10.2 电势差 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.2 电势差 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．某电场的等势线如图所示，、分别为等势面、上的两点，将一电子从点移至点，电场力做功为（    ） A． B． C． D． 2．点电荷产生的电场如图，a、b是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．点电场强度比点的小 B．电子在点的电势能比点的大 C．若变为原来的2倍，a、b两点间电势差不变 D．若变为原来的2倍，点电场强度变为原来的2倍 3．（多选）三个静止点电荷附近的某块区域中的等势线分布如图所示。图中相邻等势线之间的电势差均为，有几条等势线所对应的电势已标明，已知电子电量，取无限远处为0势能点，则（　　） A．将一个电子放于点处，则其受到的静电力向左 B．点附近的点电荷带负电，点附近的点电荷带正电 C．将一个电子从点移至点，该电子的电势能减少了8eV D．B点场强小于点场强 4．（多选）下列属于电势差的单位的有（    ） A． B． C． D． 5．一带电量的粒子在静电场中由A点运动到B点，在这一过程中，电场力对它做功为。取B点为零电势点，求： (1)A、B两点的电势差； (2)A点的电势。 6．把带电荷量的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功取无限远处电势为零。求： (1)A点的电势； (2)A、B两点的电势差； (3)若把的负电荷由A点移到B点电场力做的功。 B层 7．某电场的等差等势线分布如图中的实线所示。一带正电的试探电荷射入电场中，虚线为其运动轨迹，a、b、c为运动轨迹与等势线的交点。已知试探电荷仅受静电力作用，下列说法正确的是（　　） A．b点的电势低于c点的电势 B．试探电荷从a点运动到c点，电势能先增大后减小 C．试探电荷在a点时的加速度小于在c点时的加速度 D．试探电荷在a点时的速度小于在c点时的速度 8．（多选）如图为某静电场等势线的分布情况，为电场中两点。下列正确的是（　　） A．点与点的电场强度方向相同 B．电子在点受到的静电力大于在点受到的静电力 C．电子在点具有的电势能小于在点具有的电势能 D．电子从点运动至点，静电力做功为 9．利用电场给带电粒子加速，使带电粒子获得很高的能量，在研究物质本源、放射治疗、食品安全、材料科学等方面都有重要的应用。 如图是利用电场给带电粒子加速的示意图，正对的两平行金属板之间存在匀强电场。已知两金属板间电压为，距离为。一电荷量为的带电粒子，从M板加速运动到N板。 (1)求两金属板间电场强度的大小。 (2)求静电力对带电粒子所做的功。 (3)保持两金属板M、N间电压不变，使N板向右移动一小段距离，静电力对带电粒子做的功是否变化？请说明理由。 C层 10．图中虚线、、、、代表匀强电场内等间距的一组位于竖直方向的等势面，已知等势面的电势为0。一带正电液滴从等势面上一点以竖直向上的初速度抛出，经过等势面时刚好与抛出点等高，液滴从等势面到的过程中克服重力做的功为，电场力做的功为。下列说法正确的是（　　） A．电场线方向可能水平向左 B．粒子经过等势面时的动能为 C．粒子经过等势面时的动能为 D．粒子经过等势面时的动能为 11．（多选）如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个粒子（带正电荷）以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点。在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（　　） A．M点的电势高于N点的电势 B．粒子在N点的电势能比在M点的电势能大 C．粒子在M点的速率小于在N点的速率 D．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小 12．如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷；GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ=30°。已知重力加速度为g，试求： (1)在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差； (2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为R的正三角形，则小球运动到N点瞬间，细线对小球的拉力FT的大小（已知静电力常量为k）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B D BC BC A BD D BD 1．B 【详解】因，则将一电子从点移至点，电场力做功为 故选B。 2．D 【详解】AD．根据点电荷的电场强度公式可知，由于a点比b点更靠近点电荷，所以点的电场强度比点的大；同理由公式可知，若变为原来的2倍，则点的电场强度也变为原来的2倍，故A错误，D正确； B．已知正电荷周围的电势都是正值，且离正电荷越近，其电势越高，所以有 根据可知，负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小，由于电子带负电，所以电子在a点的电势能比b点的小。故B错误； C．根据点电荷的电势公式可知，a、b两点间的电势差为 所以若变为原来的2倍，a、b两点间的电势差也变为原来的2倍，故C错误。 故选D。 3．BC 【详解】A．电场线与等势线垂直，且沿着电场线方向电势逐渐降低，可知电场指向左，则电子在A点受电场力向右，故A错误； B．电场线由高电势指向低电势，可知A点附近的点电荷带负电，D点附近的点电荷带正电，故B正确； C．将一个电子从A点移至D点，电势由变为，根据，可知， 可知电势能减少了，故C正确； D．等差等势线越密的地方场强越强，可知B点场强大于C点场强，故D错误。 故选BC。 4．BC 【详解】A．根据，可知电势差的单位可表示为，故A错误； B．根据，可知电势差的单位可表示为，故B正确； CD．根据，；可知电势差的单位可表示为，故C正确，D错误。 故选BC。 5．(1) (2) 【详解】（1）根据电场力做功与电势差关系可得 则A、B两点的电势差 （2）取B点为零电势点，则有 可得 6．(1)200V；(2)100V；(3)-1×10-3J 【详解】(1)无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式 无穷远处电势能为零，即，故 根据电势的定义式，有 (2)把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式 无穷远处电势能为零，即，故 根据电势的定义式，有 故A．B间的电势差 (3)根据电场力做功与电势差关系公式，有 7．A 【详解】A．根据曲线运动条件可知，带正电的试探电荷受到的静电力在曲线凹侧，可知电场线方向也指向曲线凹侧，随着电场线方向电势降低，可知b点的电势低于c点的电势，故A正确； B．试探电荷从a点运动到c点，电势先减小后增大，根据可知，电势能先减小后增大，故B错误； C．等差等势线越密，场强越大，图像可知a点处等差等势线比c处密集，可知a点场强大于c点场强，则试探电荷在a点受到的静电力F比b大，根据可知，试探电荷在a点时的加速度比b大，故C错误； D．题图可知ac在同一等势面上，其电势差为0，根据动能定理有 可知动能变化量为0，因此试探电荷在这两点的动能相同，则速度大小也相同，故D错误。 故选A。 8．BD 【详解】A．电场强度方向垂直于等势面由高电势指向低电势，由图可知点与点的电场强度方向不同，故A错误； B．等势线的疏密程度表示电场强度的大小，点处等势线较密，电场强度较大，根据可知电子在点受到的静电力大于在点受到的静电力，故B正确； C．由图可知，根据且电子带负电，可知电子在点具有的电势能大于在点具有的电势能，故C错误； D．由图可知，，电子从点运动至点，静电力做功，故D正确。 故选BD。 9．(1) (2)qU (3)不变，理由见解析 【详解】（1）该电场为匀强电场，则电场强度的大小 （2）静电力对带电粒子所做的功W=qU （3）静电力做功不变。根据W=qU，静电力做功只与粒子所带电荷量、两金属板间的电压有关，与M、N两金属板间距离无关，故静电力做功不变。 10．D 【详解】A．从等势面到的过程中电场力做的功为，由功的表达式 可知带正电的液滴受电场力向右。因液滴带正电，电场力方向同电场强度方向相同，可知场强方向向右，故A错误； B．可知液滴在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，因为，根据匀变速直线运动推论可知，竖直方向液滴做竖直上抛运动，根据其特点可知液滴运动到等势面时高度最高（设为），设液滴初速度为，从等势面到的过程中竖直方向有 可知。从等势面到的过程中电场力做的功为，故从等势面到的过程中电场力做功也为，则电势能减小，因在等势面上的电势为0，可知液滴在等势面上时的电势能为，液滴在等势面上的电势能为，因液滴只有重力和电场力做功，则电势能、动能和重力势能之和守恒，设液滴抛出位置重力势能为0，则 因经过等势面的重力势能小于，电势能为0，可知动能大于，故B错误； CD．上述分析易知的电势能为，由电势能、动能和重力势能之和守恒可知 液滴经过等势面时刚好与抛出点等高，故，可知经过等势面时的动能，故C错误，D正确。 故选D。 11．BD 【详解】A．电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势。粒子带正电，根据粒子的运动轨迹可知，电场力方向指向轨迹的凹侧，所以电场线方向大致是由指向。沿电场线方向电势逐渐降低，所以点的电势低于点的电势，故A错误； B．电场力做负功，电势能增加。因为粒子从点运动到点的过程中电场力做负功，所以粒子在点的电势能比在点的电势能大，故B正确； C．根据动能定理，合外力做功等于动能的变化量。因为电场力做负功，所以动能减小，速度减小，即粒子在点的速率大于在点的速率，故C错误； D．等势面越密的地方，电场强度越大。由图可知，点处等势面比点处密，所以点的电场强度比点大。根据 粒子在点受到的电场力比在点受到的电场力大，故D正确。 故选BD。 12．（1）；（2） 【详解】（1）带电小球C在从M点运动到N点的过程中，由动能定理可得 解得 （2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B对它的斥力FA和FB四个力的作用，如图所示 其中，沿细线方向的合力为零，则 又因为 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $