第七章　图形的变化习题课件 2026年中考数学一轮专题复习（青海）

2026-05-14

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第27节　投影与视图返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 01 命题探源　筑基辨误 02 考点透析　精研细究 03 课后检测　能力达标返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习一、投影一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫作物体的投影，照射光线叫作投影线，投影所在的平面叫作投影面．平行投影由平行光线形成的投影．如：物体在太阳光的照射下所形成的影子中心投影由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．如：物体在灯泡发出的光的照射下所形成的影子正投影投影线垂直于投影面而产生的投影，正投影是一种特殊的平行投影返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习二、视图 1．视图的定义：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的_________叫作物体的一个视图． 2．三视图的定义对一个物体在三个投影面内进行正投影． (1)主视图：在_________内得到的由前向后观察物体的视图，叫作主视图．平面图形正面返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)左视图：在________内得到的由左向右观察物体的视图，叫作左视图． (3)俯视图：在________内得到的由上向下观察物体的视图，叫作俯视图． 3．三视图的画法 (1)画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的________，主视图与左视图的________，左视图与俯视图的_________． (2)画图时规定：看得见部分的轮廓线画成_________，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成_________．侧面水平面长对正高平齐宽相等实线虚线返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 4．常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图正方体圆柱返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习归纳总结 (1)常见几何体中，三个视图相同的几何体：正方体、球． (2)常见几何体中，只有两个视图相同的几何体：圆柱、圆锥、圆台．　 (3)常见几何体中，有一个视图是带圆心的圆，优先考虑圆锥；有一个视图是圆环，优先考虑圆台返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 5．常见组合体的三视图返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习三、常见几何体的展开图 1．圆柱、圆锥、三棱柱的展开图返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 × √ 1．判断下列说法正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)平行投影中的光线是聚成一点的．(　　) (2)平行投影中的光线是平行的．(　　) (3)太阳光源产生的投影是平行投影．(　　) √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 3．(2025·西宁三模)某几何体如图所示，其左视图是(　　) √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 5．(2024·扬州)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是(　　) A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点一投影 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：A．两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B．图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以B选项错误；C．两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以C选项错误．D．在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项正确．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 2．圆桌面(桌面中间有一个直径为0．4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1．2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是(　　) A．0．324π m2 B．0．288π m2 C．1．08π m2 D．0．72π m2 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 3．(2025·广州一模)如图，某时刻树梢顶点A的影子刚好落在台阶点G处，若测得台阶CD＝EF＝HG＝0．2 m，DE＝FG＝0．3 m，此时台阶在地面的影子QM＝0．45 m，树的底部到台阶的距离BC＝1．8 m，则树的高度AB为(　　) A．3．2 m B．3．4 m C．3．6 m D．3．8 m √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 4．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2．4米，其中O，C，D，F，G五点在同一条直线上，A，B，O三点在同一条直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1．8米，求旗杆AB的高．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习易错警示　平行投影与中心投影的区别与联系返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习平行投影中心投影性质区别同一时刻，所有物体的影子朝同一方向，且物长与影长之比相等同一时刻，物体影子的方向、大小与物体相对光源的位置、距离有关联系 (1)改变投影面或改变物体的摆放，影子都会随之变化． (2)都可以根据影子与物体的对应点来判断光线的来源与方向返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点二视图 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习命题角度2　由三视图想象几何体的形状 3．如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是(　　) √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 4．(2025·河北)一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为(　　) √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 6．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是________．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习命题角度3　根据三视图求几何体的表面积或体积 7．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的表面积为(　　) A．24π B．32π C．36π D．42π √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 8．(2025·武威一模)一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是(　　) A．92π＋40 B．120π C．160π D．100π √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 9．如图是从三个方向看到的一个几何体的形状．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (1)写出这个几何体的名称；解：由题图可知，这个几何体是三棱柱． (2)若从前面看到的高为10 cm，从上面看到的三角形的三边长都为4 cm，求这个几何体的侧面积．解：这个几何体的侧面积为4×10×3＝120(cm2)．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点三几何体的展开图 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：根据正方体的平面展开图的特征，B选项折叠后“菱形”和“圆”是相对面且在上面和下面；C选项折叠后“菱形”在上面时，“圆”在左面，D选项折叠后，“菱形”和“圆”在左侧和右侧且相对．故选项B，C，D均不合题意，所以是该正方体的展开图的是A选项．故选A．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 3．如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，B，C，D，E四个点中，距顶点A最远的点是________．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习确定正方体相对面的妙招 (1)因为正方体的任何一个面都与其余的5个面中的4个面相邻、1个面相对，所以展开图中若存在1个小正方形与4个小正方形均有公共顶点，这4个小正方形都是它的相邻面，剩下的一个面就是它的相对面． (2)在一个正方体中，上、下所对的面是相对面；左、右所对的面也是相对面．因此，展开图的每行或每列中若出现相连的3个面，不相邻的两个面就是相对面． (3)把展开图中偏中间的面作为下底面，将展开图折叠成一个正方体．分析前、后、左、右、上面的面分别是什么，然后找出相对的面．提醒　把展开图折叠成立体图形时，若有重合的面，则不能折叠成几何体．据此也可判断一个平面图形是否为一个几何体的展开图．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习数学文化返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 1．(2025·佛山一模)如图所示是皮影戏，它是中国民间古老的传统艺术，历史悠久，源远流长．皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于(　　) A．平行投影 B．中心投影 C．既是平行投影又是中心投影 D．无法确定解析：因为皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，所以它的投影属于中心投影．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 6．(2025·深圳二模)如图，在一间黑屋子里，用一盏白炽灯照射直角三角板ABC形成影子△A1B1C1，三角板始终保持与地面平行，它向白炽灯靠近的过程中(不与光源接触且始终位于白炽灯的正下方)，下列说法正确的是(　　) A．∠A1B1C1越来越大 B．影子不是直角三角形 C．影子越来越小 D．影子越来越大 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：A，根据位似图形的性质可得，∠A1B1C1＝∠ABC，大小始终保持不变，该选项错误，故不符合题意；B，根据位似图形的性质可得，影子是直角三角形，该选项错误，故不符合题意；根据位似图形的性质可得，影子越来越大，故C错误，D正确．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 7．如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x－y的值为________．解析：根据题图可知，5与x是对面，3与y是对面，因为相对面上的数互为相反数，所以x＝－5，y＝－3，所以x－y＝(－5)－(－3)＝－2．答案：－2 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解：根据三视图可知这个几何体为圆柱体．由题图可知圆柱的底面半径为3，高为10，所以S表＝S侧＋2S底＝2π×3×10＋2π×32＝60π＋18π＝78π．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 12．如图，小明制作了一个无盖的正方体收纳盒，盒子的前面有一圆形标签，则此收纳盒的展开图是(　　) 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)求该几何体的左视图中a的值．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；解：形成影子的光线如图所示，路灯灯泡所在的位置为点G．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)求路灯灯泡的垂直高度GH；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习几何体主视图左视图俯视图圆锥球圆台几何体主视图左视图俯视图正三棱柱正三棱锥组合体主视图左视图俯视图组合体主视图左视图俯视图几何体立体图形表面展开图侧面展开图圆柱几何体立体图形表面展开图侧面展开图圆锥三棱柱平行投影中心投影示意图光线平行交于一点典型光源太阳灯泡易错警示　(1)对正方体展开图掌握不牢固，正方体的表面展开图中不能出现 “” “”“ ” 图形，另两面必须在上、下两侧，可借助此方法来排除错误选项． (2)对立体图形的折叠理解不清立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体．展开与折叠是一个互逆过程． $ 第一篇　教材高效复习第七章图形的变化返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 [学习目标] 1．理解三类基本的图形运动，探索它们的性质，会利用性质进行计算和推理，并进行图案设计． 2．感受图形变化之后的坐标变化，会求变换后的点的坐标． 3．了解中心投影和平行投影的概念，会画简单立体图形的三视图． 4．能根据三视图或展开图描述简单几何体，认识平面图形和立体图形的联系，发展空间观念和几何直观． 5．学会用数学的眼光观察现实世界，感悟图形有规律变化产生的美．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习第25节　尺规作图返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 01 命题探源　筑基辨误 02 考点透析　精研细究 03 课后检测　能力达标返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 1．尺规作图的工具无刻度的直尺和圆规．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 2．五种基本的尺规作图 (1)作一条线段等于已知线段返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (3)作已知角的平分线返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (4)作线段的垂直平分线返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (5)经过一点作已知直线的垂线 ①经过已知直线上一点作这条直线的垂线返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 ②经过已知直线外一点作这条直线的垂线返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 1．(2024·河北)观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的(　　) A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 2．如图，在△ABC中，∠B＝49°，分别以点A，C为圆心，BC，AB长为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，CD，则∠ADC的度数为(　　) A．41° B．49° C．51° D．59° 解析：通过尺规作图操作可得AD＝BC，CD＝AB，又AC＝CA，所以△ABC≌△CDA(SSS)，所以∠ADC＝∠B＝49°． √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点一与作图痕迹有关的证明与计算 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点二与尺规作图有关的证明与计算 1．如图，DB是▱ABCD的对角线． (1)尺规作图：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E，O，F，连接DE，BF(保留作图痕迹，不写作法)；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)试判断四边形DEBF的形状并说明理由．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 2．小明按下列步骤作图：①如图，任取两点B，D；②分别以点B和点D为圆心，任意长为半径，分别在线段BD的两侧画弧；③再分别以点B和点D为圆心，适当的长为半径在线段BD的两侧画弧，与前面所画的弧分别交于点A和点C；④顺次连接各点，得到四边形ABCD．下列结论错误的是(　　) A．AB∥CD B．AD＝BC C．∠ADB＝∠CDB D．∠BAD＝∠BCD √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：由作图可得，AD＝BC，CD＝AB，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，由题意无法说明∠ADB＝∠CDB，结合选项可知，A，B，D选项结论正确，不符合题意；C选项结论错误，符合题意．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：根据题意可知，AD是∠BAC的角平分线，所以∠BAD＝∠FAD，因为AB＝AF＝5，AD＝AD，所以△ABD≌△AFD(SAS)，所以BD＝FD，所以FD＋DC＝BD＋DC＝BC＝9，因为FC＝AC－AF＝8－5＝3，所以△CDF的周长为：FD＋DC＋FC＝9＋3＝12．答案：12 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 7．如图，在等腰△ABC中，BC＝AC． (1)尺规作图：作BC边上的高AD；解：如图，AD即为所求．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)∠B＝30°，求证：BC＝2CD．证明：因为AD为BC边上的高，所以∠ADB＝90°．因为BC＝AC，所以∠B＝∠BAC＝30°，所以∠ACD＝∠B＋∠BAC＝60°，所以∠CAD＝30°，所以AC＝2CD，所以BC＝2CD．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：因为以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B，所以OA＝OB，因为∠MON＝60°，所以△AOB是等边三角形，所以A的结论正确，不符合题意；由作图过程可知，OP为∠MON的角平分线．又因为PE⊥OM，PF⊥ON，由角平分线性质可知PE＝PF，所以B的结论正确，不符合题意；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 9．(2025·乌鲁木齐一模)如图，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD． (1)尺规作图：在BC下方作射线BF，使得∠CBF＝∠ACB，且射线BF与AD的延长线交于点E(不要求写作法，保留作图痕迹)；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)在(1)所作的图中，连接CE，求证：四边形ABEC是平行四边形．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习已知：线段a．求作：线段AB，使AB＝a．作法： ①作一条直线l； ②在l上任取一点A，以点A为圆心，线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B．线段AB即为所求作的线段图示：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线OP．作法： ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点N，M； ②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； ③画射线OP．射线OP即为所求作的角平分线图示：已知：线段AB．求作：线段AB的垂直平分线MN．作法： ①分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N； ②画直线MN．直线MN即为线段AB的垂直平分线图示：已知：直线l和l上一点O．求作：直线l的垂线，使它经过点O．作法： (ⅰ)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交直线l于A，B两点； (ⅱ)分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N； (ⅲ)画直线MN．直线MN即为所求作的垂线图示：已知：直线l和l外一点M．求作：直线l的垂线，使它经过点M．作法： (ⅰ)在直线l的另一侧取一点P； (ⅱ)以点M为圆心，MP长为半径画弧，交直线l于A，B两点； (ⅲ)分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点N； (ⅳ)画直线MN．直线MN即为所求作的垂线图示：解析：如图所示，连接AB，因为OA＝OB＝AB，所以△ABO是等边三角形，所以∠OBA＝60°，因为BD⊥OA，所以∠OBD＝∠OBA＝30°． $ 第2课时　图形的平移与旋转返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 01 命题探源　筑基辨误 02 考点透析　精研细究 03 课后检测　能力达标返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习图形的平移图形的旋转定义在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种变换叫作平移在平面内，把一个图形绕着定点O转动一个角度，得到另一个图形，这种变换叫作图形的旋转，点O叫作___________，转动的角度叫作_________ 旋转中心旋转角返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习平移距离旋转方向返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习图形的平移图形的旋转性质 (1)平移不改变图形的_________ 和_________，只改变图形的位置，平移前后的两个图形_________． (2)对应点所连线段_________ (或在一条直线上)且相等 (1)旋转前后的两个图形_________． (2)对应点到旋转中心的距离_________． (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角 _________旋转角大小形状全等平行全等相等等于返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习图形的平移图形的旋转网格作图步骤 (1)根据题意，确定平移方向和平移距离． (2)找出原图形的关键点． (3)按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点． (4)按原图形依次连接各关键点的对应点，得到平移后的图形 (1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角． (2)找出原图形的关键点． (3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将关键点旋转，得到各关键点的对应点． (4)按原图形依次连接各关键点的对应点，得到旋转后的图形返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 1．每年秋季开学，学校组织同学们进行视力测试，如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是(　　) A．平移 B．对称 C．位似 D．旋转 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 3．(2025·咸阳一模)如图，在平面直角坐标系中，点 A(－4，2)，B(－2，4)，将线段AB平移得到线段CD，若点A的对应点是C(2，3)，则点B的对应点D的坐标是________．解析：因为A(－4，2)平移后对应点C的坐标为C(2，3)，所以点A的横坐标加6，纵坐标加1，因为B(－2，4)，所以点D的坐标为(－2＋6，4＋1)，即(4，5)．答案：(4，5) 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 4．如图，在一个4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫作格点．点A在格点上，动点P从A点出发，先向右移动2个单位长度到达P1，P1绕点A逆时针旋转90°到达P2，P2再向下移动2个单位长度回到A点，P点所经过的路径围成的图形是________图形(填“轴对称”或“中心对称”)．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点一平移、旋转的性质 √ 1．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，∠BAC＝25°，则∠BAD的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．55° 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：因为Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到△DEC，所以AC＝CD，∠ACB＝∠ACD＝90°，所以△ACD是等腰直角三角形，所以∠CAD＝45°，所以∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝25°＋45°＝70°．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 2．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4 cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为________cm2．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (1)平移的过程中，不仅仅会出现全等三角形，也经常根据平移的性质“各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应点的距离等于平移的距离”出现平行四边形． (2)旋转前后的图形全等，即旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．对于旋转变换，首先明确图形的旋转方向，若题目未告知旋转方向，则需讨论顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，然后结合旋转角度分析．若旋转角为180°，则直接利用中心对称性质求解；若旋转角为90°，可考虑用全等知识来计算．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点二平移、旋转与点的坐标变化 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A2B2C2，此时点B2的坐标为________．答案： (－3，－2) 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习图形平移、旋转与点的坐标变化的解题方法 (1)解答此类题目，抓住各类图形变化的特征，找出图形变化前后坐标的关系，同时注意图形变化的性质的应用． (2)在平面直角坐标系中，图形向右(或左)平移m(m>0)个单位长度，则图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上(或减去)m；图形向上(或下)平移n(n>0)个单位长度，则图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上(或减去)n． (3)求与旋转有关的坐标变化，通常构造直角三角形，利用勾股定理求相关线段的长度．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点三与平移、旋转有关的作图返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (1)画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；解：如图，△A1B1C1即为所求作．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)将△A1B1C1先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (1)将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1(点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1)，画出平移后的△A1B1C1；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)将△A1B1C1绕着坐标原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2(点A1，B1，C1的对应点分别为点A2，B2，C2)，画出旋转后的△A2B2C2；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (3)求△A1B1C1在旋转过程中，点C1旋转到点C2所经过的路径的长．(结果用含π的式子表示) 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习网格中平移、旋转作图的要点 (1)确定图形平移的方向、距离． (2)确定图形旋转的旋转中心、方向、旋转角． (3)借助网格确定图形上的关键点，以局部思考整体． (4)利用网格确定平移的距离和旋转角．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习综合与实践【问题情境】在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，在直角三角尺EDF中，∠EDF＝90°，将三角尺的直角顶点D放在Rt△ABC的斜边BC的中点处，并将三角尺绕点D旋转，三角尺的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N．综合实践返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习【猜想证明】 (1)如图1，在三角尺旋转的过程中，当M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；解：四边形AMDN为矩形．理由如下：因为点M为AB的中点，点D为BC的中点，所以MD∥AC，所以∠AMD＋∠A＝180°．又因为∠A＝90°，所以∠AMD＝90°．又因为∠EDF＝90°，所以∠A＝∠AMD＝∠MDN＝90°，所以四边形AMDN为矩形．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习【问题解决】 (2)如图2，在三角尺旋转的过程中，当∠B＝∠MDB时，求线段CN的长；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (3)如图3，在三角尺旋转的过程中，当AM＝AN时，请直接写出线段AN的长．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：A，可以是一个菱形通过向右平移变换得到，故此选项不符合题意；B，可以是一个正方形通过向右向上(或下)平移变换得到，故此选项不符合题意；C，可以一个平行四边形通过向右平移变换得到，故此选项不符合题意；D，可以一个菱形通过旋转变换得到，不能通过平移变换得到，故此选项符合题意．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 2．如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE．点A，B，C的对应点分别为点B，D，E．若∠1＝65°，∠2＝30°，则∠ADE的度数为(　　) A．55° B．65° C．75° D．85° 解析：由平移的性质可得∠1＝∠DBE＝65°，BC∥ DE，所以∠2＝∠E＝30°，所以∠ADE＝180°－∠DBE－∠E＝85°．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 3．在平面直角坐标系中，已知点A(－6，0)，B(－4，3)，D(3，1)，将线段AB平移后得到线段CD，点A，B的对应点分别是点C，D，则点C的坐标为(　　) A．(1，－3) B．(－1，3) C．(－1，－2) D．(1，－2) √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　　) A．6 B．8 C．9 D．10 解析：由题意可得，DF＝AC，EF＝BC，AD＝BE＝CF＝1，所以BF＝BC＋1，因为AB＋BC＋AC＝8，所以四边形ABFD的周长为 AB＋AD＋DF＋BF＝AB＋AC＋BC＋AD＋CF＝8＋1＋1＝10． √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：因为点C的坐标为(1，0)，AC＝2，如图所示，将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°，则点A′的坐标为(1，2)．答案：(1，2) 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 10．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点)．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (1)画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)画出将△A1B1C1向左平移4个单位长度得到的△A2B2C2；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (3)若点A的坐标是(－1，－2)，则点A经过上述两种变换后的对应点A2的坐标是________．解：(－3，2) 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：如图，过点A作AD⊥x轴于点D，过点A′作A′E⊥x轴于点E，则∠ADO＝∠OEA′＝90°，因为点A(－2，5)，所以OD＝2，AD＝5，由旋转的性质可得，OA＝OA′，∠AOA′＝90°，所以∠AOD＋∠A′OE＝90°，又因为∠AOD＋∠OAD＝90°，所以∠OAD＝∠A′OE，返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 14．(2024·武威一模)如图是边长为1的小正方形构成的网格，△ABC的顶点均在格点上．图3 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (1)将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C，请在图1中作出△A1B1C；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (3)在图3的△ABC内寻找一格点N，使得∠BNC＝2∠A．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 15．(2025·西宁三模)如图，△ABC和△EDF都是边长为 2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点 C，E重合，现将△ABC沿直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动，在此过程中，设点B移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为(　　) √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习图形的平移图形的旋转图示要素平移方向、_________ 旋转中心、_________、旋转角 $ 微专题8　几何法求最值下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习类型一　垂线段最短下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 [模型二] 一定两动下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 [典例4]　如图，在矩形ABCD中，BC＝10，∠ABD＝30°，若M，N分别是线段DB，AB上的两个动点，则AM＋MN的最小值为________．下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 [解析]　如图所示，作点A关于BD的对称点A′，连接MA′，BA′，过点A′作A′H⊥AB于H，所以BA＝BA′，∠ABD＝∠DBA′＝30°，所以∠ABA′＝60°，所以△ABA′是等边三角形．因为四边形ABCD是矩形，所以AD＝BC＝10．下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 [模型三] “胡不归”问题(两定一动) 如图，已知A为直线l上一定点，B为直线l外一定点，P为直线l上一动点，求kAP＋BP(0<k<1)的最小值．解题思路：构造射线AN，使sin ∠NAP＝k，过点P作PE⊥AN于点E，则PE＝kAP，当B，P，E三点共线时，PE＋BP最小，过点B作BF⊥AN于点F，则BF的长即为所求最小值．下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 [模型一] “一线两点”型(一动点＋两定点) 类型二　两点之间线段最短下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 [模型二] “一点两线”型(两动点＋一定点) 下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 [模型三] “两点两线”型(两动点＋两定点) 如图，点P，Q是∠AOB内部的两定点，在OA上找一点M，在OB上找一点N，使得四边形PQNM的周长最小．下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习如图，已知直线l外一定点A，直线l上一动点B，求AB的最小值．过点A作直线l的垂线段AB 如图，已知P是∠AOB内一定点，M，N分别是OA，OB上的动点，求PN＋MN的最小值．类型直接连两定点先作其中一点的对称点再连线线段和最小线段差最大如图，点P是∠AOB内部的一定点，在OA上找一点M，在OB上找一点N，使得△PMN的周长最小． $ 第26节　图形的变换第1课时　图形的对称返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 01 命题探源　筑基辨误 02 考点透析　精研细究 03 课后检测　能力达标返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 1．轴对称图形与中心对称图形返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习轴对称图形中心对称图形判断方法 (1)找对称轴——直线． (2)图形沿_________折叠，对称轴两边的部分完全重合 (1)找对称中心——点． (2)图形绕对称中心旋转_________，旋转前后的图形完全重合对称轴 180° 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 2．轴对称与中心对称返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习轴对称中心对称性质 (1)成轴对称的两个图形是全等图形． (2)对称点所连线段被对称轴垂直平分 (1)成中心对称的两个图形是全等图形． (2)对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分作图方法 (1)找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴(或对称中心)的对称点． (2)根据原图形依次连接各对称点即可返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 3．折叠的性质 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称． (2)折叠前后的两部分图形全等，对应边、对应角、对应线段均相等，周长、面积也均相等． (3)折叠前后，非重合对应点的连线均被折痕所在直线垂直平分．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 4．常见的轴对称图形及其对称轴图形对称轴数量对称轴角 _________条角平分线所在的直线等腰三角形 _________条顶角平分线所在的直线(或底边上的高所在的直线或底边上的中线所在的直线) 1 1 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习图形对称轴数量对称轴等边三角形 _________条三个内角平分线所在的直线(或任一条边上的高或中线所在的直线) 矩形 _________条相邻两边的垂直平分线正方形 _________条相邻两边的垂直平分线和对角线所在的直线 3 2 4 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习图形对称轴数量对称轴正n 边形 _________条 n为奇数时：一个顶点和该顶点所对的边的中点的连线所在的直线； n为偶数时：一条边的中点与图形中心的连线所在的直线(或一个顶点与图形中心的连线所在的直线) 圆 _________条任何一条直径所在的直线 n 无数返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 5．常见的中心对称图形及其对称中心图形对称中心平行四边形 ___________________ 矩形 ____________________ 菱形两条对角线的交点正方形两条对角线的交点圆 _________ 正2n边形(n为正整数且n>1) 该正多边形的中心两条对角线的交点两条对角线的交点圆心返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 1．判断下列说法正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)关于某条直线成轴对称的两个图形一定能完全重合．(　　) (2)全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称．(　　) (3)轴对称图形的对称轴至少有一条．(　　) (4)等边三角形是中心对称图形．(　　) (5)正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．(　　) √ × √ × × 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 3．(2024·青海一模)已知点A(－2，a)关于原点的对称点A′的坐标是(b，－3)，则ba的结果是________．解析：因为点A(－2，a)关于原点的对称点A′(b，－3)，所以b＝2，a＝3，则ba＝23＝8．答案：8 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 4．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，AB＝1，将它沿AB翻折得到△ABD，点P，E，F分别为线段AB，AD，BD上的任意点，则PE＋PF的最小值是________．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点一轴对称图形与中心对称图形的识别 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习解析：A．原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；D．原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 4．(2025·青海三模)①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形．上述图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．(填序号) 解析：①平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，②矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，③等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，④线段既是轴对称图形，也是中心对称图形，⑤菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形．答案：②④⑤ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点二对称与点的坐标变化返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)点B1的坐标为________．解：(－3，－3) 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点C1关于y轴对称的点的坐标；返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 4．(2025·西安一模)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1，1)，B(－2，3)，C(－5，2)．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；解：△A1B1C1和△A2B2C2如图所示：返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 (2)在(1)的条件下，点B2的坐标为________，A2C1的长为________．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习考点三与折叠有关的计算 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习数学文化 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 2．(2025·甘肃)围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点______的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．(填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上) 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 1．(2025·西宁一模)下列是中心对称图形的是(　　) 解析：选项A，B，C都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习 √ 返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放返回导航下一页上一页第一篇　教材高效复习中考总复习轴对称图形中心对称图形图形轴对称中心对称图形 $

第七章 图形的变化 习题课件 2026年中考数学一轮专题复习（青海）

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第七章　图形的变化习题课件 2026年中考数学一轮专题复习（青海）