期末知识大盘点 一 有余数的除法-【培优小状元】2025-2026学年二年级数学下学期期末复习测评卷（人教版·新教材）

有余数的除法 》知识梳理 1.有余数的除法的意义：当平均分一些物品有剩余且不够再分时，剩余的数 叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。 2.余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数要比除数小。 3.除法竖式的计算方法：(1)先写竖式的除号，再把被除数和除数分别写在 除号的里面和外面左侧。(2)当商是一位数时，商要写在被除数个位的 上面。 4.有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几 相乘的积最接近被除数，而且小于被除数，商就是几。 5.用有余数的除法解决实际问题：(1)运用有余数的除法解决租车、装箱等 问题时，商加1才是最后的结果。(2)结合实际情况，灵活判断去掉余数， 商是否加1。 6.周期问题：解决周期问题时，可以先根据题中的规律列除法算式，求出余 数，再根据余数得出所求问题的结果。 ◆方法指导 1.把26朵花平均分给4名同学，每名同学分到( )朵，还剩 ( )朵。 2.算式O÷□=5…6中，☐最小是( ),O最小是( )。 小贴士：根据“余数要比除数小”进行解题。 3.34个小朋友坐车，每辆车限乘客8人，至少需要( )辆车。 4.学校把17份奖品平均分给3个班。右边是优优列的除法 竖式，下面说法错误的是( )。(填序号) 317 ①17表示有17份奖品 ②15表示分掉15份奖品 15 2 ③2表示分给2个班 3 5.按照下面的规律穿一串珠子，第21个珠子是什么颜色？（)（填序号） ●●○○●●○○●●○○ ①黑色 小贴士：先找出珠子穿的规律，用除法解决，再 ②白色 根据余数判断所求事物是每组里的第几个。 ③无法确定 6.直接写出得数。 15÷2= 31÷6= 25÷3= 19÷3= 27÷4= 37÷6= 7列竖式计算。 50÷7= 35÷4= 41÷6= 8.下面的计算对吗？对的画“V”,错的画“×”并改正。 42÷5=9……3 36÷5=7 9 7 54 改正： 536 改正： 45 35 1 () 9.2名教师带21名同学去参加研学活动。 (1)如果全部坐小汽车，能坐满几辆车，还有几人没座位？ 限乘客4人 限乘客6人 4 (2)如果全部坐面包车，至少要租几辆？ 小贴士：先求出总人数，再除 以面包车限乘客的人数，计 算结果有余数时，求至少要 租几辆，记得最后商要加1。 10.妈妈准备把36个鸡蛋用袋子装起来放入冰箱，选出正确的方案。 ①每5个装一袋 ②每6个装一袋、 ③每8个装一袋 ④每9个装一袋 (1)正好装完的方案是()和()。（填序号) 小贴士：用鸡蛋个数除以每袋个数，看是否有余数，没有余数就能正好装完。 (2)如果有剩余，剩余最少的方案和最多的方案分别是什么？ 11.某家饮料店可以用店铺积分兑换饮品，当月积分只能在当月使用。请你 选择合适的条件，提出一个除法问题并解答。 ①培培这个月攒了30个积分。②培培上个月兑换了5瓶牛奶。 二9③7个积分可以兑换一瓶牛奶。 选择的条件：( )(填序号) 提出问题并解答： 5有余数的除法 》知识梳理 1.有余数的除法的意义：当平均分一些物品有剩余且不够再分时，剩余的数 叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。 2.余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数要比除数小。 3.除法竖式的计算方法：(1)先写竖式的除号，再把被除数和除数分别写在 除号的里面和外面左侧。（2)当商是一位数时，商要写在被除数个位的 上面。 4.有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几 相乘的积最接近被除数，而且小于被除数，商就是几。 5.用有余数的除法解决实际问题：(1)运用有余数的除法解决租车、装箱等 问题时，商加1才是最后的结果。(2)结合实际情况，灵活判断去掉余数， 商是否加1。 6.周期问题：解决周期问题时，可以先根据题中的规律列除法算式，求出余 数，再根据余数得出所求问题的结果。 ◆方法指导 1.把26朵花平均分给4名同学，每名同学分到（6)朵，还剩 （2)朵。 2.算式O÷□=5…6中，☐最小是(7)，O最小是(41)。 小贴士：根据“余数要比除数小”进行解题。 3.34个小朋友坐车，每辆车限乘客8人，至少需要(5)辆车。 4.学校把17份奖品平均分给3个班。右边是优优列的除法 竖式，下面说法错误的是（③）。（填序号） 317 ①17表示有17份奖品 ②15表示分掉15份奖品 15 2 ③2表示分给2个班 3 5.按照下面的规律穿一串珠子，第21个珠子是什么颜色？（①)（填序号） ●●○○●●○○●●○○- ①黑色 小贴士：先找出珠子穿的规律，用除法解决，再 ②白色 根据余数判断所求事物是每组里的第几个。 ③无法确定 6.直接写出得数。 15÷2=7…1 31÷6=5…1 25÷3=8…1 19÷3=6…1 27÷4=6……3 37÷6=6…1 7.列竖式计算。 50÷7=7……1 35÷4=8…3 41÷6=6…5 8.下面的计算对吗？对的画“V”,错的画“×”并改正。 42÷5=9……3 36÷5=7 42÷5=8…2 36÷5=7…1 542 改正： 7 改正： 536 45 5J42 35 536 40 1 35 2 (×) (×) 9.2名教师带21名同学去参加研学活动。 (1)如果全部坐小汽车，能坐满几辆车，还有几人没座位？ 21+2=23(人) 23÷4=5(辆)…3（人）》 限乘客4人 限乘客6人 口答：能坐满5辆车，还有3人没座位。 4 (2)如果全部坐面包车，至少要租几辆？ 21+2=23(人)23÷6=3（辆）…5（人）小贴士：先求出总人数，再除 以面包车限乘客的人数，计 3+1=4(辆)》 算结果有余数时，求至少要 口答：至少要租4辆。 租几辆，记得最后商要加1。 10.妈妈准备把36个鸡蛋用袋子装起来放入冰箱，选出正确的方案。 ①每5个装一袋 ②每6个装一袋、 ③每8个装一袋 ④每9个装一袋 (1)正好装完的方案是（②）和（④）。（填序号） 小贴士：用鸡蛋个数除以每袋个数，看是否有余数，没有余数就能正好装完。 (2)如果有剩余，剩余最少的方案和最多的方案分别是什么？ 36÷5=7(袋)…1（个）36÷8=4（袋）…4（个）1<4 口答：剩余最少的方案是每5个装一袋，剩余最多的方案是每8个装 一袋。 11.某家饮料店可以用店铺积分兑换饮品，当月积分只能在当月使用。请你 选择合适的条件，提出一个除法问题并解答。 ①培培这个月攒了30个积分。 ②培培上个月兑换了5瓶牛奶。 eA③7个积分可以兑换一瓶牛奶。 选择的条件：（①③）（填序号） 提出问题并解答： 示例：培培这个月攒的积分，最多可以兑换几瓶牛奶？ 30÷7=4(瓶)…2（个）》 口答：最多可以兑换4瓶牛奶。 5