12.1 杠杆 知识解读 讲义-2025-2026学年人教版物理八年级下学期

本讲义围绕初中物理“杠杆”核心知识点，系统构建从基础到应用的学习支架。先明确杠杆定义及五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂），再聚焦力臂画法与最小力问题，通过杠杆平衡条件的探究实验深化理解，最终落脚于杠杆的分类（省力、费力、等臂）及生活应用，形成完整知识脉络。 该资料以科学思维与科学探究为核心设计亮点，通过典例（如筷子杠杆分析）和变式题（如衣架平衡、拔棉秆工具支点判断）引导学生建构杠杆模型，实验探究环节详细说明步骤与注意事项（如水平平衡目的）培养科学论证能力。课中助力教师高效授课，课后随堂检测结合生活实例（如扳手、榨汁器），帮助学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

12.1 （知识解读）（解析版） •知识点1 杠杆及其五要素 •知识点2 杠杆中最小力的问题及力臂的画法 •知识点3 杠杆的平衡条件及探究 •知识点4 杠杆的分类及应用 •作业 随堂检测 知识点1 杠杆及其五要素 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  （1）杠杆可直可曲，形状任意。  （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。  2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。  （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。  （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。  （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。  （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。 注意：（1）“硬棒”和“能绕着固定点转动”是杠杆的两个关键特征。“硬”是指不考虑发生形变，是一种理想情况，杠杆是一种理想模型。理想模型是人们分析物理问题的基础。 （2）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。  （3）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 【典例1】筷子是人们普遍使用的餐具。如图所示，将AB这支筷子作为杠杆，O为支点，食指对筷子上M点的压力FM（垂直于筷子）是动力。则（　　） A．阻力臂是MN、动力臂是OM B．阻力是筷子对食物的压力 C．筷子N点受到阻力的方向向上 D．把食物靠近支点放置时，阻力臂和动力臂都变小 【变式1-1】如图为小明用衣架晾晒毛巾时，衣架保持水平平衡的情景。已知左侧毛巾对晾衣架的拉力为，右侧毛巾对晾衣架的拉力为，衣架的重力忽略不计，下列建构的杠杆示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】如图所示是农民拔去地里的棉秆工具，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉秆的下部，然后在套管上用力，棉秆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点对应的位置在________。 【变式1-3】古希腊学者阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动地球！”他此言依据的原理是________。所谓杠杆就是指在________的作用下绕一固定点转动的硬棒，从支点到力的________的距离叫做力臂。使用杠杆时，支点________在杠杆上，力臂________和力的作用线垂直（后面两空均选填“一定”或“不一定”）。 知识点2 杠杆中最小力的问题及力臂的画法 1、求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况： （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。 （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 ※古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语。地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够小，这样使用杠杆也就最省力。 2、力臂的画法 （1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。  （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。    （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。 3、画杠杆示意图时应注意 （1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。 （2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 （3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。 注意：（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。 （2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 （3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。 【典例2】如图所示，要将轮胎绕A点滚上台阶，请画出最小推力F的示意图并保留作图痕迹。 【变式2-1】如图是某送水工扛着水桶静止时的情景，此时水桶可抽象为一个杠杆。其中O点为支点，A点是水桶的重心，B点是手对水桶施加竖直向下的力的作用点。下列情形中，水桶能够静止且手的作用力最小的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】生活中有很多小妙招。如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，其模型如图乙所示。它是以__________点为支点的杠杆，手在__________点向下压时会更省力。（均选填“A”“B”“C”或“D”） 【变式2-3】图甲是手持式起钉器。在起钉时整个起钉器可以看作一个杠杆，可以取门形钉（）和U形钉。使用时将起钉撬板插入钉子里，然后往下扳动手柄，使钉子出来，其简化图如图乙，支点为。请画出在点用力将钉子起出来的最小力及力臂。 知识点3 杠杆的平衡条件及探究 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 2、杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 3、公式的表达式为：F1l1=F2l2。 4、杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 5、利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤： （1）确定杠杆支点的位置。 （2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。 （3）确定每个力的力臂。 （4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。 6、探究杠杆的平衡条件 （1）实验目的：探究杠杆平衡的条件。 （2）实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。 ①杠杆：实验主体。 ②钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。 ③细线：实验连接。 ④刻度尺：测量力臂长短。 （3）实验步骤 步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的：便于测量力臂大小）。 步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。 步骤④整理实验器材。 （4）实验结论及应用：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。 注意：（1）实验前调节杠杆平衡：为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动。 （2）杠杆水平平衡的目的主要是为了便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。 （3）探究实验需多次测量，目的是找普遍规律，避免偶然性。 【典例3】某兴趣小组的同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）移动； (2)①杠杆平衡后，小明同学在图乙所示的A位置挂上两个钩码，在B位置挂上三个钩码，使杠杆在水平位置平衡； ②小明取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的B点，当弹簧测力计由位置a转至位置b的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，如图丙所示，测力计示数________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式3-1】如图所示，粗细均匀的直尺AB以中点O为支点。B端放一块冰，AO中点C处放两块相同的冰，此时直尺平衡。若每块冰熔化速度相同，熔化过程中直尺（　　） A．左端逐渐上升 B．左端逐渐下降 C．始终保持平衡 D．左端先下降再上升 【变式3-2】2025年12月22日，为期3天的“中国交建杯”2025中国怒江皮划艇野水亚洲锦标赛暨国际公开赛在云南怒江州泸水市圆满闭幕。如图所示，运动员用船桨划水时，船桨属于______杠杆。为了更省力，可适当______（选填“增大”或“减小”）两只手之间的距离。 【变式3-3】实验名称：探究杠杆的平衡条件。 (1)杠杆静止时如图所示，此时杠杆处于__________（平衡/非平衡）状态。为了方便实验，应将平衡螺母向__________（左/右）调节，使杠杆水平平衡。 (2)在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，这样做的好处是便于__________。 (3)如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点第3格处挂了4个钩码，每个钩码的重力均为0.5N。在右侧第4格处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为__________N。 (4)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计从原来位置逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)实验测得的实验数据如表。分析表中数据可知，杠杆的平衡条件为__________（用字母表示）。 动力 动力臂 阻力 动力臂 1 10 2 5 2 10 1 20 2 15 3 10 (6)下列四个因素中，不会影响探究结果的是__________； A．铁架台没有放在水平桌面上 B．实验所用的钩码生锈 C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．弹簧测力计的弹簧与其刻度盘之间摩擦较大 知识点4 杠杆的分类及应用 1、杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆； 类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用 省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂  人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮 2、杠杆的应用 （1）天平是等臂杠杆：关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量。 〔2）杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称重的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提绳、秤盘或秤钩等组成，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等臂杠杆，也可以是不等臂杠杆。 （3）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等。 （4）生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等。 注意：（1）既省力又省距离的杠杆时不存在的。 （2）在解决综合题时，‌需要选取合适的受力对象，‌对杠杆两端的受力情况进行分析，‌根据物体受力平衡的条件，‌得到受力对象所受的力之间的数量关系。 【典例4】如图所示工具，属于省力杠杆的是（　　） A．停车场栏杆 B．羊角锤 C．垃圾钳 D．雨刮器 【变式4-1】图中日常生活工具使用场景中，均由使用者提供动力，其中需要使用者提供的动力大于阻力的是（　　） A．羊角锤拔钉子 B．核桃夹 C．食品夹 D．榨汁器 【变式4-2】“茶马古道”是古代重要的商贸通道，如图所示是马帮给马切割草料时使用的铡刀，铡刀是__________杠杆；浇铸刀片时，铁水凝固过程中，铁水的质量会__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式4-3】如图所示，生活中常用的扳手属于______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，用扳手拧螺母时，手在B点比在A点时省力，说明力的作用效果与力的______有关，此时动力臂______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 1．