精品解析：山西晋中市2025-2026学年高一下学期素养测评(二)物理试题

2025-2026学年高一下学期素养测评（二） 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动。用橡皮擦干净后。再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在米兰速度滑冰馆进行的速滑男子1500米比赛中，宁忠岩以1分41秒98的成绩刷新奥运纪录，成为夺得该项目金牌的亚洲第一人！图甲为宁忠岩比赛时的场景，图乙为他从到做加速运动的轨迹，当他位于点时，所受合力的方向是图中的（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法正确的是（　　） A. 卡文迪什根据第谷的观测数据提出了行星运动定律 B. 牛顿发现了万有引力定律并比较准确地得出了引力常量的数值 C. 当两个人接近时他们不会吸在一起，说明二者之间不存在万有引力 D. 利用扭秤装置测量引力常量的实验中，应用的物理方法是放大法 3. 如图所示，两岸平行的河流宽为60 m。一汽艇从岸边的某点渡河，已知汽艇在静水中的速度大小为，水流速度的大小为，某次渡河汽艇的船头指向始终与河岸垂直，下列说法正确的是（　　） A. 汽艇渡河的时间为 B. 汽艇渡河的位移大小为 C. 若水速突然增大，汽艇渡河的时间变短 D. 若改变船头指向，汽艇渡河的位移大小可能为 4. 某款自行车的链条传动装置如图所示，左、右两轮盘半径之比为1∶2。A、B分别为左、右两轮盘边缘的点，点到右盘中心的距离为右盘半径的一半，则、、三点的向心加速度大小之比为（　　） A. B. C. D. 5. 风云四号C星（FY-4C）于2025年12月27日在西昌卫星发射中心搭乘长征三号乙运载火箭发射，将接替在轨超期服役的FY-4A星，成为风云卫星静止轨道布局的重要组成部分。静止卫星的发射过程如图所示，卫星首先进入近地停泊轨道Ⅰ，然后由点进入椭圆轨道Ⅱ，再在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅲ，则（　　） A. 卫星的发射速度大于 B. 卫星在轨道Ⅱ上运行时可能经过郑州上空 C. 卫星在轨道Ⅰ上运行的速率大于在轨道Ⅱ上运行的速率 D. 卫星在点通过减速来实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ 6. 如图所示，倾角的斜面，在斜面顶端向左水平抛出小球1，同时在与点等高度的点水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在点，且小球2在点的速度方向与垂直，点为斜面的中点，则（　　） A. 小球1在空中运动的时间比小球2短 B. 小球1、2的初速度大小相等 C. 小球1、2的初速度大小之比为 D. 改变小球1的初速度大小，小球1落在斜面上的速度方向随之改变 7. 太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上（如图甲），两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于边长为的等边三角形的三个顶点上（如图乙），并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。若两种系统的运动周期相同，则（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 阋神星是现已知太阳系中质量最大的矮行星，在所有直接围绕太阳运行的天体中质量排名第九、如图所示，阋神星绕太阳沿椭圆轨道运行，天王星绕太阳运行轨道可视为圆轨道。下列说法正确的是（　　） A. 阋神星从近日点运行到远日点，所受万有引力逐渐变小 B. 阋神星在近日点的运行速率小于其在远日点的运行速率 C. 阋神星绕太阳运行的周期大于天王星绕太阳运行的周期 D. 在相等时间内，天王星与太阳的连线扫过的面积和阋神星与太阳的连线扫过的面积相等 9. 如图所示，是生活中常见的圆周运动实例。下列说法正确的是（　　） A. 图甲，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力 B. 图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损不一定越小 C. 图丙，为水平圆盘转动时的示意图，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动 D. 图丁，洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水受到离心力和衣服分离 10. 如图甲所示、长为的轻杆一端固定在点，另一端固定一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、杆对小球作用力的大小，作出与的关系图线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A. 根据图线可以得出小球的质量 B. 根据图线可以得出重力加速度大小 C. 根据图线可以得出 D. 用质量更大的小球做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球、处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开下落。 （1）实验发现小球、同时落地，说明平抛运动在竖直方向上的分运动是___________。 （2）用图乙所示装置研究平抛运动时，必须满足的实验条件和必要的实验操作是___________。 A. 小球每次从斜槽上不同的位置自由滚下 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 （3）用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，如图丙所示，重力加速度取，则小球平抛初速度的大小为___________。（保留两位有效数字） 12. 某物理兴趣小组利用力传感器设计了图甲所示的实验装置，图乙为该装置的结构示意图，当小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，小物块所需的向心力可由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和挡光时间的数据。经测量小物块离圆心的距离为。 （1）为了有效地提高实验精度，挡光条的宽度应适当___________些，横杆与小物块的摩擦力应尽量___________。（均填“大”或“小”） （2）测得挡光条的宽度为，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为，经过光电门时的挡光时间为，则角速度___________（用、、表示）。 （3）保持挡光条的旋转半径不变，以为纵坐标，以___________（填“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作出如图丙所示的直线，图中直线的斜率为，由此可得小物块质量为___________（用、、、表示）。 13. 在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以大小为、方向与水平面成的倾角的速度准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，不考虑空气阻力，取。求： （1）篮球在空中运动的时间； （2）投球点到篮筐的距离。 14. 现在很多健身设备智能化，一种自动计数的呼啦圈深受人们欢迎，如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接。细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示，已知配重质量为，绳长为，悬挂点到腰带中心的距离为，水平固定好腰带、通过人体微小扭动、使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力、配重可视为质点，绳子与竖直方向夹角，配重距离地面高度为，取，，。 （1）求绳的拉力大小； （2）求配重做圆周运动的角速度； （3）若配重不慎脱落，求其落地位置到腰带中心的水平距离（结果可用根式和分式表示）。 15. 天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务，分别完成火星着陆与样品返回。如图所示，地球和火星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳运行，轨道均可视为圆轨道，轨道半径分别为和，地球的公转周期为，地球表面的重力加速度大小为。已知地球与火星的质量之比为、半径之比为，引力常量为。不考虑地球和火星自转的影响。 （1）求太阳的质量； （2）求火星表面的重力加速度大小； （3）考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一下学期素养测评（二） 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动。用橡皮擦干净后。再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在米兰速度滑冰馆进行的速滑男子1500米比赛中，宁忠岩以1分41秒98的成绩刷新奥运纪录，成为夺得该项目金牌的亚洲第一人！图甲为宁忠岩比赛时的场景，图乙为他从到做加速运动的轨迹，当他位于点时，所受合力的方向是图中的（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】速度沿轨迹的切线，合力应该指向轨迹的凹侧，由于他从A到B做加速运动，则合力与速度的夹角为锐角，所以合力的方向是图中的3。 故选C。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 卡文迪什根据第谷的观测数据提出了行星运动定律 B. 牛顿发现了万有引力定律并比较准确地得出了引力常量的数值 C. 当两个人接近时他们不会吸在一起，说明二者之间不存在万有引力 D. 利用扭秤装置测量引力常量的实验中，应用的物理方法是放大法 【答案】D 【解析】 【详解】A．行星运动定律是开普勒根据第谷的行星观测数据总结提出的，卡文迪什的核心贡献是测量引力常量，故A错误； B．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量的准确数值是卡文迪什通过扭秤实验测得的，牛顿并未得出的定量数值，故B错误； C．万有引力普遍存在于任意两个有质量的物体之间，两人接近时没有吸在一起，是因为二者间的万有引力量级极小，并非不存在万有引力，故C错误； D．测量引力常量的扭秤实验中，通过光反射装置将微小的扭转形变、微小的万有引力作用效果放大观测，应用的物理方法是放大法，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，两岸平行的河流宽为60 m。一汽艇从岸边的某点渡河，已知汽艇在静水中的速度大小为，水流速度的大小为，某次渡河汽艇的船头指向始终与河岸垂直，下列说法正确的是（　　） A. 汽艇渡河的时间为 B. 汽艇渡河的位移大小为 C. 若水速突然增大，汽艇渡河的时间变短 D. 若改变船头指向，汽艇渡河的位移大小可能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽艇渡河的时间为，A错误； B．汽艇沿平行河岸方向的位移，则渡河的位移大小，B错误； C．水流速度不影响渡河的时间，则若水速突然增大，汽艇渡河的时间不变，C错误； D．因船的静水速度大于水流速度，可知若改变船头指向，使得合速度方向指向河对岸，则汽艇渡河的位移大小为，D正确。 故选D。 4. 某款自行车的链条传动装置如图所示，左、右两轮盘半径之比为1∶2。A、B分别为左、右两轮盘边缘的点，点到右盘中心的距离为右盘半径的一半，则、、三点的向心加速度大小之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB两点的线速度相等，根据可知 BC两点的角速度相等，根据，，可知 故选A。 5. 风云四号C星（FY-4C）于2025年12月27日在西昌卫星发射中心搭乘长征三号乙运载火箭发射，将接替在轨超期服役的FY-4A星，成为风云卫星静止轨道布局的重要组成部分。静止卫星的发射过程如图所示，卫星首先进入近地停泊轨道Ⅰ，然后由点进入椭圆轨道Ⅱ，再在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅲ，则（　　） A. 卫星的发射速度大于 B. 卫星在轨道Ⅱ上运行时可能经过郑州上空 C. 卫星在轨道Ⅰ上运行的速率大于在轨道Ⅱ上运行的速率 D. 卫星在点通过减速来实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星没有脱离地球的引力，则发射速度大于7.9km/s，小于，A错误； B．卫星在轨道Ⅱ（非同步轨道）的转移轨道上运行时可能经过郑州上空，B正确； C．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在Q点加速，可知卫星在轨道Ⅰ上运行的速率小于在轨道Ⅱ上Q点的运行速率，C错误； D．卫星在点通过加速做离心运动来实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，D错误。 故选B。 6. 如图所示，倾角的斜面，在斜面顶端向左水平抛出小球1，同时在与点等高度的点水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在点，且小球2在点的速度方向与垂直，点为斜面的中点，则（　　） A. 小球1在空中运动的时间比小球2短 B. 小球1、2的初速度大小相等 C. 小球1、2的初速度大小之比为 D. 改变小球1的初速度大小，小球1落在斜面上的速度方向随之改变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球1、2下落的竖直高度相等，则运动时间相等，水平位移不相等，可知两球的初速度大小不相等，AB错误； C．对小球1，有 对小球2，有 则，C正确； D．小球1落在P点时速度方向与水平方向的夹角正切值 则α为定值，可知改变小球1的初速度大小，小球1落在斜面上的速度方向都相同，D错误。 故选C。 7. 太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上（如图甲），两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于边长为的等边三角形的三个顶点上（如图乙），并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。若两种系统的运动周期相同，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对甲图 对乙图 联立解得 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 阋神星是现已知太阳系中质量最大的矮行星，在所有直接围绕太阳运行的天体中质量排名第九、如图所示，阋神星绕太阳沿椭圆轨道运行，天王星绕太阳运行轨道可视为圆轨道。下列说法正确的是（　　） A. 阋神星从近日点运行到远日点，所受万有引力逐渐变小 B. 阋神星在近日点的运行速率小于其在远日点的运行速率 C. 阋神星绕太阳运行的周期大于天王星绕太阳运行的周期 D. 在相等时间内，天王星与太阳的连线扫过的面积和阋神星与太阳的连线扫过的面积相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．阋神星从近日点运行到远日点，与太阳的距离逐渐增大，根据万有引力可知，距离增大，万有引力逐渐变小，故A正确； B．根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，阋神星在近日点时与太阳的距离近，运行速率大，在远日点时距离远，运行速率小，故B错误； C．阋神星绕太阳沿椭圆轨道运行，其半长轴大于天王星绕太阳运行的圆轨道半径，根据开普勒第三定律（其中a为椭圆轨道半长轴或圆轨道半径，k为常量），半长轴越大，周期越大，所以阋神星绕太阳运行的周期大于天王星绕太阳运行的周期，故C正确； D．开普勒第二定律是对同一个绕日天体成立，不同天体（天王星和阋神星）相等时间内与太阳连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，是生活中常见的圆周运动实例。下列说法正确的是（　　） A. 图甲，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力 B. 图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损不一定越小 C. 图丙，为水平圆盘转动时的示意图，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动 D. 图丁，洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水受到离心力和衣服分离 【答案】BC 【解析】 【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，桥对车的支持力和汽车重力的合力提供圆周运动的向心力，满足 解得 根据牛顿第三定律可知车对桥的压力大小满足，故A错误； B．火车转弯时，速度等于设计速度时，重力和支持力的合力恰好提供向心力，火车不对轨道产生侧向挤压，磨损最小。速度小于设计速度时，合力大于所需向心力，火车会挤压内轨，增大磨损，因此速度越小，对轨道磨损不一定越小，故B正确； C．物体随盘转动时，摩擦力提供圆周运动的向心力，满足 物体离转盘中心越远，需要的向心力越大，越容易超过最大静摩擦力，因此越容易做离心运动，故C正确； D．洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴做圆周运动需要的向心力大于衣服对水的附着力，水做离心运动和衣服分离，故D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示、长为的轻杆一端固定在点，另一端固定一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、杆对小球作用力的大小，作出与的关系图线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A. 根据图线可以得出小球的质量 B. 根据图线可以得出重力加速度大小 C. 根据图线可以得出 D. 用质量更大的小球做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．当小球经过最高点的速度时，支持力 结合图像可知 当时，小球经过最高点时重力充当圆周运动的向心力，满足 即 结合图像可知 解得，，故A错误，B正确； C．设小球速度满足时，杆对小球有向下的拉力作用，拉力大小 此时由牛顿第二定律可知 解得 联立解得，故C错误； D．由A、B选项分析可知，图线与横轴交点的位置坐标，与小球质量无关，所以用质量更大的小球做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球、处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开下落。 （1）实验发现小球、同时落地，说明平抛运动在竖直方向上的分运动是___________。 （2）用图乙所示装置研究平抛运动时，必须满足的实验条件和必要的实验操作是___________。 A. 小球每次从斜槽上不同的位置自由滚下 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 （3）用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，如图丙所示，重力加速度取，则小球平抛初速度的大小为___________。（保留两位有效数字） 【答案】（1）自由落体运动 （2）C （3） 【解析】 【小问1详解】 球被松开后做自由落体运动，、同时落地，说明球竖直方向的分运动和自由落体运动规律相同，即平抛运动竖直分运动为自由落体运动。 【小问2详解】 A．为了保证小球每次平抛的初速度相同，轨迹一致，小球需要每次从斜槽同一位置自由滚下，故A错误； B．只要每次从同一位置释放，即使斜槽不光滑，小球平抛的初速度仍相同，因此斜槽轨道不需要光滑，故B错误； C．记录的点适当多一些，描出的轨迹更接近真实运动，故C正确； D．描轨迹时，需要舍去偏离较远的误差点，不是连接所有点，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 结合图丙，竖直方向小球做自由落体运动，有 可得 水平方向小球做匀速直线运动，有 可得平抛运动的初速度 12. 某物理兴趣小组利用力传感器设计了图甲所示的实验装置，图乙为该装置的结构示意图，当小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，小物块所需的向心力可由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和挡光时间的数据。经测量小物块离圆心的距离为。 （1）为了有效地提高实验精度，挡光条的宽度应适当___________些，横杆与小物块的摩擦力应尽量___________。（均填“大”或“小”） （2）测得挡光条的宽度为，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为，经过光电门时的挡光时间为，则角速度___________（用、、表示）。 （3）保持挡光条的旋转半径不变，以为纵坐标，以___________（填“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作出如图丙所示的直线，图中直线的斜率为，由此可得小物块质量为___________（用、、、表示）。 【答案】（1） ①. 小 ②. 小 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]挡光条的宽度应适当小些，经过光电门的速度才比较接近其瞬时速度； [2]转动横杆的滑槽应当尽可能光滑，才能够保证绳的拉力近似等于小物块的向心力。 【小问2详解】 由题意可知，挡光条的速度 则角速度 【小问3详解】 [1]根据向心力公式有 为了能更加直观反映物理量之间的关系，应作图像； [2]结合图像可知，斜率 则小物块质量 13. 在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以大小为、方向与水平面成的倾角的速度准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，不考虑空气阻力，取。求： （1）篮球在空中运动的时间； （2）投球点到篮筐的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 投球点和入框点处于同一高度，根据对称性可知，篮球投出瞬间的速度方向与水平方向的夹角，速度大小 将斜抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向竖直上抛运动，其中竖直分速度 篮球在空中运动的时间 【小问2详解】 篮球的水平分速度 可知投球点到篮筐的距离 14. 现在很多健身设备智能化，一种自动计数的呼啦圈深受人们欢迎，如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接。细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示，已知配重质量为，绳长为，悬挂点到腰带中心的距离为，水平固定好腰带、通过人体微小扭动、使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力、配重可视为质点，绳子与竖直方向夹角，配重距离地面高度为，取，，。 （1）求绳的拉力大小； （2）求配重做圆周运动的角速度； （3）若配重不慎脱落，求其落地位置到腰带中心的水平距离（结果可用根式和分式表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对配重进行受力分析，在竖直方向上受力平衡，有 解得绳的拉力大小为 【小问2详解】 由题意知，配重做匀速圆周运动，配重做圆周运动的半径满足 水平方向受到的合外力提供向心力，则有 解得 【小问3详解】 配重做圆周运动的线速度满足 代入数据得 配重不慎脱落后做平抛运动，平抛的初速度等于做圆周运动的线速度，在竖直方向上有 解得 平抛的水平位移 解得 落地位置到腰带中心的水平距离 解得 15. 天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务，分别完成火星着陆与样品返回。如图所示，地球和火星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳运行，轨道均可视为圆轨道，轨道半径分别为和，地球的公转周期为，地球表面的重力加速度大小为。已知地球与火星的质量之比为、半径之比为，引力常量为。不考虑地球和火星自转的影响。 （1）求太阳的质量； （2）求火星表面的重力加速度大小； （3）考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设太阳质量为，地球质量为，太阳对地球的引力提供地球圆周运动的向心力，满足 解得太阳质量 【小问2详解】 不考虑天体自转，天体表面物体的重力等于万有引力。设地球半径为，地球表面的重力加速度大小为，由题意可知，火星的质量为，火星的半径为；对地球表面质量为的物体，有 同理，对火星表面质量为的物体，有 两式联立得 【小问3详解】 根据开普勒第三定律可知地球与火星绕太阳运动的周期满足 解得 则地球与火星再次出现最佳发射时机时，地球比火星多转一周，因此相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔满足 代入火星公转，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $