湖北省武汉市华宜寄宿学校2025—2026学年下学期九年级5月中考模拟数学试题

数学试卷 命题人：李剑陈富良审题人：熊五林未中华 一、选择题 1、以下是历届冬奥会会标中的部分图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() ha米e专茶 2、下列成语所描述的事件中，风于必然章件的是() A.画饼充饥 B.水米船高 C.刻舟求剑 D.一箭双雕 3、如图所示的几何体的俯视图是(. 正面 4.2025年，武汉市经济总量再上新台阶，全市地区生产总值(GDP)突破22000亿元大关，稳居全国城 市前十。将数据“22000亿”用科学记数法表示为() A.22×1011 B.2.2×102 C.2.2×1013 D.0.22×1013 5.下列计算正确的是() A.m(-2m)2=-4m3 B.4x2-x=3x C.2a2-a2=a2 D.(a-2)=a2-4 6.某天小涵同学去上学，先步行一段路后改骑单车，结果到校时还是迟到了5分钟，其离家的路程（单 位：m)与出行的时间x(单位：min)变化关系如图，若他出门时直接骑单车（车速不变），则他() 本m A.仍会迟到2分钟到校 2600 B.刚好按时到校 C.可以提前3分钟到校 600- D.提前2分钟到校 10 20 x/min 7.武汉江面上的“知音号”游轮设有“头等舱”、“二等舱”和“三等舱”三个不同的参观区域。周末， 小华和小明两位同学相约去体验，他们决定各自独立且随机地从这三个区域中选择一个进行参观。则两 人恰好选中不同区域的概率是( 2 2 B. 1 9 c.3 D.3 8.为了提升城市形象，武汉市某区计划对辖区内60万平方米的土地进行绿化。为了尽快完成任务，实际 施工时平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成了全部任务。设原计划平均每月的 绿化面积为x万平方米，根据题意，下列所列方程正确的是（) A.60、60 -0=2B8-9=2c9-号=150 60+2=60 1.5x 1/4 9.如图，AB为半圆O的直径，P为BA延长线上一点，AB=2PA=4,C为半圆弧上一动点，连接PC交 半圆于点D,连接BD,则△BCD面积的最大值为(). A.3 B.4 C.5 D.6 路B 0 第9题图 第10题图 10.某学习小组分到如左图所示农耕地△1BC用于劳动课种植果蔬，已知s5A=号小明（点D)从点A 出发，同时小红（点E)从点B出发，以相同的速度按逆时针方向沿△ABC的边走动，记录测量数据， 两人各执卷尺一端，卷尺(DE)保持笔直.当小明到达点B时，小红刚好到达点C:当小明到达点C 时，小红到点A还差m米.在小明从点B到点C的过程中，设BD为x米，四边形ABDE的面积为y 平方米.如右图，y关于x的函数图像与y轴的交点为(0,48)，最低点的纵坐标为.下列结论正确的 是() A.m=3 B.n=38 C.△ABC的面积为49平方米 D.当四边形ABDE为梯形时，y=27 二、填空题 11.请写出一个大于2小于4的无理数： 12.已知反比例函数y=的图像经过点A(2,3),则该反比例函数的解析式为 13.若关于x的分式方程+是=1无解，则m的值为 14.如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为a(a=37),向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角 为45°（图中各点均在同一平面内，AB、C三点在同一条直线上，CD⊥AC),则建筑物CD的高度约 为 米.（结果精确到1m,参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）. GUEUEUEUUEgg A∠a45 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为BC的中点，CD LAB于点D,连接AM,CD相交于点N, 若∠AMC=∠DMB,BD=2,则MN的长为 16.关于抛物线y=之-2r+m2+m-8（m是常数).以下结论：①若m=8,则抛物线与x轴只有一个公 共点：②抛物线的顶点在一条定直线上运动：③若点A(m-2,y1),B(m+l,y2)在抛物线上，则1 <2:④无论m为何值，抛物线的顶点到直线y=x的距离都等于4V2:⑤若m=2,k是抛物线与x轴交 点的横坐标，则2+收0-12水4+42+1G的值为6。其中结论正确的有 k4 2/4 三、解答题 2x+12-3 17解不等式组： xl<+1. 2 18.如图，在平行四边形ABCD巾，点E,F分别在边BC,AD上， AF=CE (I)求证：△ABE≌△CDF: E (2)现给出条件：①AB=EF:②DF=BE:③∠BAD=∠BEF,只能从其中选择一个条件，能证明四边 形ABEF为平行四边形，你选择的条件序号是一·（直接写序号) 19.某科技公司为了了解用户对最新款“智能扫地机器人”的使用体验，随机抽取了部分用户进行回访调查， 分为四个类别： A.体验极佳（消扫彻底，智能化程度高）B.体验良好（能完成清扫，偶尔卡顿） C.体验一般（功能基本可用，需人工辅助)D.体验较差（故障率高，清扫不干净） 依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整），根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的用户共有人： 人 (2)扇形统计图中，扇形C的圆心角是 B 5 40 (3)请补全条形统计图： 30 10 6d6 (4)若这款机器人已售出4000台，请估计认为该产品 8 D 体验满意(A、B、C类视为满意)的用户人数。 图1 图2 20如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E. (1)求证：∠BAD=∠CAD: (2)连接B0并延长，交AC于点F,交⊙0于点G,连接GC 若⊙0的半径为5，OE=3,求GC和OF的长。 B (1) (2) 21如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点都是格点，仅 用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，每问画线不超过四条， (I)在图(1)中，在边AC上画点D,使BD⊥AC,在边AB上画点E,使AE=4BE: (2)在图(2)中，画点B关于AC的对称点F,连接CF,在射线CF上画点G,使CG=4. 22在一场篮球赛中，运动员小杨在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线呈抛物线形，当球运行的水平距 3/4 离为2.5米时，到达最高点，此时球离地面的距离是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面 的距离为3.05米. (1)如图1建立平面直角 3.05米 3.05米 坐标系 -2.5米 一4米 7米 ①求此抛物线的表达式： 图1 做 ②如果小杨的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，那么球出手时，他跳离地面的高度 是多少米？ 20 (2)如图2，在这场篮球赛中，另一位运动员小浦跳起投篮，已知球出手时离地面高一米，与篮圈中心的 水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最高点，此时球离地面的距离是4米，设篮球运行 的路线也呈抛物线形，问此球能杏投中这个篮胸？ 23.在矩形ABCD的CD边上取一点E,将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处， (1)如图1，若BC=2BA,求∠CBE的度数： (2)如图2，当AB=5,且AFFD=10时，求BC的长： (3)如图3，延长EF,与∠ABF的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当NF=AN+FD时，直接写出 是的值， 图1 图2 图3 24,如图，在平面直角坐标系xO中，以直线x=为对称轴的抛物线y=a2+bx+c与直线：y=+m(k> 0)交于A(1,1),B两点，与y轴交于C(0,5),直线I与y轴交于点D. (1)直接写出抛物线的解析式： ②)设直线1与抛物线的对称轴的交点为尺，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若5-子且 △BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标： (3)若在x轴上有且仅有一点P,使∠APB=90°，求k的值. D 414 D