4.1电磁振荡 知识解读 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦电磁振荡核心知识点，系统梳理电磁振荡的产生（振荡电流、LC电路充放电过程）、能量变化（电场能与磁场能周期性转化）、周期和频率（公式及影响因素），构建从现象到本质再到定量描述的学习支架。 资料以路由器、5G网络等实际应用为情境设计典例与变式题，通过分析电容介电常数变化对频率的影响等实例，培养学生物理观念中的能量观念和科学思维中的模型建构能力。课中辅助教师结合生活实例教学，课后学生可通过检测题巩固知识，查漏补缺。

4.1电磁振荡（知识解读）（解析版） •知识点1 电磁振荡的产生 •知识点2 电磁振荡的能量变化 •知识点3 电磁振荡的周期和频率 •作业 随堂检测 知识点1 电磁振荡的产生 1、振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。 2、振荡电路：能产生振荡电流的电路，最简单的振荡电路为LC振荡电路。 3、LC振荡电路电容器的放电、充电过程 （1）电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少，放电完毕时，极板上没有电荷，放电电流达到最大值，该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能。 （2）电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能。 4．电磁振荡的实质：在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着发生周期性的转化。 【典例1】家用路由器的信号发射装置中有振荡电路，其中的电容器长期使用后，电介质老化导致介电常数降低，则（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容不变 C．电路振荡频率变大 D．电路振荡频率不变 【答案】C 【详解】AB．根据平行板电容器电容决定式，介电常数降低，极板正对面积、极板间距不变，因此电容减小，故AB错误； CD．振荡电路的固有频率公式为，电感不变，减小，则减小，频率变大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-1】5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。产生无线电波的振荡电路，某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（　　） A．线圈中磁场的方向向上 B．电容器极板间电场正在减弱 C．线圈储存的磁场能正在减少 D．线圈中感应电动势正在减小 【答案】C 【详解】由电路结合右手螺旋定则可知，线圈中磁场的方向向下，电容器正在充电，电容器极板间电场正在增强，回路电流正在减小，则线圈储存的磁场能正在减少；线圈中电流的变化率正在增加，则感应电动势正在增大。 故选C。 【变式1-2】（多选）不久前，某移动公司与华为合作，成功实现该地商用手机下行速率达到5.4Gbps，创下业界最高记录，接近理论极限。产生5G无线信号电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（　　） A．线圈储存的磁场能正在减少 B．电容器两极板间电场强度正在变大 C．电容器正在放电 D．线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反 【答案】AB 【详解】A．根据图示可知，电容器下极板带正电，下极板失电子，则电容器极板所带电荷量增大，即电容器处于充电状态，电场能增大，则线圈储存的磁场能正在减少，故A正确； B．结合上述，电容器电荷量增大，根据， 可知，电容器两极板间电场强度正在变大，故B正确； C．结合上述可知，电容器正在充电，故C错误； D．结合上述，线圈储存的磁场能正在减少，则线路中的电流正在减小，根据楞次定律可知，线路中的电流方向与线圈中感应电流的方向相同，故D错误。 故选AB。 【变式1-3】现有一振荡电路，某时刻的电流方向以及、两极板电荷的分布情况如图所示，则此时刻电容器处于________（填“充”或“放”）电状态，磁场能在________（填“增大”或“减小”）。 【答案】 充 减小 【详解】[1][2]由电流方向及的正负极可知，此时正处于充电状态，则磁场能向电场能转化，故磁场能在减小。 知识点2 电磁振荡的能量变化 1、电磁振动中的能量变化：从能量的观点来看，电容器刚要放电时，电容器里的电场最强，电路里的能量全部储存在电容器的电场中；电容器开始放电后，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能；在放电完毕的瞬间，电场能全部转化为磁场能；之后，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能；到反方向充电完毕的瞬间，磁场能全部转化为电场能。所以，在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化。 如果没有能量损失，振荡可以永远持续下去，振荡电流的振幅保持不变。但是，任何电路都有电阻，电路中总会有一部分能量会转化为内能。另外，还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。这样，振荡电路中的能量就会逐渐减少，振荡电流的振幅也就逐渐减小，直到最后停止振荡。 如果能够适时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。实际电路中由电源通过电子器件为LC电路补充能量。 2、相关量与电路状态的对应情况 电路状态 a b c d e 时刻t 0 T 电荷量q 最多 0 最多 0 最多 电场能EE 最大 0 最大 0 最大 电流i 0 正向最大 0 反向最大 0 磁场能EB 0 最大 0 最大 0 (1)在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。 与振荡线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。 (2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是同步的，也即q、E、EE ↓i、B、EB↓。 【典例2】在LC回路中，当振荡电流为零时，回路能量和电容器电量变化情况是（　　） A．电容器放电完毕，磁场能最大 B．电容器开始充电，电场能最大 C．电容器开始放电，磁场能最大 D．电容器充电完毕，电场能最大 【答案】D 【详解】A．电容器放电完毕时，回路振荡电流达到最大值，磁场能最大，与题干电流为零的条件不符，故A错误； B．电容器开始充电时，回路振荡电流为最大值，此时电场能最小，故B错误； C．磁场能的大小和电流大小相关，磁场能最大对应回路振荡电流最大的时刻，与题干电流为零的条件不符，故C错误； D．电容器充电完毕时，极板带电量达到最大值，回路中定向移动的电荷为零，即振荡电流为零，此时电场能最大、磁场能最小，符合题意，故D正确。 故选D。 【变式2-1】无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。图示为某时刻电路的工作状态，则下列说法正确的是（    ） A．该时刻，电路中的电流正在减小 B．该时刻，电容器的电场能正在减小 C．其他条件不变，仅在线圈中插入铁芯，则振荡周期减小 D．其他条件不变，仅增大电容器的电容，则振荡周期减小 【答案】B 【详解】B．由图知，电容器上极板带正电，下极板带负电，电流方向沿回路由上极板流出，再回到下极板，这表明此时电容器正在放电。所以电容器所带电荷量正在减小，电容器的电场能也正在减小，而线圈中的磁场能正在增大，故B正确。 A．在电容器放电过程中，回路电流由零逐渐增大到最大值，所以该时刻电流不是正在减小，故A错误。 C．振荡电路的周期为，仅在线圈中插入铁芯时，线圈电感增大，所以周期增大，不是减小，故C错误。 D．仅增大电容器的电容时，周期也增大，不是减小，故 D 错误。 故选B。 【变式2-2】（多选）为实现自动计费功能，某智能停车位通过预埋在车位地面下方的振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻，线圈的磁场能最大 B．时刻，电容器带电量最大 C．过程，电容器带电量逐渐增大 D．由图乙可判断汽车正驶入智能停车位 【答案】AB 【详解】A．时刻，由图乙可知电路中电流达到最大值，线圈中磁场最强，磁场能最大，此时电容器带电量为零，故A正确； B．时刻，电路中电流，此时电容器充电完毕，极板上带电量最大，电场能最大，磁场能为零，故B正确； C．过程，电流的大小从0增大到最大值，这是电容器放电过程，电场能转化为磁场能，电容器带电量逐渐减小，故C错误； D．由图乙可知，振荡电流的周期逐渐减小，根据可知频率逐渐增大，又由振荡电路频率公式可知，在不变的情况下，自感系数逐渐减小；车辆驶入时相当于插入铁芯使变大，现在变小，说明铁芯正在拔出，即汽车正驶出智能停车位，故D错误。 故选AB。 【变式2-3】无线话筒是一个将声信号转化为电信号并将信号发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路，若话筒使用时，某时刻话筒中LC振荡电路的磁场方向如图所示，且电流正在减小，则电容器正在________（选填“充电”或“放电”），电容器上极板带________（选填“正电”或“负电”），磁场能正在________（选填“增加”或“减少”）。 【答案】 充电 负电 减少 【详解】[1][2][3]电流正在减小，则电容器正在充电，磁场能正在转化为电场能，又根据安培定则，可判断电容器上极板带负电。 知识点3 电磁振荡的周期和频率 1、电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。 2、电磁振荡的频率f：周期的倒数，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。 如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率分别叫作振荡电路的固有周期和固有频率。 3、LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝。 其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。 注意：1、LC电路的周期和频率由电路本身的性质（L、C的值）决定，与电源的电动势、电容器的电荷量的多少、电流大小无关。 2、LC回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC回路的振荡周期，即T＝2π。 【典例3】如图甲为LC振荡电路，极板M的带电荷量随时间的变化如图乙所示。在某段时间里，回路磁场能在减小，电流方向为顺时针，则这段时间对应图像中哪一段（　　）      A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在LC振荡电路中，由于回路磁场能在减小，说明线圈L正在对电容器C进行充电，把储存的磁场能转化为电容器极板间的电场能，由于回路中电流为顺时针方向，则此时M极板带正电，且所带电荷量逐渐增大，结合图乙可知对应这段时间为。 故选D。 【变式3-1】如图甲所示为考场安检场景，安检时所用手柄式金属探测仪的核心部件为线圈与电容器组成的LC振荡电路，如图乙所示。某次，电路中电容器极板的带电量q随时间t的变化规律如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．该LC电路的周期为6s B．t＝0时，线圈L中磁场能达到最大值 C．若减小线圈自感系数，电路振荡频率降低 D．在时间内，LC电路中电流在减小 【答案】D 【详解】A．由图丙可以看出，周期为，故A错误。 B．时，电容器极板带电量最大，此时电场能最大，电路电流为0，线圈的磁场能最小，故B错误。 C．振荡电路的频率公式为 若减小线圈自感系数，振荡频率会升高，而非降低，故C错误。 D．在内，电容器带电量从0增加到负向最大值，处于充电过程，电路电流从最大值减小到0，故D正确。 故选D。 【变式3-2】（多选）LC振荡电路，能减小其电磁振荡周期的措施是（　　） A．线圈中插入铁芯 B．减少线圈匝数 C．电容器极板间插入电介质 D．增大电容器极板间距 【答案】BD 【详解】A．电磁振荡的周期为 线圈中插入铁芯，自感系数L变大，则周期T变大，故A错误； B．减少线圈匝数，自感系数L变小，则周期T变小，故B正确； C．电容器极板间插入电介质，根据电容的决定式可知，电容C变大，则周期变大，故C错误； D．增大电容器极板间距，根据电容的决定式可知，电容C变小，则周期变小，故D正确。 故选BD。 【变式3-3】在如图所示的理想振荡电路中，电感线圈的自感系数，电容器的电容。时刻，电容器充电完毕，两极板间电压达到最大值，电路随即开始振荡。不计一切能量损耗。求： (1)该振荡电路的周期； (2)从到的时间内，流过电路中某横截面的电荷量。 【详解】（1）振荡电路的周期为 解得 （2）时，电容器带电量最大 到时，电容器放电完毕，两极板间电压为零，电荷量为零。由于从到的放电过程中，电流方向始终一致，因此这段时间内流过电路中某横截面的电荷量就等于电容器电荷的减少量 1．如图所示为LC振荡电路某时刻的情况，以下说法中正确的是（　　） A．电容器正在放电 B．电容器中的电场能正在增加 C．电感线圈中的电流正在减小 D．电容器两极板间电压正在增大 【答案】A 【详解】由图中螺线管中的磁感线方向可以判定出此时LC电路正在逆时针放电，电感线圈中的电流正在增大，电容器的电场能正在减少，电容器两极板间电压减小。 故选A。 2．一个根据LC振荡电路的工作原理设计而成的电子表，每天比北京时间慢2分钟，则其原因可能是（　　） A．电池用的时间长了，内阻变大 B．电路中电容器的电容变大了 C．线圈的自感系数变小了 D．电路中电容器的电容变小了 【答案】B 【详解】根据LC振荡电路的周期公式有 周期与自感系数和电容的平方根成正比，电子表走得慢，说明其周期变长，则其原因可能是电路中电容器的电容变大了，或者线圈的自感系数变大了，与电池内阻无关。B正确。 故选B。 3．无线充电技术已广泛应用于手机、耳机等设备，其核心原理涉及振荡电路。关于振荡电路的工作过程，下列说法正确的是（　　） A．电容器开始放电后，电场能逐渐转化为磁场能 B．当电容器两极板间电荷量最大时，电路中的电流也最大 C．当电容器两极板间电荷量最大时，线圈中储存的磁场能也最大 D．振荡电路的周期与电容器的电容成正比，与线圈的自感系数成反比 【答案】A 【详解】A．电容器开始放电后，电流从零逐渐增大，电场能减少，磁场能增加，即电场能逐渐转化为磁场能，故A正确； B．当电容器两极板间电荷量最大时，电容器电压最大，但电路电流为零（因放电初始或充电结束瞬间电流为零），电流最大发生在电荷量为零时，故B错误； C．当电容器两极板间电荷量最大时，电场能最大，线圈中磁场能为零，故C错误； D．LC振荡电路的周期公式为 周期 与电容 的平方根成正比，与自感系数 的平方根成正比，故D错误。 故选A。 4．在理想振荡电路中的某时刻，电容器极板间的电场强度的方向、线圈电流产生的磁场方向如图所示，灵敏电流计电阻不计．下列说法正确的是（    ） A．流过电流计的电流方向向右 B．电容器的电荷量正在减小 C．线圈中的磁感应强度正在减小 D．电容器两板间的电场强度正在减小 【答案】C 【详解】A．由线圈电流产生的磁场方向，结合右手螺旋定则可知，流过电流计的电流方向向左，故A错误； BCD．电容器极板间的电场强度的方向向下，说明上极板带正电，流过电流计的电流流向上极板，说明电容器正在充电，电容器的电荷量正在增大，电容器两板间的电场强度正在增大，而电流正在减小，线圈中的磁感应强度正在减小，故BD错误，C正确。 故选C。 5．如图甲所示为一振荡电路在某时刻的情景，该时刻线圈的磁场能正在逐渐减弱，图乙为振荡过程的图像，已知线圈的自感系数为，电容器的电容为，规定回路中的电流沿顺时针方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．该时刻流过电流计的电流方向向右 B．该时刻应介于之间 C．两极板之间的电压正在减小 D．若仅减小两极板间的距离，则振荡周期减小 【答案】B 【详解】A．根据图示磁场由安培定则可知，电路电流沿逆时针（俯视图）方向，故该时刻流过电流计的电流方向向左，A错误； B．该时刻线圈的磁场能正在逐渐减弱，磁场能正在转化为电场能，则此时正处于充电过程，电路电流逐渐减小，故该时刻应介于之间，B正确； C．该时刻线圈正处于充电过程，电容器带电量不断增大，由 可知，极板间电压增大，C错误； D．减小极板间距，由电容决定式 可知减小，增大，LC振荡周期公式为 因此周期增大，D错误。 故选B。 6．如图是一种微小位移传感器的原理图。1是待测位移的物体，3是空心线圈，软铁芯2插在线圈3中并且可以随着物体1在线圈中左右平移。电容器可通过开关与线圈或电源相连。先将开关接到，给电容器充电，再将开关拨到，线圈与电容器构成的回路中产生振荡电流。下列说法正确的是（ ） A．开关刚拨到时，振荡回路中电流最大 B．当线圈中自感电动势最大时，电容器中电场能最大 C．若检测到振荡电流的频率增加，说明待测物体向左运动 D．若电源电动势增大，振荡电流的频率变大 【答案】B 【详解】A．开关S刚拨到时，电容器带的电荷量最大，振荡回路中电流为零，故A错误； B．当线圈中自感电动势最大时，电流的变化率最大，电流为零，电容器所带的电荷量最大，电容器中电场能最大，故B正确； C．由振荡回路中的频率，可知若检测到振荡电流的频率增加，则说明自感系数减小，铁芯正向外拔出线圈，说明待测物体向右运动，故C错误； D．由振荡回路中的频率，可知若电源电动势增大，振荡电流的频率不变，故D错误。 故选B。 7．如图是用来测量物体位移的装置。待测物体可以随着铁芯在线圈L（直流电阻不计）中移动，线圈L与电容器C并联，再接入电路。闭合开关S，待电路稳定后再断开S。下列说法正确的是（　　） A．仅增大平行板电容器板间距，LC振荡电路的频率减小 B．仅将待测物体向左稍稍移动，LC振荡电路的频率增加 C．开关断开瞬间，电容器极板上的电荷量为零 D．开关断开后四分之一周期内，振荡电流逐渐增大 【答案】C 【详解】A．根据振荡电路频率 电容器电容决定式 仅增大平行板电容器板间距离d，因电容C减小，振荡电路频率增加，故A错误； B．仅将待测物体向左稍稍移动，相对介电常数增大，电容增大，振荡电路频率减小，故B错误； C．闭合开关，电路稳定后，线圈直流电阻不计，电容器两端电压为零，根据可知，开关断开瞬间电容器极板上的电荷量Q为零，故C正确； D．开关断开，电容器充电，线圈中电流最大，周期内，电流逐渐减小，故D错误。 故选C。 8．（多选）如图所示要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是（　　） A．减少电容器所带电荷量 B．将开关S从“1”位置拨到“2”位置 C．在线圈中插入磁体棒芯 D．将电容器的动片旋出些 【答案】BD 【详解】AD．根据公式可知要增大f，必须减小L和C二者之积。C跟电容器所带电荷量无关，减小两极板的正对面积、增大两极板间的距离、从两极板间抽出电介质都可减小电容C，A错误，D正确； BC．线圈匝数减少或抽出铁芯，L减小，B正确，C错误。 故选BD。 9．（多选）如图所示的振荡电路，已知某时刻电流的方向指向板，且正在增大，则此时（　　） A．板带正电 B．线圈两端电压在减小 C．电容器正在充电 D．电场能正在转化为磁场能 【答案】BD 【详解】ACD．电流增大，则电容器在放电，B板带正电，电场能正在转化为磁场能，故AC错误，D正确； B．电容器两板间的电压减小，则线圈两端电压在减小，故B正确。 故选BD。 10．（多选）如图所示为t=0时刻的LC电路，其中电感的自感系数为L，电容器的电容为C，已知该时刻LC电路中的电流为0，电容器上极板带正电。则下列说法正确的是（　　） A．时间内，线圈产生的感应电动势正在增大 B．时，两极板间的电压为0 C．时间内，电容器下极板带正电，且电荷量正在增加 D．时，LC电路的磁场能最大 【答案】BC 【详解】A．由于LC电路中电流变化是正弦函数变化规律，时间内，电流变化率由大变小，由楞次定律可知，线圈产生的感应电动势正在减小，故A错误； B．时LC回路放电结束，电容器所带的电荷量为零，两极板的电压为零，故B正确； C．时间内，线圈对电容器反向充电，电容器的下极板带正电，且电荷量正在增加，故C正确； D．时，反向充电结束，LC电路中的电流为0，LC电路中的磁场能为0，故D错误。 故选BC 。 11．（多选）电容式键盘具有噪音小、寿命长、触发键程可控等优势。图甲为电容式键盘按键的原理图，每个按键下方由互相平行且间距为的活动金属板和固定金属板构成。为探究按键原理，一同学设计了如图乙所示的电路。先将单刀双掷开关接，一段时间后将开关接到，测出了按键未按下时振荡电流频率为。下列说法正确的是（　　） A．当开关接时，若测得灵敏电流计示数减小，说明按键一定正在回弹 B．当开关接时，若将按键按下，则电流将从左端流入灵敏电流计 C．当开关接时，若测得振荡电流频率减小，说明按键正在向下运动 D．当开关接时，若测得振荡电流频率为，说明按键已被按下了 【答案】BC 【详解】A．开关接时，按键回弹导致板间距离增大，由可得电容减小，电容器放电，现象为灵敏电流计反偏（与按下按键时电流方向相反）。“示数减小”与“回弹”无必然关联，“示数减小”说明电容变化速度减小或趋于稳定状态，按下时、回弹时、开关刚接时都有可能出现，故A错误； B．开关接时，按键按下过程中，板间距离减小，电容增大，电容器充电，电流方向为逆时针，电流从灵敏电流计左端流入，故B正确； C．开关接时，根据公式可知，减小反映了增大，对应减小，说明按键正在向下运动，故C正确； D．开关接时，根据公式可知，与成反比，当时，对应，对应板间距离为，即按下了，故D错误。 故选BC。 12．无线话筒是一个将声信号转化为电信号并将信号发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路，若话筒使用时，某时刻话筒中LC振荡电路的磁场方向如图所示，且电流正在减小，则电容器正在________（选填“充电”或“放电”），电容器上极板带__________（选填“正电”或“负电”）。 【答案】 充电 负电 【详解】[1]LC振荡电路中，电流减小的过程是电容器充电的过程。 [2]根据安培定则，右手握住螺线管，大拇指指向螺线管内部向上的磁场方向，四指环绕方向即为回路电流方向，可判断出回路中电流流向电容器下极板，因此下极板带正电，上极板带负电。 13．如图所示为无线话筒中LC振荡电路的简易图，其中电容器的电容，线圈的自感系数L=0.4mH。现使电容器带上一定的电荷，开关S断开时，一带正电的小球刚好在两极板间静止。取重力加速度g=10m/s2，小球始终处于两极板间。 (1)t=0时闭合开关S，在哪些时刻电容器两极板间的电场强度最大且与t=0时方向相反？在这些时刻小球的加速度为多大？ (2)t=0时闭合开关S，在哪些时刻电路中的电流最大？在这些时刻小球的加速度为多大？ 【详解】（1）开关S断开时，两极板间的小球刚好静止，说明小球所受电场力方向竖直向上，且 又由于小球带正电，则电容器两极板间电场方向竖直向上，闭合开关S后，此LC振荡电路中的电容器开始放电，且周期 至少经过半个周期，即 电容器两极板间电场方向变为竖直向下且电场强度最大，因此 电容器两极板间的电场强度最大且与t=0时方向相反，在这些时刻小球所受电场力的大小仍为mg，但方向与重力方向相同，可得加速度大小 （2）在第一个周期内，在或时，电路中电流最大，因此 电路中电流最大，在这些时刻电容器两极板间的电场强度为零，可得小球的加速度大小为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1电磁振荡（知识解读）（解析版） •知识点1 电磁振荡的产生 •知识点2 电磁振荡的能量变化 •知识点3 电磁振荡的周期和频率 •作业 随堂检测 知识点1 电磁振荡的产生 1、振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。 2、振荡电路：能产生振荡电流的电路，最简单的振荡电路为LC振荡电路。 3、LC振荡电路电容器的放电、充电过程 （1）电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少，放电完毕时，极板上没有电荷，放电电流达到最大值，该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能。 （2）电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能。 4．电磁振荡的实质：在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着发生周期性的转化。 【典例1】家用路由器的信号发射装置中有振荡电路，其中的电容器长期使用后，电介质老化导致介电常数降低，则（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容不变 C．电路振荡频率变大 D．电路振荡频率不变 【变式1-1】5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。产生无线电波的振荡电路，某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（　　） A．线圈中磁场的方向向上 B．电容器极板间电场正在减弱 C．线圈储存的磁场能正在减少 D．线圈中感应电动势正在减小 【变式1-2】（多选）不久前，某移动公司与华为合作，成功实现该地商用手机下行速率达到5.4Gbps，创下业界最高记录，接近理论极限。产生5G无线信号电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（　　） A．线圈储存的磁场能正在减少 B．电容器两极板间电场强度正在变大 C．电容器正在放电 D．线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反 【变式1-3】现有一振荡电路，某时刻的电流方向以及、两极板电荷的分布情况如图所示，则此时刻电容器处于________（填“充”或“放”）电状态，磁场能在________（填“增大”或“减小”）。 知识点2 电磁振荡的能量变化 1、电磁振动中的能量变化：从能量的观点来看，电容器刚要放电时，电容器里的电场最强，电路里的能量全部储存在电容器的电场中；电容器开始放电后，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能；在放电完毕的瞬间，电场能全部转化为磁场能；之后，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能；到反方向充电完毕的瞬间，磁场能全部转化为电场能。所以，在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化。 如果没有能量损失，振荡可以永远持续下去，振荡电流的振幅保持不变。但是，任何电路都有电阻，电路中总会有一部分能量会转化为内能。另外，还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。这样，振荡电路中的能量就会逐渐减少，振荡电流的振幅也就逐渐减小，直到最后停止振荡。 如果能够适时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。实际电路中由电源通过电子器件为LC电路补充能量。 2、相关量与电路状态的对应情况 电路状态 a b c d e 时刻t 0 T 电荷量q 最多 0 最多 0 最多 电场能EE 最大 0 最大 0 最大 电流i 0 正向最大 0 反向最大 0 磁场能EB 0 最大 0 最大 0 (1)在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。 与振荡线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。 (2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是同步的，也即q、E、EE ↓i、B、EB↓。 【典例2】在LC回路中，当振荡电流为零时，回路能量和电容器电量变化情况是（　　） A．电容器放电完毕，磁场能最大 B．电容器开始充电，电场能最大 C．电容器开始放电，磁场能最大 D．电容器充电完毕，电场能最大 【变式2-1】无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。图示为某时刻电路的工作状态，则下列说法正确的是（    ） A．该时刻，电路中的电流正在减小 B．该时刻，电容器的电场能正在减小 C．其他条件不变，仅在线圈中插入铁芯，则振荡周期减小 D．其他条件不变，仅增大电容器的电容，则振荡周期减小 【变式2-2】（多选）为实现自动计费功能，某智能停车位通过预埋在车位地面下方的振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻，线圈的磁场能最大 B．时刻，电容器带电量最大 C．过程，电容器带电量逐渐增大 D．由图乙可判断汽车正驶入智能停车位 【变式2-3】无线话筒是一个将声信号转化为电信号并将信号发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路，若话筒使用时，某时刻话筒中LC振荡电路的磁场方向如图所示，且电流正在减小，则电容器正在________（选填“充电”或“放电”），电容器上极板带________（选填“正电”或“负电”），磁场能正在________（选填“增加”或“减少”）。 知识点3 电磁振荡的周期和频率 1、电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。 2、电磁振荡的频率f：周期的倒数，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。 如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率分别叫作振荡电路的固有周期和固有频率。 3、LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝。 其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。 注意：1、LC电路的周期和频率由电路本身的性质（L、C的值）决定，与电源的电动势、电容器的电荷量的多少、电流大小无关。 2、LC回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC回路的振荡周期，即T＝2π。 【典例3】如图甲为LC振荡电路，极板M的带电荷量随时间的变化如图乙所示。在某段时间里，回路磁场能在减小，电流方向为顺时针，则这段时间对应图像中哪一段（　　）      A． B． C． D． 【变式3-1】如图甲所示为考场安检场景，安检时所用手柄式金属探测仪的核心部件为线圈与电容器组成的LC振荡电路，如图乙所示。某次，电路中电容器极板的带电量q随时间t的变化规律如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．该LC电路的周期为6s B．t＝0时，线圈L中磁场能达到最大值 C．若减小线圈自感系数，电路振荡频率降低 D．在时间内，LC电路中电流在减小 【变式3-2】（多选）LC振荡电路，能减小其电磁振荡周期的措施是（　　） A．线圈中插入铁芯 B．减少线圈匝数 C．电容器极板间插入电介质 D．增大电容器极板间距 【变式3-3】在如图所示的理想振荡电路中，电感线圈的自感系数，电容器的电容。时刻，电容器充电完毕，两极板间电压达到最大值，电路随即开始振荡。不计一切能量损耗。求： (1)该振荡电路的周期； (2)从到的时间内，流过电路中某横截面的电荷量。 1．如图所示为LC振荡电路某时刻的情况，以下说法中正确的是（　　） A．电容器正在放电 B．电容器中的电场能正在增加 C．电感线圈中的电流正在减小 D．电容器两极板间电压正在增大 2．一个根据LC振荡电路的工作原理设计而成的电子表，每天比北京时间慢2分钟，则其原因可能是（　　） A．电池用的时间长了，内阻变大 B．电路中电容器的电容变大了 C．线圈的自感系数变小了 D．电路中电容器的电容变小了 3．无线充电技术已广泛应用于手机、耳机等设备，其核心原理涉及振荡电路。关于振荡电路的工作过程，下列说法正确的是（　　） A．电容器开始放电后，电场能逐渐转化为磁场能 B．当电容器两极板间电荷量最大时，电路中的电流也最大 C．当电容器两极板间电荷量最大时，线圈中储存的磁场能也最大 D．振荡电路的周期与电容器的电容成正比，与线圈的自感系数成反比 4．在理想振荡电路中的某时刻，电容器极板间的电场强度的方向、线圈电流产生的磁场方向如图所示，灵敏电流计电阻不计．下列说法正确的是（    ） A．流过电流计的电流方向向右 B．电容器的电荷量正在减小 C．线圈中的磁感应强度正在减小 D．电容器两板间的电场强度正在减小 5．如图甲所示为一振荡电路在某时刻的情景，该时刻线圈的磁场能正在逐渐减弱，图乙为振荡过程的图像，已知线圈的自感系数为，电容器的电容为，规定回路中的电流沿顺时针方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．该时刻流过电流计的电流方向向右 B．该时刻应介于之间 C．两极板之间的电压正在减小 D．若仅减小两极板间的距离，则振荡周期减小 6．如图是一种微小位移传感器的原理图。1是待测位移的物体，3是空心线圈，软铁芯2插在线圈3中并且可以随着物体1在线圈中左右平移。电容器可通过开关与线圈或电源相连。先将开关接到，给电容器充电，再将开关拨到，线圈与电容器构成的回路中产生振荡电流。下列说法正确的是（ ） A．开关刚拨到时，振荡回路中电流最大 B．当线圈中自感电动势最大时，电容器中电场能最大 C．若检测到振荡电流的频率增加，说明待测物体向左运动 D．若电源电动势增大，振荡电流的频率变大 7．如图是用来测量物体位移的装置。待测物体可以随着铁芯在线圈L（直流电阻不计）中移动，线圈L与电容器C并联，再接入电路。闭合开关S，待电路稳定后再断开S。下列说法正确的是（　　） A．仅增大平行板电容器板间距，LC振荡电路的频率减小 B．仅将待测物体向左稍稍移动，LC振荡电路的频率增加 C．开关断开瞬间，电容器极板上的电荷量为零 D．开关断开后四分之一周期内，振荡电流逐渐增大 8．（多选）如图所示要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是（　　） A．减少电容器所带电荷量 B．将开关S从“1”位置拨到“2”位置 C．在线圈中插入磁体棒芯 D．将电容器的动片旋出些 9．（多选）如图所示的振荡电路，已知某时刻电流的方向指向板，且正在增大，则此时（　　） A．板带正电 B．线圈两端电压在减小 C．电容器正在充电 D．电场能正在转化为磁场能 10．（多选）如图所示为t=0时刻的LC电路，其中电感的自感系数为L，电容器的电容为C，已知该时刻LC电路中的电流为0，电容器上极板带正电。则下列说法正确的是（　　） A．时间内，线圈产生的感应电动势正在增大 B．时，两极板间的电压为0 C．时间内，电容器下极板带正电，且电荷量正在增加 D．时，LC电路的磁场能最大 11．（多选）电容式键盘具有噪音小、寿命长、触发键程可控等优势。图甲为电容式键盘按键的原理图，每个按键下方由互相平行且间距为的活动金属板和固定金属板构成。为探究按键原理，一同学设计了如图乙所示的电路。先将单刀双掷开关接，一段时间后将开关接到，测出了按键未按下时振荡电流频率为。下列说法正确的是（　　） A．当开关接时，若测得灵敏电流计示数减小，说明按键一定正在回弹 B．当开关接时，若将按键按下，则电流将从左端流入灵敏电流计 C．当开关接时，若测得振荡电流频率减小，说明按键正在向下运动 D．当开关接时，若测得振荡电流频率为，说明按键已被按下了 12．无线话筒是一个将声信号转化为电信号并将信号发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路，若话筒使用时，某时刻话筒中LC振荡电路的磁场方向如图所示，且电流正在减小，则电容器正在________（选填“充电”或“放电”），电容器上极板带__________（选填“正电”或“负电”）。 13．如图所示为无线话筒中LC振荡电路的简易图，其中电容器的电容，线圈的自感系数L=0.4mH。现使电容器带上一定的电荷，开关S断开时，一带正电的小球刚好在两极板间静止。取重力加速度g=10m/s2，小球始终处于两极板间。 (1)t=0时闭合开关S，在哪些时刻电容器两极板间的电场强度最大且与t=0时方向相反？在这些时刻小球的加速度为多大？ (2)t=0时闭合开关S，在哪些时刻电路中的电流最大？在这些时刻小球的加速度为多大？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $