精品解析：北京市第一七一中学2025-2026学年第二学期期中调研高一物理试题

北京市第一七一中学2025~2026学年第二学期期中调研 高一物理 一、单项选择题（共14道小题，每小题3分，共42分） 1. 关于下列四幅图的说法中不正确的是（　　） A. 如图（a），当船头垂直于河岸渡河时，不管在渡河过程中船速如何变化，渡河轨迹一定是直线 B. 如图（b），该实验中 A、B球同时落地的现象可以说明平抛运动水平方向分运动的特点 C. 如图（c），汽车通过拱桥的最高点时对拱桥的压力大小大于其重力大小 D. 如图（d），火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．如图（a），当船头垂直于河岸渡河时，若船在静水中的速度是匀速，水流速度也是匀速时，由速度合成定则可知，渡河轨迹一定是直线，若船速是变速时，水流是匀速，由速度合成定则可知，渡河轨迹一定不是直线，A错误； B．如图（b），实验现象是两球在同一高度，同时运动且同时落地，可以说明平抛运动竖直方向分运动的特点，不能说明平抛运动水平方向分运动的特点，B错误； C．如图（c），汽车通过拱桥的最高点时，由牛顿第二定律，则有 解得 可知，拱桥对汽车的支持力大小小于重力大小，由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力大小小于其重力大小，C错误； D．如图（d），火车转弯超过规定速度行驶时，其火车重力与轨道的支持力的合力不能满足火车转弯时所需的向心力，则有外轨对外轮缘会有挤压作用，D正确。 本题选择不正确的，故选ABC。 2. 如图所示，某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A到B到C的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该同学的机械能守恒 B. 座舱对该同学的作用力大小一直不变 C. 仅减小摩天轮匀速圆周运动的转速，该同学在C点受座舱作用力一定减小 D. 仅增大摩天轮匀速圆周运动的转速，该同学在A点受座舱作用力一定增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．该同学的重力势能减小，动能不变，则机械能减小，A错误； B．同学随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则座舱对该同学的作用力和重力的合力提供向心力，则向心力指向圆心，且大小不变，因重力也不变，所以座舱对该同学的作用力不断变化，故B错误； C．在C点时，由牛顿第二定律可得 又，仅减小摩天轮匀速圆周运动的转速，该同学在C点受座舱作用力一定减小，故C正确； D．在A点时，若初始转速较小（）， 由牛顿第二定律可得 可知仅增大摩天轮匀速圆周运动的转速，该同学在A点受座舱作用力减小，D错误。 故选C。 3. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴处的点有一质量为的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A. 圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B. 圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力做的功为0 C. 圆盘停止转动时，小物体沿圆盘半径方向转动 D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力做的功为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向，始终与速度方向垂直，摩擦力对小物体不做功，B正确，A错误； C．圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，C错误； D．根据动能定理可得 又 联立可得 D错误； 故选B。 4. 如图所示，“嫦娥号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】探月卫星沿曲线从M点向N点飞行的过程中，做曲线运动，必有力提供向心力，且所受合力方向指向轨迹凹侧，由于探月卫星飞行过程中减速，且速度方向沿轨迹的切线方向，所以该过程中探月卫星所受的合力与速度方向的夹角要大于90°。 故选D。 5. 如图所示，足球在地面1的位置被踢出后，经过最高点2位置，落到地面3的位置。下列说法正确的是（　　） A. 足球在2位置动能一定最小 B. 足球在2位置重力的瞬时功率为零 C. 足球在运动过程中机械能守恒 D. 足球在空中做匀变速曲线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．如果足球运动受空气阻力，下降过程中水平分速度持续减小，可能出现总动能比最高点更小的情况，因此足球在2位置动能不一定最小，A错误； B．重力的瞬时功率公式为 ，足球在2位置竖直分速度为0，因此重力的瞬时功率为0，B正确； C．足球运动过程中受空气阻力作用，阻力对足球做负功，机械能不断减小，C错误； D．空气阻力的大小随速度变化，因此足球的合力是变力，加速度变化，不是匀变速曲线运动，D错误。 故选B。 6. 图示为某新型电动汽车在阻力恒定的水平路面上进行性能测试时的图像，为过原点的倾斜线段，段平行于时间轴且与段相切，段汽车的功率为额定功率，下列说法正确的是（　　） A. 时间内汽车牵引力做的功为 B. 时间内汽车的牵引力逐渐减小 C. 时间内牵引力不做功 D. 汽车行驶时受到的阻力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像知时间内，电动汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，速度逐渐增大，根据可知汽车的功率逐渐增大，所以该段时间内汽车牵引力做的功不为，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知在时间内汽车的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可得 恒定，可知牵引力逐渐减小，故B正确； C．时间内，汽车做匀速直线运动，牵引力做正功，故C错误； D．当汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据 解得汽车行驶时受到的阻力大小为，故D错误。 故选B。 7. 有四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道表面随地球一起转动，b处于近地轨道上正常运动，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，地球自转周期为24 h，所有卫星均视为做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有地球（　　） A. a的向心加速度等于c的向心加速度 B. b在相同时间内转过的弧长最长 C. c在4 h内转过的圆心角是 D. d的运行周期有可能是23 h 【答案】B 【解析】 【详解】A．a和c具有相同的角速度和周期，根据 可知a的向心加速度小于c的向心加速度，选项A错误； B．根据 可得 可知bcd三颗卫星中b的线速度最大，而由v=ωr可知c的线速度也大于a的线速度，可知四颗卫星中b的线速度最大，则b在相同时间内转过的弧长最长，选项B正确； C．c的周期为24h，则在4 h内转过的圆心角是，选项C错误； D．根据开普勒第三定律 可知d的运行周期大于c的周期，即大于24h，不可能是23 h，选项D错误。 故选B。 8. 如图为发射“神舟二十号”飞船的示意图。飞船先在近地圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，在近地点P点火加速，进入椭圆轨道Ⅱ，运动到远地点Q时再次点火加速，进入圆轨道Ⅲ，以便和天和核心舱实现交会对接。已知地球半径为R，飞船在轨道Ⅰ上运动周期为T，轨道Ⅲ到地球表面距离为h，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（　　） A. 载人飞船在轨道Ⅲ上的速度大于地球的第一宇宙速度 B. 载人飞船从轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ需要在P点点火减速 C. 载人飞船在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度 D. 飞船从轨道Ⅰ到Ⅲ要经历两次点火加速，所以在轨道Ⅲ上的速度大于轨道Ⅰ上的速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是绕地球卫星运行的最大速度，故载人飞船在轨道Ⅲ上的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误； B．载人飞船从轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ需要在P点点火加速，使需要的向心力增大，进而做离心运动，故B错误； C．由，故载人飞船在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度，故C正确； D．由 解得 轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅰ的半径，故高轨道Ⅲ运行的慢，两次点火加速增加了其重力势能，故D错误。 故选C。 9. 如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　） A. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度不变 B. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的角速度不变 C. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变小 D. 在细绳与钉子相碰时，钉子的位置越远离小球，绳就越容易断 【答案】A 【解析】 【详解】A．当绳子与钉子相碰瞬间，小球受竖直向下的重力和竖直向上的拉力，产生的加速度指向圆周运动的圆心，向心加速度不改变速度的大小，所以相碰瞬间小球的线速度大小不变，选项A正确； B．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度不变，因半径减小，根据则角速度变大，选项B错误； C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度不变，因半径减小，根据可知，小球的向心加速度突然变大，选项C错误； D．根据可知，钉子的位置越靠近小球，则半径越小，细绳的拉力越大，即在细绳与钉子相碰时绳就越容易断，选项D错误。 故选A。 10. 如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，设卫星在近地点、远地点的速度分别为、，近地点到地心的距离为r，轨道上A、B两点的连线为椭圆轨道的短轴，地球质量为M，引力常量为G。则（　　） A. 卫星从近地点运动到A点所需的时间大于周期的四分之一 B. 且 C. 卫星在近地点时的曲率半径等于在远地点时的曲率半径 D. 卫星在A点时受到的万有引力的大小等于卫星的向心力大小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，卫星与地心连线扫过的面积速率恒定，卫星越靠近近地点，速度越大。地球位于椭圆的左焦点，从近地点到A点扫过的面积小于A点到远地点扫过的面积，则近地点到A段平均速度更大，因此近地点到A的时间小于周期的四分之一，A错误； B．根据开普勒第二定律，近地点速度大于远地点，故 卫星在近地点做离心运动，万有引力不足以提供近地点圆周运动的向心力。若卫星在半径为的圆轨道运动，有 解得 而椭圆轨道近地点满足，B错误； C．近地点和远地点处，速度方向都与地心连线垂直，万有引力全部提供向心力，因此对近地点： 可得 对远地点： 可得 由开普勒第二定律得 因此 即近地点和远地点曲率半径相等，C正确； D．卫星在A点时，万有引力指向地球，万有引力可分解为提供向心力和改变速度大小的力，因此万有引力的大小大于向心力大小，D错误。 故选C。 11. 在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的球1和球2，如图所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是( ) A. 起跳时，球1的速度小于球2的速度 B. 球1的速度变化率等于球2的速度变化率 C. 球1的飞行时间大于球2的飞行时间 D. 过网时球1的速度小于球2的速度 【答案】B 【解析】 【详解】AC．将小球视为斜抛运动，将其分解为水平方向匀速直线和竖直方向的匀变直线运动，过网时速度方向均垂直于球网，所以竖直方向末速度为0，由公式和知竖直方向初速度相同，运动时间相同，水平初速度1的大于2的，所以起跳时，球1的速率大于球2的速率，故A、C错误； B．不计球的旋转和空气阻力，知两球加速度相同，所以球1的速度变化率等球2的速度变化率，故B正确； D．由以上分析知竖直方向初速度相同，运动时间相同，水平初速度1的大于2的，所以过网时球1的速度大于球2的速度，故D错误． 12. 如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到轴的距离为物块B到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块A受到的静摩擦力先增大后减小 B. 物块B受到的静摩擦力先增大后减小 C. 物块B受到的静摩擦力先背离圆心，然后又指向圆心 D. 物块A受到的合外力一直在增大且总是B的合外力的两倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块A受到的静摩擦力先增大到最大静摩擦力，之后保持不变，故A错误； B．物块B受到的静摩擦力先增大（绳子无弹力阶段）、再减小到0、再反向（背离圆心）增大，故B错误； C．物块B受到的静摩擦力一开始指向圆心，后来变为背离圆心，故C错误； D．物块A受到的合外力 随转速逐渐增大，角速度增大，物块A受到的合外力一直在增大。 物块B受到的合外力 又 得，故D正确。 故选D。 13. 如图所示，一根橡皮绳一端固定于天花板上，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），小球静止时位于O点。现给小球一竖直向下的瞬时速度，小球到达的最低点A与O点之间的距离为x。已知橡皮绳中弹力的大小与其伸长量的关系遵从胡克定律。不计橡皮绳的重力及空气阻力。小球运动过程中不会与地板或天花板碰撞。则下列说法正确的是（　　） A. 小球由O点运动至A点的过程中，小球的动能先增大后减小 B. 小球由O点运动至A点的过程中，小球克服合外力做功为 C. 小球由O点运动至A点的过程中，天花板对橡皮绳所做的功为 D. 小球此后上升至最高点的位置与A点的间距可能大于2x 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球从到的过程中，橡皮绳伸长量持续增大，弹力始终大于重力，合力一直向上，与运动方向相反，小球一直做减速运动，动能持续减小，故A错误； B．根据动能定理，合外力做功等于动能变化 因此小球克服合外力做功为，故B错误； C．天花板对橡皮绳的拉力作用点位于天花板，作用点位移为0，根据功的定义，天花板做功为，故C错误； D．若小球上升到点上方，且超过橡皮绳原长位置后，橡皮绳松弛不再有弹力，小球只受重力继续向上运动；若足够大，小球从向上上升的距离可以大于，因此最高点与点的总间距大于，这种情况是可能存在的，故D正确。 故选D。 14. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧上端由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中和为已知量。下列说法中不正确的是（　　） A. 小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为 B. 弹簧劲度系数为 C. 小球向下运动过程中的最大动能为 D. 当弹簧压缩量为时，弹簧的弹性势能为 【答案】A 【解析】 【详解】A．设该星球的重力加速度为，小球刚放到弹簧上时，满足，只受星球吸引力的作用，由图知，方向竖直向下；当弹簧的压缩量为时，小球的加速度为0，此时弹簧的弹力为 之后小球继续向下运动直至速度为0，弹簧的压缩量继续增大，可知当小球的速度为0时，弹簧的弹力，故A错误，符合题意； B．设竖直向下为正方向，故对小球受力分析可知 故小球运动的加速度大小为 当时，，可得 故B正确，不符合题意； C．由图可知，当弹簧的压缩量为时，小球的加速度为0，此时小球的速度最大，动能最大；由动能定理可得 故C正确，不符合题意； D．当弹簧的压缩量为时，弹簧的弹性势能为 故D正确，不符合题意。 故选A。 二、实验题（15题10分，16题8分，共18分） 15. （1）用实验探究“平抛运动规律”。 ①在图1装置中，P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在______方向上做______运动。 ②图2是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的有______ A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一位置由静止释放 （2）在探究向心力大小与哪些因素有关时，同学用向心力演示器进行实验，如图3所示。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。某同学利用此装置进行实验，若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板______处（选填“A、C”或“B、C”），则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为______。 【答案】（1） ①. 水平 ②. 匀速直线 ③. AC （2） ①. A、C ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]本实验中，P球做平抛运动，Q球在水平方向做匀速直线运动，两球相撞，说明平抛运动水平方向的分运动和Q运动规律相同，即平抛运动水平方向做匀速直线运动。 [3]实验操作要求：斜槽末端必须水平，保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，A正确；为了保证每次小球平抛的初速度相同，每次需要让小球从斜槽同一位置由静止释放，B错误，C正确，因此选AC。 【小问2详解】 [1]探究向心力和角速度的关系时，根据控制变量法，需要保持小球质量、圆周运动半径相同。题目中说明挡板A、C到转轴距离相等，因此将质量相同的小球放在A、C处； [2]皮带传动时塔轮边缘线速度相等，由 两塔轮半径比为，得 根据向心力公式，且、相同，因此向心力之比 标尺等分格数之比等于向心力之比，因此比值为。 16. 某实验小组用图甲装置验证系统机械能守恒定律。测得滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，遮光条的宽度为d。重力加速度大小为g，请回答下列问题： （1）注意事项： 本实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）实验步骤： ①按图甲安装实验装置，调节气垫导轨水平，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放； ②测出滑块释放时，遮光条中心到光电门中心的距离L及遮光条通过光电门的遮光时间t； ③仅改变距离L，重复步骤②，测得多组L和t的数据。 （3）数据处理： ①某次实验测得遮光条通过光电门的遮光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度______（用d、表示）； ②根据测得的多组L和t的数据，以L为纵坐标、以______（选填“t”“”“”或“”）为横坐标作图，如图乙所示，若图线斜率______（用M、m、g、d表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】 ①. 不需要 ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]本实验中要研究钩码和滑块系统的机械能守恒，则不需要保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）①[2]滑块通过光电门的瞬时速度； ②[3]若钩码和滑块系统的机械能守恒，则满足 其中 可得 可知以L为纵坐标、以为横坐标作图； [4]若图线斜率，则可验证系统机械能守恒。 三、计算题（17、18题各9分，19题10分，20题12分，共40分） 17. 假设在将来的某一天，一宇航员在半径为、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为的轻绳一端系一质量为的小球，另一端固定在点，当小球绕点在竖直面内做圆周运动通过最高点速度为时，绳的弹力恰好为零。不计小球的尺寸，已知引力常量为，求： （1）该行星表面的重力加速度； （2）该行星的第一宇宙速度； （3）该行星的质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球在最高点时有 解得 （2）当卫星绕该行星表面做圆周运动时有 解得 即该行星的第一宇宙速度为。 （3）物体在该行星表面或附近时有 解得 18. 游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化示意图如图所示，圆形旋转支架半径为，悬挂座椅的绳子长为，游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将其和座椅组成的整体看成质点，旋转飞椅以角速度匀速旋转时，绳子与竖直方向的夹角为，不计绳子的重力，重力加速度为。 （1）旋转飞椅以角速度匀速旋转时，分析角速度与夹角的关系（关系式用、g、R、l、等符号表示）； （2）当旋转飞椅以最大角速度旋转时，绳子与竖直方向的夹角，求圆形旋转支架边缘游客运动的线速度大小（，计算结果可用根式表示）； （3）为防止游客携带的物品掉落伤人，需以支架的轴心为圆心修建圆形栅栏，圆形栅栏的半径为，求旋转飞椅角速度最大时，绳子悬点到地面的垂直距离H。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）游客和座椅组成的整体受到绳子拉力和重力作用做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）当旋转飞椅以最大角速度旋转时，绳子与竖直方向的夹角，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）游客携带的物品掉落后做平抛运动，物品的落点在以轴心为圆心的一个圆周上，竖直方向有 平抛运动的水平距离为 由数学知识有 联立解得 19. 如图甲所示，校园中的“喷泉”从水面以相同倾斜角度和速度大小喷射而出，水滴下落击打水面形成层层涟漪甚为美观．水滴的运动为一般的抛体运动，它的受力情况与平抛运动相同，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动．图甲中所示喷泉水滴的运动轨迹如图乙中所示，上升的最大高度为h，水滴下落在水面的位置距喷水口的距离为d．已知喷出口的水流量Q（流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，重力加速度为g． （1）求上述喷泉中水从喷水口喷出时的速度大小v． （2）如图乙所示，若该“喷泉”是采用水泵将水先从距水面下深度为H处由静止提升至水面，然后再喷射出去．已知：H=h，d=2h，水泵提升水的效率为η，求水泵抽水的平均功率P． 【答案】(1)(2) 【解析】 【详解】（1）由运动的合成与分解及平抛运动规律可知: 竖直方向 水平方向 解得 水从喷口喷出时竖直方向 所以水从喷口喷出时的速度大小为 （2）在Δt时间内，喷射出水的质量Δm=ρQΔt 对Δt时间内喷出的水，在最高点的动能 由功能关系，ηPΔt=Δm（H+h）g+ 解得P= 20. 暗物质的引力效应是研究其存在的关键证据。构建模型研究暗物质，是一种重要的科学思维方法，暗物质与星体间的相互作用遵守万有引力定律。 （1）科学家发现，宇宙中有许多双星系统。双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。已知某双星系统中每个星体的质量都是，两者相距，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，已知引力常量为，求： a.该双星系统的运动的角速度大小； b.科学家通过光学实验观测得到的角速度大小与上述a中角速度有些差异，（）。为了解释这个问题，目前有理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质。其模型简化为；假定在以这两个星体连线为直径的球体内；均匀分布着暗物质，不考虑其它星体影响，根据这一模型计算球形空间内的暗物质的质量； （2）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质；主要分布在半径为的球体内，球体外仅有极少的恒星，球体内可见物质可认为均匀分布。已知球壳对壳内物体的引力为零；球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为，实际观测发现： •当时，恒星运动的角速度几乎不变； •当时，恒星运动的角速度与成正比（此规律由暗物质引力导致）。 若暗物质分布在的球壳区域，请构建模型： a.论述暗物质是否均匀分布； b.求从到的球壳内暗物质的平均密度与内可见物质密度的比值。 【答案】（1）， （2）不均匀分布， 【解析】 【小问1详解】 a.对于双星系统，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得 解得 b.万有引力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得 又因为 解得 【小问2详解】 a.设球体内物质密度为，暗物质的密度为，球体内物质总质量为。则有 设时恒星绕星系中心做匀速圆周运动的角速度为，根据万有引力的合力提供向心力得 联立解得 根据在范围内的恒星运动的与成正比，当时 对的恒星绕星系中心做圆周运动，根据万有引力的合力提供向心力得 联立可得 即暗物质密度是球体内物质密度的倍，即暗物质不均匀分布； b.因为 将代入，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第一七一中学2025~2026学年第二学期期中调研 高一物理 一、单项选择题（共14道小题，每小题3分，共42分） 1. 关于下列四幅图的说法中不正确的是（　　） A. 如图（a），当船头垂直于河岸渡河时，不管在渡河过程中船速如何变化，渡河轨迹一定是直线 B. 如图（b），该实验中 A、B球同时落地的现象可以说明平抛运动水平方向分运动的特点 C. 如图（c），汽车通过拱桥的最高点时对拱桥的压力大小大于其重力大小 D. 如图（d），火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用 2. 如图所示，某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A到B到C的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该同学的机械能守恒 B. 座舱对该同学的作用力大小一直不变 C. 仅减小摩天轮匀速圆周运动的转速，该同学在C点受座舱作用力一定减小 D. 仅增大摩天轮匀速圆周运动的转速，该同学在A点受座舱作用力一定增大 3. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴处的点有一质量为的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A. 圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B. 圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力做的功为0 C. 圆盘停止转动时，小物体沿圆盘半径方向转动 D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力做的功为 4. 如图所示，“嫦娥号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，足球在地面1的位置被踢出后，经过最高点2位置，落到地面3的位置。下列说法正确的是（　　） A. 足球在2位置动能一定最小 B. 足球在2位置重力的瞬时功率为零 C. 足球在运动过程中机械能守恒 D. 足球在空中做匀变速曲线运动 6. 图示为某新型电动汽车在阻力恒定的水平路面上进行性能测试时的图像，为过原点的倾斜线段，段平行于时间轴且与段相切，段汽车的功率为额定功率，下列说法正确的是（　　） A. 时间内汽车牵引力做的功为 B. 时间内汽车的牵引力逐渐减小 C. 时间内牵引力不做功 D. 汽车行驶时受到的阻力大小为 7. 有四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道表面随地球一起转动，b处于近地轨道上正常运动，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，地球自转周期为24 h，所有卫星均视为做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有地球（　　） A. a的向心加速度等于c的向心加速度 B. b在相同时间内转过的弧长最长 C. c在4 h内转过的圆心角是 D. d的运行周期有可能是23 h 8. 如图为发射“神舟二十号”飞船的示意图。飞船先在近地圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，在近地点P点火加速，进入椭圆轨道Ⅱ，运动到远地点Q时再次点火加速，进入圆轨道Ⅲ，以便和天和核心舱实现交会对接。已知地球半径为R，飞船在轨道Ⅰ上运动周期为T，轨道Ⅲ到地球表面距离为h，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（　　） A. 载人飞船在轨道Ⅲ上的速度大于地球的第一宇宙速度 B. 载人飞船从轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ需要在P点点火减速 C. 载人飞船在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度 D. 飞船从轨道Ⅰ到Ⅲ要经历两次点火加速，所以在轨道Ⅲ上的速度大于轨道Ⅰ上的速度 9. 如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　） A. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度不变 B. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的角速度不变 C. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变小 D. 在细绳与钉子相碰时，钉子的位置越远离小球，绳就越容易断 10. 如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，设卫星在近地点、远地点的速度分别为、，近地点到地心的距离为r，轨道上A、B两点的连线为椭圆轨道的短轴，地球质量为M，引力常量为G。则（　　） A. 卫星从近地点运动到A点所需的时间大于周期的四分之一 B. 且 C. 卫星在近地点时的曲率半径等于在远地点时的曲率半径 D. 卫星在A点时受到的万有引力的大小等于卫星的向心力大小 11. 在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的球1和球2，如图所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是( ) A. 起跳时，球1的速度小于球2的速度 B. 球1的速度变化率等于球2的速度变化率 C. 球1的飞行时间大于球2的飞行时间 D. 过网时球1的速度小于球2的速度 12. 如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到轴的距离为物块B到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块A受到的静摩擦力先增大后减小 B. 物块B受到的静摩擦力先增大后减小 C. 物块B受到的静摩擦力先背离圆心，然后又指向圆心 D. 物块A受到的合外力一直在增大且总是B的合外力的两倍 13. 如图所示，一根橡皮绳一端固定于天花板上，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），小球静止时位于O点。现给小球一竖直向下的瞬时速度，小球到达的最低点A与O点之间的距离为x。已知橡皮绳中弹力的大小与其伸长量的关系遵从胡克定律。不计橡皮绳的重力及空气阻力。小球运动过程中不会与地板或天花板碰撞。则下列说法正确的是（　　） A. 小球由O点运动至A点的过程中，小球的动能先增大后减小 B. 小球由O点运动至A点的过程中，小球克服合外力做功为 C. 小球由O点运动至A点的过程中，天花板对橡皮绳所做的功为 D. 小球此后上升至最高点的位置与A点的间距可能大于2x 14. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧上端由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中和为已知量。下列说法中不正确的是（　　） A. 小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为 B. 弹簧劲度系数为 C. 小球向下运动过程中的最大动能为 D. 当弹簧压缩量为时，弹簧的弹性势能为 二、实验题（15题10分，16题8分，共18分） 15. （1）用实验探究“平抛运动规律”。 ①在图1装置中，P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在______方向上做______运动。 ②图2是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的有______ A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一位置由静止释放 （2）在探究向心力大小与哪些因素有关时，同学用向心力演示器进行实验，如图3所示。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。某同学利用此装置进行实验，若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板______处（选填“A、C”或“B、C”），则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为______。 16. 某实验小组用图甲装置验证系统机械能守恒定律。测得滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，遮光条的宽度为d。重力加速度大小为g，请回答下列问题： （1）注意事项： 本实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）实验步骤： ①按图甲安装实验装置，调节气垫导轨水平，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放； ②测出滑块释放时，遮光条中心到光电门中心的距离L及遮光条通过光电门的遮光时间t； ③仅改变距离L，重复步骤②，测得多组L和t的数据。 （3）数据处理： ①某次实验测得遮光条通过光电门的遮光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度______（用d、表示）； ②根据测得的多组L和t的数据，以L为纵坐标、以______（选填“t”“”“”或“”）为横坐标作图，如图乙所示，若图线斜率______（用M、m、g、d表示），则可验证系统机械能守恒。 三、计算题（17、18题各9分，19题10分，20题12分，共40分） 17. 假设在将来的某一天，一宇航员在半径为、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为的轻绳一端系一质量为的小球，另一端固定在点，当小球绕点在竖直面内做圆周运动通过最高点速度为时，绳的弹力恰好为零。不计小球的尺寸，已知引力常量为，求： （1）该行星表面的重力加速度； （2）该行星的第一宇宙速度； （3）该行星的质量。 18. 游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化示意图如图所示，圆形旋转支架半径为，悬挂座椅的绳子长为，游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将其和座椅组成的整体看成质点，旋转飞椅以角速度匀速旋转时，绳子与竖直方向的夹角为，不计绳子的重力，重力加速度为。 （1）旋转飞椅以角速度匀速旋转时，分析角速度与夹角的关系（关系式用、g、R、l、等符号表示）； （2）当旋转飞椅以最大角速度旋转时，绳子与竖直方向的夹角，求圆形旋转支架边缘游客运动的线速度大小（，计算结果可用根式表示）； （3）为防止游客携带的物品掉落伤人，需以支架的轴心为圆心修建圆形栅栏，圆形栅栏的半径为，求旋转飞椅角速度最大时，绳子悬点到地面的垂直距离H。 19. 如图甲所示，校园中的“喷泉”从水面以相同倾斜角度和速度大小喷射而出，水滴下落击打水面形成层层涟漪甚为美观．水滴的运动为一般的抛体运动，它的受力情况与平抛运动相同，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动．图甲中所示喷泉水滴的运动轨迹如图乙中所示，上升的最大高度为h，水滴下落在水面的位置距喷水口的距离为d．已知喷出口的水流量Q（流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，重力加速度为g． （1）求上述喷泉中水从喷水口喷出时的速度大小v． （2）如图乙所示，若该“喷泉”是采用水泵将水先从距水面下深度为H处由静止提升至水面，然后再喷射出去．已知：H=h，d=2h，水泵提升水的效率为η，求水泵抽水的平均功率P． 20. 暗物质的引力效应是研究其存在的关键证据。构建模型研究暗物质，是一种重要的科学思维方法，暗物质与星体间的相互作用遵守万有引力定律。 （1）科学家发现，宇宙中有许多双星系统。双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。已知某双星系统中每个星体的质量都是，两者相距，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，已知引力常量为，求： a.该双星系统的运动的角速度大小； b.科学家通过光学实验观测得到的角速度大小与上述a中角速度有些差异，（）。为了解释这个问题，目前有理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质。其模型简化为；假定在以这两个星体连线为直径的球体内；均匀分布着暗物质，不考虑其它星体影响，根据这一模型计算球形空间内的暗物质的质量； （2）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质；主要分布在半径为的球体内，球体外仅有极少的恒星，球体内可见物质可认为均匀分布。已知球壳对壳内物体的引力为零；球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为，实际观测发现： •当时，恒星运动的角速度几乎不变； •当时，恒星运动的角速度与成正比（此规律由暗物质引力导致）。 若暗物质分布在的球壳区域，请构建模型： a.论述暗物质是否均匀分布； b.求从到的球壳内暗物质的平均密度与内可见物质密度的比值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $