阶段专题培优：1-3单元应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦1-3单元应用题，以生活情境为载体，融合小数运算与几何知识，通过分步解析渗透倒推、对比等解题策略，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数运算应用|18题（如1-2、7、15）|数量关系分析法（加减乘除分步列式）|从基础运算到两步/三步实际问题，强化“问题-条件-算式”逻辑链| |几何计算|8题（如4、12、25）|公式迁移法（面积/周长公式+三边关系）|从图形特征到公式应用，结合实际场景（房间铺砖、草坪修建）深化空间观念| |复杂逻辑推理|10题（如6、8、29）|倒推法/对比消元法/方案比较法|从单一问题到多变量关系，通过数据对比与逆向思维培养推理意识|

阶段专题培优：1-3单元应用题 1．图书馆原有图书3.48万册，上周借出0.9万册，本周又新进图书1.53万册，现在图书馆有多少万册图书？ 2．希望小学修理桌椅花了40.25元，装订图书比修理桌椅多花了3.7元。修理桌椅和装订图书一共花了多少元？ 3．妈妈用手机在外卖软件中购买了一些商品，请你算一算，这次购物一共要花多少元？ 4．已知一块正方形瓷砖的边长是0.6米，明明的房间正好铺了48块这样的瓷砖，明明的房间有多少平方米？如果每块瓷砖的价格是9.5元，那么买这些瓷砖需要花费多少元？ 5．学校买回足球和篮球各8个，共花了1143.20元。足球每个80.5元，篮球每个多少元？ 6．一根木料，第一次用去它的一半少0.8米，第二次用去剩下的一半多1.2米，最后还剩下2.7米，这根木料原来长多少米？ 7．刘明买钢笔需要15.8元，买书需要27.9元，他给售货员50元，应找回多少元？ 8．三名货车司机走到路旁的便利店买了一些食物，第一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，一共花了16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7个面包，一共花了12.6元；第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了多少元？ 9．下面是一个病人某日0～24时的体温记录。 时间 0时 4时 8时 12时 16时 20时 24时 体温（℃） 38.9 38.4 37.8 38 39.5 38.2 37.4 （1）这一天，他的最高和最低体温相差多少℃？ （2）这一天开始与结束时，他的体温相差多少℃？ 10．公园计划修建一个长32米、宽16米的草坪。实际修建草坪的长比计划多修了2.5米。草坪的实际面积是多少平方米？ 11．明明的体重是38.6千克，爸爸的体重是明明的1.9倍。爸爸的体重是多少千克？ 12．下面的每种小棒都有2根，任意取其中的3根，能摆成几种三角形？分别写出三角形三条边的长度。（只写出3种方案）          13．小丽家九月份的水费是32.40元，十月份的水费是九月份水费的1.2倍，小丽家这两个月共交水费多少元？ 14．把一根18厘米长的吸管剪成3段，再用这三段吸管围成一个三角形，可以怎么剪？ 15．购物。 （1）买一袋饼干和一袋食盐，付给收银员10元，应找回多少元？ （2）买5袋饼干和5盒牛奶共需多少元？ （3）一盒牛奶和一袋食盐的价钱合起来比一袋锅巴贵0.50元，每袋锅巴多少元？ 16．明明步行的速度是每小时7.2千米，一辆轿车行驶的速度是明明的16.5倍，这辆轿车每小时行驶多少千米？ 17．一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时56.5千米的速度行了2.5小时，这时距离乙地还差26千米，甲乙两地相距多少千米？ 18．有两块长都是1.95米的木板，如下图所示，把它们钉在一起，成了一块长木板，接头处用去0.27米。钉好后的木板实际长多少米？ 19．青岛海滨某停车场的收费标准如下:停车不超过2小时(包括2小时)收费5.5元,如果超过2小时以后每多停1小时交费2.5元(不足1小时也按1小时计算),一辆车在停车场共停了4小时32分,这辆车的车主应付多少元停车费? 20．妈妈想买3.5千克香蕉，每千克7.8元，30元钱够吗？ 21．2025年纽埃岛发行了一枚重量为17.5克的蛇纪念币，15枚这样的蛇纪念币共重多少克？ 22．学校宣传栏上的一块长2.4米、宽1.2米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。 （1）更换的新玻璃的面积是多少？ （2）如果每平方米玻璃10元，那么买这样一块玻璃需要多少元？ 23．李阿姨买3千克苹果和1千克葡萄共花26元，每千克苹果6.2元，每千克葡萄多少钱？ 24．在生长季节，每平方米的草地每天释放氧气约0.08千克。按这样计算，实验学校足球场草地约7500平方米，每天大约可释放氧气多少千克？ 25．一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？ 26．如果围一块长20米、宽8米的长方形菜地，它的周长是多少米？ 27．修路队要修一条长160米的人行道，铺上地砖，第一天铺了64.7米，第二天铺了73.3米，还剩多少米没铺？ 28．海海早上上学需要乘坐地铁和公交车，乘坐地铁花费3.6元，乘坐公交车花费1.8元。某天海海睡过头了，为了不迟到决定坐出租车去学校，花费19.4元。 （1）海海坐地铁和公交车去学校需花多少钱？ （2）海海坐出租车去学校比平时多花了多少钱？ 29．张叔叔今年收获了1800千克苹果，其中1200千克达到一级果标准，其余达到二级果标准。如果分等级出售，一级苹果每千克6.5元，二级苹果每千克4.5元；如果不分等级出售，每千克5.4元。张叔叔怎样出售比较合适？请计算说明。 30．班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5元的奖品买了15份． （1）买这两种奖品一共花去多少元？ （2）他们带了100元，应找回多少元？ （3）余下的钱还想买20份0.8元的奖品，够吗？ 31．妈妈带了100元去超市购物。她买水果用去30.8元，买生活用品用去21.5元，还剩多少元？ 32．街心花园的花坛是一个长19米、宽6米的长方形，围着花坛走4圈，要走多少米？ 33．两根同样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长是16厘米，宽是13厘米．围成正方形的边长是多少厘米？ 34．明明和亮亮都想买一本《科学家的故事》，但明明差4.6元，亮亮差5.8元。如果他们两人的钱合在一起，刚好够买一本。一本《科学家的故事》多少元？ 35．大象身高是1.4米，长颈鹿身高比大象的2.5倍还多0.8米，问长颈鹿身高多少米？ 36．某停车场的收费标准是：一辆汽车停车不超过2时收费5元，如果停车超过2时，每多1时(不足1时按1时计算)要多交0.6元，一辆汽车在此停车场停了4时16分，这辆汽车的车主应向停车场管理员交多少元的停车费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4.11万册 【分析】用原来图书的数量－借出去图书的数量＋新进图书的数量＝现在图书的数量。 【详解】3.48－0.9＋1.53 ＝2.58＋1.53 ＝4.11（万册） 答：现在图书馆有4.11万册图书。 【点睛】熟练掌握小数的加减混合计算是解答此题的关键。 2．84.2元 【分析】修理桌椅花的钱数＋3.7＝装订图书花的钱数，修理桌椅花的钱数＋装订图书花的钱数＝他们一共花的钱数，据此可答。 【详解】40.25＋3.7＋40.25 ＝43.95＋40.25 ＝84.2（元）； 答：修理桌椅和装订图书一共花了84.2元。 【点睛】本题考查了小数的加法，把相同数位上的数对齐，再按照整数加法进行计算。 3．49.86元 【分析】首先需要将鲜奶和抽纸的价格相加，得到商品的总价，然后判断这个总价是否满足满减条件，如果满足则减去相应的优惠金额，从而得到最终的花费。 【详解】19.99＋34.87＝54.86（元） 54.86＞50 54.86－5＝49.86（元） 答：这次购物一共要花49.86元。 4．17.28平方米；456元 【分析】（1）根据正方的面积＝边长×边长，先求出一块瓷砖的面积，共铺了48块，再乘48即可求出房间的面积； （2）根据乘法的意义，48块瓷砖即48个9.5元，用9.5×48即可解答。 【详解】0.6×0.6×48 ＝0.36×48 ＝17.28（平方米）      9.5×48＝456（元） 答：明明的房间有17.28平方米，买这些瓷砖需要花费456元。 【点睛】本题考查正方形面积公式和乘法意义的灵活应用，解题的关键是先求出一块瓷砖的面积，再根据题意解答。 5．62.40元 【分析】根据总价＝数量×单价，用8乘80.5算出足球的总价；再用1143.20减去足球的总价就是篮球的总价；再根据单价＝总价÷数量，用篮球的总价除以数量算出它的单价。 【详解】1143.20－8×80.5 ＝1143.20－644 ＝499.2（元） 499.2÷8＝62.40（元） 答：篮球每个62.40元。 6．14米 【分析】“第二次用去剩下的一半多1.2米，最后还剩下2.7米”，那么（2.7＋1.2）米就是第一次用去后剩余长度的一半，再乘2，就是第一次用去后剩余的长度；“第一次用去它的一半少0.8米”，那么原木料长度的一半＝第一次用去后剩余的长度－0.8，最后可得木料原来的长度＝原木料长度的一半×2，据此列式解答。 【详解】（2.7＋1.2）×2 ＝3.9×2 ＝7.8（米） （7.8－0.8）×2 ＝7×2 ＝14（米） 答：这根木料原来长14米。 【点睛】本题考查的是倒推问题，从结果出发，逐步向前一步一步推理列式解答。 7．6.3元 【分析】先用加法计算出一共花的钱数，用付出的总钱数减去花的钱数，就是找回的钱数。 【详解】50－（15.8＋27.9） ＝50－43.7 ＝6.3（元） 答：应找回6.3元。 【点睛】本题根据找回的钱数＝付出的钱数－花的钱数列式解答。 8．8元 【分析】结合题意，可以通过对比第一名司机和第二名司机购买的物品及花费，找出香肠、面包数量差与价格差的关系，进而推算出每种物品的大概价格，再计算第三名司机的花费。 【详解】第一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，花了16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7个面包，花了12.6元。 第一名司机比第二名司机多买了4－3＝1根香肠和10－7＝3个面包，多花了16.9－12.6＝4.3（元） 说明1根香肠加上3个面包的价钱是4.3元。 第二名司机买的东西如果去掉2根香肠和6个面包（价值4.3＋4.3＝8.6元），剩下的就是12.6－8.6＝4元，此时剩下3－2＝1根香肠、7－6＝1个面包和1瓶水。 说明1根香肠加上1个面包和1瓶水的价钱是4元。 第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包。 我们发现第三名司机买的香肠、水和面包的数量正好是第二名司机去掉2根香肠和6个面包后剩下的数量的2倍。 所以第三名司机大概花了8元。 答：第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了8元。 【点睛】本题较难，考查学生灵活运用知识和处理问题的能力，它需要学生通过对比两组购买数据来找出价格关系，进而计算出第三名司机的花费，涉及到较为复杂的数量关系分析。 9．（1）2.1℃ （2）1.5℃ 【分析】（1）根据统计表可知，这一天的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是37.4摄氏度，可用39.5减去37.4即可； （2）用这一天开始的体温减去结束时的体温，列出算式38.9－37.4计算即可求解。 【详解】（1）39.5－37.4＝2.1（℃） 答：这一天，他的最高和最低体温相差2.1℃。 （2）38.9－37.4＝1.5（℃） 答：这一天开始与结束时，他的体温相差1.5℃。 【点睛】此题考查小数的加法和减法，关键是能从统计表中获取信息。 10．552平方米 【分析】根据实际修建草坪的长比计划多修了2.5米，用计划修建的草坪的长32米加上2.5米，计算出实际修建草坪的长是多少米，再根据，代入数据算出草坪的实际面积即可。 【详解】 （平方米） 答：草坪的实际面积是552平方米。 11．73.34千克 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用明明的体重乘1.9，等于爸爸的体重，代入数据即可求出爸爸的体重。 【详解】38.6×1.9＝73.34（千克） 答：爸爸的体重是73.34千克。 【点睛】此题主要考查小数乘法在实际问题中的运用。 12．能摆成12种三角形；如三条边的长度分别是2厘米，6厘米，6厘米；2厘米，6厘米，7厘米；2厘米，7厘米，8厘米（答案不唯一） 【分析】任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断是不是都能围成；再任选三种写出即可。 【详解】可以围成的三角形有： 2厘米、6厘米、7厘米； 6厘米、6厘米、2厘米； 6厘米、6厘米、7厘米； 6厘米、6厘米、8厘米； 6厘米、7厘米、8厘米； 7厘米、7厘米、2厘米； 7厘米、7厘米、6厘米； 7厘米、7厘米、8厘米； 2厘米、7厘米、8厘米； 8厘米、8厘米、2厘米； 8厘米、8厘米、6厘米； 8厘米、8厘米、7厘米； 答：能摆成12种三角形；如三条边的长度分别是2厘米，6厘米，6厘米；2厘米，6厘米，7厘米；2厘米，7厘米，8厘米。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题时注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去。 13． 71.28元 【分析】先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”用32.40乘1.2计算出十月份的水费；再将十月份的水费和九月份的水费求和即可。 【详解】32.40×1.2＋32.40 ＝38.88＋32.40 ＝71.28（元） 答：小丽家这两个月共交水费71.28元。 14．（1）5厘米　6厘米　7厘米 （2）6厘米　6厘米　6厘米 （3）5厘米　5厘米　8厘米 （4）7厘米　7厘米　4厘米 （5）8厘米　8厘米　2厘米 （答案不唯一） 【详解】三角形中任意两边之和大于第三边．所截3段的长度的和是18厘米，并且任意两段相加的和大于第三段就可以。 15．（1）3.3元 （2）41.5元 （3）3.5元 【分析】（1）用10元减去一袋饼干和一袋食盐的价钱，据此即可得出应找回多少钱。 （2）根据总价＝单价×数量，先算出买5袋饼干和5盒牛奶各需要多少钱，再将它们的总价相加，即可得出答案。 （3）先算出一盒牛奶和一袋食盐一共多少钱，再减去0.5元，即可得出答案。 【详解】（1）10－5.5－1.2 ＝4.5－1.2 ＝3.3（元） 答：应找回3.3元。 （2）5×5.5＋5×2.8 ＝27.5＋14 ＝41.5（元） 答：买5袋饼干和5盒牛奶共需41.5元。 （3）2.8＋1.2－0.5 ＝4－0.5 ＝3.5（元） 答：每袋锅巴3.5元。 【点睛】本题考查了小数混合运算的应用，以及对总价，单价，数量三者之间关系的掌握和运用。 16．118.8千米 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法。用步行的速度乘16.5就是轿车行驶的速度。据此解答。 【详解】16.5×7.2＝118.8（千米） 答：这辆轿车每小时行驶118.8千米。 17．167.25千米 【详解】56.5×2.5+26=167.25（千米） 答：甲乙两地相距167.25千米． 18．3.63米 【分析】本题需要计算两块木板钉在一起后的实际长度通过先求两块木板的总长度，再减去接头处用去的长度来得到最终结果。 已知每块木板长1.95米，两块木板的总长度为两块木板长度之和；钉好木板时接头处用去了0.27米，实际长度等于总长度减去接头处用去的长度。 【详解】 （米） 答：钉好后的木板实际长3.63米。 19．13元 【详解】5.5+2.5×(4+1-2)=13(元) 答:这辆车的车主应付13元停车费｡ 20．够 【分析】根据单价×数量＝总价先求出买香蕉的钱数，然后再与30元作比较。 【详解】3.5×7.8＝27.3（元） 27.3＜30 答：30元钱够了。 【点睛】此题主要考查学生对小数乘法的实际应用解题能力。 21．262.5克 【分析】已知一枚蛇纪念币的重量为17.5克，求15枚这样的纪念币的重量用乘法计算。 【详解】17.5×15＝262.5（克） 答：15枚这样的蛇纪念币共重262.5克。 22．（1）2.88平方米 （2）28.8元 【详解】（1）2.4×1.2＝2.88（平方米） 答：更换的新玻璃的面积是2.88平方米。 （2）2.88×10＝28.8（元） 答：买这样一块玻璃需要28.8元。 23．7.4元 【分析】总共花的钱减去3千克苹果花的钱等于1千克葡萄花的钱。 【详解】26－6.2×3 ＝26－18.6 ＝7.4（元） 答：每千克葡萄7.4元钱。 【点睛】本题主要考查学生对小数四则运算知识的掌握和灵活运用。 24．600千克 【分析】由题意可知：用学校足球场草地的面积×每平方米的草地每天释放氧气的重量，即可求出实验学校足球场草地每天大约可释放氧气多少千克。 【详解】7500×0.08＝600（千克） 答：每天大约可释放氧气600千克。 25．：所剩下的部分的周长是22分米 【详解】试题分析：根据题意，将长方形的四个角上都剪去边长为2分米的小正方形，虽然面积减少了，但是周长不变，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可． 解：（8+3）×2， =11×2， =22（分米）， 答：所剩下的部分的周长是22分米． 点评：此题解答关键是明确：在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形后，虽然面积减少了，但是周长不变，根据长方形的周长公式解答即可． 26．56米 【详解】试题分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式进行解答． 解：（20+8）×2， =28×2， =56（米）． 答：它的周长是56米． 点评：此题主要考查长方形周长的计算，直接根据周长公式解答即可． 27．22米 【分析】人行道的长度减去第一天、第二天铺的长度即可解答。 【详解】160－64.7－73.3 ＝160－（64.7＋73.3） ＝160－138 ＝22（米） 答：还剩22米没铺。 【点睛】熟练掌握小数的加减法计算方法是解答本题的关键。 28．（1）5.4元 （2）14元 【分析】（1）根据小数加减法的意义，分别计算坐地铁和公交车的总花费，以及坐出租车比平时多花的钱数，已知乘坐地铁花费3.6元，乘坐公交车花费1.8元，将两者相加可得总花费为5.4元。 （2）已知坐出租车花费19.4元，平时坐地铁和公交车共花费5.4元，用出租车花费减去平时花费可得多花的钱数为14元。 【详解】（1）（元） 答：海海坐地铁和公交车去学校需花5.4元。 （2）（元） 答：海海坐出租车去学校比平时多花了14元。 29．见详解 【分析】一共收获了1800千克苹果，其中1200千克达到一级果标准，每千克6.5元，（1800－1200）千克达到二级果标准，每千克4.5元，用加法和乘法求出分等级出售的价格； 如果不分等级出售，每千克5.4元，把1800乘5.4即可； 把这两种出售方法获得的钱数进行比较即可，据此解答。 【详解】分等级出售：1200×6.5＋（1800－1200）×4.5 ＝1200×6.5＋600×4.5 ＝7800＋2700 ＝10500（元） 不分等级出售：1800×5.4＝9720（元） 10500＞9720 答：分等级出售比较合适。 30．（1）82.5元 （2）17.5元 （3）够 【详解】（1）1.8×25+2.5×15=82.5（元） 答：买这两种奖品一共花去82.5元． （2）100-82.5=17.5（元） 答：他们带了100元，应找回17.5元． （3）0.8×20=16（元） 17.5>16    够 答：余下的钱够买20份0.8元的奖品． 31．47.7元 【分析】用买水果的30.8元加上买生活用品的21.5元，可以得到总共花费多少钱，再用100减去总花费即可解答。 【详解】30.8＋21.5＝52.3（元） 100－52.3＝47.7（元） 答：妈妈还剩47.7元。 32．200 【详解】试题分析：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，先求出花坛一周的长度，再乘4就是围着花坛走4圈的米数． 解：（19+6）×2×4， =25×8， =200（米）； 答：要走200米． 点评：本题主要考查学生利用长方形的周长公式C=（a+b）×2解决生活中的实际问题． 33．14.5 【详解】试题分析：要求正方形的边长，应该先知道正方形的周长；由于正方形的周长与长方形的周长相等，所以先求得长方形的周长，进而再求正方形的边长即可． 解：（16+13）×2÷4， =58÷4， =14.5（厘米）． 答：围成正方形的边长为14.5厘米． 点评：此题考查了学生对平面图形的认识，以及长方形和正方形的周长的计算等知识． 34．10.4元 【分析】根据“他们两人的钱合起来刚好够买这本书”说明：两个人所缺的钱都能从对方得到，所以这本书的价钱是两人的钱数和，一个人缺的钱数，就是另一个人有的钱数，据此解答。 【详解】4.6＋5.8＝10.4（元） 答：一本《科学家的故事》10.4元。 【点睛】本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答，注意不要受一些数字的干扰，要打破思维定势。 35． 4.3米 【分析】已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算，先用1.4乘2.5求出它的2.5倍是多少，再加上0.8米就是长颈鹿身高。 【详解】1.4×2.5＋0.8 ＝3.5＋0.8 ＝4.3（米） 答：长颈鹿身高4.3米。 36．6.8元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $