考点12 正弦交流电的表示《电工技术基础与技能》山东省（春季高考）机械类 知识点讲解

山东省（春季高考）机械类 电工复习讲义 第二章 交流电路基础知识 【考纲要求】 1. 了解正弦交流电的基本概念及其三要素。 2. 了解正弦交流电的解析式、波形图、矢量图及其相互转换。 第十二节 正弦交流电的表示 【知识精讲】 1、 正弦交流电的表示方法 1. 解析式法（三角函数法） 交流电动势e=Emsin(wt+φo) V。 交流电流 i=Imsin(wt+φo) V。 交流电压 u=Umsin(wt+φo)V。 2. 波形图法 在平面直角坐标系中，用正弦曲线表示交流电随时间变化的规律。表示 u=Umsin(wt + φ0),如图7 - 2 - 1 - 3所示。 图7-2-1-3 3. 矢量表示法 在直角坐标系中，用一条称为矢量的有方向的线段表示正弦量。该线段的长度等于正弦量 的有效值(最大值),该线段与横轴的正方向的夹角等于正弦量的初相位。矢量的符号为在有效值符号上加一圆点。矢量相加采用平行四边形法则。表示 u=Umsin(wt+φo), 如 图 7 - 2 - 1 - 4 所示。 图7 - 2 - 1 - 4 注 意 ：只有同频率的正弦量才能画在同一矢量图中。 【练习题】 1. 已知两正弦交流电压：u₁=380sin(314t+90°)V,u₂=220√2 sin(100πt+90°)V,则 这 两 个解析式中不相同的量是 ( ) A. 有效值 B. 周 期 C. 初相位 D. 角频率 2. 如图所示是电流、电压的矢量图，由图可知 ( ) A. 有效值 I>U B. 电流、电压的相位差为15° C. 电压超前电流75° D. 电流超前电压75° 3. 如图所示是电流的波形图，已知电流的角频率为100π rad/s,由图可知 ( ) A. i=5√2sin(100πt+60°)A B. i=5√2sin(100πt—60°)A C. i 第一次达到零值时，t=1/150s s D. i 第一次达到5 A 时 ，t=1/500s 4. 已知交流电流的解析式为i=4√2sin(31.4t—)A ，当通过R=2 Ω的电阻时，电阻上消耗的功率是 ( ) A.32 W B.16 W C.8 W D.10 W 5. 已知正弦交流电压的有效值为220 V, 频率为50 Hz, 当 t=0 时，瞬时值为220 V, 则 该 电压的瞬时值表达式为 ( ) A. u=220√2sin(100πt+ )V B. u=220√2sin(100πt- )V C. u=220√2sin(100πt+ )V D. u=220√2sin(268t+ )V 6. 如图所示为正弦交流电动势的波形图，试写出其解析式。 7. 已知正弦交流电流的波形如图所示，试写出其解析式。 8. 如图所示为某一交流电的波形图，试问： （1）该交流电的频率、初相位是多少？并写出解析式。 （2）当t=3s时电压值为多少？ 9. （2016年机电一体化高考题）如图所示为单相正弦交流电的波形图，其频率为50Hz，请完成下列问题： （1）写出单相交流电压u1的瞬时表达式。 （2）u1和u2哪个超前？相位差是多少？ 10. 如图所示，根据工频正弦交流电的电流波形图，完成下列任务： （1）确定该电流的最大值、周期和初相位。 （2）写出电流的瞬时值表达式。 【参考答案】 1. A 2.D 3.C 4.A 5.A 6. e=10sin(10πt- )V 7. i=11√2sin(100πt+)A 8. （1） u=5sin(10πt- )V (2) u=-2.5V 9. （1） u1=50√2sin(314t+ )V (2) u1超前u2 30° 10. （1） φo= T=0.02s w=100π rad/s (2) i=20sin(100πt+)A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 $