专练02 吸、放热的计算——公式法-【高效课堂】2026-2027学年九年级上册物理同步导学案提分专练（人教版·新教材）

专练02 吸、放热的计算一公式法 ③典例导练 【方法规律】吸热公式Q题=c水m(t一to);放热公式Q#=c*m(to一t)。 【例】食物也是一种“燃料”，其不断在人体内释放化学能，提供细胞所需的能量。人 体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都会给健康带来损伤。[c水=4.2× 103J/(kg·℃)，g取10N/kg] (1)“卡路里”简称“卡”，是热量单位，“卡”是这样规定的：1卡等于在1个标准大气压 下，1g水温度升高1℃吸收的热量。则1卡等于多少焦？ (2)某种油炸食品，每100g提供的能量约为3×105卡，假设这些能量全部被质量为 5kg、温度为25℃的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？ 【思路点拨】(1)根据Q顾=cm△t求出1g水温度升高1℃所吸收的热量，即1卡的大小。 (2)根据Q吸=c水m(t一t,)的变形式计算水升高到的温度。 【自主解答】 之知能检测 1.由于天气寒冷，吃早饭时妈妈要用热水给小明加热250g瓶装牛奶，如图所示，要使这 瓶牛奶的温度由10℃最终升高到50℃，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，牛奶的比 热容为2.1×103J/(kg·℃)，不计热量损失，求： 0 10℃ (1)牛奶需要吸收多少热量？ 60℃ (2)妈妈至少需要60℃的热水多少千克？ 奶 热奶 2.如图示，某家庭太阳能热水器阳光照射时，平均每小时吸收7.0×10J的太阳能，若 热水器吸收8h的太阳能，可以使质量为100kg的水温度升高50℃。已知水的比热容 c水=4.2×103J/(kg·℃)，求： (1)水吸收的热量。 (2)该太阳能热水器的效率。 3.某金属球在炉火中加热到108℃，然后迅速投入到100g、初温为45℃的某种液体中，达 到热平衡后金属球的温度为48℃。已知金属球的比热容为0.42×103J/(kg·℃)，不 计热损失。此过程中，金属球放出的热量为1.26×103J。 液体 煤油 酒精 水 比热容2.1×10J/(kg·℃) 2.4×103J/(kg·℃) 4.2×103J/(kg·℃) (1)求金属球的质量是多少g。 (2)计算出该液体的比热容，并根据表中的数据确定该液体的种类。 (3)若该液体再吸收2.52×104J的热量，求该液体的末温(1个标准大气压下)。夹册《提分专练》参考答案 专练01温度、内能、热量巧辨析 典例导练 【例1】D【例2】A 知能检测 1.C2.D3.AF 4.机械内热传递筒内气体膨胀对塞子做功，气体的内能转化为 塞子的机械能 专练02吸、放热的计算—公式法 典例导练 【例】(1)1g水温度升高1℃吸收的热量Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg ·℃)×1×103kg×1℃=4.2J,所以1卡等于4.2焦。 (2)每100g这种油炸食品可提供的能量约为：3×105卡=3×10×4.2J= 1.26×10J,假设这些能量全部被水吸收，则水吸收的热量Q=1.26× 10J,水的温度升高了：△t=Q 1.26×10°J 水m=4.2X10J/(kg·℃)X5kg 60℃，水的初温为25℃，则水的温度升高到：t=25℃+60℃=85℃。 答：(1)1卡等于4.2J:(2)可使这些水的温度升高到85℃。 知能检测 1.(1)牛奶吸收的热量：Q吸=c1m(t一t1)=2.1×103J/(kg·℃)× 0.25kg×(50℃-10℃)=2.1×104J. （2)Q吸=Q放=2.1X10J,即c水m水(t2一t)=Q放， 则m水= Q放 2.1×104J ck(i-D=4.2X10J/(kg·C)X(60℃-50℃) 0.5kg 答：(1)牛奶吸收的热量2.1×104J;(2)妈妈至少需要60℃的热水 0.5kg。 2.(1)水吸收的热量：Q吸=c水m△t=4.2×103J/(kg·℃)×100kg×50℃= 2.1×10J。 (2)热水器吸收8h太阳的太阳能：E=8h×7.0×10J/h=5.6× 10J,该太阳能热水器的效率：7=2爱×100%= 2.1×10J 5.6×10J 37.5% 答：(1)水吸收的热量为2.1×10J;(2)该太阳能热水器的效率为 37.5% 8由c一品得金属球的质员为。 Q放 1.26×103J c△1金0.42X10J/(kg·℃)×(108℃-48℃)=0.05kg 金= 70 =50g. （2)根据Q=Q。=m-1)可得该液体的比热容为：c=n是。 Q级 0.1kgX(48C-45℃=4.2X10J/(kg·℃)，所以该液体是水。 1.26×103J (3)若该液体再吸收2.52×10J的热量，则该液体升高的温度为： Q吸 2.52×104J △t升= cm4.2×10J/(kg·℃)×0.1kg =60℃，所以该液体的末 温t末=48℃十60℃=108℃。在一个标准大气压下，水的沸点最高 为100℃，所以末温t未=100℃。 答：(1)金属球的质量是50g;(2)该液体的比热容是4.2×10J/(kg ·℃)，该液体是水；(3)该液体的末温是100℃。 专练03热值的计算一公式法 典例导练 【例】(1)一个标准大气压下，水的沸点是100℃，鱼汤吸收的热量：Q煲 =c水m(t-t)=4.2×103J/(kg·℃)×2kgX(100℃-60℃)=3.36 ×10J。 (2)根据题意可知，鹅卵石放出热量的80%被鱼汤吸收，则鹅卵石放出 热量Q三3.36X1042X10J,由于天然气完全燃烧 80% 出的热量被鹅卵石全部吸收，所以天然气完全燃烧放出的热量Q Q微=4.2×10J,由Q=qV可知，此过程需要完全燃烧天然气的体积： V=_Q__ 4.2×105J 9天然气3.5X10j/m=0.012m3. 答：(1)鱼汤所吸收的热量为3.36×10J;(2)此过程需要燃烧0.012m3 天然气。 知能检测 1.(1)标准大气压下水的沸点为100℃，即水的末温为100℃，5kg的水 烧开，吸收的热量：Q顾=cm△t=4.2X103J/(kg·℃)X5kgX (100℃-20℃)=1.68×10J. (2)燃烧天然气的体积：V=2365.12m3-2365.02m3=0.1m3,天然 气完全燃烧放出的热量：Q微=qV=3.5×10J/m3×0.1m3=3.5 ×10J. (3)天然气杜的效率：78×10%=5.68×10%=48%。 3.5×10J 答：(1)水吸收的热量为1.68×10J;(2)天然气完全燃烧放出的热 量为3.5×10J;(3)天然气灶的效率为48%。 2.(1)由p=受可得水的质量：m=pVk=1X10kg/m2X2×10m2= 71 2kg;水吸收的热量：Q吸=c水m(t一t)=4.2X103J/(kg·℃)×2kg ×(80℃-20℃)=5.04×10J。 (2)已知天然气杜的效率约为)36%，由)受×100%可得天然气完 全燃烧放出的热量：Q==5,04X10】=1.4X10J,天然气的热值： 36% Q=1.4X10J=4X10J/m。 q厂V天然气 0.035m 答：(1)水壶里水的质量为2kg;(2)在这个过程中水吸收的热量为 5.04×10J;(3)天然气的热值为4×10J/m3。 专练04热机的计算—公式法 典例导练 【例】(1)汽车速度v=36km/h=10m/s,汽车受到的阻力f=kw2=0.5N· s2/m2×(10m/s)2=50N。 (2)这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功：W有=90× 10w×60s=5.4×10J,气缸的总容积V=9V=号×1.81.=21. 2×103m3,1min内吸入汽油的质量为：m=pV=1.35kg/m3×2X 1 103m×2600×方≈0.47kg,1min内汽油完全燃烧放出的热量：W色 =0.47kg×4.6×10J/kg≈2.16×10J,发动机在最大功率时的热机 ×100%2×10%=25%. 效率：1一W总 (3)由w=产得，汽车以最高时速200km/h前进100km所用时间：t= 2090k六三0，.5=30mim,汽车每行驶100km的耗油质量：m了 0.47kg/min×30min=14.1kg,汽车每行驶100km的耗油体积：V′= p0.7X10kg/m≈2.0×10m23=20L. 14.1kg 答：(1)当汽车以36km/h匀速行驶时，汽车受到的阻力为50N;(2)这 台发动机在最大功率时的热机效率为25%；(3)发动机在最大功率以 200km/h速度行驶时，汽车每百公里油耗为20升。 知能检测 （I由p号得，燃气对活塞的平均压力：P=S=8X10PX60X10 m2=4800N。 (2)做功冲程中，平均压力做的功：W=Fs=4800N×30×10-2m =1440J。 (3)因飞轮的转速是2000r/min,即飞轮1min转2000r,对外做功1000 次，所以，1小时内汽油机对外做功60×1000=60000次，汽油机在1 72