第三节 玻尔的原子模型（分层作业）物理沪科版选择性必修第三册

3． 玻尔的原子模型 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、光谱和光谱分析 1 二、氢原子光谱及巴耳末公式 4 三、玻尔原子理论的基本假设 8 四、能级跃迁过程中释放的光子种类及能量计算 10 【拓思维·重难突破】 14 【链高考·精准破局】 16 一、光谱和光谱分析 1.各种原子的光谱都是 　 　 ，说明原子只发出几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是 　 　 的。因此这些亮线称为原子的 　 　 。 【答案】线状谱；不一样；特征谱线。 【详解】解：各种原子的发射光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是不一样的。因此这些亮线称为原子的特征谱线。 2.关于光谱和光谱分析，以下说法正确的是（　　） A．太阳光谱是连续谱，氢原子光谱是明线光谱 B．光谱分析的优点是灵敏而且迅速 C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析 D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱 【答案】B 【详解】解：A、太阳光谱是暗线光谱，氢原子光谱是明线光谱，故A错误； B、光谱分析的优点是灵敏度高且迅速，故B正确； C、分析某种物质的化学组成，可以使高温物质发出的白光通过这种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析，故C错误； D、进行光谱分析时，可以利用明线光谱，也可以用吸收光谱，因为不管是明线光谱还是吸收光谱，都是元素的特征谱线，发射光谱包括连续谱和明线光谱，连续谱包含一切波长的光，故D错误。 3．万载作为中国花炮四大主产区之一，每个月都会举办大型的焰火晚会。以下说法正确的是（　　） A．烟花爆炸时看到的五彩斑斓实际上是因为不同元素产生的特征谱线不同导致的 B．烟花在点燃后上升的过程中处于超重状态 C．在燃放过程中是火药化学能完全转化成了机械能 D．点燃后升空利用了烟花与燃烧气体间的反冲作用，它们彼此之间的力是一对平衡力 【答案】A 【详解】解：A、烟花爆炸时看到的五彩斑斓实际上是因为不同元素产生的特征谱线不同导致的，故A正确； B、烟花在点燃后上升的过程中加速度方向向下，处于失重状态，故B错误； C、在燃放过程中是火药化学能转化成了内能，故C错误； D、点燃后升空利用了烟花与燃烧气体间的反冲作用，它们彼此之间的力是一对作用力与反作用力，故D错误。 4．关于光谱，下列说法中正确的是（　　） A．炽热的液体发射明线光谱 B．太阳光谱中的暗线说明太阳缺少与这些暗线对应的元素 C．明线光谱和暗线光谱都可以用于对物质成分进行分析 D．发射光谱一定是连续光谱 【答案】C 【详解】解：A．连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做连续光谱，如炽热的液体发射连续光谱，故A错误； B．太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，说明太阳中存在与这些暗线相对应的元素，故B错误； C．高温物体发出的白光（其中包含连续分布的一切波长的光）通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。由狭窄谱线组成的光谱。单原子气体或金属蒸气所发的光波均有线状光谱，故线状光谱又称原子光谱。均能对物质进行分析，故C正确； D．发射光谱有两种类型：连续光谱和明线光谱，故D错误。 5．钠盐在酒精灯上灼烧时会发出黄光，这种现象叫焰色反应。其原理是钠原子在燃烧时，原子中的电子吸收能量，跃迁到高能级，因不稳定，又向低能级跃迁并辐射出电磁波。下列说法正确的是（　　） A．焰色反应是化学反应 B．钠原子光谱是连续谱 C．钠原子发光是衰变过程 D．钠原子辐射的可见光有黄光波段的电磁波 【答案】D 【详解】解：AC．钠原子发光只是钠原子中的电子从高能级跃迁到低能级，没有发生化学反应，也不是衰变过程，故AC错误； B．连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做连续光谱，如炽热的炼钢炉中炽热的钢发射连续光谱，钠原子光谱是线状谱，也叫原子光谱，故B错误； D．能看见黄光，说明辐射有黄光波段的电磁波，故D正确。 6．包含各种波长的复合光，被原子吸收了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱叫作吸收光谱。传到地球表面的太阳光谱就是吸收光谱。（　　） A．太阳光谱中的暗线是太阳大气中的原子吸收光子后产生的 B．太阳光谱中的暗线是地球大气中的原子吸收光子后产生的 C．利用太阳光谱可以分析地球大气中含有哪些元素 D．利用太阳光谱可以分析太阳光中含有哪些元素 【答案】A 【详解】解：AB、太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的，说明太阳大气中存在与这些暗线相对应的元素。故A正确，B错误。 C、因为太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，但并不能分析地球大气层的物质组成，故C错误； D、太阳光是复色光，只是说是哪些波长的电磁波组成，并不是哪些元素组成，故D错误。 7．关于光谱，下列说法正确的是（　　） A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱 B．太阳光谱中的暗线说明太阳缺少这些暗线对应的元素 C．气体发出的光只能产生线状光谱 D．发射光谱一定是连续光谱 【答案】A 【详解】解：A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱，故A正确； B．太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，说明太阳中存在与这些暗线相对应的元素，故B错误； C．高温高压气体发出的光谱是连续光谱，故C错误； D．发射光谱有两种类型：连续光谱和明线光谱，故D错误。 8．关于光谱，下列说法正确的是（　　） A．大量原子发出的光谱是连续谱，少量原子发出的光是线状谱 B．线状谱由不连续的若干波长的光组成 C．做光谱分析时只能用发射光谱，不能用吸收光谱 D．做光谱分析时只能用吸收光谱，不能用发射光谱 【答案】B 【详解】解：A、原子的发射光谱都是线状谱，故A错误； B、线状谱由不连续的若干波长的光组成，故B正确； CD、同一种元素的吸收光谱中的暗线与发射光谱中的明线相对应，所以做光谱分析时能用发射光谱，也能用吸收光谱，故CD错误。 二、氢原子光谱及巴耳末公式 9. 1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示。如果采用波长λ的倒数，这个公式可写作：，其中n＝3，4，5…，这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。根据巴尔末公式，氢光谱在可见光范围内波长最长的前两条谱线所对应的n分别是（　　） A．5和6 B．4和5 C．3和4 D．3和6 【答案】C 【详解】解：由公式 波长越长，能量越小，跃迁的能级差越小，巴尔末系是从高能级向n＝2能级跃迁，可见光范围内波长最长的谱线是从n＝3跃迁到n＝2 发的，故C正确，ABD错误。 10．1885年，巴耳末研究了氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ（已知Hδ为紫光，Hα为红光），巴尔末发现四条谱线波长满足式中R∞叫作里德伯常数。根据上述信息可知，Hβ和Hγ对应波长之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据可知： ， 所以 故D正确，ABC错误。 11．氢原子部分能级的示意图如图所示。巴耳末系的四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ的波长满足，n＝3，4，5，6。已知靛蓝色光子能量范围为2.53eV～2.76eV，四条谱线中为靛蓝色的是（　　） A．Hα B．Hβ C．Hγ D．Hδ 【答案】B 【详解】根据氢原子能级跃迁公式E＝ Em﹣En，可计算出巴耳末系的四条谱线的光子能量： Hα谱线的光子能量为Eα＝[﹣1.51﹣（﹣3.4）]eV＝1.89eV Hβ谱线的光子能量为Eβ＝[﹣0.85﹣（﹣3.4）]eV＝2.55eV Hγ谱线的光子能量为Eγ＝[﹣0.54﹣（﹣3.4）]eV＝2.86eV Hδ谱线的光子能量为Eδ＝[﹣0.38﹣（﹣3.4）]eV＝3.02eV 靛蓝色光子能量范围为2.53∼2.76eV，只有Hβ谱线属于靛蓝色。故ACD错误，B正确。 12．玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，图中Hα、Hβ、Hγ为电子从较高的定态轨道跃迁到较低的定态轨道时释放的光子，它们的波长满足巴耳末公式，（R∞为里德伯常量，n＝3，4，5⋯），则（　　） A．氢原子光谱为连续谱 B．Hα的能量最大 C．Hγ的衍射现象最明显 D．Hβ、Hγ的能量之比为 【答案】D 【详解】解：A．由氢原子轨道示意图可知，氢原子光谱为线状谱，故A错误； BC．根据图像及巴耳末公式可知，Hα由n＝3轨道向n＝2跃迁，波长最长，能量最小，同理可知Hγ的能量最大，波长最小，衍射现象最不明显，故BC错误； D．由公式可知，Hβ与Hγ的能量之比，故D正确。 13．如图所示为氢原子的能级图。处于高能级的氢原子直接跃迁到n＝1能级产生的光谱称为莱曼系，莱曼系中波长最长的光子波长记为λ1。处于高能级的氢原子直接跃迁到n＝2能级产生的光谱称为巴耳末系，巴耳末系中波长最长的光子波长记为λ2，则约为（　　） A．9.0 B．5.4 C．4.0 D．2.3 【答案】B 【详解】解：由于波长、频率关系可知波长最长的光子频率最小，根据光子能量公式有， 则 故B正确，ACD错误。 14．激光来自于受激辐射。有一个能量恰好等于高低能级能量差的外来入射光子，处于较高能级的电子会在外来光子“诱发”下跃迁到较低能级，并发射出一个与外来光子完全相同的光子，由此不断放大，形成激光。氢原子能级图如图1所示。 （1）若大量氢原子处于n＝2的能级，要由该能级产生受激辐射，则入射光子的能量应为 　 　 eV，其动量大小为 　 　 。 （2）从能级n＝3、4、5、6跃迁到n＝2产生的激光属于巴耳末系，为可见光，分别标记为Hα、Hβ、Hγ、Hδ。 a.将这些激光组成的复合光斜射入二棱镜中可见如图2，则②代表 　 　 。 A.Hα B.Hβ C.Hγ D.Hδ b.用激光做单缝衍射实验，在激光强度、缝宽、缝到光屏的距离都一定的情况下，中央条纹最窄的是 　 　 。 A.Hα B.Hβ C.Hγ D.Hδ （3）某激光频率为f，则其进入二棱镜后，二棱镜中的分子在激光影响下振动的频率 　 　 。 A.大于f B.等于f C.小于f 【答案】（1）10.2，5.44×10﹣27kg•m/s；（2）a.B，b.D；（3）B。 【详解】解：（1）受激辐射的核心要求是：入射光子的能量必须等于高能级与目标低能级的能量差，才能诱发电子跃迁并辐射出特征相同的光子 氢原子n＝2，能级能量为E2＝﹣3.40eV，若跃迁到 n＝1能级，能量差为ΔE＝E2﹣E1＝（﹣3.40eV）﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV 因此入射光子的能量为10.2eV 光子能量与动量满足E＝pc，因此光子动量大小为 （2）a.巴尔末系谱线对应n→2（n＝3，4，5，6）的跃迁，n越大，能级差越大，光子能量越高、频率越高、波长越短 棱镜色散规律是频率越高的光，在介质中的偏折程度越大，Hα（n＝3→2）：能量最小，偏折程度最小（对应图2中①）； Hβ（n＝4→2）：能量次之，偏折程度次之（对应图2中②）； Hγ（n＝5→2）：能量更大，偏折程度更大（对应图2中③）； Hδ（n＝6→2）：能量最大，偏折程度最大（对应图2中④）。 因此②代表Hβ，故B正确，ACD错误。 b.单缝衍射中央明纹宽度公式 在L、a固定时，光的波长越短，中央条纹越窄。巴尔末系中n越大，光子能量越高，波长越短，故波长关系：λHα＞λHβ＞λHγ＞λHδ 因此Hδ（n＝6→2）波长最短，中央条纹最窄，故D正确，ABC错误。 （3）激光的频率由光源决定，进入棱镜后频率保持f不变。棱镜中的分子在激光驱动下做受迫振动，振动频率始终等于驱动力的频率（即激光的频率f），与分子固有频率无关。因此分子振动的频率等于f，故B正确，AC错误。 三、玻尔原子理论的基本假设 15．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会释放光子，其中当从n＝3，4，5，6的能级直接向n＝2能级跃迁时会产生四种可见光，分别为红色光、蓝色光和两种紫色光。下列说法正确的是（　　） A．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生紫色光 B．产生的红色光子能量为2.86eV C．当氢原子从高能级向低能级跃迁时原子的电势能增加 D．处于n＝2能级的氢原子可以吸收能量为3.5eV的光子 【答案】D 【详解】解：A.n＝3能级向n＝2能级跃迁时放出的能量最少，发出光的频率最小，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生红光，故A错误； B.产生的红色光子能量为E＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV，故B错误； C.氢原子从高能级向低能级跃迁时，电场力做正功，动能增加，电势能减少，故C错误； D.n＝2能级的氢原子可以吸收能量为3.5eV的光子发生电离，故D正确。 16．Hα、Hβ、Hγ、Hδ是氢原子光谱在可见光部分的4条光谱线，它们分别是从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级跃迁产生的。4条光谱线中，波长最长的是（　　） A．Hα B．Hβ C．Hγ D．Hδ 【答案】A 【详解】解：光子能量ɛ＝hν＝h，原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差，可得 即 所以当n最小时对应的波长最长，即氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的光谱波长最长，所以波长最长的是Hα，故A正确，BCD错误。 17．如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　） A．一群氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的光 B．氢原子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时，其能量增大 C．氢原子可以吸收能量为2.60eV的光子发生跃迁 D．从氢原子的能级图可知，氢原子发射光子的频率是不连续的 【答案】D 【详解】解：A．一群氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，能产生6种不同频率的光，故A错误； B．氢原子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时，会向外辐射能量，其能量减小，故B错误； C．没有两个能级之间的能量差为2.60eV，则氢原子不可以吸收能量为2.60eV的光子发生跃迁，故C错误； D．从氢原子的能级图可知，氢原子发射光子的频率是不连续的，故D正确。 18．（多选）我国自主研发的氢原子钟已成功应用于北斗卫星导航系统，氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高导航的精度极为重要。氢原子的部分能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围为1.62∼3.11eV，根据玻尔原子理论，当大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　） A．最多可辐射出5种频率的光子 B．最多可辐射出2种频率的可见光光子 C．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量最小 D．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子动量最大 【答案】BD 【详解】解：AB、大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出＝6种不同频率的光子，其中只有从n＝3能级向n＝2能级跃迁和从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光子能量分别为 ΔE1＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV ΔE2＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV 为可见光光子，故A错误，B正确； CD、根据光子动量以及能量子的公式E＝hν 可知，氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量最大，光子动量最大，故C错误，D正确。 四、能级跃迁过程中释放的光子种类及能量计算 19．如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。大量处于n＝4能级的电子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，下列说法中正确的是（　　） A．最多能产生3种不同的光子 B．电子离原子核越近，电子的总能量越大 C．电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，电子的动能减小 D．其中电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级所发出光子的波长最长 【答案】D 【详解】解：A．大量处于n＝4能级的电子向较低能级跃迁时会发出＝6种频率不同的光，故A错误； B．电子离原子核越近，能级越低，电子的总能量越小，故B错误； C．电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，其轨道半径r变小，由库仑力提供向心力得：＝，可得电子的动能为：Ek＝mv2＝，可知电子的动能增大，故C错误； D．其中电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，能级差最小，辐射光子能量最小，根据光子能量：ɛ＝hν，波长与频率的关系：λ＝，可知所发出光子的频率最低，波长最长，故D正确。 20．极紫外线光刻机又通常被称为EUV光刻机，在光刻机领域犹如王冠上的明珠，是最尖端的技术。普朗克常量h＝6.626×10﹣34J•s，光在真空中的速度为3×108m/s，leV＝1.6×10﹣18J。某种光刻机，使用434纳米光源，如果这种光由氢原子跃迁产生，则下列可能的跃迁方式为（　　） A．由n＝4能级跃迁到基态 B．由n＝2能级跃迁到基态 C．由n＝3能级跃迁到n＝2能级 D．由n＝5能级跃迁到n＝2能级 【答案】D 【详解】解：根据光子能量公式，代入数据解得光子能量E≈2.86eV。 根据玻尔理论，氢原子从高能级En跃迁到低能级Em时，辐射光子能量满足ΔE＝En﹣Em。 A、从n＝4能级跃迁到基态，能量差ΔE＝12.75eV，故A错误； B、从n＝2能级跃迁到基态，能量差ΔE＝10.20eV，故B错误； C、从n＝3能级跃迁到n＝2能级，能量差ΔE＝1.89eV，故C错误； D、从n＝5能级跃迁到n＝2能级，能量差ΔE＝2.86eV，符合计算结果，故D正确。 21．图甲为氢原子能级的示意图，现有大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁；图乙为卢瑟福α粒子散射实验示意图，下列说法正确的是（　　） A．这些氢原子在跃迁过程中最多能辐射出3种不同频率的电磁波 B．跃迁过程中，核外电子的动能增大，电势能减小，动能和电势能之和减小 C．α粒子发生大角度偏转是因为受到了原子核的核力作用 D．α粒子从Q到M的过程中，动能和电势能均先减小后增大 【答案】B 【详解】解：A、氢原子在跃迁过程中，任意两能级之间的跃迁都会放出不同频率的电磁波，结合其初始能级n＝4，即可知最多释放出的电磁波种类，故A错误； B、跃迁过程中，根据能级图可知电势能变小，根据能量转化，可知部分电势能转化为动能，即动能增大，部分电势能转化为光子能量，结合能量守恒，可知动能和电势能之和变小，故B正确； C、α粒子发生大角度偏转是受到原子核的力的作用，α粒子与原子核均带正电，互相之间的作用力为库仑力，核力是原子核内的核子之间的力，故C错误； D、α粒子从Q到M的过程中，α粒子与原子核互相排斥，电场力先做负功后做正功，即电势能先增大后减小，动能先减小后增大，故D错误。 22．如图所示为氦离子的能级图，大量处在n＝5能级的氦离子自发地向基态跃迁，向外辐射的能量以光子的形式释放，其中向外辐射的光子种类有N种。已知可见光的光子能量范围为1.62eV～3.11eV。下列说法正确的是（　　） A．N＝10 B．从n＝5能级跃迁到n＝4能级向外辐射的光子频率最大 C．从n＝5能级跃迁到n＝1能级向外辐射的光子波长最长 D．向外辐射的光子中有2种光子属于可见光 【答案】A 【详解】解：A、氦离子从n＝5能级向低能级跃迁时，向外辐射的光子种类为种，故A正确； B、从n＝5能级跃迁到n＝4能级时，向外辐射的光子能量最小，对应的光子频率最小，故B错误； C、从n＝5能级跃迁到n＝1能级时，向外辐射的光子能量最大，对应的光子频率最大，波长最短，故C错误； D、由氦离子的能级图可知，从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，向外辐射的能量为ΔE＝E4﹣E3＝2.64eV，该能量值处于可见光范围，且只有这一种跃迁辐射的光子能量在此范围内，故D错误。 23．氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．处于n＝1能级的氢原子核外电子的动能为﹣13.6eV B．处于不同能级的氢原子有可能会吸收相同能量的光子 C．氢原子可以自发地从n＝2能级跃迁到n＝3能级 D．在氢原子的特征谱线中，从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最短 【答案】B 【详解】解：A、核外电子的动能为正值，处于n＝1能级的氢原子能量﹣13.6eV为核外电子的动能与氢原子系统的电势能之和，因此处于n＝1能级的氢原子核外电子的动能不可能为﹣13.6eV，故A错误； C、氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级需要吸收光子能量，即氢原子不能自发地从n＝2能级跃迁到n＝3能级，故C错误； B、若光子的能量足够大，处于不同能级的氢原子可以吸收相同能量的光子而发生电离，故B正确； D、跃迁过程的能量差越大，放出光子的能量越大，波长越短。从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子能量比从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子能量大，因此从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长比从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长短，可知从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长并非最短，故D错误。 24. 氢原子的可见光谱线图如图所示，氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线，氢原子只能释放或吸收特定频率的光子，玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。和氢原子一样，各种原子都有其独特的光谱，在研究太阳光谱时，发现它的连续光谱中有许多暗线，这是太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的吸收光谱，吸收光谱中的暗线对应发射光谱中的亮线。下列说法正确的是（　　） A．玻尔理论可以解释各种原子的光谱 B．大量氢原子发出的光谱为连续光谱 C．光谱分析不能鉴别物质和确定物质的组成成分 D．同一元素的发射光谱和吸收光谱的特征谱线相同 【答案】D 【详解】解：A、玻尔理论基于量子观念，成功解释了氢原子的光谱规律，但对于多电子原子（如氦原子），玻尔理论无法解释其光谱现象，故A错误； B、大量氢原子发出的光谱为线状光谱，故B错误； C、光谱分析可以鉴别物质和确定物质的组成成分，故C错误； D、同一元素的发射光谱和吸收光谱的特征谱线相同，故D正确。 25. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从n＝6能级跃迁到n＝2能级时产生可见光Ⅰ，从n＝3能级跃迁到n＝2能级时产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙、丙所示的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲可以判断可见光Ⅰ对应的是Hα B．图乙和图丙可以证明光具有粒子性 C．图丙是可见光Ⅱ的干涉条纹 D．在真空中，可见光Ⅰ的传播速度大于可见光Ⅱ 【答案】C 【详解】解：A、氢原子发生能级跃迁，由Em﹣En＝hv＝，可知，可见光Ⅰ的频率高，波长小，可见光Ⅱ的频率低，波长大，图甲中的Hα是四种可见光中频率最低的，故不可能是可见光Ⅰ，故A错误； B、图乙和图丙是光的干涉，可以证明光具有波动性，故B错误； C、图丙的干涉条纹的间距比图乙的干涉条纹的间距宽，由公式 Δx＝λ，可知，图丙对应的是波长较长的光，即可能是可见光Ⅱ，故C正确； D、在真空中，光的传播速度相同，可见光Ⅰ的传播速度等于可见光Ⅱ，故D错误。 26. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法错误的是（　　） A．图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了原子核的内部结构 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的 C．图丙：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，认为微观粒子的能量是分立的 D．图丁：每种原子都有自己的特征谱线，故光谱分析可用来鉴别物质 【答案】A 【详解】解：A．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型。故A错误； B．玻尔理论指出氢原子能级是分立的，原子发射光子的频率是不连续的。故B正确； C．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，认为微观粒子的能量是不连续的，是分立的。故C正确； D．每种原子都有自己的特征谱线，光谱分析可用来鉴别物质。故D正确。 27. 如图所示为氢原子的能级示意图，下列关于氢原子能级跃迁的描述正确的是（　　） A．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，释放的光子能量比从n＝2到n＝1的小 B．氢原子处于n＝3能级时，核外电子的轨道半径比n＝2时的小 C．大量处于n＝4能级的氢原子跃迁时，最多能发出6种不同频率的光子 D．氢原子吸收一个光子后，只能从低能级跃迁到高能级，无法直接电离 【答案】C 【详解】解：A.氢原子能级差公式为ΔE＝Em﹣En（m＞n） n＝3能级跃迁到n＝1 的能级差为﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV n＝2能级跃迁到n＝1 的能级差为﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV 前者释放的光子能量更大，故A错误； B.根据玻尔理论，n越大，轨道半径越大，n＝3 时的轨道半径比 n＝2 时大，故B错误； C.大量处于 n＝4 能级的氢原子跃迁时，可能的跃迁路径有4能级跃迁到3能级、4能级跃迁到2能级、4能级跃迁到1能级、3能级跃迁到2能级、3能级跃迁到1能级、2能级跃迁到1能级，共6种，对应6种不同频率的光子，故C正确； D.若氢原子吸收的光子能量比电离能大，则原子可电离，故D错误。 28.（2025·上海金山·二模）氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设在三种跃迁过程中，向外辐射的电磁波波长分别为λa、λb、λc。 （1）当氢原子的核外电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，该氢原子___________。 A．放出光子，核外电子的动能增加 B．放出光子，核外电子的动能减少 C．吸收光子，核外电子的动能增加 D．吸收光子，核外电子的动能减少 （2）三种跃迁所辐射出的电磁波中，波长最长的是___________。 A．Λa B．λb C．λc 【答案】 A C 【详解】（1）当氢原子的核外电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，从高能级跃迁到低能级，氢原子的能量减小，放出光子；根据库仑力提供向心力得 可得核外电子的动能为可知氢原子的核外电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，核外电子的动能增加。 故选A。 （2）由跃迁途径可知，三种跃迁过程中，c对应的能量差最小，辐射的光子能量最小，根据 可知三种跃迁所辐射出的电磁波中，波长最长的是λc。 故选C。 29.（2025·上海闵行·二模）原子的核式结构模型有些类似太阳系，原子核犹如太阳，电子犹如行星，所以也被称为原子的“行星模型”。 （1）类比太阳系，以无穷远处为零势能面，氢原子中电子与氢原子核间静电相互作用的电势能为为静电力常量，为电子轨道半径）( ) A． B． C． D． （2）氢原子的核外电子吸收电磁波从一个轨道跃迁至另一轨道，关于电子绕核运动的动能，原子的电势能，以及动能和电势能的总和说法正确的是( ) A．动能增大，电势能减小，总和不变 B．动能减小，电势能增大，总和不变 C．动能减小，电势能增大，总和增大 【答案】 B C 【详解】（1）电子与氢原子核之间的静电力 类比引力势能可知，氢原子中电子与氢原子核间静电相互作用的电势能为 故选B。 （2）根据玻尔理论，原子吸收光子后，原子的总能量增大，核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道，核外电子做圆周运动的向心力由库仑力提供，电子与原子核的距离变大，库仑力减小，电子圆周运动的速度减小，动能减小，跃迁到较远的轨道时，库仑力做负功，电势能增大。 故选C。 （3）（多选）如图为氢原子在可见光区的四条谱线、、、。对于四条谱线，下列说法中正确的是（　　） A．在同一介质中，的速度最大 B．由同一介质射入空气，的临界角最小 C．更容易发生衍射现象 D．对应的光子动量最小 【答案】ACD 【详解】A．由图可知，的波长最长，频率最小，折射率最小，根据可知，在同一种介质中，的速度最大，A正确； B．由于折射率最小，根据可知，由同一种介质进入空气，临界角最大，B错误； C．由于波长最长，更容易发生衍射现象，C正确； D．根据可知，的波长最长，其对应光子的动量最小，D正确。 （4）计算：为解释氢原子光谱，玻尔在“行星模型”的基础上，引入量子化的概念，认为原子只能处于不连续的轨道和能量状态中。已知氢原子核外电子第1条（量子数）轨道半径，普朗克常量，求它从量子数的激发态跃迁到基态，向外辐射的电磁波的波长。（结果保留3位有效数字） 【答案】 【详解】对核外电子，根据牛顿第二定律则有 结合动能公式可得，电子的动能 类比引力势能可得电子的势能 故电子的能量为 则氢原子核外量子数为的电子的能量为 氢原子核外量子数为n时的电子的能量为 故量子数为电子的能量 根据玻尔理论则有 代入数据解得 30.（2025·上海杨浦·二模）电磁波的产生 不同波长的电磁波有不同的应用，其产生机理也各不相同。把各类电磁波按波长大小排成一列，称为电磁波谱，如图所示。 如图所示为氢原子的能级图，已知氢原子从的激发态直接跃迁到的能级时发出蓝光。普朗克常量。 （1）氢原子从的激发态直接跃迁到的能级时可能发出( ) A．红外线 B．红光 C．紫光 D．紫外线 （2）对上述（1）中的选择做出解释______。 【答案】 （1）B （2）见解析 【详解】19.（1）已知氢原子从的激发态直接跃迁到的能级时发出蓝光。氢原子从跃迁到的能级差小于从跃迁到的能级差，因此发出的光子能量较低，波长较长，且为可见光，蓝光的波长较短，红光波长较长，故可能发出红光。 故选B。 （2）氢原子从跃迁到的能级差小于从跃迁到的能级差，因此发出的光子能量较低，波长较长，且为可见光，蓝光的波长较短，红光波长较长，故可能发出红光。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3． 玻尔的原子模型 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、光谱和光谱分析 1 二、氢原子光谱及巴耳末公式 2 三、玻尔原子理论的基本假设 5 四、能级跃迁过程中释放的光子种类及能量计算 6 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 11 一、光谱和光谱分析 1.各种原子的光谱都是 　 　 ，说明原子只发出几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是 　 　 的。因此这些亮线称为原子的 　 　 。 2.关于光谱和光谱分析，以下说法正确的是（　　） A．太阳光谱是连续谱，氢原子光谱是明线光谱 B．光谱分析的优点是灵敏而且迅速 C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析 D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱 3．万载作为中国花炮四大主产区之一，每个月都会举办大型的焰火晚会。以下说法正确的是（　　） A．烟花爆炸时看到的五彩斑斓实际上是因为不同元素产生的特征谱线不同导致的 B．烟花在点燃后上升的过程中处于超重状态 C．在燃放过程中是火药化学能完全转化成了机械能 D．点燃后升空利用了烟花与燃烧气体间的反冲作用，它们彼此之间的力是一对平衡力 4．关于光谱，下列说法中正确的是（　　） A．炽热的液体发射明线光谱 B．太阳光谱中的暗线说明太阳缺少与这些暗线对应的元素 C．明线光谱和暗线光谱都可以用于对物质成分进行分析 D．发射光谱一定是连续光谱 5．钠盐在酒精灯上灼烧时会发出黄光，这种现象叫焰色反应。其原理是钠原子在燃烧时，原子中的电子吸收能量，跃迁到高能级，因不稳定，又向低能级跃迁并辐射出电磁波。下列说法正确的是（　　） A．焰色反应是化学反应 B．钠原子光谱是连续谱 C．钠原子发光是衰变过程 D．钠原子辐射的可见光有黄光波段的电磁波 6．包含各种波长的复合光，被原子吸收了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱叫作吸收光谱。传到地球表面的太阳光谱就是吸收光谱。（　　） A．太阳光谱中的暗线是太阳大气中的原子吸收光子后产生的 B．太阳光谱中的暗线是地球大气中的原子吸收光子后产生的 C．利用太阳光谱可以分析地球大气中含有哪些元素 D．利用太阳光谱可以分析太阳光中含有哪些元素 7．关于光谱，下列说法正确的是（　　） A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱 B．太阳光谱中的暗线说明太阳缺少这些暗线对应的元素 C．气体发出的光只能产生线状光谱 D．发射光谱一定是连续光谱 8．关于光谱，下列说法正确的是（　　） A．大量原子发出的光谱是连续谱，少量原子发出的光是线状谱 B．线状谱由不连续的若干波长的光组成 C．做光谱分析时只能用发射光谱，不能用吸收光谱 D．做光谱分析时只能用吸收光谱，不能用发射光谱 二、氢原子光谱及巴耳末公式 9. 1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示。如果采用波长λ的倒数，这个公式可写作：，其中n＝3，4，5…，这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。根据巴尔末公式，氢光谱在可见光范围内波长最长的前两条谱线所对应的n分别是（　　） A．5和6 B．4和5 C．3和4 D．3和6 10．1885年，巴耳末研究了氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ（已知Hδ为紫光，Hα为红光），巴尔末发现四条谱线波长满足式中R∞叫作里德伯常数。根据上述信息可知，Hβ和Hγ对应波长之比为（　　） A． B． C． D． 11．氢原子部分能级的示意图如图所示。巴耳末系的四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ的波长满足，n＝3，4，5，6。已知靛蓝色光子能量范围为2.53eV～2.76eV，四条谱线中为靛蓝色的是（　　） A．Hα B．Hβ C．Hγ D．Hδ 12．玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，图中Hα、Hβ、Hγ为电子从较高的定态轨道跃迁到较低的定态轨道时释放的光子，它们的波长满足巴耳末公式，（R∞为里德伯常量，n＝3，4，5⋯），则（　　） A．氢原子光谱为连续谱 B．Hα的能量最大 C．Hγ的衍射现象最明显 D．Hβ、Hγ的能量之比为 13．如图所示为氢原子的能级图。处于高能级的氢原子直接跃迁到n＝1能级产生的光谱称为莱曼系，莱曼系中波长最长的光子波长记为λ1。处于高能级的氢原子直接跃迁到n＝2能级产生的光谱称为巴耳末系，巴耳末系中波长最长的光子波长记为λ2，则约为（　　） A．9.0 B．5.4 C．4.0 D．2.3 14．激光来自于受激辐射。有一个能量恰好等于高低能级能量差的外来入射光子，处于较高能级的电子会在外来光子“诱发”下跃迁到较低能级，并发射出一个与外来光子完全相同的光子，由此不断放大，形成激光。氢原子能级图如图1所示。 （1）若大量氢原子处于n＝2的能级，要由该能级产生受激辐射，则入射光子的能量应为 　 　 eV，其动量大小为 　 　 。 （2）从能级n＝3、4、5、6跃迁到n＝2产生的激光属于巴耳末系，为可见光，分别标记为Hα、Hβ、Hγ、Hδ。 a.将这些激光组成的复合光斜射入二棱镜中可见如图2，则②代表 　 　 。 A.Hα B.Hβ C.Hγ D.Hδ b.用激光做单缝衍射实验，在激光强度、缝宽、缝到光屏的距离都一定的情况下，中央条纹最窄的是 　 　 。 A.Hα B.Hβ C.Hγ D.Hδ （3）某激光频率为f，则其进入二棱镜后，二棱镜中的分子在激光影响下振动的频率 　 　 。 A.大于f B.等于f C.小于f 三、玻尔原子理论的基本假设 15．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会释放光子，其中当从n＝3，4，5，6的能级直接向n＝2能级跃迁时会产生四种可见光，分别为红色光、蓝色光和两种紫色光。下列说法正确的是（　　） A．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生紫色光 B．产生的红色光子能量为2.86eV C．当氢原子从高能级向低能级跃迁时原子的电势能增加 D．处于n＝2能级的氢原子可以吸收能量为3.5eV的光子 16．Hα、Hβ、Hγ、Hδ是氢原子光谱在可见光部分的4条光谱线，它们分别是从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级跃迁产生的。4条光谱线中，波长最长的是（　　） A．Hα B．Hβ C．Hγ D．Hδ 17．如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　） A．一群氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的光 B．氢原子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时，其能量增大 C．氢原子可以吸收能量为2.60eV的光子发生跃迁 D．从氢原子的能级图可知，氢原子发射光子的频率是不连续的 18．（多选）我国自主研发的氢原子钟已成功应用于北斗卫星导航系统，氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高导航的精度极为重要。氢原子的部分能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围为1.62∼3.11eV，根据玻尔原子理论，当大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　） A．最多可辐射出5种频率的光子 B．最多可辐射出2种频率的可见光光子 C．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量最小 D．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子动量最大 四、能级跃迁过程中释放的光子种类及能量计算 19．如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。大量处于n＝4能级的电子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，下列说法中正确的是（　　） A．最多能产生3种不同的光子 B．电子离原子核越近，电子的总能量越大 C．电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，电子的动能减小 D．其中电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级所发出光子的波长最长 20．极紫外线光刻机又通常被称为EUV光刻机，在光刻机领域犹如王冠上的明珠，是最尖端的技术。普朗克常量h＝6.626×10﹣34J•s，光在真空中的速度为3×108m/s，leV＝1.6×10﹣18J。某种光刻机，使用434纳米光源，如果这种光由氢原子跃迁产生，则下列可能的跃迁方式为（　　） A．由n＝4能级跃迁到基态 B．由n＝2能级跃迁到基态 C．由n＝3能级跃迁到n＝2能级 D．由n＝5能级跃迁到n＝2能级 21．图甲为氢原子能级的示意图，现有大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁；图乙为卢瑟福α粒子散射实验示意图，下列说法正确的是（　　） A．这些氢原子在跃迁过程中最多能辐射出3种不同频率的电磁波 B．跃迁过程中，核外电子的动能增大，电势能减小，动能和电势能之和减小 C．α粒子发生大角度偏转是因为受到了原子核的核力作用 D．α粒子从Q到M的过程中，动能和电势能均先减小后增大 22．如图所示为氦离子的能级图，大量处在n＝5能级的氦离子自发地向基态跃迁，向外辐射的能量以光子的形式释放，其中向外辐射的光子种类有N种。已知可见光的光子能量范围为1.62eV～3.11eV。下列说法正确的是（　　） A．N＝10 B．从n＝5能级跃迁到n＝4能级向外辐射的光子频率最大 C．从n＝5能级跃迁到n＝1能级向外辐射的光子波长最长 D．向外辐射的光子中有2种光子属于可见光 23．氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．处于n＝1能级的氢原子核外电子的动能为﹣13.6eV B．处于不同能级的氢原子有可能会吸收相同能量的光子 C．氢原子可以自发地从n＝2能级跃迁到n＝3能级 D．在氢原子的特征谱线中，从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最短 24. 氢原子的可见光谱线图如图所示，氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线，氢原子只能释放或吸收特定频率的光子，玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。和氢原子一样，各种原子都有其独特的光谱，在研究太阳光谱时，发现它的连续光谱中有许多暗线，这是太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的吸收光谱，吸收光谱中的暗线对应发射光谱中的亮线。下列说法正确的是（　　） A．玻尔理论可以解释各种原子的光谱 B．大量氢原子发出的光谱为连续光谱 C．光谱分析不能鉴别物质和确定物质的组成成分 D．同一元素的发射光谱和吸收光谱的特征谱线相同 25. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从n＝6能级跃迁到n＝2能级时产生可见光Ⅰ，从n＝3能级跃迁到n＝2能级时产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙、丙所示的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲可以判断可见光Ⅰ对应的是Hα B．图乙和图丙可以证明光具有粒子性 C．图丙是可见光Ⅱ的干涉条纹 D．在真空中，可见光Ⅰ的传播速度大于可见光Ⅱ 26. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法错误的是（　　） A．图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了原子核的内部结构 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的 C．图丙：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，认为微观粒子的能量是分立的 D．图丁：每种原子都有自己的特征谱线，故光谱分析可用来鉴别物质 27. 如图所示为氢原子的能级示意图，下列关于氢原子能级跃迁的描述正确的是（　　） A．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，释放的光子能量比从n＝2到n＝1的小 B．氢原子处于n＝3能级时，核外电子的轨道半径比n＝2时的小 C．大量处于n＝4能级的氢原子跃迁时，最多能发出6种不同频率的光子 D．氢原子吸收一个光子后，只能从低能级跃迁到高能级，无法直接电离 28.（2025·上海金山·二模）氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设在三种跃迁过程中，向外辐射的电磁波波长分别为λa、λb、λc。 （1）当氢原子的核外电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，该氢原子___________。 A．放出光子，核外电子的动能增加 B．放出光子，核外电子的动能减少 C．吸收光子，核外电子的动能增加 D．吸收光子，核外电子的动能减少 （2）三种跃迁所辐射出的电磁波中，波长最长的是___________。 A．Λa B．λb C．λc 29.（2025·上海闵行·二模）原子的核式结构模型有些类似太阳系，原子核犹如太阳，电子犹如行星，所以也被称为原子的“行星模型”。 （1）类比太阳系，以无穷远处为零势能面，氢原子中电子与氢原子核间静电相互作用的电势能为为静电力常量，为电子轨道半径）( ) A． B． C． D． （2）氢原子的核外电子吸收电磁波从一个轨道跃迁至另一轨道，关于电子绕核运动的动能，原子的电势能，以及动能和电势能的总和说法正确的是( ) A．动能增大，电势能减小，总和不变 B．动能减小，电势能增大，总和不变 C．动能减小，电势能增大，总和增大 （3）（多选）如图为氢原子在可见光区的四条谱线、、、。对于四条谱线，下列说法中正确的是（　　） A．在同一介质中，的速度最大 B．由同一介质射入空气，的临界角最小 C．更容易发生衍射现象 D．对应的光子动量最小 （4）计算：为解释氢原子光谱，玻尔在“行星模型”的基础上，引入量子化的概念，认为原子只能处于不连续的轨道和能量状态中。已知氢原子核外电子第1条（量子数）轨道半径，普朗克常量，求它从量子数的激发态跃迁到基态，向外辐射的电磁波的波长。（结果保留3位有效数字） 30.（2025·上海杨浦·二模）电磁波的产生 不同波长的电磁波有不同的应用，其产生机理也各不相同。把各类电磁波按波长大小排成一列，称为电磁波谱，如图所示。 如图所示为氢原子的能级图，已知氢原子从的激发态直接跃迁到的能级时发出蓝光。普朗克常量。 （1）氢原子从的激发态直接跃迁到的能级时可能发出( ) A．红外线 B．红光 C．紫光 D．紫外线 （2）对上述（1）中的选择做出解释______。 / 学科网（北京）股份有限公司 $