第一节 电子的发现（分层作业）物理沪科版选择性必修第三册

1． 电子的发现 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、阴极射线的本质 1 二、 电子的发现 4 三、阴极射线的研究和电子的发现所具有的重要意义 8 【拓思维·重难突破】 8 【链高考·精准破局】 8 要求：按题型/考点进行分组，10~20题。 一、阴极射线的本质 1．关于原子结构，下列说法中正确的是（　　） A．电子的发现使人类认识到分子是可以分割的 B．α粒子散射是估计原子核半径的最简单的方法 C．汤姆孙发现电子并精确测定电子电荷 D．卢瑟福的核式结构模型不仅解释了α粒子散射实验，也完美地解释了原子光谱分立特征 【答案】B 【详解】解：AC、汤姆生发现电子，密立根通过油滴实验精确测得电子的比荷，故AC错误； BD、卢瑟福在用α粒子轰击金箔的实验中发现大多粒子能穿透金箔，只有少量的粒子发生较大的偏转，提出原子核式结构学说，并能估测原子核的半径，但不能解释原子光谱分立特征，而波尔的原子模型能很好的解释，故B正确，D错误。 2.如图所示，在阴极射线管两端加上高电压，管中将产生电子流，方向由左向右，形成阴极射线。如果在该阴极射线管的正上方放置一根通有自左向右方向电流的通电直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线偏转形成的轨迹图为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：阴极射线管的正上方放置一根通有自左向右方向电流的通电直导线，根据右手螺旋定则可知，阴极射线处于垂直纸面向内的磁场中，根据左手定则可判断，电子从阴极向右射出后，电流的方向向左，则受到洛伦兹力方向向下，电子束向下偏转。故A正确，BCD错误。 3.阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示。若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为（　　） A．平行于纸面向下 B．平行于纸面向上 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里 【答案】C 【详解】解：阴极射线是高速电子流，带负电，若要使射线向上偏转，则电子所受洛伦兹力方向向上，由左手定则知，所加磁场的方向应为垂直于纸面向外，故C正确，ABD错误。 4.阴极射线管中电子束由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上出现一条亮线（如图），要使该亮线向z轴正方向偏转，可加上（　　） A．z轴正方向的磁场 B．z轴负方向的磁场 C．y轴正方向的磁场 D．y轴负方向的磁场 【答案】D 【详解】解：A.若加一沿z轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴正方向，亮线向y轴正方向偏转，故A错误； B.若加一沿z轴负方向的磁场，电子受电场力作用沿y轴的负方向偏转，故B错误； C.若加一沿y轴正方向的磁场，电子受电场力作用向z轴的负方向偏转，故C错误； D.若加一沿y轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴正方向，亮线向z轴正方向偏转，故D正确。 5.如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且与线圈轴线处于同一水平面内，则阴极射线将（　　） A．垂直于纸面向里偏转 B．垂直于纸面向外偏转 C．平行于纸面向上偏转 D．平行于纸面向下偏转 【答案】B 【详解】解：根据安培定则，螺线管内部的磁场方向向下，电子从阴极向阳极运动，运动的方向向右，因为电子带负电，相当于电流水平向左，根据左手定则知，电子所需的洛伦兹力方向垂直纸面向外，则阴极射线管中的电子束将向纸面外偏转，故B正确，ACD错误； 6.如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将（　　） A．向纸内偏转 B．向纸外偏转 C．向下偏转 D．向上偏转 【答案】D 【详解】解：根据右手螺旋定则，知电流下方的磁场方向垂直纸面向外，阴极射线（电子流）从负极流向正极，根据左手定则，电子所受洛伦兹力方向向上，所以阴极射线向上偏转，故ABC错误，D正确； 7.阴极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，经过狭缝掠射到荧光屏上，显示出一条射线径迹，以下情况判断正确的是（　　） A．在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线将向上偏转 B．在阴极射线管中加一个方向向前的电场，射线将向上偏转 C．在阴极射线管正下方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，射线将向上偏转 D．在阴极射线管正后方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，射线将向上偏转 【答案】C 【详解】解：AB.电子带负电，受电场力与电场线方向相反，如果加一个方向向上的电场，则电子受到的电场力方向向下，射线向下偏转；如果加一个方向向前的电场，电子受到的电场力方向向向后，射线向后偏转，故AB错误； CD.在阴极射线管正下方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，由安培定则可知阴极射线管中是向前的磁场时，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向上，因此会向上偏转；在阴极射线管正后方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，由安培定则可知阴极射线管中是向下的磁场时，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向前，射线向前偏转，故C正确，D错误。 2、 电子的发现 8.1897年，汤姆孙利用如图所示的实验装置巧妙地测得阴极射线的速度。当对平行电极板M1、M2加上如图所示的电压U时，发现阴极射线打到荧光屏上的P点：在平行极板区域再加一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向 　 　 （选填“外”或“里”）的磁场，可使阴极射线沿直线打到荧光屏上的A点。已知M1、M2板间距离为d，则打到荧光屏上A点的阴极射线速度为 　 　 。 【答案】里； 。 【详解】解：电子受到竖直向上的电场力向上偏，根据左手定则判断当加上垂直纸面向里的磁场，会受到竖直向下的洛伦兹力，当受力平衡时才能沿直线打到A点，故方向垂直纸面向里； 由qE＝qvB 而 联立解得阴极射线的速度：。 9.电子被加速器加速后轰击重金属靶时，产生的射线可用于放射治疗。如图所示，阴极射线管的阴极和阳极两端的电压为U，两极间的电场视为匀强电场，质量为m、电荷量为e的电子从阴极（初速度可忽略）加速运动到阳极，阴极和阳极间的距离为L，不计电子的重力。求： （1）电子到达阳极时的速度大小v； （2）电子从阴极运动到阳极的时间t。 【答案】（1）电子到达阳极时的速度大小为。 （2）电子从阴极运动到阳极的时间为。 【详解】解：（1）电子在电场中加速，电场力做功转化为动能，根据动能定理有 解得速度。 （2）阴极和阳极间电场的电场强度 电子从阴极到阳极做匀加速直线运动，设电子的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有Ee＝ma 根据匀加速直线运动的位移公式有 解得运动时间。 10.如图所示为汤姆孙做阴极射线实验时用到的气体放电管示意图，在K、A之间加高电压，便有阴极射线射出，金属板D1、D2间不加电压时，光屏上P1点出现荧光斑，当D1、D2两极板间分别接电源的负极和正极时，光屏上P2点出现荧光斑，测得此时两极板间的电势差为U，极板间距为d，保持现有条件不变，在D1、D2两极板间添加与电场方向和粒子运动方向均垂直的匀强磁场（图中未画），其磁感应强度大小为B，荧光斑恰好回到荧光屏中心P1，接着撤去金属板D1、D2间电压，阴极射线向上偏转，P3处出现荧光斑，测出此时粒子在磁场中的轨迹半径为r。（不计粒子重力及粒子间相互作用） （1）判断该粒子电性、D1、D2两极板之间所加磁场方向，并计算粒子速度； （2）求出该粒子的比荷。 【答案】（1）该粒子带负电，D1、D2两极板之间所加磁场方向应垂直电场和粒子运动方向所在平面向外，粒子速度v为； （2）该粒子的比荷为。 【详解】解：（1）带电粒子所受电场力方向与场强方向相反，则该粒子带负电。由左手定则知磁感应强度方向应垂直电场和粒子运动方向所在平面向外； 设粒子的速度为v，根据平衡条件有qvB＝qE，又，联立解得； （2）当粒子在D1、D2间的磁场中偏转时，由洛伦兹力提供向心力得，可得，联立可得。 11.如图甲所示为测量阴极射线比荷的实验装置，阴极射线管K极出来的阴极射线经过电场加速后，水平射入长度为L的C、D平行板间，接着在荧光屏中心出现荧光斑O，若在C、D间加上某方向的匀强磁场B（图中未画）后，阴极射线将向上偏转，且偏转角为θ；如果在C、D间再如图所示的电场E后，荧光斑恰好回到荧光屏中心，问： （1）阴极射线带正电还是带负电？第一次所加磁场的方向如何？ （2）若平行板长度L、电场强度E、磁感应强度B和偏转角θ的大小已知，求阴极射线的比荷的表达式。 【答案】（1）阴极射线带负电，第一次所加磁场的方向垂直纸面向外； （2）阴极射线的比荷的表达式为。 【详解】解：（1）由题意可知电场力方向向下，而两平行金属板中的电场向上，因此阴极射线带负电。由于所加磁场使阴极射线受到向上的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向外。 （2）设此射线中的粒子带电荷量为q，质量为m，当射线在DC间做匀速直线运动时，有qE＝Bqv，当射线在DC间的磁场中偏转时，有，根据几何关系有L＝r•sinθ，联立得。 12.如图所示，真空玻璃管内阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域，两极板C、D间无电压时，电子打在荧光屏上的O点。若在两极板C、D间加电压U，电子将打在荧光屏上的P点，若再在极板C、D间施加一个方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又重新打到O点。已知该装置中C、D极板的长度为L1，间距为d，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L2，P点到O点的距离为h。 （1）求电子经K、A间高压加速后的速度大小v； （2）求电子的比荷； （3）电子经过极板C、D垂直打在荧光屏上O点的过程中，电子定向运动形成的电流大小为I，且电子与荧光屏相互作用后立即被屏吸收，求电子打在屏上时对屏产生的持续压力F的大小。 【答案】（1）电子进入平板电容器时的速度大小为。 （2）电子的比荷为。 （3）电子对屏幕的冲击力为。 【详解】解：（1）通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等，有evB＝eE，又E＝，解得v＝。 （2）电子在极板区域运行的时间t1＝，在电场中的偏转位移y1＝at2＝， 电子离开极板区域时，沿垂直极板方向的末速度vy＝at＝。 设电子离开极板区域后，电子到达光屏P点所需的时间为t2，则有t2＝， 电子离开电场后在垂直极板方向的位移y2＝vyt2， P点离开O点的距离等于电子在垂直极板方向的总位移h＝y1+y2， 联立解得。 （3）电子打在屏幕上，根据动量定理有﹣Ft＝﹣Mv， 而M＝， 解得电子对屏幕的冲击力F＝。 13.（2024•上海二模）如图（1）是一个经过改装的阴极射线管，其简化模型如图（2）所示。将阴极K和阳极A与直流高压电源相连，阴极射线中带电粒子自K射出，并在AK间加速。从A处狭缝射出的粒子沿直线向右运动。CD为一对平行金属板，接在另一个直流电源上，CD间电场对粒子束产生偏转作用，使粒子做类平抛运动。粒子束从CD板右侧射出后沿直线射到右端荧光屏上P点。管外CD极板前后两侧加装a和b两个载流线圈，通电线圈产生一个与CD间电场和粒子束运动方向都垂直的匀强磁场B。调节线圈中电流，可使得粒子束无偏转地沿直线射到荧光屏上的O点。已知KA间加速电压为U1，CD间偏转电压为U2，CD板的长度为L，间距离为d，忽略粒子从阴极K发出时的初速度和重力的大小，完成下列问题： （1）自K射出的带电粒子是 　 　 。它是由物理学家 　 　 （选填：①卢瑟福，②汤姆孙，③玻尔，④法拉第）最早发现并通过实验确定这种带电粒子属性的。 （2）该粒子从阴极K发出后，向阳极A运动过程中，其电势能和动能变化情况是 　 　 。 A．电势能增加，动能减小 B．电势能增加，动能增加 C．电势能减小，动能增加 D．电势能减小，动能减小 （3）若已知粒子离开阳极A时的速度vA，为使粒子束不发生偏转： ①在载流线圈中通入的电流方向 　 　 。 A．a线圈中顺时针，b线圈中逆时针 B．a线圈中顺时针，b线圈中顺时针 C．a线圈中逆时针，b线圈中逆时针 D．a线圈中逆时针，b线圈中顺时针 ②此时的磁感应强度B＝　 　 。 （4）（计算）若已知该粒子的比荷q/m大小为N，在载流线圈未通电时，粒子通过CD板后发生偏转（设磁场和电场仅局限于CD板之间）。求： ①粒子离开阳极A时的速度vA大小； ②粒子打到荧光屏P点时速度vP大小； ③vP与vA方向的偏转角θ的正切值tanθ。 【答案】（1）电子；②； （2）C； （3）①B；②； （4）①粒子离开阳极A时的速度vA大小为； ②粒子打到荧光屏P点时速度vP大小为； ③vP与vA方向的偏转角θ的正切值tanθ为。 【详解】解：（1）从阴极射线管的K极射出的是电子，它是由物理学家汤姆孙最早通过实验确定这种带电粒子属性的； （2）电子从阴极K发出向阳极A运动过程中，电场力做正功，电势能减小，根据动能定理可知，动能增加，故C正确，ABD错误。 故选：C； （3）①若已知粒子离开阳极A时的速度vA，为使粒子束不发生偏转，则电场力和洛伦兹力平衡，由题意可知电子受到的电场力竖直向上，则洛伦兹力竖直向下，根据右手螺旋定则可知，线圈中的电流产生的磁场方向垂直纸面向里，故a线圈中电流为顺时针，b线圈中电流为顺时针，故B正确，ACD错误。 故选：B； ②根据平衡条件有 解得； （4）①设电子的质量为m，根据动能定理有 又 联立解得； ②电子在CD间受到的电场力为 根据牛顿第二定律，电子沿电场方向加速度为 根据运动学公式，电子通过CD的时间为 电子沿电场方向分速度 则电子打到P点时的速度； ③根据几何关系，vP与vA方向的偏转角的正切值为。 14. （2022•天津模拟）19世纪，对阴极射线的本质的认识有两种观点：一种观点认为阴极射线是电磁辐射，另一种观点认为阴极射线是带电微粒。如果阴极射线是带电微粒，用什么方法能够判断？ 【答案】阴极射线是电子流，电子带负电，因此可通过电场或磁场偏转来确定阴极射线是否是带电粒子。而电磁辐射在电场或磁场中是不能偏转的。 【详解】解：阴极射线是电子流，电子带负电，因此可通过电场或磁场偏转来确定阴极射线是否是带电粒子。而电磁辐射在电场或磁场中是不能偏转的。 答：阴极射线是电子流，电子带负电，因此可通过电场或磁场偏转来确定阴极射线是否是带电粒子。而电磁辐射在电场或磁场中是不能偏转的。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1． 电子的发现 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、阴极射线的本质 1 二、 电子的发现 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 8 一、阴极射线的本质 1．关于原子结构，下列说法中正确的是（　　） A．电子的发现使人类认识到分子是可以分割的 B．α粒子散射是估计原子核半径的最简单的方法 C．汤姆孙发现电子并精确测定电子电荷 D．卢瑟福的核式结构模型不仅解释了α粒子散射实验，也完美地解释了原子光谱分立特征 2.如图所示，在阴极射线管两端加上高电压，管中将产生电子流，方向由左向右，形成阴极射线。如果在该阴极射线管的正上方放置一根通有自左向右方向电流的通电直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线偏转形成的轨迹图为（　　） A． B． C． D． 3.阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示。若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为（　　） A．平行于纸面向下 B．平行于纸面向上 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里 4.阴极射线管中电子束由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上出现一条亮线（如图），要使该亮线向z轴正方向偏转，可加上（　　） A．z轴正方向的磁场 B．z轴负方向的磁场 C．y轴正方向的磁场 D．y轴负方向的磁场 5.如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且与线圈轴线处于同一水平面内，则阴极射线将（　　） A．垂直于纸面向里偏转 B．垂直于纸面向外偏转 C．平行于纸面向上偏转 D．平行于纸面向下偏转 6.如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将（　　） A．向纸内偏转 B．向纸外偏转 C．向下偏转 D．向上偏转 7.阴极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，经过狭缝掠射到荧光屏上，显示出一条射线径迹，以下情况判断正确的是（　　） A．在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线将向上偏转 B．在阴极射线管中加一个方向向前的电场，射线将向上偏转 C．在阴极射线管正下方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，射线将向上偏转 D．在阴极射线管正后方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，射线将向上偏转 2、 电子的发现 8.1897年，汤姆孙利用如图所示的实验装置巧妙地测得阴极射线的速度。当对平行电极板M1、M2加上如图所示的电压U时，发现阴极射线打到荧光屏上的P点：在平行极板区域再加一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向 　 　 （选填“外”或“里”）的磁场，可使阴极射线沿直线打到荧光屏上的A点。已知M1、M2板间距离为d，则打到荧光屏上A点的阴极射线速度为 　 　 。 9.电子被加速器加速后轰击重金属靶时，产生的射线可用于放射治疗。如图所示，阴极射线管的阴极和阳极两端的电压为U，两极间的电场视为匀强电场，质量为m、电荷量为e的电子从阴极（初速度可忽略）加速运动到阳极，阴极和阳极间的距离为L，不计电子的重力。求： （1）电子到达阳极时的速度大小v； （2）电子从阴极运动到阳极的时间t。 10.如图所示为汤姆孙做阴极射线实验时用到的气体放电管示意图，在K、A之间加高电压，便有阴极射线射出，金属板D1、D2间不加电压时，光屏上P1点出现荧光斑，当D1、D2两极板间分别接电源的负极和正极时，光屏上P2点出现荧光斑，测得此时两极板间的电势差为U，极板间距为d，保持现有条件不变，在D1、D2两极板间添加与电场方向和粒子运动方向均垂直的匀强磁场（图中未画），其磁感应强度大小为B，荧光斑恰好回到荧光屏中心P1，接着撤去金属板D1、D2间电压，阴极射线向上偏转，P3处出现荧光斑，测出此时粒子在磁场中的轨迹半径为r。（不计粒子重力及粒子间相互作用） （1）判断该粒子电性、D1、D2两极板之间所加磁场方向，并计算粒子速度； （2）求出该粒子的比荷。 11.如图甲所示为测量阴极射线比荷的实验装置，阴极射线管K极出来的阴极射线经过电场加速后，水平射入长度为L的C、D平行板间，接着在荧光屏中心出现荧光斑O，若在C、D间加上某方向的匀强磁场B（图中未画）后，阴极射线将向上偏转，且偏转角为θ；如果在C、D间再如图所示的电场E后，荧光斑恰好回到荧光屏中心，问： （1）阴极射线带正电还是带负电？第一次所加磁场的方向如何？ （2）若平行板长度L、电场强度E、磁感应强度B和偏转角θ的大小已知，求阴极射线的比荷的表达式。 12.如图所示，真空玻璃管内阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域，两极板C、D间无电压时，电子打在荧光屏上的O点。若在两极板C、D间加电压U，电子将打在荧光屏上的P点，若再在极板C、D间施加一个方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又重新打到O点。已知该装置中C、D极板的长度为L1，间距为d，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L2，P点到O点的距离为h。 （1）求电子经K、A间高压加速后的速度大小v； （2）求电子的比荷； （3）电子经过极板C、D垂直打在荧光屏上O点的过程中，电子定向运动形成的电流大小为I，且电子与荧光屏相互作用后立即被屏吸收，求电子打在屏上时对屏产生的持续压力F的大小。 13.（2024•上海二模）如图（1）是一个经过改装的阴极射线管，其简化模型如图（2）所示。将阴极K和阳极A与直流高压电源相连，阴极射线中带电粒子自K射出，并在AK间加速。从A处狭缝射出的粒子沿直线向右运动。CD为一对平行金属板，接在另一个直流电源上，CD间电场对粒子束产生偏转作用，使粒子做类平抛运动。粒子束从CD板右侧射出后沿直线射到右端荧光屏上P点。管外CD极板前后两侧加装a和b两个载流线圈，通电线圈产生一个与CD间电场和粒子束运动方向都垂直的匀强磁场B。调节线圈中电流，可使得粒子束无偏转地沿直线射到荧光屏上的O点。已知KA间加速电压为U1，CD间偏转电压为U2，CD板的长度为L，间距离为d，忽略粒子从阴极K发出时的初速度和重力的大小，完成下列问题： （1）自K射出的带电粒子是 　 　 。它是由物理学家 　 　 （选填：①卢瑟福，②汤姆孙，③玻尔，④法拉第）最早发现并通过实验确定这种带电粒子属性的。 （2）该粒子从阴极K发出后，向阳极A运动过程中，其电势能和动能变化情况是 　 　 。 A．电势能增加，动能减小 B．电势能增加，动能增加 C．电势能减小，动能增加 D．电势能减小，动能减小 （3）若已知粒子离开阳极A时的速度vA，为使粒子束不发生偏转： ①在载流线圈中通入的电流方向 　 　 。 A．a线圈中顺时针，b线圈中逆时针 B．a线圈中顺时针，b线圈中顺时针 C．a线圈中逆时针，b线圈中逆时针 D．a线圈中逆时针，b线圈中顺时针 ②此时的磁感应强度B＝　 　 。 （4）（计算）若已知该粒子的比荷q/m大小为N，在载流线圈未通电时，粒子通过CD板后发生偏转（设磁场和电场仅局限于CD板之间）。求： ①粒子离开阳极A时的速度vA大小； ②粒子打到荧光屏P点时速度vP大小； ③vP与vA方向的偏转角θ的正切值tanθ。 14. （2022•天津模拟）19世纪，对阴极射线的本质的认识有两种观点：一种观点认为阴极射线是电磁辐射，另一种观点认为阴极射线是带电微粒。如果阴极射线是带电微粒，用什么方法能够判断？ / 学科网（北京）股份有限公司 $