确率为96%，他共做了25道题。 4． 3 20 正 【分析】比例的基本性质为“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”。已知A×1.2＝0.18×B（A、B不为0），要将其转化为A∶B的形式，可根据比例基本性质，把A和1.2看作比例的外项，B和0.18看作比例的内项，再化简比。 两种相关联的量，若它们的比值（或商）一定，则这两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，则成反比例关系。 【详解】由A×1.2＝0.18×B可知： A∶B＝0.18∶1.2 ＝（0.18×100）∶（1.2×100） ＝18∶120 ＝（18÷6）∶（120÷6） ＝3∶20 由于A∶B＝3∶20＝（一定），即A和B对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。 填空如下： 如果A×1.2＝0.18×B（A  、B 不为0），则A∶B＝（3）∶（20），A和B成（正）比例关系。 5．红 【分析】盒子里哪种颜色气球的数量越多，摸到该种颜色气球的可能性就越大，盒子里哪种颜色气球的数量越少，摸到该种颜色气球的可能性就越小，据此解答。 【详解】因为6＞2，则盒子里红色气球的数量比白色气球的数量多，所以从中任意摸出1个气球，摸到红色气球的可能性大。 6． 0.4/ 24 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺；按1∶2缩小，意思是缩小后长方形的长和宽是原长和宽的​，先算缩小后的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽计算缩小后长方形面积。 【详解】零件实际长度∶4÷10＝0.4（厘米） 缩小后长方形长∶12×＝6（厘米） 缩小后长方形宽∶8×＝4（厘米） 面积∶4×6＝24（平方厘米） 7．145 【分析】已知本金是2000元，五年期的年利率是1.45%，存期是5年，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可解答。 【详解】2000×1.45%×5 ＝2000×0.0145×5 ＝29×5 ＝145（元） 所以到期时淘气可以得到145元利息。 8． 4 5 【分析】由题意得，从右面看到的是，则这个几何体有两层，上层有至少有1个小正方体，下层至少有2个小正方体；从正面看是（面面相接），则这个几何体有2层，上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，下层至少有3个小正方体，最多有4个小正方体，据此解答即可。 【详解】根据分析可得：符合题意的几何体如下     搭一个立体图形，从正面看是（面面相接），从右面看是，至少需要4个，最多需要5个。 9． 11 3 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此进行解答即可。 【详解】5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm） 2cm＜第三边的长度＜12cm 因此第三边最长是11cm，最短边是3cm。 10． 1 4 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；根据题干以及直角三角形的定义可知，顶点B与A点同列，则另一个顶点C与A点或B点同行，都可以形成直角三角形，则C的位置用数对（5，1）或（5，4）表示；据此解答。 【详解】根据分析： 一个直角三角形，顶点的位置是（2，1），顶点的位置是（2，4），那么顶点的位置可能是（5，1），也可能是（5，4）。 11． 188.4 200.96 【分析】先统一单位后计算出半径并代入圆柱的体积公式V＝πr2h即可计算出圆柱的体积；空调罩需要的面积＝圆柱1个底面积加侧面积，底面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式S＝2πrh。 【详解】4÷2＝2（dm） 1.5m＝15dm‌ 体积： 空调罩： 12．60 【分析】把这根圆木锯成三段，锯了2次，每次增加2个底面，一共增加了4个底面，即可求出每个底面的面积，也就是这个圆木的底面积，又知道圆木的高（就是长），根据圆柱的体积V＝sh即可求得圆木的体积。 【详解】1.2米＝12（分米） 20÷4＝5（平方分米） 5×12＝60（立方分米） 即这根圆木的体积是（60）立方分米． 13．40.5 【分析】两个圆的周长比等于半径的比，面积比等于半径的平方比，据此求出甲、乙两圆的面积比，再把面积比看作份数比，用小圆的面积除以小圆对应的份数，求出1份是多少平方厘米，再乘大圆的份数即可解答。 【详解】∶＝4∶9 18÷4×9 ＝4.5×9 ＝40.5（平方厘米） 所以大圆的面积是40.5平方厘米。 14．A 【分析】，先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个图形的的，列式为。 【详解】 A．，表示，符合题意； B．，表示，不符合题意； C．，表示，不符合题意； D．选项A可以表示。 故答案为：A 15．C 【分析】把4米长的铁丝平均分成3份，要求每份的长度，应用总长度÷份数，要求每份占全长的几分之几，应用全长“1”除以份数。 【详解】每份的长度：4÷3＝（米） 每份占全长的：1÷3＝ 故答案为：C 【点睛】 16．A 【分析】根据方向的相对性，相对的两个位置，方向相反，角度和距离不变，据此结合题意分析解答即可。 【详解】张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的南偏东30°方向13m处。 故答案为：A 17．B 【分析】先确定72的因数；再确定72的因数中是9的倍数的数；从9的倍数中找出有因数4和6的数；最后再找出有9个因数的数。（可列乘法算式找一个数的因数和倍数） 【详解】1×72＝72，2×36＝72，3×24＝72，4×18＝72，6×12＝72，8×9＝72 ； 72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72； 是9的倍数的数：9，18，36，72； 有因数4和6的数： 18÷4＝4.5，不能被4整除，没有因数4，排除； 36÷4＝9，36÷6＝6，同时有因数4和6，保留； 72÷4＝18，72÷6＝12，同时有因数4和6，保留； 有9个因数的数： 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共9个因数，符合要求； 72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，一共12个因数，不符合要求。 18．D 【分析】教室为长方体，需粉刷的部分包括屋顶和四壁，共5个面（不包含地面），粉刷面积＝总面积－门窗和黑板面积。据此解答。 【详解】屋顶面积：长×宽，即8×6 四壁面积：前后两个面（长×高）和左右两个面（宽×高），即2×8×3.5＋2×6×3.5＝2×（8×3.5＋6×3.5） 屋顶和四壁的总面积为：8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2 粉刷面积：8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2－24.5 19．；；； ；；； 【解析】略 20．1；6 9；2 【分析】计算2.5×3.2×12.5%，先把3.2拆为4×0.8，12.5%化为0.125，再根据乘法结合律把式子变为（2.5×4）×（0.8×0.125），进行简便运算； 计算7.8×0.6＋2.2×60%时，先把60%化为0.6，再根据乘法分配律把式子变为（7.8＋2.2）×0.6，进行简便运算； 计算时，先把125%化为，再根据乘法分配律把式子变为，进行简便运算； 计算时，先分别计算括号内的加法和减法，再计算括号外的除法。 【详解】2.5×3.2×12.5% ＝2.5×4×0.8×0.125 ＝（2.5×4）×（0.8×0.125） ＝10×0.1 ＝1 7.8×0.6＋2.2×60% ＝7.8×0.6＋2.2×0.6 ＝（7.8＋2.2）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 ＝ ＝ ＝30－21 ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝2 21．x＝20；x＝16；x＝6 【详解】，先计算x，根据等式的基本性质2，方程两边同时乘，然后计算求出x的值； 70%x÷5.6＝2，根据等式的基本性质2，方程两边同时乘5.6，然后再同时除以70%，最后计算求出x的值； 4（x－3）＋2＝14，根据等式的基本性质1和2，方程两边同时减去2，然后再同时除以4，再同时加上3，最后计算求出x的值。 【解答】 解： x＝20 70%x÷5.6＝2 解：70%x÷5.6×5.6＝2×5.6 70%x＝11.2 70%x÷70%＝11.2÷70% x＝11.2÷0.7 x＝16 4（x－3）＋2＝14 解：4（x－3）＋2－2＝14－2 4（x－3）＝12 4（x－3）÷4＝12÷4 x－3＝3 x－3＋3＝3＋3 x＝6 22．见详解 【分析】先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来，并标注①； 找出构成图形的关键点，确定平移方向（先向左，再向下）和平移距离（先3格，再4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点，并标注②； 根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所给图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注③。 【详解】作图如下： 23．见详解 【分析】根据上北，下南，左西，右东来判断方向，观测点是学校，小兵家在学校北偏西30°方向就是从学校的正北方向西偏30°、小兰家在学校正北方，根据：实际距离×比例尺＝图上距离，分别求出小兵家和小兰家到学校的图上距离，画出位置即可。 【详解】400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 300米＝30000厘米 30000×＝1.5（厘米） 作图如下： 【点睛】考查位置和方向，正确根据地图上的方位画出，并且在图上要标出角度和距离及其地理名称。 24． 800块 【分析】先将单位换算统一，将教室的长和宽换算成以分米为单位，分别计算出教室地面的总面积和一块地砖的面积，再用教室地面总面积除以一块地砖的面积，即可求出所需地砖的块数。 【详解】9米＝90分米 8米＝80分米 90×80＝7200（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 7200÷9＝800（块） 答：需要800块。 25．9000度 【分析】求四、五月份共用电多少度，先求出五月份用电度数，设五月份用电度数为x度，根据四月份用电度数＝五月份用电度数×90%－500列方程，求出五月份用电度数再加四月份用电度数即可。 【详解】解：设五月份用电x度。 90%x－500＝4000 90%x－500＋500＝4000＋500 90%x＝4500 90%x÷90%＝4500÷90% x＝5000 5000＋4000＝9000（度） 答：四、五月份共用电9000度。 26．840本 【分析】先用“科技书的本数×3”算出故事书有多少本，再减去童话书比故事书少的120 本，即求出童话书的数量。 【详解】320×3－120 ＝960－120 ＝840（本） 答：童话书有840本。 27．12次 【分析】（1）这批货物的总吨数是一定的。计划每次运货吨数与计划次数的积等于货物总吨数，实际每次运货吨数与实际次数的积也等于货物总吨数。因为货物总吨数一定，所以每次运货吨数与运货次数成反比例。 （2）在实际运货过程中，每次运货的吨数是一定的。运货吨数与运货次数的比值等于每次运货吨数。因为实际每次运货吨数一定，所以运货吨数与运货次数成正比例。 【详解】解：设实际次运完了这批货物。 方法一：用反比例解 方法二：用正比例解 答：实际12次运完了这批货物。 28．400平方米 【分析】已知菜地的40%种西红柿，则种黄瓜和茄子的面积占总面积的1－40%＝60%，把这60%的面积按5∶3分配，把种黄瓜的面积看作5份，种茄子的面积看作3份，两者的份数差是5－3＝2份；已知“黄瓜比茄子多60平方米”，这2份对应的面积就是60平方米，用黄瓜比茄子多的面积除以两者的份数差，求出1份的面积；再用1份的面积乘种黄瓜和种茄子的总份数，求出种黄瓜和茄子的总面积；最后用种黄瓜和茄子的总面积除以对应的60%，求出这块菜地的总面积。 【详解】剩余面积占比：1－40%＝60% 份数差：5－3＝2（份） 每份：60÷2＝30（平方米） 剩余总面积：30×（5＋3） ＝30×8 ＝240（平方米） 菜地总面积：240÷60% ＝240÷0.6 ＝400（平方米） 答：这块菜地的总面积是400平方米。 【点睛】巧妙地将实际面积差转化为份数差，结合百分数求出黄瓜和茄子的总面积占菜地的占比，再利用对应关系，由部分面积及其对应占比求出菜地的总面积。 29．(1)20% (2)67.2万平方千米 (3)山地；丘陵 【分析】（1）已知我国平原面积占12%，丘陵面积占10%，那么平原比丘陵多的面积占总面积的（12%－10%），再除以丘陵面积的占比，即是我国平原面积比丘陵面积多百分之几。 （2）把我国的国土总面积看作单位“1”，已知我国山地面积占33%，高原面积占26%，那么山地比高原多的面积占总面积的（33%－26%），单位“1”已知，用总面积乘（33%－26%），求出山地比高原多的面积。 （3）比较各类地形占总面积的百分比，得出面积最大和最小的地形。 【详解】（1）（12%－10%）÷10%×100% ＝（0.12－0.1）÷0.1×100% ＝0.02÷0.1×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：我国平原面积比丘陵面积多20%。 （2）960×（33%－26%） ＝960×（0.33－0.26） ＝960×0.07 ＝67.2（万平方千米） 答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米。 （3）33%＞26%＞19%＞12%＞10% 答：各类地形中，山地地形面积最大，丘陵地形面积最小。 学科网（北京）股份有限公司 $