阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦1-4单元应用题，以小数运算和几何计算为核心，通过实际场景问题培养运算能力与应用意识，题量丰富且梯度分明。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数运算|约20题（如1、7、12）|含加减乘除及两步运算，结合购物、重量等场景|从基础运算到实际应用，强化数感与运算准确性| |几何计算|约10题（如3、16、27）|涉及周长、面积、内角和，含组合图形|从单一图形到复合图形，培养几何直观与空间观念| |综合应用|约7题（如6、21、33）|多步计算结合生活情境，需分析数量关系|整合数学知识解决实际问题，发展模型意识与推理能力|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．修路队要修一条长160米的人行道，铺上地砖，第一天铺了64.7米，第二天铺了73.3米，还剩多少米没铺？ 2．“六一”儿童节那天，妈妈带150元钱去体育用品商店给明明买礼物。 请你帮明明挑选两样礼物，并算算应找回多少钱。 3．四（1）班同学用彩带来装饰长3.25米，宽1.42米的长方形“学习园地”的四周，至少要用多少米彩带？ 4．一根细木板长14.3米，用它给一个长4.28米、宽2.12米的长方形黑板四周镶一个边。这根细木板还剩多少米？ 5．图书馆原有图书3.48万册，上周借出0.9万册，本周又新进图书1.53万册，现在图书馆有多少万册图书？ 6．如下图，两个三角形都是等腰三角形，∠3＝25°，∠5是多少度？ 7．奇奇感冒了，医生给他开了一种感冒颗粒，每盒药的价钱是12.50元。在药的说明书上写着：儿童每天按体重每千克服用0.015~0.03克，分2次服用。规格：每袋0.25克。 （1）奇奇买了3盒药，挂号费花了8元，一共花了多少元？ （2）奇奇体重是40千克，前两天感冒比较严重，按最大服用量服用，后两天按最小量服用；第五天病就好了，奇奇这四天服用了多少克这种感冒颗粒？ 8．在生长季节，每平方米的草地每天释放氧气约0.08千克。按这样计算，实验学校足球场草地约7500平方米，每天大约可释放氧气多少千克？ 9．学校要购买28副羽毛球拍，每副羽毛球拍单价是68.5元，一共需要多少元钱？ 10．学校宣传栏上的一块长2.4米、宽1.2米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。 （1）更换的新玻璃的面积是多少？ （2）如果每平方米玻璃10元，那么买这样一块玻璃需要多少元？ 11．妈妈带了100元去超市购物。她买水果用去30.8元，买生活用品用去21.5元，还剩多少元？ 12．水果超市每千克苹果6.9元，妈妈买了3.1千克苹果，一共需要多少元？ 13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？请画出立体图。 14．学校准备购置一批新的办公桌椅，一张桌子比一把椅子贵多少元？ 15．三年前，诚诚参加“我为蓉城添新绿”活动，在锦城湖畔种下了一棵小树苗。三年前诚诚有多高？ 16．有4个边长是5厘米的正方形，把它们拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？ 17．张阿姨到香港出差，她想买一台7600港元的相机，她只有7000元人民币，够不够买这台相机？请计算说明。（1港元兑换人民币0.92元） 18．一桶油连桶重4.8千克，用去一半油后，连桶重2.52千克，原来有油多少千克？桶重多少千克？ 19．希望小学修理桌椅花了40.25元，装订图书比修理桌椅多花了3.7元。修理桌椅和装订图书一共花了多少元？ 20．学校要为新装修的体育馆购置一批地垫。一种长方形地垫长7.5米，宽2.5米，体育馆的地面恰好可以铺设300块这样的地面，体育馆地面的总面积是多少平方米？ 21．买文具。 名称 书包 文具盒 彩笔 故事书 擦子 单价（元） 16.50 5.30 6.50 3.40 1.20 （1）张老师买5个文具盒，一共用多少元？ （2）小红买一个书包、一盒彩笔和3个擦子，共用去多少元？ （3）如果给你30元，买上面哪些物品，你能刚好全部用完？ 22．有一块长方形的广告牌，长2.5米，宽1.4米，要在广告牌的两面都涂上油漆，如果每平方米需要油漆800克，一共需要多少千克油漆？ 23．妈妈在儿童玩具商店里买了两个玩具，一辆儿童汽车18.5元，一个小熊玩具17.85元，妈妈买这两个玩具一共花了多少元？ 24．一根橡皮绳长1米，用力拉后长1.32米，比原来长了多少米？ 25．李阿姨买3千克苹果和1千克葡萄共花26元，每千克苹果6.2元，每千克葡萄多少钱？ 26．自动驾驶汽车在不同路况下的耗电量存在显著差异。一辆自动驾驶汽车在一次耗电测试中，高速公路每百公里耗电17.6度，比城市道路每百公里耗电量少3.75度，城市道路每百公里耗电多少度？ 27．下图是由一个长方形、一个正方形和一个等边三角形组成的，已知等边三角形的周长是18厘米，长方形的长是8.4厘米，宽是4.4厘米。正方形的面积是多少平方厘米？绕图形的外侧走一圈是多少厘米？ 28．已知一块正方形瓷砖的边长是0.6米，明明的房间正好铺了48块这样的瓷砖，明明的房间有多少平方米？如果每块瓷砖的价格是9.5元，那么买这些瓷砖需要花费多少元？ 29．小刚带30元钱去超市买了一本日记本和一支钢笔。已知一本日记本14.5元，一支钢笔14.2元。 (1)买这两样东西30元钱够吗？ (2)买这两样东西一共花了多少元钱？ 30．小区计划修建一个长方形草坪（如图）。这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳？ 31．班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5元的奖品买了15份． （1）买这两种奖品一共花去多少元？ （2）他们带了100元，应找回多少元？ （3）余下的钱还想买20份0.8元的奖品，够吗？ 32．如果围一块长20米、宽8米的长方形菜地，它的周长是多少米？ 33．笑笑家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家公司比较合算？ 34．如图，将图①折成图②，如果∠1＝50°，那么∠2＋∠3是多少度？写出计算过程。 35．妈妈想买3.5千克香蕉，每千克7.8元，30元钱够吗？ 36．丽丽站在0.5米高的凳子上比妈妈高0.19米，丽丽身高1.35米，妈妈有多高？ 37．一个零件如下图，∠1＝32°，∠2＝25°，∠3＝90°才符合要求，工人师傅在检验时，只量了∠4＝145°，他说这个零件不符合要求。你知道是为什么吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．22米 【分析】人行道的长度减去第一天、第二天铺的长度即可解答。 【详解】160－64.7－73.3 ＝160－（64.7＋73.3） ＝160－138 ＝22（米） 答：还剩22米没铺。 【点睛】熟练掌握小数的加减法计算方法是解答本题的关键。 2．明明可以购买一个篮球和一副球拍，应找回16.50元 （答案不唯一） 【分析】根据题意，在选择购买物品时，购买的物品总钱数不要超过150元即可，然后再用150减去花的钱数即是应找回的钱数。 【详解】150－（58＋75.50） ＝150－133.50 ＝16.50（元） 答：明明可以购买一个篮球和一副球拍，应找回16.50元。 （答案不唯一） 3．9.34米 【分析】求要用多少米彩带，就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2。据此解答。 【详解】（3.25＋1.42）×2 ＝4.67×2 ＝9.34（米） 答：至少要用9.34米彩带。 4．1.5米 【详解】4.28+2.12=6.4（米） 6.4+6.4=12.8(米) 14.3-12.8=1.5（米） 答：这根细木板还剩1.5米。 5．4.11万册 【分析】用原来图书的数量－借出去图书的数量＋新进图书的数量＝现在图书的数量。 【详解】3.48－0.9＋1.53 ＝2.58＋1.53 ＝4.11（万册） 答：现在图书馆有4.11万册图书。 【点睛】熟练掌握小数的加减混合计算是解答此题的关键。 6．140° 【分析】题目已知条件三角形为等腰三角形，从图可知，有一个角是直角，所以大三角形是等腰直角三角形。根据等腰直角三角形的性质求出与的度数，再求出∠1与∠2的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠5的度数。 【详解】 答：∠5是140°。 【点睛】结合三角形内角和与等腰直角三角形的性质得出答案。 7．（1）45.5元 （2）3.6克 【分析】（1）每盒药的价格乘买的盒数再加上挂号费等于一共花的钱数； （2）前两天服药量等于奇奇的体重乘每千克服用最高药量再乘每天服用次数；后两天服药药量等于奇奇的体重乘每千克服用最底药量再乘每天服用次数；前两天服药量＋后两天服药量＝四天服药量。 【详解】（1）3×12.5＋8＝45.5（元） 答：奇奇买了3盒药，挂号费花了8元，一共花了45.5元 （2）0.015×2×40＝1.2（克） 0.03×2×40＝2.4（克） 2.4＋1.2＝3.6（克） 答：奇奇这四天服用了3.6克这种感冒颗粒。 8．600千克 【分析】由题意可知：用学校足球场草地的面积×每平方米的草地每天释放氧气的重量，即可求出实验学校足球场草地每天大约可释放氧气多少千克。 【详解】7500×0.08＝600（千克） 答：每天大约可释放氧气600千克。 9．1918元 【分析】总价＝单价×数量，据此用68.5×28计算即可。 【详解】68.5×28＝1918（元） 答：一共需要1918元。 10．（1）2.88平方米 （2）28.8元 【详解】（1）2.4×1.2＝2.88（平方米） 答：更换的新玻璃的面积是2.88平方米。 （2）2.88×10＝28.8（元） 答：买这样一块玻璃需要28.8元。 11．47.7元 【分析】用买水果的30.8元加上买生活用品的21.5元，可以得到总共花费多少钱，再用100减去总花费即可解答。 【详解】30.8＋21.5＝52.3（元） 100－52.3＝47.7（元） 答：妈妈还剩47.7元。 12．21.39元 【分析】根据题意用苹果的价钱乘重量即可解答，要注意小数的乘法的计算方法。 【详解】6.9×3.1＝21.39（元） 答：一共需要21.39元。 【点睛】本题主要考查小数乘法在生活中的应用，熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。 13．5个；6个；（5个的搭法不唯一） 【解析】略 14．9.44元 【分析】一张桌子的价钱减去一把椅子的价钱即可解答。 【详解】84.72－75.28＝9.44（元） 答：一张桌子比一把椅子贵9.44元。 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握。 15．1.15米 【分析】根据题意可知，用小树现在的高度减去比三年前高了的米数，求出小树三年前的高度；再用小树三年前的高度加上诚诚三年前比小树高的米数，即可求出三年前诚诚的身高。 【详解】1.9－1.1＋0.35 ＝0.8＋0.35 ＝1.15（米） 答：三年前诚诚高1.15米。 16．40 【详解】试题分析：有4个边长是5厘米的正方形，把它们拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是10厘米，然后根据正方形的周长公式进行解答． 解：根据分析拼成的图形如下： 大正方形的周长是： （5+5）×4， =10×4， =40（厘米）． 答：这个大正方形的周长是40厘米． 点评：本题的重点是求出大正方形的边长，再根据正方形的周长公式进行解答． 17．够 【分析】先算出7600港元可以兑换多少元人民币，再和7000元作比较，如果比7000元人民币少，就够。如果比7000元人民币多，就不够。 【详解】7600×0.92＝6992（元） 6992＜7000 答：够买这台相机。 18．有油4.56千克，桶重0.24千克 【详解】4.8-2.52＝2.28（千克）    2.28＋2.28＝4.56（千克） 4.8-4.56＝0.24（千克） 答：原来有油4.56千克，桶重0.24千克。 19．84.2元 【分析】修理桌椅花的钱数＋3.7＝装订图书花的钱数，修理桌椅花的钱数＋装订图书花的钱数＝他们一共花的钱数，据此可答。 【详解】40.25＋3.7＋40.25 ＝43.95＋40.25 ＝84.2（元）； 答：修理桌椅和装订图书一共花了84.2元。 【点睛】本题考查了小数的加法，把相同数位上的数对齐，再按照整数加法进行计算。 20．5625平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一块长方形地垫的面积，再根据体育馆地面可铺设300块这样的地垫，用300乘一块长方形地垫的面积即可解答。 【详解】7.5×2.5＝18.75（平方米） 18.75×300＝5625（平方米） 答：体育馆地面的总面积是5625平方米。 21．（1）26.5元 （2）26.6元 （3）一个书包、一盒彩笔、三个擦子和一本故事书。 【分析】用文具盒的单价乘5，计算出张老师买5个文具盒的总价即可； 先用擦子的单价乘3，计算出3个擦子的价格，再用一个书包、一盒彩笔和3个擦子的价格相加算出总价； 根据各个物品的单价，计算出怎样搭配能够刚好把30元用完。 【详解】（1）5.3×5＝26.5（元） 答：张老师买5个文具盒。一共用26.5元。 （2）16.5＋6.5＋3×1.2＝16.5＋6.5＋3.6＝23＋3.6＝26.6（元） 答：小红买一个书包、一盒彩笔和3个擦子，共用去26.6元。 （3）16.5＋6.5＋3×1.2＋3.4＝16.5＋6.5＋3.6＋3.4＝23＋3.6＋3.4＝26.6＋3.4＝30（元） 答：一个书包、一盒彩笔、三个擦子和一本故事书，刚好把30元全部用完。 【点睛】在解题过程中要仔细观察表格中的数据，在“把30元全部花完”的问题中，可以结合前两道小题的答案，再进行搭配。 22．5.6千克 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，长方形的广告牌，长2.5米，宽1.4米，直接用乘法即可算出它的面积。要在警示牌的两面都涂上油漆，每平方米需要用油漆800克，可以先用它的面积乘2算出要刷漆的面积，再乘上800算出一共需要油漆多少克，最后根据1000克＝1千克将单位转化为多少千克即可。 【详解】2.5×1.4×2 ＝3.5×2 ＝7（平方米） 7×800＝5600（克） 5600÷1000＝5.6（千克） 即5600克＝5.6千克 答：一共需要5.6千克油漆。 23．36.35元 【分析】用这辆儿童汽车的价钱加上一个小熊玩具的价钱，求出买两个玩具花费的钱数。 【详解】18.5＋17.85＝36.35（元） 答：妈妈买这两个玩具一共花了36.35元。 【点睛】熟练掌握小数加法计算方法并正确计算是解决本题的关键。 24．0.32米 【分析】用拉后橡皮绳长度减去原来橡皮绳长度解答。 【详解】1.32－1＝0.32（米） 答：比原来长了0.32米。 【点睛】小数减法计算时，要先对齐小数点，再按照整数减法的计算方法解答。 25．7.4元 【分析】总共花的钱减去3千克苹果花的钱等于1千克葡萄花的钱。 【详解】26－6.2×3 ＝26－18.6 ＝7.4（元） 答：每千克葡萄7.4元钱。 【点睛】本题主要考查学生对小数四则运算知识的掌握和灵活运用。 26．21.35度 【分析】已知高速公路每百公里耗电量17.6度以及它比城市道路每百公里耗电量少3.75度，求城市道路每百公里耗电量，用加法计算。 【详解】17.6＋3.75＝21.35（度） 答：城市道路每百公里耗电21.35度。 27．5.76平方厘米；36.4厘米 【分析】（1）根据等边三角形的周长是18厘米，18÷3求出等边三角形的边长，再根据长方形的长是8.4厘米，用8.4减去等边三角形的边长，即可求出正方形的边长，进一步根据正方形面积公式求出面积； （2）绕外侧一圈即要求出这个组合图形的周长，根据题意，绕图形的周长＝长方形的长＋长方形的宽×2＋正方形的边长×3＋三角形的边长×2，由此解答。 【详解】18÷3＝6（厘米）     8.4－6＝2.4（厘米）   2.4×2.4＝5.76（平方厘米）    8.4＋4.4×2＋2.4×3＋6×2 ＝8.4＋8.8＋7.2＋12 ＝36.4（厘米）    答：正方形的面积是5.76平方厘米，绕图形的外侧走一圈是36.4厘米。 【点睛】本题主要考查正方形面积公式和组合图形的周长的计算方法，解题时要结合题中的条件将图形分解为学习过的基本图形，再进行计算。 28．17.28平方米；456元 【分析】（1）根据正方的面积＝边长×边长，先求出一块瓷砖的面积，共铺了48块，再乘48即可求出房间的面积； （2）根据乘法的意义，48块瓷砖即48个9.5元，用9.5×48即可解答。 【详解】0.6×0.6×48 ＝0.36×48 ＝17.28（平方米）      9.5×48＝456（元） 答：明明的房间有17.28平方米，买这些瓷砖需要花费456元。 【点睛】本题考查正方形面积公式和乘法意义的灵活应用，解题的关键是先求出一块瓷砖的面积，再根据题意解答。 29．(1)够 (2)28.7元 【分析】（1）已知一本日记本14.5元，一支钢笔14.2元，要知道买这两样东西30元钱够不够，可以把14.5和14.2估大为15，估大后的和小于或等于30元，则30元够； （2）用一本日记本的价钱加上一支钢笔的价钱，即可求出买这两样东西一共花了多少元钱，据此解答。 【详解】（1）14.5＜15，14.2＜15 30元＝30元 答：买这两样东西30元钱够。 （2）（元） 答：买这两样东西一共花了28.7元钱。 30．8千克 【分析】根据题目可得：长方型草坪的长为25米，宽为8米，由长方形面积＝长×宽，计算出长方形面积，再乘0.04，即可得出正确答案。 【详解】（平方米） （千克） 答：这块草坪建好后每天可吸收8千克的二氧化碳。 31．（1）82.5元 （2）17.5元 （3）够 【详解】（1）1.8×25+2.5×15=82.5（元） 答：买这两种奖品一共花去82.5元． （2）100-82.5=17.5（元） 答：他们带了100元，应找回17.5元． （3）0.8×20=16（元） 17.5>16    够 答：余下的钱够买20份0.8元的奖品． 32．56米 【详解】试题分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式进行解答． 解：（20+8）×2， =28×2， =56（米）． 答：它的周长是56米． 点评：此题主要考查长方形周长的计算，直接根据周长公式解答即可． 33．乙公司 【分析】已知阳台的长4.5米，宽1.6米，先根据长方形面积＝长×宽，计算出阳台面积，再根据甲公司装修每平方米58元，根据总价＝单价×数量，算出甲公司装修需要的总费用；最后与乙公司的装修费用比较从而判断选哪家公司合算。 【详解】4.5×1.6×58 ＝7.2×58 ＝417.6（元） 417.6＞396 答：乙公司比较合算。 34．100° 【分析】如下图所示： 根据折叠可知，∠4＝∠5，∠6＝∠7，∠5＋∠7＝180°－50°＝130°，所以∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝130°×2＝260°。因为∠2＋∠4＋∠5＝180°，∠3＋∠6＋∠7＝180°，所以∠2＋∠3＝180°＋180°－260°＝100°。 【详解】（180°－50°）×2 ＝130°×2 ＝260° ∠2＋∠3＝180°＋180°－260°＝100° 答：∠2＋∠3是100度。 【点睛】本题考查三角形内角度数的计算，三角形的内角和是180°。 35．够 【分析】根据单价×数量＝总价先求出买香蕉的钱数，然后再与30元作比较。 【详解】3.5×7.8＝27.3（元） 27.3＜30 答：30元钱够了。 【点睛】此题主要考查学生对小数乘法的实际应用解题能力。 36．1.66米 【分析】根据题意，丽丽的身高1.35米加上凳子的高度0.5米，再减去比妈妈高出的0.19米，即可求出妈妈的身高，据此解答。 【详解】1.35＋0.5－0.19 ＝1.85－0.19 ＝1.66（米） 答：妈妈有1.66米高。 【点睛】先确定丽丽站在凳子上的高度是解答本题的关键。 37．不符合；理由见详解 【分析】四边形的内角和是360°，周角为360°，可求出∠4的度数，然后和测量的∠4度数进行比较，即可知道是否合格。 【详解】∠4＝360°－（360°－∠1－∠2－∠3） ＝360°－（360°－32°－25°－90°） ＝360°－213° ＝147° 而测得∠4＝145°。 答：这个零件不符合要求。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $