计算题15 力学和电磁学计算综合（题型专练）（江苏专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

计算题15 力学和电磁学计算综合 内●容●导●航 第一部分 题型解码 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 弹簧类力电综合计算 考向02 压力类力电综合计算 考向03 浮力类力电综合计算 考向04 杠杆类力电综合计算 第三部分 题型训练 题●型●解●码 题型概述 本专题是中考物理压轴题核心板块，分值8–12分，核心围绕力学（弹簧、压力、浮力、杠杆）与电学（欧姆定律、电功率）综合展开，以传感器（压敏、力敏）、弹簧装置、杠杆、浮筒等为背景，结合电表示数变化、安全阈值、多状态切换等命题，综合考查受力分析、电路分析、公式联立求解能力，是中考高分突破的关键。 技巧点拨 1. 拆解装置，分步分析：先拆分力学部分（弹簧、杠杆、浮力）和电学部分（串联电路、传感器），分别理清各自规律，再找到两者之间的力电关联（如压力→电阻变化、浮力→滑片移动）； 2. 抓住力电关联点：明确力学量（压力、拉力、浮力）与电学量（电阻、电流、电压）的对应关系（如压敏电阻阻值随压力变化、滑动变阻器阻值随滑片移动变化）； 3. 临界状态突破：找准“电表满偏”“开关切换”“物体刚好浸没/漂浮”“杠杆平衡”等临界条件，作为联立方程的突破口； 4. 公式灵活选用：力学优先用平衡条件、阿基米德原理，电学优先用欧姆定律、电功率公式，结合串并联电路规律联立求解； 5. 图像数据挖掘：从传感器阻值-力图像、弹簧形变-力图像中提取关键数据，对应电路和力学状态列方程； 6. 单位统一与安全：统一单位（N、kg、Ω、V、A、W），牢记电表量程、用电器额定值，确保电路和力学装置安全。 考●向●破●译 考向01 弹簧类力电综合计算 典例引领 【典例1】（2026·内蒙古赤峰·一模）如图甲所示为握力计的原理电路图，握力表是由电流表（测量范围为0~0.6A）改装而成，电源电压恒为18V，定值电阻R1的阻值为20Ω，握力计绝缘手柄A端与滑动变阻器R2的滑片连接，B端与R2的b端固定在绝缘支架上。测握力F大小时，滑片在ab之间滑动，滑动变阻器R2接入电路的阻值与握力F的大小关系如图乙所示。求： (1)握力为零时电路中的电流大小； (2)用200N握力握着手柄保持10s，整个电路消耗的电能； (3)在保证电流表安全的情况下，该握力计测量握力的范围。 【答案】(1) (2) (3)0~300N 【详解】（1）由图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，握力计（电流表）测电路电流，握力为零时，由图乙可得，滑动变阻器接入电路的阻值，电路总电阻 根据欧姆定律，电路电流 （2）当握力时，由图乙可得，滑动变阻器接入电路的阻值 同理可得此时电路电流 所以此时电路消耗的电能 （3）电流表量程为0~0.6A，因此电路允许的最大电流 根据欧姆定律，电路最小总电阻 所以，滑动变阻器允许接入的最小阻值 由图乙可知，越小，对应握力越大，所以对应最大握力 握力最小为0时，电路电流为0.3A<0.6A，电路安全，因此该握力计测量握力的范围为0~300N。 方法透视 考向解读 中考高频压轴考点，分值3–4分。常以弹簧测力计、滑动变阻器、定值电阻为核心装置，结合弹簧形变（伸长/压缩）与滑片移动的关联，考查电路计算、弹簧弹力与电学量的综合，难度中等偏上。 方法技能 1. 弹簧分析：根据弹簧形变规律（弹性形变：F=kx），确定弹簧弹力与滑片移动距离的关系； 2. 电路分析：判断电路连接方式（多为串联），确定电表测量对象，明确滑动变阻器阻值与滑片位置的关系； 3. 关联求解：通过滑片移动，建立“弹簧形变→电阻变化→电流/电压变化”的逻辑链，列方程求解； 4. 安全判断：结合电表量程，确定弹簧形变的最大范围，进而求出电路中的极值（最大/最小电流、电压）。 核心知识总结 1. 弹簧弹力公式：F=kx（k为劲度系数，x为形变量）； 2. 欧姆定律：、、； 3. 串联电路规律：、、； 4. 电功率公式：、； 5. 滑动变阻器：阻值与接入长度成正比（均匀电阻丝）。 变式演练 【变式1-1】（2025·黑龙江牡丹江·一模）超市内有一种自动识别商品同时称量计价的AI电子秤（如图甲所示），可通过人脸识别系统自动扣费。某实践小组在了解了该秤称重功能的基本原理后，利用电压恒为24V的电源、量程为0~15V的电压表、定值电阻、滑动变阻器（最大阻值为100Ω）等器材设计了一款自动称量装置。物体的质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出。当秤上不放物体时，滑片恰好位于滑动变阻器的端，如图乙所示。闭合开关，滑片从滑动变阻器的端移动到端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15V，此过程的最大称量质量为2kg。实践探究过程中同学们还发现，滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，滑动变阻器端与滑片所在位置之间的阻值和之间的距离成正比。求： (1)定值电阻在电路中的作用是什么？阻值为多少？ (2)滑片在时，电路的总功率为多少？ (3)当滑片位于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为多少？（结果保留一位小数）此时对应的物体质量为多少？ 【答案】(1)保护电路， (2) (3)，1kg 【详解】（1）[1]定值电阻R0与滑动变阻器R串联在电路中，当滑片P滑到a端时，若没有R0，电路会发生短路，电流过大，可能烧坏电源，因此，R0的作用是保护电路，防止电流过大。 [2]滑片P滑到b端时，电路中的电流为 R0两端电压为 R0阻值为 （2）当滑片在a端时，秤上不放物体，滑动变阻器接入电路的电阻为0，只有R0接入电路。此时电路的总功率 （3）当滑片P位于滑动变阻器的中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为 此时电路的总电阻为 电路中的电流 为 电压表的示数为 根据题意，aP之间的阻值与aP之间的距离成正比，因此滑动变阻器接入电路的电阻与物体的质量成正比。因为滑片P在滑动变阻器的中点，所以所测物体的质量为最大称量质量的一半，即对应物体的质量为 【变式1-2】（2025·山东德州·二模）如图是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，电流表量程为，，的最大阻值为，且的长度，其阻值与长度成正比。滑片上端固定在拉杆的点，当弹簧处于原长时，滑片位于端（最右端），此时电流表的示数为。电源电压保持恒定，与接触良好且不计摩擦，弹簧的电阻忽略不计，发生弹性形变时，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，即（为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，。求： (1)电源电压； (2)在保证电路安全的情况下，电路中的最大电功率以及接入电路的最小阻值； (3)去掉图中的电流表，用电压表（量程）与并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力是多少? 【答案】(1) (2)   (3) 【详解】（1）由题意可知，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端，此时滑动变阻器的阻值全部接入电路，与串联，电路的总电阻 根据欧姆定律，电源电压为 （2）由电路图可知，与串联，电源电压U恒定，根据电功率公式，当电路中电流最大时，电路的电功率最大，为保证电路安全，电路中的最大电流不能超过电流表的量程，即 电路的最大电功率为 当电路中电流最大时，电路的总电阻最小，根据欧姆定律，电路的最小总电阻为 此时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，其值为 （3）去掉电流表，用电压表与并联，电压表测量两端的电压，当电压表示数最大时，拉力最大，电压表量程为0~3V，所以两端的最大电压 此时电路中的电流 此时滑动变阻器两端的电压 此时滑动变阻器接入电路的电阻 因为滑动变阻器的阻值与接入电路的长度成正比，设弹簧的伸长量为x，即滑片P移动的距离为x，滑动变阻器的总长度 滑动变阻器最大阻值为16Ω，接入电路的电阻是滑片P从a端向b端移动l后，段的电阻，段的长度为 根据比例关系有 代入数据 解得 所以，弹簧的伸长量为 根据题意可求得最大拉力 考向02 压力类力电综合计算 典例引领 【典例2】（2025·福建·中考真题）下图为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，为定值电阻，为力敏电阻，置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为6V，，的阻值与压力大小的关系为，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。活塞横截面积为，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压与海拔的关系如下表。 海拔 0 100 200 300 400 500 …… 1000 2000 …… 大气压 101 100 99 98 97 96 …… 90 80 …… (1)求时活塞受到的压力。 (2)求时通过的电流。 (3)求该装置能测量的最高海拔。 (4)指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，就电源和电流表中任选1个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。 【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）根据题意可知当时，大气压，则活塞受到的压力为 （2）当时，力敏电阻的阻值为 由图可知电路为串联电路，则电源电压为 串联电路电流处处相等，则通过的电流为 （3）由题意可知，海拔越高，大气压越低，则活塞受到的压力越小，力敏电阻阻值越大，电路中电流减小，电流表示数减小，根据串联分压原理可知电压表示数变大，所以是选择电压表示数转换测出海拔。当电压表示数为3V时，所测的海拔最高为，则 电路中电流为 力敏电阻的阻值为 又 解得，此时大气压为 查表可知 （4）问题：该装置所测的最高海拔太低。 方案：适当降低电源电压。 理由：根据欧姆定律和串联电路知识可知，得 ①当电源电压降低到3V～6V时，最大值为3V不变，适当减小电源电压，可以增大，可测的气压减小，可测的海拔增加。 ②当电源电压降低到3V以下时，最大值小于3V且在电压表量程内，可以继续增大，可测的气压减小，可测的海拔增加。 方法透视 考向解读 中考高频压轴考点，分值3–4分。常以压敏电阻为核心，结合物体压力（重力、切割压力等），考查电阻与压力的关系、电路计算、压力极值求解，背景多为自动筛选装置、体重计，难度中等。 方法技能 1. 压力分析：确定压力来源（物体重力、杠杆传递的压力等），明确压力与压敏电阻阻值的对应关系（结合图像或关系式）； 2. 电路分析：分析串联电路的总电阻、电流变化规律，结合压敏电阻阻值变化，推导电流/电压变化； 3. 临界求解：根据题目临界条件（如电流最小值、电压最大值），求出对应压敏电阻阻值，进而得到压力极值； 4. 电路修改：根据筛选要求，通过改变定值电阻或电源电压，调整压力测量范围。 核心知识总结 1. 压力与重力关系：水平放置时，F压=G（物体静止，压力等于重力）； 2. 压敏电阻特性：阻值随压力增大而减小（或线性变化，结合图像/关系式）； 3. 欧姆定律及串联电路规律（同考向01）； 4. 压强公式（辅助）：（部分题目结合压强求解压力）； 5. 电路安全：电表量程限制电路中的最大电流、最小电阻。 变式演练 【变式2-1】（25-26九年级下·重庆·月考）实践基地芒果丰收，为筛选优质大果，设计自动筛选装置如图甲所示，检测装置电路图如图乙所示，电源电压恒为，电阻为，为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙所示。当电路中的电流小于时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求： (1)若等于，消耗的电功率； (2)此装置能筛选出重力至少为多大的芒果； (3)若想筛选出重力至少为2N的芒果，请谈谈你对电路乙的修改方案？请通过计算做出详细说明。 【答案】(1)1.6W (2)1N (3)将原的更换为的定值电阻 【分析】因为R与串联，先根据串联电阻规律求出总电阻，再结合欧姆定律求出电路电流，最后利用电功率公式计算R消耗的电功率。当电路电流为0.15A时，先根据欧姆定律求出总电阻，再结合串联电阻规律求出此时压敏电阻R的阻值，然后通过图丙找到对应压力，该压力等于芒果的最小重力。若要筛选出重力至少为2N的芒果，先从图丙找到对应压力下R的阻值，再结合串联电路规律和欧姆定律，分析可通过改变的阻值或电源电压来满足电流要求，计算出修改后的参数。 【详解】（1）已知，因此 串联电路总电阻 电路电流 消耗的电功率 （2）此装置能筛选出芒果的最小重力装置的临界条件为电流I=0.15A 此时总电阻 压敏电阻的阻值 由图丙可知，压敏电阻受到的压力，即芒果最小重力 因此此装置能筛选出重力至少为的芒果。 （3）当，，由图丙得此时压敏电阻阻值，临界电流仍为 更换定值电阻，电源电压不变（仍为12V） 总电阻需要满足 因此定值电阻 故修改方案为将原20Ω的更换为40Ω的定值电阻。 【变式2-2】（25-26九年级下·重庆·月考）如图甲所示，由圆柱体A、B重叠组成的工艺品水平放置在力敏电阻R上，A、B的底面积分别为和，A的高度10cm，现从上往下沿水平方向对工艺品进行切割，力敏电阻R所受压力随切去高度h的变化图像如图乙所示。图甲的电路中，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值为，力敏电阻R的阻值随所受压力的变化关系式为，当力敏电阻受到的压力为0时，电压表的示数为1V，求： (1)电源电压； (2)圆柱体B的密度： (3)当切去的体积为总体积的时，电压表的示数是多少？（结果保留一位小数） 将电压表盘改装为一个压力表，可以直接测量该力敏电阻承受的压力大小，若要增大该压力表的测量范围，请你提出一条对电路的改进措施。 【答案】(1)6V (2) (3)1.7V，换用阻值更大的定值电阻 【分析】（1）根据力敏电阻的阻值与压力的关系式求出压力为0时力敏电阻的阻值，再根据欧姆定律计算出电源电压； （2）根据图乙得到A和B的总高度，进而得到B的高度和体积，切去部分的重力等于减少的压力，根据图乙可求得B的重力，再求出B的质量，从而算出B的密度； （3）先求出总体积，再根据B的体积和A的底面积，求出切去A的高度，然后根据图乙求出此时的压力，再根据力敏电阻的阻值与压力的关系式求出此时力敏电阻的阻值，最后由分压原理求出电压表的示数； （4）根据串联分压原理进行分析。 【详解】（1）当时，代入力敏电阻公式得力敏电阻的阻值为 此时电压表示数，电路电流 与串联，总电阻 电源电压 （2）由图乙得，A、B总重力，总切割高度为，已知A高，因此B的高度 随线性变化，每切割压力减少 B的重力等于切割B时压力的减少量，即 B的体积 质量 因此密度为 （3）① 总体积 切去体积 先切完B共切去，剩余需切来自A，切A的高度 总切高 此时压力 力敏电阻 根据串联分压，电压表示数 ② 改进措施：压力越大，力敏电阻阻值越大，电压表示数越大，电压表量程固定，要增大测量范围，可换用阻值更大的定值电阻或减小电源电压。 考向03 浮力类力电综合计算 典例引领 【典例3】（2024·四川南充·中考真题）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求： （1）R0的阻值； （2）物体A的质量； （3）托盘中未放物体时，电流表的示数。 【答案】（1）10Ω；（2）6kg；（3）0.1A 【详解】解：（1）当滑片位于下端时，滑动变阻器接入的阻值为0，电流表示数为0.6A，则R0的阻值 （2）物体的体积 物体浸没时受到的浮力 由沉浮条件可知，物体M漂浮时 则物体A的重力 物体的质量 （3）没放物体时，浮筒受到的浮力 浮筒排开水的体积 浮筒浸入的深度 放入物体后增加的浮力为的重力 增加的排开水的体积 液面升高的距离 滑片移动的距离 由图乙可知，的阻值为，托盘中未放物体时，电流表的示数 答：（1）R0的阻值为10Ω； （2）物体A的质量为6kg； （3）托盘中未放物体时，电流表的示数为0.1A。 方法透视 考向解读 中考高频压轴考点，常以浮筒、正方体物体为力学载体，结合滑动变阻器、定值电阻，考查浮力、漂浮条件与电路计算的综合，背景多为浮力电子秤、水位测量装置，难度中等偏上。 方法技能 1. 浮力分析：根据阿基米德原理计算浮力，结合漂浮条件（F浮=G总），确定浮体的受力关系； 2. 力电关联：通过浮体的上浮/下沉，确定滑片移动方向，进而得到滑动变阻器接入阻值的变化； 3. 电路计算：结合欧姆定律，根据电阻变化推导电流、电压变化，联立浮力公式求解未知量（质量、体积等）； 4. 量程判断：结合电表量程和浮体浸没情况，确定电子秤的最大称量值。 核心知识总结 1. 阿基米德原理：（完全浸没时）； 2. 漂浮条件：（浮体静止时，浮力等于总重力）； 3. 欧姆定律及串联电路规律（同考向01）； 4. 密度公式：； 5. 滑动变阻器：阻值与接入长度成正比，滑片移动距离与浮体浸入深度相关。 变式演练 【变式3-1】（25-26九年级下·重庆·月考）小南设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为20cm2，高20cm（不包括托盘高度），大筒底面积为，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起整体竖直滑动，定值电阻，AB是一根长为20cm均匀电阻丝，其总阻值为20Ω，电源电压为6V，电压表量程0~3V。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深。求： (1)未放物体时，开关S闭合，电路中电流大小； (2)当电压表示数为3V时，电阻R接入电路的长度是多长； (3)使用过程中，小南发现小筒容易倾倒，于是他在小筒中加入100g物体后，小筒稳定，在此基础上，测量过程中小筒不触底，大筒内水未溢出。在电路安全的情况下，求电子秤的最大称量值。 【答案】(1)0.6A (2)10cm (3)0.2kg 【分析】前两问根据欧姆定律的简单运算即可解答，第三小题，可根据基米德原理和漂浮条件，先求出不事先放入100g物体时的最大称量值，再求事先放入物体情况下的最大称量值，将问题简化，要注意小筒下降时，水面会升高，要正确求解在此过程中小筒排开水的体积的变化量。 【详解】（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，故此时电路中为只有R0的简单电路。故电路中电流 （2）由图可知，电压表测电阻R两端电压，当电压表示数时，此时电路中电流为 故电阻R接入电路的阻值为 由于AB是一根长为20cm均匀电阻丝，故有，故电阻R接入电路的长度是 （3）电压表量程0~3V，所以，在电路安全的情况下，滑片下移的最大距离为10cm，此时，水面上升的高度为 小筒受到的浮力增加量为 小筒处于漂浮状态，若不先向小筒中放入物体，则电子秤的最大称量值为 由于事先在小筒中加入100g物体，所以，在此基础上，电子秤的最大称量值为 【变式3-2】（2025·四川成都·模拟预测）某学校的物理活动小组利用电流表或电压表制作了一个简易电子秤。图甲是小红设计的电子秤原理图，电源电压恒为4.5V，电流表改为电子秤示数表盘，，R是一根长为20cm的均匀电阻丝，c是一根轻质弹簧，其所受压力F与压缩量之间的关系图像如图乙所示。电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，R标有“  1A”，塑料盘的重力不计。问： (1)当电流表的指针指在0.3A处时，所称物体的重力是多少？ (2)该电子秤正常使用过程中，R的变化范围为多大？ 【答案】(1) 20N (2) 0~20Ω 【详解】（1）由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当电流表示数I = 0.3A时，电路的总电阻 滑动变阻器接入电路的电阻 因为R是一根长为20cm、总电阻为50Ω的均匀电阻丝，所以其每厘米的电阻为 弹簧的压缩量，即滑片P向下滑动的距离 由图乙可知，当弹簧压缩量ΔL=2cm时，弹簧所受的压力F=20N 因为塑料盘的重力不计，所以物体的重力等于弹簧所受的压力，即 G=F=20N （2）当秤盘上不放物体时，滑片P在最上端a处，滑动变阻器接入电路的电阻 此时电路中的电流 因为0.45A < 0.6A（电流表量程），所以电路是安全的。 此时R两端的电压UR=0<3V（电压表量程） 所以电路也是安全的。因此，R的最小值为0。当秤盘上放的物体逐渐增多时，滑片P向下滑动，R接入电路的阻值增大，电路中电流减小，R两端电压增大。为保证电表安全，需满足： ①电流表示数不超过0.6A。因为R增大时电流减小，所以电流始终小于0.45A，不会超过0.6A。 ②电压表示数不超过3V。设R两端的电压达到最大值时，R接入电路的电阻为Rmax；此时，R0两端的电压 电路中的电流 滑动变阻器接入电路的最大电阻 因为20Ω < 50Ω（R的总电阻），所以为保护电压表，R接入电路的电阻不能超过20Ω。综上所述，该电子秤正常使用过程中，R的变化范围为0~20Ω。 考向04 杠杆类力电综合计算 典例引领 【典例4】（2025·重庆南岸·模拟预测）科技小组设计了一个测量物体质量的仪器，其工作原理如图甲所示，O为杠杆AB的支点，，杠杆始终静止在水平位置（杠杆自重忽略不计）。电源电压恒为18V，电流表的量程为，电压表的量程为，定值电阻的阻值为，压敏电阻R是固定在杠杆B端不动，图乙是R的阻值随压力F的变化关系图。当托盘不放重物时，电流表示数为。求： (1)当托盘不放重物时，R的阻值； (2)该装置所测量物体的最大质量； (3)为了使该仪器的最大测量值增加0.5kg，请通过计算提出改进方案。 【答案】(1)20Ω (2)1.8kg (3)将定值电阻换成阻值为26Ω的电阻 【详解】（1）由图甲可知，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测压敏电阻R两端的电压；由题意知，当托盘不放重物时，电流表示数为，根据可得，电路的总电阻为 根据串联电路电阻规律可得R的阻值为 （2）托盘不放重物时R的阻值为，由图乙可知，R受到的压力为4N，根据杠杆的平衡条件 得托盘的重力 由图乙知，R的电阻随压力的增大而减小，由于不变，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知物体重力越大，通过电路的电流越大，电流表的量程为，所以电路中的最大电流为，此时物体的重力最大；此时电路中的总电阻为 根据串联电路电阻规律可得此时的压敏电阻为 由图乙知，此时压敏电阻受到的压力为 根据杠杆的平衡条件 得托盘和物体的总重力为 该装置能显示的最大物重为 则所测量物体的最大质量 （3）该仪器的最大测量值增加，增加后托盘和物体的最大总重力 根据杠杆的平衡条件 得压敏电阻受到的压力 由图乙知，此时压敏电阻的阻值为 因电源电压和电流表的量程不变，则电路中的最小总阻值不变，根据串联电路的电阻特点可知使该仪器的最大测量值增加，可以将定值电阻换成阻值为的电阻。 方法透视 考向解读 中考高频压轴考点，常以轻质杠杆为力学载体，一端连接物体（或浮体），另一端挤压压敏/力敏电阻，结合电路计算，考查杠杆平衡条件、传感器特性与电学量的综合，背景多为质量测量仪、水位控制装置，难度中等偏上。 方法技能 1. 杠杆分析：找准支点、动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件（），建立物体重力与传感器受到压力的关系； 2. 传感器分析：结合图像或关系式，确定传感器阻值与受到压力的对应关系； 3. 电路计算：根据串联电路规律和欧姆定律，由传感器阻值变化推导电流、电压变化，联立杠杆平衡条件求解未知量； 4. 量程改进：通过改变定值电阻或杠杆力臂，调整测量范围（最大质量）。 核心知识总结 1. 杠杆平衡条件：（动力×动力臂=阻力×阻力臂，轻质杠杆不计自重）； 2. 压敏/力敏电阻特性：阻值随压力增大而减小（或线性变化）； 3. 欧姆定律及串联电路规律（同考向01）； 4. 重力公式：； 5. 力学传递：杠杆两端的力遵循平衡条件，压力通过杠杆传递给传感器。 变式演练 【变式4-1】（2025·山东泰安·二模）图1是水池水位自动控制模拟装置：可绕O点转动的轻质杠杆A端用轻绳系正方体浮块，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡，已知：AO长为1m，BO长为2m；浮块边长为20cm，密度为5×103kg/m3，下表面距池底2m；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁K被释放，水泵开始工作向水池注水，反之停止注水，池内达到所设定的最高水位，线圈电阻不计；电压U=6V，电阻箱R调至75Ω；RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg。求： (1)浮块的重力； (2)当池内达到所设定的最高水位时，轻绳对杠杆A端的拉力； (3)为使该装置能自动控制水池内的最高水位，在其他条件不变的情况下，电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件。 【答案】(1)400N (2)350N (3) 【详解】（1）由密度计算公式，可知浮块的质量为 由重力与质量关系可知浮块的重力为 （2）当池内达到所设定的最高水位时，电路中电流I=0.02A，即 则RF的电阻为 由图可知，由图像知压敏电阻与压力成一次函数关系，关系式为RF=kF+b 将（200N，250Ω）和（0，50Ω）代入关系式得RF的阻值与支架所施加压力F的数值关系为RF=1Ω/N×F+50Ω 此时支架对RF的压力为 根据杠杆平衡条件 代入数据得A端绳拉力为 （3）当浮块浸没后其所受浮力达到最大且不再变化，此时浮力 此时A端绳的拉力为 根据杠杆平衡条件 代入数据得B端压力为 此时RF的阻值达到最小，根据RF=1Ω/N×F+50Ω 可知RF=1Ω/N×160N+50N=210Ω 则电阻箱R接入电路阻值最大为 当浮块不受水浮力时，代入数据得B端压力为200N，此时RF的阻值达到最大，为250Ω，则电阻箱R接入电路阻值最小为 因为如果等于90Ω，控制电路部分电流只能小于等于0.02A，铁块不会被吸走，水泵一直向水池注水，水池溢水也不会停止，不存在水位上限。故电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件是。 【变式4-2】（2025·江苏宿迁·二模）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 (1)当电池组电压U0=12V，平板上物体所受重力是80N时，闭合开关S，求电流表的读数； (2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重为100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小； (3)在第（2）问情况中，电池组电压大小为U1；要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0=12V的情况下相同，小明采取了如下解决办法：其它条件不变，只水平调节杠杆上触点的位置，判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少cm？ 【答案】(1)0.3A (2)9V (3)左，3cm 【详解】（1）物体对平板的压力 根据杠杆平衡条件可得，平板B端受到的压力 由图像可知，当压力传感器受到的压力为16N时，电阻为30Ω，则电路的总电阻 电流表的读数 （2）当平板上物体重为100N时，物体对平板的压力 根据杠杆平衡条件可得，平板B端受到的压力 由图像可知，当压力传感器受到的压力为16N时，电阻为20Ω，则电路的总电阻 电源电压 （3）当电池组电压U0=12V时，平板上重为100N的物体对应的电流表读数为 电池组电压大小为U1，电流为0.4A时，电路的总电阻 压敏电阻的阻值 由图像可知，当压力传感器的电阻为12.5Ω时，受到的压力为23N，由杠杆平衡条件 解得 A点移动前，OA的长度 触点A应向左移动，移动的距离 题●型●训●练 1．（2026·安徽合肥·一模）九年级的小华同学在老师的指导下了解到电子体重秤能测量体重，实际是利用内置的压敏电阻来工作的。于是他联合其他爱好创新制作的同学一起在网上购置了压敏电阻来设计制作简易的电子体重秤。图甲是他们设计的电路图，为阻值的定值电阻，为压敏电阻，其阻值随秤盘受到压力的变化关系如图乙所示。已知电源电压为且保持不变，电压表用的是量程；秤盘的质量忽略不计。求： (1)当秤盘中放置的物体质量为时，电路中的电流； (2)该体重秤能称量的最大质量。 【答案】(1)0.0075A (2)100kg 【详解】（1）当秤盘中放置的物体质量为时，物体对秤盘的压力大小等于物体的重力 由图乙可知，压敏电阻的阻值为，因为和串联，电路中的电流 （2）图甲中两个电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压，分析可知当电路中电流越大，电压表示数越大，压敏电阻阻值越小，压敏电阻受到的压力越大。结合电压表量程可知，当两端电压最大时，所测物体质量最大，此时两端的电压 由串联分压规律可知，，即 解得。 当时，由图乙可知。 物体对秤盘的压力大小等于物体的重力，得，则该体重秤能称量的最大质量为 2．（2026·河南郑州·一模）随着城市化的发展，城区内出现了越来越多的高层住宅楼，人们乘坐电梯上下楼。为了安全起见，电梯都设置超载自动报警系统，其内部构造如图甲所示。控制电路的电源电压，定值电阻，压敏电阻R2的阻值随压力F大小的变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流达到0.03A时，电梯发出超载警报。电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值忽略不计。 (1)当电梯内的人总质量为600kg时，控制电路中的电流是多少？（g取10N/kg） (2)电梯最多可搭载的乘客质量是多大？ (3)为了增加可搭载乘客的质量，可以如何实现，说出两种方法。 【答案】(1)0.01A (2) (3)方法一：电路电源电压一定时，增大定值电阻的阻值；方法二：定值电阻的阻值不变时，适当减小控制电路的电源电压 【分析】压敏电阻与电磁继电器的结合应用问题，欧姆定律的应用是解答各小问的关键。 【详解】（1）电梯内压敏电阻受到的压力等于乘客受到的总重力为 由图乙可知，时，压敏电阻的阻值 控制电路中与串联，总电阻为 控制电路中的电流是 （2）当电梯超载报警时，控制电路中的电流达到0.03A，此时总电阻为 此时压敏电阻的阻值为 由图乙可知，此时压敏电阻受到的压力为，压力等于总重力，所以此时总重力为 则最多可搭载的乘客总质量 （3）增加可搭载乘客质量时，乘客总重力更大，压敏电阻受到的压力更大，对应压敏电阻阻值更小，而超载报警的触发电流保持不变，可行的两种方法： ①电路电源电压一定时，增大定值电阻的阻值：控制电路电源电压和超载报警的触发电流不变时，根据可知，控制电路的总电阻不变，更大的总质量对应更小的，增大后，总电阻可保持不变，满足触发电流的要求，使超载报警在更大总质量时触发，从而增加可搭载质量。 ②定值电阻的阻值不变时，减小控制电路的电源电压：阻值不变时，更大总质量对应更小的，减小控制电路电源电压后，根据可知，电流达到触发电流时对应的总电阻更小，对应压力和总质量更大，从而增加可搭载质量。 3．（2026·天津河东·一模）如图所示是科技兴趣小组组装的“电子秤”，用于称量物体质量。已知圆柱形浮筒A底面积为S0，高为h0，漂浮在底面积为2S0且足够深的装水的柱形容器中，托盘中无重物时，浮筒A浸入水中的深度为；BC是长为的均匀电阻丝，电源电压为U0，定值电阻的阻值为R0，电压表的测量范围为；滑片P与托盘相连，能随浮筒A一起上下移动，滑片P与BC的摩擦忽略不计。当托盘中无重物时，滑片P恰好位于B端，闭合开关S，电压表示数为，已知水的密度为ρ0，求： (1)电阻丝BC的阻值。 (2)“电子秤”的最大测量值。 【答案】(1)4R0 (2) 【详解】（1）由电路可知：与滑动变阻器BC串联，电压表测定值电阻两端电压。 当托盘中无重物时，滑片在B端，BC全部接入电路，此时电压表示数 根据串联电路电流规律，电路电流 串联电路总电压等于各部分电压之和，BC两端电压 由欧姆定律得BC总阻值 （2）电压表最大示数为时，电路电流最大，滑动变阻器接入阻值最小，此时电子秤达到最大测量值，电路电流 电路总电阻，因此此时接入电路的电阻丝阻值 是均匀电阻丝，电阻与长度成正比，对应总长度，因此接入长度满足 滑片向下移动的距离 设水面上升高度为，根据水的体积不变推导可得 浮筒浸入水中深度的增加量 增加的浮力等于被测物体的重力 代入得最大测量质量 4. 如图所示，是物理小组设计的推力测量仪的工作原理图。木杆固定在滑块上，弹簧右端固定在B处，左端连接有滑块，并套在光滑水平杆AB上，导体MN是同种材料且粗细均匀的电阻丝，滑片P可以滑动并与电阻丝接触良好。电流表的量程为，电压表的量程为，电源电压恒为6 V，为电阻箱。当滑块不受推力时滑片P位于M端，调节的阻值，使电流表的示数为0.6A．求： (1)当P位于M端时，电阻箱消耗的电功率； (2)当滑片P推至导体MN的中点时，电流表示数为0.3A，此时电压表的示数是多少； (3)若要满足滑片P能推至N端的测量要求，电阻箱接入电路的最小阻值是多少。 【答案】(1)3.6W (2)3V (3)20Ω 【详解】（1）当滑片P位于M端时，导体MN接入电路的电阻为0Ω，则电阻箱的电压等于电源电压，故电阻箱消耗的电功率为 （2）将滑片P位于M端时，调节阻值，电路中电流为0.6A时，电阻箱接入电路的阻值为 滑片P推至中点时，电流表示数为0.3A，导体MN电阻的二分之一与电阻箱串联，此时电流表示数为0.3A，可知电阻箱两端的电压为 由串联电路电压的规律，此时电压表示数 （3）滑片P位于中点时，导体MN接入电路的电阻 当滑片P推至N端时，导体MN接入电路的最大电阻为 因电压表的量程为，即MN两端的最大电压为3V，此时两端的电压最小，接入电路的阻值最小。 此时电路中的电流 根据串联电路的分压规律可知，R0两端的电压 接入电路的最小阻值 5．（2026·安徽蚌埠·一模）小聪运用所学电学知识，设计了一个身高测量仪，如图所示，其中定值电阻，电源电压恒为3V。是竖直放置的硬电阻棒，总长为50cm，总电阻为10Ω，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比。 (1)当身高测量仪不测量身高时，滑片P刚好位于最下端，求此时电流表示数； (2)若用该测量仪测量出小聪的身高为168cm，此时电流表示数为0.4A，求电压表示数； (3)若小明用该测量仪测量身高时，电流表示数为0.5A，求小明的身高。 【答案】(1)0.6A (2)1V (3) 【详解】（1）当身高测量仪不测量身高时，滑片P刚好位于最下端，此时只有电阻接入电路，则电流表示数       （2）小聪用该测量仪测量身高时，电流表示数为0.4A，此时电路中的总电阻 硬电阻棒接入电路的电阻      则电压表示数 （3）小明用该测量仪测量身高时，电流表示数为，此时电路中的总电阻 硬电阻棒接入电路的电阻     由题意可知，硬电阻棒电阻为，小聪测量时比小明测量时多接入，则小聪比小明高 所以小明的身高 6．（2025·四川成都·模拟预测）希希为了模拟监测油箱内油量的变化，设计了如图甲所示的装置，滑动变阻器R的滑片P 由连接有浮子的一个杠杆改装而成，适当调节后，让油箱满和油箱空时滑片P恰好在滑动变阻器的两端点a、b处。电源电压为12V，转动式滑动变阻器R的规格为“50Ω  1A”，将电流表改装为油量表，从指针所指的刻度可知油箱内油面的高度。 (1)当油箱满时，求此时电流表的示数。 (2)彤彤认为希希的电路图存在风险，于是她们一起改造成了如图乙所示电路图，其中为10Ω的定值电阻，油量表换为量程为0~15V的电压表，其他实验器材不变，请通过计算判断改造方案的可行性。 【答案】(1) (2)分析乙图可知，滑动变阻器R与定值电阻R'串联，电压表（油量表）测量R两端的电压，当油箱空时，滑片P在b端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路中的最大电流滑动变阻器R的规格为，允许通过的最大电流为，而油箱空时，电路中的最大电流为，超过了滑动变阻器允许通过的最大电流，可能会烧坏滑动变阻器，故该改造方案不可行。 【详解】（1）分析甲图可知，当油箱满时，滑片P在a端，滑动变阻器接入电路的电阻最大，为，电源电压，根据欧姆定律，此时电流表的示数 （2）见答案 7．（2025·福建泉州·三模）小杜为了测量不同液体的密度，设计了如图甲所示的装置。A是家中常用的轻质塑料溢水杯，圆柱体B是一材质均匀的金属块，质量为3kg，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙是R所在的电路，电源电压U恒为6V，定值电阻R0为100Ω，电压表量程为“0~5V”，电流表量程为“0~0.03A”。向溢水杯中加满水，电流表示数为0.02A。求： (1)金属块B的重力； (2)金属块B的密度； (3)向溢水杯中加满待测液体即可测量其密度，求该装置能测量液体的最大密度。 【答案】(1)30N (2)3×103kg/m3 (3)2.5×103kg/m3 【详解】（1）金属块B的重力为G=mg=3kg×10N/kg=30N （2）由乙图可知，两电阻串联，电压表测量R两端的电压，电流表示数为0.02A时，金属块B浸没于水中，排开水的体积等于金属块B的体积，此时电路中的总电阻为 电阻R的阻值为R=R总-R0=300Ω-100Ω=200Ω 由图丙知，此时力敏传感器受到的拉力F=20N 金属块受到的浮力为F浮=G-F=30N-20N=10N 金属块B的体积为 金属块B的密度为 （3）当液体密度越大，根据阿基米德原理可知，金属块B受到的浮力F浮'越大，力敏传感器受到的拉力F'越小，由丙图可知，R越大，根据串联分压可知，电压表示数越大。 所以，当UR=5V时，该装置能测量的液体密度最大，此时R0两端的电压为 电路中的电流为 电阻R的阻值为 由图丙知，此时力敏传感器受到的拉力F'=5N 金属块受到的浮力为F浮'=G-F'=30N-5N=25N 该装置能测量液体的最大密度为 8．（2025·山东泰安·二模）图1是水池水位自动控制模拟装置：可绕O点转动的轻质杠杆A端用轻绳系正方体浮块，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡，已知：AO长为1m，BO长为2m；浮块边长为20cm，密度为5×103kg/m3，下表面距池底2m；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁K被释放，水泵开始工作向水池注水，反之停止注水，池内达到所设定的最高水位，线圈电阻不计；电压U=6V，电阻箱R调至75Ω；RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg。求： (1)浮块的重力； (2)当池内达到所设定的最高水位时，轻绳对杠杆A端的拉力； (3)为使该装置能自动控制水池内的最高水位，在其他条件不变的情况下，电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件。 【答案】(1)400N (2)350N (3) 【详解】（1）由密度计算公式，可知浮块的质量为 由重力与质量关系可知浮块的重力为 （2）当池内达到所设定的最高水位时，电路中电流I=0.02A，即 则RF的电阻为 由图可知，由图像知压敏电阻与压力成一次函数关系，关系式为RF=kF+b 将（200N，250Ω）和（0，50Ω）代入关系式得RF的阻值与支架所施加压力F的数值关系为RF=1Ω/N×F+50Ω 此时支架对RF的压力为 根据杠杆平衡条件 代入数据得A端绳拉力为 （3）当浮块浸没后其所受浮力达到最大且不再变化，此时浮力 此时A端绳的拉力为 根据杠杆平衡条件 代入数据得B端压力为 此时RF的阻值达到最小，根据RF=1Ω/N×F+50Ω 可知RF=1Ω/N×160N+50N=210Ω 则电阻箱R接入电路阻值最大为 当浮块不受水浮力时，代入数据得B端压力为200N，此时RF的阻值达到最大，为250Ω，则电阻箱R接入电路阻值最小为 因为如果等于90Ω，控制电路部分电流只能小于等于0.02A，铁块不会被吸走，水泵一直向水池注水，水池溢水也不会停止，不存在水位上限。故电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件是。 9．（2025·重庆·三模）洪崖洞是重庆著名的网红景点，亮亮为了游客能在江面上欣赏洪崖洞夜景，设计了如图甲所示的空心长方体漂浮式观景台，其质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，观景台载人质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出，其中电源电压保持5V不变，电压表量程为0~3V，R1是阻值为20Ω的定值电阻，是总阻值为80Ω，长度为1m粗细均匀的导体棒。金属指针P可在金属杆上滑动（金属杆足够长，金属指针与金属杆的电阻、摩擦不计，金属指针与绝缘杆质量不计）。观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端。为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积的，现闭合开关S。求： (1)当观景台上无人时，电路中的电流； (2)当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强； (3)亮亮发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，请你在图乙方框内设计画出一个可以实现质量刻度均匀的电路。当观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端，为了游客和电路的安全，计算表盘上可以标注的最大质量。 【答案】(1)0.25A (2)3000Pa (3)7000kg 【详解】（1）景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端，只有R1接入电路，电路中的电流 （2）当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强产生的压力等于浮力，而漂浮的浮力等于重力，故F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N 故压强为 （3）根据U=IR知，刻度均匀的电路必须保持电流不变，将滑动变阻器的电阻全部接入电路，电压表测量滑片上方部分的电压，故电路如图所示： 观景台质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积的，最大浮力等于重力；根据阿基米德原理有 解得m=7000kg 当物体的质量为7000kg，观景台下移的距离为h，则有增大的浮力等于重力，故有ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m2×h=7000kg×10N/kg 解得h=0.7m 此时所测部分的电阻为 电压表的示数 小于电压表的量程，故电路是安全的，所以表盘上可以标注的最大质量为7000kg。 10．（2025·江苏无锡·一模）图1是药液自动添加模拟装置，可绕O点自由旋转的轻质杠杆A端通过轻绳挂着一装有药液的容器，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻 RF 保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡。已知：电压U=8V，容器质量为0.5kg，AO长0.4m，BO 长0.3m。当导线1中的电流I≥0.05A时，感应开关K闭合，药液泵启动向容器中添加药液，药液添加至导线1中的电流I≤0.04A时，感应开关K断开，药液泵停止工作。设RF阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，将S闭合，药液自动添加模拟装置开始工作。 (1)若电阻箱R调至50Ω，则药液泵工作时，桶中的药液质量最大可达多少 kg？ (2)若要使药液泵刚启动时容器中的药液质量更大，可将电阻箱 R的阻值调______________。 （选填 “大” 或 “小” ） (3)图3是压力敏感电阻RF消耗的最大电功率PF与电阻箱R的阻值关系图像，由图像可知：当电阻箱R的阻值为200Ω且RF消耗的电功率最大时，桶中药液质量为多少kg？ 【答案】(1)7kg (2)小 (3)10.75kg 【详解】（1）由图1知，R与RF串联，若电阻箱R调至50Ω，药液泵工作到桶中的药液质量最大时，此时电路的电流I=0.04A，由欧姆定律知道此时电路的总电阻为 RF接入电路的阻值为 由图2可知，此时支架对RF施加的压力F=100N，由杠杆平衡条件可得，代入数据，得(0.5kg+m药大)×10N/kg×0.4m=100N×0.3m 解得，桶中的药液最大质量m药大=7kg。 （2）容器中的药液质量越大时，压敏电阻受到的压力越大，由图2可知，RF阻值越大， 由导线1中的电流I≥0.05A时药液泵启动可知，若要使药液泵刚启动时容器中的药液质量更大，应将电阻箱R的阻值调小。 （3）由图3可知，当电阻箱R的阻值为200Ω时，RF消耗的电功率是0.08W，由焦耳定律可得，即。解得RF=200Ω。由图2可知，此时对应的F=150N，由杠杆平衡条件有，所以有 桶中药液质量为m药=m-m容=11.25kg-0.5kg=10.75kg 11．（2025·江苏无锡·二模）图甲是某款家用厨房电子秤，图乙是其简化原理电路图。其中：电源电压为3V，电流表的表盘可以改写成直接表示物体质量大小的纸盘；定值电阻R0阻值为20Ω；R1、R2为完全相同的压敏电阻，其电阻随压力变化的关系如图丙所示（电子秤始终处于水平位置使用，称盘与电阻之间绝缘，水平称盘及组件的质量均忽略不计）。求（g取10N/kg）： (1)电子秤空载时，电流表示数为多少mA？ (2)若将质量为2kg的物体静止放置在c位置，已知ac︰cb=2︰3，则R1所受压力为多少N？ (3)若物体静止放置于c位置，已知ac︰cb=1︰2，试推导处电流表示数I与物体所受重力G之间的关系式。 【答案】(1)30mA (2)12N (3) 【详解】（1）由图丙可知，电子秤空载时，即压力为零时，压敏电阻的阻值为40.0Ω，即此时R1=R2=40.0Ω 由图甲可知，此时R1、R2、R0串联，电流表测电路中的电流，则电流表示数为 （2）物体的重力为G=mg=2kg×10N/kg=20N 则物体对杠杆的压力为F=G=20N 以b为支点，设R1对杠杆的支持力为F1，根据杠杆平衡条件可得F×cb=F1×ab 则R1对杠杆的支持力为 因为R1对杠杆的支持力和杠杆对R1的压力是一对相互作用力，大小相等，则R1所受压力为12N。 （3）若物体静止放置于c位置，当ac︰cb=1︰2时，物体对杠杆的压力为G，以b为支点，设R1对杠杆的支持力为F1'，根据杠杆平衡条件可得G×cb=F1'×ab 则R1对杠杆的支持力为 R1所受压力为 R2所受压力为 则由图丙可知，R与F之间的关系为 所以当时， 当时， 此时电流表的示数为 12．（2024·重庆南岸·模拟预测）如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为，电压表的量程，柱形容器的底面积为，柱体A、B分别通过细线悬挂在轻质杠杆MN两端，，柱体A重10N、密度为、底面积为，柱体B重40N，放置于压敏电阻的托盘上（不计绳、托盘的重及摩擦），此时，电流表的示数为0.15A，压敏电阻阻值随压力F的变化关系如下表所示。求： F/N 20 23 26 29 32 35 30 25 20 15 10 5 (1)杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力； (2)若压敏电阻受到的压力为26N，则电阻的电功率； (3)现向容器内缓慢注水至刚好与柱体A上表面相平，在保证电路安全的前提下，沿水平方向截取柱体A底部，并将截取部分放置于柱体B上，求截取柱体A的最大质量。 【答案】(1)20N (2)0.4W (3)0.2kg 【详解】（1）杠杆平衡时B受到的压力为 即 解得 则杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力为 （2）当压力为20N时，电流表的示数为0.15A，由表中数据可知，此时的阻值为30欧姆，则定值电阻的阻值为 当压敏电阻受到的压力为26N时，压敏电阻的阻值为20欧姆，则电路中的电流为 电阻的电功率 （3）电流表最大测量值为0.6A，此时定值电阻两端的电压为 大于电压表的最大测量值，所以为了电路安全，定值电阻两端的电压应为3V，电源电压为6V，所以两端的电压也为3V，串联电路电压比等于电阻比，所以此时的阻值等于的阻值等于10欧姆，由表中数据可知，此时压力为32N，设A切去部分的长度为h，则切去部分受到的重力为 则B受到绳子的拉力为 由杠杆平衡条件可得 A的高度为 A切去h，则切去的体积为 则排开水的体积减少，水面将下降 所以A排开液体的体积为 故此时A受到的浮力为 则 又因为 解得 则切去A的重力为 故切去A的质量为 13．（2024·山东泰安·二模）夏季到来雨水增多，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，项目化学习小组设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图所示。密度比水大的圆柱体M底面积为10cm²，物体M和N重力均为40N，绳子绕过定滑轮把MN两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动，物体N放在杠杆的B处，OB长102cm，压敏电阻R通过A处对杠杆产生支撑，OA长51cm，压敏电阻R阻值与所受压力的关系如表所示，当水面刚到达警戒水位时，电流表的示数0.2A，当水位上升至M中心高度位置时，电压表示数3V，电流表示数0.3A。（忽略温度对灯L电阻的影响；杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，） 压力F（牛） 0 10 20 30 40 电阻R（欧） 20 15 10 5 2 （1）水面在警戒位置时电压表的示数多大? （2）电源电压是多少? （3）物体M的密度? 【答案】（1）4V；（2）6V；（3） 【详解】解：（1）电路中压敏电阻R和灯泡L串联，电流表测电路电流，电压表测压敏电阻R电压。依题意可知，水面在警戒位置时，压敏电阻R所受压力为0，由表可知，此时，电流表的示数0.2A，则电压表的示数为 （2）设灯泡电阻为，水面在警戒位置时，电压表的示数为4V，根据欧姆定律，电源电压为    ① 当水位上升至M中心高度位置时，电压表示数3V，电流表示数0.3A，根据欧姆定律，电源电压为    ② 联立①②，解得电源电压，灯泡电阻。 （3）当水位上升至M中心高度位置时，电压表示数3V，电流表示数0.3A，则此时压敏电阻阻值为 由表可知，此时压敏电阻R所受压力为20N。即压敏电阻R通过A处对杠杆产生支撑力为20N，根据杠杆平衡条件，则有 则杠杆B点受到N的压力为 则M所受浮力为10N，则此时M排开水的体积为 则M的体积为 则物体M的密度为 答：（1）水面在警戒位置时电压表的示数为4V； （2）电源电压是6V； （3）物体M的密度为。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 计算题15 力学和电磁学计算综合 内●容●导●航 第一部分 题型解码 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 弹簧类力电综合计算 考向02 压力类力电综合计算 考向03 浮力类力电综合计算 考向04 杠杆类力电综合计算 第三部分 题型训练 题●型●解●码 题型概述 本专题是中考物理压轴题核心板块，分值8–12分，核心围绕力学（弹簧、压力、浮力、杠杆）与电学（欧姆定律、电功率）综合展开，以传感器（压敏、力敏）、弹簧装置、杠杆、浮筒等为背景，结合电表示数变化、安全阈值、多状态切换等命题，综合考查受力分析、电路分析、公式联立求解能力，是中考高分突破的关键。 技巧点拨 1. 拆解装置，分步分析：先拆分力学部分（弹簧、杠杆、浮力）和电学部分（串联电路、传感器），分别理清各自规律，再找到两者之间的力电关联（如压力→电阻变化、浮力→滑片移动）； 2. 抓住力电关联点：明确力学量（压力、拉力、浮力）与电学量（电阻、电流、电压）的对应关系（如压敏电阻阻值随压力变化、滑动变阻器阻值随滑片移动变化）； 3. 临界状态突破：找准“电表满偏”“开关切换”“物体刚好浸没/漂浮”“杠杆平衡”等临界条件，作为联立方程的突破口； 4. 公式灵活选用：力学优先用平衡条件、阿基米德原理，电学优先用欧姆定律、电功率公式，结合串并联电路规律联立求解； 5. 图像数据挖掘：从传感器阻值-力图像、弹簧形变-力图像中提取关键数据，对应电路和力学状态列方程； 6. 单位统一与安全：统一单位（N、kg、Ω、V、A、W），牢记电表量程、用电器额定值，确保电路和力学装置安全。 考●向●破●译 考向01 弹簧类力电综合计算 典例引领 【典例1】（2026·内蒙古赤峰·一模）如图甲所示为握力计的原理电路图，握力表是由电流表（测量范围为0~0.6A）改装而成，电源电压恒为18V，定值电阻R1的阻值为20Ω，握力计绝缘手柄A端与滑动变阻器R2的滑片连接，B端与R2的b端固定在绝缘支架上。测握力F大小时，滑片在ab之间滑动，滑动变阻器R2接入电路的阻值与握力F的大小关系如图乙所示。求： (1)握力为零时电路中的电流大小； (2)用200N握力握着手柄保持10s，整个电路消耗的电能； (3)在保证电流表安全的情况下，该握力计测量握力的范围。 方法透视 考向解读 中考高频压轴考点，分值3–4分。常以弹簧测力计、滑动变阻器、定值电阻为核心装置，结合弹簧形变（伸长/压缩）与滑片移动的关联，考查电路计算、弹簧弹力与电学量的综合，难度中等偏上。 方法技能 1. 弹簧分析：根据弹簧形变规律（弹性形变：F=kx），确定弹簧弹力与滑片移动距离的关系； 2. 电路分析：判断电路连接方式（多为串联），确定电表测量对象，明确滑动变阻器阻值与滑片位置的关系； 3. 关联求解：通过滑片移动，建立“弹簧形变→电阻变化→电流/电压变化”的逻辑链，列方程求解； 4. 安全判断：结合电表量程，确定弹簧形变的最大范围，进而求出电路中的极值（最大/最小电流、电压）。 核心知识总结 1. 弹簧弹力公式：F=kx（k为劲度系数，x为形变量）； 2. 欧姆定律：、、； 3. 串联电路规律：、、； 4. 电功率公式：、； 5. 滑动变阻器：阻值与接入长度成正比（均匀电阻丝）。 变式演练 【变式1-1】（2025·黑龙江牡丹江·一模）超市内有一种自动识别商品同时称量计价的AI电子秤（如图甲所示），可通过人脸识别系统自动扣费。某实践小组在了解了该秤称重功能的基本原理后，利用电压恒为24V的电源、量程为0~15V的电压表、定值电阻、滑动变阻器（最大阻值为100Ω）等器材设计了一款自动称量装置。物体的质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出。当秤上不放物体时，滑片恰好位于滑动变阻器的端，如图乙所示。闭合开关，滑片从滑动变阻器的端移动到端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15V，此过程的最大称量质量为2kg。实践探究过程中同学们还发现，滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，滑动变阻器端与滑片所在位置之间的阻值和之间的距离成正比。求： (1)定值电阻在电路中的作用是什么？阻值为多少？ (2)滑片在时，电路的总功率为多少？ (3)当滑片位于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为多少？（结果保留一位小数）此时对应的物体质量为多少？ 【变式1-2】（2025·山东德州·二模）如图是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，电流表量程为，，的最大阻值为，且的长度，其阻值与长度成正比。滑片上端固定在拉杆的点，当弹簧处于原长时，滑片位于端（最右端），此时电流表的示数为。电源电压保持恒定，与接触良好且不计摩擦，弹簧的电阻忽略不计，发生弹性形变时，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，即（为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，。求： (1)电源电压； (2)在保证电路安全的情况下，电路中的最大电功率以及接入电路的最小阻值； (3)去掉图中的电流表，用电压表（量程）与并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力是多少? 考向02 压力类力电综合计算 典例引领 【典例2】（2025·福建·中考真题）下图为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，为定值电阻，为力敏电阻，置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为6V，，的阻值与压力大小的关系为，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。活塞横截面积为，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压与海拔的关系如下表。 海拔 0 100 200 300 400 500 …… 1000 2000 …… 大气压 101 100 99 98 97 96 …… 90 80 …… (1)求时活塞受到的压力。 (2)求时通过的电流。 (3)求该装置能测量的最高海拔。 (4)指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，就电源和电流表中任选1个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。 方法透视 考向解读 中考高频压轴考点，分值3–4分。常以压敏电阻为核心，结合物体压力（重力、切割压力等），考查电阻与压力的关系、电路计算、压力极值求解，背景多为自动筛选装置、体重计，难度中等。 方法技能 1. 压力分析：确定压力来源（物体重力、杠杆传递的压力等），明确压力与压敏电阻阻值的对应关系（结合图像或关系式）； 2. 电路分析：分析串联电路的总电阻、电流变化规律，结合压敏电阻阻值变化，推导电流/电压变化； 3. 临界求解：根据题目临界条件（如电流最小值、电压最大值），求出对应压敏电阻阻值，进而得到压力极值； 4. 电路修改：根据筛选要求，通过改变定值电阻或电源电压，调整压力测量范围。 核心知识总结 1. 压力与重力关系：水平放置时，F压=G（物体静止，压力等于重力）； 2. 压敏电阻特性：阻值随压力增大而减小（或线性变化，结合图像/关系式）； 3. 欧姆定律及串联电路规律（同考向01）； 4. 压强公式（辅助）：（部分题目结合压强求解压力）； 5. 电路安全：电表量程限制电路中的最大电流、最小电阻。 变式演练 【变式2-1】（25-26九年级下·重庆·月考）实践基地芒果丰收，为筛选优质大果，设计自动筛选装置如图甲所示，检测装置电路图如图乙所示，电源电压恒为，电阻为，为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙所示。当电路中的电流小于时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求： (1)若等于，消耗的电功率； (2)此装置能筛选出重力至少为多大的芒果； (3)若想筛选出重力至少为2N的芒果，请谈谈你对电路乙的修改方案？请通过计算做出详细说明。 【变式2-2】（25-26九年级下·重庆·月考）如图甲所示，由圆柱体A、B重叠组成的工艺品水平放置在力敏电阻R上，A、B的底面积分别为和，A的高度10cm，现从上往下沿水平方向对工艺品进行切割，力敏电阻R所受压力随切去高度h的变化图像如图乙所示。图甲的电路中，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值为，力敏电阻R的阻值随所受压力的变化关系式为，当力敏电阻受到的压力为0时，电压表的示数为1V，求： (1)电源电压； (2)圆柱体B的密度： (3)当切去的体积为总体积的时，电压表的示数是多少？（结果保留一位小数） 将电压表盘改装为一个压力表，可以直接测量该力敏电阻承受的压力大小，若要增大该压力表的测量范围，请你提出一条对电路的改进措施。 考向03 浮力类力电综合计算 典例引领 【典例3】（2024·四川南充·中考真题）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求： （1）R0的阻值； （2）物体A的质量； （3）托盘中未放物体时，电流表的示数。 方法透视 考向解读 中考高频压轴考点，常以浮筒、正方体物体为力学载体，结合滑动变阻器、定值电阻，考查浮力、漂浮条件与电路计算的综合，背景多为浮力电子秤、水位测量装置，难度中等偏上。 方法技能 1. 浮力分析：根据阿基米德原理计算浮力，结合漂浮条件（F浮=G总），确定浮体的受力关系； 2. 力电关联：通过浮体的上浮/下沉，确定滑片移动方向，进而得到滑动变阻器接入阻值的变化； 3. 电路计算：结合欧姆定律，根据电阻变化推导电流、电压变化，联立浮力公式求解未知量（质量、体积等）； 4. 量程判断：结合电表量程和浮体浸没情况，确定电子秤的最大称量值。 核心知识总结 1. 阿基米德原理：（完全浸没时）； 2. 漂浮条件：（浮体静止时，浮力等于总重力）； 3. 欧姆定律及串联电路规律（同考向01）； 4. 密度公式：； 5. 滑动变阻器：阻值与接入长度成正比，滑片移动距离与浮体浸入深度相关。 变式演练 【变式3-1】（25-26九年级下·重庆·月考）小南设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为20cm2，高20cm（不包括托盘高度），大筒底面积为，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起整体竖直滑动，定值电阻，AB是一根长为20cm均匀电阻丝，其总阻值为20Ω，电源电压为6V，电压表量程0~3V。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深。求： (1)未放物体时，开关S闭合，电路中电流大小； (2)当电压表示数为3V时，电阻R接入电路的长度是多长； (3)使用过程中，小南发现小筒容易倾倒，于是他在小筒中加入100g物体后，小筒稳定，在此基础上，测量过程中小筒不触底，大筒内水未溢出。在电路安全的情况下，求电子秤的最大称量值。 【变式3-2】（2025·四川成都·模拟预测）某学校的物理活动小组利用电流表或电压表制作了一个简易电子秤。图甲是小红设计的电子秤原理图，电源电压恒为4.5V，电流表改为电子秤示数表盘，，R是一根长为20cm的均匀电阻丝，c是一根轻质弹簧，其所受压力F与压缩量之间的关系图像如图乙所示。电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，R标有“  1A”，塑料盘的重力不计。问： (1)当电流表的指针指在0.3A处时，所称物体的重力是多少？ (2)该电子秤正常使用过程中，R的变化范围为多大？ 考向04 杠杆类力电综合计算 典例引领 【典例4】（2025·重庆南岸·模拟预测）科技小组设计了一个测量物体质量的仪器，其工作原理如图甲所示，O为杠杆AB的支点，，杠杆始终静止在水平位置（杠杆自重忽略不计）。电源电压恒为18V，电流表的量程为，电压表的量程为，定值电阻的阻值为，压敏电阻R是固定在杠杆B端不动，图乙是R的阻值随压力F的变化关系图。当托盘不放重物时，电流表示数为。求： (1)当托盘不放重物时，R的阻值； (2)该装置所测量物体的最大质量； (3)为了使该仪器的最大测量值增加0.5kg，请通过计算提出改进方案。 方法透视 考向解读 中考高频压轴考点，常以轻质杠杆为力学载体，一端连接物体（或浮体），另一端挤压压敏/力敏电阻，结合电路计算，考查杠杆平衡条件、传感器特性与电学量的综合，背景多为质量测量仪、水位控制装置，难度中等偏上。 方法技能 1. 杠杆分析：找准支点、动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件（），建立物体重力与传感器受到压力的关系； 2. 传感器分析：结合图像或关系式，确定传感器阻值与受到压力的对应关系； 3. 电路计算：根据串联电路规律和欧姆定律，由传感器阻值变化推导电流、电压变化，联立杠杆平衡条件求解未知量； 4. 量程改进：通过改变定值电阻或杠杆力臂，调整测量范围（最大质量）。 核心知识总结 1. 杠杆平衡条件：（动力×动力臂=阻力×阻力臂，轻质杠杆不计自重）； 2. 压敏/力敏电阻特性：阻值随压力增大而减小（或线性变化）； 3. 欧姆定律及串联电路规律（同考向01）； 4. 重力公式：； 5. 力学传递：杠杆两端的力遵循平衡条件，压力通过杠杆传递给传感器。 变式演练 【变式4-1】（2025·山东泰安·二模）图1是水池水位自动控制模拟装置：可绕O点转动的轻质杠杆A端用轻绳系正方体浮块，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡，已知：AO长为1m，BO长为2m；浮块边长为20cm，密度为5×103kg/m3，下表面距池底2m；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁K被释放，水泵开始工作向水池注水，反之停止注水，池内达到所设定的最高水位，线圈电阻不计；电压U=6V，电阻箱R调至75Ω；RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg。求： (1)浮块的重力； (2)当池内达到所设定的最高水位时，轻绳对杠杆A端的拉力； (3)为使该装置能自动控制水池内的最高水位，在其他条件不变的情况下，电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件。 【变式4-2】（2025·江苏宿迁·二模）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 (1)当电池组电压U0=12V，平板上物体所受重力是80N时，闭合开关S，求电流表的读数； (2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重为100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小； (3)在第（2）问情况中，电池组电压大小为U1；要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0=12V的情况下相同，小明采取了如下解决办法：其它条件不变，只水平调节杠杆上触点的位置，判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少cm？ 题●型●训●练 1．（2026·安徽合肥·一模）九年级的小华同学在老师的指导下了解到电子体重秤能测量体重，实际是利用内置的压敏电阻来工作的。于是他联合其他爱好创新制作的同学一起在网上购置了压敏电阻来设计制作简易的电子体重秤。图甲是他们设计的电路图，为阻值的定值电阻，为压敏电阻，其阻值随秤盘受到压力的变化关系如图乙所示。已知电源电压为且保持不变，电压表用的是量程；秤盘的质量忽略不计。求： (1)当秤盘中放置的物体质量为时，电路中的电流； (2)该体重秤能称量的最大质量。 2．（2026·河南郑州·一模）随着城市化的发展，城区内出现了越来越多的高层住宅楼，人们乘坐电梯上下楼。为了安全起见，电梯都设置超载自动报警系统，其内部构造如图甲所示。控制电路的电源电压，定值电阻，压敏电阻R2的阻值随压力F大小的变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流达到0.03A时，电梯发出超载警报。电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值忽略不计。 (1)当电梯内的人总质量为600kg时，控制电路中的电流是多少？（g取10N/kg） (2)电梯最多可搭载的乘客质量是多大？ (3)为了增加可搭载乘客的质量，可以如何实现，说出两种方法。 3．（2026·天津河东·一模）如图所示是科技兴趣小组组装的“电子秤”，用于称量物体质量。已知圆柱形浮筒A底面积为S0，高为h0，漂浮在底面积为2S0且足够深的装水的柱形容器中，托盘中无重物时，浮筒A浸入水中的深度为；BC是长为的均匀电阻丝，电源电压为U0，定值电阻的阻值为R0，电压表的测量范围为；滑片P与托盘相连，能随浮筒A一起上下移动，滑片P与BC的摩擦忽略不计。当托盘中无重物时，滑片P恰好位于B端，闭合开关S，电压表示数为，已知水的密度为ρ0，求： (1)电阻丝BC的阻值。 (2)“电子秤”的最大测量值。 4. 如图所示，是物理小组设计的推力测量仪的工作原理图。木杆固定在滑块上，弹簧右端固定在B处，左端连接有滑块，并套在光滑水平杆AB上，导体MN是同种材料且粗细均匀的电阻丝，滑片P可以滑动并与电阻丝接触良好。电流表的量程为，电压表的量程为，电源电压恒为6 V，为电阻箱。当滑块不受推力时滑片P位于M端，调节的阻值，使电流表的示数为0.6A．求： (1)当P位于M端时，电阻箱消耗的电功率； (2)当滑片P推至导体MN的中点时，电流表示数为0.3A，此时电压表的示数是多少； (3)若要满足滑片P能推至N端的测量要求，电阻箱接入电路的最小阻值是多少。 5．（2026·安徽蚌埠·一模）小聪运用所学电学知识，设计了一个身高测量仪，如图所示，其中定值电阻，电源电压恒为3V。是竖直放置的硬电阻棒，总长为50cm，总电阻为10Ω，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比。 (1)当身高测量仪不测量身高时，滑片P刚好位于最下端，求此时电流表示数； (2)若用该测量仪测量出小聪的身高为168cm，此时电流表示数为0.4A，求电压表示数； (3)若小明用该测量仪测量身高时，电流表示数为0.5A，求小明的身高。 6．（2025·四川成都·模拟预测）希希为了模拟监测油箱内油量的变化，设计了如图甲所示的装置，滑动变阻器R的滑片P 由连接有浮子的一个杠杆改装而成，适当调节后，让油箱满和油箱空时滑片P恰好在滑动变阻器的两端点a、b处。电源电压为12V，转动式滑动变阻器R的规格为“50Ω  1A”，将电流表改装为油量表，从指针所指的刻度可知油箱内油面的高度。 (1)当油箱满时，求此时电流表的示数。 (2)彤彤认为希希的电路图存在风险，于是她们一起改造成了如图乙所示电路图，其中为10Ω的定值电阻，油量表换为量程为0~15V的电压表，其他实验器材不变，请通过计算判断改造方案的可行性。 7．（2025·福建泉州·三模）小杜为了测量不同液体的密度，设计了如图甲所示的装置。A是家中常用的轻质塑料溢水杯，圆柱体B是一材质均匀的金属块，质量为3kg，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙是R所在的电路，电源电压U恒为6V，定值电阻R0为100Ω，电压表量程为“0~5V”，电流表量程为“0~0.03A”。向溢水杯中加满水，电流表示数为0.02A。求： (1)金属块B的重力； (2)金属块B的密度； (3)向溢水杯中加满待测液体即可测量其密度，求该装置能测量液体的最大密度。 8．（2025·山东泰安·二模）图1是水池水位自动控制模拟装置：可绕O点转动的轻质杠杆A端用轻绳系正方体浮块，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡，已知：AO长为1m，BO长为2m；浮块边长为20cm，密度为5×103kg/m3，下表面距池底2m；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁K被释放，水泵开始工作向水池注水，反之停止注水，池内达到所设定的最高水位，线圈电阻不计；电压U=6V，电阻箱R调至75Ω；RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg。求： (1)浮块的重力； (2)当池内达到所设定的最高水位时，轻绳对杠杆A端的拉力； (3)为使该装置能自动控制水池内的最高水位，在其他条件不变的情况下，电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件。 9．（2025·重庆·三模）洪崖洞是重庆著名的网红景点，亮亮为了游客能在江面上欣赏洪崖洞夜景，设计了如图甲所示的空心长方体漂浮式观景台，其质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，观景台载人质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出，其中电源电压保持5V不变，电压表量程为0~3V，R1是阻值为20Ω的定值电阻，是总阻值为80Ω，长度为1m粗细均匀的导体棒。金属指针P可在金属杆上滑动（金属杆足够长，金属指针与金属杆的电阻、摩擦不计，金属指针与绝缘杆质量不计）。观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端。为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积的，现闭合开关S。求： (1)当观景台上无人时，电路中的电流； (2)当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强； (3)亮亮发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，请你在图乙方框内设计画出一个可以实现质量刻度均匀的电路。当观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端，为了游客和电路的安全，计算表盘上可以标注的最大质量。 10．（2025·江苏无锡·一模）图1是药液自动添加模拟装置，可绕O点自由旋转的轻质杠杆A端通过轻绳挂着一装有药液的容器，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻 RF 保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡。已知：电压U=8V，容器质量为0.5kg，AO长0.4m，BO 长0.3m。当导线1中的电流I≥0.05A时，感应开关K闭合，药液泵启动向容器中添加药液，药液添加至导线1中的电流I≤0.04A时，感应开关K断开，药液泵停止工作。设RF阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，将S闭合，药液自动添加模拟装置开始工作。 (1)若电阻箱R调至50Ω，则药液泵工作时，桶中的药液质量最大可达多少 kg？ (2)若要使药液泵刚启动时容器中的药液质量更大，可将电阻箱 R的阻值调______________。 （选填 “大” 或 “小” ） (3)图3是压力敏感电阻RF消耗的最大电功率PF与电阻箱R的阻值关系图像，由图像可知：当电阻箱R的阻值为200Ω且RF消耗的电功率最大时，桶中药液质量为多少kg？ 11．（2025·江苏无锡·二模）图甲是某款家用厨房电子秤，图乙是其简化原理电路图。其中：电源电压为3V，电流表的表盘可以改写成直接表示物体质量大小的纸盘；定值电阻R0阻值为20Ω；R1、R2为完全相同的压敏电阻，其电阻随压力变化的关系如图丙所示（电子秤始终处于水平位置使用，称盘与电阻之间绝缘，水平称盘及组件的质量均忽略不计）。求（g取10N/kg）： (1)电子秤空载时，电流表示数为多少mA？ (2)若将质量为2kg的物体静止放置在c位置，已知ac︰cb=2︰3，则R1所受压力为多少N？ (3)若物体静止放置于c位置，已知ac︰cb=1︰2，试推导处电流表示数I与物体所受重力G之间的关系式。 12．（2024·重庆南岸·模拟预测）如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为，电压表的量程，柱形容器的底面积为，柱体A、B分别通过细线悬挂在轻质杠杆MN两端，，柱体A重10N、密度为、底面积为，柱体B重40N，放置于压敏电阻的托盘上（不计绳、托盘的重及摩擦），此时，电流表的示数为0.15A，压敏电阻阻值随压力F的变化关系如下表所示。求： F/N 20 23 26 29 32 35 30 25 20 15 10 5 (1)杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力； (2)若压敏电阻受到的压力为26N，则电阻的电功率； (3)现向容器内缓慢注水至刚好与柱体A上表面相平，在保证电路安全的前提下，沿水平方向截取柱体A底部，并将截取部分放置于柱体B上，求截取柱体A的最大质量。 13．（2024·山东泰安·二模）夏季到来雨水增多，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，项目化学习小组设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图所示。密度比水大的圆柱体M底面积为10cm²，物体M和N重力均为40N，绳子绕过定滑轮把MN两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动，物体N放在杠杆的B处，OB长102cm，压敏电阻R通过A处对杠杆产生支撑，OA长51cm，压敏电阻R阻值与所受压力的关系如表所示，当水面刚到达警戒水位时，电流表的示数0.2A，当水位上升至M中心高度位置时，电压表示数3V，电流表示数0.3A。（忽略温度对灯L电阻的影响；杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，） 压力F（牛） 0 10 20 30 40 电阻R（欧） 20 15 10 5 2 （1）水面在警戒位置时电压表的示数多大? （2）电源电压是多少? （3）物体M的密度? 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $