第一单元 简易方程（单元自测练习卷）2025-2026学年苏教版五年级下册数学

第一单元能力提优 (B卷 ) 关键能力提优 考试时间：80分钟 满分:100+10分 一、填空题。(每空1分，共26分) 1.写出下面各题中的数量关系。 (1)东东50米跑比豆豆慢0.3秒。 ( )所用的时间+0.3=( )所用的时间 (2)一根绳子围成了3个同样的三角形，还多出16厘米。 ( )×3+16=( ) 2.“鸡兔同笼”问题：共有8个头。如果兔头有a个，那么： (1)鸡有( )只，一共有( )只鸡脚。(用含有字母a的式子表示) (2)当a=5时,一共有( )只鸡脚。 3.工程队修一条长815米的路，如果平均每天修x米，4天后，还剩 31 米。要求工程队平均每天修多少米，列方程为( ),解得x=( )。 4.为了迎接国庆，人民广场上放置了用蝴蝶兰和一串红摆成的庆国庆的图案。已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3倍。蝴蝶兰的盆数比一串红多240盆。如果列方程为x-x÷3=240，那么方程中的x表示( )。想一想，如果设( )有x盆，列出的方程更容易求解，此时方程为( )。 5.科学研究表明：10岁到50岁的人每天所需睡眠时间(单位：时)与这个人的岁数有关，即每天所需的睡眠时间+岁数×0.1=10。12岁的小成每天至少睡( )小时；小成的妈妈每天睡 6 小时就符合要求，小成的妈妈今年( )岁。 6.一条环形跑道长400米，甲每分钟跑 80米，乙每分钟跑120米。甲、乙两人同时同地同向出发，( )分钟后他们第一次相遇；若同时同地反向出发，则( )分钟后他们第一次相遇。 7.竹子在生长旺盛期每小时可以长高4厘米。钟状菌的生长速度更快，在生长旺盛期每小时可以长高 25 厘米。如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，那么( )小时后钟状菌和竹子同样高。 8. 已知(□+☆ )×0.4=8.4,□÷0.3=70,那么□=( ),☆=( )。 9.围棋是中华民族发明的最久远、最复杂的智力博弈活动之一。围棋棋理博大精深，蕴含着中华文化的丰富内涵，被列为“琴棋书画”四大文化素养之一，是中国文化与文明的体现。现有同样多的黑、白棋子各一盒，每次取8个黑棋子和5个白棋子。取若干次后，黑棋子正好取完，白棋子还剩60个。一共取了( )次，黑、白棋子各有( )个。 10.如图，一根香蕉重( )克，一个苹果重( )克。 11.一根丝带，沿着虚线进行裁剪，每次增加1刀(如图)，剪n(n≥1)刀得到的段数可以用( )来表示。 12.一个除法算式的商是15，没有余数，被除数和除数的差是280,被除数是( ),除数是( )。 二、选择题。(每题2分，共14分) 1.下列( )符合等式与方程之间的关系。 2.比较下列方程中的x与y，其中x的值小于y的是( )。 A. x+6.2=y-3.4 B. x+8=y+11.6 C.30÷x=18÷y D.4.5x=7y 3.下面( )中的数量关系可以用“4x-6=30”表示。 A.白兔有x只，黑兔有30只，白兔的只数比黑兔的4倍少6只 B.故事书有x本，科技书有30本，科技书的本数比故事书多6本 C.小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元 D.书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人 4.下面是一个程序，若输出的结果是24，则输入的数是( )。 A.30.8 B.26 C.22 D.20 5.下列说法中，正确的有( )句。 ①不管x是什么数，2x和x²的结果都相等。 ②等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。 ③如果(a+b)x= ax+x,那么b=1。 ④ 根据“姐姐送给妹妹15 朵花后，两人的花同样多”可以想到“原来姐姐的花的朵数-原来妹妹的花的朵数=15×2”。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.王叔叔和李叔叔用同样多的钱购买电脑配件，王叔叔买了 3个鼠标和 8张光盘，李叔叔买了 4个鼠标和5张光盘。如果每个鼠标价格相同，每张光盘价格也相同，那么 1个鼠标的价格相当于( )张光盘的价格。 A.2 B.3 C.4 D.5 7.明明和红红拿出同样多的钱一起买一沓练习本，结果明明比红红多拿了 8本，所以明明又给红红 6.4元。练习本每本( )元。 A.0.4 B.0.8 C. 1.6 D.3.2 三、计算题。(共21分) 1.解方程。(每题2分,共12分) 2x+20=110 12x÷3=16 (14.5-x)÷4=2.5 5.4x+6.6x=7.2 2.6×25-2x=56 x-0.24+0.76=5 学科网（北京）股份有限公司 2.看图列方程并解答。(每题3分，共6分) 3.有一种计算游戏，规则是这样的： ad-bc。例如: 已知求x的值。(3分) 四、操作与探索。(3+5=8分) 1.画出一个面积是4.5平方厘米，下底是4.5厘米，高是 1.5厘米的梯形。(先用方程求出梯形的上底，再画图) 2.观察思考，探索发现。 (1)按上图这样的规律，如果正中间填入自然数m，那么最右边的数是( )，最上边的数是( )，虚线框里的五个数的和是( )。 (2)牛牛说：“我按这个规律填入自然数，使虚线框里的五个数的和是72。”你觉得可能吗?为什么? 五、列方程解决问题。(4+4+6+6+5+6=31分) 1.颐和园是我国保存相对完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，占地面积约为 3.009平方千米，比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的国土面积的 7倍少 0.071平方千米。梵蒂冈的国土面积约是多少平方千米? 2.如图，一根4.8米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是 0.4米，露出水面的部分是 0.8米。水池水深多少米? 3. A、B两地相距 597千米，两辆汽车从两地同时相对开出，经过3小时相距 36 千米，从B 地开出的汽车平均每小时行驶84千米，则从A地开出的汽车平均每小时行驶多少千米? 4.每年的 3 月 23 日是世界气象日，2025 年江苏省青少年气象科普作品比赛正式启动后，某校组织学生参加了这次活动。该校四、五、六年级参加这次活动的相关信息如下： ①六年级比五年级多提交108个作品。 ②五年级提交的作品个数是四年级的1.6倍。 ③六年级提交的作品个数是五年级的1.15倍。 ④四、五年级共提交作品1170个。 五年级提交了多少个作品? (1)从上面的框内选择你需要的信息：( )。 (2)根据你所选的信息，解答上面的问题。 5.小松鼠储藏了一些松果过冬，它原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃3个，结果提前10天吃完了储藏的松果。小松鼠原计划吃多少天? 6.强基直通某超市最近推出了“准时达”外送业务。外卖员如果以250米/分的速度骑车，可以提前4分钟配送完成；如果他以150米/分的速度骑车，那就会迟到4分钟。配送的距离有多长? 附加题。 (共10分) 1.先读懂诗句，然后回答诗中问题。(灯数从上往下递增) 远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。 灯共三百八十一，问问顶层几盏灯? 2.有三堆练习本，共有 70本。如果第一堆增加 3本，第二堆减少 1本，第三堆减少一半，那么这三堆练习本就同样多了。这三堆练习本原来各有多少本? 第一单元能力提优(B卷) 1. (1)豆豆 东东 (2)一个三角形的周长 一根绳子的长度 2. (1)8-a 2(8-a) (2)6 3.4x+31=815(合理即可) 196 4.蝴蝶兰的盆数 一串红 3x-x=240(合理即可) 5.8.8 40 6. 10 2 7.1.5 8.21 0 9. 20 160 10.60 110 11. 3n+1 12.300 20 提示：在一个没有余数的除法算式里，被除数=除数×商。设除数是x，那么被除数就是 15x，根据被除数和除数的差是 280列出方程:15x-x=280,求出除数x=20,进而求出被除数,即15×20=300。 1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. C 1. x=45 x=4 x=4.5 x=0.6 x=4.5 x=4.48 2.(1)5x+25=180 x=31 (2)20x÷2=12×16÷2 x=9.6 3.0.5x-2.5×1.8=7.5 x=24 四1.解：设上底为x厘米。 (x+4.5)×1.5÷2=4.5 x=1.5 梯形图略，见答案详解 2.(1)m+10 m+8 5m (2)不可能，因为72不能被5整除。 五1.解：设梵蒂冈的国土面积约是x平方千米。 7x-0.071=3.009 x=0.44 2.解：设水池水深x米。 0.8+x+0.4=4.8 x=3.6 3.①情况一：两车还没有相遇。 解：设从 A 地开出的汽车平均每小时行驶x千米。 84×3+3x=597-36 x=103 ②情况二：两车相遇后，又各自向前行驶一段时间。 解：设从 A 地开出的汽车平均每小时行驶x千米。 84×3+3x=597+36 x=127 4.答案不唯一,示例:(1)①③ (2)解：设五年级提交了x个作品，则六年级提交了1.15x个作品。 1.15x-x=108 x=720 5.解：设小松鼠原计划吃x天。 6x=(6+3)×(x-10) x=30 6.解：设预定时间为x分钟。 250(x-4)=150(x+4) x=16 250×(16-4)=3000(米) 【附加题】 1.解：设顶层有x盏灯。 x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 x=3 提示：由“红灯点点倍加增”可知下一层的灯数是上一层的2倍，“远望巍巍塔七层”表示共有7层灯，“灯共三百八十一”表示共有381盏灯，“问问顶层几盏灯”表示求顶层有多少盏灯，根据题意可列出等量关系式：7层的灯数=总共有的灯数。设顶层有x盏灯，结合“红灯点点倍加增”可得出这7层每一层的灯数依次为x、2x、4x、8x、16x、32x、64x,综上可列出方程x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,解得x=3。 2.解：设这三堆练习本同样多时各有x本。 (x-3)+(x+1)+2x=70 x=18 第一堆:18-3=15(本) 第二堆:18+1=19(本) 第三堆:18×2=36(本) 提示：本题运用倒推法，先设三堆练习本同样多时的本数均为x，再倒推出第一堆原来有(x-3)本，第二堆原来有(x+1)本，第三堆原来有2x本。根据数量关系列出方程再求解即可。 $