精品解析：广东湛江市遂溪县2025-2026学年北师大版五年级下册数学学科阶段课堂练习

五年级下册期中学科阶段课堂练习 数学（北师大） （时间：90分钟 满分：100分分 练习范围：1单元－整理与复习） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 长方体墨水瓶的包装盒上印有“净含量：30mL”的字样。这个“30mL”是指（ ）。 A. 包装盒的体积 B. 所装墨水的体积 C. 墨水瓶的体积 D. 包装盒的表面积 【答案】B 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小；净含量是容器内所装物体的体积；表面积是物体表面的面积总和。据此逐一分析。 【详解】A．包装盒的体积是包装盒所占空间的大小，与“净含量”无关； B．“净含量30mL”是指所装墨水的体积，符合“净含量”的定义； C．墨水瓶的体积是墨水瓶本身所占空间的大小，不是所装墨水的量； D．包装盒的表面积是包装盒6个面的面积和，与容量无关。 故答案为：B 2. 下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱，且每组中的4条棱长度相等。当长和宽、长和高或宽和高相等时，则只需2组，其中有8条棱长度相等。要判断小棒能否搭成长方体框架，需看是否有3组，每组有4根且长度相等；或2组小棒，是8根和4根且长度相等。 【详解】A．有2组小棒，每组数量有6根，不能搭成长方体框架。 B．有2组小棒，其中短的1组有8根长度相等，长的1组有4根，共8＋4＝12（根），可搭成长方体框架。 C．有3组小棒，每组数量有4根且长度相等，共4×3＝12（根），可搭成长方体框架。 D．有2组小棒，其中长的1组有8根长度相等，短的1组有4根，共8＋4＝12（根），可搭成长方体框架。 所以不能搭成一个长方体框架的一组是选项A中的小棒。 故答案为：A 3. 乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（ ）离中点近一点。 A. 乐乐 B. 园园 C. 两人一样 D. 无法确定谁 【答案】B 【解析】 【分析】首先把天桥的全程看成一个整体单位“1”，中点就是全程的一半，也就是。要判断谁离中点近，需要分别算出乐乐、园园走的路程到​的差距，差距小的那个就离中点更近。 【详解】乐乐走的路程与中点的差： 园园走的路程与中点的差： 比较差的大小：，说明园园离中点更近。 故答案为：B 4. 三个同学通过画图并涂色的方式表示对“”的理解，你认为下面判断正确的是（ ）。 A. 有两个同学正确 B. 只有淘气正确 C. 只有奇思正确 D. 三个同学都正确 【答案】D 【解析】 【分析】先理解“”的含义：表示6的是多少，或6个是多少；再分析三位同学画的图，找出对“”的理解正确的图形即可。 【详解】，把6个圆看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示为。涂色部分表示6的是多少，列式为6×，淘气对“”的理解正确； ，把6个小长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示为。涂色部分表示6的是多少，列式为6×，笑笑对“”的理解正确； ，把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示为，有6个这样的圆。涂色部分表示6个是多少，列式为6×，奇思对“”的理解正确； 综上所述，三个同学都正确。 故答案为：D 5. 两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去 ，两根电线剩下的部分相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定哪根长 【答案】D 【解析】 【分析】第一根用去米，用总长度减去米，可得剩下的长度；第二根用去，将第二根长度看作单位“1”，则剩下（1－），用第二根长度乘（1－）可得剩下的长度；两根电线同样长，分别举例子分析比较即可判断。 【详解】如果两根电线的长度都是1米，第一根剩下1－＝米，第二根剩下1×（1－）＝米，＝，则两根剩下的一样长；如果两根电线的长度都是2米，第一根剩下2－＝米，第二根剩下2×（1－）＝米，＞，则第一根剩下的长；如果两根电线的长度都是米，第一根剩下－＝0（米），第二根剩下×（1－）＝米，0＜，则第二根剩下的长。由此可知，两根电线长度不确定，剩下的长度也无法确定哪根长。 故答案为：D 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 6. 甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。 【详解】＝3÷4＝0.75 0.75＞0.6 乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。 故答案为：× 7. 一块橡皮的体积大约有0.8m3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】棱长是1m的正方体的体积是1m3，体积单位m3通常用于较大的物体。指尖的体积大约为1cm3，粉笔盒的体积大约为1dm3。据此解答。 【详解】根据生活经验、数据大小及对体积单位的认识可知：一块橡皮的体积大约有8cm3，远小于0.8m3，原说法错误。 故答案为：× 8. 下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，“保”与“条”相对，“护”与“例”相对，“渭”与“河”相对；据此解答。 【详解】根据分析可知，下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。 9. 和互为倒数，所以。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据相乘等于1的两个数，互为倒数，进行判断即可。 【详解】因为和互为倒数，所以。 故答案为：× 10. 学校买来100本新书，其中文艺书占，其余都是科技书。则科技书买了80本。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意知：总共有100本新书，文艺书占，科技书占其余部分。求一个数的几分之几用乘法，则先用100乘计算文艺书的数量，再用总数减去文艺书的数量，即可得到科技书的数量。进而判断即可。 【详解】科技书的数量： ＝80（本） 因此，学校买来100本新书，其中文艺书占，其余都是科技书。则科技书买了80本。说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（20分） 11. 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的（ ）；若吃了这袋饼干的千克，剩下（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ##0.1 【解析】 【分析】把这袋饼干看作单位“1”，吃了这袋饼干的，那么剩下的占比就是用1减计算即可。 已知这袋饼干重千克，吃了千克，那么剩下的重量就是用减计算即可。 【详解】把这袋饼干看作单位“1”。 ＝ ＝（千克） 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的；若吃了这袋饼干的千克，剩下千克。 12. （填小数）。 【答案】12；25；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，先将除法算式4÷5转化为分数，然后根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变，观察分母或分子的变化倍数，确定分子或分母对应的数值，最后通过分子除以分母计算出小数值。 【详解】4÷5＝＝ ＝ 4÷5＝0.8 所以，4÷5＝＝＝＝0.8。 13. 如下图，6个棱长为10cm的正方体纸盒放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12 ②. 1200 【解析】 【分析】分别从前面，上面和右面观察露在外面的正方形个数，再用一个面的面积×正方形的个数＝露在外面的面积，据此解答。 【详解】从上面数，有4个面露在外面，从前面数，有5个面露在外面，从右面数，有3个面露在外面，一共有（个）面露在外面； 露在外面的面积：（平方厘米）； 综上所述，有12个面露在外面，露在外面的面积是1200平方厘米。 14. 王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用（ ）分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 60 ②. 25 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且所有棱的长度完全相等。已知正方体棱长为5分米，因此铁丝总长度＝棱长×12，所以所需铁丝长度为：5×12＝60（分米）。“占地面积”指的是正方体框架放在桌面上时，与桌面接触的那个面的面积，正方体的6个面都是完全相同的正方形。根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，这里正方形的边长即正方体的棱长（5分米），然后把数据代入计算即可。 【详解】5×12＝60（分米） 5×5＝25（平方分米） 至少要用60分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是25平方分米。 15. 比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”） ______ ______ ______1 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。把每组左边的算式结果算出来或右边的数改成乘法算式的形式再比较两边的大小。 【详解】，所以； ，所以； ，所以 16. 乐乐家6月份的用水量比5月份的多。把（ ）看作单位“1”，数量关系式是（ ）的用水量（ ）的用水量。 【答案】 ①. 5月份的用水量 ②. 5月份 ③. 6月份比5月份多用 【解析】 【分析】先确定单位“1”，再根据分数乘法的意义写出数量关系式。在分数应用题中，“比”字后面的量通常被看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，由此可解答。 【详解】乐乐家6月份的用水量比5月份的多。把5月份的用水量看作单位“1”，数量关系式是5月份的用水量6月份比5月份多用的用水量。 例如，乐乐家5月份的用水量为18吨，乐乐家6月份的用水量比5月份的多，求6月份的用水量比5月份多用了多少吨？ （吨） 答：6月份的用水量比5月份多用了4吨。 17. 380毫升＝（ ）升 0.7立方米＝（ ）升 54立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 0.38 ②. 700 ③. 54000 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】380÷1000＝0.38（升），即380毫升＝0.38升； 0.7×1000＝700（立方分米）＝700（升），即0.7立方米＝700升； 54×1000＝54000（立方分米），即54立方米＝54000立方分米。 18. 如图三个棱长均为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），它的表面积比原来减少（ ）。 【答案】 ①. 56 ②. 16 【解析】 【分析】将三个棱长均为2cm的正方体拼成一个长方体，长方体的长为2×3＝6cm、宽为2cm、高为2cm，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”即可求出长方体的表面积；将三个小正方体拼成一个长方体，减少了4个正方形面的面积，根据“正方形面积＝边长×边长”求出1个面的面积，再乘4即可求出减少的表面积。 【详解】2×3＝6（cm） 长方体的表面积：（6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（cm2） 减少的表面积：2×2×4 ＝4×4 ＝16（cm2） 四、计算题。（8＋12＋6＋4＝30分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；3；； ；；； 【解析】 【详解】略 20. 脱式计算。 28× 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分； （2）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的可以先约分； （3）先通分，把分母统一换算为6，再根据同分母分数相加减的计算：分母不变，分子相加减； （4）根据减法的性质，去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1） （2） ＝ （3） （4） 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答； （2）方程两边同时减去25，再同时除以8即可解答； （3）方程两边同时乘4即可解出方程。 【详解】 解： 解：8x＝65－25 8x＝40 x＝40÷8 x＝5 解：x＝ 22. 计算下面长方体的体积和正方体的表面积。 【答案】长方体体积36dm3；正方体表面积96dm2 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数值即可解答。 【详解】长方体体积：6×3×2 ＝18×2 ＝36（dm3） 正方体表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） 五、操作题。（5＋2＋3＝10分） 23. 将互为倒数的两个数用线连起来。 3 0.1 10 5 【答案】见详解 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置． 【详解】的倒数是； 3的倒数是； 的倒数是； 0.1＝，所以0.1的倒数是10； 的倒数是5。 连线如下： 24. 下图是一个长方体展开图的四个面，请画出其余的两个面，使它成为完整的长方体展开图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方体的特征，相对的面完全一样，给出的四个面可以看作如图，还缺前面和上面，前面和后面相对，上面和下面相对，据此作图。 【详解】 （画法不唯一） 25. 按要求画一画，涂一涂：在下图中表示出的值。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】把长方形平均分成5份，取其中的一份涂色，再把涂色的部分平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示的值。据此解答即可。 【详解】作图如下： 六、解决问题。（30分） 26. 五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将去的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占的分率（）和休息时间占的分率（），即可求出参观时间占的分率，据此解答。 【详解】把去的总时间看作单位“1”。 答：参观时间占。 27. 一个长方体饮料盒，长8厘米、宽6厘米、高15厘米。现在要在盒子四周贴一圈商标纸（上、下底面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 【答案】 420平方厘米 【解析】 【分析】要求商标纸的面积，即求长方体前、后、左、右四个面的面积之和。这四个面中，前后面面积均为长×高，左右面面积均为宽×高，因此根据“长×高×2 ＋宽×高×2”即可求出商标纸的面积。 【详解】8×15×2＋6×15×2 ＝120×2＋90×2 ＝240＋180 ＝420（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少是420平方厘米。 28. 废弃塑料瓶会导致“白色污染”，回收塑料瓶既能减少污染，又能节约资源。（2）班比（1）班多收集几个塑料瓶？ 【答案】14个 【解析】 【分析】已知（2）班收集的比（1）班多，把（1）班收集的塑料瓶看作单位“1”，求（2）班比（1）班多收集的个数，就是求63的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式计算即可。 【详解】（个） 答：（2）班比（1）班多收集14个塑料瓶。 29. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是诗人李白的诗句。嘟嘟和家人从重庆乘坐轮船到宜昌，感受长江之美。从重庆到宜昌水路全程长648千米，已经行了全程的，此时这艘轮船离宜昌还有多少千米？ 【答案】252千米 【解析】 【分析】全程长648千米，已经行了全程的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算可知，648乘等于已经行了路程，全程的长度减去已经行了的路程，即等于剩下的路程，也就是这艘轮船离宜昌路程，据此即可解答。 【详解】648－648× ＝648－396 ＝252（千米） 答：此时这艘轮船离宜昌还有252千米。 30. 一个长方体木块，长9厘米、宽6厘米、高7厘米。把这个木块削成了一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？ 【答案】 162立方厘米 【解析】 【分析】要削成最大的正方体，正方体的棱长由长方体的最短边决定。原长方体长9厘米、宽6厘米、高7厘米，最短边为6厘米，所以正方体棱长为6厘米。 根据“长方体体积＝长×宽×高”求出长方体的体积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积，最后用长方体的体积减去正方体的体积即可求出削去部分的体积。据此解答。 【详解】9×6×7 ＝54×7 ＝378（立方厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 378－216＝162（立方厘米） 答：削去部分的体积是162立方厘米。 31. 淘气家准备周末开小车去看望外婆，淘气家到外婆家的路程是240千米，出发前，他们将小车的油箱加满了油，每升汽油可以供淘气家小车行驶12千米。小车的油箱如图所示。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果汽油的价格是每升7.50元，淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是多少元？ 【答案】（1）54升 （2）300元 【解析】 【分析】（1）由图可知，长方体油箱长6分米、宽3分米、高3分米，根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”可求出长方体油箱的容积，再根据“1立方分米＝1升”将立方分米换算为升。 （2）已知淘气家到外婆家的路程是240千米，往返共行驶240×2＝480千米；每升汽油可行驶12千米，用总路程除以每升汽油行驶的路程可求出所需汽油量；每升汽油7.50元，然后用每升汽油的价格乘所需汽油量即可求出往返所需汽油的总费用。 【详解】（1）6×3×3 ＝18×3 ＝54（立方分米） 54立方分米＝54升 答：这个油箱最多能装54升汽油。 （2）240×2＝480（千米） 480÷12＝40（升） 40×7.5＝300（元） 答：淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是300元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下册期中学科阶段课堂练习 数学（北师大） （时间：90分钟 满分：100分分 练习范围：1单元－整理与复习） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 长方体墨水瓶的包装盒上印有“净含量：30mL”的字样。这个“30mL”是指（ ）。 A. 包装盒的体积 B. 所装墨水的体积 C. 墨水瓶的体积 D. 包装盒的表面积 2. 下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是（ ）。 A. B. C. D. 3. 乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（ ）离中点近一点。 A. 乐乐 B. 园园 C. 两人一样 D. 无法确定谁 4. 三个同学通过画图并涂色的方式表示对“”的理解，你认为下面判断正确的是（ ）。 A. 有两个同学正确 B. 只有淘气正确 C. 只有奇思正确 D. 三个同学都正确 5. 两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去 ，两根电线剩下的部分相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定哪根长 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 6. 甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。（ ） 7. 一块橡皮的体积大约有0.8m3。（ ） 8. 下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。（ ） 9. 和互为倒数，所以。（ ） 10. 学校买来100本新书，其中文艺书占，其余都是科技书。则科技书买了80本。（ ） 三、填空题。（20分） 11. 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的（ ）；若吃了这袋饼干的千克，剩下（ ）千克。 12. （填小数）。 13. 如下图，6个棱长为10cm的正方体纸盒放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。 14. 王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用（ ）分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是（ ）平方分米。 15. 比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”） ______ ______ ______1 16. 乐乐家6月份的用水量比5月份的多。把（ ）看作单位“1”，数量关系式是（ ）的用水量（ ）的用水量。 17. 380毫升＝（ ）升 0.7立方米＝（ ）升 54立方米＝（ ）立方分米 18. 如图三个棱长均为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），它的表面积比原来减少（ ）。 四、计算题。（8＋12＋6＋4＝30分） 19. 直接写出得数。 20. 脱式计算。 28× 21. 解方程。 22. 计算下面长方体的体积和正方体的表面积。 五、操作题。（5＋2＋3＝10分） 23. 将互为倒数的两个数用线连起来。 3 0.1 10 5 24. 下图是一个长方体展开图的四个面，请画出其余的两个面，使它成为完整的长方体展开图。 25. 按要求画一画，涂一涂：在下图中表示出的值。 六、解决问题。（30分） 26. 五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？ 27. 一个长方体饮料盒，长8厘米、宽6厘米、高15厘米。现在要在盒子四周贴一圈商标纸（上、下底面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 28. 废弃塑料瓶会导致“白色污染”，回收塑料瓶既能减少污染，又能节约资源。（2）班比（1）班多收集几个塑料瓶？ 29. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是诗人李白的诗句。嘟嘟和家人从重庆乘坐轮船到宜昌，感受长江之美。从重庆到宜昌水路全程长648千米，已经行了全程的，此时这艘轮船离宜昌还有多少千米？ 30. 一个长方体木块，长9厘米、宽6厘米、高7厘米。把这个木块削成了一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？ 31. 淘气家准备周末开小车去看望外婆，淘气家到外婆家的路程是240千米，出发前，他们将小车的油箱加满了油，每升汽油可以供淘气家小车行驶12千米。小车的油箱如图所示。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果汽油的价格是每升7.50元，淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $