2026届江西吉安市第一中学高三下学期全真模拟（一）物理试题

**基本信息** 以电磁弹射、电容储能等科技情境为载体，通过单摆实验误差分析、三维电磁场综合计算等设计，考查物理观念与科学思维，适配高中模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/28分|电场强度、机械波图像、机械能守恒、变压器功率、光电效应|结合匀强电场、简谐运动等基础模型，考查运动与相互作用观念| |非选择题|5题/72分|单摆实验、电容充放电、卫星运动、弹性碰撞、电磁场复合运动|实验题（单摆机械能损失分析）体现科学探究，计算题（三维电磁场运动）突出模型建构与科学推理|

物理试题 一、单选题(共28分) 1．如图所示，匀强电场的电场强度E＝100V/m，垂直于电场线方向的A、B两点相距10cm，则的值为(　　) 　　A．1000V B．100V C．10V D．0V 2．O、P、Q为软绳上的三点，t=0时刻手持O点由平衡位置开始在竖直方向做简谐运动，至时刻恰好完成两次全振动，此时绳上OQ间形成的波形如图所示，下列四幅位移-时间图像中能反映P点在时间内运动情况的是(　　) 　　A． B． 　　C． D． 3．竖直轻弹簧固定在水平地面上，原长为 。质量为  的铁球由弹簧正上方  高处自由下落，与弹簧接触后继续向下压缩弹簧，当铁球下落的总高度为  时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为 。此过程中弹簧弹性势能的最大值是(　　) 　　A． B． 　　C． D． 4．如图所示为跳水运动员(可视为质点)训练时的速度随时间的变化图像，以运动员向上起跳刚好离开跳板时为0时刻，图中v1、v2、t1、t2、t3均为已知，运动轨迹视为竖直的直线，运动员在空中运动时所受空气阻力大小不变。则能通过已知条件求出的物理量是(　　) 　　A．运动员所受空气阻力的大小 B．当地重力加速度 　　C．运动员的质量 D．水对运动员的作用力大小 5．如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为 ，原线圈回路接有阻值为  的定值电阻，副线圈接一电阻箱 。原线圈一侧接在电压为 (有效值)的正弦交流电源上。调节电阻箱  的阻值，使副线圈回路消耗的功率最大，此时电阻箱接入电路的阻值为(　　) 　　A． B．.. 　　C． D．　 6．图1为探究光电流I与电压U间关系的装置，图2为氢原子的部分能级图。现利用大量的处于能级的氢原子辐射的某两种光，分别照射光电管的K极，依据实验数据，作出的图像如图3所示，且已知图线甲对应的光是氢原子从..能级跃迁到能级时辐射的光。下列说法正确的是(　　) 　　A．电源的a端应为电源的正极 　　B．氢原子最多能辐射3种频率的光 　　C．光电管内的金属K的逸出功为 　　D．图线乙对应的光是氢原子从能级跃迁到时辐射的光 7．如图所示，在距水平地面高度为3h的水平面和水平地面间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从距地面4h高处的A点以初速度水平抛出一带电小球(可视作质点)，带电小球电量为q，质量为m，若q、m、h、B满足关系式，则小球落点与抛出点A的水平位移s是(　　) 　　A． B． 　　C． D． 8．某小组开展高中物理光学实验“用双缝干涉测量光的波长”，下列关于实验的描述，正确的是(　　) A．光具座上元件的正确安装顺序为：白光光源、滤光片、单缝、双缝、毛玻璃屏；所有元件中心需与遮光筒轴线重合，且单缝与双缝需保持平行 B．为了使条纹间距的测量误差更小，可以将红光滤光片更改为蓝光滤光片 C．若实验中未安装滤光片，白光照射下无法观察到干涉条纹，因为白光由多种色光组成，不满足干涉的相干条件 D．为减小测量误差，应记录第1条亮(暗)纹的位置和第  条亮(暗)纹的位置，通过  计算相邻条纹间距，无需测量单条条纹间距 9．某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了如图所示的循环过程，图中为一个完整循环。已知过程为等温变化，过程为等容变化。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态b时的压强为 B．过程中，气体对外界做的功为 C．过程中，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功 D．一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量等于向外界放出的热量 10．我国电磁弹射技术独冠全球，某兴趣小组进行系列模拟研究。如图所示，水平放置的粗糙金属导轨相距L，动摩擦因数处处为μ，导轨左端可接电源E、电阻R、初态未充电的超级电容C，空间存在斜向右上方与导体棒垂直且与水平面的夹角为θ的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一根质量为m的导体棒，在平行于导轨且与导体棒垂直，大小为F的恒力作用下，从静止开始运动，整个运动过程中导体棒始终和导轨垂直，导轨足够长，且导轨和导体棒的电阻均忽略不计，导体棒左侧有同平面内一端固定的绝缘轻质弹簧，劲度系数为k，如果弹簧与导体棒连接时，始终在其弹性限度内，重力加速度为g。初始时弹簧与导体棒未连接，下列说法正确的是(　　) 　　A．如果开关S接1，导体棒克服安培力做功等于电路中产生的总的焦耳热 　　B．如果开关S接3，调节参数θ与μ，导体棒可能做匀变速直线运动 　　C．如果开关S接2，导体棒做匀加速直线运动，加速度大小为 　　D．如果开关S接2，导体棒与弹簧相连，导体棒运动的最大位移为 11．将质量  的小球用长  的轻绳悬挂于力传感器上，将小球拉至不同高度  处由静止释放，记录小球经过最低点时力传感器的示数 。多次实验后，作出  图像(如图所示)，求得图线斜率 ，纵轴截距 。已知当地重力加速度 。 (1) 若机械能守恒，请推导出  的图像关系式 (用 、、 表示)。 根据理论关系式，若机械能守恒， 图像斜率的理论值为比较发现，实验测得斜率 ，表明小球下摆过程中机械能有所损失。 (2)有同学认为：“既然机械能存在损失，说明实验有系统误差，那么图线纵轴截距  也应偏离理论值。但实验中 ，恰好等于 ，可能是传感器读数偶然偏大造成的巧合。”请反驳该同学的论点，从物理原理角度解释：为什么即使存在机械能损失，图线的截距  依然能准确等于 ？ (3) 取图像中  的数据点，求此次下摆过程中小球克服空气阻力做的功 = (结果保留两位有效数字)。 12．电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C(额定电压，电容标识不清)； 电源E(电动势，内阻不计)； 电阻箱(阻值)； 滑动变阻器(最大阻值，额定电流)； 电压表V(量程，内阻很大)； 发光二极管，开关，电流传感器，计算机，导线若干。 回答以下问题： (1)按照图甲连接电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器R₂的滑片置于______端(填“a”或“b”)，目的是使电容器初始电压为零。 (2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为___________V(保留1位小数)。    继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为时，开关掷向1，得到电容器充电过程的图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为C。 (3)本电路中所使用电容器的电容约为___________F(结果保留2位有效数字)。 (4)电容器充电后，将开关掷向2，发光二极管___________(填“”或“”)闪光。 若希望二极管在放电过程中持续发光时间更长点，应将电阻箱R₁的阻值 (填“调大”或“调小”)。 13．(10分)若有一个半径为R的星球，其大气层的厚度为，一颗卫星围绕星球做半径为的匀速圆周运动，如图所示。已知该星球表面重力加速度为g(忽略星球自转以及大气质量的影响)。 (1)求该卫星运行的速率 (2)若从星球表面某点(与卫星轨道平面共面)向空中各个方向发出光信号，已知星球表面大气对该光信号的折射率为，求一个周期内卫星能接收到光信号的时间 14．(12分)在一套简单的机械缓冲测试装置中，有一根竖直固定的透明亚克力圆管。管内放置着一个质量 的圆盘，其直径恰好与管道内径匹配，可以在管内上下滑动。初始时，圆盘静止在距管的上端口 处，圆管长度足够长。质量为 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力 f = 15N 。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球从管口处静止释放，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，不计空气阻力，重力加速度大小 。求： (1) 第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小； (2) 在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离； (3) 在第二次碰撞到第三次碰撞之间，圆盘向下运动的距离。 15．(16分)如图所示，三维坐标系O-xyz中，x轴水平向右，z轴竖直向上，y轴垂直纸面向里。在xOz平面内存在竖直向上的匀强电场E，在 平面的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场 ，在 平面的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场 。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴正方向射出。已知重力加速度为g，，，x轴上的P点坐标为。 求：(1) 若粒子射出后做匀速圆周运动，求电场强度E的大小及粒子第一次经过 平面时位置的x坐标； (2) 在第(1)问条件下，若粒子沿x轴正方向飞出后到达P点的时间最短，求上方磁场的磁感应强度 的大小； (3) 若仅将电场E的方向改为沿y轴正方向，粒子仍从O点以速度v沿x轴正方向射出。在过原点O且与x轴正方向成60°夹角的直线上，放置一足够长的绝缘刚性薄板。粒子运动一段时间后与该薄板发生完全非弹性碰撞并粘附其上。已知碰撞点距原点O的距离为 。求从粒子开始运动到发生碰撞的过程中，薄板对粒子所做的总功。 试卷第4页，共7页 试卷第3页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试题 一、选择题:本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10小题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 1．如图所示，匀强电场的电场强度E＝100V/m，垂直于电场线方向的A、B两点相距10cm，则的值为(　　) 　　A．1000V B．100V C．10V D．0V 【答案】D 【详解】A、B两点连线垂直于电场方向，故电势相等，因此 故选D。 2．O、P、Q为软绳上的三点，t=0时刻手持O点由平衡位置开始在竖直方向做简谐运动，至时刻恰好完成两次全振动，此时绳上OQ间形成的波形如图所示，下列四幅位移-时间图像中能反映P点在时间内运动情况的是(　　) 　　A． B． 　　C． D． 【答案】D 【详解】由题可知，简谐振动的周期 由于图示波形是恰好完成两次全振动时的波形，且O、P两点正好在平衡位置，OP之间有一个完整的波形，说明OP之间的距离等于一倍波长，O、P两点的振动是同步的；此时P点正在向下振动，说明O点开始时是向下振动的。所以在的时间内，波从O点传播到了P点；在时刻，P点开始向下振动；在时间内，P点完成了一个全振动；在时刻，P点回到了平衡位置，并且正在向下振动。 故选D。 3．竖直轻弹簧固定在水平地面上，原长为 。质量为  的铁球由弹簧正上方  高处自由下落，与弹簧接触后继续向下压缩弹簧，当铁球下落的总高度为  时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为 。此过程中弹簧弹性势能的最大值是(　　) 　　A． B． 　　C． D． 【答案】D 【详解】题目明确指出“铁球下落的总高度为 ”，即铁球从初始释放点到最低点的竖直距离为 。在整个下落过程中，铁球重力势能的减少量为，由机械能守恒定律可知，初态只有重力势能，末态只有弹性势能，故弹簧的最大弹性势能为 故 D 选项正确。 4．如图所示为跳水运动员(可视为质点)训练时的速度随时间的变化图像，以运动员向上起跳刚好离开跳板时为0时刻，图中v1、v2、t1、t2、t3均为已知，运动轨迹视为竖直的直线，运动员在空中运动时所受空气阻力大小不变。则能通过已知条件求出的物理量是(　　) 　　A．运动员所受空气阻力的大小 B．当地重力加速度 　　C．运动员的质量 D．水对运动员的作用力大小 【答案】B 【详解】ABC．根据牛顿第二定律结合图像可知，运动员起跳上升阶段的加速度， 下降阶段的加速度 由上述表达式可求解g和，不能求解f和m的值，选项B正确，AC错误； D．入水后的加速度，因人的质量不能求解，则不能求解水对运动员的作用力大小，D错误。 故选B。 5．如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为 ，原线圈回路接有阻值为  的定值电阻，副线圈接一电阻箱 。原线圈一侧接在电压为 (有效值)的正弦交流电源上。调节电阻箱  的阻值，使副线圈回路消耗的功率最大，此时电阻箱接入电路的阻值为(　　) 　　A． B．.. 　　C． D．　 【答案】C 【详解】本题考查理想变压器的阻抗变换规律与最大功率输出条件。核心考点是利用“等效电源法”处理含原线圈串联电阻的变压器问题。将原线圈回路的定值电阻  “折算”到副线圈回路，求出其等效电阻 。设原线圈两端电压为 ，电流为 ；副线圈两端电压为 ，电流为 。 由理想变压器规律可知： 对于原线圈的电阻 ，有： 若将其等效到副线圈，则等效电阻为： 此时，副线圈回路等效为一个纯电阻电路，电阻箱  为负载，等效内阻为 。 根据电源输出功率最大的条件(外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大)，当电阻箱的阻值满足： 时，副线圈回路消耗的功率最大，故 C 选项正确。 6．图1为探究光电流I与电压U间关系的装置，图2为氢原子的部分能级图。现利用大量的处于能级的氢原子辐射的某两种光，分别照射光电管的K极，依据实验数据，作出的图像如图3所示，且已知图线甲对应的光是氢原子从..能级跃迁到能级时辐射的光。下列说法正确的是(　　) 　　A．电源的a端应为电源的正极 　　B．氢原子最多能辐射3种频率的光 　　C．光电管内的金属K的逸出功为 　　D．图线乙对应的光是氢原子从能级跃迁到时辐射的光 【答案】D 【详解】A．由图3可知，光电流随电压增大而减小至零，说明加的是反向电压(遏止电压)。光电管加反向电压时，阴极K接高电势，阳极接低电势。由图1电路可知，K极接电源b端，阳极接电源a端，故b为正极，a为负极，故A错误； B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，最多能辐射种频率的光，故B错误； CD．由图3可知，甲光的遏止电压，乙光的遏止电压。根据光电效应方程 可知乙光的光子能量较大。由题意及题图信息可知，甲光对应氢原子从能级跃迁到能级，辐射光子能量。则金属K的逸出功 乙光的光子能量 氢原子能级差 故乙光对应氢原子从能级跃迁到..能级时辐射的光，故C错误，D正确。 故选D。 7．如图所示，在距水平地面高度为3h的水平面和水平地面间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从距地面4h高处的A点以初速度水平抛出一带电小球(可视作质点)，带电小球电量为q，质量为m，若q、m、h、B满足关系式，则小球落点与抛出点A的水平位移s是(　　) 　　A． B． 　　C． D． 【答案】C 【详解】小球在磁场中的运动可以看作一个水平方向的圆周运动和一个竖直方向的匀加速运动．在磁场中运动一周的时间为T，，在磁场中的运动总时间，又已知，所以小球在磁场中做圆周运动的圈数，又因为圆周运动的半径，投影图如图所示， 则， ，故C正确，ABD错误；故选C． 8．某小组开展高中物理光学实验“用双缝干涉测量光的波长”，下列关于实验的描述，正确的是(　　) A．光具座上元件的正确安装顺序为：白光光源、滤光片、单缝、双缝、毛玻璃屏；所有元件中心需与遮光筒轴线重合，且单缝与双缝需保持平行 B．为了使条纹间距的测量误差更小，可以将红光滤光片更改为蓝光滤光片 C．若实验中未安装滤光片，白光照射下无法观察到干涉条纹，因为白光由多种色光组成，不满足干涉的相干条件 D．为减小测量误差，应记录第1条亮(暗)纹的位置和第  条亮(暗)纹的位置，通过  计算相邻条纹间距，无需测量单条条纹间距 【答案】AD 【详解】B．红光峰值波长约为660 nm，蓝光峰值波长约为450 nm，蓝光波长更短。根据双缝干涉公式(其中  为双缝到屏的距离， 为双缝间距， 为入射光波长)，更换为蓝光滤光片后相邻条纹间距  更小，条纹更密集，测量时刻度对齐误差、读数误差对结果的影响更大，测量误差会升高而非降低。 C．白光是复色光，但每种单色光均满足干涉的相干条件(频率相同、相位差恒定)。去掉滤光片后会观察到中央白亮、两侧对称的彩色干涉条纹，干涉现象不会消失。 9．某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了如图所示的循环过程，图中为一个完整循环。已知过程为等温变化，过程为等容变化。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态b时的压强为 B．过程中，气体对外界做的功为 C．过程中，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功 D．一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量等于向外界放出的热量 【答案】AC 【详解】A．过程为等温变化，根据玻意耳定律有 解得，故A正确； B．图像中，图像与V轴所围几何图形的面积表示功，过程中，气体体积减小，外界对气体做正功，则气体对外界做负功，故B错误； C．过程为等温变化，温度不变，则气体内能不变，体积增大，气体对外界做功，气体从外界吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，故C正确； D．由于图像中，图像与V轴所围几何图形的面积表示功，根据图像可知，过程中，气体体积增大，气体对外界做功，过程中，气体体积减小，外界对气体做功，且气体对外界做功小于外界对气体做功，即一个完整循环过程中，外界对气体做功，由于一个完整循环过程中，气体内能不变，则一个完整循环过程中，气体向外界放热，即一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量，故D错误。 故选AC。 10．我国电磁弹射技术独冠全球，某兴趣小组进行系列模拟研究。如图所示，水平放置的粗糙金属导轨相距L，动摩擦因数处处为μ，导轨左端可接电源E、电阻R、初态未充电的超级电容C，空间存在斜向右上方与导体棒垂直且与水平面的夹角为θ的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一根质量为m的导体棒，在平行于导轨且与导体棒垂直，大小为F的恒力作用下，从静止开始运动，整个运动过程中导体棒始终和导轨垂直，导轨足够长，且导轨和导体棒的电阻均忽略不计，导体棒左侧有同平面内一端固定的绝缘轻质弹簧，劲度系数为k，如果弹簧与导体棒连接时，始终在其弹性限度内，重力加速度为g。初始时弹簧与导体棒未连接，下列说法正确的是(　　) 　　A．如果开关S接1，导体棒克服安培力做功等于电路中产生的总的焦耳热 　　B．如果开关S接3，调节参数θ与μ，导体棒可能做匀变速直线运动 　　C．如果开关S接2，导体棒做匀加速直线运动，加速度大小为 　　D．如果开关S接2，导体棒与弹簧相连，导体棒运动的最大位移为 【答案】BD 【详解】A．如果开关S接1，根据左手定则可知安培力做正功，导体棒不用克服安培力做功，故A错误； B．竖直方向有，水平方向有 联立可得 令，即时可以做匀变速直线运动，故B正确； C．金属棒不与弹簧连接，速度为时，金属棒产生的感应电动势为 所以电容器所带的电量为 充电电流 由牛顿第二定律 得，故错误； D．金属棒与弹簧连接时，设位移时，速度为，则， 由牛顿第二定律 联立解得 金属棒所受的合力 时 令，则 故金属棒以为平衡位置做简谐运动，振幅，运动的最大位移为，故D正确。 故选BD。 二、实验题(每空2分、共16分) 11．将质量  的小球用长  的轻绳悬挂于力传感器上，将小球拉至不同高度  处由静止释放，记录小球经过最低点时力传感器的示数 。多次实验后，作出  图像(如图所示)，求得图线斜率 ，纵轴截距 。已知当地重力加速度 。 (1) 若机械能守恒，请推导出  的图像关系式 (用 、、 表示)。 根据理论关系式，若机械能守恒， 图像斜率的理论值为比较发现，实验测得斜率 ，表明小球下摆过程中机械能有所损失。 (2)有同学认为：“既然机械能存在损失，说明实验有系统误差，那么图线纵轴截距  也应偏离理论值。但实验中 ，恰好等于 ，可能是传感器读数偶然偏大造成的巧合。”请反驳该同学的论点，从物理原理角度解释：为什么即使存在机械能损失，图线的截距  依然能准确等于 ？ (3) 取图像中  的数据点，求此次下摆过程中小球克服空气阻力做的功 = (结果保留两位有效数字)。 【答案】(1) (2)截距  反映的是静态平衡状态，不受动态下摆过程中空气阻力影响，故截距仍准确等于 ，并非偶然巧合。　(3) 【详解】(1) 若机械能守恒，小球从释放至最低点过程：得：在最低点，牛顿第二定律：联立解得理论关系式： (2)该同学观点错误。图线纵轴截距对应  时的拉力。当  时，小球静止在最低点，下摆速度 ，空气阻力做功为零，由牛顿第二定律可知 。因此，截距  反映的是静态平衡状态，不受动态下摆过程中空气阻力影响。即便存在机械能损失(仅影响斜率，即速度相关项)，截距仍准确等于 ，并非偶然巧合。 (3)当  时，由实验图线方程  得实际拉力： 小球在最低点的实际动能：又由： 代入得：，重力势能减少量： 根据功能关系，克服空气阻力做功等于机械能损失： 12．电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C(额定电压，电容标识不清)； 电源E(电动势，内阻不计)； 电阻箱(阻值)； 滑动变阻器(最大阻值，额定电流)； 电压表V(量程，内阻很大)； 发光二极管，开关，电流传感器，计算机，导线若干。 回答以下问题： (1)按照图甲连接电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器R₂的滑片置于______端(填“a”或“b”)，目的是使电容器初始电压为零。 (2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为___________V(保留1位小数)。    继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为时，开关掷向1，得到电容器充电过程的图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为C。 (3)本电路中所使用电容器的电容约为___________F(结果保留2位有效数字)。 (4)电容器充电后，将开关掷向2，发光二极管___________(填“”或“”)闪光。 若希望二极管在放电过程中持续发光时间更长点，应将电阻箱R₁的阻值 (填“调大”或“调小”)。 【答案】(1)a (2)6.5 (3) (4) (5)调大 【详解】(1)滑动变阻器分压式接法，故向b端滑动充电电压升高； (2)量程15 V，每个小格0.5 V，估读，故6.5 V； (3)由电容的定义式得：F； (4)开关掷向2，电容器放电，故闪光； 若要让放电时间变长，应该减小放电电流，故电阻箱R₁的阻值调大 三、解答题(共38分) 13．(10分)若有一个半径为R的星球，其大气层的厚度为，一颗卫星围绕星球做半径为的匀速圆周运动，如图所示。已知该星球表面重力加速度为g(忽略星球自转以及大气质量的影响)。 (1)求该卫星运行的速率 (2)若从星球表面某点(与卫星轨道平面共面)向空中各个方向发出光信号，已知星球表面大气对该光信号的折射率为，求一个周期内卫星能接收到光信号的时间 【答案】(1) （4分）　　　(2) （6分） 【解析】(1)对星球表面物体有， 对卫星有 联立解得该卫星运行的速率为 (2)设在A点恰好发生全反射，光路图如图所示 则可得 在三角形OAB中，由正弦定理得 可得(舍去) 所以 (2分) 又因为 可得 (2分) 故光信号能到达的卫星轨道弧长为 所需的时间： (2分) 14．(12分)在一套简单的机械缓冲测试装置中，有一根竖直固定的透明亚克力圆管。管内放置着一个质量 的圆盘，其直径恰好与管道内径匹配，可以在管内上下滑动。初始时，圆盘静止在距管的上端口 处，圆管长度足够长。质量为 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力 f = 15N 。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球从管口处静止释放，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，不计空气阻力，重力加速度大小 。求： (1) 第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小； (2) 在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离； (3) 在第二次碰撞到第三次碰撞之间，圆盘向下运动的距离。 【参考答案】 (1) （3分）　　　(2) （4分）　　　(3) （5分） (1)小球下落过程中，由动能定理得： ,解得碰撞前小球速度： 小球与圆盘发生弹性碰撞，且 ，碰撞时速度交换，故碰后瞬间： 小球速度 圆盘速度 (2) 碰后，小球做自由落体运动，加速度 ；圆盘向下做匀减速运动， 由牛顿第二定律得：解得圆盘加速度大小： 当两者速度相等时，距离最远。设经过时间 速度相等：代入数据得： 此时小球的位移： 圆盘的位移： 最远距离： (3) 设第一次碰撞后经过时间 发生第二次碰撞，此时两者位移相等：　解得： 此时小球速度： 圆盘速度：（方向向下，圆盘未停止） 发生第二次弹性碰撞，速度交换：碰后小球速度 ，圆盘速度 设第二次碰后经过时间 发生第三次碰撞， 由位移相等：解得： 在此期间，圆盘向下运动的距离： 15．(16分)如图所示，三维坐标系O-xyz中，x轴水平向右，z轴竖直向上，y轴垂直纸面向里。在xOz平面内存在竖直向上的匀强电场E，在 平面的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场 ，在 平面的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场 。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴正方向射出。已知重力加速度为g，，，x轴上的P点坐标为。 求：(1) 若粒子射出后做匀速圆周运动，求电场强度E的大小及粒子第一次经过 平面时位置的x坐标； (2) 在第(1)问条件下，若粒子沿x轴正方向飞出后到达P点的时间最短，求上方磁场的磁感应强度 的大小； (3) 若仅将电场E的方向改为沿y轴正方向，粒子仍从O点以速度v沿x轴正方向射出。在过原点O且与x轴正方向成60°夹角的直线上，放置一足够长的绝缘刚性薄板。粒子运动一段时间后与该薄板发生完全非弹性碰撞并粘附其上。已知碰撞点距原点O的距离为 。求从粒子开始运动到发生碰撞的过程中，薄板对粒子所做的总功。 【答案】(1) (4分)　　　(2) (6分)　　　(3) (6分) 【解析】(1)因粒子做匀速圆周运动，故电场力与重力平衡：解得：(1分) 洛伦兹力提供向心力：代入 ，解得轨道半径：(1分) 设粒子第一次经过 平面时的位置偏角为 ， 由几何关系：代入数据 ， 解得：即 ()。(1分) 该位置的x坐标为：(1分) (2)设粒子在磁场中运动的轨道半径为，根据圆周运动轨迹可知粒子运动到点应满足(2分) 当取最小值时，运动时间最短。结合下图分析，可知带电粒子在磁场中至少绕3次才能到达点，环绕的次数越少，用时越短，即时所用的时间最短， 则有解得(2分) 根据洛伦兹力提供向心力有解得(2分) (3)由于电场E沿+y方向，且磁场保持不变，粒子在z方向所受洛伦兹力与重力平衡，故 ，运动被限制在xOy平面内。因此，薄板必须位于xOy平面内，方可与粒子发生碰撞。在xOy平面内，粒子受电场力 ，方向沿+y，做类平抛运动。设碰撞时刻为 ，碰撞点坐标为 。由题意，碰撞点在xOy平面内过原点、与x轴成60°的直线上，且 。 因此有：， 由运动学方程 ，解得： 此时，粒子的速度分量为：， 故碰撞前瞬间，粒子的速度大小为： 解得：(2分) 试卷第2页，共15页 试卷第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $