第二单元折线统计图（单元卷）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

**基本信息** 聚焦统计与方程核心能力，以苏超联赛、蒜叶生长等真实情境设计问题，通过数据分析、图表解读考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解方程|3题9分|方程求解|基础巩固，考查运算能力| |选择题|5题12分|复式折线统计图特征、图表解读|结合生活情境（水温变化、洗澡水量），考查几何直观| |解答题|6题79分+10分附加|折线统计图分析（苏超联赛）、实验数据处理（蒜叶生长）、分段计费|真实情境（苏超、蒜叶实验），分层设计（基础描述到分析预测），附加题融合几何与统计，考查创新意识|

第二单元能力提优(B卷) 关键能力提优 考试时间：80分钟 满分:100+10分 一、解方程。(每题3分，共9分) 17.5-5x=2.5 2x÷0.8=0.8 4x-2×1.5=11.4 二、选择题。(每空2分，共12分) 1.下面说法不正确的是( )。 A.折线统计图分单式折线统计图和复式折线统计图 B.复式折线统计图不仅能反映数量的增减变化情况，还便于比较两个数量的大小 C.复式折线统计图的图例可以省略 D.在复式折线统计图中，两条折线相交的点表示数量相等 2.如图，这幅统计图可能表示的情况是( )。 A.小明1~12岁体重变化情况 B.小明1~12岁身高变化情况 C.开水倒在杯子里后1~12分钟的水温变化情况 D.某市2025年1~12月月平均气温变化情况 3.小明和妈妈在家洗澡，热水器内装有 250 升水。小明洗了 6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡；6分钟后，妈妈又去洗，她也洗了 6分钟，把热水器内的水全部用完了。下面的图( )表示了热水器中水量随时间变化的过程。 4.如图是甲、乙两架模型飞机的飞行情况统计图，对图中信息表述不正确的是( )。 A.第9秒两架模型飞机的飞行高度都是27米 B.第15~18秒，甲模型飞机的飞行高度保持不变，乙模型飞机的飞行高度在急速下降 C.甲模型飞机飞行的时间长，乙模型飞机飞行的最大高度高 D.在同一时间内，两架模型飞机的飞行高度最多相差6米 5.“新龟兔赛跑”故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，定好闹钟睡了一小觉，等它醒来发现乌龟跑到它前面一点，于是飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点，图( )描述了这样一则故事。乌龟觉得自己再努力跑步也比不上兔子，决定借助工具，苦练滑板，终于乌龟带着滑板与兔子再次比赛，最后乌龟赢了，图( )描述了这样一则故事。 三、妈妈制作了一条“祖国在我心中”短视频，并发布在某社交平台。小力根据数据，统计了视频发布后一段时间内每日浏览量的变化情况，如图。(2+4+8=14分) 1.纵轴上每格代表( )次。 2.第1日的浏览量是( )次，第7日的浏览量是( )次。 3.第( ~)日呈( )趋势,第( ~)日呈( )趋势。 四、李明和王强骑自行车同时从甲地去乙地，下图是两人骑行情况统计图。(2+2+2=6分) 1.从统计图中观察，从甲地到乙地，李明一共用了( )小时。 2.从12:00到14:00,王强骑行了( )千米: 3.从图中你还能得到信息： 。 五、2025 年江苏省城市足球联赛(俗称苏超)自开赛以来，在国内迅速卷起一阵足球热潮。下图是7场淘汰赛的观众人数和进球情况。请根据图中信息回答下列问题。(3+2+2+3=10分) 1.第( )场和第( )场的进球数相同，这7 场淘汰赛总共进球( )粒。 2.图中第3场比赛有一处数据看不清了，它可能是( )人。 A.35028 B.34700 C.32069 D.30511 3.南京奥体中心体育场是本届“苏超”比赛场地中最大的体育场，请你判断，有( )场淘汰赛是在南京奥体中心体育场举办的。 4.第几场比赛最有可能是决赛?请你结合数据说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 六、小明选了些饱满的蒜瓣种在两个盆里，1号盆放在阳光下，2号盆放在房间里。从第6天开始，每两天一次，测量两盆中长出的最长叶片，记录数据。(10+2=12分) 1.下表是前16天记录的数据，请根据记录情况，完成统计图，回答问题。 第6天 第8天 第10天 第12天 第14 天 第16天 1号盆最长叶片长/mm 8 21 42 55 75 100 2号盆最长叶片长/mm 5 10 22 30 45 60 (1)阳光下和房间里，蒜叶生长变化情况有什么相同点和不同点? (2)你还能获得哪些信息? 2.第16天测量结束，小明将两个盆摆放的地点进行了互换，爷爷告诉他：“蒜叶刚开始长得比较快，后期就会长得比较缓慢，甚至停止生长。”小明坚持做测量，记录数据。下面第( )幅图最有可能是小明制成的较为完整的统计图。 七、阅读并解答。(每空3分，共21分) 例：如图是王路同学星期日一段时间里的活动情况。请你用文字叙述的形式转告老师王路在这段时间里的活动情况。 思考方法：这是一幅行程图。观察时应先看横轴、纵轴各表示什么。横轴表示时间，1小格表示( )分钟；纵轴表示路程和相应的地点，1小格表示( )千米。 下面可以按照时间顺序来看王路行走的路线以及活动的地点。用文字叙述如下： 星期日早晨8：00 王路从家去公园，走了 30 分钟到达离家( )千米的公园，在公园参观游玩了( )分钟。8：50 王路离开公园去动物园，走了30分钟，于9：20到达离家4千米的动物园。在动物园游玩了50分钟后，王路10：10从动物园返回家，走了 4千米,用了50分钟,于11:00到家。 请你试着回答下面的问题。 林姨驱车外出兜风，半途中突然有一只猫冲到车前，她用力刹车才没撞到它，林姨受惊后决定开车回家。如图所示的折线图是林姨行车的速度记录。 1.林姨行车期间的最高车速是( )千米/时。 2.林姨( )为躲避猫而踩刹车。(填时间) 3.林姨回家行驶了( )分钟。 八、某区域改革用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费(以每立方米计),如图。(5+6+5=16分) 1.改革前每立方米水费多少元?某户改革前一个月用水 15立方米，应付费多少元? 2.图中的A 表示( )元，某户改革后一个月用水 15 立方米，共付水费多少元? 3.图中的B表示用水量是多少立方米?水费应是多少元? 附加题。 (共10分) 1.丁丁将如图所示的长方体石块放入一个水槽内，并向水槽内匀速注水，直到注满水槽为止。石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图①~③所示。在这三种情况下，水槽内水的高度与注水时间的记录如折线统计图所示。上面三种放置方式的示意图分别对应的是下面哪个统计图?填序号。 2.如图①所示，在一组平行线之间放着一张直角三角形纸片和一张长方形纸片。现把三角形纸片以每秒 2厘米的速度向右平移，直至三角形纸片完全移出长方形纸片。根据三角形纸片与长方形纸片重叠部分的面积变化情况，画出了图②的统计图。这张长方形纸片的面积是( )平方厘米。 第二单元能力提优(B卷) x=3 x=0.32 x=3.6 1. C 2. D 3. C 4. D 5. A C 1. 20 2.26 191 3.1 7 增长 7 10 下降 四1.4 2.20 3.答案不唯一，如：甲、乙两地相距40千米 五1.1 2 54 2. C 3.3 4.第7场比赛最有可能是决赛，因为第7场的观众人数最多。 (合理即可) 蒜叶生长情况统计图六1. (1)相同点：二者都呈增长趋势； 不同点：放在阳光下的蒜叶生长得更快。(合理即可) (2)阳光可以加快蒜叶的生长。(合理即可) 2.② 七10 0.5 2 20 1.48 2.9:06 3. 6 八1. 改革前:18÷6=3(元) 应付费:3×15=45(元) 2. 12 (16-12)÷(7-6)=4(元) 12+4×(15-6)=48(元) 3.解：设B 表示用水量是x立方米。 3x=12+4×(x-6) x=12 3×12=36(元) B 表示用水量是 12 立方米，水费应是36元。 【附加题】 1.① ③ ② 提示：注入水的高度还未漫过石块时，因为石块占了一部分空间，所以注入同样多的水，水的高度增加的速度比没有石块占空间时快。题图②对应的是第三幅统计图，水的高度变化速度始终不变。再看题图①③，题图①石块高度比题图③低，所以水的高度的变化速度很快就变慢了，选第一幅统计图，题图③和第二幅统计图匹配。 2.80 提示：根据题图②可得出三角形纸片的面积是24平方厘米，三角形纸片从第2秒开始与长方形纸片相遇，第5 秒完全与长方形纸片重叠，第7秒开始离开长方形纸片，则三角形纸片的底是2×(5-2)=6(厘米),高是 24×2÷6=8(厘米)。长方形纸片的宽等于三角形纸片的高，再求出长方形纸片的长，然后根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式解答。 $