第14卷 函数的概念及其表示-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第14卷 函数的概念及其表示 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．下列图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的定义进行求解即可. 【详解】在B选项中，当时，有两个值和对应，不满足函数的唯一性，A、C、D满足函数的定义. 故选：B. 2．已知函数，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据函数解析式求解函数值即可； 【详解】因为函数， 所以， 故选：B 3．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接代入求值即可. 【详解】函数，所以， 故选：B． 4．已知函数 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求内层，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知， 因为 ，所以， 则， 因为，所以，则， 故选：D. 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由的解析式直接令代入即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 6．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】换元法得到函数解析式即可. 【详解】设，则，代入原函数得． 即． 故选：B. 7．已知函数，则（   ） A．0 B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ， ， 故选：C. 8．在函数的图像上的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由函数图像上的点与解析式的关系即可得解. 【详解】当时，，故选项错误. 当时，，故选项错误. 当时，，故选项正确. 当时，，故选项错误. 故选:C. 9．下列函数定义域为 的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见函数的定义域逐项分析即可得解. 【详解】A选项，的定义域为； B选项，的定义域为； C选项，的定义域为； D选项，的定义域为R. 故选：B. 10．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据被开方数为非负且分母不为零，即可解得. 【详解】要使函数有意义， 则且，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：C. 11．下列函数中，定义域为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由偶次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零，可得各选项的定义域，据此可判断结果. 【详解】在中，由可得，函数的定义域为，故A错误； 在中，由可得，函数的定义域为，故B错误； 由二次函数的可知，的定义域为，故C正确； 在中，由，解得，所以函数的定义域为，故D错误. 故选：C 12．函数的定义域为（   ） A． B． C． D．且 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式、零指数幂有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得且. 所以函数的定义域是且. 故选：D. 13．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式有意义可得出关于实数的不等式，即可解得原函数的定义域. 【详解】对于函数，有，解得， 故的定义域为. 故选：C. 14．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的定义域求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以函数的定义域是. 故选:C. 15．函数 的定义域为 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式函数以及分式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数 有意义， 则 且 ，解得或. 因此函数 的定义域为. 故选： D. 16．已知函数，若，则此函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将函数值和对应自变量的值代入即可解得. 【详解】由题，，且， 则，解得， 故. 故选：B 17．下列每组表示同一个函数的是（   ） A．； B．； C．； D．； 【答案】B 【分析】根据两个函数的定义域与对应法则判断选项即可. 【详解】A选项，的定义域为R，的定义域为，不是同一函数； B选项，的定义域为R，的定义域为R， 且，对应法则也相同，是同一函数； C选项，的定义域为R，的定义域为，不是同一函数； D选项，的定义域为R，的定义域为R， 但，对应法则不相同，不是同一函数. 故选：B. 18．函数，则其值域是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将的取值范围代入，求出值域. 【详解】当时，； 当时，； 当时，； 当时，， 故的值域为. 故选：B. 19．已知的图像如图所示，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察图像即可确定函数的值域. 【详解】由图像可知，函数的最大值为，最小值为， 所以函数的值域为， 故选：A. 20．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析图像即可求出不等式的解集. 【详解】由图象可知，当时，， 所以不等式的解集为， 故选：. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．的图像经过点 ( ) 【答案】正确 【分析】把自变量代入函数，即可解得. 【详解】将代入函数，得到， 所以的图像经过点. 故答案为：正确. 22．函数 的定义域为R.( ) 【答案】正确 【分析】根据算术平方根底数为非负解不等式，即可得到函数定义域. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得. 所以函数 的定义域为R.. 故答案为：正确. 23．函数，的值域是 .( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合一次函数的单调性，即可求解. 【详解】因为函数在上为增函数， 当时，，当时，， 函数，的值域是. 故答案为：错误. 24．已知，则.( ) 【答案】正确 【分析】由函数解析式，令，求解即可判断. 【详解】由，令，即，则. 故答案为：正确. 25．函数和是相同的函数( ) 【答案】错误 【分析】根据两个函数的定义域及对应法则即可作出判断. 【详解】函数的定义域为R，的定义域为， ∴函数和不是相同的函数. 故答案为：错误 26．函数的定义域为.( ) 【答案】错误 【分析】要使得有意义，需满足，然后解出的范围即可． 【详解】要使有意义，则，解得且， 的定义域为且， 故答案为：错误. 27．若函数的定义域为，则的定义域为.( ) 【答案】错误 【分析】根据函数的定义域求解的取值范围即可. 【详解】因为函数的定义域为，即， 所以，即函数的定义域为， 故答案为：错误. 28．已知函数，则的值为3.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：正确. 29．若函数 的定义域是，则函数的值域 .( ) 【答案】错误 【分析】根据分母不等于0即可判断. 【详解】函数 中含有 ，分母不能为 0， 所以定义域不可能包含 0， 则区间 包含了0，故题目所述定义域是错误的，则值域也是错误的， 故答案为：错误. 30．函数 的图像与x 轴有两个交点. ( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的解析式，令，求出x的值即可判断. 【详解】由题意，令， 则，或，， 解得， 所以函数的图像与x 轴有一个交点. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第14卷 函数的概念及其表示 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．下列图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（   ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（   ） A． B． C． D．1 3．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数 ，则 （    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则（   ） A．0 B． C． D．1 8．在函数的图像上的点是（    ） A． B． C． D． 9．下列函数定义域为 的是（    ） A． B． C． D． 10．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 11．下列函数中，定义域为的是（   ） A． B． C． D． 12．函数的定义域为（   ） A． B． C． D．且 13．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 14．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 15．函数 的定义域为 （    ） A． B． C． D． 16．已知函数，若，则此函数解析式为（    ） A． B． C． D． 17．下列每组表示同一个函数的是（   ） A．； B．； C．； D．； 18．函数，则其值域是（    ）. A． B． C． D． 19．已知的图像如图所示，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 20．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．的图像经过点 ( ) 22．函数 的定义域为R.( ) 23．函数，的值域是 .( ) 24．已知，则.( ) 25．函数和是相同的函数( ) 26．函数的定义域为.( ) 27．若函数的定义域为，则的定义域为.( ) 28．已知函数，则的值为3.( ) 29．若函数 的定义域是，则函数的值域 .( ) 30．函数 的图像与x 轴有两个交点. ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $