山东聊城市聊城东昌中学等校2024-2025学年第二学期第二次巩固练习 七年级数学试题

2024-2025学年第二学期第二次巩固练习 七年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制造，中芯国际在芯片制造技术上不断突破，已量产芯片，等于，数据0.000000014可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 正十边形的内角和等于（ ） A. 1800° B. 1440° C. 1260° D. 1080° 4. 近年来中国高铁发展迅速，如图是中国高铁营运里程增长率折线统计图增长率折线统计图．依据图中信息，下列说法正确的是（　　） A. 年至年，中国高铁营运里程逐年增长 B. 年中国高铁营运里程增长率比年高 C. 年中国高铁营运里程增长率最大 D. 年到年中国高铁营运里程下降 5. 从长度分别为2，3，4，5，6的五条线段中随机抽取三条，能围成三角形的组合共有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 6. 古希腊有一位地理学家用一些数学知识测得了地球一周的总长．如图，太阳光线可看作平行光线，在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角α为，根据，可以推导出θ的大小，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 两直线平行，同旁内角相等 7. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　） A. B. C. D. 9. 将一副三角板按照如图所示的方式摆放，其中，， ，点 C、 B、 E 在 同一直线上， ，则的度数为 （ ） A. 12° B. 15° C. 18° D. 22° 10. 若能用完全平方公式因式分解，则k的值为（ ） A. B. C. 26或 D. 或22 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 是关于，的二元一次方程，则_____． 12. 关于、的方程组的解满足，则的值为________． 13. 的两边分别平行于的两边，且的度数比的度数的2倍少，则的度数为 _____________． 14. 已知，，则_______． 15. 等腰三角形的两边长分别为6和2，则该三角形的周长为______． 16. 已知，，求的值为______． 三、解答题 17. 计算 （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值． 20. 我区为进一步加强学生环保意识，组织了全区学生参加环保知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩/分 频数 A组 B组 8 C组 12 D组 14 （1）表中________，补全频数分布直方图； （2）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； （3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？ 21. （综合与实践）如图，某综合实践小组在课后利用小球和水做实验，根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高 ，放入一个大球水面升高 ； （2）如果放入10个球且使水面恰好上升到，应放入大球、小球各多少个？ 22. 如图，在中，，平分． （1）若，，求的度数； （2）若，求的度数． 23. （1）因式分解：； （2）下面是小亮同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） ①该同学第二步到第三步运用了因式分解的_________． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 ②该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？_______．（填“是”或“否”） ③请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 24. 综合与实践 【问题情境】 在数学综合与实践课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动．已知直线，在直角三角板中，． 【操作发现】 （1）如图1所示，将直角三角板顶点A放在直线上，设边与相交于点，边与相交于点．当时，发现．请说明理由． 【深入探究】 （2）如图2所示，将图1中三角板的直角顶点放在平行线和之间，两直角边，分别与，相交于点和，得到和，试探究和的数量关系并说明理由． 【拓展运用】 （3）同学们继续探究以下问题，在（2）的情况下，分别作和对顶角的角平分线，它们相交于点，如图3所示，请直接写出的度数． （4）若在内部作射线，过点B作射线交直线于点M，得到，请在图4中补充完整相应图形，并直接写出，与的数量关系． 2024-2025学年第二学期第二次巩固练习 七年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】14 【16题答案】 【答案】4 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） 【18题答案】 【答案】，4 【19题答案】 【答案】（1） （2）8 【20题答案】 【答案】（1）6，见解析 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）2，3 （2）应放入大球6 个，小球4 个 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）①C；②否；③ 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3）；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $