第3单元长方形和正方形（单元自测试卷）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 聚焦三年级下册长方形和正方形单元重难点，覆盖周长计算、图形特征及剪拼应用，通过生活情境与梯度问题，培养几何直观、运算能力与模型意识，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|周长比较、长/宽计算（如长方形周长18厘米求长和宽）|结合篮球场运球等生活情境，考查空间观念| |填空题|6题|周长定义、剪拼后周长（如从长12宽7长方形剪最大正方形）|融入“亡羊补牢”故事，用平移法求不规则图形周长| |判断题|5题|图形特征辨析（如“有四个直角的四边形是正方形”）|强化概念理解，培养推理意识| |计算题|2题|长方形、正方形及组合图形周长计算|直接考查公式应用，夯实运算能力| |解答题|5题|铁丝围图形转换、图形拼组（如2个长4宽2长方形拼正方形/长方形）|设计多步问题（如锯木板求正方形和剩余长方形周长），提升应用意识|

第3单元长方形和正方形重难点检测卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．下图中，甲、乙两部分周长相等的是（    ）。 A． B． C． 2．一个长方形的周长是18厘米，长和宽可能分别是（    ）。 A．9厘米和7厘米 B．6厘米和2厘米 C．7厘米和2厘米 3．国际标准篮球场的长是28米，宽是15米。一天，浩浩沿着一个标准的篮球场边线进行运球练习，运了3圈，他一共运球（    ）米。 A．86 B．129 C．258 4．一幅正方形的书法作品，边长是8分米。为了防止损坏，需要给作品镶边，至少需要（    ）分米的装饰条。 A．16 B．32 C．24 5．如图，图中涂色部分，每小格的边长是2厘米，那么图中大长方形的周长是（    ）厘米。 A．16 B．32 C．48 6．研学基地有一块长方形无土栽培种植区，长11米，宽7米，沿种植区四周围一圈防虫网，防虫网总长（    ）米。 A．36 B．18 C．7 二、填空题 7．封闭图形( )边线的长度，是它的周长。 8．我们认识的长方形和正方形是( )边形，它们共同的特点是都有( )条直的边，都有四个( )角。 9．从一张长12厘米、宽7厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形。这个正方形的周长是( )厘米，剩余部分的周长是( )厘米。 10．“亡羊补牢”的故事中羊圈破了一个洞（如图），这个洞的周长是( )分米。你计算这个洞的周长所用的算式是( )。 11．一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是( )厘米。一个正方形的周长是36分米，它的边长是( )分米。 12．从大正方形中剪出一个长方形（如图）。剪出的长方形的周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。 三、判断题 13．有四个直角的四边形一定是正方形。( ) 14．所有的四边形，不是长方形，就是正方形。( ) 15．两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。( ) 16．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，则周长是12厘米。( ) 17．学农基地有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长18米。( ) 四、计算题 18．计算下面图形的周长。 19．计算下面各图形的周长。 五、解答题 20．一根铁丝正好可以围成一个长18厘米，宽12厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 21．用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成一个正方形或长方形，拼成的正方形、长方形的周长各是多少厘米？ 22．有一块长是80厘米、宽是50厘米的木板。在这块木板上锯下一块最大的正方形木板。 (1)锯下的正方形木板的周长是多少？ (2)剩下的长方形木板的周长是多少？ 23．如图，王叔叔将一块长方形铁皮的四角各锯掉一个正方形，可以做成一个无盖的长方体盒子。四角各锯掉一个正方形后，所剩图形的周长是多少厘米？ 24．用4个相同且周长是60厘米的小长方形拼成了一个大正方形（如图）。大正方形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元长方形和正方形重难点检测卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B B A 1．B 【分析】观察图形可知，甲和乙的周长都等于这个长方形的一条长与宽的和与中间的曲折线的长度之和，所以可得，这两个图形的周长一样长，据此判断即可。 【详解】A．甲在上、乙在下，公共分割线长度相同。甲的外围周长是长方形上边＋上半段左右竖边，乙的外围周长是长方形下边＋下半段左右竖边；乙的竖边总长度大于甲，因此乙周长＞甲周长，不相等。 B．甲在左上、乙在右下，分割线从长方形左下角顶点连接到右上角顶点，公共分割线长度相同。甲的周长＝长方形左侧宽＋长方形上边长＋公共分割线，乙的周长＝长方形下边长＋长方形右侧宽＋公共分割线；长方形对边相等（上边长＝下边长，左侧宽＝右侧宽），因此甲、乙周长相等。 C．甲在上、乙在下，公共曲线长度相同。甲周长＝长方形上边长＋公共曲线，乙周长＝长方形下边长＋左侧宽＋右侧宽＋公共曲线，乙比甲多了左右两条宽的长度，因此乙周长＞甲周长，不相等。 甲、乙两部分周长相等的是。 2．C 【分析】周长＝（长＋宽）×2。解题关键是先算出“长＋宽＝周长÷2”，再对比选项是否符合。 【详解】先求长与宽的和：18÷2＝9（厘米） A．9＋7＝16厘米≠9厘米，不符合； B．6＋2＝8厘米≠9厘米，不符合； C．7＋2＝9厘米，符合。 3．C 【分析】国际标准篮球场是长方形的，所以浩浩沿着篮球场运球3圈时运球的总长度等于3个篮球场周长的长度。根据长方形周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形篮球场的周长，再乘3就可以计算出一共运球多少米。 【详解】篮球场的长是28米，宽是15米，所以篮球场的周长为： （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 运球3圈的长度为：86×3＝258（米） 4．B 【分析】给正方形的书法作品镶边，说明镶边的长度就是正方形书法作品的周长。正方形周长＝边长×4。已知边长是8分米，根据正方形周长公式计算即可。 【详解】8×4＝32（分米） B选项正确。 5．B 【分析】已知每小格边长是2厘米。从图中可以看出，大长方形的长占了5个小格，大长方形的宽占了3个小格，首先计算出大长方形的长和宽，再根据长方形周长公式周长＝（长＋宽）×2，计算出图中大长方形的周长即可。 【详解】5×2＝10（厘米） 3×2＝6（厘米） （10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 6．A 【分析】根据题意可知，求防虫网的长度即求长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解题即可。 【详解】（11＋7）×2 ＝18×2 ＝36（米） 所以，防虫网总长36米。 7． 一周 【分析】本题考查周长的定义。根据周长的概念，封闭图形一周的长度，是它的周长，判断即可。 【详解】由分析得出，封闭图形一周边线的长度，是它的周长。 8． 四 四/4 直 【分析】长方形和正方形都是由四条线段围成的封闭图形，属于四边形。它们都有四条直的边，且四个角都是直角。 【详解】由分析得出，长方形和正方形是四边形，它们共同的特点是都有四条直的边，都有四个直角。 9． 28 24 【分析】（1）从长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，已知长方形的宽为7厘米，即正方形的边长a＝7厘米，根据正方形的周长公式C＝4a，计算正方形的周长。 （2）剪下正方形后，剩余的部分是一个长方形，它的长是原来长方形的宽，即7厘米，宽是原来长方形的长减去正方形的边长，根据长方形的周长公式C＝（长＋宽）×2，长是7厘米，宽是原来长方形的长减去正方形的边长，代入公式，算出剩余部分的周长是多少。 【详解】从长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。 7×4＝28（厘米） 所以这个正方形的周长是28厘米。 12－7＝5（厘米） （5＋7）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 所以剩余部分的周长是24厘米。 10． 30 （10＋5）×2 【分析】根据平移的方法，平移后使原图形变为长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，进行计算。 【详解】由分析可知： 平移后的图形为： 周长：（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（分米） 11． 40 9 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的边长＝周长÷4，代入数值，即可解答。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 36÷4＝9（分米） 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是40厘米。一个正方形的周长是36分米，它的边长是9分米。 12． 60 96 【分析】根据题意，正方形的边长是24厘米，同时也是4个小正方形的边长，24÷4＝6（厘米），一个小正方形的边长是6厘米，剪出的长方形长是3个小正方形的边长，宽是2个小正方形的边长，据此计算出长和宽后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字即可计算出周长；将剩下图形左上角缺口处横着和竖着的线段向上和向左平移，得到一个边长是24厘米的正方形，该图形的周长和这个正方形的周长一样，正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出剩下图形的周长是多少厘米。 【详解】24÷4＝6（厘米） 长：6×3＝18（厘米） 宽：6×2＝12（厘米） 长方形周长：（18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 剩下图形的周长：24×4＝96（厘米） 13．× 【分析】根据正方形的定义，四个角都是直角且四条边都相等的四边形才是正方形。题目中仅提到四个直角，未说明四条边是否相等，因此无法确定一定是正方形，也有可能是长方形（因为长方形也有四个直角）。 【详解】由分析可知： 有四个直角的四边形不一定是正方形，也有可能是长方形。因此，原题说错误。 故答案为：× 14．× 【分析】四边形是指由四条边组成的封闭图形。长方形和正方形都是特殊的四边形，但并非所有四边形都属于这两类。例如： 【详解】根据分析可知： 所有的四边形，不是长方形，就是正方形的说法太绝对，还有可能是不规则的四边形，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；根据题意拼一拼，观察得到什么样图形即可解答。 【详解】通过拼一拼如图： 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，把长是4厘米，宽是2厘米代入公式计算。 【详解】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，则周长是12厘米。说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，据此代入数据，先计算出6与3的和，再乘2，即可求出这个长方形菜地的周长，即为篱笆的长度。 【详解】（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（米） 学农基地有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长18米。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．38米；32分米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。 【详解】（13＋6）×2 ＝19×2 ＝38（米） 8×4＝32（分米） 19．142分米；48分米 【分析】由图可知，该组合图形的周长就是长方形的周长加上2条7分米的边，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答； 由图可知，该组合图形的周长等于大正方形的周长加小正方形的周长减去2条4分米的边长，据此解答。 【详解】 （分米） 所以该图形的周长是142分米。 （分米） 所以该图形的周长是48分米。 20．15厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长度，铁丝的长度也就是正方形的周长，再根据正方形的周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4求出这个正方形的边长是多少厘米。 【详解】（18＋12）×2÷4 ＝30×2÷4 ＝60÷4 ＝15（厘米） 答：这个正方形的边长是15厘米。 21．16厘米；20厘米 【分析】拼成的正方形边长是小长方形的长即4厘米，正方形周长＝边长×4；拼成的长方形长是2个小长方形的长即（4＋4）厘米，宽是小长方形的宽即2厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】4×4＝16（厘米） （4＋4＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：拼成的正方形周长是16厘米，长方形周长是20厘米。 22．(1)200厘米 (2)160厘米 【分析】（1）根据题意，要使锯下的正方形木板最大，则木板的边长是原长方形木板的宽即50厘米，根据正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出锯下的正方形木板的周长是多少。 （2）剩下的长方形木板长是原长方形木板的宽即50厘米，宽是原长方形木板长和宽的差即（80－50）厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算。 【详解】（1）50×4＝200（厘米） 答：锯下的正方形木板的周长是200厘米。 （2）长：50厘米 宽：80－50＝30（厘米） （50＋30）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 答：剩下的长方形木板的周长是160厘米。 23．214厘米 【分析】在长方形的四个角各切掉一个正方形后，凹进去的边向外平移，平移后刚好能补成原来长方形的边，所以所剩图形的周长和原来长方形的周长相等；长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（62＋45）×2 ＝107×2 ＝214（厘米） 答：所剩图形的周长是214厘米。 24．96厘米 【分析】由题图可知，小长方形的长是宽的4倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即小长方形的宽是60÷2÷（4＋1）＝6（厘米），长为6×4＝24（厘米），故大正方形的周长为24×4＝96（厘米）。 【详解】60÷2÷（4＋1） ＝60÷2÷5 ＝30÷5 ＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 24×4＝96（厘米） 答：大正方形的周长是96厘米。 【点睛】理清小长方形的长与宽之间的关系，是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $