第7-9章综合检测模拟练习卷（试题）-2025-2026学年七年级下册数学人教版

**基本信息** 初中数学期中阶段模拟卷（7-9章），精选各地期末真题，覆盖实数、坐标系、平行线等核心知识，通过基础概念辨析（如无理数判断）、情境应用（五子棋坐标阻止黑棋获胜）和几何推理（折叠角度计算），培养抽象能力、空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10小题|实数相反数、象限坐标、平行线判定|基础辨析，如无理数个数（π等3个）| |填空题|10小题|平方根、坐标平移、折叠角度|情境应用，如五子棋坐标（1，-2）| |解答题|5小题|实数计算、坐标点位置、平移作图|综合能力，如折叠角度（∠EFB=72°）|

阶段模拟测试练习卷 考试范围：第7~9章 一、选择题（共10小题） 1．（2026•上蔡县模拟）实数的相反数是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 2．（2025秋•诸暨市期末）在实数：π，，，，1.1010010001…（小数点后每2个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2025秋•沙坪坝区校级期末）若点P的坐标为（﹣1，3），则它在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2025秋•泰州期末）若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3） 5．（2025秋•淄川区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（1，﹣3），经过点A的直线l∥y轴，点C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　） A．（1，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，1） 6．（2025秋•安宁区校级期末）如图，数轴上点N表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2025秋•石家庄期末）如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 8．（2025秋•宁波校级期末）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 9．（2025秋•榆树市校级期末）如图，若∠B+∠BAD＝180°，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D+∠BAD＝180° D．∠B＝∠DCE 10．（2025秋•海门区期末）如图所示，在下列条件中，能判断直线a∥b的是（　　） A．∠2+∠5＝180° B．∠2＝∠4 C．∠4+∠5＝180° D．∠1＝∠3 二、填空题（共10小题） 11．（2025秋•莱西市期末）16的平方根是　 　 ． 12．（2025秋•黄岩区期末）把点P（﹣2，7）向左平移2个单位，所得点P′的坐标为 　 　 ． 13．（2025秋•雁塔区校级期末）比较大小：2 　 　 ． 14．（2025秋•五华县期末）平面直角坐标系中，有点P（2x﹣1，2x）与点Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为　 　 ． 15．（2025秋•龙岗区校级期末）五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋A的坐标为（2，1），黑棋B的坐标为（﹣1，﹣1），为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是　 　 ． 16．（2025秋•余姚市期末）若整数a满足，则a的值是　 　 ． 17．（2025秋•莱州市期末）若一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣13，则这个数是　 　 ． 18．（2025•碑林区校级模拟）如图，将周长为17cm的△ABC沿BC平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是21cm，那么平移的距离是 　 　 cm． 19．（2025秋•鼓楼区校级期末）如图，一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED'＝36°，则∠EFB＝　 　 ． 20．（2025秋•秦淮区期末）如图，AB∥CD，ME、NF分别平分∠AEN、∠CFM．若∠M＝2∠N﹣57°，则∠AEN＝　 　 °． 三、解答题（共5小题） 21．（2025秋•海陵区校级期末）（1）； （2）解方程：4x2﹣25＝0． 22．（2025秋•巨野县期末）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P到两坐标轴的距离相等． 23．（2025秋•沛县期末）已知﹣5a+3的立方根是﹣3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是正数且算术平方根等于本身． （1）求a，b，c的值； （2）求4a﹣2b﹣c的平方根． 24．（2025秋•宜阳县期末）如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝∠2，AE∥BF吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵AC⊥AE（　 　 ）， ∴∠EAC＝90°（　 　 ）， 同理可得∠FBD＝90°（　 　 ）， ∴∠EAC＝∠FBD（　 　 ）， 又∵∠1＝∠2（　 　 ）， ∴∠EAC+∠1＝∠FBD+∠2（　 　 ）， 即∠（　 　 ）＝∠（　 　 ）， ∴（　 　 ）∥（　 　 ）（　 　 ）． 25．（2025秋•莲都区期末）如图，已知点A坐标为（﹣2，3），点C坐标为（﹣2，﹣1），点A′，B在格点上． （1）描出A，C两点的位置，写出点B的坐标； （2）连结AB，AC，BC，将△ABC平移，使点A平移到点A′，画出△ABC平移后所得的△A′B′C′． 一、选择题（共10小题） 1．【答案】D． 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：的相反数是． 故选：D． 2．【答案】C 【分析】先化简，再根据有理数、无理数的定义判断即可． 【解答】解：3是有理数， 无理数有：π，，1.1010010001…（小数点后每2个“1”之间依次多一个“0”），共3个， 故选：C． 3．【答案】B 【分析】第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）据此解答即可． 【解答】解：∵﹣1＜0，3＞0， ∴点P（﹣1，3）在第二象限， 故选：B． 4．【答案】D 【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案． 【解答】解：∵P点在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4， ∴P（﹣4，3）， 故选：D． 5．【答案】B 【分析】根据平行于坐标轴的直线上点的坐标特征即可解决问题． 【解答】解：由题知， 因为点A坐标为（﹣2，3），直线l经过点A且与y轴平行， 所以直线l上任意一点的横坐标都为﹣2． 又因为点B坐标为（1，﹣3），点C在直线l上， 根据垂线段最短可知， 当BC⊥l时，线段BC的长度最短， 则此时点C的纵坐标为﹣3， 所以点C的坐标为（﹣2，﹣3）． 故选：B． 6．【答案】A 【分析】根据数轴可得点N表示的数大于3，小于4，再结合选项可得答案． 【解答】解：数轴上点N表示的数大于3，小于4， 因此可能是， 故选：A． 7．【答案】B 【分析】由图和已知条件可以得到∠EOA的度数，∠EOA与∠1和∠2的关系，从而可以得到∠2的度数，本题得以解决． 【解答】解：∵OE⊥AB， ∴∠EOA＝90°， 又∵∠2+∠EOA+∠1＝180°，∠1＝35°， ∴∠2＝55°， 故选：B． 8．【答案】D 【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角． 【解答】解：，，中∠1与∠2是同位角， 中∠1与∠2不是同位角． 故选：D． 9．【答案】B 【分析】根据题中∠B+∠BAD＝180°判定AD∥BC，利用平行线的性质逐项验证即可得到答案． 【解答】解：如图所示，∠B+∠BAD＝180°， ∴AD∥BC， ∴∠3＝∠4， A、由于AB与CD不一定平行，则∠1＝∠2不一定正确，不符合题意； B、∠3＝∠4正确，符合题意； C、由于AB与CD不一定平行，则∠D+∠BAD＝180°不一定正确，不符合题意； D、由于AB与CD不一定平行，则∠B＝∠DCE不一定正确，不符合题意； 故选：B． 10．【答案】D 【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可． 【解答】解：A．∠2+∠5＝180°不能判断直线a∥b，不符合题意； B．∵∠2与∠4是一对同旁内角， ∴由∠2＝∠4不能判断直线a∥b，不符合题意； C．∵∠4与∠5是一对同位角， ∴由∠4+∠5＝180°不能判断直线a∥b，不符合题意； D．∵∠1与∠3是一对内错角， ∴由∠1＝∠3能判断直线a∥b，符合题意． 故选：D． 二、填空题（共10小题） 11．【答案】±4． 【分析】根据平方根的定义，一个数的平方根是使得其平方等于该数的值，16的平方根有两个：±4，由此即可得解， 【解答】解：根据平方根的定义可知：， 即16的平方根是±4， 故答案为：±4． 12．【答案】（﹣4，7）． 【分析】根据横坐标，右移加，左移减解答即可． 【解答】解：把点P（﹣2，7）向左平移2个单位，所得点P′的坐标为（﹣2﹣2，7）， 即（﹣4，7）， 故答案为：（﹣4，7）． 13．【答案】＜． 【分析】先把中的2移到根号内，然后比两个被开方数的大小，从而得到答案即可． 【解答】解：∵， ∴， 故答案为：＜． 14．【答案】（5，6）． 【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相同建立方程求解，即可解题． 【解答】解：∵PQ∥y轴，点Q（5，8），点P（2x﹣1，2x）， ∴2x﹣1＝5， 解得x＝3， 则2x＝2×3＝6， ∴点P的坐标为（5，6）； 故答案为：（5，6）． 15．【答案】（1，﹣2）． 【分析】先根据白棋A的位置记为（2，1），黑棋B的位置记为（﹣1，﹣1），建立平面直角坐标系，再结合图象即可得解． 【解答】解：根据已知点的坐标，建立平面直角坐标系如图所示： 为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置是（1，﹣2）， 故答案为：（1，﹣2）． 16．【答案】4． 【分析】根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可． 【解答】解：∵45，而整数a满足， ∴a＝4， 故答案为：4． 17．【答案】25． 【分析】根据平方根的性质，一个正数的两个平方根互为相反数，由此列出方程求解． 【解答】解：∵一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣13， ∴a+1＝﹣（2a﹣13）， 解得：a＝4， 则这个正数为（a+1）2＝52＝25． 故答案为：25． 18．【答案】2． 【分析】先根据平移的性质得出AD＝BE，△ABC≌△DEF，故可得出AB＝DE，据此可得出结论． 【解答】解：∵△ABC沿BC平移得到△DEF， ∴AD＝BE，△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE， ∵△ABC的周长为17cm， ∴△DEF的周长为17cm， ∵四边形ABFD的周长是21cm， ∴2AD+17＝21， 解得AD＝2， 故答案为：2． 19．【答案】72°． 【分析】根据平行线的性质进行计算即可． 【解答】解：∵∠AED′＝36°， ∴∠DED′＝180°﹣36°＝144°． 由折叠可知， ∠DEF＝∠D′EF＝72°． ∵AD∥BC， ∴∠EFB＝∠DEF＝72°． 故答案为：72°． 20．【答案】38． 【分析】根据平行线的性质及角平分线的定义进行计算即可． 【解答】解：由题知， ∵ME、NF分别平分∠AEN、∠CFM， ∴∠AEM＝∠NEM，∠CFN＝∠MFN． 令∠AEM＝∠NEM＝α，∠CFN＝∠MFN＝β， 过点M作AB的平行线MH， ∵AB∥MH，AB∥CD， ∴∠AEM＝∠EMH，MH∥CD， ∴∠FMH＝∠CFM， ∴∠EMF＝∠AEM+∠CFM＝α+2β， 同理可得，∠N＝2α+β． ∵∠EMF＝2∠N﹣57°， ∴α+2β＝2（2α+β）﹣57°， 解得α＝19°， ∴∠AEN＝2α＝38°． 故答案为：38． 三、解答题（共5小题） 21．【答案】（1）2；（2）． 【分析】（1）根据立方根与算术平方根可进行求解； （2）根据平方根可进行求解方程． 【解答】解：（1） ＝﹣1+（﹣2）+5 ＝﹣3+5 ＝2； （2）4x2﹣25＝0， 4x2＝25， ， ∵， 解得：． 22．【答案】（1）（0，﹣3）； （2）（2，﹣2）或（﹣6，﹣6）． 【分析】（1）根据横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可； （2）根据点到两坐标轴的距离相等，横坐标与纵坐标相等或互为相反数列方程分别求出m的值，再求解即可． 【解答】解：（1）根据题意得： 2m+4＝0， 解得m＝﹣2， 所以点P的坐标为（0，﹣3）； （2）根据题意得： 2m+4＝m﹣1或2m+4+m﹣1＝0， 解得m＝﹣5或m＝﹣1， 所以2m+4＝﹣6，m﹣1＝﹣6 或2m+4＝2，m﹣1＝﹣2， 所以点P的坐标为（2，﹣2）或（﹣6，﹣6）． 23．【答案】（1）a＝6，b＝﹣1，c＝1； （2）±5． 【分析】（1）根据立方根的定义、算术平方根的定义列出，即可求出a、b的值，再根据c是正数且算术平方根等于本身求出c的值； （2）把（1）中a、b、c的值代入计算，然后根据平方根的定义计算即可． 【解答】解（1）由题意得：， 解得：， ∵c是正数且算术平方根等于本身， ∴c＝1， ∴a＝6，b＝﹣1，c＝1； （2）由（1）得a＝6，b＝﹣1，c＝1， ∴4a﹣2b﹣c＝4×6﹣2×（﹣1）﹣1＝25， ∴4a﹣2b﹣c的平方根为±5． 24．【答案】已知，垂直的定义，垂直的定义，等量代换，已知，等式的性质，EAB，FBG，AE，BF，同位角相等，两直线平行． 【分析】根据题干信息逐一完善推理过程与推理依据即可． 【解答】解：∵AC⊥AE（ 已知）， ∴∠EAC＝90°（垂直的定义）， 同理可得∠FBD＝90°（垂直的定义）， ∴∠EAC＝∠FBD（等量代换）， 又∵∠1＝∠2（ 已知）， ∴∠EAC+∠1＝∠FBD+∠2（等式的性质）， 即∠EAB＝∠FBG， ∴（AE）∥（ BF）（同位角相等，两直线平行）． 故答案为：已知，垂直的定义，垂直的定义，等量代换，已知，等式的性质，EAB，FBG，AE，BF，同位角相等，两直线平行． 25．【答案】（1）如图，点A，C即为所求，B（﹣1，3）． （2）如图，△ABC，△A′B′C′即为所求． 【分析】（1）根据点的坐标 画出点A，C，再根据点B的位置写出坐标； （2）画出三角形ABC，利用平移变换的性质分别作出B，C的对应点B′，C′即可． 【解答】解：（1）如图，点A，C即为所求，B（﹣1，3）． （2）如图，△ABC，△A′B′C′即为所求． 学科网（北京）股份有限公司 $