期末知识大盘点 五 长方形和正方形&寻找“宝藏”-【培优小状元】2025-2026学年三年级数学下学期期末复习测评卷（苏教版·新教材）

长方形和正方形 》知识梳理 1.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线 的平行线。 2.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直 线的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。 3.同一平面内，过直线上一点或直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。 4.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直 线的距离。点到直线的所有连线中，垂直线段最短。 5.同一平面内，两条平行线之间的距离处处相等。 6.长方形和正方形的特征：长方形和正方形都有4条边，都有4个直角，两组对边分别 互相平行；长方形对边相等，正方形4条边都相等。 方法指导 1.把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到2条折痕，这些折痕是互相 ( )的；也可能得到( )条折痕，它们是互相( )的。 2.下列图形中，是正方形的有( ),是长方形的有( )。(填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 3.（1)画出下面直线的一条平行线。 (2)过点A分别画出已知直线的平行线。 ·A (3)过点M画已知直线的垂线。 M ·M M 小贴士：画平行线时，要保证平移过程中直尺和三角板始终紧贴，避免移动导致角度变化。画垂线 时，确保三角板的直角边与已知直线完全重合，画出的线要与已知直线形成90°夹角。 10 4.画一画。（每个小方格的边长表示1厘米) (1)画一个长5厘米、宽4厘米的长方形。 (2)画一个边长为3厘米的正方形。 5.育华小学运动会上，甲、乙、丙、丁四位运动员跑步到A处集合。如果四人同时出发， 同时到达A处，那么哪位运动员跑得最慢？请说明理由。 甲 乙丙 A 6.数一数，填一填。 有( )组直线互 有( )组直线互 相平行，有( )组 相平行，有( )组 直线互相垂直。 直线互相垂直。 7.一张纸上画出了三条直线，分别是直线a、直线b和直线c。已知a∥b,b∥c,并且直 线α与直线b之间的距离为7厘米，直线b与直线c之间的距离为3厘米，那么直线 a与直线c之间的距离是多少厘米？小贴士：平行线之间距离处处相等。 8.如图，从一个长方形上剪下两个正方形，其中一个边长12厘米，另一个边长5厘米， 则剩下的小长方形的长是多少厘米？原来的大长方形的长是多少厘米？ 11 寻找“宝藏” 》知识梳理 1.西和北之间的方向为西北方向；东和北之间的方向为东北方向；西和南之间的方向 为西南方向；东和南之间的方向为东南方向。 2.“几点钟”方向是将自己的正前方视为钟表的“12点钟”方向，按照钟表表盘的数字 分布替代传统的“东、南、西、北”，使方位描述更贴合自身视角。 ◆方法指导 1.看图填一填。 北 ↑ (1)世纪金花在钟楼的( )方向。 世纪金花 街 钟楼邮局 (2)开元商场在钟楼的( )方向。 西大街 钟楼 东大街 (3)钟楼饭店在钟楼的( )方向。 (4)钟楼邮局在钟楼的( )方向。 钟楼饭店 大 开元商场 (5)世纪金花在钟楼饭店的( )面。 2.下面是幸福社区各小区的平面图。请你为无人配送车设计一条既不重复又能把快 递送到所有小区的路线，在下面写一写。 年华里 满庭芳 北 西北) 快递点 御水湾 铂锐府 西子湾 快递，点 3.下课后培培和优优、兰兰玩捉迷藏游戏。培培面向北站立，以他的正前方为“12点 钟”方向。 (1)培培的“9点钟”方向有( ),“11点钟”方 北 教学楼 向有( ),教学楼在他的“( )点钟” 综合楼 12 1 1 方向。 图 10 2 培培 3 (2)优优在培培的“6点钟”方向。兰兰在培培的 馆 “3点钟”方向。请你按要求找到优优和兰兰的 位置，并把她们的位置在图中标出来。 12长方形和正方形 》知识梳理 1.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线 的平行线。 2.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直 线的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。 3.同一平面内，过直线上一点或直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。 4.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直 线的距离。点到直线的所有连线中，垂直线段最短。 5.同一平面内，两条平行线之间的距离处处相等。 6.长方形和正方形的特征：长方形和正方形都有4条边，都有4个直角，两组对边分别 互相平行；长方形对边相等，正方形4条边都相等。 ◆方法指导 1.把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到2条折痕，这些折痕是互相 (垂直)的；也可能得到(3)条折痕，它们是互相（平行）的。 2.下列图形中，是正方形的有（②④），是长方形的有（①⑨）。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑦ ⑧ ⑨ 3.(1)画出下面直线的一条平行线。 (2)过点A分别画出已知直线的平行线。 (画法不唯一) (3)过点M画已知直线的垂线。 M 小贴士：画平行线时，要保证平移过程中直尺和三角板始终紧贴，避免移动导致角度变化。画垂线 时，确保三角板的直角边与已知直线完全重合，画出的线要与已知直线形成90°夹角。 10 4.画一画。（每个小方格的边长表示1厘米) (1)画一个长5厘米、宽4厘米的长方形。 (2)画一个边长为3厘米的正方形。 5.育华小学运动会上，甲、乙、丙、丁四位运动员跑步到A处集合。如果四人同时出发， 同时到达A处，那么哪位运动员跑得最慢？请说明理由。 答：运动员丙跑得最慢。 丙、 理由：点A与点甲、乙、丙、丁的所有连线中垂 线段最短，即丙到点A的路程最短。四人同时 A 出发，同时到达，时间相同，路程越短，跑得越慢 6.数一数，填一填。 有(3)组直线互 有(5)组直线互 相平行，有(6)组 相平行，有(6)组 直线互相垂直。 直线互相垂直。 7.一张纸上画出了三条直线，分别是直线a、直线b和直线c。已知a∥b,b∥c,并且直 线α与直线b之间的距离为7厘米，直线b与直线c之间的距离为3厘米，那么直线 a与直线c之间的距离是多少厘米？小贴士：平行线之间距离处处相等。 3+7=10(厘米)7-3=4（厘米） 答：直线a与直线c之间的距离是10厘米或4厘米。 8.如图，从一个长方形上剪下两个正方形，其中一个边长12厘米，另一个边长5厘米， 则剩下的小长方形的长是多少厘米？原来的大长方形的长是多少厘米？ 12-5=7(厘米) 12+5=17(厘米) 答：剩下的小长方形的长是7厘米，原来的大长方形的长是17厘米 11 寻找“宝藏” 》知识梳理 1.西和北之间的方向为西北方向；东和北之间的方向为东北方向；西和南之间的方向 为西南方向；东和南之间的方向为东南方向。 2.“几点钟”方向是将自己的正前方视为钟表的“12点钟”方向，按照钟表表盘的数字 分布替代传统的“东、南、西、北”，使方位描述更贴合自身视角。 ◆方法指导 1.看图填一填。 北 (1)世纪金花在钟楼的（西北）方向。 ↑ 世纪金花 街 钟楼邮局 (2)开元商场在钟楼的（东南）方向。 西大街 钟楼 东大街 (3)钟楼饭店在钟楼的（西南）方向。 (4)钟楼邮局在钟楼的（东北）方向。 钟楼饭店 开元商场 街 (5)世纪金花在钟楼饭店的（北）面。 2.下面是幸福社区各小区的平面图。请你为无人配送车设计一条既不重复又能把快 递送到所有小区的路线，在下面写一写。（答案不唯一） 年华里 满庭芳 北 快递点 西北 御水湾 东 铂锐府 御水湾 铂锐府 西子湾 (西北) 西子湾 (东南) 满庭芳 东 年华里 快递，点 3.下课后培培和优优、兰兰玩捉迷藏游戏。培培面向北站立，以他的正前方为“12点 钟”方向。 (1)培培的“9点钟”方向有（图书馆），“11点钟”方 北 向有（综合楼），教学楼在他的“(12)点钟” 综合楼 教学楼 11 12 1 方向。 图 10 2 9 培培 3 兰兰 (2)优优在培培的“6点钟”方向。兰兰在培培的 馆 7 6 “3点钟”方向。请你按要求找到优优和兰兰的 优优 位置，并把她们的位置在图中标出来。 12