我国对物理的研究源远流长，公元前388年《墨经》记载的杠杆原理中，将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．筷子 B．核桃钳 C．托盘天平 D．雨刮器 2．如图所示，这是铡刀切甘蔗时的情景，铡刀实质上是（　　） A．滑轮 B．省力杠杆 C．费力杠杆 D．等臂杠杆 3．下列说法中正确的是（　　） A．实验室取砝码时使用的镊子是省力杠杆 B．汽车在平直路面上行驶，汽车的速度越大，惯性越大 C．已知水在4℃以上时，热胀冷缩（即温度升高，其体积膨胀），在0～4℃之间是热缩冷胀（即水在0～4℃之间反常膨胀），则给0℃的水加热升到10℃的过程中，水的密度先变大后变小 D．人沿水平方向拉牛，但没拉动，绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力 4．如图所示的跷跷板、羊角锤、开瓶器，都是杠杆。结合这些实例，分析下列有关杠杆的描述，正确的是（    ） A．杠杆一定是直的硬棒 B．动力和阻力一定位于支点两侧 C．杠杆不一定有支点 D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的 5．如图为厨房常用的多功能防烫夹，用于卡住提取高温餐具。下列说法正确的是（    ） A．卡住提取餐具时，防烫夹是费力杠杆 B．卡住提取餐具时，餐具越重，手施加的力越小 C．卡住提取餐具时，手越靠近餐盘越费力 D．无论手用力的方向如何改变，其力臂都不会发生变化 6．如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小亮同学竖直向下拉杠杆，配重被抬起。小亮想通过增大向下的拉力来加大训练强度，下列合理的做法是（　　） A．将配重换成质量较小的 B．将配重上方的绳子加长 C．将人手向靠近支点方向移动 D．将配重向靠近支点方向移动 7．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M的悬挂点处标出相应的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（　　） A．每次倒入空桶的液体体积应相同 B．秤的刻度值越向右数值越小 C．减小M的质量，秤的测量范围会增大 D．悬点O适当右移，秤的测量范围会增大 8．我国“奋斗者”号载人潜水器（如图甲所示）在马里亚纳海沟脱离母船成功坐底，坐底深度达10909米，再创我国载人深潜的新纪录。母船通过固定在甲板上的支架投放“奋斗者”号，如图乙所示。若，g取10N/kg，下列说法中正确的是（　　） A．“奋斗者”号所受浮力随下潜深度的增加而增大 B．投放“奋斗者”号时，支架相当于一个省力杠杆 C．海水对“奋斗者”号坐底处的压强约为1.0909×108Pa D．“奋斗者”号坐底后，所受重力与支持力是一对平衡力 9．生活中的工具常用到物理知识，如扫帚相当于______杠杆，斜面相当于______机械。（选填“省力”“费力”） 10．如图所示为我国古人运送巨木的劳动情境示意图。他们通过横杆、支架、石块等将巨木一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。在抬起巨木时横杆是______（填“省力”或“费力”）杠杆；若巨木太重无法抬起时，请写出一种有可能抬起巨木的改进方法：____________。 11．如图甲，是池州市龙舟赛情景，选手用桨向后划水龙舟就能前进，使龙舟前进的力施力物体是______（选填“选手”“桨”或“水”）；如图乙是船桨受力图，为手的动力，为水的阻力，则船桨属于______杠杆。（选填“省力”“等臂”或“费力”） 12．如图甲所示，爸爸和小华玩跷跷板，若要使跷跷板在水平位置平衡，则爸爸应该适当往_________（填“左”或“右”）移动。图乙为跷跷板在水平位置平衡的简化图，不计跷跷板自重，若小华的质量36kg，则爸爸的质量为_________kg。 13．如图甲所示，用一只手把一盆水端起时，可简化为图乙，O为支点，A为动力作用点。若为，盆口直径为，脸盆（质地均匀）相当于一个________杠杆，若此时在A点施加垂直向上的力为30N，则脸盆和水所受的总重力为________N。 14．如图所示，质量均匀的刻度尺，长30cm，右端伸出水平课桌边缘10cm。将一枚质地均匀、直径为3cm、质量为10g的硬币放在刻度尺上，硬币右端边缘与刻度尺右端对齐时，刻度尺刚好离开桌面，则刻度尺的质量是_______g。 15．如图所示是一种手动榨汁器，用力下压手柄，容器中的水果受到挤压，可快速榨出果汁。此时榨汁器的手柄可视作杠杆，其支点为O，请在图中作出榨汁时杠杆受到的阻力。 16．如图所示是古人用来汲水的桔槔示意图。请在图中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及其力臂l1。 17．小李利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”，实验中所用钩码的质量均为50g。 (1)杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆处于_________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。小李调节平衡螺母使杠杆静止时处于水平位置，这样做的好处是便于_________； (2)在杠杆B点用如图乙所示的动力F拉杠杆，此时杠杆的类型与_________（选填“筷子”、“老虎钳”或“托盘天平”）相同： (3)如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，测力计示数变化情况是_________（选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”、“先变大后变小”或“不变”）； 18．小丽同学在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验时，发现手中的弹簧测力计损坏了，她利用刻度均匀的杠杆和两个相同的钩码(每只重0.5N)替代弹簧测力计顺利完成了该实验。以下是她的实验探究过程： （1）如图①所示，将物体G挂在A点，两只钩码挂在B点时，杠杆在水平位置平衡； （2）如图②所示，将物体G部分浸入水中，两只钩码移到C点时，杠杆在水平位置平衡； （3）如图③所示，将物体G浸没于水中，两只钩码移到D点时，杠杆在水平位置平衡； （4）如图④所示，将物体G浸没于盐水中，两只钩码移到E点时，杠杆在水平位置平衡。分析与论证： 分析比较（1）、（2）、（3）可得：物体G所受浮力大小与___________有关； 分析比较（1）、（3）、（4）可得：物体G所受浮力大小与___________有关； 根据题中信息计算盐水的密度___________（） 。 19．如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，已知他的身高1.7m，质量为60kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（） (1)该同学所受重力是多少； (2)若如图所示，求地面对双手支持力的大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1 （知识解读）（解析版） •知识点1 杠杆及其五要素 •知识点2 杠杆中最小力的问题及力臂的画法 •知识点3 杠杆的平衡条件及探究 •知识点4 杠杆的分类及应用 •作业 随堂检测 知识点1 杠杆及其五要素 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  （1）杠杆可直可曲，形状任意。  （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。  2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。  （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。  （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。  （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。  （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。 注意：（1）“硬棒”和“能绕着固定点转动”是杠杆的两个关键特征。“硬”是指不考虑发生形变，是一种理想情况，杠杆是一种理想模型。理想模型是人们分析物理问题的基础。 （2）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。  （3）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 【典例1】筷子是人们普遍使用的餐具。如图所示，将AB这支筷子作为杠杆，O为支点，食指对筷子上M点的压力FM（垂直于筷子）是动力。则（　　） A．阻力臂是MN、动力臂是OM B．阻力是筷子对食物的压力 C．筷子N点受到阻力的方向向上 D．把食物靠近支点放置时，阻力臂和动力臂都变小 【答案】C 【详解】A．阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离，不是MN；动力臂是支点O到动力FM作用线的垂直距离，FM垂直于筷子，所以动力臂是OM，故A错误。 B．阻力是食物对筷子的作用力，而不是筷子对食物的压力（二者是相互作用力），故B错误。 C．食物对筷子N点的阻力，是阻碍筷子转动的力，筷子绕O点顺时针转动，所以食物对筷子的阻力方向向上，阻碍其转动，故C正确。 D．把食物靠近支点放置时，阻力臂变小，但动力作用点M、支点O、动力方向都不变，故动力臂OM的长度不变，故D错误。 故选C。 【变式1-1】如图为小明用衣架晾晒毛巾时，衣架保持水平平衡的情景。已知左侧毛巾对晾衣架的拉力为，右侧毛巾对晾衣架的拉力为，衣架的重力忽略不计，下列建构的杠杆示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】衣架绕顶部挂钩转动平衡，因此支点是挂钩的位置，在两个拉力作用点之间，左侧拉力在支点左侧，距离支点更近；右侧拉力在支点右侧的最远端，距离支点更远，由杠杆平衡条件可知，，则。 故选 B。 【变式1-2】如图所示是农民拔去地里的棉秆工具，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉秆的下部，然后在套管上用力，棉秆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点对应的位置在________。 【答案】小铲 【解析】【小题1】由题意可知，在拔棉秆时，人是需要向上用力的，因此需要该工具绕小铲与地面接触的位置转动，即支点在小铲上。 【变式1-3】古希腊学者阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动地球！”他此言依据的原理是________。所谓杠杆就是指在________的作用下绕一固定点转动的硬棒，从支点到力的________的距离叫做力臂。使用杠杆时，支点________在杠杆上，力臂________和力的作用线垂直（后面两空均选填“一定”或“不一定”）。 【答案】 杠杆平衡条件（或杠杆原理） 力 作用线 一定 一定 【详解】[1]希腊科学家阿基米德说过，假如给我一个支点，我将撬动整个地球，他的依据是杠杆的平衡条件或杠杆原理。 [2]杠杆指在力的作用下绕固定点转动的硬棒。 [3]力臂指从支点到力的作用线的距离。 [4]杠杆绕着转动的点是支点，支点一定在杠杆上。 [5]力臂是支点到力的作用线的距离，则力臂一定和力的作用线垂直。 知识点2 杠杆中最小力的问题及力臂的画法 1、求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况： （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。 （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 ※古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语。地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够小，这样使用杠杆也就最省力。 2、力臂的画法 （1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。  （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。    （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。 3、画杠杆示意图时应注意 （1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。 （2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 （3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。 注意：（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。 （2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 （3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。 【典例2】如图所示，要将轮胎绕A点滚上台阶，请画出最小推力F的示意图并保留作图痕迹。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，在阻力与阻力臂乘积一定的情况下，动力臂越长动力越小；要使推力最小，需以支点A到轮胎边缘的最远距离作为最长动力臂。 连接支点A与圆心O并延长，交轮胎左上边缘于点B，线段AB即为最长动力臂；过B点作垂直于AB向上的带箭头的线段，并标上字母F，即为最小推力F的示意图。 【变式2-1】如图是某送水工扛着水桶静止时的情景，此时水桶可抽象为一个杠杆。其中O点为支点，A点是水桶的重心，B点是手对水桶施加竖直向下的力的作用点。下列情形中，水桶能够静止且手的作用力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将水桶视为一个杠杆，其中O点为支点，阻力是水桶的重力，阻力臂是从支点O到水桶重力作用线的垂直距离。 A．图中A点和B点在支点O的同侧，重力的方向竖直向下，B点施加竖直向下的力，水桶不能平衡，故A不符合题意； B．图中A点和B点在支点O的同侧，重力的方向竖直向下，B点施加竖直向下的力，水桶不能平衡，故B不符合题意； C．图中阻力为水桶的重力，阻力和阻力臂一定，动力臂较大，由杠杆平衡条件可知动力较小，故C符合题意； D．图中A点和B点在支点O的同侧，重力的方向竖直向下，B点施加竖直向下的力，水桶不能平衡，故D不符合题意。 故选 C。 【变式2-2】生活中有很多小妙招。如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，其模型如图乙所示。它是以__________点为支点的杠杆，手在__________点向下压时会更省力。（均选填“A”“B”“C”或“D”） 【答案】 B D 【详解】[1][2]用钢勺撬动瓶盖，以B点为支点，动力作用在勺柄上，瓶盖对勺头的阻力作用在A点上。手作用在D点时的动力臂大于作用在C点时的动力臂，这样在阻力和阻力臂不变时，动力更小，更省力。 【变式2-3】图甲是手持式起钉器。在起钉时整个起钉器可以看作一个杠杆，可以取门形钉（）和U形钉。使用时将起钉撬板插入钉子里，然后往下扳动手柄，使钉子出来，其简化图如图乙，支点为。请画出在点用力将钉子起出来的最小力及力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡原理，在阻力与阻力臂固定时，动力臂越长，所需动力越小。力臂是支点O 到力F作用线的垂直距离。当F的方向垂直于OA时，力臂，达到最大值。为拔出钉子，F的方向应垂直于OA并指向右下方。连接支点与力的作用点，这就是最长力臂，过作用点A作OA的垂线，力的方向应垂直于OA向下，标上箭头和符号F。据此作图。 知识点3 杠杆的平衡条件及探究 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 2、杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 3、公式的表达式为：F1l1=F2l2。 4、杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 5、利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤： （1）确定杠杆支点的位置。 （2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。 （3）确定每个力的力臂。 （4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。 6、探究杠杆的平衡条件 （1）实验目的：探究杠杆平衡的条件。 （2）实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。 ①杠杆：实验主体。 ②钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。 ③细线：实验连接。 ④刻度尺：测量力臂长短。 （3）实验步骤 步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的：便于测量力臂大小）。 步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。 步骤④整理实验器材。 （4）实验结论及应用：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。 注意：（1）实验前调节杠杆平衡：为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动。 （2）杠杆水平平衡的目的主要是为了便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。 （3）探究实验需多次测量，目的是找普遍规律，避免偶然性。 【典例3】某兴趣小组的同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）移动； (2)①杠杆平衡后，小明同学在图乙所示的A位置挂上两个钩码，在B位置挂上三个钩码，使杠杆在水平位置平衡； ②小明取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的B点，当弹簧测力计由位置a转至位置b的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，如图丙所示，测力计示数________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)右 (2)变大 【详解】（1）调节杠杆平衡时，平衡螺母向杠杆上翘的一端调节，图甲中杠杆右端上翘，因此应将平衡螺母向右移动。 （2）根据杠杆平衡条件，题中钩码的重力、支点到阻力作用线的距离都不变，弹簧测力计从位置转至的过程中，拉力的力臂逐渐变小，因此拉力会变大，即测力计示数变大。 【变式3-1】如图所示，粗细均匀的直尺AB以中点O为支点。B端放一块冰，AO中点C处放两块相同的冰，此时直尺平衡。若每块冰熔化速度相同，熔化过程中直尺（　　） A．左端逐渐上升 B．左端逐渐下降 C．始终保持平衡 D．左端先下降再上升 【答案】C 【详解】O是直尺中点，因此，C是中点，可得；设每块冰重力为，令，则。初始状态，C处总重力为，力与力臂乘积为； B处总重力为，力与力臂乘积为，两边力与力臂乘积相等，直尺平衡。设相同时间内每块冰熔化减少的重力为，力臂不变，左端新的力与力臂乘积为；右端新的力与力臂乘积为， 熔化过程中两边力与力臂乘积始终相等，因此直尺始终保持平衡。故选C。 【变式3-2】2025年12月22日，为期3天的“中国交建杯”2025中国怒江皮划艇野水亚洲锦标赛暨国际公开赛在云南怒江州泸水市圆满闭幕。如图所示，运动员用船桨划水时，船桨属于______杠杆。为了更省力，可适当______（选填“增大”或“减小”）两只手之间的距离。 【答案】 费力 增大 【详解】[1]运动员用船桨划水时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件可知，动力大于阻力为费力杠杆。 [2]阻力与阻力臂的乘积不变，为了更省力，根据杠杆平衡的条件可知，可以增大动力臂，即增大两只手之间的距离。 【变式3-3】实验名称：探究杠杆的平衡条件。 (1)杠杆静止时如图所示，此时杠杆处于__________（平衡/非平衡）状态。为了方便实验，应将平衡螺母向__________（左/右）调节，使杠杆水平平衡。 (2)在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，这样做的好处是便于__________。 (3)如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点第3格处挂了4个钩码，每个钩码的重力均为0.5N。在右侧第4格处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为__________N。 (4)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计从原来位置逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)实验测得的实验数据如表。分析表中数据可知，杠杆的平衡条件为__________（用字母表示）。 动力 动力臂 阻力 动力臂 1 10 2 5 2 10 1 20 2 15 3 10 (6)下列四个因素中，不会影响探究结果的是__________； A．铁架台没有放在水平桌面上 B．实验所用的钩码生锈 C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．弹簧测力计的弹簧与其刻度盘之间摩擦较大 【答案】(1) 平衡 左 (2)测量力臂 (3)1.5 (4)变大 (5) (6)A 【详解】（1）杠杆的平衡状态定义为静止或匀速转动，图中杠杆静止，因此属于平衡状态；杠杆左高右低，平衡螺母向杠杆偏高的左端调节，即可使杠杆水平平衡。 （2）杠杆水平平衡时，竖直方向的力的力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆上读取力臂的长度，因此这样做的好处是便于测量力臂。 （3）左侧总拉力，根据杠杆平衡条件可​得，解得 （4）弹簧测力计向右倾斜后，拉力的力臂变小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力会变大，因此弹簧测力计示数变大。 （5）分析表格数据 因此杠杆平衡条件为。 （6）A．若铁架台没有放在水平桌面上，仍可调节杠杆预先平衡，实验过程中仍可使杠杆重新处于平衡状态，不会影响探究结果，故A符合题意； B．若实验所用的钩码生锈，则钩码偏重，测得的弹簧测力计拉力偏大，会影响探究结果，故B不符合题意； C．若悬挂钩码的绳套重力偏大，相当于增大了钩码一侧的拉力，则测得的弹簧测力计拉力偏大，会影响探究结果，故C不符合题意； D．若弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大，则测得的弹簧测力计拉力偏小，会影响探究结果，故D不符合题意。 故选A。 知识点4 杠杆的分类及应用 1、杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆； 类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用 省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂  人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮 2、杠杆的应用 （1）天平是等臂杠杆：关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量。 〔2）杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称重的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提绳、秤盘或秤钩等组成，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等臂杠杆，也可以是不等臂杠杆。 （3）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等。 （4）生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等。 注意：（1）既省力又省距离的杠杆时不存在的。 （2）在解决综合题时，‌需要选取合适的受力对象，‌对杠杆两端的受力情况进行分析，‌根据物体受力平衡的条件，‌得到受力对象所受的力之间的数量关系。 【典例4】如图所示工具，属于省力杠杆的是（　　） A．停车场栏杆 B．羊角锤 C．垃圾钳 D．雨刮器 【答案】B 【详解】A．停车场栏杆：支点在转轴处，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意； B．羊角锤：拔钉子时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B符合题意； C．垃圾钳：动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意； D．雨刮器：支点在根部，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 【变式4-1】图中日常生活工具使用场景中，均由使用者提供动力，其中需要使用者提供的动力大于阻力的是（　　） A．羊角锤拔钉子 B．核桃夹 C．食品夹 D．榨汁器 【答案】C 【详解】根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，说明动力臂小于阻力臂： A．羊角锤拔钉子：动力臂大于阻力臂，故A不符合题意； B． 核桃夹：动力臂大于阻力臂，故B不符合题意； C．食品夹：使用时动力作用点靠近支点，阻力作用点在食品夹末端，动力臂小于阻力臂，故C符合题意； D．榨汁器：动力臂大于阻力臂，故D不符合题意。 故选C。 【变式4-2】“茶马古道”是古代重要的商贸通道，如图所示是马帮给马切割草料时使用的铡刀，铡刀是__________杠杆；浇铸刀片时，铁水凝固过程中，铁水的质量会__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 省力 不变 【详解】铡刀使用时，动力作用在长手柄端，动力臂大于阻力臂，因此属于省力杠杆。 质量是物体的基本属性，与物态无关；铁水凝固只是从液态变为固态，所含铁物质的多少没有改变，因此质量不变。 【变式4-3】如图所示，生活中常用的扳手属于______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，用扳手拧螺母时，手在B点比在A点时省力，说明力的作用效果与力的______有关，此时动力臂______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 省力 作用点 变大 【详解】使用扳手时，动力臂大于阻力臂，因此扳手属于省力杠杆； 手在A、B两点的作用点不同，省力程度不同，说明力的作用效果与力的作用点有关； 支点为螺母的中心，动力作用在B点时，支点到动力作用线的距离比作用在A点更大，因此动力臂变大。 1．我国对物理的研究源远流长，公元前388年《墨经》记载的杠杆原理中，将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．筷子 B．核桃钳 C．托盘天平 D．雨刮器 【答案】B 【详解】“本短标长”指阻力臂短，动力臂长，根据杠杆平衡条件可知，属于省力杠杆： AD．筷子、雨刮器阻力臂长，动力臂短，是费力杠杆，故AD不符合题意； B．核桃钳阻力臂短，动力臂长，是省力杠杆，故B符合题意； C．托盘天平，阻力臂等于动力臂，是等臂杠杆，故C不符合题意； 故选B。 2．如图所示，这是铡刀切甘蔗时的情景，铡刀实质上是（　　） A．滑轮 B．省力杠杆 C．费力杠杆 D．等臂杠杆 【答案】B 【详解】由图可知，铡刀也是杠杆，其轴是支点C，切甘蔗处是阻力作用点，刀柄处（即）是动力作用点，铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是一种省力杠杆，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．下列说法中正确的是（　　） A．实验室取砝码时使用的镊子是省力杠杆 B．汽车在平直路面上行驶，汽车的速度越大，惯性越大 C．已知水在4℃以上时，热胀冷缩（即温度升高，其体积膨胀），在0～4℃之间是热缩冷胀（即水在0～4℃之间反常膨胀），则给0℃的水加热升到10℃的过程中，水的密度先变大后变小 D．人沿水平方向拉牛，但没拉动，绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力 【答案】C 【详解】A.实验室取砝码时使用的镊子是费力杠杆，故A错误； B.惯性只与质量有关，与速度无关。速度大不代表惯性大。故B错误； C.0℃到4℃，水体积变小（热缩冷胀），质量不变 ，密度增大；4℃到10℃，水体积变大（热胀冷缩），密度减小。所以密度先变大后变小，故C正确； D.人沿水平方向拉牛，但没拉动，绳拉牛的力等于地面对牛的摩擦力，二力平衡，故D错误。 故选C。 4．如图所示的跷跷板、羊角锤、开瓶器，都是杠杆。结合这些实例，分析下列有关杠杆的描述，正确的是（    ） A．杠杆一定是直的硬棒 B．动力和阻力一定位于支点两侧 C．杠杆不一定有支点 D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的 【答案】D 【详解】A．杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，比如羊角锤，故A错误； B．动力和阻力可以位于支点两侧，如跷跷板；也可以位于支点同侧，如开瓶器，故B错误； C．杠杆是围绕固定点（支点）转动的硬棒，所以杠杆一定有支点，故C错误； D．作用在杠杆上的两个力在支点的异侧时，这两个力的方向可能相同，如跷跷板，故D正确。 故选D。 5．如图为厨房常用的多功能防烫夹，用于卡住提取高温餐具。下列说法正确的是（    ） A．卡住提取餐具时，防烫夹是费力杠杆 B．卡住提取餐具时，餐具越重，手施加的力越小 C．卡住提取餐具时，手越靠近餐盘越费力 D．无论手用力的方向如何改变，其力臂都不会发生变化 【答案】C 【详解】A．防烫夹在使用时，手施加的动力作用点到支点的距离（动力臂）大于餐具对夹子的阻力作用点到支点的距离（阻力臂），因此它是省力杠杆，故A错误； B．根据杠杆平衡条件​，当动力臂L1​和阻力臂L2​不变时，餐具越重（阻力F2​越大），手施加的动力F1​也越大。故B错误； C．手越靠近餐盘，动力作用点到支点的距离（动力臂）变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力F1​会变大，即更费力，故C正确； D．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，当手用力的方向改变时，力的作用线发生变化，支点到力的作用线的垂直距离（力臂）也会随之改变，故D错误。 故选C。 6．如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小亮同学竖直向下拉杠杆，配重被抬起。小亮想通过增大向下的拉力来加大训练强度，下列合理的做法是（　　） A．将配重换成质量较小的 B．将配重上方的绳子加长 C．将人手向靠近支点方向移动 D．将配重向靠近支点方向移动 【答案】C 【详解】根据杠杆平衡条件得 想增大向下的拉力F1，需要增大配重或增大阻力臂或减小动力臂，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M的悬挂点处标出相应的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（　　） A．每次倒入空桶的液体体积应相同 B．秤的刻度值越向右数值越小 C．减小M的质量，秤的测量范围会增大 D．悬点O适当右移，秤的测量范围会增大 【答案】A 【详解】A．每次倒入空桶液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，重力变大，杠杆左边力臂不变，力变大，右边力不变，根据杠杆平衡条件，右边力臂将变大，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，制作出符合要求的密度秤，故A正确； B．当A端的空桶内的液体密度越大时，A端重力越大，根据杠杆平衡的条件可知，应将M向右移动，在M悬挂点处标出相应液体的密度值越大，所以秤的刻度值向右越来越大，B错误； C．只增大M的质量时，用较小的力臂就能使杠杆平衡，由杠杆平衡条件可知，秤量程会变大，故C错误； D．若悬点O适当右移，在A端桶内物质不变的情况下，杠杆左边力的大小不变，力臂变大，由杠杆平衡条件可知，杠杆右边M的重力不变，右边的力臂将变大，使秤的量程减小，故D错误。 故选A。 8．我国“奋斗者”号载人潜水器（如图甲所示）在马里亚纳海沟脱离母船成功坐底，坐底深度达10909米，再创我国载人深潜的新纪录。母船通过固定在甲板上的支架投放“奋斗者”号，如图乙所示。若，g取10N/kg，下列说法中正确的是（　　） A．“奋斗者”号所受浮力随下潜深度的增加而增大 B．投放“奋斗者”号时，支架相当于一个省力杠杆 C．海水对“奋斗者”号坐底处的压强约为1.0909×108Pa D．“奋斗者”号坐底后，所受重力与支持力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．根据阿基米德原理，“奋斗者”号完全浸没后下潜，排开海水的体积和海水的密度保持不变，因此浮力不变，故A错误； B．由图乙可知，杠杆支点为O，动力臂小于阻力（奋斗者重力）的阻力臂，是费力杠杆，故B错误； C．海水对“奋斗者”号坐底处的压强约，故C正确； D．“奋斗者”号坐底后受力平衡，即，，因此重力和支持力不是一对平衡力，故D错误。 故选C。 9．生活中的工具常用到物理知识，如扫帚相当于______杠杆，斜面相当于______机械。（选填“省力”“费力”） 【答案】 费力 省力 【详解】扫帚使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；根据功的原理，使用斜面时，在提升物体高度相同的情况下，通过费距离的方式减小所需的力，属于省力机械。 10．如图所示为我国古人运送巨木的劳动情境示意图。他们通过横杆、支架、石块等将巨木一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。在抬起巨木时横杆是______（填“省力”或“费力”）杠杆；若巨木太重无法抬起时，请写出一种有可能抬起巨木的改进方法：____________。 【答案】 省力 人向横杆末端移动/支架向巨木方向移动/增加下压横杆的人数 【详解】抬起巨木时，横杆的支点在支架位置，人的动力臂大于巨木对横杆拉力的阻力臂，因此横杆是省力杠杆。 根据杠杆平衡条件，阻力（巨木的拉力）不变时，想要更容易抬起巨木，可以增大动力臂（如人向横杆末端移动）、减小阻力臂（如将支架向巨木方向移动），或增大动力（增加下压横杆的人数）。 11．如图甲，是池州市龙舟赛情景，选手用桨向后划水龙舟就能前进，使龙舟前进的力施力物体是______（选填“选手”“桨”或“水”）；如图乙是船桨受力图，为手的动力，为水的阻力，则船桨属于______杠杆。（选填“省力”“等臂”或“费力”） 【答案】 水 费力 【详解】如题图甲划龙舟时，向后划水，船桨对水施加了向后的力，由于力的作用是相互的，水也会对船桨施加向前的力，使龙舟向前运动；从图乙可知，阻力臂大于动力臂，则船桨属于费力杠杆。 12．如图甲所示，爸爸和小华玩跷跷板，若要使跷跷板在水平位置平衡，则爸爸应该适当往_________（填“左”或“右”）移动。图乙为跷跷板在水平位置平衡的简化图，不计跷跷板自重，若小华的质量36kg，则爸爸的质量为_________kg。 【答案】 左 80 【详解】 图甲中跷跷板右侧下沉，说明爸爸的重力与力臂的乘积更小，根据杠杆平衡条件，要使跷跷板平衡，需要增大爸爸的力臂，因此爸爸应向左移动； 不计跷跷板自重，根据杠杆平衡条件可得 即 解得 13．如图甲所示，用一只手把一盆水端起时，可简化为图乙，O为支点，A为动力作用点。若为，盆口直径为，脸盆（质地均匀）相当于一个________杠杆，若此时在A点施加垂直向上的力为30N，则脸盆和水所受的总重力为________N。 【答案】 费力 20 【详解】[1] [2]如图所示，该杠杆的支点在O点，此时在A点施加垂直OA向上的力为动力,动力臂为 阻力（脸盆和水的总重力G）作用在脸盆中心，阻力臂为盆口直径的一半，即 因为动力臂小于阻力臂（ ），所以这是一个费力杠杆。 根据杠杆平衡条件 ，若此时在A点施加垂直OA向上的力为30N，得脸盆和水所受的总重力 14．如图所示，质量均匀的刻度尺，长30cm，右端伸出水平课桌边缘10cm。将一枚质地均匀、直径为3cm、质量为10g的硬币放在刻度尺上，硬币右端边缘与刻度尺右端对齐时，刻度尺刚好离开桌面，则刻度尺的质量是_______g。 【答案】17 【详解】由题意可知，刻度尺的重心位置 刻度尺刚好翻转时与桌沿的接触点为支点，则刻度尺重力的力臂为 硬币右端边缘与刻度尺右端对齐时，硬币对刻度尺的力等于硬币重力的大小，硬币对刻度尺的力的力臂为 根据杠杆平衡条件得到 即 刻度尺的质量 15．如图所示是一种手动榨汁器，用力下压手柄，容器中的水果受到挤压，可快速榨出果汁。此时榨汁器的手柄可视作杠杆，其支点为O，请在图中作出榨汁时杠杆受到的阻力。 【答案】 【详解】使用榨汁器时，在A处用力下压手柄，手柄绕O点转动，则O点为支点，手对A点垂直手柄向下的压力为动力，手柄B处受到的垂直手柄向上的力为阻力。 16．如图所示是古人用来汲水的桔槔示意图。请在图中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及其力臂l1。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，动力越小。最长动力臂为支点到动力作用点的距离，连接，标注为动力臂；水桶拉力使杠杆顺时针转动，动力需要使杠杆逆时针转动，因此过点作垂直于OA向下的带箭头线段，标注为，就是最小动力，据此作图。 17．小李利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”，实验中所用钩码的质量均为50g。 (1)杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆处于_________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。小李调节平衡螺母使杠杆静止时处于水平位置，这样做的好处是便于_________； (2)在杠杆B点用如图乙所示的动力F拉杠杆，此时杠杆的类型与_________（选填“筷子”、“老虎钳”或“托盘天平”）相同： (3)如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，测力计示数变化情况是_________（选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”、“先变大后变小”或“不变”）； 【答案】(1) 平衡 测量力臂 (2)托盘天平 (3)先变小后变大 【详解】（1）杠杆静止或者匀速转动，都属于杠杆平衡。 调节使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量力臂。 （2）设杠杆每格长度为，阻力大小等于钩码重力，阻力臂OA=2l；动力F斜拉与杠杆成角，根据几何关系，动力臂 动力臂等于阻力臂，因此是等臂杠杆， 三个选项中，筷子是费力杠杆，老虎钳是省力杠杆，托盘天平是等臂杠杆，因此选托盘天平。 （3）弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆的阻力和阻力臂都不变，动力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件，测力计的示数会先变小后变大。 18．小丽同学在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验时，发现手中的弹簧测力计损坏了，她利用刻度均匀的杠杆和两个相同的钩码(每只重0.5N)替代弹簧测力计顺利完成了该实验。以下是她的实验探究过程： （1）如图①所示，将物体G挂在A点，两只钩码挂在B点时，杠杆在水平位置平衡； （2）如图②所示，将物体G部分浸入水中，两只钩码移到C点时，杠杆在水平位置平衡； （3）如图③所示，将物体G浸没于水中，两只钩码移到D点时，杠杆在水平位置平衡； （4）如图④所示，将物体G浸没于盐水中，两只钩码移到E点时，杠杆在水平位置平衡。分析与论证： 分析比较（1）、（2）、（3）可得：物体G所受浮力大小与___________有关； 分析比较（1）、（3）、（4）可得：物体G所受浮力大小与___________有关； 根据题中信息计算盐水的密度___________（） 。 【答案】 排开液体体积 液体密度 【详解】比较（1）、（2）、（3）三次实验，物体G浸入的液体都是水，但排开液体的体积不同，杠杆平衡时钩码的力臂也不同，由分析可得物体G所受浮力大小不同。所以物体G所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。 比较（1）（3）（4），物体均浸没，排开液体体积相同，液体分别是水和盐水，密度不同，钩码位置不同，说明浮力不同，所以物体G所受浮力大小与液体的密度有关。 设杠杆上一小格长度为L，由图知，，，，， 由①杠杆的平衡条件可得 解得 图③中物体G浸没在水中时，根据杠杆平衡条件 根据称重法可知在物体G浸没在水中的浮力 由阿基米德原理可得 因物体浸没，所以物体G的体积 图④中物体G浸没在盐水中时，根据杠杆平衡条件 根据称重法可知在物体G浸没在盐水中的浮力 由④根据阿基米德原理有 19．如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，已知他的身高1.7m，质量为60kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（） (1)该同学所受重力是多少； (2)若如图所示，求地面对双手支持力的大小。 【详解】（1）该同学所受重力为 （2）该同学的身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心，由图可知，动力臂 阻力臂，根据杠杆平衡条件 可得地面对双手的支持力为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $