4.3不等式的解集 同步练习2025-2026学年北京版七年级数学下册

**基本信息** 初中数学“不等式的解集”同步练，通过“基础-提升-拓展”三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|不等式的解与解集概念、数轴表示基础|选择/填空/解答结合，如解集判断、数轴表示基础题，巩固核心概念| |能力提升|含参数不等式、解集逆向求解|结合新运算情境（如△运算），考参数求解与解集应用，发展推理能力| |思维拓展|解集与正整数解关系|通过取值范围分析（如a的范围），培养创新意识与数学思维|

4.3不等式的解集 知识梳理 1.使不等式成立的未知数的值叫作 . 2.一个不等式的所有的解组成的集合，简称为这个不等式的 . 3.用数轴表示不等式的解集时要两定，一是定边界点(“≥”“≤”用 圆点,“>”“<”用 圆圈);二是定方向(“>”“≥”向 画,“<”“≤”向 画).其中 圆圈说明解集中不包含边界点表示的数； 圆点说明解集中包含边界点表示的数. 基础过关 1.下列数值中，是不等式x<-2的解的是( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 2.如果x=1.6是某不等式的一个解，那么该不等式可以是 ( ) A. x>3 B. x>2 C. x<1 D. x<2 3.不等式x<1 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 4.用不等式表示图中的解集，正确的是 ( ) A. x>4 B. x≥2 C. x<2 D. x≤2 5.在数轴上表示不等式x+2≥0的解集，正确的是 ( ) 6.下列各数:-2,-2.5,0,1,π,6中,不等式 的解有 ；不等式 的解有 . 7.求下列不等式的整数解： (1)不等式x≥-3的负整数解是 ; (2)不等式 的非正整数解是 ; (3)不等式 的最大整数解是 . 8.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x>4; (2)x≥0; (3)x≤-1; 能力提升 9. 某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是 ( ) A.这个不等式有最大整数解，是-2 B.这个不等式有最大整数解，是-1 C.这个不等式有最小整数解，是-2 D.这个不等式有最小整数解，是-1 10.已知x=1是不等式2x-b<0的一个解,b的值可以是 .(写一个即可) 11.若关于x的不等式x-m≤3的解集如图所示,则m= . 12.如果关于x的不等式 的解集是x≥-4,那么a 的值为 . 13.已知不等式x+a<3的解集与-2x>-4的解集相同，求a的值. 14.规定新运算“△”,其运算规则是a△b=2a-b.已知关于x的不等式x△k≥1的解集在数轴上如图所示，求k的值. 思维拓展 15.若关于x的不等式x≤a的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是 . 4.3不等式的解集 1. A 2. D 3. C 4. B 5. A 6.π,6 - 2,-2.5 7.(1)-3,-2,-1 (2)-3,-2,-1,0 (3)2 8.(1)解:x>4在数轴上表示为: (2)解：x≥0在数轴上表示为： (3)解:x≤-1在数轴上表示为; (4)解: 在数轴上表示为： 9. D 10.4(答案不唯一) 11.0 12.-2 13.解：由不等式的基本性质，得不等式x+a<3的解集为x<3-α，不等式-2x>-4的解集为x<2.∵不等式x+a<3的解集与-2x>-4的解集相同,∴3-a=2.∴a=1. 14.解:由图可知,不等式x△k≥1的解集是x≥-1.∵x△k=2x-k≥1, 15.3≤a<4 学科网（北京）股份有限公司 $