黑龙江哈尔滨市风华中学2025-2026学年度下学期期中七年级数学学科测试试卷

风华中学2025-2026学年度下学期期中七年级数学学科测试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，将点A往上平移个单位长度，再往左平移个单位长度得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等式中成立的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，直角三角板的直角顶点放在两条平行线a、b上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（ ） A. B. 0 C. D. 8. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律，经过第18次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的有（ ） ①过一点有且只有一条直线平行于已知直线 ②平方根等于本身的数有0和； ③相等的两个角是对顶角． ④因为，所以． ⑤同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 点P（－2，3）在第____象限． 12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果_____________，那么_____________． 13. 若是关于、的二元一次方程，则的值为________． 14. 比较大小： _____ 5（填“”“”或“”）． 15. 定义运算：，则________． 16. 某学校组织七年级169名学生参加研学活动．去极地馆的学生人数比去科技馆的学生人数的2倍多1，设去极地馆的学生有人，去科技馆的学生有人，根据题意，可列方程组为________． 17. 如图，某宾馆准备在大厅的楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，楼梯道宽2米．楼梯侧面如图所示，则购买地毯需要________元． 18. 某人乘船顺流从地前往地，用时小时；逆流从地返回地，用时小时．已知两地相距千米，假设水流速度恒定不变，船速不变，则船在静水中的航行速度为________． 19. 已知点的坐标，，且轴，则点的坐标是____． 20. 如图，、是长方形纸片边上的两点（长方形的两组对边分别平行，每一个内角都是直角），将纸片沿直线进行折叠，边的对应边交边于点，若，有如下结论：①；②；③若，则；④；⑤．其中正确的结论有________（填序号）． 三、解答题（21题6分，22、23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分） 21. 计算题 （1）； （2）． 22. 解方程组和不等式 （1） （2） 23. 如图，在平面直角坐标系中，各个顶点的坐标分别是：，， （1）将向右平移3个单位，向下平移2个单位得到，请画出； （2）已知点为内的一点，则点在内的对应点坐标是________； （3）直接写出的面积________． 24. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点为点的“系伴随点”．例如，点的“1系伴随点”为，即． （1）已知点的“2系伴随点”为，直接写出点的坐标（____，____）；点到轴的距离为________； （2）已知点的“系伴随点”为，求点的坐标； 25. 开学季，某文具店热销两款学生用品——笔记本和中性笔．已知购买2本笔记本和3支中性笔共需28元，购买4本笔记本和1支中性笔共需26元． （1）求每本笔记本和每支中性笔的售价各是多少元？（列二元一次方程组解决问题） （2）已知笔记本每本进价为3元，中性笔每支进价为4元．为迎接新学期，文具店开展促销活动：中性笔按原售价降价1元销售，笔记本售价不变．本次活动中售出了30本笔记本，若干支中性笔，两款商品共获利润130元．求本次促销活动中售出了多少支中性笔？ 26. 已知，将一块含的三角板（、、）如图所示摆放在直线与直线之间，、分别与交于点、，点在边上，且平分； （1）如图1、求证：； （2）如图2、在的反向延长线上取一点，连接，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，平分交直线于点．当时，求的度数； 27. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，且、满足 （1）求点、点的坐标； （2）若，动点从出发，以每秒2个单位长度的速度，沿着射线运动，设点的运动时间为，连接，设的面积为S，求S与的关系式； （3）在（2）的条件下，点运动的同时，动点从出发，以每秒1个单位长度的速度，向轴负半轴运动，连接，当点在线段上，且时，求线段与线段的交点的坐标． 风华中学2025-2026学年度下学期期中七年级数学学科测试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】二 【12题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】640 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】①②③⑤ 三、解答题（21题6分，22、23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）6 【24题答案】 【答案】（1），， （2）点的坐标为 【25题答案】 【答案】（1）每本笔记本的售价为5元，每支中性笔的售价为6元 （2）本次促销活动中售出了70支中性笔 【26题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） 【27题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $