吉林省长春外国语学校2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

老储毯 长春外国语学校2025-2026学年第.二学期期中考试 初二年级数学试卷 钦露策修句学笃行 出题人：陈怡安审题人：杨桂梅 大题，24道小题，共6页。满分120分，考试时间100分钟。考试结束，交回答题卡。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写情楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答 题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选释题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1.古人常常用轻如蚕纱、薄如蝉翼来形容一件物品轻薄.据了解，一片蝉翼的厚度约为0.00028米.将 0.00028用科学记数法表示为() A.2.8×10-3 B.2.8×10-4 C.0.28×10-4 D.28×10-5 2.若分式。在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为(· A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4 3.若函数y=一7x+m一2是正比例函数，则m的值为() D A.0 B.1 C.-2 D.2 4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,下列结论一定正确的是() A.AC平分∠BAD B.AB=BC C.AC=BD D.AC⊥BD 5.甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅 游团游客年龄的方差分别是s=16,S2=18,S两=5，$子=28，这四个旅游团中年龄差异最小的旅 游团是() A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.丁团 6.关于x的一元二次方程x2+3x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是() Ak<眉 B.ksg Ck≥号 D.k<-号 第1页（共6页） 7.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理，要在中间开辟一 横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根 据题意，列方程为() A.35×20-35x-20x+2x2=600 B.35×20-35x-2×20x=600 C.(35-2x)(20-x)=600 D.(35-x)(20-2x)=600 8.如图，在平行四边形ABCD中，AB/x轴，点B,D在反比例函数y=(k≠0)的图象上.若ABCD 的面积是8，则k的值是() A.2 B.4 C.6 D.8 (第7题图) (第8题图) 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 9.若代数式的值为0，则实数x的值是 10.若√x-4+y+5)2=0,则xy的值为一 11.在平面直角坐标系中，已知点P(1,1一2m)在第四象限，则m的取值范围是 12.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC 边上的点F处，那么DE的值为· (第12题图) (第13题图) 13:如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N, 再分别以点M、N为圆心，以大于MN长为半径画圆弧，两弧交于点P,作射线AP交边CD于点E,若AB=5, AD=3,则CE的长为 第2页（共6页） 14.如图，直线AC:y=+1交x轴于点A,交y轴于点E,直线BD:y=-2+6交 x轴于点B,交y轴于点D,两条直线的交点为点C,已知点A坐标是(-2,0) 则下列结论中正确的是： ①k--2 ②点C坐标是（2,2) ③△ABC的面积是5 ④若点F在直线AC上，且坐标是(4，m),则x轴上存在一点P,使得CP+FP的值最小，此时点P 的坐标是告，0) 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值： -4,之十3其中x=3 16.(6分)解方程（1)x(x-4)=2x-8（2)x2+2x-3.=0 17.(6分)某化工厂采用机器人A、机器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B每小时少搬运20千克， 机器人A搬运800千克所用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等.求机器人A每小时分别搬运多 少千克化工原料. 18.(7分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，AB=5,AC=6,BD=8,过点A作AE⊥BC 于E (1)求证四边形ABCD是菱形； (2)线段AE= 第3页（共6页） 19.(7分)图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点.线段AB的端点均 在格点上，按要求完成下列作图. (I)在图①中找到格点C、D,画一个以点A、B、C、D为顶点且以AB为边面积为6的平行四边形； (②)在图②中找到格点E、F,画一个以点A、B、E,F为顶点且以AB为对角线的正方形 图① 图@ 20.(7分)某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测 试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图。 测试成绩频数直方图 测试成绩扇形统计图 人数（频数） 8 16 7980 4 ǔ 12 60-70 10 8090 o 16% 24% 8 5060 90~100 2 (含100) 0 √506070800100成绩/份 (5060表示大于等于50分 同时外手0分，依此类推) 请根据图中信息解答下列问题： (1)补全频数直方图； (2)在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比m=一一： (3)已知“80~90”这组的数据如下：81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89.抽取的n 名学生测试成绩的中位数是、分； (4)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海弹科普知识了解情况为优秀 的学生人数。 第4页（共6页） 21.(8分)蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素小明爸爸根据目家电动汽车仪表显示，感 觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些.于是小 明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量y(千瓦时)和已行驶路程x(千米)的相关数 据，用函数图象表示如下 (1)电池充满电时的电量为一千瓦时； (2)求BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）： (3)小明爸爸计划满电量状态下开车去距家240km的城市出差，请问途中是否需要充电？并说明理由。 y(千瓦时) 60 35 10 150200件米) 22.(9分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存商场决定采取适 当的降价措施经调查发现，每件商品降价1元，商场平均每天可多魯出2件，设每件商品降价x元，据 此规律，请回答： (1)商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）： (2)在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ (3)商场能否平均每天盈利2300元？如能，请求出每件商品降价多少元，若不能，请说明理由。 第5页（供6页） 23.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD/BC,∠A=90°，AD=5,BC=,CD=5,DB⊥BC于 点E,动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿A一D一E-D-A的路径运动向终点A运动；动 点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P返回到点A时， 点Q也随之停止运动，设点P运动时间为t秒， (1)AB的长为_二； (2)用无刻度的直尺和圆规画出∠C的角平分线，当点P由A-E的过程中且在∠C的角平分线上时，求出 此时t的值； A (3)当以P、D、E、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直 接写出t的值. B 第6页（共6页） 24.（12分)数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这-节课后，尝试解决“一元一次不等式与其 他函数”的关系间题.他们确定以函数y=x一1为研究对象，通过作图、观察图象、归纳性质等探究 过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系， 请根据以下探究过程，回答问题， (1)作出y=x-1函数的图象. ①列表： X -2 0 2 3 4 3 0 2 3 其中，表格中a的值为 ②描点，连线：根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (2)观察函数y=x一11的图象，回答下列问题. ①当x=时，函数y=x一1|有最小值，最小值为； ②当时（填自变量x的取值范围），y随x的增大而增大； (3)点A坐标（m,3),点B坐标（m,5),点C坐标(m+1,5)以 AB、BC为邻边作矩形ABCD,当y=x一1函数的图象平分矩形ABCD面积时，直接写出m的值. 第7页（共6页）